Recursos para Estudo / Atividades

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1 COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Paralela ª Etapa 1 Disciplina: Matemática Ano: 1 Professor (a): Ana Cristina Turma: o FG/TI Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça a lista de eercícios com atenção, ela norteará os seus estudos. Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo. Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, eercícios além dos propostos, etc.). Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado. Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso. Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina. Conteúdo - Sistemas Lineares - Geometria de Posição e Poliedros - Áreas de Superfícies Planas - Prismas Recursos para Estudo / Atividades - Fascículos usados: Sistemas Lineares Geometria de posição e poliedros Sólidos Geométricos - Caderno - Diversificadas - Módulos

2 Rede de Educação Missionárias Servas do Espírito Santo Colégio Nossa Senhora da Piedade Av. Amaro Cavalcanti, 91 Encantado Rio de Janeiro / RJ CEP: 74 Tel: 94-4 Fa: Home Page: ENSINO MÉDIO Área de Conhecimento: Matemática e suas Tecnologias Disciplina: Matemática Data : 19/9/1 Etapa: ª Professora: Ana Cristina Nome do (a) aluno (a): º Ano Turma: FG/AD Nº BLOCO DE ATIVIDADES / EXERCÍCIOS PROPOSTOS COM RESPOSTA 1) Um poliedro conveo é constituído por ângulos triédricos. Quantas arestas tem esse poliedro?. A ) Um poliedro conveo é constituído por arestas e seu número de vértices é igual ao número de faces. Quantas faces formam esse poliedro? V - A + F = F - + F = F=11

3 ) O número de arestas de um octaedro conveo é o dobro do número de vértices. Quantas arestas possui esse poliedro? A A 8 A=1 4) Eiste poliedro conveo que possua vértices, 1 faces e 18 arestas? Por quê? Não eiste, porque esses números de vértices, arestas e faces não satisfazem a relação de Euller. ) A figura representa a planificação da superfície de um prisma triangular. CALCULE o volume desse prisma. 6 6) Uma indústria embala seus produtos em caias de papelão com forma de prisma reto, cujas medidas estão indicadas na figura. Sabendo que certa semana foram utilizadas dessas caias, quantos metros quadrados de papelão, desconsiderando desperdícios, foram utilizados para confeccionar todas as caias? A t =.,., +.,.,8 +.,8.,=,9.,9= 18 4 m

4 7) (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema a seguir, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do Rio Paraná até o nível da jusante. A câmara dessa eclusa tem comprimento aproimado de m e largura a 17 m. A vazão aproimada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4 m por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o da jusante, uma embarcação leva cerca de: (A) minutos (B) minutos (C) 11 minutos (D) 16 minutos V=.17.= 68 m = 16, 4 Aproimadamente 16 minutos-(d) 8) A área da superfície de um cubo é 84 cm. Em quantos centímetros deve ser aumentada cada aresta desse cubo para que seu volume passe a ser 178 cm? 1ª situação: ª situação: 6a = 84 a =178 a = 64 a=1. a=8. Logo, é preciso aumentar cada aresta em 4 cm.

5 9) As dimensões - comprimento, largura e altura - de um paralelepípedo reto-retângulo são cm, 1 cm e 9 cm. CALCULE a medida de uma diagonal desse paralelepípedo. D = D = = cm 1) DETERMINE o volume de um prisma reto de cm de altura cuja base é um triângulo retângulo de catetos 8 cm e 1 cm. 1.8 A B 6 V 6. 1 cm 11) Ache o número de faces de um poliedro conveo que possui dezesseis ângulos triédricos. F=1 1) (UNESP-SP) Considere o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo, e, do qual um prisma de base quadrada de lado 1 e altura foi retirado. O sólido está representado pela parte escura da figura. DETERMINE o volume desse sólido, em função de. V= 1) Um prisma reto tem base quadrada de diagonal cm. CALCULE o volume do prisma sabendo que sua diagonal mede 4 cm. a b c 4 V=. 11 b c 4 a V= cm c 48 c =44 c= 11

6 14) CLASSIFIQUE o sistema: SPD 1) DETEMINE o valor de K em k k a fim de que esse sistema seja possível e determinado. k k 16) RESOLVA o sistema de duas equações aplicando a regra de Cramer: 1 (-,) 17) ESCREVA o sistema de equações correspondente a: z = z z 18) No cubo da figura a seguir, as arestas medem 4cm. Quanto mede a diagonal AB? 4 cm

7 19) Quantos cubos A PRECISA-SE empilhar para formar o paralelepípedo B? 6 ) Sabendo que uma diagonal de uma face de um cubo mede cm, CALCULE a medida da diagonal desse cubo. a= cm D= cm

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