APLI CAÇÃO DE UM MODELO LI NEAR ESPECTRAL AO ESTUOO DE LI NHAS DE INSTABILIDADE NA COSTA N-NE DO BRASIL

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1 VI.6 APLI CAÇÃ DE UM MDEL LI NEAR ESPECTRAL A ESTU DE LI NHAS DE INSTABILIDADE NA CSTA N-NE D BRASIL RSANA NIET FERREIRA 1 MARIA ASSUNÇ FAUS DA SILVA DIAS Deparameno de Meeorologia - IAG - USP RESUM Um modelo linear especral é aplicado ao esudo de linhas de insabilidade na cosa N-NE do Brasil. s resulados indicam que o modelo é muio sens1vel a variaçes no perfil de veno. A presença de jao em baixos n1veis parece ser a caracer1sica do perfil de veno que deermina a seleço de modos com velocidade de grupo comparavel à propagação das linhas observadas. ABSTRACT A I i near specrai model i s appl i ed to squall 1 i nes in the N-NE bl'azi 1 i an coast. The model i s ver y sensi i ve to changes in the...ind profile. The presence of a lo,,", levei jet. seems to be the feat.ure of the wind profile that determines the selection of a moàe...ih group velociy similar to he propagaion of he observed squall lines sudied. 1. I NTRDUCA Li nhas de i nstabi 1 i dade são sistemas 01'gani zados de mesoescala que têm sido estudados sob os aspectos observacional e de modelagem. Neste rabalho é apresentado um modelo numérico para o estudo desses sistemas. Neste modelo. as tempestades são representadas como um conjunto de ondas de gravidade inernas forçadas. A forçane no caso é dada pela inrodução da parametrização dos efeitos da escala de cumulus do tipo wave-cisk (Instabilidade Condicional do Segundo Tipo). A velocidade de propagação da tempest.ade é associ ada à velocidade de gr upo. calculada em torno da onda de gravidade mais insavel. modelo é apl i cado a 1 i nhas de i nsabi 1 idade (LI) que se formaram na costa N-NE do Brasil durant.e o GTE-ABLE IIB (GLobaL Tropospheric Experirnent Arn.a2on Bo'Undar,>' Layer Experirnent) de abril a maio de EQUACES o modelo utilizado neste trabalho foi propost.o ( 1 975) e Si 1 va Di as e t a L i i (1984.) e tem como determinação da velocidade de propagaço de por Raymond objet-i vo a tempesades 1 Pr-lõflõivntv Afi.\.i.a.ç-l1o: Inlõiti.tulo dlõf Plõflõiqui.5õlQ,g Jolvlvor-o\.6gi.cQ.5õI - UNESP

2 VI. 7 convecti vas. Partindo das equaçes do movimento, continuidade e t.ermodinâmica linearizadas em relação a um campo básico CA) horizontalment.e uniforme, e fazendo-se as seguintes aproximaçes: desprezando os termos de fricção e Corioli apr'oxi mação anelástica na equação da cont.i nui dade divjdindo a perturbação do campo básico CA') em duas partes, uma relativa à mesoesca.'.a C(A) ') e outra à escala de cumulus CAI) e fazendo uma média de Reynolds. resulta em: 8<W ) 8t + W. 'V<W') + <V') IJW + expc" z) 'V <fi ' ) g <e')= h :z bz,.. h fi =< W ), "1< W.) + <W". 'VW") (1) (2) 8<e ) ---=":-:-t--'+ ( V' 8<8» + W. 'V<e') :z ijz = de -<W'). 'V<e )-<w", 'Ve") dt (3) orlde J.1 = J.1./y 1/J.1 = 11 m. A = A + <A > + A". sendo A uma variável genéric. As outras variáveis têm o significado usual. Supondo solução do tipo onda para as variáveis de mesoescala e trabalhando as equaçes é poss1vel reduzi-las a apenas uma. que é a equação da estrutura vertical: com: qcc,z) dl'lt' + q Cc.z) 'It. SCc,z) (5) dz l = 1 ( dlvk dv g r ( c Vx) ) k ll J.111 = k dz J.1* dz Cc-V )11 4 k (5) onde Vk é a projeção do vento na direção do vetor número de onda lk. c é a velocidade de fase da onda em est.udo. S é o termo de aquecimento e 'It Cz) é proporcional à velocidade vertical média em mesoescala. Na equação C5) estão r epresentadas três escal as: a escal a maior. ou campo básico. que deve ser determinado previamente para ser for neci do ao model o a mesoescala. ou escal a da tempestade. cujo perfil vertical de velocidade vertical (autovetor) vai ser determinado em função de uma velocidade de fase Cautovalor) e a pequena escala. ou escala de cumulus que será parametrizada segundo a teoria wq:ue-cisk e que corresponde ao termo 5 (Silva Dias et alii e Lindzen. 1974), s detalhes da parametrização constam de Silva Dias et alii (1984). Neste modelo. obtem-se a soluço para a equação (5) discretizando-a nos n1veis de interesse na vertical ficando. assim. com um problema de autovalores/autovetores complexos quadrático. onde c são os autovalores e 'Itr. são os autovetores correspondentes. interesse aqui é selecionar a solução mais

3 VI. 8 inst..avel para cada C e, enf"im, qual a mais inst..ável ent..re t..odos os valores de [)( est..udados, sendo que a vel oci dade de gr upo dest..a últ..ima será def"inida como sendo a velocidade de propagação da LI. Este sist..ema pode ser reduzido a um sistema linear que é resolvido numericament..e Cdet..alhes em Ferreira, 1988). 3. RESULTADa:-: s dados ut..i I i zados :são da est..ação de r adi ossondagens de Belém que está na região onde as LI normalmente se formam. modelo é inicializado com os perf"is vert..icais de vent..o e t..emperat..ura pot..encial médios das 12:00 GMT para os casos: a.) dias seguidos com f"ormação de LI - SERI Cde 20 a 25 de abril) e b dias sem f"ormação de LI SFL, selecionados por Cohen (1988) para o per iodo do GTE-ABLE IIb. Ainda segundo Cohen (1988) as LI da cost..a N-NE do Brasil se propagam para leste-sudest..e com velocidades édias de 16 m/s. Int.roduzidos o campo básico e a paramet..rização de escala cumulus, o modelo é rodado para diferentes números de onda. Selecionando a primeira onda mais inslivel para cada número de onda obt..ém-se os campos de aut.ovalores, part..es real (Cr ) e imaginária Cc. A seleção de escala é verif"icada no campo imaginário. A parte real é a velocidade de f"ase e a imaginária represent..a o cresciment..o. A direção de propagação é a direção do vet..or número de onda em estudo e o sent..ido depende do sinal de c, sendo que, para velocidade de f ase negat.iva o sent..ido é opost.o ao do vet..or número de onda e para a velocidade de f"ase posit..iva é o mesmo sentido do vet..or número de onda. Na Fig. 1 est..ão represent..ados os perf"is vert..icais de vent..o para os casos SFL e SERI. bserva-se que no caso SERI há um jat..o de 12 m/s em 750 mb, o que não ocorre em SFL. s perf"is médios de temperat..ura pot..encial são muit..o parecidos para os dois casos. Na Fig. 2 est..ão represent..ados os aut..ovalores correspondent..es ao caso SERI. corre seleção de t..rês modos mais inst..áveis em C16,10), C-20,) e Cl0,4). s dois primeiros modos possuem velocidades de grupo comparáveis em m6dulo e direção à velocidade de propagação das LI observadas na regi ão ( ver t..abel a I). As: regie5es de empacot..ament..o de isolinhas observadas no campo real correspondem a regie5es de descont..inuidade na velocidade de f"ase e se devem a que o segundo modo mais inst..ável se t..ornou mais inst..ável do que o pi'imeiro nessa região, ou seja, a part..ir da descont..inuidade o que se est..á vendo corresponde a out..ro modo. Para o caso SFL foram calculados campos de aut..ovalores como os apresent..ados na Fig. 2 (ver Ferreira, 1988), onde se observa seleção de dois modos mais inst.áveis em mesoescala em (-10.8) e (12.0), cujas caract..eristicas est..ão representadas na t..abela I. s modos selecionados para est.e caso, port.ant..o. não apresent.am velocidade comparável à propagação das LI. modelo f oi rodado para casos individuais de ocorrência de LI e os result.ados obt..idos não represent.am bem a propagação das LI em todos os casos (ver t..abela V de Ferreira, 1988). As sondagens par'a os casos individuais devem cont.el' pert.ui'baçes de mesa e pequena escala que af"et..am a definição do campo básico.

4 VI. 9 CAS n I n I L, w t l.fas. DIR c DIR y lj Clcm- ') Cmin. ) CftVs) cavs) SERI Q Q. Q SF'L TA.LA CC1rGet., t..hcaa do. ",<>do. "'0.'. in.uiv.\. parq o..-?n4d,0..-.", tudo. o Modulo (m/s) '0 20 '00 2DD V v "(I. ' t'll Vl 400 '", : eoo 900 ' '" l :3 600 J.s 7DC j...j eoo 900;.., '000 I > Modulo I I '\ I (m/s) '0 20 a) ,eo &0 Direcõo ) b) I t I 135 '8C C 3"5 Direção 36C!. l " u.. r... ( iz 11 r\ ;' Z' k". b), 'D-. ): 2 r,.,. ;' Z,X ):JI' F"J,gu-."J. P"J_J,-e c."'pc> d. av1..c'va;o,.-=-tõ pa". o c: c. da "d... d. dj alo S..gl dolo.,.. qu. I"lou... for _:; a:: o. U Pé: (SERI E12 I! ) F\.g. v",r,to: o.> CaSlC> Pel hw SER[E... V_y t\.co,\.w d... b, Co SFL.

5 VI.I For am fei t-os t-est-es par a t-ent-ar det-elmi nar quai s as caract-er1st-icas dos perfis de vent-o que implicam na seleção de modos que descrevem adequadament-e a velocidade de propagação das LI. t-est-e feit-o com o perfil SERI sem jat-o em alt-os n1veis result-ou em campos de auovalores muio parecidos com result-ados da Fig. 2. Tirando o jat-o de baixos niveis. não ocorreu seleção de escala Cver Ferreira. 1988). 4. CNCLUSES modelo seleciona modos mais inst-áveis em mesoescala que. pala o caso de média de dias seguidos com formação de LI. dá result-ados semelhant-es à propagação das LI observadas no GTE-ABLE IIb. No caso SFL os modos selecionados t-êm velocidades de grupo inferiores a 1 m/s. represent-ando uma perurbação que quase não se desloca. Inicializando o modelo com os perf-is relat-ivos a casos i ndi vi duai s de formação de LI não se obt-ém resul t-ados significaivos. A caracerist-ica que pareceu ser a nis imporane para a seleção de modos com velociàades de grupo semelhant-es à velocidade de propagação das LI observadas f oi a existência de jat-o em baixos n1veis. Em out-ros experiment-os CGATE. VIHHEX. CPTJ em que fiam observadas LI t-ambém se const-at-ou a exi st-ênci a de jat-o em baixos n1veis. Uma sugest-ão para a aplicação do modelo a casos individuais é inicializa-lo com médias espaciais calculadas com os dados do NHC CNationaL HeteoroLoicaL Center). 6. BIBLIGRAFIA CHEN. J.. Dissert-ação de Mest-rado em Met-eor01 ogi a a ser apresent-ada no INPE. FERREIRA. R. N. Aplicação de um modelo linear espect-ral ao est-udo de linhas de i nst-abilidade na Amazóni a. Dissertação de mest-rado, IAG-USP LINDZEN. R. S. Wave-CISK in t-he t-ropics. L At.-mos Sci.. 31: RAYMND. D. J.. A model for predi ct-i ng cont-inuously propagat-ing convect-ive Sei. 32: t-he st.orms. movement- of _T. At-mos. SILVA DIAS. M. F. A. model of st-udies. J. K. Bet-t-s. D. E. St-evens. A linear spect-r al t-ropi cal mesoscal e syst-ems: sensiti vi t-y At-mos. Sci. 41: ,1984.

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