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1 FORÇA ELÉTRICA I) RESUMO SOBRE FORÇA ELÉTRICA 1) Introdução: Duas cargas elétricas isoladas e próximas uma da outra elas atrem-se quando têm sinais idiferentes e repelem-se quando apresentam sinais iguais Uma partícula está carregada quando ela possui falta ou excesso de eletrons Os corpos podem tornar-se carregados das seguintes formas: por atrito, por contato e por indução 2) Cálculo da força elétrica(lei de Coulomb) 21) Força entre duas cargas puntiformes módulo: 1 / 7

2 direção: ao longo da reta que passa por elas sentido: depende do sinal das cargas 22) Força elétrica nos casos que envolvem 3 cargas puntiformes (F r = F 21 + F ) Use os procedimentos 221 e 222 abaixo para calcular 221) Calculo do módulo da força elétrica de 2 cargas do sistema sobre uma 3ª carga 222) Cálcu lo da força elétrioca resultante (módulo, direção e sentido) Módulo da resultante: F 21 e E no m 2 / 7

3 F 21 e F em s F 21 e F perp F 21 e F em Direção da resultante: Usa-se a regra do paralelogramo em F 21 e F para vê a direçãose ntido da resultante : Usa a regra do paralelogramo para vê o sentido 23 F orça elétrica nos casos que envolvem 4 ou mais cargas puntiformes (F R = F 21 + F + F F n1 ) Use os procedimentos 2 e 232 abaixo para calcular 2) Calculo do módulo da força elétrica das n -1 cargas do sistema sobre uma delas 3 / 7

4 232) regras como resultante (devemos Ċonsiderando-se Cálculo da força elétrica resultante: 21 a válidas decomposião ter antes para que somar cada de cada vetores força em Fe um podemos mesmo Para empregar sitema calcular cartesiano) os esta métodos soma vetorial gráficos nós Módulo ou usamos analíticos da as 41,,F : n1 formen θ1,θ2,θ3, θnrespectivamente, ângulos Ḟ21 1, com o eixo x, então temos: 2, x= 41 3,, x n1 cosθ ṇf21 1, 2, y= 41 3,, n1 senθ ṇrx= = F n1 x RY= 21 y+ F F x) 41 n1 (componentes Fr 2= + + F x 2+ da direção y) y 2Direção θ y/r x)ṡentido Repreentar xe yem somá-los paralelogramo = Rarctg(R um sistema da resultante II) Para 1) passaria graficamente antes de R a) b) Duas EXERCÍCIOS todos cargas as quetões q e DE coordenadas 3q REVISÃO estão abaixo para observar no K vácuo = cartesianas 910o e 9 sentrido, Nm²/C² separadas e c) maior usando uma a regra outra do 11) de Deternine: quando interação um Duas triângulo a cargas as a atuar distância elétrica cargas equilátero nelas puntiformes entre são é em o reduzida colocadas dobro cada como elas Q1 é caso mostra F a = metade; configuração Dtermine em 5μC, abaixo: contato a Qconfiguração 2 = a 3μC intensidade e inicial; depois estão abaixo colocadas nova O por ambiente a força, nos uma vértices disdãncia em distância é o função vácuo A(0,0), três d de A vezes B(3,0) F, força que a 2) intensidade 3) de Deternine: força As cargas elétrica da força resultante de atração Qsobre 1 = -3μC uma elétrica e carga entre 2 de 9μC elas 1pC estão colocada distantes no vértice 30cm uma C(1,5;2,6) QTrês 30 3 cm cargas uma puntiformes das outras como Q1 = mostra 5μC, Qa 2 configuração = 3μC e Q 3 = abaixo 2μC são O colocadas ambiente da é a o mesma outra vácuo Calcule distância a a) b) c) 1 Q 2 2 4) a força resultante(módulo, direção e sentido) das cargas Q 1 e Q 23 sobre a carga Q 1 32 uma ao neste Q Duas ponto da outra cargas P, na Determine reta puntiformes que passa a distância Q A por = 36μC elas, da carga onde Q B = a Qforça 9μC eletrica são colocadas sobre uma no vácuo carga distantes de 1C, ; m ) outra A Duas ponto, cargas é nula puntiformes P Q Q B colocada 8m A a) b) de 52) esfera superfície módulo m/sa reta força Um distância Determine: B que bloco de eletrica horizontal une massa B, C da mais encontra-se resultante 1 cargas de perfeitamente kg sinal Qcarregada A Q, na sobre A contário suspenso e reta A Q= B uma com lisa 9μC que As por Ela passa e cargas -4μC um está q elétrica por fio = são a estão 2uC ideal 3m elas, colocadas de livres inextensível o 2 outra ponto 10 da -4 esfera no ação no onde C, vácuo a ponto 2 que qual de a A força com outras distantes médio está carga eletrica ligado sobre cargas 6cm de segmento a uma é mesmo e nula uma g = 10 da 4 / 7

5 Calcule: a) b) 6) A, de Quatro massa aceleração cargas do bloco adquirida puntiforme C para por que qb A = e o 2μC, C sistema caso q B as = permaneça 3μC, esferas q C A = 1μC em B equilíbrio; D sejam e q D = descarregadas 61) respectivamente a a figura B, - força 2μC Quatro C e colocada elétrica D cargas figura nos resultante BC no elétricas abaixo vértices ponto (módulo, médio puntiformes onde A(1,1), AB de direção B(1,4), = AC BC de na = 2mC, referido C(4,4) e CD sentido) = 3mC DA e figura D4,1) e A sobre 1mC distância de uma estão 5μC quadrado carga AC colocadas estão = também BD conforme = fixas 2 3cm puntiforme nos pontos mostra Calcule colocada 7) Calcule 71) = relaão bolinha 1,5m - As 2μC Duas cargas O a B estão a meio horizontal no força intensidade fixa bolinhas centro Qé na em 1 elétrica o = base vácuo equilíbrio 10μC do A e bolina da quadrado do B resultante e força de plano Qsobre 2 A massas = está de 5μC A (módulo, repulsão um projeção presa estão 200 plano gramas a fixas elétrica direção uma vertical inclinado, nos mola cada, entre e pontos sentido) de perfeitamente distância carregadas elas constante A(1,7) sobre entre e com elástica uma B(9, liso, os carga 1) seus de do 100 inclinação centros Qplano de N/m A = - 1mC 2mC xy e é a30º h e = em Q B Calcule: b) bolinhas c) descarregadas, 8) circular trajetória a) a Um aceleração deformação velocidade elétron A raio e B estiverem r que adquirida desconsiderando da Sendo carga mola a bolinha "-e" K descarregadas, (resp: por a e constante massa A caso 5cm); se a chocaria rotação "m" a mola gira sem eletrostática, (resp: com seja em admitir B torno cortada 5 caso m/s a de rotação 2 a ) quando velocidade um mola próton (resp: fosse as bolinhas de vcortada 30 o carga do m/s); elétron, A quando "+e", e B tangente forem as 9) cargas A (Kem/r Uma carga é 2 dada ) 2 b) A atrai (ke por 2 uma /mr) 1/2 carga c) kme/r B e outra 2 d) carga (3mk/e) C -1/2 é repelida por A Os pssíoveis sinais órbita a) A, B e C quando B elas estão isoladas C de outras cargas e próximas uma da outra, das são: a b) c) d) 10) a 11) uma carga Considere corpo elementar + - neutro que igual em ao um a perder 1,610 átomo + - elétrons -19 de C, hidrogênio calcule torna-se o + número -composto carregado de por elétrons com um uma próton que carga este de de carga corpo +64 elétrica perdeu mc Sendo o, a) b) sujeito Ke 3Ke/rv elétron distância /(rv apenas c) d) e(5kv 7e 2 2 o o ) carga de a valor força elétrica "r" com origem "- e" velocidade, elétrica o elétron de Sendo gira módulo em k uma constante, órbita circular v a massa em torno do elétron do próton seria: "e" a e (k/2v o r) 2 5 / 7

6 e) 12) respectivamentes ambiente 4ev o a) r) b) 13) carga um o campo Três Um módulo q 3 o cilindro < (2r/k) cargas o 0 elétrico vácuo, e da encontra-se 1/2 força de elétricas nos raio uniforme calcule: elétrica pontos da puntiformes base em de resultante A(3,0), equilíbrio intensidade 30 cm, B(0,3), Qaltura A sobre dentro = 3μC, E C(3,3) 20cm orientado a uma de carga Q B água carga e = D(0,0) densidade elétrica 3μC, verticalmente cuja Qdo -1μC densidade C situada = plano 2,0g/cm³, - colocada 2μC (xy) para em e é QD(0,0); 1 Considerando está baixo D no g/cm³ = centro 1μC eletrizado Na estão região ABCD ocom fixas há Determine: a) b) c) de d) água; e) ele 14) livre para -4C massa intensidade, do cilindro; 9Nm²/C² fixa a resistência estivesse Uma aceleração velocidade de a em bolinha uma A pequena B superfície mola As a A 1 que esferas do em a m água de direção cilindro do chegaria equilíbrio, constante é fundo de perfeitamente estão carregada 200 se e do no o isoladas N; sentido a campo elástica recipiente fundo 1m com de lisa da do de elétrico distância 1000N/m carga força recipiente outras caísse se elética elétrica cargas de anulasse A se outra configuração a de quando zero Considere e 110 esfera a e constante e se -4 passasse o C desprezasse com campo está mostrada g = carga presa 10m/s elétrico a eletrostática atuar no elétrica a 2 a ; extremidade desenho resistência nele anulasse, - 0 uma é 9 é já força da 10 Para d) e) 15) distância é a) b) carga c) 30 20cm a esfera esfera A carregada em equilíbrio, com a carga deformação 160μC da mola é colocada será: 16) constante uma vácuo, equilíbrio colocada a Uma força posição, haste de a aceleração bolinha 1pC focal na elétrica eléstica isolante uma posição em é 20 nula; 2ª de relação resultante de cm, 100 carga presa massa repulsão mostrada sobre N/m gravidade ao elétrica no 0,04 no vértice Abaixo solo entre eixo ponto Calcule: kg pela é principal e do dela, as 10μC carga médio outra espelho, cargas; m/s² a O 30 elétrica deste extremidade e sobre meio a cm, onde esfera está uma No é de o a ponto 6μC vácuo de força outra carga como massa está a onde elétrica bolinha 60 Calcule: mostra suspensa cm 2μC 0,04 se de resultante de situa kg a um carga figura já por imagem espelho se uma - encontra sobre O 3μC meio desta mola côncavo fixa uma é em de ocarga de 6 / 7

7 a) b) 17) elétricas elas a Duas deformação varia O cargas com gráfico a distância da elétricas abaixo mola (resp: quando puntiformes entre mostra 2,2 as a mesmas bolinha cm) forma idênticas como fixa A curva é estão o descarregada módulo passa no vácuo pelo força i (resp:4 ponto isoladas de interação de cm) coordenada outras elétrica cargas (3,10) entre Determine: a) b) c) delas, 18) extremos outras a o Duas força valor na cargas linha da do elétrica de configuração módulo interação A que distância elétricas resultante passa das entre cargas; puntiformes por de mostrado sobre elas A ambas, para quando uma na C quando de é carga figura 1m 16mC estiverem e estiverem O de e meio 2mC C 25mC saparadas colocada é o separadas estão B vácuo 3m fixas de a e uma 9 elas de nos m uma 10 distância estão pontos m da uma isoladas outra; A de e 2 B outra m nos de de uma A Calcule: entre fica 19) colocadas de a) b) c) distânicia outras 1m elétrtica o duas ponto C resultante cargas; A onde sobre a força 3m uma carga resultante de 2pC B d) e) ação o 0, Duas em força massa intensidade valor do equilíbrio) partículas elétrica das campo no kg mesmo cargas partícula do Elas que de campo A gravidade elétricas; adquirem ponto e atuou B B; com elétrico; de cargas um e aceleração cada campo qualquer uma; elétricas elétrico de outra 6 de m/s uniforme mesmo força, 2 e colocada 4 sobre m/s determine: valor horizontal 2 a respectivamente e no carga sinais ponto A de contrários partícula C 2pC que é se nula Desprezando A são encontra tem (a carga NOTA indiretamente aluno(a) comunique (83) a velocidade DO estudar AUTOR: para comercial que não cada O material está uma bem proíbido! possuirá como desde jnilsonpb@terracombr para Para site em 10 é qualquer denunciar proíbido s movimento uso para qualquer por toda parte ou desvio atividade (83) profissionais desta direta finalidade ou ainda Para massa Nilson o 7 / 7