MENSURAÇÃO DO GRAU DE MUDANÇA SÓCIO-OCUPACIONAL NAS METRÓPOLES BRASILEIRAS ENTRE DOIS PONTOS NO TEMPO: NOTAS METODOLÓGICAS PRELIMINARES

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1 MENSURAÇÃO DO GRAU DE MUDANÇA SÓCIO-OCUPACIONAL NAS METRÓPOLES BRASILEIRAS ENTRE DOIS PONTOS NO TEMPO: NOTAS METODOLÓGICAS PRELIMINARES André Junqueira Caetano * Jupira Gomes de Mendonça ** Julimar Santos Pinto *** INTRODUÇÃO A rede de pesquisas Observatório das Metrópoles tem desenvolvido metodologia para classificar e analisar a estrutura socioespacial das metrópoles brasileiras. Com base na variável ocupação dos censos demográficos, com filtros de posição na ocupação, renda e escolaridade, foi possível construir uma hierarquia de categorias sócioocupacionais representativa da sociedade brasileira agrupamentos que representam posições sociais ou classes de posições sociais com certa homogeneidade social, formando distintos grupos socialmente re-conhecidos passível de verificação nas diversas regiões metropolitanas e, portanto, comparável espacial e temporalmente 1. Através de técnicas de análise fatorial por correspondência binária e de classificação hierárquica ascendente, é possível identificar a regularidade da representação das categorias sócio-ocupacionais no território de cada região metropolitana. O método permite verificar a distribuição das categorias sócio-ocupacionais no espaço metropolitano e a sua representação em cada unidade espacial, identificando espaços com forte homogeneidade interna e heterogêneos entre si 2. * Professor no Programa de Pós-graduação em Ciências Sociais/PUC Minas; pesquisador do Cedeplar/UFMG. ** Professora no Programa de Pós-graduação em Arquitetura e Urbanismo/UFMG; pesquisadora CNPq; pesquisadora Fapemig. *** Mestrando em Ciências Sociais/PUC Minas. 1 Como referência, foi utilizado o sistema de classificação de profissões na França, adotado pelo Institut National d Économie et Statistique (INSEE). O primeiro trabalho comparativo foi para Paris e o Rio de Janeiro (PRETECEILLE, E.; RIBEIRO, L.C.Q., 1998). 2 Os distintos agrupamentos vivem e convivem no espaço metropolitano, com oportunidades desiguais de apropriação desse espaço e de seus benefícios. Encontrar a sua representação territorial permite, pois, identificar o grau de segregação social presente nesse espaço. 1

2 Desta maneira, foi possível construir tipologias, como instrumento para classificar o território metropolitano, segundo as posições sociais relativas, em uma hierarquia socioespacial. O estudo da localização espacial das diversas categorias sócioocupacionais, abrangendo a densidade de sua representação em cada lugar e a composição das representações das diversas categorias, permite observar a intensidade do processo de segregação nas metrópoles. Os resultados apresentam, para cada região metropolitana estudada, a estrutura socioespacial em determinados pontos do tempo, ou seja, aqueles dados pelo censo demográfico, a cada década. A partir da comparação entre dois ou mais pontos no tempo, tem-se buscado identificar as transformações ocorridas, as quais tem sido explicadas por diversas abordagens (mobilidade residencial, dinâmica imobiliária, etc.) 3. Propõe-se, como passo adiante na metodologia elaborada, desenvolver um indicador do grau das transformações socioespaciais, ou seja, a intensidade das mudanças nas diversas áreas das regiões metropolitanas, dadas por alterações na sua composição sócio-ocupacional. Este trabalho apresenta os fundamentos da metodologia de construção do indicador ainda em andamento, bem como os primeiros ensaios, realizados a partir das categorias sócio-ocupacionais da Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH), em 1991 e em O objetivo, neste momento, é colocar em discussão esses fundamentos, de modo a avançar na construção do indicador. A primeira seção apresenta o desenvolvimento da lógica da construção do indicador, de modo que, posteriormente, possamos discutir o significado dos achados. A segunda seção estabelece o parâmetro de comparação para a observação da mudança na composição proporcional das categorias sócio-ocupacionais entre os dois pontos no tempo. A terceira seção estabelece os valores mínimos e máximos que o indicador de mudança (percentual) pode alcançar nos casos extremos de concentração, na categoria mais baixa (mínimo) ou mais alta (máximo). A quarta seção apresenta o Índice de Mudança Sócio-ocupacional (IMS) em uma dada área entre o tempo inicial e o tempo final. Finalmente, a penúltima seção, antes das considerações finais, apresenta um 3 Ver, entre outros, Mendonça (2002); Mendonça; Godinho (2003); Andrade et. al. (2008); Bernal (2004); Moura; Firkowki (2009); Pasternak (2004) 2

3 exercício empírico com cinco unidades espaciais da Região Metropolitana de Belo Horizonte, escolhidas de modo a se ter representação de uma grande mudança na composição sócio-ocupacional (a partir das denominações utilizadas por Mendonça, 2008), assim como de mudanças ascendentes e descendentes. OBSERVAÇÕES SOBRE AS DIFERENÇAS ENTRE AS DISTRIBUIÇÕES PROPORCIONAIS POR CATEGORIA SÓCIO- OCUPACIONAL EM DOIS PONTOS NO TEMPO A idéia inicial foi a de utilizar os métodos empregados nas análises de origem e destino em migração, no âmbito da demografia, e de mobilidade social, na sociologia. Nesses casos, uma tabela de dupla entrada com igual número de categorias nas linhas e nas colunas uma matriz quadrada aloca freqüências de indivíduos ou eventos de forma que a esse número correspondam um município de origem e um município de destino ou a escolaridade dos pais e a escolaridade dos filhos. O caso da estrutura sócioocupacional das áreas que compõem uma região metropolitana em dois pontos no tempo não permite que essa metodologia seja aplicada, pois as estruturas são independentes uma da outra e não é possível construir uma matriz quadrada. No entanto, este pode ser um ponto de partida. O Quadro 1 apresenta uma composição hipotética, em três categorias ordenadas da menor para a maior, de uma determinada área, em 1991 e QUADRO 1 Distribuição percentual por categorias, em ordem ascendente, e diferenças em pontos percentuais (p.p.) e em percentual da Área X / Categoria (Cat) Diferença ("Origem") ("Destino") (Ordem ascendente) n % n % n p.p. % Total

4 Note-se que a única informação comum aos dois períodos que podem ser organizadas em uma matriz quadrada é a diferença, em pontos percentuais ou em percentual, entre a proporção de uma dada categoria em 2000 subtraída da proporção dessa mesma categoria em Assim, a diferença do percentual da categoria 1 em 2000 e em 1991 é de 7,16 pontos percentuais, o que representa um aumento de 26,3% dessa categoria entre 1991 e Deve-se observar que, em pontos percentuais, a soma da diferença entre 1991 e 2000 de todas as categorias será sempre nula, ao passo que a soma do (de)crescimento percentual indica o resultado líquido das mudanças ocorridas na composição, por categorias, da área em questão. Nesse aspecto, observa-se que a Categoria 3 teve um decréscimo de 35,8% entre 1991 e 2000, ao passo que a Categoria 1 teve um crescimento de 26,3%. Consequentemente, a categoria maior perdeu participação para as duas categorias menores de tal forma que o efeito das mudanças foi negativo. Houve, portanto, um aumento proporcional da participação das categorias menores. Em uma matriz quadrada, a diferença, em pontos percentuais, entre 1991 e 2000 de cada categoria forma a diagonal principal. O Quadro 2 apresenta a matriz quadrada com as diferenças, em pontos percentuais, relativas às freqüências em cada categoria em 1991 e 2000 apresentadas no Quadro 1, isto é, o percentual em 2000 de uma dada categoria subtraído do percentual em 1991 dessa mesma categoria. QUADRO 2 Matriz de diferenças , em pontos percentuais 1991/00 cat1 cat2 cat cat cat cat As células fora da diagonal principal apresentam a diferença entre a categoria na coluna (2000 ou destino ) e a categoria na linha (1991 ou origem ). Assim a célula localizada na interseção da linha 1 com a coluna 2, doravante chamada C 11 é formada pela diferença entre o percentual na Categoria 2 em 2000 e o percentual na Categoria 1 4

5 em Para tornar mais intuitiva essa informação, pode-se tomá-la como um movimento, ou seja, o número de pontos percentuais que passaram da Categoria 1, em 1991, para a Categoria 2, em Como as categorias estão dispostas em ordem crescente, pode-se intuir que houve um movimento ascendente nesse caso. O valor negativo na C 13 indica que as trocas entre a Categoria 1 e a Categoria 3 no período implicaram em uma perda de 13,1 p.p. da categoria maior para a categoria menor. A C 23 apresenta um valor de -36,7 p.p., também indicando uma queda da categoria maior para a categoria intermediária no período. É importante ressaltar que todas as células acima da diagonal principal indicam movimentos de categorias menores em 1991 para categorias maiores em Por esse motivo, o sinal, nas células acima da diagonal principal, indica a direção do fluxo. As células abaixo da diagonal principal envolvem as diferenças entre categorias menores e categorias maiores. Assim, o sinal, nessas células, indica a direção oposta do fluxo. Por exemplo, a C 21 apresenta o valor de -16,5 pontos percentuais. Isso significa que a Categoria 1, em 2000, deixou de ganhar essa quantidade da Categoria 2, em 1991, isto é, a categoria menor apresentou uma queda em relação à categoria intermediária no período. Por outro lado, o sinal positivo, como é o caso das C 31 e C 32, indica um movimento descendente, ou seja, que as Categorias 1 e 2 apresentaram crescimento às expensas da categoria maior. Cabe frisar que cada célula da diagonal principal é composta pela soma dos valores das células da linha e da coluna que a localiza dividido pelo número de categorias (K) menos 2 dois. Assim, o valor de C 11, por exemplo, é dado por: C 11 = (C 12 + C 13 + C 21 + C 22 )/(3-2) = C 12 + C 13 + C 21 + C 22 Assim como os valores da diagonal principal se anulam, como visto anteriormente, o somatório dos valores das células acima da diagonal principal é o oposto do somatório dos valores das células abaixo da diagonal principal: 25,5 e -25,5 p.p., respectivamente. Entretanto, ambos indicam o mesmo resultado líquido de todas as trocas ocorridas entre as categorias no período , qual seja, no conjunto a distribuição teve um decréscimo de 25,5 pontos percentuais das categorias maiores 5

6 em relação às categorias menores. Ocorre que este número variará de área para área, dependendo de cada distribuição inicial, sem que se possa ancorá-lo em parâmetros que indiquem claramente o que é mais e o que é menos, o quanto mais e o quanto menos. Ainda em referência ao Quadro 2, pode-se dizer que uma aba é o espelho da outra, pois cada célula acima da diagonal principal é contraposta por uma célula abaixo da diagonal principal. Assim é que a C 12 é contrapesada pela C 21, a C 13 pela C 31 e a C 23 pela C 32. Os números em rosa no Quadro 2 são os resultados da soma dos valores absolutos das células acima da diagonal principal (74,2 p.p.) e das células abaixo da diagonal principal (58,5 p.p.). Eles indicam o total de movimentos acima da diagonal principal e o total de movimentos abaixo da diagonal principal, independente da direção. Portanto, no caso hipotético em questão houve maior movimentação acima da diagonal principal. Pode-se representar as trocas ocorridas entre 1991 e 2000 também em termos percentuais. Para isso, utiliza-se a diferença em pontos percentuais (Quadro 2) como numerador e o percentual da categoria em questão no ponto inicial. No Quadro 3, por exemplo, o valor da C 12 é o resultado da razão entre 24,3 (valor da C 12 no Quadro 2) e o percentual da Categoria 1 em 1991 (27,2%, Quadro 1). Esse valor indica uma diferença de 89,5% entre a Categoria 2 em 2000 e a Categoria 1 em Intuitivamente, pode-se imaginar um movimento com origem na Categoria 1 e destino na Categoria 2 de forma que esta última obteve um crescimento de 89,5% especificamente devido a trocas entre essas duas categorias. A C 21, sua contraposição, apresentou um decrescimento de 32,4%, isto é, a Categoria 1, menor, diminui sua participação proporcional, em 2000, em relação à Categoria 2, intermediária. Em ambos os lados da diagonal principal o movimento foi ascendente O oposto ocorreu com as trocas entre as Categorias 1 e 3 e as Categorias 2 e 3. 6

7 QUADRO 3 Matriz de diferenças percentuais /00 cat1 cat2 cat3 cat cat cat MUDANÇA EM RELAÇÃO A QUÊ? Ao se mensurar as trocas ocorridas entre categorias em dois pontos no tempo, seja em pontos percentuais seja em termos percentuais, é necessário estabelecer o parâmetro, ou melhor, o padrão, pelo qual o conjunto dessas mudanças possa ser dimensionado. Um procedimento freqüente em estatística é comparar o padrão observado contra um padrão estimado sob alguma hipótese pertinente. Os procedimentos do teste chi-quadrado e suas extensões, os modelos log-lineares, pressupõem a não associação entre duas, ou mais, variáveis ao estimarem as freqüências de cada célula de uma tabela contra a qual será contraposta a tabela com as freqüências observadas. No caso deste trabalho, a hipótese aplicável é a da não-mudança, isto é, a manutenção, no segundo período, da mesma distribuição proporcional observada no primeiro período. O Quadro 4 apresenta essa situação hipotética na qual as diferenças entre 1991 e 2000 em pontos percentuais e, portanto, em termos percentuais, são nulas. QUADRO 4 Distribuição percentual sob a hipótese de NÃO-MUDANÇA, por categorias, em ordem ascendente, e diferenças em pontos percentuais (p.p.) e em percentual da Área X 1991/2000 Categoria Sócio-ocupacional Diferença (Cat) ("Origem") ("Destino") (Ordem ascendente) n % n % N p.p. % Total

8 A essa constância hipotética na distribuição percentual das categorias corresponde uma matriz quadrada de diferenças entre as categorias de origem e de destino. Como pode ser observado no Quadro 5, a diagonal principal é nula e as células acima da diagonal principal são a imagem espelhada das células abaixo da diagonal principal. Assim, a diferença expressa, em pontos percentuais, na C 12 é o oposto exato da diferença expressa na C 21. O mesmo se dá com C 13 e C 31 e com C 23 e a C 32. QUADRO 5 Matriz de diferenças , em pontos percentuais HIPÓTESE 'NÃO-MUDANÇA' 1991/00 cat1 cat2 cat cat cat cat Também neste caso é possível expressar as diferenças em termos percentuais. Basta que divida o valor de cada célula da matriz no Quadro 5 pelo percentual da categoria de origem, isto é, em 1991 (Quadro 1). Os resultados são apresentados no Quadro 6. QUADRO 6 Matriz de diferenças percentuais HIPÓTESE NÃO-MUDANÇA 1991/00 cat1 cat2 cat3 cat cat cat De posse da matriz quadrada das mudanças observadas, em pontos percentuais, na distribuição percentual entre 1991 e 2000 e da matriz quadrada sob a hipótese da nãomudança entre esses dois pontos no tempo, é possível calcular a mudança ocorrida tanto pontos percentuais (Quadro7) quanto em termos percentuais (Quadro 8). A matriz 8

9 quadrada apresentada no Quadro 7 fornece a diferença, em cada célula, das mudanças observadas entre 1991 e 2000, em pontos percentuais, na distribuição proporcional entre as categorias e das, por assim dizer, mudanças estimadas sob a hipótese de nãomudança. Observe-se que o valor das células da diagonal principal se reproduz nas células das respectivas colunas. QUADRO 7 Matriz de diferenças (p.p.) das diferenças (p.p.) MUDANÇA versus HIPÓTESE 'NÃO-MUDANÇA' 1991/00 cat1 cat2 cat A cat cat cat A É importante ter em mente que os valores da matriz do Quadro 7 expressam diferenças em pontos percentuais (das matrizes de diferenças observadas e estimadas) de diferenças (da subtração dos valores das células da primeira pelos valores das células da segunda matriz) também em pontos percentuais. Isso significa que a Categoria 1, por exemplo, aumentou em 7,2 unidades em relação a todas as categorias se comparada às diferenças em pontos percentuais estimadas sob a hipótese de não-mudança. Nesse aspecto, as células de cada coluna reproduzem a respectiva célula da diagonal principal da matriz quadrada apresentada no Quadro 2. A partir da matriz de diferenças das diferenças, no Quadro 7, é possível explorar a pertinência de dois indicadores. O primeiro (1A) é o somatório dos valores acima da diagonal principal (-15,0). Esse é o valor líquido das trocas de categorias menores para categorias maiores. Neste caso, significa que houve um decréscimo de 15 unidades de categorias maiores, em relação às categorias menores, ao se comparar as diferenças observadas às diferenças estimadas sob a hipótese de não-mudança. Esse valor é superior ao valor de -25,5 - obtido na matriz de diferenças observadas no Quadro 2. 9

10 O segundo indicador (2A) é dado pela razão entre diferença entre o somatório dos valores absolutos das células acima da diagonal principal e o somatório dos valores absolutos das células abaixo da diagonal principal (16,5 15,0) e a soma desses mesmos somatórios (16,5 + 15,0). Este indicador varia de -1 a 1. Valores positivos indicam a preponderância das diferenças das diferenças acima da diagonal principal. Valores negativos indicam o oposto. O valor zero indica diferenças das diferenças iguais acima e abaixo da diagonal principal. O aumento ou a diminuição das diferenças observadas em relação às diferenças estimadas sob a hipótese de não-mudança também podem ser expressas em termos percentuais. Basta subtrair as diferenças em termos percentuais da matriz de mudanças estimadas (Quadro 6) das diferenças em termos percentuais da matriz de mudanças observadas (Quadro 3). O resultado é a diferença, em pontos percentuais, de primeira ordem, das mudanças observadas (diferenças entre categorias em 2000 e 1991) em contraposição às diferenças entre categorias estimadas sob a hipótese de não-mudança, ou seja, mesma distribuição percentual em ambos os pontos no tempo. O Quadro 8 fornece a matriz com os resultados em termos percentuais e os dois indicadores descritos acima calculados a partir dessa informação. Ressalte-se que o valor do indicador (1B) obtido dessa forma (-41,8 p.p.) é inferior ao valor de -31,1 p.p. obtido na matriz de diferenças observadas (Quadro 3). Por outro lado, o indicador (2B) não deixa dúvidas de que, ao se contrapor as diferenças observadas às diferenças estimadas sob a hipótese de não-mudança, predominaram as forças abaixo da diagonal principal. A convergência da direção é dúbia ao se utilizar os indicadores (1A) e (2A). 10

11 QUADRO 8 Matriz de diferenças , em percentuais - MUDANÇA versus HIPÓTESE 'NÃO-MUDANÇA' 1991/00 cat1 cat2 cat B cat cat cat B MÍNIMOS E MÁXIMOS Uma última questão a ser explorada nestas notas metodológicas diz respeito aos valores máximos e mínimos que os dois indicadores discutidos podem assumir, tomando-se como ponto inicial a não-mudança, ou, mudança nula, isto é, a manutenção, no segundo período (2000, ou, destino ) da mesma distribuição percentual observada no primeiro período (1991, ou, origem ). Dois pontos importantes dessa extensa sentença devem ser frisados. Em primeiro lugar, cada área terá uma distribuição inicial particular, ou, de forma menos determinista, a chance de duas áreas apresentarem a mesma distribuição percentual entre categorias tende para zero. Isso significa que cada área terá uma distribuição não-mudança, isto é, cada área terá o seu próprio ponto de partida. Em segundo lugar, a partir da distribuição inicial, a mudança pode ser em direção à predominância de categorias maiores em relação às categorias menores os dois indicadores serão positivos ou ao contrário os dois indicadores serão negativos. Dada uma distribuição inicial, quais são os valores mínimos que os indicadores (1B) e (2B) podem assumir se a mudança for em direção às categorias menores? A resposta na hipótese de concentração na categoria mais baixa. O Quadro 9 fornece a distribuição inicial observada e a distribuição final sob esta hipótese, assim como as diferenças em pontos percentuais e em termos percentuais. 11

12 QUADRO 9 Distribuição percentual, por categorias, em ordem ascendente, e diferença em pontos percentuais (p.p.) e percentual da Área X sob a HIPÓTESE de CONCENTRAÇÃO NA CATEGORIA MAIS BAIXA / Categoria (Cat) Diferença ("Origem") ("Destino") (Ordem ascendente) n % n % n p.p. % Total Às distribuições inicial e final do Quadro 9, caso todos os elementos pertencessem à categoria menor ou mais baixa, corresponde uma matriz quadrada de diferenças, em pontos percentuais. O Quadro 10 apresenta essa matriz. QUADRO 10 Matriz de diferenças , em pontos percentuais HIPÓTESE de CONCENTRAÇÃO NA CATEGORIA MAIS BAIXA 1991/00 cat1 cat2 cat cat cat cat O Quadro 11 apresenta, em termos percentuais, a matriz de diferenças entre a distribuição na origem, 1991, e a distribuição final concentrada na caso todos os elementos pertencessem à categoria menor ou mais baixa. 12

13 QUADRO 11 Matriz de diferenças percentuais HIPÓTESE de CONCENTRAÇÃO NA CATEGORIA MAIS BAIXA 1991/00 cat1 cat2 cat cat cat cat De posse das informações da matriz de diferenças apresentada no Quadro 11 é possível estabelecer os valores mínimos e máximos para os indicadores (1B) e (2B). Para chegar aos valores mínimos diferenças em pontos percentuais que esses indicadores poderiam assumir a partir da distribuição de origem, 1991, observada, é necessário subtrair a matriz apresentada no Quadro 11 da matriz de diferenças estimadas sob a hipótese de não-mudança (Quadro 6). Dada a distribuição percentual por categorias de origem da Área X, a concentração na categoria menor no destino, 2000, implicaria em um decréscimo de 310,7 p.p. no conjunto das células acima da diagonal principal e de um valor de movimentação líquido de -0,389. Portanto, a partir do contraste entre a hipótese de concentração na categoria mais baixa e a hipótese de não-mudança, obtém-se os Limites Inferiores para os dois indicadores, 1LI = -310,7 p.p. e 2LI = -0,389. QUADRO 12 Matriz de diferenças em pontos percentuais - HIPÓTESE de CONCENTRAÇÃO NA CATEGORIA MAIS BAIXA versus HIPÓTESE de 'NÃO-MUDANÇA' 1991/00 cat1 cat2 cat LI cat cat cat LI O mesmo exercício hipotético aplicado à suposição de concentração na categoria mais alta leva à obtenção do valor 1LS, o Limite Superior do indicador (1B), 13

14 e à obtenção do valor 2LS, o Limite Superior do indicador (2B). Assim, a partir do contraste entre a hipótese de concentração na categoria mais alta e a hipótese de nãomudança, obtém-se os Limites Superiores dos indicadores, 1LS = 253,5 p.p. e 2LS = 0,211. Sobre esses procedimentos para a obtenção de valores máximos e mínimos, duas ressalvas e uma observação devem ser feitas. A primeira ressalva é a de que esses limites são variáveis, pois dependem da distribuição inicial observada em cada área analisada. Ressalve-se, em segundo lugar, que o indicador (2B) observado não respeita o seu limite inferior (2LI). Isso pelo fato de que, ainda que a trajetória para a concentração total é a de maior movimentação absoluta, ela não é necessariamente a trajetória que implica em maior distância entre o somatório das diferenças acima e abaixo da diagonal principal. Há situações, porém, em que o indicador (1B) pode ser igual para duas áreas distintas. Nesses casos extremos, o indicador (2B) diferenciaria o rumo das mudanças nessas duas áreas. Por fim, é necessário observar que o limites utilizados devem corresponder à direção da diferença líquida em pontos percentuais. Os limites inferiores são os parâmetros apropriados nos casos em que os indicadores são negativos e os limites superiores são os parâmetros apropriados nos casos em que os indicadores são positivos. ÍNDICE DE MUDANÇA DA COMPOSIÇÃO PROPORCIONAL ENTRE DOIS PONTOS NO TEMPO E SÍNTESE DOS PROCEDIMENTOS Tomando-se (1B) a diferença, em pontos percentuais, entre o somatório das diferenças percentuais observadas das células acima da diagonal principal entre 2000 e 1991 e o somatório das diferenças estimadas das células acima da diagonal principal sob a hipótese de não-mudança como numerador e o valor absoluto do limite inferior correspondente, 1LI, como denominador, obtém um indicador cujo valor máximo é 0 mudança nula e o valor mínimo, -1 indicando concentração total na categoria mais baixa. No caso do exemplo utilizado nestas notas, o Índice de Mudança na distribuição percentual da população ocupada segundo as categorias sócio-ocupacionais na Área X, entre o período inicial t 0 e o período final t 1 será dado por: 14

15 IMS X,t1-t0 = 1B/1LI = (-41,8/310,7) = -0,135 Analogamente, caso o indicador (1B) seja positivo, o IMS X,t1-t0 é dado por: IMS X,t1-t0 = 1B/1LS com valor máximo 1 e valor mínimo 0. Na prática, a estimação do Índice de Mudança Sócio-ocupacional (IMS) discutido nestas notas implica: 1) Ordenação ascendente, da categoria menor para a categoria maior, das distribuições percentuais por categoria no período inicial e no período final; 2) Construção da matriz de diferenças percentuais observadas entre as distribuições percentuais por categoria no segundo e no primeiro período QUADRO 3; 3) Construção da matriz de diferenças percentuais observadas entre as distribuições percentuais por categoria no segundo e no primeiro período, sob a hipótese de não-mudança QUADRO 6; 4) Cálculo da matriz de diferenças em pontos percentuais resultado da subtração da matriz Quadro 3 da matriz Quadro 6 QUADRO 8; 5) Estimação dos indicadores (1B) e (2B) QUADRO 8, sendo o primeiro o resultado do somatório das células acima da diagonal principal nas quais a linha i é menor que a célula j, ou, 1B = ΣC i<j O indicador (2B) é dado por: 2B abs( C abs( C i j i j ) ) abs( C abs( C i j i j ) ) 15

16 6) Construção da matriz de diferenças percentuais observadas entre as distribuições percentuais por categoria no segundo período, sob a hipótese de concentração na categoria mais baixa ou mais alta, dependendo do sinal do indicador (1B) e no primeiro período QUADRO 11; 7) Analogamente ao item 4, realizar o cálculo da matriz de diferenças em pontos percentuais resultado da subtração da matriz Quadro 11 (hipótese de concentração na categoria mais baixa, ou mais alta) da matriz apresentada Quadro 6 (hipótese de não mudança) QUADRO 12; 8) Analogamente ao item 5, executar a estimação dos limites inferiores (1LI) e (2LI) QUADRO 12 dos dois indicadores em questão, caso o indicador (1B) obtido seja negativo. No caso do indicador (1B) ser positivo, deve-se estimar os limites superiores; 9) Calcular o Índice de Mudança sócio-ocupacional da Área X entre t 0 e t 1, dado por: IMS X, t1 t 0 ( Diferenças ( Diferenças t1 t 0 t1 t 0 C C i j i j ) ) Observado Concentração* ( Diferenças t1 t 0 ( Diferenças C t1 t 0 i j C ) i j Não mudança ) Não mudança 1B 1L * onde o asterisco indica a possibilidade de usar o valor do limite inferior se (1B) negativo ou o valor do limite superior se (1B) for positivo. Assim, o IMS é definido no intervalo entre -1 e 1. EXERCÍCIO EMPÍRICO: UNIDADES ESPACIAIS HOMOGÊNEAS (UEH) DA REGIÃO METROPOLITANA DE BELO HORIZONTE (RMBH) EM 1991 E 2000 Empregou-se, no exercício realizado nesta seção, as categorias sócioocupacionais utilizadas por Mendonça (2008), em sua análise sobre a estrutura socioespacial na RMBH. O Quadro 13 apresenta, em ordem crescente, da mais baixa 16

17 para a mais alta, uma proposta preliminar de hierarquização das categorias sócioocupacionais. Uma hierarquização aderente aos critérios de qualidade da inserção ocupacional utilizados na criação das categorias é tarefa a ser empreendida futuramente. A diminuição do número de categorias deve ser avaliada criteriosamente, uma vez que tal procedimento torna o índice menos volátil, devido a freqüências nulas ou unitárias, principalmente nas três últimas categorias. Num. Ordem QUADRO 13 Ordem Ascendente das Categorias Sócio-ocupacionais (CAT) Código da CAT Denominação da CAT 1 C10 Trabalhadores Agrícolas 2 C823 Ambulantes e Biscateiros 3 C81 Trabalhadores Domésticos 4 C74 Operários da Construção Civil 5 C63 Prestadores de Serviços Não Especializados 6 C72 Trabalhadores da Indústria Tradicional 7 C73 Operários dos Serviços Auxiliares 8 C71 Trabalhadores da Indústria Moderna 9 C61 Trabalhadores do Comércio 10 C62 Prestadores de Serviços Especializados 11 C55 Ocupações de Segurança Pública, Justiça e Correios 12 C51 Ocupações de Escritório 13 C54 Ocupações Médias da Saúde e Educação 14 C53 Ocupações Técnicas 15 C52 Ocupações de Supervisão 16 C32 Ocupações Artísticas, Artesãos e Similares 17 C31 Pequenos Empregadores 18 C41 Profissionais Autônomos de Nível Superior 19 C42 Profissionais Empregados de Nível Superior 20 C44 Professores de Nível Superior 21 C43 Profissionais Estatutários de Nível Superior 22 C23 Dirigentes do Setor Privado 23 C22 Dirigentes do Setor Público 24 C21 Grandes Empregadores O Quadro 14 traz as denominações, em 1991 e 2000, de cinco UEH selecionadas. Apresenta, também, o Índice de Mudança Sócio-ocupacional entre 1991 e 2000 (IMS ) dessas áreas e a participação percentual da primeira metade das categorias sócio-ocupacionais as doze categorias mais baixas em 1991 e As informações apresentadas no Quadro 14 merecem um exame mais meticuloso, que 17

18 contraste os resultados encontrados e as mudanças efetivamente ocorridas entre 1991 e Essa perspectiva mais analítica, que perscrute as vulnerabilidades e pontos fortes do método será o principal objetivo da sequência destas notas metodológicas. Por ora, cabem alguns comentários mais gerais. Primeiramente, a UEH 49 (Bairro das Indústrias/Adalberto Pinheiro) apresentou o maior Índice de Mudança Sócio-ocupacional (IMS) entre 1991 e 2000, -0,22. Diminuiu, entretanto, a participação percentual das doze primeiras categorias, em 2,46 pontos percentuais, no período. A UEH 16 (Sagrada Família) também apresentou uma diminuição da participação relativa das doze primeiras categorias, -3,23 pontos percentuais. O seu IMS, entretanto, é positivo no período, 0,004, ainda que pequeno. A diferença entre essas duas UEH encontra-se no peso das categorias mais baixas. Enquanto na UEH 16 (Sagrada Família) pouco mais de 50% dos indivíduos ocupados em cada período estavam alocados na metade mais baixa das categorias, esse percentual era superior a 80% na UEH 49. QUADRO 14 Índice de Mudança Sócio-ocupacional de das cinco UEH da RMBH selecionadas, denominações dessas áreas em 1991 e 2000 e participação percentual das doze primeiras categorias em 1991 e 2000 Área 16 (Sagrada Família) 49 (Bairro das Indústrias/Adalb er-to Pinheiro) 99 (Sabará) 112 (Favela Zona Sul) 121 (Favela Betim) Denominação Operário-popularagrícola Médio-superior Operário moderno 1991* Popular Operário-popular Denominação 2000* Médio-superior Operário-popular Operário moderno Popular-operário Operário moderno 1B LI IMS % das 12 primeiras cats % das 12 primeiras cats * Mendonça (2002). 18

19 Tanto a UEH 99 (Sabará) quanto a UEH 112 (Favela Zona Sul) apresentaram IMS negativo no período, -0,08 e -0,03, respectivamente, e aumento da participação relativa das categorias mais baixas. Na primeira UEH, o aumento na participação relativa ocorreu no segundo quarto de categorias (categorias 6 a 12), passando de 38,45% para 43,41%. Em consequência, a mediana caiu de 3,3% para 2,7% e o desviopadrão subiu de 3,7% para 4%. Na UEH 112 (Favela Zona Sul), o crescimento na participação relativa ocorreu somente no primeiro quarto de categorias, que passou de 65,81% para 67,14%. Também em decorrência da maior concentração nas primeiras categorias, a mediana caiu de 1,3% para 1,1% e o desvio-padrão subiu de 6,5% para 6,9%. Note-se que nessa UEH 112 houve concentração nas doze categorias mais baixas, mas, entre essas, o aumento ocorreu nas seis primeiras (1 a 6). Esse primeiro quarto de categorias já tinha participação considerável em 1991 e o aumento de 1,33 pontos percentuais (67,14% - 65,81%) significou um incremento de 2,02% do peso dessas categorias. Também na UEH 99 (Sabará), a mudança se deu no sentido da concentração nas doze categorias mais baixas, mas entre essas, o aumento ocorreu nas seis categorias superiores (7 a 12). A participação relativa desse segundo quarto de categorias cresceu 4,95 pontos percentuais no período (43,41% - 38,45%), isto é, o seu peso teve um incremento de 12,88% entre 1991 e A UEH 121 (Favela Betim) apresentou um aumento do IMS na quinta casa decimal, ou seja, foi praticamente nulo, sendo que a participação relativa das doze primeiras categorias virtualmente não se alterou entre 1991 e Ademais, com mais de 90% da população ocupada alocada na primeira metade das categorias nos dois períodos, mudanças internas a elas pouco alterará a composição total. De fato, participação das seis primeiras categorias caiu 7,19 pontos percentuais, de 57,09% em 1991 para 49,9% em 2000, ao passo que a participação das categorias 7 a 12 aumentou 7,17 pontos percentuais, de 34,86% em 1991 para 42,03%. Isso significou uma diminuição de -12,6% no peso do primeiro quarto de categorias e um aumento de 20,58% no segundo quarto, aproximando as participações relativas desses dois primeiros quartos e a diminuição do primeiro contrapondo-se ao aumento do segundo. 19

20 Vê-se, no breve exame desses casos, que, dado o peso das categorias em cada período, o efeito de composição é crucial para se compreender as reais mudanças ocorridas na composição percentual entre dois pontos no tempo. Será importante avaliar, futuramente, métodos para detectar categorias específicas que mais pesam na mudança da distribuição proporcional da população ocupada segundo as categorias utilizadas. CONSIDERAÇÕES FINAIS Os procedimentos descritos neste texto constituem os primeiros passos na construção de um índice que nos permita mensurar a intensidade das mudanças socioespaciais nas metrópoles brasileiras no período compreendido entre dois pontos no tempo, no caso aqui apresentado 1991 e Observou-se inicialmente as diferenças entre a participação de dadas categorias sócio-ocupacionais entre dois pontos no tempo, medindo esta diferença em percentual, e buscando-se intuitivamente observar o movimento no tempo. Em seguida, foi necessário buscar um parâmetro para analisar as mudanças observadas. Este é o sentido da hipótese da não-mudança : dar um valor relativo para a mudança. Pode-se, assim, observar a diferença, em pontos percentuais, do que ocorreu em relação ao que seria se não tivesse havido nenhum alteração. Em outras palavras, observar se, no geral, a diferença na distribuição proporcional de 2000 comparada com 1991, foi na direção ascendente (para categorias mais altas) ou descendente (para categorias mais baixas) sem dizer de quais para quais categorias. Em seguida, foi necessário estabelecer os máximos e mínimos a que os indicadores podem chegar, de modo a saber se o resultado significa alterações muito ou pouco intensas. Foi então verificado o limite inferior, indicador do maior movimento descendente (valor mínimo que pode assumir em determinada área). Os passos seguintes na sequência deste trabalho pressupõem, em primeiro lugar, hierarquizar as categorias sócio-ocupacionais, de forma a definir se as mudanças na composição sócio-ocupacional em cada unidade espacial de determinada metrópole são de fato ascendentes ou descendentes. Em segundo lugar, faz-se necessário agrupar as categorias de forma a tornar mais consistente a análise. 20