ESTATÍSTICA, DELINEAMENTO & AMOSTRAGEM. Delineamento esforço amostral e disposição das amostras no espaço e no tempo.

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1 ESTATÍSTICA, DELINEAMENTO & AMOSTRAGEM Estatística estimativa da incerteza Amostragem representatividade da estimativa Delineamento esforço amostral e disposição das amostras no espaço e no tempo.

2 AMOSTRAGEM E DELINEAMENTO ( amostrador Determinação da unidade amostral (ou Determinação do esforço amostral Alocação das amostras no espaço e no tempo Seleção dos tratamentos (=variáveis analisadas) Avaliação do número de níveis de cada tratamento Análise de custos (projeto piloto)

3 AMOSTRAGEM em ESTUDOS BIOLÓGICOS Unidade Amostral (Réplica) ü Tamanho da unidade amostral ü Forma da unidade amostral ü Número mínimo de réplicas ü Alocação espacial e temporal das amostras

4 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL ( MANCHAS AGREGAÇÃO (= Objetivo do estudo ü Variável explicativa Ruído ( escala ü Variáveis não incluídas (< ü Erro amostral

5 ( MANCHAS AGREGAÇÃO (= Agregado de 2 a ordem Agregado de 1 a ordem

6 TAMANHO DA UNIDADE AMOSTRAL Unidade Amostral > Mancha Unidade Amostral Mancha Unidade Amostral < Mancha

7 FORMA DA UNIDADE AMOSTRAL

8 NÚMERO DE UNIDADES AMOSTRAIS (RÉPLICAS) Custo/Benefício N o Réplicas Tratamentos ( absoluta N o Réplicas Precisão (% da média ou diferença

9 PRECISÃO & ACURÁCIA (1) Precisão Repetibilidade dos dados Avaliação do erro amostral (2) Acurácia Avaliação do erro de mensuração (viés, dependência, confounding ) Real Amostra Acurácia Precisão Média

10 PRECISÃO & ACURACIA Cracas por metro quadrado 100, 102, 104, 101, 103 MÉDIA = 102 ERRO PADRÃO DA MÉDIA = 2

11 Erro padrão da média ou Desvio padrão da média ou Erro Padrão sy = s / n -1s - 1sY µ +1sY +1s m = 5,8 s = 3,08 s Y = 0,77

12 Erro padrão da média ou Desvio padrão da média ou Erro Padrão sy = s / n -1s - 1sY µ +1sY +1s m = 5,8 s = 3,08 s Y = 0,77

13 Erro padrão da média ou Desvio padrão da média ou Erro Padrão sy = s / n -1s - 1sY µ +1sY +1s Solução Analítica m = 5,8 s = 3,08 s Y = 0,77

14 Erro padrão da média ou Desvio padrão da média ou Erro Padrão sy = s / n -1s - 1sY µ +1sY +1s Solução Analítica m = 5,8 s = 3,08 s Y = 0,77 X 1 = 4,7 X 2 = 6 X 3 = 6,2 Solução Empírica X = 5,6 s Y = 0,80

15 PRECISÃO & ACURÁCIA Cracas por metro quadrado 100, 102, 104, 101, 103 MÉDIA = 102 ERRO PADRÃO DA MÉDIA = 2 PRECISÃO = 2/102 = 1,96% VALOR REAL = 110 ACURÁCIA = ( )/110 = 7,8%

16 PRECISÃO & ACURÁCIA Cracas por metro quadrado 100, 102, 104, 101, 103 MÉDIA = 102 ERRO PADRÃO DA MÉDIA = 2 PRECISÃO = 2/102 = 1,96% PRECISÃO = ERRO PADRÃO / MÉDIA P = S Y / m

17 Precisão (P) = Erro padrão da média / média

18 Precisão (P) = Erro padrão da média / média

19 Precisão (P) = Erro padrão da média / média

20 Precisão (P) = Erro padrão da média / média

21 Precisão (P) = Erro padrão da média / média

22 PRECISÃO DESEJADA 10% 20% 30% 40% 50% Spiochaetopterus nonatoi Lumbrineris sp Magelona pappillicornis Amphiodia atra Nucula puelcha Amphiodia rüsei Eunoe papillosa Diplodonta danieli Pectinaria (Pectinaria) laelia Tellina sp Melaniella sp Ctena pectinella Entodesma sp Amphitalamus vallei Mooreonuphis lineata Batea catharinensis D D TOTAL POLYCHAETA PELECYPODA GASTROPODA OPHIUROIDEA AMPHIPODA

23 REPLICAGEM PARA ESTIMATIVA DA RIQUEZA Curvas espécie-área Curvas de acumulação de espécies Número de espécies Área amostral = número de réplicas?

24 Curvas espécie-área/acumulação de espécies Por que cresce? > espécies menos freqüentes ( heterogeneidade ) > espécies e novos ambientes Número de espécies Área ou número de réplicas

25 (a), (b), (c) = curva de acumulação de espécies (d) = curva espécie-área

26 Número de espécies CURVA DE ACUMULAÇÃO DE SPP. (baseada nas amostras) ( quadrados Área (metros Número de espécies CURVA DE RAREFAÇÃO DE SPP. (baseada nas amostras) ( quadrados Área (metros *pode ser baseada nos indivíduos tb.

27 CURVA DE RAREFAÇÃODE SPP. Número de espécies Baseada nas amostra ( quadrados Área (metros Número de répllicas Número de espécies Baseada em indivíduos ( quadrados Número Área (metros de individuos

28 METODOS PARA ESTIMAR O ESFORÇO AMOSTRAL (1) Ajustando uma distribuição estatística para os dados de abundância (distribuição log-normal, broken stick, etc.) (2) Extrapolando uma curva de acumulação de espécies pela sua assintótica (curva do coletor ajustando uma função p. ex.) (3) Estimando o número asintótico de espécies com estimadores não paramétricos (Chao1, Chao2, Jacknife, ACE, ICE, Jacknife, etc. Todos eles permitem o cálculo do número mínimo de réplicas, área amostral ou n. de indivíduos para uma amostragem representativa da comunidade

29 L, 18/10/2010, SPi Estimativas de riqueza real (= não amostrada) Ajustando uma distribuição log-normal de abundância 100 ness by fitting a ibution. The graph n l of 435 species a Rica (Longino additional species) is ing, yielding a Species (frequency) Abundance (individuals) n a single samstribution, then biodiversity surveys and conservation issues, and a subject of basic research on the causes and conse-

30 METODOS PARA ESTIMAR O ESFORÇO AMOSTRAL (1) Ajustando uma distribuição estatística para os dados de abundância (distribuição log-normal, broken stick, etc.) (2) Extrapolando uma curva de acumulação de espécies pela sua assintótica (curva do coletor ajustando uma função p. ex.) (3) Estimando o número asintótico de espécies com estimadores não paramétricos (Chao1, Chao2, Jacknife, ACE, ICE, Jacknife, etc. Todos eles permitem o cálculo do número mínimo de réplicas, área amostral ou n. de indivíduos para uma amostragem representativa da comunidade

31 Estimativas de riqueza real (= não amostrada) Curva de acumulação ou rarefação Número de espécies Área amostral ou número de réplicas ou número de indivíduos

32 CRITÉRIO: ESTABILIZAÇÃO DA CURVA CRITÉRIO: % DE ESPÉCIES Número de espécies Área (m 2 ( n o réplicas % do total de espécies 0, % 0, % 0, % 0, % 0, % 1, % ( amostral CRITÉRIO: PONTO DE MOLINIER (20% de incremento na área Número de espécies ( quadrados Área (metros Área (m 2 ( n o réplicas Incremento na % total de espécies 0, % 0, % 0, % 1, % 1, %

33 METODOS PARA ESTIMAR O ESFORÇO AMOSTRAL (1) Ajustando uma distribuição estatística para os dados de abundância (distribuição log-normal, broken stick, etc.) (2) Extrapolando uma curva de acumulação de espécies pela sua assintótica (curva do coletor ajustando uma função p. ex.) (3) Estimando o número asintótico de espécies com estimadores não paramétricos (Chao1, Chao2, Jacknife, ACE, ICE, Jacknife, etc. Todos eles permitem o cálculo do número mínimo de réplicas, área amostral ou n. de indivíduos para uma amostragem representativa da comunidade

34 Estimativas de riqueza real (= não amostrada) Estimadores assintóticos de riqueza S est = S obs + função de singletons (f 1 ) e doubletons (f 2 ) (Ex. S jackknife2 = S obs + 2f 1 f 2

35 ALOCAÇÃO DAS AMOSTRAS & ESCALAS Tipos gerais de amostragem Padrões de distribuição espacial e temporal ( = manchas) Escala = Amplitude & Resolução Escala de amostragem & padrão de manchas (resposta) Escala de amostragem & escala dos processos (explicativos) Distribuição das réplicas por tratamento

36 ESCALAS Padrões de distribuição espacial e temporal Escala de amostragem & padrão dos dados Padrão observado ( amostra ) Padrão dos dados ( real )

37 ALOCAÇÃO DAS AMOSTRAS ( réplicas Amostragem sistemática (30

38 ALOCAÇÃO DAS AMOSTRAS ( réplicas Amostragem aleatória (30

39 ALOCAÇÃO DAS AMOSTRAS ( réplicas Amostragem aleatoriamente estratificada (30 Areia Cascalho *n s s Lama Se estratos for um fator a ser analisado n s =s

40 ESCALAS Padrões de distribuição espacial e temporal Escala dos processos Variáveis explicativas Altos valores de nitrogênio Altos valores de silicatos ( avaliado ) Altos valores de umidade ( avaliado (não

41 ESCALAS Padrões de distribuição espacial e temporal Escala dos processos Variáveis explicativas Amostras Espécie + varíáveis explicativas Altos valores de nitrogênio Altos valores de silicatos ( avaliado ) Altos valores de umidade ( avaliado (não

42 ESCALAS Padrões de distribuição espacial e temporal Escala dos processos Variáveis explicativas Altos valores de nitrogênio Altos valores de silicatos ( avaliado ) Altos valores de umidade ( avaliado (não

43 ESCALAS Padrões de distribuição espacial e temporal Escala dos processos Variáveis explicativas Altos valores de nitrogênio Altos valores de silicatos ( avaliado ) Altos valores de umidade ( avaliado (não

44 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Relação predador/presa em aves marinhas

45 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Echinometra lucunter Schizoporella errata Algas filamentosas 2,0 m 1,5 m 1,0 m 0,5 m 0,25 m 2 1,00 m 2 2,25 m 2 4,00m 2

46 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS 0,25 m 2 1 m 2 R 2 = 0,03 R 2 = 0,39 Schizoporella errata ,25 m 2 4 m 2 R 2 = 0,85 R 2 = 0, Echinometra lucunter

47 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Gramas marinhas & fauna de sedimentos

48 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Riqueza específica Qual a escala correta?

49 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Riqueza específica < % M.O. Qual a escala correta?

50 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Riqueza específica Competição Predação Qual a escala correta?

51 ESCALAS & PROCESSOS ESPACIAIS Diversidade específica

52

53 Diversidade α & Diversidade β

54 AMOSTRAGEM TEMPORAL Quantas épocas amostrar (resolução)? Por quanto tempo amostrar (amplitude)? Por que 12 meses? Por que 7 dias? Por que 2 anos? Sazonalidade Contrastes Tempo: Fator fixo ou aleatório? Falta de independência em estudo temporal

55 RESOLUÇÃO TEMPORAL N observação interpolação MÊS

56 RESOLUÇÃO TEMPORAL N observação interpolação real MÊS

57 ESCALAS & PROCESSOS TEMPORAIS Produção MÊS Fitoplâncton Peixes

58 ESCALAS & PROCESSOS TEMPORAIS Produção MÊS Fitoplâncton Peixes

59 AMOSTRAGEM CORRETA ESCALA DE AMOSTRAGEM EQUALIZAÇÃO ESCALA DOS PADRÕES ESCALA DOS PROCESSOS NÃO EQUALIZAÇÃO = PSEUDOREPLICAÇÃO

60 PSEUDOREPLICAÇÃO ( Confounding ) Alocação incorreta das amostras Ausência de independência amostral ü violação de premissa básica da amostragem Exemplos: ü Produção Primária em lagos ü Leitura dos alunos

61 PSEUDOREPLICAÇÃO ESPACIAL Estudo espacial

62 PSEUDOREPLICAÇÃO ESPACIAL Estudo Temporal

63 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL

64 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL = Não

65 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL = Sim

66 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL tempo Réplicas temporais Réplicas espaciais Pseudoréplicas temporais

67 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL Época do ano Época do ano

68 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL tempo Réplicas temporais Réplicas espaciais Pseudoréplicas temporais

69 PSEUDOREPLICAÇÃO TEMPORAL Gravidade do erro depende da escala temporal: Ciclo de vida do organismo (Nematódeox Baleia) Duração do processo (janela de leitura) Produção MÊS Produção MÊS

70 PSEUDOREPLICAÇÃO ESPACIAL Experimento manipulativo Aquário 1 Aquário 2 20º C 30º C tempo 20º C 30º C TEMPERATURA ou AQUÁRIO?

71 PSEUDOREPLICAÇÃO ESPACIAL Experimento manipulativo 20º C 30º C 20º C 30º C tempo

72 ( ESPACIAL ) DEPENDÊNCIA AMOSTRAL Escala do Fator ambiental ( processo ) amostras Dependência Fator Própria

73 ( TEMPORAL ) DEPENDÊNCIA AMOSTRAL N DEPENDÊNCIA INDEPENDÊNCIA

74 PSEUDOREPLICAÇÃO ( 1984 pós-hulbert, (o Extrapolação Generalização Não independência ( confounding ) Exageros Soluções: ü Controle maior das variáveis (estudos exploratórios) ü Estudos em múltiplas escalas (hierárquicos) ü Análises com controle da dependência Análise de séries temporais Estatística espacial Modelos mixtos fatores aleatórios para controlar

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