DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: PROFESSOR(A): MATEMÁTICA Lista de exercícios 2º Trimestre JORGE SENA. Medidas agrárias

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1 Natal, RN / /2016 ALUNO: Nº SÉRIE/ANO: TURMA: TURNO: 7 M/V DISCIPLINA: TIPO DE ATIVIDADE: PROFESSOR(A): MATEMÁTICA Lista de exercícios 2º Trimestre JORGE SENA Área, volume e capacidade Medidas agrárias As medidas agrárias são utilizadas para medir áreas rurais. Com frequência não se ouve falar Seu João comprou uma fazenda de m 2. Comumente ouve-se dizer da seguinte maneira: Seu João comprou uma fazenda com 10 hectares de área. As medidas de áreas rurais são diferentes das medidas urbanas: metro, centímetro, decâmetro, hectômetro etc., mas elas se relacionam entre si. Unidades de medidas agrárias As unidades de medidas agrárias se relacionam com as unidades de medidas de superfície da seguinte forma: 1 Are (a) 100 m 2 (um are corresponde a cem metros quadrados) O are foi criado para medir áreas agrárias. Múltiplo do Are 1 Hectare (ha) 100 a m 2 (um hectare corresponde a cem ares ou a dez mil metros quadrados) Veja a conversão: Como 1 are é igual a 100 m 2, 100 ares é igual a 100 x 100 m 2 = m 2. Submúltiplo do Are 1 Centiare (ca) 1 centésimo de are 1 m 2 Veja a conversão: Se 1 are é igual a 100 m 2, 1 centésimo de are é igual a 1/100 x 100 m 2 = 1 m 2. Resumindo 1 hectare = 100 ares 1 are = 100 m 2 1 centiare = 1 centésimo de are = m 2 = 1 m 2 1 a = 100 m 2 1 ha = 100 a = m 2 1 ca = 1/100 a = 1 m 2 O alqueire Outra medida agrária bastante utilizada é o alqueire. No Brasil ela varia de acordo com a região. Por isso, ao trabalhar cálculos envolvendo alqueires, será necessário saber em relação a qual região se está trabalhando. Abaixo listarei os alqueires mais usados e suas respectivas regiões: 1 alqueire do Norte m 2 2,72 ha 1 alqueire Mineiro m 2 4,84 ha 1 alqueire paulista m 2 2,42 ha

2 1 alqueire baiano m 2 9,68 ha Os padrões existem para que injustiças não sejam cometidas na hora da transação. 01- Converta para m². a) 21 dm 2 b) cm 2 c) 1 km 2 d) 0,72 hm 2 e) 103,2 cm A quantos metros quadrados correspondem 11 hectares? 03- Determine quantos metros quadrados cabem em 5,5 alqueires paulistas. 04- Converta 2,42 ha em ares. 05- Examine esse anúncio publicado em um jornal de São Paulo e responda: Vendo linda fazenda de 35 alqueires município de Ataléia, Minas Gerais com excelente sede, 2 currais, aguada muito boa em todas as mangas inclusive por gravidade, várias represas,80% no brachiarão, topografia média, clima quente excelente. Valor R$ 1 300,00. Extraído em 20/09/15, as 11 horas, de Lucas Bricatto vende: 63 alqueires em Ribeirão dos Índios SP. Investimento total: R$ ,00. Com mangueira com desembarcador, bret., luz, água, poço, caixa d água, a 3,5km da cidade de Ribeirão dos índios, a 50 km da cidade de Presidente Prudente. Terra própria para criação de gado. Extraído em 20/09/15, as 11h 30 min, de a) Quantos metros quadrados tem a fazenda de Ataléia? b) Qual é o preço de cada metro quadrado em Ataléia? c) Quantos metros quadrados tem o sítio de Ribeirão dos índios? d) Qual é o preço de cada metro quadrado em Ribeirão dos índios? e) Quantos hectares (ha), aproximadamente, tem a fazenda de Ataléia? f) Quantos alqueires (alq.) aproximadamente, Ribeirão dos índios? A Fazenda Cachoeiras está localizada no município de Caldas-MG (sul de Minas próximo a Poços de Caldas) a 265 km de São Paulo ou a 176 km de Campinas. Sua beleza natural é magnífica. Nos seus 117 hectares de área, encontramos a sede de 650 m² que está construída em cima de uma jazida de granito de um hectare, rodeada de água formando uma ilha na margem do Rio Capivari mineiro. A 30 metros de distância da casa sede há uma exuberante cachoeira de 50 metros de largura e um lago de m² circundado por uma bela mata nativa. Junto a varanda da casa encontra-se um tanque em pedra natural com peixes, proporcionando uma vista de beleza rara. Descritivo: 117 hectares, 1 casa sede de 650 m² com 8 dormitórios sendo 3 suítes, toda avarandada e mobiliada, de frente para a cachoeira e o lago com vista cinematográfica, 1 tanque natural em pedra de 105 m², 1 casa de administrador de 110 m², 3 casas de caseiros, 2 currais (um de 100 m² e outro de 360

3 m²), 1 barracão de manutenção de 350 m², 3 barracões de 80 m² cada, 1 galpão de 800 m² de área construída, 3 silos, 1 poço semi-artesiano de litros/hora, equipamentos agrícolas diversos (caminhão, roçadeiras, enfardadeira, moto-serra, etc.) 06- De acordo com as informações obtidas no texto, determine a área da Fazenda Cachoeira em metros quadrados. Lembre-se: 1 hectare corresponde a m²). 07- Ainda, segundo o texto, na Fazenda Cachoeira há um tanque natural em pedra de 105 m². Se a altura desse tanque for de 1 m, quantas garrafas de 600 ml podem ser preenchidas com a quantidade de água que cabe nesse tanque? Veja o anúncio publicado em um site imobiliário: Fazenda 30 alqueires em Itambacuri-MG Fazenda contendo casa sede boa, casa de vaqueiro, curral pequeno coberto com balança, aguada muito boa com represa grande e outras menores todas nascentes dentro da fazenda, topografia com partes baixas e morros médios, 25 km da BR 116 acesso muito bom, pastagem de brachiaria, luz 10 kwa. * Brachiaria: Gramínea originária da África, introduzida no cerrado brasileiro, utilizada como pastagem na bovinocultura de corte e leite. 08- Quantos hectares tem essa fazenda mencionada a cima? (Lembre-se que 1 alqueire mineiro m² 4,84 ha) Observe esse outro anúncio publicado no site Mercado de Terras Fazenda a venda em Botucatu - São Paulo Topografia: Levemente ondulada Formação: Pastagens Solo: Vermelho e Misto Fazenda a venda em Botucatu SP e região, maravilhosa as margens da Rodovia Marechal Rondon, aceita imóveis como pagamento confira! Código: 812 Acesso: Frente com asfalto Área: 150 Alqueires Hidrografia: Nascentes com 03 represas e ribeirão 09- Qual a área da fazenda em Botucatu, em metros quadrados? (Lembre-se que 1 alqueire paulista m² 2,42 ha). 10- Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 11- Qual a área da parte destacada na figura.

4 12- Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. 13- Qual a medida do comprimento de um retângulo sabendo-se que sua largura mede 7 cm e sua área, 105 cm²? 14- O perímetro de um paralelogramo mede 30 cm. Qual a medida de sua altura, relativa ao lado maior, sabendo que seu lado menor mede 5 cm e sua área, 38 cm²? 15- A área de um triângulo mede 12 cm². Qual a medida de sua base, sabendo que sua altura mede 2 cm? 16- Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. 17- É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozin ha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o ser viç o, q uantas caixas são necessár ias para cobrir o pis o da cozinha? 18- Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm² serão necessários para revestir o piso de um banheiro, cuja área é de 10,8 m². Calcule essa quantidade. 19- Se para cobrir cada m² de telhado são usados 20 telhas francesas, então, quantas telhas seriam necessárias para cobrir um lado desse telhado com as dimensões indicadas na figura abaixo? 20- O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura. O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, como indicado na figura. Quantos metros de arame ele utilizará cercar todo o terreno? 21- Alexandre comprou um aquário em forma de paralelepípedo que mede 85 cm de comprimento, 60 cm de largura e 50 cm de altura. Qual o volume máximo de água, em cm³, que cabe nesse aquário? 22- Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? 23- Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala?

5 24- Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com f olhas de jornal. Quantos metros de f olha de jornal ele va i prec isar? 25- Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. 26- Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. 27- Sabendo q ue a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3, 4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. 28- Qual área de um trapézio em que a base maior mede 8,6 cm, a base menor, 5,2 cm e sua altura mede 2,4 cm? 29- Qual a medida da atura de um trapézio em que suas medem 8 cm e 12 cm e sua área mede 50 cm²? 30- A área de um terreno em forma de trapézio mede 105 m². A medida da base menor é de 12 m e a medida de sua altura é 7 m. Qual a medida da base maior desse terreno? 31- Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo, conforme a figura abaixo. Calcular o preço desse terreno, sabendo que o custo por 1m² e de R$ 800, Para pintar uma parede com o formato e as dimensões de acordo com a figura, se gasta 1 litro de tinta para cada 9 m² de área. Cada lata contém 2 litros de tinta. Qual a menor quantidade de latas que deve ser comprada para pintar toda a parede? 33- Quanto pagarei na compra de arames para cercar um terreno que tem 158,76 m² de área se utilizarei uma cerca com 5 linhas de arame, sabendo que o metro de arame que pretendo utilizar custa R$ 2,23? 34- Na figura, o quadrado Q tem área de 100 cm 2, o retângulo R tem área de 40 cm 2 e o triângulo T, de 14 cm 2. Qual é a área do paralelogramo P?

6 35- Se a área total da figura acima fosse de 227 cm², qual seria a medida da altura do triângulo, sabendose que o quadrado tem 81 cm² de área, o retângulo tem área igual a 36 cm², o paralelogramo tem 90 cm² de superfície e o triângulo tem 14 cm² de área? 36- O consumo de água em minha casa no último mês foi cm 3. Quantos copos de 20 mililitros de água poderiam ser preenchidos com essa quantidade de água? 37- Quantos litros de água são necessários para encher uma piscina cujo volume interno é mm 3? 38- A leitura de um hidrômetro feita em 30 de agosto de 2007 assinalou 598 m 3. Um mês depois, a leitura do mesmo hidrômetro assinalou 361 m 3. Qual foi, em mililitros, o consumo de água nesse período? 39- Uma torneira está estragada e, mesmo fechada, pinga. Durante meia hora a torneira perde 2 dm 3 de água. Quantos litros de água a torneira perde em 1 dia? 40- Em setembro de 2002, a leitura de um hidrômetro (aparelho usado em residências para medir, em m 3, o consumo de água) registrou 9235 m 3. No mês seguinte, a nova leitura registrou 9121 m 3. Qual o consumo, em litros, nesse período? 41- (Unicamp SP) A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela: pelos primeiros 12 m 3 fornecidos, R$ 1,50 por m 3 ; pelos 8 m 3 seguintes, R$ 5,00 por m 3 ; pelos 10 m 3 seguintes, R$ 9,00 por m 3 e, pelo consumo que ultrapassar 30 m 3, R$ 10,00 o m 3. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32 m O tanque de um posto de gasolina tem a forma de um bloco retangular. As dimensões do tanque são 3 m, 4 m e 1 m. O dono do posto paga R$1,67 por litro de gasolina e revende por R$ 1,85. Qual é o lucro, em reais, que ele tem na venda de um tanque completo de gasolina? 43- Um aquário, com a forma de um paralelepípedo retângulo, tem as dimensões indicadas na figura. a) Qual o volume desse aquário? b) Quantos litros de água são necessários para enche-lo? 44- Uma caixa de água mede 60 cm x 60 cm de lados e tem 60 cm de altura. a) Qual o seu volume? b) Quantas garrafas de guaraná, de 300 ml cada uma, podem ser enchidas com a água desta caixa que ocupa o volume total dessa caixa? 45- Uma piscina tem 60 m de comprimento, 20 m de largura, 2,5 m de profundidade. a) Qual a área de sua superfície? b) Qual o volume de água que ela contém, quando totalmente cheia? c) Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda a água desta piscina?

7 46- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e 8 m de largura. Quantos litros de água são necessários para enchê-la? 47- Um caixa d água cúbica, de 2 metro de aresta, está completamente cheia. Dela retiramos 70 litros de água. De quanto desce o nível da água? 48- Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 10 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 5 cm. Calculando a diferença entre os volumes dos cubos, obteremos a parte entre os cubos que não é vazia. Calcule o volume da madeira utilizado na confecção desse porta-lápis. 49- Uma piscina tem 60 m de comprimento, 20 m de largura, 2,5 m de profundidade. a) Qual a área de sua superfície? Qual o volume de água que ela contém, quando totalmente cheia? a) Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda a água desta piscina? 50- Qual a capacidade em litros da caixa destacada na figura abaixo? 51- Quantos litros de água são necessários para encher completamente uma caixa d água cujas dimensões são: 0,90 m de comprimento, 0,80 m de largura e 0,70 m de altura? 52- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e 8 m de largura. Quantos litros de água são necessários para enchê-la? 53- Um caixa d.água cúbica, de 1 metro de aresta, está completamente cheia. Dela retiramos 70 litros de água. De quanto desce o nível da água? 54- Outra unidade para medir volumes, muito usada na vida prática, é a garrafa. Sabendo que a garrafa vale 34 de litro indique sua capacidade em mililitros. 55- Com um barril de vinho de 360 litros, quantas garrafas de vinho podemos completar? 56- Uma lata de óleo tem, em geral, 900 ml. Quantas latas correspondem a um galão de 20l de óleo? 57- Usando um pedaço retangular de papelão, de dimensões 12 cm e 16 cm, desejo construir uma caixa sem tampa, cortando, em seus cantos, quadrados iguais de 2 cm de lado e dobrando, convenientemente, a parte restante. A terça parte do volume da caixa, em cm 3, é:

8 58- Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m 3. Quantos litros de água foram consumidos? 59- O volume de um recipiente é 6500 cm 3. Determine sua capacidade em litros. 60- É necessário certo quantidade de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas 61- Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados? 62- O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas árvores serão necessárias?