Paradigmas em Estatística

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1 Pedro A. Morettin Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo pam

2 Sumário As Origens 1 As Origens

3 Paradigma As Origens Modelo, padrão a ser seguido. Um pressuposto filosófico, uma teoria, um conhecimento, que origina o estudo de um campo científico. Aquilo que os membros de uma comunidade científica partilham.

4 Probabilidade Início em 1654 com Fermat ( ), Pascal ( ): jogos de dados Huygens ( ): primeiro livro de probabilidade em Bayes ( ): primeira versão do Teorema de Bayes, publicado em 1763.

5 Probabilidade Início em 1654 com Fermat ( ), Pascal ( ): jogos de dados Huygens ( ): primeiro livro de probabilidade em Bayes ( ): primeira versão do Teorema de Bayes, publicado em 1763.

6 Probabilidade Início em 1654 com Fermat ( ), Pascal ( ): jogos de dados Huygens ( ): primeiro livro de probabilidade em Bayes ( ): primeira versão do Teorema de Bayes, publicado em 1763.

7 Gauss As Origens Gauss ( ) inventou o método de mínimos quadrados (MQ) na última década do século 18 (1795) e o usou regularmente depois de 1801 em cálculos astronômicos. Legendre ( ): publicou no apêndice de "Nouvelles Methodes pour la Détermination des Orbites des Còmetes". Nenhuma justificação. Gauss (1809): deu justificativa probabilística do método. Em "The Theory of the Motion of Heavenly Bodies". Gauss (1820): Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae".

8 Gauss As Origens Gauss ( ) inventou o método de mínimos quadrados (MQ) na última década do século 18 (1795) e o usou regularmente depois de 1801 em cálculos astronômicos. Legendre ( ): publicou no apêndice de "Nouvelles Methodes pour la Détermination des Orbites des Còmetes". Nenhuma justificação. Gauss (1809): deu justificativa probabilística do método. Em "The Theory of the Motion of Heavenly Bodies". Gauss (1820): Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae".

9 Gauss As Origens Gauss ( ) inventou o método de mínimos quadrados (MQ) na última década do século 18 (1795) e o usou regularmente depois de 1801 em cálculos astronômicos. Legendre ( ): publicou no apêndice de "Nouvelles Methodes pour la Détermination des Orbites des Còmetes". Nenhuma justificação. Gauss (1809): deu justificativa probabilística do método. Em "The Theory of the Motion of Heavenly Bodies". Gauss (1820): Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae".

10 Gauss As Origens Gauss ( ) inventou o método de mínimos quadrados (MQ) na última década do século 18 (1795) e o usou regularmente depois de 1801 em cálculos astronômicos. Legendre ( ): publicou no apêndice de "Nouvelles Methodes pour la Détermination des Orbites des Còmetes". Nenhuma justificação. Gauss (1809): deu justificativa probabilística do método. Em "The Theory of the Motion of Heavenly Bodies". Gauss (1820): Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae".

11 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

12 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

13 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

14 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

15 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

16 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

17 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

18 Bayes ou Laplace Laplace ( ): desenvolveu o Teorema de Bayes independentemente, publicado em : Théorie Analytique dés Probabilités: aplicações científicas e práticas. 1814: Essais Philosophiques sur les Probabilités: interpretação Bayesiana das probabilidades Inferência Laplaciana. Usada a partir de Fisher e Neyman: início do século 20. Jeffrey (1939). Theory of Probability. Considerado como o re-início da de Finetti, Savage, Lindley etc.

19 Fisher e Neyman (testes de hipóteses, estimação, planejamento de experimentos e amostragem) foi iniciada por R. Fisher( ) e J. Neyman ( ). Fisher (1925): Statistical Methods for Research Workers. (14 a Edição: 1970) Fisher (1935): The Design of Experiments (8 a Edição: 1966)

20 Fisher e Neyman (testes de hipóteses, estimação, planejamento de experimentos e amostragem) foi iniciada por R. Fisher( ) e J. Neyman ( ). Fisher (1925): Statistical Methods for Research Workers. (14 a Edição: 1970) Fisher (1935): The Design of Experiments (8 a Edição: 1966)

21 Fisher e Neyman (testes de hipóteses, estimação, planejamento de experimentos e amostragem) foi iniciada por R. Fisher( ) e J. Neyman ( ). Fisher (1925): Statistical Methods for Research Workers. (14 a Edição: 1970) Fisher (1935): The Design of Experiments (8 a Edição: 1966)

22 Gosset/Student W. Gosset ( ): Em 1908 publicou sob o pseudônimo de Student um artigo que iniciou um novo paradigma em "Pequenas Amostras". Resultado provado por Fisher em Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6, Fisher (1922). On the mathematical foundation of theoretical statistics. Phil. Trans. Royal Society, A, 222, Stigler: "The most influencial article on Theoretical Statistics in the 20th Century" Hald: "For the first time in the history of Statistics a framework for frequency-based general theory of parametric statistical inference was clearly formulated."

23 Gosset/Student W. Gosset ( ): Em 1908 publicou sob o pseudônimo de Student um artigo que iniciou um novo paradigma em "Pequenas Amostras". Resultado provado por Fisher em Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6, Fisher (1922). On the mathematical foundation of theoretical statistics. Phil. Trans. Royal Society, A, 222, Stigler: "The most influencial article on Theoretical Statistics in the 20th Century" Hald: "For the first time in the history of Statistics a framework for frequency-based general theory of parametric statistical inference was clearly formulated."

24 Gosset/Student W. Gosset ( ): Em 1908 publicou sob o pseudônimo de Student um artigo que iniciou um novo paradigma em "Pequenas Amostras". Resultado provado por Fisher em Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6, Fisher (1922). On the mathematical foundation of theoretical statistics. Phil. Trans. Royal Society, A, 222, Stigler: "The most influencial article on Theoretical Statistics in the 20th Century" Hald: "For the first time in the history of Statistics a framework for frequency-based general theory of parametric statistical inference was clearly formulated."

25 Gosset/Student W. Gosset ( ): Em 1908 publicou sob o pseudônimo de Student um artigo que iniciou um novo paradigma em "Pequenas Amostras". Resultado provado por Fisher em Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6, Fisher (1922). On the mathematical foundation of theoretical statistics. Phil. Trans. Royal Society, A, 222, Stigler: "The most influencial article on Theoretical Statistics in the 20th Century" Hald: "For the first time in the history of Statistics a framework for frequency-based general theory of parametric statistical inference was clearly formulated."

26 Gosset/Student W. Gosset ( ): Em 1908 publicou sob o pseudônimo de Student um artigo que iniciou um novo paradigma em "Pequenas Amostras". Resultado provado por Fisher em Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 6, Fisher (1922). On the mathematical foundation of theoretical statistics. Phil. Trans. Royal Society, A, 222, Stigler: "The most influencial article on Theoretical Statistics in the 20th Century" Hald: "For the first time in the history of Statistics a framework for frequency-based general theory of parametric statistical inference was clearly formulated."

27 Neyman e Pearson Neyman and Pearson (1933a) On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses. Philos. Trans. Royal Society, A, 231, Neyman and Pearson (1933b). On the testing of statistical hypothesis in relation to probabilities a priori. Proc. Cambridge Philos. Society, 24, Livros de E. Lehmann sobre estimação e testes de hipóteses. 1967, Era do "Small Data".

28 Neyman e Pearson Neyman and Pearson (1933a) On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses. Philos. Trans. Royal Society, A, 231, Neyman and Pearson (1933b). On the testing of statistical hypothesis in relation to probabilities a priori. Proc. Cambridge Philos. Society, 24, Livros de E. Lehmann sobre estimação e testes de hipóteses. 1967, Era do "Small Data".

29 Neyman e Pearson Neyman and Pearson (1933a) On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses. Philos. Trans. Royal Society, A, 231, Neyman and Pearson (1933b). On the testing of statistical hypothesis in relation to probabilities a priori. Proc. Cambridge Philos. Society, 24, Livros de E. Lehmann sobre estimação e testes de hipóteses. 1967, Era do "Small Data".

30 Neyman e Pearson Neyman and Pearson (1933a) On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses. Philos. Trans. Royal Society, A, 231, Neyman and Pearson (1933b). On the testing of statistical hypothesis in relation to probabilities a priori. Proc. Cambridge Philos. Society, 24, Livros de E. Lehmann sobre estimação e testes de hipóteses. 1967, Era do "Small Data".

31 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

32 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

33 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

34 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

35 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

36 Estatística e Computação Avanços em Estatística diretamente relacionados com avanços na área computacional. 1960: máquinas de calcular manuais, elétricas, eletrônicas : "grandes computadores": IBM 1620, CDC 360, VAX etc; cartões e discos magnéticos; FORTRAN : computadores pessoais; supercomputadores; computação paralela; "clouds"; C, C +, S. Pacotes estatísticos: S-Plus, SPSS, Minitab etc. Repositório R. Era do "Big Data"

37 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

38 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

39 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

40 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

41 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

42 Novos Paradigmas Métodos computacionalmente intensivos. Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Bootstrap (Efrom, 1979) Markov Chain Monte Carlo (MCMC): Metropolis (1953), Hasting (1970), Geman& Geman(1984), Gelfand and Smith (1990). Particle Filters Data Mining: redes neuronais, support vector machines

43 Big Data As Origens Análise de microarrays em Bioinformática. Dados de alta frequência em finanças; taxas de câmbio e taxa de juros. Dados meteorológicos, oceanográficos e astronômicos. Simulações

44 Big Data As Origens Análise de microarrays em Bioinformática. Dados de alta frequência em finanças; taxas de câmbio e taxa de juros. Dados meteorológicos, oceanográficos e astronômicos. Simulações

45 Big Data As Origens Análise de microarrays em Bioinformática. Dados de alta frequência em finanças; taxas de câmbio e taxa de juros. Dados meteorológicos, oceanográficos e astronômicos. Simulações

46 Big Data As Origens Análise de microarrays em Bioinformática. Dados de alta frequência em finanças; taxas de câmbio e taxa de juros. Dados meteorológicos, oceanográficos e astronômicos. Simulações

47 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

48 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

49 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

50 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

51 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

52 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

53 Temas Recentes Statistical Machine Learning Theory Functional Data Analysis Small Area Estimations Analysis of High-dimensional Data and Graphs Spatio-temporal Data TRI Complex Data Surveys

54 Um dilema real? Little (2006): A falta de consenso em inferência estatística pode fazer a vida de estatísticos acadêmicos interessante, com o preço de implicações negativas para o status da estatística na indústria, ciência e governo. Idem: A prática de nossa disciplina tornar-se-á madura somente quando chegarmos a um acordo básico de como aplicar estatística a problemas reais. Efrom (2005): Século 19 como essencialmente Bayesiano, o Século 20 como essencialmente frequentista e o Século 21 como uma combinação ideias frequentistas e bayesianas para resolver problemas com grandes conjuntos de dados. Qual paradigma usar no ensino de cursos básicos de Estatística?

55 Um dilema real? Little (2006): A falta de consenso em inferência estatística pode fazer a vida de estatísticos acadêmicos interessante, com o preço de implicações negativas para o status da estatística na indústria, ciência e governo. Idem: A prática de nossa disciplina tornar-se-á madura somente quando chegarmos a um acordo básico de como aplicar estatística a problemas reais. Efrom (2005): Século 19 como essencialmente Bayesiano, o Século 20 como essencialmente frequentista e o Século 21 como uma combinação ideias frequentistas e bayesianas para resolver problemas com grandes conjuntos de dados. Qual paradigma usar no ensino de cursos básicos de Estatística?

56 Um dilema real? Little (2006): A falta de consenso em inferência estatística pode fazer a vida de estatísticos acadêmicos interessante, com o preço de implicações negativas para o status da estatística na indústria, ciência e governo. Idem: A prática de nossa disciplina tornar-se-á madura somente quando chegarmos a um acordo básico de como aplicar estatística a problemas reais. Efrom (2005): Século 19 como essencialmente Bayesiano, o Século 20 como essencialmente frequentista e o Século 21 como uma combinação ideias frequentistas e bayesianas para resolver problemas com grandes conjuntos de dados. Qual paradigma usar no ensino de cursos básicos de Estatística?

57 Um dilema real? Little (2006): A falta de consenso em inferência estatística pode fazer a vida de estatísticos acadêmicos interessante, com o preço de implicações negativas para o status da estatística na indústria, ciência e governo. Idem: A prática de nossa disciplina tornar-se-á madura somente quando chegarmos a um acordo básico de como aplicar estatística a problemas reais. Efrom (2005): Século 19 como essencialmente Bayesiano, o Século 20 como essencialmente frequentista e o Século 21 como uma combinação ideias frequentistas e bayesianas para resolver problemas com grandes conjuntos de dados. Qual paradigma usar no ensino de cursos básicos de Estatística?

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