Prever qual é a altura máxima atingida após o ressalto de uma bola que é deixada cair de uma determinada altura.

Transcrição

1 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 BOLA SALTITONA O que se pretende Prever qual é a altura máxima atingida após o ressalto de uma bola que é deixada cair de uma determinada altura. Para tal vamos analisar o movimento de uma bola que cai e ressalta, e então relacionar a altura atingida por a bola após o ressalto (h r ) com a altura à qual esta é deixada cair (h q ), a partir dos dados obtidos experimentalmente. Para além disso irá também ser determinada a percentagem de energia mecânica dissipada na colisão da bola com o chão e os resultados irão ser interpretados nomeadamente quanto ao efeito das propriedades elásticas da bola. Para estudar o movimento de queda e ressalto da bola ao longo do tempo irá se utilizar um sensor de movimento que mede a distância do sensor ao topo da bola. A partir da informação obtida através do sensor, relativa à distância do topo da bola ao solo ao longo do tempo, obtemos informação quanto à altura da queda da bola em relação ao solo e quanto à altura atingida no respetivo ressalto em relação ao solo. Refira se que como esta informação obtida a partir do sensor diz respeito à distância do topo da bola ao solo então para se determinar a altura desta em relação ao solo há pois que subtrair a esse valor o diâmetro da bola. Para observar o efeito em termos energéticos da elasticidade da bola irão se testar duas bolas diferentes, uma bola de basquetebol e uma bola de futsal. Verificar significados Variação da energia mecânica da bola durante a queda: Durante a queda da bola, desprezando se a resistência do ar, a energia mecânica da bola não varia. Variação da energia mecânica da bola durante o ressalto: Durante o ressalto da bola, desprezando se a resistência do ar, a energia mecânica da bola não varia.

2 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 Variação da energia mecânica da bola durante a colisão com o solo: Quando a bola colide com o chão deforma se sendo parte da sua energia cinética transformada em energia interna donde a energia mecânica da bola diminui após o choque. Altura máxima atingida pela bola nos sucessivos ressaltos Havendo dissipação de energia mecânica na colisão da bola com o solo a energia potencial da bola após o ressalto será cada vez menor e como tal altura máxima atingida pela bola nos sucessivos ressaltos diminui. Energia dissipada na colisão e coeficiente de restituição: A energia dissipada durante a colisão da bola com o solo está relacionada com a grandeza coeficiente de restituição (e) que depende das propriedades elásticas dos materiais que colidem, ou seja no caso da presente experiência das propriedades elásticas da bola e do solo. O coeficiente de restituição é definido para uma colisão frontal de um corpo em movimento com um corpo em repouso como a razão entre os módulos das velocidades de afastamento ( ) e de aproximação ( ). Sendo que: Se e=0, significa que toda a energia mecânica foi dissipada na colisão da bola com o solo e então a bola não ressalta. Se e=, significa que não há dissipação de energia mecânica na colisão da bola com o solo e então no resslato a bola sobe até à altura de que caiu. Considerando desprezável o efeito da resistência do ar, durante a queda da bola há conservação de energia mecânica:

3 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF Considerando desprezável o efeito da resistência do ar, durante o ressalto da bola há conservação da energia mecânica: Então pode se determinar o coeficiente de restituição através da seguinte relação: Percentagem da energia mecânica dissipada na colisão da bola com o solo Considerando que a resistência do ar é desprezável dissipação de energia na colisão da bola com o solo: e que como tal só ocorre %, , 2 0 3

4 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 Lista de material e reagentes Descrição Quantidade Sensor de movimento e cabo de interface PASCO Computador e software de aquisição e tratamento de dados DataStudio Bola de basquetebol Suporte Bola de futsal Procedimento. Fixar o sensor de movimento num suporte e a uma altura adequados. Sensor movimento Figura Montagem do sensor. 2. Medir a altura a que o sensor se encontra relativamente ao solo 3. Definir no software de aquisição e tratamento de dados o cálculo da posição do topo da bola, isto é,, em que h é a altura do sensor relativamente ao solo e x a distância medida pelo sensor, por forma a obter dados da distância do topo da bola em relação ao solo ao longo do tempo (caso contrário os dados obtidos seriam da distãncia da bola em relação ao sensor) 4. Segurar a bola de basquetebol e colocá la por baixo do sensor, a aproximadamente a 0,5 m deste, de forma que depois de largada seja o único objeto detetado pelo sensor. 5. Iniciar a recolha de dados pelo sensor de movimento e simultaneamante deixar cair a bola. 6. Obter dados relativamente a pelo menos 3 ressaltos. 4

5 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF Repetir os passos anteriores com a bola de futsal. Resultados BOLA DE BASQUETEBOL Gráfico Posição do topo da bola em relação ao solo em função do tempo. A partir do valor mínimo do gráfico determina se que o diâmetro da bola é 0,23 m. Altura de queda da bola, h q (m) Altura do ressalto da bola, h r (m) Coeficiente restituição, e Valor médio do Coeficiente restituição, Energia mecânica dissipada, (%) Valor médio da energia mecânica dissipada, (%),48 0,95 0, ,95 0,59 0, , ,59 0,37 0, ,37 0,24 0,8 65 Tabela Resultados obtidos para a altura de queda, altura máxima atingida no ressalto, coeficiente de restituição da colisão e percentagem da energia mecânica dissipada na colisão. 5

6 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 Altura do ressalto (m) 0,8 0,6 0,4 0,2 y = 0,6405x 0, ,2 0,4 0,6 0,8,2,4,6 Altura de queda (m) Gráfico 2 Altura máxima atingida pela bola após cada ressalto da bola em função da altura de queda correspondente. Se a bola fosse deixada cair de uma janela de um primeiro andar a 6,0 m do solo, considerando que o solo era igual ao do laboratório, a altura máxima que iria atingir após o ressalto seria: 0,6405 6,0 0,0053 3,8 m BOLA DE FUTSAL Gráfico 3 Distância do topo da bola ao solo em função do tempo. 6

7 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 A partir do valor mínimo do gráfico determina se que o diâmetro da bola é 0,3 m. Altura de queda da bola, h q (m) Altura do ressalto da bola, h r (m) Coeficiente restituição, e Valor médio do Coeficiente restituição, Energia mecânica dissipada, (%) Valor médio da energia mecânica dissipada, (%),49,05 0,70 49,05 0,7 0, , ,7 0,5 0, ,5 0,36 0,7 50 Tabela 2 Resultados obtidos para a altura de queda, altura máxima atingida no ressalto, coeficiente de restituição da colisão e percentagem da energia mecânica dissipada na colisão.,2 Altura do ressalto (m) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 y = 0,6942x + 0, ,2 0,4 0,6 0,8,2,4,6 Altura de queda (m) Gráfico 4 Distância do topo da bola ao solo em função do tempo. Se a bola fosse deixada cair de uma janela de um primeiro andar a 6,0 m do solo, considerando que o solo era igual ao do laboratório, a altura máxima que iria atingir após o ressalto seria: 0,6942 6,0 0,0049 4,2 m COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS PARA AS DUAS BOLAS O coeficiente de restituição na colisão da bola de basquetebol com o solo é menor do que o da colisão da bola de futsal com o solo, sendo que portanto a bola de basquetebol possui menor elasticidade do que a bola de futsal. Assim a energia dissipada na colisão da bola de futsal com o solo é menor do que a energia dissipada 7

8 ACTIVIDADE LABORATORIAL FÍSICA 0.º ANO ALF 2.2 na colisão da bola de basquetebol com o solo, e como tal altura máxima atingida pela bola de futsal após o ressalto é maior. 8