Oficina 20: JOGOS. Jogos clássicos têm sido fortemente avaliados por educadores como um valioso

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1 Oficina 20: JOGOS Jogos clássicos têm sido fortemente avaliados por educadores como um valioso recurso didático no ensino de Matemática, já que através destes jogos é possível libertar os alunos do receio que estes têm de errar quando o assunto é Matemática. Sumário Considerações Programáticas Atividade 1: Torre de Hanói Atividade 2: Borboleta Atividade 3: Tapatan Atividade 4: Sempre dez Atividade 5: Feche a caixa (adição) Atividade 6: Cinco em linha (adição) Atividade 7: Corrida de menos Curiosidades Referencias Bibliográficas

2 Introdução Jogos clássicos têm sido fortemente avaliados por educadores como um valioso recurso didático no ensino de Matemática, já que através deles é possível libertar os alunos do receio que estes têm de errar quando o assunto é a Matemática. Isto torna o processo de ensino e aprendizagem mais fácil. O processo de ensino e aprendizagem é uma tarefa difícil para o professor quando este tem que lidar com o desinteresse, a falta de concentração, a indisciplina e as dificuldades de aprendizagem. Este processo torna-se bem simples, quando colocamos o conteúdo de uma maneira mais concreta tal como é feito no Projeto Mão na Massa. Neste aspecto, o principal desafio é atuarmos com criatividade aperfeiçoando os materiais que temos a disposição e gerando assim mais e mais maneiras de conquistar a atenção da criança desenvolvendo seu aprendizado de uma maneira eficiente. De acordo com Borin, alguns professores com o apoio do CAEM (Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática), usaram jogos como auxílio na resolução de problemas de matemática. Neste trabalho, ao ensinarem matemática para alunos de quinta série, em escolas da rede estadual de ensino, notaram que em situações informais, quando propunham quebracabeças, charadas ou problemas curiosos, os alunos motivavam-se e saíam-se muito bem. Nessas ocasiões, habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, tão necessárias ao aprendizado de Matemática, estavam sempre presentes. Mas, quando propunham a resolução de problemas nas aulas de Matemática, acontecia exatamente o contrário, ou seja, pequeno envolvimento e era bastante acentuada a rejeição na tarefa de enfrentar situação-problema. Estes professores salientaram que a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, tão necessários para o aprendizado. Além disto, os jogos auxiliam também na descentralização, que consiste em desenvolver a capacidade de ver algo a partir de um ponto de vista que difere do seu, e na coordenação destas opiniões para chegar a uma conclusão.

3 Proposta do Programa: Para Piaget há três tipos indissociáveis de conhecimento: o físico, o lógico-matemático e o social. O conhecimento físico ocorre por meio da abstração simples que é a abstração das propriedades observáveis no objeto. O conhecimento lógico-matemático desenvolve-se através da abstração reflexiva que ocorre como resultado da coordenação das ações mentais do sujeito sobre o objeto, estabelecendo relações. Já o conhecimento social é externo e tem como fonte primária as convenções desenvolvidas pelas pessoas. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental já são trabalhados indiretamente estes conceitos. Nós reforçaremos nesta oficina a criação e o aprimoramento dos conhecimentos lógico-matemático e do conhecimento social. Conteúdo Programático da Oficina Aprimoramento e criação do conhecimento lógico-matemático, ou seja, o conhecimento abstrato que é inventado a partir das ações mentais do sujeito sobre o objeto, estabelecendo relações. Abordamos também a resolução de problemas que consiste essencialmente nos atos de pensar, descobrir e resolver. Atividades da Oficina As atividades desenvolvidas serão: 1. Torre de Hanói 2. Borboleta 3. Tapatan 4. Sempre dez 5. Feche a caixa (adição) 6. Cinco em linha (adição) 7. Corrida de menos Objetivos da Oficina: Organizar a estrutura no pensamento. Interagir com os colegas. Trocar informações. Criar e aprimorar o conhecimento lógico-matemático. Gerar ações exploratórias. Exercitar a concentração e também ações estratégicas.

4 Atividade 1: Torre de Hanói 1 Apresentação do problema Para introduzir as atividades, o professor pode colocar os seguintes problemas: Quem será o primeiro a mover a torre para o terceiro piso utilizando menos jogadas? Quem conseguirá o maior número de pontos? Objetivos: Incentivar os alunos a trabalharem simbolização, seqüenciamento, generalização, raciocínio lógico, ações exploratórias, contagem e planejamento de ação. Materiais: Tabuleiro de madeira e E.V.A. com furos (de três a cinco; a distância entre os furos deve ser próxima da medida do quadrado maior); Varetas em madeira sem ponta (encaixáveis nos furos do tabuleiro); um conjunto de seis quadrados de diferentes tamanhos feitos em E.V.A. com um furo central. 1. Exemplo de tabuleiro Desafio: O desafio consiste em transferir os discos (que devem estar inicialmente empilhados em um dos pinos, em ordem decrescente de tamanho, com o maior deles na base e o menor no topo) para qualquer um dos outros pinos livres, no menor número de movimentos possíveis, movendo apenas um disco de cada vez e sem colocar um disco maior sobre um disco menor. A disposição final dos discos deve ser igual a do início do jogo. 2 Levantamento de hipóteses Incentivá-los a descobrirem o número mínimo de movimentos para mover a torre do primeiro para o terceiro piso, supondo uma torre com três quadrados, depois quatro e etc. Observar se o número mínimo de movimento altera quando o número de quadrados da torre é alterado. Diante disto, Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo.

5 Jogar diversas vezes até que percebam quais os pontos (as estratégias) que levam a vitória no jogo. Tentar conduzi-las para expressarem verbalmente as propostas a serem utilizadas para vencerem o jogo. Sugere-se iniciar a atividade com três pinos na base. 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo. As regras são: Move-se um quadrado de cada vez. Um quadrado maior não pode ser posto sobre outro menor. Ganha o jogo quem transfere os quadrados em menos tempo, mantendo-se a mesma disposição inicial, do primeiro pino para o terceiro pino. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como proceder para fazer a mudança em menos movimentos. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. Tentar descobrir qual a relação entre o número mínimo de movimentos necessários para realizar a tarefa e o número de discos (sugestão: verificar qual o número mínimo de movimentos para um disco, dois discos, e assim por diante, chegando ao caso geral, se possível). Resolvido o problema para a Torre de três pinos, repita a atividade, com o mesmo número de discos e obedecendo as mesmas regras do caso anterior, para a Torre de quarto e de cinco pinos. Pergunta-se: Qual o número mínimo de movimentos para a Torre de três pinos, com seis discos? O número mínimo de passos necessários para resolver o problema mantém-se igual ao do caso inicial? Caso não, ele diminui ou aumenta? 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

6 Atividade 2: 1 Apresentação do problema Borboleta Nesta atividade trabalharemos o Jogo Borboleta que é bem simples nos permite explorar conceitos geométricos, gerar estratégias e trabalhar o raciocínio lógico-matemático. Inicia-se com o seguinte problema: Quem captura primeiro todas as bolinhas? Objetivos: Trabalharem Raciocínio lógico. Geometria. Histórico: O jogo tem esse nome por causaa da forma do tabuleiro. Na Índia e em Bangladesh, as crianças chamam esse jogo de Lau Kata Kati. Materiais: Tabuleiro em papel conforme modelo abaixo; 18 peças/marcadores em E.V.A. (9 de cada cor) ); 2. Exemplo de tabuleiro Desafio: Capturar todas as peças do adversário. 2 Levantamento de hipóteses O professor pode nesta etapa explorar um pouco de geometria observando no tabuleiro que figuras geométricas são encontradas. Em seguida, questiona-se sobre como jogar analisando e discutindo as sugestões. Depois disto, o professorr deverá: Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e conduzi-las para expressarem as propostas verbalmente.

7 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do. As regras são: Os jogadores colocam suas peças em todas as casas do seu tabuleiro, deixando a casa do meio vazia. Um jogador de cada vez movimenta uma de suas peças em linha reta para a casa mais próxima. O jogador pode pular uma peça do adversário se a casa seguinte (em linha reta) estiver livre, e tirar essa peça do tabuleiro. E pode continuar pulando com a mesma peça, "comendo" outras peças do adversário enquanto for possível. O jogador que deixar de "comer", perde a peça para o adversário. Se tiver mais de uma opção para "comer" a peça do opononente, ele pode escolher uma delas, sem perder peças. O jogador que tirar todas as peças do adversário do tabuleiro ganha. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como vencem. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

8 Atividade 3: 1 Apresentação do problema Tapatan Esta atividade, é para trabalharmos o Jogoo Tapatan onde se trabalha ações exploratórias, noção de geometria, raciocínio lógico-matemático problema: Quem coloca suas peças em linha reta e geração de estratégias. O professor inicia a atividade com o seguinte primeiro? Objetivos: Incentivar o aluno a ações exploratórias, trabalhando o raciocínio lógico. Gerar estratégias. Histórico: O tapatan é jogado nas Filipinas, um país de muitas ilhas ao sudeste da Ásia. Algumas famílias têm belos tabuleiros de madeira para o tapatan. Outras tem o tabuleiro desenhado no chão. Os filipinos usam peças redondas especiais paraa esse jogo, três de madeira clara para um jogador, três de madeira escura para o outro. Materiais: Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; 6 peças de E.V.A.. (3 de cada cor). Exemplo de tabuleiro: Desafio: Colocar suas peças em linha reta. 2 Levantamento de hipóteses O professor poderá nesta etapa explorar conceitos de geometria com perguntas tal como: o que é uma linha reta? Outro questionamento é: quais as possibilidades de linha reta sobre o tabuleiro? Em seguida, deve-se incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e tentar conduzi-lavencerem o a expressarem verbalmente as propostas a serem utilizadas para jogo.

9 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo e discutir antes de iniciarem a partida. As regras são: Um jogador de cada vez coloca uma de suas peças num dos pontos vazios do tabuleiro, até que todas as suas peças sejam colocadas no tabuleiro. O primeiro jogador mexe uma de suas peças para o ponto vazio mais próximo, em linha reta. Não pode pular peça, depois é a vez do segundo jogador, e assim continuam revezando. Ganha quem conseguir primeiro uma linha de três peças, na diagonal, horizontal ou vertical. Se nenhum jogador colocar três peças em linha e repetir a mesma jogada por três vezes, a partida termina empatada. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como procedem para vencer. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

10 1 Apresentação do problema Nesta atividade, trabalharemos o jogoo Sempre Dez onde desenvolvemos o conteúdo de sistema de numeração, raciocínio lógico-matemático e ações exploratórias. O professor pode iniciar a atividade com o seguinte problema: Quem completa o quadro de forma a ter sempre dez em linha reta? Objetivos: Trabalhar o conteúdo de sistema de numeração. Incentivar o aluno a ações exploratórias, trabalhando o raciocínioo lógico. Gerar estratégias. Materiais: Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; Peças numeradas de 1 a 9. Exemplo de tabuleiro: Atividade 4: Sempre dez Desafio: A soma das peças em cada linha deve ser sempre Levantamento de hipóteses O professor poderá nesta etapa explorar conceitos de geometria com perguntas tal como: o que é uma linha reta? Outro questionamento é: quais as possibilidades de linha reta sobre o tabuleiro? Em seguida, deve-se: Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e tentar conduzi-las a expressarem verbalmentee as propostas a serem utilizadas para vencerem o jogo. 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo e discutir antes de iniciarem a partida. As regras são: Colocar somente uma ficha em cada posiçãoo do quadro. Distribuir todas as fichas de modo que a soma em linha reta seja sempre 10.

11 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como procedem para vencer. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto. Atividade 5: Feche a caixa (Adição) 1 Apresentação do problema Nesta atividade, trabalharemos o jogo Feche a Caixa onde desenvolvemos o conteúdo de sistema de numeração, raciocínio lógicomatemático e ações exploratórias. O professor pode iniciar a atividade com os seguintes problemas: Quem completa o quadro primeiro? Objetivos: Trabalhar o conteúdo de sistema de numeração. Incentivar o aluno a ações exploratórias, trabalhando o raciocínio lógico. Gerar estratégias. Através do lançamento de três dados numéricos, somar ou subtrair os valores obtidos e tentar cobrir os números entre 1 e 18. Materiais: Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; 18 marcadores em E.V.A. 4 dados. Exemplo de tabuleiro: Desafio: Cobrir todos os valores de 1 a 18 do tabuleiro mediante a soma ou subtração dos valores obtidos com o lançamento dos quatro dados.

12 2 Levantamento de hipóteses O professor poderá nesta etapa explorar conceitos de adição e subtração com perguntas tal como: como obter o número 15 somando-se quatro números entre 1 e 6? Outro questionamento é: quais as outras possibilidades para a resposta anterior? Em seguida, deve-se: Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e tentar conduzi-las a expressarem verbalmente as propostas a serem utilizadas para vencerem o jogo. 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo e discutir antes de iniciarem a partida. As regras são: O jogo se inicia com todas as casas abertas, cada jogadora faz sua partida, marca seus pontos e entrega para o próximo. Cada jogador lança os dados, soma o total obtido e escolhe qual combinação de números quer cobrir. As casas abertas ficam bloqueadas e o mesmo jogador continua e repete a operação para tentar cobrir os números restantes. Caso algum jogador tenha coberto os números 16, 17 e 18 ele poderá utilizar somente três dados para os lançamentos seguintes. Quando cobrir os números entre 10 e 18, ele deverá fazer uso de somente dois dados para os lançamentos seguintes. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como procedem para vencer. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

13 Atividade 6: 1 Apresentação do problema Cinco em linha (adição) Esta atividade é para trabalharmos o Jogoo Cinco em Linha onde se trabalha ações exploratórias, noção de geometria, raciocínio lógico-matemático e geração de estratégias. O professor inicia a atividade com o seguinte problema: Quem primeiro consegue cinco números em linha reta? Objetivos: Incentivar o aluno a ações exploratórias, trabalhando o raciocínio lógico. Gerar estratégias. Trabalhar adição ou subtração. Materiais: Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; 40 peças de E.V.A. (20 vermelhas e 20 amarelas). Exemplo de tabuleiro: Desafio: Colocar cinco números em linha reta. 2 Levantamento de hipóteses O professor poderá nesta etapa explorar conceitos de geometria com perguntas tal como: o que é uma linha reta? Outro questionamento é: quais as possibilidades de linha reta sobre a tabela apresentada acima?

14 Em seguida, deve-se: Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e tentar conduzi-las a expressarem verbalmente as propostas a serem utilizadas para vencerem o jogo. 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo e discutir antes de iniciarem a partida. As regras são: Cada uma das equipes recebe 20 fichas (marcadores). A primeira equipe a jogar escolhe dois números do tabuleiro menor indicando-as à equipe adversária. Em seguida calculam, dizendo em voz alta, a soma dos números escolhidos, procuram este valor no tabuleiro maior e colocam sobre ele um de seus marcadores. Uma vez colocada esta ficha não pode ser mais retirada. Se a equipe na sua vez errar ou fizer uma soma que já tenha sido coberta, ela passa a vez sem colocar nenhuma ficha. O objetivo do jogo é ser a primeira equipe a conseguir cobrir cinco números seguidos do tabuleiro maior, em qualquer direção (horizontal, vertical, diagonal). Se nenhuma equipe conseguir colocar cinco fichas em linha e o tabuleiro ficar completo, ganha o jogo a que tiver colocado mais marcadores no tabuleiro. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como procedem para vencer. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

15 1 Apresentação do problema Atividade 7: Corrida do menos Esta atividade, é para trabalharmos o Jogo Corrida do Menos onde se trabalha ações exploratórias, noção de subtração, raciocínio lógicomatemático e geração de estratégias. O professor inicia a atividade com o seguinte problema: Quem alcança a chegada em primeiro lugar? Objetivos: Incentivar o aluno a ações exploratórias, trabalhando o raciocínio lógico. Gerar estratégias. Trabalhar subtração. Materiais: 2 dados. Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; 5 peças de E.V.A. (1 azul, 1 amarela, 1 verde, 1 vermelha, 1 preta). Exemplo de tabuleiro: Desafio: Alcançar a chegada em primeiro lugar. 2 Levantamento de hipóteses O professor poderá nesta etapa explorar conceitos de subtração. Em seguida, deve-se: Incentivar os alunos a gerarem estratégias para vencerem o jogo e tentar conduzi-las a expressarem verbalmente as propostas a serem utilizadas para vencerem o jogo.

16 3 Experimentação O professor incentiva os alunos a compreenderem bem as regras do jogo e discutir antes de iniciarem a partida. As regras são: Escolhe-se a partir de qualquer critério, quem será o primeiro, o segundo, etc. Cada jogador na sua vez, lança os dados e subtrai o número menor do maior e o resultado é o número de casas que ele deve andar. Aquele jogador que cair na quinta casa (onde se lê: -3) deve voltar três casas. O vencedor será o jogador que na subtração dos números dados, obter o número exato que falta para a linha de chegada de sua cor correspondente. Se um jogador tirar um número maior do que necessita para sua chegada, ele deve voltar o número de casas correspondentes. 4 Discussão Coletiva: As crianças discutem no interior do grupo (ou da dupla) e depois com a classe toda para tentar explicar como procedem para vencer. Refazer o registro do roteiro com as formas utilizadas para vencerem o jogo. 5 Registro: Negociar coletivamente um registro de atividades para definir: que formas foram mais eficazes para vencer o jogo? Quais mudanças poderiam ser feitas nas regras de forma a dar mais chances a todos os jogadores? O professor, junto com os alunos, definirá os registros finais da experiência, que deverá ficar no caderno de experiência. Neste estágio o professor ajuda a escrever corretamente o texto.

17 Curiosidades Dado Os dados são pequenos poliedros gravados com determinadas instruções. O dado mais clássico é o cubo (seis faces), gravado com números de um a seis. Existem também dados de duas faces (representados por moedas), três faces (igual a um dado clássico de seis lados, mas com apenas três números, sendo cada um repetido duas vezes), quatro faces (em formato piramidal), oito faces, dez faces, 12 faces, 20 faces, entre outros. Costuma-se usar uma barra aproximadamente cilíndrica com lados aplainados na construção dos dados, por exemplo, um dado de "cinco lados" teria lados de 72º. A função do dado é gerar um resultado aleatório que fica restrito ao número de faces dele. Esse resultado, então, pode ser manipulado (caso seja um número) através de fórmulas caso o jogo exija. Por exemplo, um número entre 20 e 25 utilizando dados de seis lados exige a aplicação de uma fórmula matemática. Os dados são comumente utilizados em jogos de tabuleiro tradicionais e jogos de RPG. Uma pequena curiosidade quanto aos dados clássicos (fabricados de forma correta), de seis lados: a soma dos lados opostos resulta no número sete. Ou seja, se de um lado temos o número um, automaticamente teríamos o número seis do outro lado. Isso ocorre também com o dois casando com o cinco, e o três com o quatro. Isso se aplica também a qualquer outro dado, a soma de dois lados opostos sempre é igual ao número de faces mais um. Assim, um D20 somaria 21 nos lados opostos, um D12 somaria 13, e assim por diante. Para maiores informações consulte o site

18 Referências Bibliográficas [1] Borin, Júlia. Jogos e Resolução de Problemas: Uma Estratégia para as Aulas de Matemática. Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática (CAEM), IME-USP, São Paulo, [2] Faria, Mercio Botelho. Jogos Clássicos como Recurso Didático no Ensino de Matemática. Minicurso apresentado no Encontro Mineiro realizado na UNIPAM em [3] Faria, Mercio Botelho; Takahashi, L.T.; Oliveira, E. A.; Moura, A. C.; Amorim, E. M; Guerreiro, M.. Brincar e Educar: Jogos Matemáticos I. Minicurso apresentado na 77 a Semana do Fazendeiro, [4] Consultamos também os seguintes sites consultado em 06/2007,

19 Material Necessário para os Jogos Atividade torres de Hanói completas (um jogo para cada aluno) Atividade Tabuleiros em papel conforme modelo abaixo; 117 peças/marcadores em E.V.A. na cor azul 117 peças/marcadores em E.V.A. na cor vermelho; Atividade Tabuleiros de papel conforme modelo abaixo; 39 peças de E.V.A. na cor vermelha 39 peças de E.V.A. na cor azul Atividade Tabuleiros de papel conforme modelo abaixo; 25 grupos de 9 peças numeradas de 1 a 9 (ou seja, 25 peças com o número 1, 25 peças com o número 2,... ). Atividade Tabuleiros de papel conforme modelo abaixo; 450 marcadores em E.V.A. (18 marcadores em E.V.A para cada tabuleiro) 52 dados (4 dados para cada tabuleiro) Atividade 06 6 Tabuleiro de papel conforme modelo abaixo; 240 peças de E.V.A. (120 vermelhas e 120 amarelas). Atividade 07 5 Tabuleiros de papel conforme modelo abaixo; 10 dados (sendo 2 para cada tabuleiro). 25 peças de E.V.A. (5 azuis, 5 amarelas, 5 verdes, 5 vermelhas, 5 pretas).

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