XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

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1 UMA ANÁLISE DE ESTUDOS DE CASOS EM SEQUENCIAMENTO DA PRODUÇÃO Hélio Yochihiro Fuchigami Departamento de Matemática / Matemática Industrial Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Av. Dr. Lamartine Pinto de Avelar, 1120, CEP , Catalão/GO heliofuchigami@yahoo.com.br Socorro Rangel Departamento de Matemática Aplicada Universidade Estadual Paulista (UNESP) R. Cristóvão Colombo, 2265, CEP , S.J.Rio Preto/SP socorro@ibilce.unesp.br RESUMO Os problemas de sequenciamento e programação da produção se referem à tomada de decisão quanto à designação de tarefas aos recursos disponíveis e a sua subsequente ordenação visando otimizar medidas de desempenho pré-definidas. Durante os primórdios desta área de pesquisa até as últimas décadas, a publicação de estudos de casos têm sido escassa, aumentando a frequência apenas muito recentemente. Esta pesquisa visa mapear as publicações dos estudos de casos em programação da produção, identificando as principais características dos problemas tratados, as tendências de pesquisa e as lacunas representativas do potencial de estudo futuro. PALAVARAS CHAVE. Sequenciamento da produção, Programação da produção, Estudo de caso. AD&GP ABSTRACT The production scheduling problems refer to decision making of designating jobs to available resources and their optimized sequencing by pre-defined performance measures. From the early days of this research area until recent decades, the publication of case studies have been scarce, and has increased only most recently. This research aims at mapping the publications of case studies on the production scheduling, identifying key characteristics of the considered problems, the main trends and the gap that indicates the potential for future research. KEYWORDS. Scheduling. Sequencing. Case study. AD&GP 159

2 1. Introdução A programação da produção ou scheduling é um das atividades mais importantes de uma empresa no nível operacional para que esta se mantenha competitiva em mercados consumidores tão exigentes. Está relacionada à otimização de diversas medidas de desempenho que visam o bom funcionamento do sistema e a satisfação dos clientes como, por exemplo, a utilização eficiente dos recursos, a entrega dos produtos nos prazos estipulados e a redução dos custos de produção. Sua relevância e o potencial de pesquisa e aplicação nesta área são tão grandes, tanto para a indústria como em empresas de serviços, que tem levado os pesquisadores a abordar os problemas de programação da produção a partir de diversas perspectivas ao longo das últimas décadas. O termo scheduling tem sido traduzido de diversas formas, havendo um viés da área em que se está aplicando. É mais usual a referência de programação da produção, principalmente em Engenharia de Produção, especificamente como uma das atividades do Planejamento e Controle da Produção (PCP). Nas áreas de Otimização e Pesquisa Operacional, é bastante comum referenciar este estudo como problema de sequenciamento ou de escalonamento de tarefas em máquinas. Por um lado, isto reforça a importância e a transversalidade da área de scheduling, mas por outro acaba não estabelecendo uma única designação padrão para os problemas. Por este motivo, muitas vezes é utilizada a denominação em inglês, como uma alusão mais abrangente às diversas áreas envolvidas, e também pela correlação à tecnicidade de outros termos normalmente não traduzidos: flow shop, job shop, setup, entre outros. É bem conhecido que o primeiro trabalho nesta área surgiu na década de 1950, com a publicação da pesquisa de Johnson (1954) com o problema de flow shop. Desde então, muitas variações do problema básico de programação da produção foram formulados utilizando diversas configurações de máquinas, diferentes restrições e variadas funções objetivos (mono e multicritério). Conforme MacCarthy e Liu (1993), a teoria de scheduling tem então recebido muita atenção dos estudiosos de Pesquisa Operacional, de matemáticos, e pesquisadores da área de produção e operações. Gupta e Stafford Jr. (2006) editaram um número especial do periódico European Journal of Operational Research sobre os problemas flow shop em comemoração aos cinquenta anos do trabalho de Johnson, afirmando que neste período mais de 1200 pesquisas foram publicadas sob vários aspectos na literatura específica de Pesquisa Operacional. Entretanto, apenas nos últimos anos tem havido um número maior de publicações abordando casos práticos de scheduling. Na década de 1990, MacCarthy e Liu (1993) afirmaram que a utilização da teoria clássica de scheduling em muitos ambientes de produção era mínima. Em muitas fábricas, a programação da produção é feita pelo gerente de produção e em muitos setores, é delegada a encarregados ou líderes de equipe. Na maioria dos casos, não se valoriza a existência de um ferramental teórico que possa ser utilizado na programação de tarefas. E pior, as consequências estratégicas de escalonamentos pobres no desempenho global da empresa não são analisadas. MacCarthy e Liu (1993) expuseram ainda uma ampla pesquisa sobre a lacuna existente entre a teoria e a prática de scheduling. Ruiz e Maroto (2006) observaram que, apesar das centenas de pesquisas publicadas, a realidade dos sistemas de produção é mais complexa, sendo notável a distância entre a teoria e a aplicação dos métodos existentes. Contrapondo esta tendência à ênfase teórica, Yagmahan e Yenisey (2009) apresentaram uma revisão sobre a prática de scheduling e o desenvolvimento recente dos métodos de programação em flow shop e job shop. Ainda, há apenas cinco anos, Vila e Pascual (2009) verificaram que a maioria dos trabalhos publicados ainda considerava ambientes de produção do ponto de vista teórico, reconhecendo que uma importante lacuna entre a teoria e a prática ainda persistia, e desenvolveram um trabalho prático abordando flow shop híbrido (que será detalhado mais adiante). 160

3 De acordo com alguns trabalhos de revisão (e.g. Framinan, Gupta e Leisten (2004), Reza- Hejazi e Saghafian (2005), Ruiz e Maroto (2005), Bagchi, Gupta e Sriskandarajah (2006), Allahverdi et al. (2008), Lei (2009), Ribas, Leisten e Framinan (2010) e Ruiz e Vázquez- Rodríguez (2010)), a maioria das pesquisas desenvolvidas na área de scheduling são simulações experimentais, sem a utilização de dados reais, tanto referentes ao ambiente de produção (como número de máquinas e estágios e as precedências de fluxo) como aos produtos fabricados (tempos de processamento e de preparação, datas de liberação e prazos de entrega). Nos últimos anos, tem-se observado um crescente número de publicações sobre trabalhos práticos, como aponta a revisão de Harjunkoski et al. (2014), que fornece diretrizes para diminuir essa lacuna teórico-prática. Os autores discutem os benefícios e as desvantagens dos métodos de solução existentes e concluem que as ferramentas de otimização disponíveis podem efetivamente dar suporte aos sistemas de produção, embora ainda exista um claro potencial para melhoria, especialmente transformando resultados acadêmicos em industriais. Esta tendência enfatiza a necessidade de aprofundamento do estudo de problemas práticos e realísticos no intuito de reduzir a distância entre os resultados teóricos, disponíveis há mais de seis décadas, e ampliar a gama de aplicações possíveis. Este é o principal objetivo do presente trabalho, que busca ressaltar as pesquisas práticas e os estudos de casos publicados na área de scheduling. Nas próximas seções apresentamos o referencial teórico usado na pesquisa desenvolvida (Seção 2), um levantamento inicial de trabalhos da literatura que apresentam resultados de estudos de caso (Seção 3) e uma análise dos mesmos (Seção 4). Na Seção 5 apresentamos as considerações finais do trabalho. 2. Referencial teórico De acordo com as definições clássicas, scheduling refere-se à alocação de recursos escassos para a execução de tarefas em uma base de tempo (Baker, 1974, p.2) e também ao processo de tomada de decisão presente tanto em sistemas de produção como em ambientes de processamento de informações, empresas de transporte e distribuição, e outros tipos de serviços industriais, visando otimizar um ou mais objetivos (Pinedo, 2010, p.1). Embora seja comum a denominação de problema de sequenciamento aos estudos de scheduling, como já salientado, alguns autores reforçam a diferença entre estes termos, defendendo que o sequenciamento é apenas uma etapa do scheduling. O sequenciamento se refere à ordenação das tarefas, ou seja, a priorização que estabelece que uma permutação de tarefas é melhor que outra. Neste caso, além do sequenciamento, o scheduling é composto pelas etapas de alocação (ou designação das tarefas às máquinas) e programação (definição do cronograma, os instantes de início e fim das tarefas). Por outro lado, em alguns sistemas como máquina única e flow shop permutacional, a própria permutação de tarefas, ou seja, o sequenciamento corresponde exatamente ao scheduling. Esta divergência talvez tenha origem nas duas definições do termo scheduling na literatura específica. Como afirmam Yagmahan e Yenisey (2009), a primeira definição se refere à função e a segunda à teoria. Na função do scheduling, os gerentes buscam responder às questões: Que produto ou serviço será produzido? Qual será a escala de produção? Que recursos serão necessários? As respostas a estas indagações fazem parte do planejamento da uma empresa. Já a teoria de scheduling foca principalmente na matemática, nos modelos e nas técnicas de solução da função scheduling. Todos os métodos de solução buscam responder a estas duas questões: Que recursos serão alocados a cada tarefa? Quando cada tarefa será processada? A primeira pergunta se refere à etapa de alocação, enquanto a segunda envolve a decisão de sequenciamento. Morton e Pentico (1993) definiram scheduling de forma mais abrangente. Eles defendem que scheduling se refere ao processo de organizar, escolher e agendar os recursos para desenvolver todas as atividades necessárias para atender a demanda dos clientes. Deste ponto de vista, scheduling tem uma função estratégica na empresa, em contraste com muitas abordagens que consideram a sua importância restrita ao chão-de-fábrica. 161

4 Nos problemas de scheduling, o critério de otimização é definido em termos de uma ou mais entre várias medidas de desempenho possíveis. As mais comuns são: duração total da programação (makespan), tempo de fluxo (flowtime), adiantamentos, atrasos, número de tarefas atrasadas etc. Basicamente, os problemas nesta área podem ser classificados da seguinte forma (Pinedo, 2010): Máquina única: sequenciamento de tarefas em apenas um estágio ou etapa de produção, caracterizado por um único equipamento, ou então um grupo de recursos considerados conjuntamente. As conhecidas regras de prioridade (SPT Shortest Processing Time, LPT Longest Processing Time, EDD Earliest Due Date, MST Minimum Slack Time) são muito utilizadas para o sequenciamento em máquina única, além de várias outras técnicas clássicas como Algoritmo de Hodgson, Branchand-bound e modelagem de Programação Linear Inteira Mista. Máquinas paralelas: generalização do problema de máquina única, em que há vários recursos disponíveis que podem processar as tarefas. Especificando ainda mais, estes problemas podem ser: máquinas paralelas idênticas (quando as máquinas possuem as mesmas especificações e, portanto, os mesmos tempos de processamento para uma determinada tarefa); máquinas paralelas uniformes ou proporcionais (se as máquinas possuem diferentes velocidades, com um fator de proporcionalidade entre elas); e máquinas paralelas não relacionadas (quando cada tarefa tem um tempo de processamento diferente em cada uma das máquinas). Flow shop: sistema de máquinas cujo fluxo de tarefas é unidirecional e linear, ou seja, as máquinas são conceitualmente dispostas em série. Neste ambiente, cada tarefa é composta por um conjunto de operações, em que cada uma é processada por uma máquina. As operações das tarefas possuem restrições de precedência entre elas. Cada tarefa pode ser processada por apenas uma máquina por vez enquanto cada máquina pode executar apenas uma tarefa de cada vez. Algumas das variações conhecidas deste problema são o flow line ou skip-shop, em que as tarefas podem pular máquinas, e o re-entrant flow shop, onde as tarefas podem visitar uma mesma máquina mais de uma vez. : flow shop em que cada estágio pode conter mais de uma máquina disponível em paralelo. Job shop: generalização do flow shop, em que a diferença básica é que cada tarefa possui a sua rota específica e conhecida nas máquinas. Isto significa que o fluxo das tarefas não é unidirecional. Open shop: também uma generalização do flow shop, no caso especial em que não há relações de precedência das operações das tarefas, ou seja, as tarefas não possuem rotas pré-definidas nas máquinas, podendo inclusive não passar por uma ou mais máquinas. No presente trabalho, definiu-se como escopo da pesquisa apenas as publicações abordando puramente o problema de machine scheduling, tal como apresentado na classificação acima. Entretanto, além dos problemas descritos nesta classificação, existem outras aplicações que podem ser modeladas como um problema de scheduling, como problemas de alocação (salas de aulas a turmas, escala de funcionários em turnos, reservas em agências de locação de carros), problemas de programação (de exames médicos, programas de televisão, apresentações em conferências, torneios esportivos), problemas de transportes, programação de projetos (project scheduling), entre outros. Há ainda os problemas integrados, a exemplo dos conhecidos genericamente por lotsizing and scheduling problem (como em Ferreira et al., 2009), economic lot scheduling 162

5 problem (tal como em Pizzolato, Vásquez e D Ávila, 1999) e production planning and scheduling problem (a exemplo de Almada-Lobo, Oliveira e Carravilla, 2008). O primeiro se refere ao problema de dimensionamento de lotes de produção, o segundo é uma abordagem da gestão de estoques que procura definir o tamanho do lote mais econômico para compra ou produção e o último é um problema de planejamento da produção em longo prazo. Na literatura, os problemas de scheduling são comumente representados por uma notação de três campos α β γ, proposta por Graham, Lawler, Lenstra e Rinnooy Kan (1979) e cujas definições básicas podem ser encontradas em Pinedo (2010). Não é a única notação existente e ela pode agregar novos símbolos quando não se encontram os detalhes da representação do problema tratado. O primeiro campo α representa o tipo de problema (máquina única, máquinas paralelas, flow shop etc.), o segundo, β, indica as propriedades ou restrições consideradas (tempos de setup, datas de liberação etc.), e o terceiro, γ, a medida de desempenho (makespan, tempo médio de fluxo etc.). 3. Desenvolvimento da pesquisa dos estudos de casos De acordo Jung (2010), na classificação metodológica, esta pesquisa pode ser enquadrada quanto à natureza como pesquisa aplicada, por gerar conhecimento com finalidades de aplicação; quanto ao objetivo como pesquisa descritiva, por identificar, registrar e analisar as características, fatores e variáveis que se relacionam com o problema em estudo; em relação à abordagem como quali-quanti, pois preocupa-se ao mesmo tempo com objetividade, análise, números, quantidades, generalizações e raciocínio lógico e dedutivo (quantitativa) e com questões norteadoras, significados, particularidades e qualidades (qualitativa); e, por fim, quanto aos procedimentos como estudo de casos múltiplos. A presente pesquisa busca mapear as publicações de estudos de casos em programação da produção por meio de amostragem dos artigos encontrados em bases de dados científicas, utilizando-se como palavras-chave: scheduling, study case, industry, manufacturing. Dentre as centenas de artigos publicados nesta área a cada ano, a maioria utiliza a metodologia de pesquisa experimental, com geração de dados simulados, tanto para o ambiente de produção (número de estágios e de máquinas) como para as tarefas (tempos de processamento e setup, prazos de entrega etc.), o grande desafio na compilação dos trabalhos analisados foi identificar as publicações que se referiam a estudos de casos. Em geral, os artigos utilizam nas palavras-chave a classificação do problema (como flow shop, hybrid flow shop) e a técnica de solução empregada (como metaheuristic, genetic algorithm, local search), o que não os distinguem das outras metodologias de pesquisa. Os estudos de casos empregam palavras mais específicas, como food, crude-oil, electronic, apparel, o que dificulta uma busca mais genérica. Além disso, a utilização da palavra scheduling remete também a pesquisas dos problemas integrados (project scheduling, lot scheduling etc.), que não constituem o alvo deste estudo, como já salientado. Assim, apenas a busca por palavra-chave não foi suficiente para coletar os dados para esta pesquisa, sendo necessária uma análise minuciosa já nesta fase inicial do estudo. Com base neste delineamento, foram selecionados trinta trabalhos com estudos de casos em programação da produção, organizados em ordem cronológica e cujas principais características estão resumidas na Tabela 1. Para cada trabalho é informado o tipo de aplicação, a classificação do problema, as características mais relevantes e as técnicas usadas na solução do problema. A partir desta amostra, procedeu-se à análise do conteúdo dos trabalhos e à identificação das correlações, tendências e também das lacunas indicativas do potencial de estudo. Cabe observar que este trabalho não pretende fazer uma revisão da literatura no sentido de enumerar e esgotar todos os artigos publicados, mas um mapeamento do panorama das pesquisas práticas na área por meio de uma amostragem suficientemente representativa. 163

6 Tabela 1 Resumo dos estudos de casos analisados Referência Aplicação Classificação do problema Características relevantes Técnicas utilizadas Serafini e Esperanza (1992) Indústria têxtil Flow shop Minimização do atraso máximo Tsubone et al. (1993) Indústria de filmes Minimização da proporção do setup e do fotográficos (2 estágios) estoque em processo (WIP) Heurística Blömer e Günther (1998) Indústria química Jin et al. (2002) Lin e Liao (2003) Wilson, King e Hodgson (2004) Alvarez-Valdes et al. (2005) Ruiz e Maroto (2006) Guo et al. (2006) Boukef, Benrejeb e Borne (2007) Loukil, Teghem e Fortemps (2007) Vila e Pascual (2009) Senties et al. (2010) Parthanadee e Buddhakulsomsiri (2010) Fábrica de placas de circuito impresso Indústria de etiquetas adesivas Fábrica de móveis Fábrica de vidro Indústria de telhas de cerâmica Indústria de vestuário Indústria farmacêutica e agroalimentícia Fábrica de produtos de metal Fábrica de sorvetes Manufatura de pastilhas de semicondutores Indústria de frutas enlatadas (3 estágios) (2 estágios) (2 estágios) Flexible job shop Job shop Flow shop (2 estágios) Job shop híbrido (3 estágios) Job shop Flow shop Hai-ning et al. (2010) Indústria siderúrgica Minimização do atraso máximo ponderado Setup dependente (estágio 1) Máquinas elegíveis (estágio 2) Máquinas paralelas idênticas Setup por grupos de tarefas Minimização de uma função composta (baseada nos prazos) Restrição no-wait Máquinas paralelas não relacionadas Máquinas elegíveis Setup dependente Minimização das penalidades de adiantamento e atraso Minimização multiobjectivo de funções dos custos, tempo médio de fluxo, atraso máximo e atraso médio Maximização de uma função de prioridade Restrição no-wait Custos de setup por lote Otimização multicritério (utilização média da fábrica, tempo médio de ciclo, desvio padrão do tempo de ciclo, tempo médio de espera, número de lotes em estoque e estoque total) Minimização do tempo médio de fluxo, do número médio de tarefas atrasadas e do atraso médio Setup dependente Minimização do custo de produção (função multiobjetivo) Heurística (relaxação de PL) Heurísticas (relaxação de PL) Algoritmo Genético Heurísticas Algoritmo Genético Heurística Algoritmo Genético Algoritmo Genético Algoritmo Genético Simulated Annealing GRASP e Simulated Annealing Rede neural artificial e Algoritmo Genético Multiobjetivo Simulação computacional de regras de prioridade 164

7 Kopanos, Méndez e Puigjaner (2010) Vidal et al. (2011) Choi, Kim e Lee (2011) Stefansson et al. (2011) Silva, Morabito e Yanasse (2011) Indústria farmacêutica Indústria de móveis personalizados Indústria eletrônica (tela de cristal líquido) Indústria farmacêutica Indústria aeronáutica (6 estágios) Job shop (5 estágios) (4 estágios) Máquinas paralelas distintas Chen et al. (2012) Fábrica de armas Flexible job shop Kopanos, Puigjaner e Georgiadis (2012) Belaïd, T kindt e Esswein (2012) Fábrica de sorvetes Indústria de shampoo (3 estágios) Flow shop (2 estágios) Gawroński (2012) Fábrica de móveis Dynamic job shop Bożejko, Pempera e Smutnicki (2013) Zhang, Chang e Wu (2013) Chen et al. (2013) Ludwig, Anza-nello e Vidor (2013) Liu et al. (2013) Linhas de manufatura automatizada (embalagens impressas) Indústria automotiva Indústria de células solares Empresa de desenvolvimento de softwares Redução do Consumo de Energia e do desvio total ponderado e do atraso total Maximização do rendimento do sistema Minimização do tempo médio de fluxo, do atraso médio e do número de tarefas atrasadas Fluxo reentrante Minimização do atraso total ponderado Setup dependente Restrições de adjacência (impedimento de execução de tarefas em paralelo), atraso total e tempo ocioso total Fluxo reentrante Setup dependente Minimização do tempo de setup e do desvio de pontualidade máximo (lateness) Buffer com capacidade limitada (restrição nowait) Minimização do tempo de setup Setup dependente Heurística (relaxação de PLIM) Algoritmo Evolucionário Multiobjetivo e Redes Neurais Mecanismo com árvore de decisão Simulação computacional de regras de prioridade Algoritmo Genético Heurística (relaxação de PLIM) Algoritmo Guloso Otimização por Colônia de Formiga e Simulated Annealing Heurística baseada no problema de designação Estratégia hierárquica com regras de prioridade Algoritmos Busca Tabu Job shop (6 estágios) Silva et al. (2014) Indústria aeronáutica Job shop Máquinas paralelas Flow shop permutacional Minimização de função composta por custos e atraso ponderado Máquinas elegíveis (estágio 1) Máquinas paralelas idênticas (estágios 2 a 4) Setup independente (estágio 5) e dependente (estágio 6) Minimização do atraso total e do makespan Máquinas paralelas não relacionadas Minimização consumo de energia (minimização do tempo ocioso de máquina) e do custo total Restrições de adjacência (impedimento de execução de tarefas em paralelo) Algoritmo Genético e Busca Local Busca em Vizinhança Variável (VNS) e Otimização por Nuvem de Partículas (PSO) Heurísticas Algoritmo Branch-and-bound 165

8 4. Interpretação e análise dos resultados Numa análise global quantitativa, a Figura 1 apresenta a distribuição do número de artigos analisados dividido em quatro períodos. Os trinta artigos considerados compreendem os anos de 1992 a 2014, ou seja, o período dos últimos 22 anos. Pelo gráfico da Figura 1, é possível perceber claramente a crescente proporção de publicações em estudos de casos na área de programação da produção, sobretudo nos anos recentes até em diante Figura 1 Quantidade de trabalhos por quinquênio Um levantamento histórico apresentado por Potts e Strusevich (2009) das características das pesquisas em scheduling em cada uma das cinco décadas desde o trabalho pioneiro de Johnson (1954) mostra que basicamente apenas nos anos 1990 começaram surgir os estudos de casos e modelos mais aprimorados. Ainda assim, de forma bastante tímida e insipiente. E como observado no presente trabalho, os estudos de casos mais práticos e elaborados surgiram apenas a partir dos anos 2000, evoluindo vagarosamente até tornaram-se mais frequentes nos últimos anos. Embora qualquer sistema de produção intermitente possa ser modelado e sequenciado por métodos de otimização, a maioria dos artigos analisados considera indústrias de grande porte, principalmente a siderúrgica (Hai-ning et al., 2010), metalúrgica (Loukil, Teghem e Fortemps, 2007), eletrônica (Jin et al., 2002; Senties et al., 2010; Choi, Kim e Lee, 2011), química (Blömer e Günther, 1998), automotiva (Zhang, Chang e Wu, 2013), aeronáutica (Silva, Morabito e Yanasse, 2011; Silva et al., 2014), bélica (Chen et al., 2012), moveleira (Wilson, King e Hodgson, 2004; Vidal et al., 2011; Gawroński, 2012), farmacêutica (Boukef, Benrejeb e Borne, 2007; Kopanos, Méndez e Puigjaner, 2010; Stefansson et al., 2011) e alimentícia (Boukef, Benrejeb e Borne, 2007; Vila e Pascual, 2009; Parthanadee e Buddhakulsomsiri, 2010; Kopanos, Puigjaner e Georgiadis, 2012), têxtil (Serafini e Speranza, 1992; Guo et al., 2006), entre outros. Isto constitui um primeiro indicativo de potencial de pesquisa nesta área: a investigação de métodos de programação da produção em pequenas e médias empresas. Na classificação dos problemas, o tipo mais abordado foi o flow shop híbrido, em 46,6% dos trabalhos, como pode ser visto na Figura 2. Em seguida, ficaram os sistemas job shop, em 20,0% dos artigos, e os flow shop, em 16,7%. Isto mostra a frequência dos sistemas reais baseados em fluxo e flexíveis. Por último ficaram os flexible job shop, em 10,0% dos casos (um ambiente pouco estudado mesmo nas pesquisas com metodologia experimental) e as máquinas paralelas, em 6,7%. O problema de máquinas paralelas é relativamente frequente nas pesquisas experimentais, como pode ser visto nas revisões de Cheng e Sin (1990) e Mokotoff (2001), porém nesta amostra este ambiente revelou-se pouco explorado. Assim como nas pesquisas simuladas experimentalmente, a medida de desempenho mais utilizada foi o makespan (a duração total da programação) ou uma função correlacionada, em 53,3% dos artigos. Em seguida, vieram as medidas relacionadas aos atrasos das tarefas em 36,7% dos trabalhos. 166

9 Flow shop híbrido Job shop Flow shop Flexible job shop Máquinas paralelas Figura 2 Quantidade de trabalhos por tipo de problema Com menos frequência foram consideradas a minimização do tempo médio de fluxo, em 16,7% dos artigos, as medidas relacionadas a custo, em 13,3%, desvio de pontualidade, em 10,0%, e redução do tempo total de setup, também em 10,0% dos trabalhos. É importante observar que, conforme esperado, a maioria das pesquisas (56,7%) utiliza funções multicritério, que melhor atendem aos objetivos das empresas. A Figura 3 apresenta as técnicas de solução empregadas, com as respectivas quantidades de trabalhos. Como houve artigos que utilizaram mais de uma técnica, a soma dos valores do gráfico ultrapassa o total de trinta trabalhos. Como pode ser observado nesta figura, as técnicas mais presentes nos trabalhos foram as meta-heurísticas, em 46,7% dos casos. Em seguida vieram as heurísticas, incluindo as simulações com regras de prioridade, em 40,0%, e os modelos de Programação Linear Inteira Mista (PLIM), em 36,7%. E por último, apenas um trabalho utilizou o método Branch-and-bound clássico combinatorial Meta-heurística Heurísticas PLIM Branch-and-bound Figura 3 Quantidade de trabalhos por técnica de solução Detalhando melhor a técnica mais utilizada, as meta-heurísticas tiveram as seguintes frequências: Algoritmo Genético foi o mais empregado, com 26,7% dos casos (8 trabalhos); Simulated Annealing em 10,0% (3 trabalhos); Redes Neurais em 6,7% (2 trabalhos); e GRASP (Greedy Randomized Adaptative Search), Busca Tabu, Colônia de Formigas, Algoritmo Evolucionário, Busca em Vizinhança Variável (Variable Neighborhood Search VNS), Otimização por Nuvem de Partículas (Particle Swarm Optimization PSO), todos em 3,3% dos casos, ou seja, apenas um artigo. Aqui também, como houve trabalhos que utilizam mais de um algoritmo ou então um método híbrido, a soma não equivale ao total de meta-heurísticas da amostra. Todos os trabalhos analisados abordaram ambientes de manufatura industrial, ou seja, não foi encontrada nenhuma publicação de estudo de caso com empresa de serviço. A única aplicação que não se refere à fabricação de produto tangível foi apresentada por Ludwig, Anzanello e Vidor (2013), abordando uma empresa de desenvolvimento de softwares. O 167

10 problema foi considerado como programação em máquinas paralelas não relacionadas com minimização do atraso total e do makespan e resolvido por meio de heurísticas com três passos: ordenação inicial, alocação das tarefas às máquinas e reordenação das tarefas em cada máquina. Embora se saiba que os problemas de sequenciamento da produção ocorrem predominantemente em sistemas de produção intermitente, ou seja, em processos de fabricação de bens tangíveis, uma aplicação prática de um problema de sequenciamento em empresa de serviço foi exemplificada por Sundararagahavam, Kunnathur e Viswanathan (1997), embora não se trate de um estudo de caso (e portanto não considerado na amostra desta pesquisa). Os autores citaram uma empresa de consultoria em engenharia que atende projetos de manufatura como analogia ao problema de programação em dois flow shops paralelos. Em geral, percebe-se que os autores evidentemente procuraram incorporar nos problemas tratados características bastante realistas do ambiente objeto de estudo. Merece destaque, por exemplo, o tratamento explícito dos tempos de setup, ou seja, separados dos tempos de processamento das tarefas em vários trabalhos: Tsubone et al. (1993), Lin e Liao (2003), Wilson, King e Hodgson (2004), Ruiz e Maroto (2006), Vila e Pascual (2009), Parthanadee e Buddhakulsomsiri (2010), Stefansson et al. (2011), Kopanos, Puigjaner e Georgiadis (2012), Belaïd, T kindt e Esswein (2012), Gawroński (2012), Chen et al. (2013). A presença de máquinas elegíveis (recursos disponíveis em um estágio de produção mas que só podem processar um conjunto específico de tarefas) foram consideradas em Lin e Liao (2003), Ruiz e Maroto (2006) e Chen et al. (2013). Quando as tarefas devem ser processadas sem espera entre os estágios produtivos tem-se a restrição no-wait, presente em Alvarez-Valdes et al. (2005), Vila e Pascual (2009) e Belaïd, T kindt e Esswein (2012). A possibilidade de uma tarefa retornar a um estágio anteriormente processado (fluxo reentrante) foi considerada em Choi, Kim e Lee (2011) e Chen et al. (2012). E as restrições de adjacência, o impedimento de execução de tarefas em paralelo, estiveram presentes em Silva, Morabito e Yanasse (2011) e Silva et al. (2014). Todas as características citadas nesta seção foram coletadas por análise minuciosa do conteúdo dos trabalhos, pois naturalmente não houve uma padronização na metodologia de pesquisa adotada pelos pesquisadores, ainda que se trate especificamente de estudos de casos. Algumas informações não estavam explícitas, como por exemplo, o número de estágios do sistema flow shop híbrido em alguns artigos ou o horizonte de tempo considerado na coleta de dados da pesquisa. Contudo, nenhuma omissão comprometeu a análise e as contribuições prestadas neste estudo. 5. Considerações finais Neste trabalho apresentamos um mapeamento de publicações em revistas indexadas de estudos de casos em programação da produção. Foi identificada e analisada uma amostra com 30 artigos publicados entre os anos de 1992 a Dos 30 artigos examinados, 22 consideram indústrias de grande porte. Na classificação dos problemas, o tipo mais abordado foi o flow shop híbrido, seguido dos sistemas job shop e dos flow shop. Em relação ao critério de otimização, a medida de desempenho mais utilizada foi o makespan ou uma função correlacionada. Para resolver os problemas, as heurísticas e meta-heurísticas foram os procedimentos mais usados, e também foram propostos modelos de Programação Linear Inteira Mista. Dentre as várias lacunas de pesquisa encontradas, identificamos um importante aspecto a ser explorado em pesquisas futuras: a investigação de métodos de programação da produção em pequenas e médias empresas. Agradecimentos: Este trabalho teve apoio parcial da FAPEG, FAPESP, e do CNPq. Agradecemos aos revisores anônimos pela leitura cuidadosa do texto. Referências Allahverdi, A., Ng, C.T., Cheng, T.C.E. e Kovalyov, M.Y. (2008), A survey of scheduling problems with setup times or costs, European Journal of Operational Research, 187, Almada-Lobo, B., Oliveira, J.F. e Carravilla, M.A. (2008), Production planning and scheduling in the glass container industry: A VNS approach, International Journal of Production Economics, 114,

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