José Luiz Fernandes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio
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1 AVALIAÇÃO DOS ENSAIOS DE QUEDA DE POTENCIAL E DEFORMAÇÃO NA FACE TRASEIRA PARA AÇO API 5L X60 José Luiz Fernandes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@mec.puc-rio.br Jaime Tupiassú Pinho de Castro Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jtcastro@mec.puc-rio.br Trabalho apresentado no COTEQ 2002 Salvador, BA, agosto, As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade do(s) autor(es). 1
2 SINÓPSE Avaliam-se as técnicas de Queda de Potencial e de Variação da Flexibilidade medida pela Deformação da Face Traseira para determinação do tamanho de trinca em ensaios de propagação de trincas por fadiga. Utilizou-se neste estudo o aço API 5L X60, planificado e soldado com consumível E8018G. No metal de base, estudou-se a direção de propagação transversal ao cordão de solda, e no metal de solda a sua direção longitudinal. Palavras chave: Fadiga, Ensaio de Queda de Potencial, Ensaio de Deformação na Face Traseira, Métodos Experimentais, Aços ARBL. 1. INTRODUÇÃO O método da Queda de Potencial (QP) baseia-se na monitoração do crescimento da trinca através da diferença de potencial (ddp) gerada entre os dois lados da boca da trinca por uma corrente contínua imposta ao corpo de prova (CP). Como a resistência elétrica do CP tende a aumentar à medida que a trinca se propaga, a QP pode ser correlacionada com o tamanho da trinca (1-4). Em muitos CPs pode-se até calibrar analiticamente esta correlação, pois há uma analogia entre o campo elétrico e o modo III de carregamento: a tensão V é análoga ao deslocamento w, a densidade de corrente J à tensão de cisalhamento t e a resistividade elétrica r ao módulo de cisalhamento G. Mas no ensaio de QP, a temperatura tem uma grande influência do valor da ddp. Como à medida que a trinca se propaga há um aumento na dissipação de energia no CP, em conseqüência pode haver um aumento na relação ruído/sinal deste ensaio. Testes mostraram que uma variação de 1 o C pode causar um erro de medição no comprimento da trinca de até 110µm (1-2;10). O método de QP é descrito na norma ASTM E1737 A5 para uma entrada de corrente perpendicular ao plano de propagação da trinca por fadiga. Mas neste trabalho utilizou-se a entrada de corrente paralela à face da trinca de fadiga (1), devido ao modelo teórico de calibração (1-2) ter esta configuração. O método da Variação da Flexibilidade medida pela Deformação da Face Traseira (DFT) (5-9) consiste na medição da deformação compressiva na face traseira de um CP tipo CTS, por meio de um ou vários extensômetros. O extensômetro é posicionado de forma paralela à direção do carregamento. Vários são os modelos propostos, na literatura, para curvas de calibração no ensaio de Variação da Flexibilidade do espécime (DFT). Na tabela 1, são apresentados os modelos usados neste trabalho, onde define-se e * como sendo a deformação normalizada (e * = e.b.w.e/p), B a espessura, W o ligamento residual, E o módulo de elasticidade e P a carga aplicada. 2
3 Dean- Richards (5) Tabela 1 Curvas de calibração para o ensaio DFT. Modelos å * = (å / P).E.B.W = exp(5,38.a /W). 0,833 å.b.w.e å.b.w.e 2 a/w = 0, ,41967.(log( )) + 0,06751.(log( ))... ASTM P P E å.b.w.e 3 å.b.w.e ,07018.(log( )) + 0,01082.(log( )) P P 2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS Utilizou-se neste estudo o aço API 5L X60, planificado e soldado com consumível E8018G. No metal de base, estudou-se a direção de propagação transversal ao cordão de solda (TS), e no metal de solda a sua direção longitudinal (CS). Testou-se 7 CPs TS e 4 CPs CS. Cada CP foi testado simultaneamente pelos métodos ótico, DFT e QP. Os CPs usados eram do tipo CTS de 40mm, com 8mm de espessura e 33mm de ligamento residual (W). Os ensaios foram realizados em R = 0,1 num equipamento servohidráulico de 100kN, operado em controle de carga senoidal na freqüência de 40Hz. No Método Ótico, a trinca de fadiga foi monitorada utilizando-se um microscópio Nokia de 16x, acoplado a um micrômetro com resolução de 0,01mm. No ensaio DFT, utilizou-se, para a medição do tamanho das trincas, um leitor extensométrico e um extensômetro para cada CP. A escolha do extensômetro foi baseada em estudos realizados por (5;7), onde se concluiu ser o modelo Kyowa KFD-2-C1-11 de 2mm, o mais apropriado. Este extensômetro tem uma resistência de 120 ± 0,3Ω e um gage factor de 2,10 ± 1%. No ensaio de QP foi necessário fazer uma adaptação nos furos dos CPs dos CTS, onde são aplicadas as cargas, para introduzir buchas de plástico com o objetivo de evitar a fuga de corrente. Utilizou-se uma corrente de 15A, uma fonte de corrente constante servoajustada e um multímetro de 8,5 dígitos HP 3548A (10). Os dados dos ensaios de QP e DFT foram adquiridos por meio de um programa desenvolvido em ambiente LABVIEW (11). No ensaio de QP, para constatar a possibilidade da corrente influir, significativamente, no valor da tensão, realizou-se um experimento em 2CPs CTS (TS), submetidos a diversas correntes e mediu-se a variação de temperatura, ao longo do tempo com o avanço da trinca, no intervalo de 0,25 a/w 0,60. Para este ensaio, o avanço da trinca foi monitorado através do método ótico, onde a cada 2mm de crescimento da trinca, eram impostas valores de correntes de 8, 12, 14, 20 e 25 ampéres, no CP CTS. Verificou-se que, para a/w = 0,25, as temperaturas dos 2 CPs CTS apresentavam variações de 0,2 o C em relação a temperatura ambiente, quando submetidos às correntes de 8, 12, 14, 20 e 25 ampéres. Pelo fato da variação de temperatura não ser significativa, adotou-se para o ponto (a/w = 0,25) a temperatura de referência como sendo a temperatura ambiente (26 o C). Porém, para valores a/w > 0,25, pode-se notar, na figura 1, que a temperatura exerce um efeito significativo no valor da corrente. Isso posto, para cada valor de corrente mediu-se a variação de temperatura para a/w=0,60, como pode ser visto na tabela 2. Na figura 1, considerou-se o modelo de calibração (REF.) para o ensaio de QP, como o modelo teórico desenvolvido em (1). 3
4 Tabela 2 Variação da temperatura para correntes aplicadas no intervalo 0,25 a/w 0,60. Corrente DT( o C) = [T(a/W=0,60) T ambiente(a/w=0,25)] 8 ampéres 2,0 12 ampéres 3,1 14 ampéres 3,3 20 ampéres 5,1 25 ampéres 6,0 Figura 1 Efeito da corrente na variação da temperatura no ensaio de QP. Analisando concomitantemente a figura 1 e a tabela 2, avalia-se que com o crescimento da corrente, a variação de temperatura tende a aumentar, uma vez que a dissipação de energia é maior, deslocando as curvas para a direita. Verificou-se que para uma variação de 6 o C o erro relativo, em módulo, na medição do tamanho de trinca podia ser de até 30%. Este erro relativo (e r = a previsto /a exp. 1) foi calculado considerando uma corrente de 25A para um a/w = 0,60. Calculou-se o valor do tamanho de trinca previsto (a previsto ) pelo modelo teórico de calibração (REF.) (1). Nos estudos desenvolvidos em (1), os principais fatores que variam com a temperatura, no ensaio de QP, são o módulo de elasticidade, a geometria do CP e a resistividade do material. Para os aços estruturais, a resistividade varia de 0,3%/ o C e o comprimento varia de 10-5 / o C. Conclui-se, portanto que, a geometria tem menor influência do que a resistividade. Desta forma, neste trabalho desprezou-se a influência da temperatura ao longo do comprimento do CP e atribui-se ao deslocamento das curvas da figura 1, a influência da temperatura na resistividade do material. 4
5 Para quantificar o efeito da temperatura na resistividade (r) do material API 5L X60, no ensaio de QP, introduziu-se no modelo (1), uma função linear da resistividade em função da temperatura. Para a obtenção desta função linear realizou-se um experimento em um pequeno CP (8 x 8 x 12mm), retirado do material API 5L X60, onde foram impostas uma gama de correntes de 12 a 16 ampéres e por meio de um termopar tipo T, foram medidas as voltagens e as correspondentes temperaturas para cada corrente. Por meio de um ajuste por regressão linear obteve-se uma função da tensão em função da temperatura. É sabido que a resistividade em função da temperatura pode ser escrita como sendo r(t) = ((V(T)/I).(A/L)), onde V(T) é a função da tensão com a temperatura obtida no experimento acima descrito, o valor de área (A) e do comprimento (L) representam 64mm 2 e 12mm, respectivamente. Pode-se então escrever as funções de resistividade (r) (mili Ω.mm) em função da temperatura ( o C) e da corrente (ampéres) para o metal de base e metal de solda como sendo [r(t) = (0,33.T - 0,24) / I] e [r(t) = (0,33T 0,30) / I], respectivamente. Esta correção de temperatura é essencial, uma vez que fatores difíceis de serem quantificados podem ser compensados, como por exemplo, o efeito da variação de temperatura devido ao aquecimento do equipamento servohidráulico (12). Na figura 2, pode-se constatar que para o metal de base (TS), os dados experimentais para 5 CPs são mais bem ajustados considerando a compensação de temperatura, ou seja, considerando a introdução da função de resistividade com a temperatura no modelo 1. Nesta figura, analisa-se também, que para uma relação de a/w = 0,6 e a/w = 0,7 os erros médios envolvidos são de 4,3% e 7,4%, respectivamente, quando não há compensação de temperatura, para o caso da tensão medida. Para o ensaio de DFT a compensação de temperatura é de menor importância quando comparada à do ensaio de QP, uma vez que o extensômetro é autocompensado. Segundo Giassone (7), no ensaio de DFT, um ruído térmico de ± 5 o C equivale a valores de tensão da ordem de 1µV. O problema encontrado no ensaio de DFT foi o ruído, devido à imprecisão na colagem do extensômetro. Quando a colagem não se localiza no centro da região de propagação da trinca, ou quando a trinca cresce fora desta região, não se tem como quantificar o erro de medição deste ensaio. A figura 3 mostra os resultados do ensaio de DFT para o metal de base (TS), os modelos descritos na tabela 1, bem como o polinômio de ajuste, por mínimos quadrados, aos dados experimentais. O ajuste para o metal de solda (CS) no ensaio de DFT foi de e * = 203,71.(a/W) 3-94,18.(a/W) 2 + 9,92.(a/W) + 5,16 (12). Na figura 3, pode-se avaliar que o modelo de Dean-Richards (5) apresenta erros relativos, em módulo, com relação ao polinômio que ajusta os dados experimentais de no máximo 11%. Já o modelo proposto pela norma ASTM E647, apresenta erros relativos (e r = e * previsto/e * exp. 1) máximos de 70%. O valor de e * previsto, representa o valor do ensaio de DFT admensionalisado para os modelos de calibração expostos na tabela 1 e e * exp., representa o valor do ensaio de DFT admensionalisado medido experimentalmente. 5
6 Figura 2 Ajuste experimental dos dados do material API 5L X60 para o ensaio de QP, metal de base (TS). Figura 3 Ajuste experimental dos dados do material API 5L X60 para o ensaio de DFT, metal de base (TS). 6
7 A figura 4 apresenta uma comparação entre os métodos de QP e DFT, para o metal de base (TS). No método de QP foi considerado como modelo de calibração teórico o modelo proposto em (1), porém com a compensação devido a temperatura do material. Já para o método DFT considerou-se como modelo de calibração o polinômio que melhor ajustou os dados experimentais. Na figura 4 é mostrada a curva (a/w) medido vs (a/w) previsto(qp ou DFT). O valor de (a/w) medido é baseado no Método Ótico de determinação do tamanho de trinca de fadiga. Para este gráfico considerou-se que a reta de valor (a/w) medido = (a/w) previsto, representa o caso ideal. A tabela exposta na parte inferior da figura 4, mostra um estudo do erro relativo médio, em módulo, para verificar qual dos métodos apresenta uma maior ou menor dispersão entre os valores de a/w previstos e a/w medidos, nos ensaios de QP e DFT. Figura 4 Comparação entre os métodos de QP e DFT. Pode-se avaliar na figura 4 para o intervalo de 0,23 a/w medido 0,56, a média dos erros relativos do ensaio de QP foi menor que no ensaio de DFT. Pode-se notar também, que os valores a/w previstos foram menores que os a/w medidos, neste intervalo. No que diz respeito ao intervalo de 0,36 a/w medido 0,44, a média dos erros relativos, apresentou resultados menores para o ensaio de DFT (12). Um outro ponto a ser ressaltado é que no intervalo 0,50 a/w medido 0,56, erro relativo médio para o ensaio de DFT, apresentou valores maiores, em comparação com o ensaio de QP (12). 7
8 3. CONCLUSÕES A importância de novas técnicas de medição de propagação de trinca de fadiga torna cada vez maior o ensaio independente do operador. No que diz respeito aos ensaios de QP e DFT, estes apresentam a vantagem de serem automatizados. Porém também há necessidade de se desenvolverem concomitantemente com as novas técnicas curvas de calibração, que em geral dependem de fundamentos matemáticos avançados, como é o caso do modelo desenvolvido em (1). Para o método de QP a não introdução da compensação devido ao efeito da temperatura, no modelo de calibração, mostrou erros relativos da ordem de 7,4% na medição da tensão. Uma comparação feita com erros relativos médios (figura 4), para o intervalo de 0,23 a/w medido 0,60, mostra que o ensaio de QP obteve resultados mais precisos do que o ensaio de DFT. 4. REFERÊNCIAS (1) Castro, J. T. Load History Effects on Plane Strain Fatigue Crack Growth, PhD Thesis, M.I.T, United States, (2) Castro, J. T. Some Critical Remarks on the Use of Potential Drop and Compliance Systems to Measure Crack Growth in Fatigue Experiments, RevBrMec., V, VII N o 4, pp: , (3) Hicks, M. A. and Pickard, A. C. A Comparison of Theoretical and Experimental Methods of Calibrating the Electrical Potential Drop Technique for Crack Length Determination, International Journal of Fracture, 20, pp , (4) Gandossi, L., et all. (2001) The potential drop method for monitoring crack growth in real components subject to combined fatigue and creep conditions, International Journal of Pressure Vessel and Piping, 78, pp , (5) Deans, W. F., Richard, C. E. The Measurement of Crack Length Using Strain- Gages and Shape During a Fracture and Fatigue, EMAS Engineering Materials Advisory Services, pp , (6) Camarão, A. F. "Desenvolvimento de um Sistema de Medição de Trincas de Fadiga", Dissertação de Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, (7) Giassone, A.(1995). Análise e Modelagem de Propriedades Mecânicas a Fadiga de Soldas Molhadas, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, 1995, pág (8) Simha, K. R. Y., Hande, H. S. S. And Arora, P. R. Monitoring Fatigue Crack Propagation in Compact Tension Specimens via Remote Sensing of Back Face Strain, Journal of Testing and Evaluation, JTEVA, Vol. 21, January, pp. 3-8, (9) Shaw, W. J. D., Zhao, W. Back Face Strain Calibration for Crack Length Measurements, Journal of testing and Evaluation, JTEVA, Vol. 22, N o 6, November, pp ,
9 (10) Fernandes, J. L. e Castro J. T. P. Propagação de Trincas por Fadiga para o aço API 5L X60, COTEQ-2002, 9p. (11) Valente, L. G. Automação da Aquisição e Análise de Dados Extensométricos, Dissertação de Mestrado, Depto de Engenharia Mecânica, PUC-RIO, (12) Fernandes, J. L. Modelagem de Tensões residuais para o aço API 5L X60, Dissertação de Doutorado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, a ser defendida em
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