AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA DA DETERIORAÇÃO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

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1 AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA DA DETERIORAÇÃO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Rodrigo Vitali Lorensini

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3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA DA DETERIORAÇÃO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Rodrigo Vitali Lorensini Dissertação apresentada ao corpo docente do curso de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas. Comissão Examinadora: Prof. Dra. Sofia Maria Carrato Diniz DEES UFMG (Orientadora) Prof. Dr. Roque Luiz da Silva Pitangueira DEES UFMG Prof. Dr. Turíbio José da Silva DEC Universidade Federal de Uberlândia Belo Horizonte, 29 de setembro de 2006

4 ii Dedico este trabalho aos meus pais, Joel Luiz Lorensini e Katia Raquel Vitali Lorensini, por estarem sempre presentes em todas as etapas de minha vida.

5 iii Agradecimentos À Professora Sofia Maria Carrato Diniz, pelo apoio e orientação durante a elaboração deste trabalho. Aos professores e funcionários do Departamento de Engenharia em Estruturas, pelo suporte dado durante o curso. Aos amigos Heins Hackbarth Junior, Henrique Alves Tartaglia Nogueira e Leonardo Braga Passos, pela ajuda nos momentos de dificuldade. À FAPEMIG, pelo apoio financeiro recebido durante o período de março de 2005 à fevereiro de 2006.

6 iv Sumário 1 - Introdução Declaração do Problema Objetivos da Pesquisa Organização Deterioração das Estruturas em Concreto Armado A Durabilidade das Estruturas e a NBR 6118: Mecanismos de Deterioração Relativos ao Concreto Mecanismos de Deterioração Relativos à Armadura Mecanismos de Deterioração da Estrutura Propriamente Dita Agressividade do Ambiente Qualidade do Concreto de Cobrimento Controle da Fissuração Corrosão em Armaduras do Concreto Armado Corrosão da Armadura Devido a Ação dos Cloretos Sumário Modelagem Probabilística da Deterioração Causada pela Ação de Cloretos Simulação de Monte Carlo Modelagem do Processo de Deterioração Penetração do Cloreto no Concreto O Coeficiente de Difusão Início da Corrosão da Armadura Evolução da Corrosão da Armadura Fissuração Inicial do Concreto Evolução da Fissuração e Desplacamento do Concreto Sumário Descrição Probabilística e Comportamento das Variáveis Envolvidas Coeficiente de Difusão do Cloreto... 34

7 v Tempo para o Início da Corrosão da Armadura Quantidade de Produto da Corrosão W porous Quantidade de Produto da Corrosão W expan Quantidade de Produto da Corrosão W crit Período de Tempo T crack para o Início da Fissuração Tempo desde a Penetração do Cloreto no Concreto até o Início da Fissuração Causada pela Corrosão T service Sumário Exemplos Numéricos Exemplo Simulação do Coeficiente de Difusão Simulação do Tempo para o Início da Corrosão da Armadura Simulação do Período de Tempo T crack Simulação da Vida Útil T service Exemplo Simulação do Coeficiente de Difusão Simulação do Tempo para o Início da Corrosão da Armadura Simulação do Período de Tempo T crack Simulação da Vida Útil T service Sumário Discussão dos Resultados, Conclusões e Sugestões Discussão dos Resultados Conclusões Sugestões para Trabalhos Futuros Referências Bibliográficas... 97

8 vi Lista de Tabelas TABELA Classificação dos Agentes Agressivos ao Concreto... 6 TABELA Classes de Agressividade Ambiental Segundo a NBR 6118: TABELA Relação Entre a Classe de Agressividade e a Qualidade do Concreto Segundo a NBR 6118: TABELA Relação Entre a Classe de Agressividade e o Cobrimento Nominal para c = 10mm Segundo a NBR 6118: TABELA Exigências de Durabilidade Relacionadas à Fissuração Segundo a NBR 6118: TABELA Descrição Probabilística da Relação Água/Cimento TABELA Descrição Probabilística da Temperatura TABELA Resultado das Simulações de D para a/c = LN(0,45 ; 0,027) TABELA Resultado das Simulações de D para Φ = N(16 ; 2,40) ºC TABELA Resultado das Simulações de D para Situações Distintas TABELA Descrição Probabilística do Cobrimento da Armadura TABELA Descrição Probabilística do Coeficiente de Difusão TABELA Resultado das Simulações de T corr para c = N(50,0 ; 7,5) mm TABELA Resultado das Simulações de T corr para D = LN(6,0 ; 1,5) x10-12 m 2 /s. 48 TABELA Resultado das Simulações de T corr para Situações Distintas TABELA Influência do Cobrimento e do Coeficiente de Difusão em T corr TABELA Descrição Probabilística do Diâmetro da Armadura TABELA Descrição Probabilística da Espessura da Zona Porosa TABELA Resultado das Simulações de W porous para d = N(16,0 ; 1,60) mm TABELA Resultado das Simulações de W porous para t por = LN(12,5 ; 2,5) x10-6 m TABELA Resultado das Simulações de W porous para Situações Distintas TABELA Descrição Probabilística das Tensões de Tração do Concreto TABELA Descrição Probabilística dos Coeficientes de Poisson do Concreto TABELA Descrição Probabilística dos Módulos de Elasticidade do Concreto TABELA Resultado das Simulações de W expan para d = variável TABELA Resultado das Simulações de W expan para c = variável... 60

9 vii TABELA Resultado das Simulações de W expan para t por = variável TABELA Resultado das Simulações de W expan para f t = variável TABELA Resultado das Simulações de W expan para ν = variável TABELA Resultado das Simulações de W expan para E ef = variável TABELA Resultado das Simulações de W expan para Situações Distintas TABELA Descrição Probabilística de W porous TABELA Descrição Probabilística de W expan TABELA Resultado das Simulações para W expan = LN(3,0 ; 0,75) x10-3 kg/m TABELA Resultado das Simulações para W porous = LN(2,5 ; 0,625) x10-3 kg/m 67 TABELA Resultado das Simulações de W crit para Situações Distintas TABELA Descrição Probabilística das Quantidades de Produto da Corrosão W crit TABELA Descrição Probabilística das Taxas de Corrosão das Armaduras TABELA Resultado das Simulações de T crack para W crit = variável TABELA Resultado das Simulações de T crack para d = variável TABELA Resultado das Simulações de T crack para i corr = variável TABELA Resultado das Simulações de T crack para Situações Distintas TABELA Resultado das Simulações da Vida Útil T service... 76

10 viii Lista de Figuras FIGURA Célula de Corrosão Eletroquímica FIGURA O Cloreto no Concreto FIGURA Teoria do Complexo Transitório FIGURA Volume Relativo do Ferro e de Alguns de seus Produtos da Corrosão.. 19 FIGURA Conteúdo Crítico de Cloretos em Função da Qualidade do Concreto e da Umidade do Ambiente FIGURA Histogramas das Variáveis R e S FIGURA Histograma da Modelagem Probabilística de g(x) FIGURA Perfil de Confiabilidade FIGURA O Coeficiente de Difusão em Função da Temperatura e da Relação água/cimento FIGURA Volumes Ocupados pelo Produto da Corrosão FIGURA Idealização do Concreto ao Redor da Armadura como Cilindro de Parede Grossa FIGURA Fluxograma da Modelagem da Vida Útil de Serviço FIGURA Histograma da Modelagem do Coeficiente de Difusão FIGURA A Influência da Relação água/cimento no Coeficiente de Difusão FIGURA A Influência da Temperatura no Coeficiente de Difusão FIGURA Entrada de Dados do Programa do NIST FIGURA Apresentação dos Resultados do Programa do NIST FIGURA Histograma do Tempo para o Início da Corrosão FIGURA A Influência do Coeficiente de Difusão em T corr FIGURA A Influência do Cobrimento em T corr FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W porous FIGURA A Influência da Espessura t por em W porous FIGURA A Influência do Diâmetro da Armadura d em W porous FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W expan FIGURA Influência do Diâmetro da Armadura em W expan FIGURA Influência do Cobrimento da Armadura em W expan FIGURA Influência da Tensão de Tração do Concreto em W expan... 64

11 ix FIGURA Influência do Modulo de Elasticidade Efetivo do Concreto em W expan 64 FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W crit FIGURA A Influência da Quantidade de Produto da Corrosão W porous em W crit. 69 FIGURA A Influência da Quantidade de Produto da Corrosão W expan em W crit.. 69 FIGURA Histograma do Período de Tempo T crack FIGURA A Influência da Quantidade de Produto da Corrosão W crit em T crack.. 74 FIGURA A Influência do Diâmetro da Armadura d em T crack FIGURA A Influência da Taxa de Corrosão Anual i corr em T crack FIGURA Histograma da Modelagem da Vida Útil T service FIGURA Histograma do Coeficiente de Difusão D (x10-12 m 2 /s) FIGURA Histograma do Tempo de Início da Corrosão T corr (anos) FIGURA Probabilidade da Corrosão já ter Sido Iniciada FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W porous FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W expan FIGURA Histograma da Quantidade Crítica de Produto da Corrosão W crit FIGURA Histograma do Período de Tempo T crack (anos) FIGURA Histograma da Vida Útil T service (anos) FIGURA Vida Útil T service x P (T service < n) FIGURA Histograma do Coeficiente de Difusão D (x10-12 m 2 /s) FIGURA Histograma do Tempo de Início da Corrosão T corr (anos) FIGURA Probabilidade da Corrosão já ter sido Iniciada FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W porous FIGURA Histograma da Quantidade de Produto da Corrosão W expan FIGURA Histograma da Quantidade Crítica de Produto da Corrosão W crit FIGURA Histograma do Período de Tempo T crack (anos) FIGURA Histograma da Vida Útil T service (anos) FIGURA Vida Útil T service x P (T service < n)... 91

12 x Lista de Símbolos a/c c C crit C i C s C(x,t) COV d D E ef erf f ck f t i corr k rust M steel t por t crit T corr T crack T service ν c W crit W expan W porous W rust - Relação água/cimento. - Espessura do cobrimento da armadura. - Concentração crítica de cloreto no concreto. - Concentração inicial de cloreto no concreto. - Concentração de cloreto na superfície do concreto. - Concentração de cloreto a uma determinada profundidade x da superfície do concreto depois de um tempo de exposição t. - Coeficiente de variação - Diâmetro da armadura. - Coeficiente de difusão do cloreto no concreto. - Módulo de elasticidade efetivo do concreto. - Função de erro. - Resistência característica do concreto à compressão. - Resistência à tração do concreto. - Taxa de corrosão da armadura. - Fator de proporcionalidade da taxa de corrosão. - Massa de aço que sofreu corrosão. - Espessura da zona porosa ao redor da armadura. - Espessura crítica da expansão do concreto ao redor da armadura. - Tempo para o início da corrosão da armadura. - Tempo para ocorrência da fissuração inicial causada pela corrosão. - Tempo de vida útil de serviço de uma estrutura de concreto armado. - Coeficiente de Poisson do concreto. - Quantidade crítica de produto da corrosão que gera a fissuração. - Quantidade de produto da corrosão necessária para preencher o espaço devido à expansão do concreto em torno da armadura. - Quantidade de produto da corrosão necessária para preencher a zona porosa em torno da armadura. - Quantidade de produto da corrosão.

13 xi W steel w k c T crack T service Ф ρ rust ρ steel - Quantidade de produto da corrosão que ocupa o espaço originalmente do aço. - Abertura máxima admissível das fissuras. - Tolerância de execução no cobrimento da armadura - Tempo compreendido desde o início da corrosão da armadura até o início da fissuração causada pela corrosão. - Tempo compreendido desde o início da fissuração causada pela corrosão até o comprometimento da vida útil de serviço. - Temperatura ambiente. - Massa específica do produto da corrosão. - Massa específica do aço da armadura.

14 xii Resumo O ataque por íons cloreto é uma das formas mais agressivas de deterioração das estruturas em concreto armado. Diante da grande variabilidade de fatores e das incertezas envolvidas neste processo, uma modelagem probabilística deve ser adotada na descrição do processo de corrosão da armadura. Neste trabalho, a simulação de Monte Carlo é utilizada na avaliação probabilística da vida útil de serviço de estruturas em concreto armado. Para tal são apresentados: (i) os modelos matemáticos de caráter determinístico que representam as várias etapas da deterioração de estruturas em concreto armado causadas pelo ataque de íons cloreto, e (ii) a descrição estatística das variáveis básicas pertinentes a este processo da corrosão. Dois exemplos numéricos são apresentados. Os resultados obtidos incluem a modelagem estocástica do tempo para o início da corrosão e também do tempo para o aparecimento de fissuras causadas pela corrosão, onde a importância de cada variável na resposta dos modelos é verificada. É enfatizado que a vida útil pode ser definida apenas em termos probabilísticos e o conceito de vida característica é apresentado. Palavras-Chave: concreto armado; corrosão; deterioração; simulação de Monte Carlo; vida útil.

15 xiii Abstract The attack by chloride ions is one in the most aggressive forms of deterioration of reinforced concrete structures. Due to the great variability of factors and the uncertainties involved, a probabilistic modeling shall be used in the description of the corrosion process. In this work, Monte Carlo simulation is used in the probabilistic assessment of the service-life of reinforced concrete structures. For such, the following are presented: (i) the deterministic mathematical models that represent the different stages of the deterioration process, and (ii) the statistical description of the pertinent basic variables. Two numerical examples are presented. The results obtained are the stochastic modeling of the time for corrosion initiation and also of the time for crack initiation, where the importance of each variable in the response of the models is verified. It is emphasized that service-life can be defined in probabilistic terms only and the concept of characteristic life is introduced. Keywords: reinforced concrete; corrosion; deterioration; Monte Carlo simulation; service-life.

16 1 1 Introdução A durabilidade das estruturas em concreto armado é um assunto que está em evidência neste início de século em todo o mundo, visto que muitas obras consideradas jovens vêm apresentando problemas de deterioração prematura. Quando as estruturas apresentam sinais de deterioração, seus aspectos estéticos e sua capacidade resistente são comprometidos e os custos para correção destes problemas aumentam significativamente em função do tempo em que a estrutura fica exposta aos agentes agressivos Declaração do Problema Dentre as diversas manifestações patológicas existentes, o ataque por cloretos é uma das formas mais agressivas de deterioração das estruturas em concreto armado. No Brasil, um grande número de cidades encontra-se em zonas litorâneas, estando estas submetidas à ação extremamente agressiva dos ambientes marinhos ricos em cloretos (CASCUDO, 1997). Um bom conhecimento deste mecanismo de deterioração, como também de métodos construtivos, controle de qualidade e propriedades dos materiais,

17 2 são de fundamental importância para se construir estruturas duráveis e econômicas. Assim, a previsão da vida útil para estruturas em concreto armado levando em conta a agressividade do ambiente no qual ela está inserida e a qualidade do concreto que será utilizado em sua construção é um assunto que vem sendo abordado de forma crescente. O desenvolvimento de modelos matemáticos que possam representar adequadamente os processos de deterioração tem sido o objeto de muitas pesquisas (ACI 365, 2000; LI e MELCHERS, 2005; VAL e TRAPPER, 2006). Entretanto, a modelagem do processo de corrosão é bastante complexa sendo dependente de vários parâmetros como a concentração de cloretos na superfície do elemento analisado, o coeficiente de difusão do cloreto no concreto, a espessura do cobrimento das armaduras, entre outros. Diversas fases podem ser identificadas neste processo de deterioração, a saber: (1) penetração do cloreto no concreto; (2) início da corrosão da armadura; (3) evolução da corrosão da armadura; (4) fissuração inicial do concreto; (5) evolução das fissuras; (6) desplacamento do concreto. Diante da grande variabilidade dos parâmetros e das incertezas envolvidas neste processo, uma modelagem probabilística deve ser adotada na descrição da corrosão da armadura causada pela ação de cloretos. A definição da vida útil de uma estrutura torna-se, portanto, dependente do estado limite a ser tratado, ou seja, se de serviço (utilização) ou de ruína (último). No estado limite de utilização, o elemento de controle deve ser a abertura de fissuras causadas pela corrosão, já no estado limite último, o elemento de controle é a redução da resistência do componente estrutural via redução da seção transversal da armadura induzida pela corrosão. O tempo da vida útil de serviço, T service, para uma estrutura em concreto armado tem sido considerado por alguns autores como sendo o tempo para a iniciação da corrosão da armadura T corr. Com o avanço dos estudos sobre a deterioração das estruturas de concreto armado causada pela ação dos cloretos, esta definição do tempo de vida útil vem sendo refinada. Com a inclusão do tempo do início da corrosão da armadura até a ocorrência da fissuração inicial por corrosão, T crack, o tempo da vida útil T service passa então a ser modelado como T service = T corr + T crack.

18 Objetivos da Pesquisa O objetivo deste trabalho é avaliar probabilisticamente a deterioração de estruturas em concreto armado causada pela ação de cloretos. A simulação de Monte Carlo é utilizada na descrição probabilística da vida útil de serviço de estruturas em concreto armado. Para tal são apresentados modelos matemáticos de caráter determinístico que representam as várias etapas da deterioração via ataque por cloretos, e a descrição estatística das variáveis básicas pertinentes ao processo. Os resultados obtidos incluem a modelagem estocástica de T corr e também de T service = T corr + T crack apresentados como histogramas e as correspondentes distribuições de probabilidade. Uma estimativa da vida útil de serviço característica pode então ser obtida através desta modelagem. A influência de cada variável na resposta dos modelos é observada, facilitando a identificação das variáveis com maior influência neste processo de corrosão. Tem-se também como objetivo mostrar que a estimativa da vida útil de serviço de uma estrutura pode ser estabelecida apenas em termos probabilísticos; ou seja, a vida útil especificada pode ser definida apenas em termos de uma probabilidade de ser excedida (ou da probabilidade complementar de não ser atingida). É importante salientar que não há neste trabalho o objetivo de prescrever valores ou montar um banco de dados para as diversas variáveis envolvidas no problema em questão, mas sim demonstrar que a modelagem computacional deste processo de deterioração dá-se de forma simples e que o tratamento e interpretação da resposta obtida são amigáveis, mesmo com uma abordagem probabilística Organização Este trabalho está dividido em 6 capítulos. O Capítulo 1 é a introdução, onde são apresentados a declaração do problema, os objetivos da pesquisa e a organização desta dissertação. No Capítulo 2 é abordada a questão da deterioração das estruturas em concreto armado, relatando os principais mecanismos de deterioração considerados pela

19 4 NBR 6118:2003 (ABNT, 2003), bem como os fatores que podem afetar diretamente a durabilidade destas estruturas. Uma ênfase é dada à corrosão das armaduras causada pelo ataque por cloretos, visto que um bom entendimento deste mecanismo é importante para sua modelagem. O Capítulo 3 apresenta a simulação de Monte Carlo, o método probabilístico adotado neste trabalho. Neste capítulo também são mostrados os modelos matemáticos de caráter determinístico utilizados para representar as etapas do processo de deterioração de estruturas em concreto armado causada pela ação dos cloretos. No Capítulo 4 é apresentada a descrição probabilística das variáveis pertinentes ao processo de deterioração avaliado. Uma verificação da influência de cada variável na resposta dos modelos utilizados também é feita visando identificar os fatores preponderantes para obtenção de estruturas de concreto armado duráveis. No Capítulo 5, dois exemplos numéricos são apresentados, onde pode ser verificada a resposta de cada modelo à situações distintas. E por fim, o Capítulo 6 traz a discussão dos resultados e as conclusões obtidas neste trabalho, além de sugestões para trabalhos futuros.

20 5 2 Deterioração das Estruturas em Concreto Armado O concreto armado é considerado um material relativamente durável. Se adequadamente projetada para o ambiente ao qual será exposta e produzida com um bom controle de qualidade, uma estrutura em concreto armado é capaz de apresentar-se livre de manutenção por décadas (MINDESS e YOUNG, 1981). Entretanto o concreto é vulnerável ao ataque de certos agentes agressivos, sendo necessárias precauções para evitar processos de degradação gerados por tais agentes. A deterioração do concreto é iniciada, geralmente, por processos químicos, embora agentes físicos e mecânicos também possam estar envolvidos no processo. Existem outros tipos de deterioração, como os causados por processos eletroquímicos ou biológicos (BRANDÃO e PINHEIRO, 1999). A Tabela 2.1 indica os principais agentes agressivos ao concreto. Dentre os principais fatores que reduzem a resistência do concreto à deterioração têm-se a alta porosidade e permeabilidade, o uso de cimento impróprio, a cura insuficiente, ciclos de molhagem e secagem, altas temperaturas, cobrimento insuficiente das armaduras, entre outros. No concreto, a permeabilidade do material depende do sistema de poros no interior de sua massa. Estes poros têm tamanhos diferentes, podem ou não ser contínuos e sua quantidade na mistura depende de parâmetros como a relação

21 6 água/cimento e o teor de ar do concreto. Quanto maiores forem estes dois fatores, maior será a permeabilidade do material (SANTOS e SAGAVE, 2003a). O fluxo de água dentro do concreto, entretanto, não se realiza apenas através dos poros capilares da pasta, mas também através das microfissuras internas e das interfaces porosas entre o agregado graúdo e a pasta de cimento. Controlar a natureza e a distribuição dos poros e das fissuras torna-se tarefa essencial para atender aos requisitos de durabilidade das estruturas (BRANDÃO e PINHEIRO, 1999). TABELA Classificação dos Agentes Agressivos ao Concreto (BRANDÃO e PINHEIRO, 1999) Agentes agressivos Químicos Físicos Mecânicos Eletroquímicos Biológicos Ação - Ataque por sulfetos - Ataque por água do mar - Ataque por ácidos - Ataque por águas puras - Ataque por gás carbônico - Reações com os agregados - Ciclos gelo-degelo - Cristalização de sais - Cargas excessivas não previstas - Vibrações (equipamentos ou detonações) - Erosão (abrasão ou cavitação) - Corrosão das armaduras - Ação do ácido sulfúrico produzido por bactérias nos esgotos - Proliferação de parasitas de origem animal ou vegetal nas superfícies do concreto

22 7 A seguir, os principais mecanismos de deterioração do concreto armado considerados pela NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) e os fatores que podem afetar diretamente a durabilidade destas estruturas são relatados. Uma ênfase é dada à corrosão das armaduras causada pelo ataque por cloretos por ser o mecanismo de deterioração modelado no presente trabalho A Durabilidade das Estruturas e a NBR 6118:2003 A NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) trata de algumas das diretrizes para obtenção de estruturas de concreto armado duráveis. Ela aborda os principais mecanismos de envelhecimento e deterioração do concreto armado, frisa a importância de se conhecer a influência da agressividade do ambiente na durabilidade, além de sugerir critérios de projeto como a qualidade e a espessura do concreto de cobrimento e o controle da fissuração, visando à durabilidade Mecanismos de Deterioração Relativos ao Concreto Dentre os mecanismos de deterioração do concreto, a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) destaca o ataque por sulfatos, a lixiviação, a reação álcali-agregado e reações deletérias superficiais. Ataque de sulfatos: Expansão e reações deletérias da pasta de cimento hidratado por ação de águas e solos contendo sulfatos. Causa expansão e fissuração do concreto, perda de coesão na pasta de cimento e redução do ph do extrato aquoso dos poros superficiais. O ataque ocorre somente quando a concentração de sulfatos ultrapassa um determinado limite. Lixiviação: Dissolução e carreamento dos compostos hidratados da pasta de cimento por ação de águas puras, ácidas ou carbônicas agressivas. Pode ocorrer quando o concreto for mal adensado, apresentar fissuras ou juntas mal executadas, permitindo

23 8 assim a percolação da água através do material. Quando ocorre a lixiviação, o concreto apresenta superfície arenosa ou com agregados expostos sem a pasta superficial, eflorescências de carbonato e redução do ph do extrato aquoso dos poros (SANTOS e SAGAVE, 2003b). Reação álcali-agregado: Expansão por ação das reações entre álcalis do cimento (Na 2 O; K 2 O) e certos agregados reativos. O produto destas reações é um gel que se forma nos planos mais fracos ou poros do agregado ou ainda na sua superfície, destruindo a aderência pasta/agregado. O gel é do tipo reação ilimitada, isto é, só pára de ocorrer quando faltar um dos reagentes. Causa expansão geral da massa de concreto com fissuras superficiais e profundas (NEVILLE, 1997). Reações deletérias superficiais: Reações deletérias superficiais de certos agregados decorrentes de produtos ferruginosos presentes na sua composição mineralógica. Em alguns casos podem causar manchas e saliências na superfície do concreto Mecanismos de Deterioração Relativos à Armadura A deterioração das armaduras está ligada ao processo de corrosão, sendo que dentre os mecanismos de deterioração da armadura, a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) destaca a despassivação por carbonatação e a despassivação por elevado teor de íons cloreto. Carbonatação: Despassivação da armadura por redução do ph do concreto devido à ação do gás carbônico da atmosfera que penetra por difusão e reage com os hidróxidos alcalinos da solução existente nos poros do concreto. Uma característica desse processo é a existência de uma frente de carbonatação que separa duas zonas com ph muito diferentes. Quando a reação de carbonatação ocorre, tem-se a despassivação da armadura pela redução do ph na zona carbonatada. Com a armadura despassivada e com a presença de umidade e oxigênio, ocorrerá uma corrosão generalizada na armadura.

24 9 Ataque por cloretos: Despassivação da armadura por ação de cloretos que penetram no concreto através de processos de difusão, de impregnação ou de absorção capilar e que superam, na solução dos poros do concreto, uma concentração limite, causando assim a despassivação da armadura. Os íons cloreto também podem estar presentes no próprio concreto, originados da água de amassamento, de agregados contaminados ou ainda provenientes de aditivos. Neste caso um controle da qualidade dos materiais constituintes do concreto se faz necessário. Com a armadura despassivada e com a presença de umidade e oxigênio, ocorrerá uma corrosão localizada na armadura Mecanismos de Deterioração da Estrutura Propriamente Dita A NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) classifica todos os mecanismos de deterioração relacionados às ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, fluência e relaxação como sendo mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita Agressividade do Ambiente Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003), a classificação da agressividade do ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independente das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. A definição da classe de agressividade do ambiente é fundamental para a concepção do projeto estrutural, pois influenciará no valor mínimo de resistência característica à compressão do concreto, no valor mínimo da espessura do cobrimento de armadura e na máxima abertura de fissura permitida (SANTOS et al., 2003). A Tabela 2.2 apresenta a classe de agressividade em função das condições de exposição da estrutura ou de suas partes.

25 10 O responsável pelo projeto estrutural deve atentar para os dados relativos ao meio ambiente, buscando sempre fazer uma estimativa mais próxima da realidade. Porém, isso não é uma tarefa fácil, tendo em vista a grande variabilidade e a dificuldade em quantificar os dados referentes a uma boa classificação da agressividade do ambiente (SANTOS et al., 2003). TABELA Classes de Agressividade Ambiental Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) Classe de agressividade ambiental I Agressividade Fraca Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto Rural Submersa Risco de deterioração da estrutura Insignificante II Moderada Urbana 1) 2) Pequeno Marinha 1) III Forte 1) 2) Grande Industrial 1) 3) Industrial IV Muito Forte Elevado Respingos de maré 1) Pode-se admitir um micro-clima com classe de agressividade um nível mais brando para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura). 2) Pode-se admitir uma classe de agressividade um nível mais branda em: obras em regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuvas em ambientes predominantemente secos ou regiões onde chove raramente. 3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, industrias químicas Qualidade do Concreto de Cobrimento A NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) estabelece critérios de durabilidade a partir do controle da resistência característica à compressão do concreto, f ck, e da relação água/cimento, a/c, do concreto utilizado em obra, levando-se em conta as condições de agressividade do ambiente no qual os elementos da estrutura de concreto estão expostos. A Tabela 2.3 apresenta as relações máximas admissíveis da relação água/cimento e mínimas exigidas do f ck para o concreto, em função da agressividade do ambiente e tipo de concreto utilizado.

26 11 É importante ressaltar que ter um concreto com boa resistência à compressão não garante a durabilidade da estrutura. A qualidade e a espessura do cobrimento desempenham um papel importante com vistas à durabilidade. Daí a importância de controlar também a execução, principalmente durante as atividades de lançamento, adensamento e cura do concreto (SANTOS et al., 2003). TABELA Relação Entre a Classe de Agressividade e a Qualidade do Concreto Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) Concreto Tipo Classe de Agressividade (Tabela 2.2) I II III IV Relação CA 0,65 0,60 0,55 0,45 água/cimento CP 0,60 0,55 0,50 0,45 Classe de CA C20 C25 C30 C40 concreto CP C25 C30 C35 C40 NOTAS: 1. O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requisitos estabelecidos na NBR CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado. 3. CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido. A NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) também indica o cobrimento mínimo das armaduras em função da agressividade do ambiente no qual a estrutura está inserida. A Tabela 2.4 apresenta as exigências com relação ao cobrimento nominal (cobrimento mínimo + tolerância de execução c) em função da classe de agressividade ambiental. Em obras correntes o valor de c deve ser maior ou igual a 10 mm. Entretanto, pode-se reduzir a tolerância de execução para 5 mm quando houver um adequado controle de qualidade, rígidos limites de tolerância durante a execução e estiver explícita nos desenhos do projeto esta exigência de controle rigoroso. A NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) ressalta ainda que, ao especificar o valor do cobrimento nominal a ser respeitado no projeto, deve-se garantir que a dimensão máxima do agregado graúdo utilizado no concreto não supere em 20 % a espessura nominal do cobrimento ( d 1, 2 c máx nominal será sempre maior ou igual ao diâmetro da barra ( nom ). Deve ser garantido também que o cobrimento c nom φ barra ).

27 12 TABELA Relação Entre a Classe de Agressividade e o Cobrimento Nominal para c = 10mm Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) Classe de agressividade (Tabela 2.2) Componente Tipo de estrutura I II III IV ou elemento 3) Cobrimento nominal (mm) Laje 2) Concreto armado Viga/pilar Concreto protendido 1) Todos ) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificado para o elemento de concreto armado, devido aos riscos de corrosão fragilizante sobre tensão. 2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento tais como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e outros tantos, as exigências desta tabela podem ser substituídas pelo item da norma respeitando um cobrimento nominal 15mm. 3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento de água e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos, a armadura deve ter o cobrimento nominal 45mm Controle da Fissuração Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003), o estado limite de serviço de abertura de fissuras, ELS-W, deve ser analisado no controle da fissuração para peças de concreto armado. O controle da fissuração pode ser realizado por meio da limitação da abertura estimada de fissuras. Os valores máximos admissíveis para abertura de fissuras, w k, são mostrados na Tabela 2.5. Para uma estrutura de concreto armado, é permitida uma abertura máxima de 0,4 mm para casos de pequena agressividade e uma abertura máxima de 0,2 mm em ambientes extremamente agressivos. No caso em que as fissuras afetam a funcionalidade da estrutura, como por exemplo, no caso de estanqueidade de reservatórios, devem ser adotados valores limites menores para a abertura das fissuras. Também devem ser adotados valores limites menores para a abertura das fissuras em situações onde ocorra desconforto psicológico ao usuário, mesmo não representando perda da segurança da estrutura.

28 13 TABELA Exigências de Durabilidade Relacionadas à Fissuração Segundo a NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) Tipo de Concreto estrutural Classe de agressividade ambiental (CAA) e tipo de protensão Exigências relativas à fissuração Combinações de ações em serviço a utilizar Concreto simples CAA I a CAA IV Não há -- CAA I ELS-W w k 0,4 mm Concreto armado CAA II e CAA III ELS-W w k 0,3 mm Comb. freqüente CAA IV ELS-W w k 0,2 mm Concreto protendido nível 1 (protensão parcial) Pré-tração com CAA I ou Pós-tração com CAA I e CAA II ELS-W w k 0,2 mm Comb. freqüente Concreto protendido nível 2 (protensão limitada) Pré-tração com CAA II ou Pós-tração com CAA III e CAA IV Verificar as duas condições abaixo ELS-F ELS-D 1) Comb. freqüente Comb. quase permanente Concreto protendido nível 3 (protensão completa) Pré-tração com CAA III e CAA IV Verificar as duas condições abaixo ELS-F Comb. rara ELS-D 1) Comb. freqüente 1) A critério do projetista, o ELS-D pode ser substituído pelo ELS-DP com a p = 25 mm (figura 3.1 da norma). NOTAS: 1. As definições de ELS-W, ELS-F e ELS-D encontram-se no item 3.2 da norma. 2. Para as classes de agressividade ambiental CAA III e CAA IV, exige-se que as cordoalhas não aderentes tenham proteção especial na região de suas ancoragens Corrosão em Armaduras do Concreto Armado Quando corretamente executado, o concreto protege a armadura de agressões físicas e químicas. Quanto ao aspecto físico, a proteção é devida à barreira proporcionada pelo cobrimento do concreto sobre a armadura, cuja eficiência depende da sua qualidade e espessura. A proteção química resulta do elevado ph (em torno de 12,5) existente na solução aquosa presente nos poros do concreto, permitindo assim a formação de uma fina camada protetora chamada de camada de passivação. Quando o ph da solução

29 14 aquosa diminui, pode ocorrer a destruição dessa camada de passivação, deixando a armadura susceptível ao ataque de agentes externos, podendo ser desencadeado um processo de corrosão (COSTA, 1999). Segundo HELENE (1986), pode-se definir corrosão como a interação destrutiva de um material com o ambiente, seja por reação química ou por reação eletroquímica. A corrosão da armadura do concreto armado é de natureza eletroquímica (ocorre em meio aquoso), sendo caracterizada pela formação de uma célula de corrosão (Figura 2.1). Esta corrosão conduz à formação de óxidos e hidróxidos de ferro, ocorrendo somente perante a existência de um eletrólito, uma diferença de potencial e oxigênio. Em uma célula de corrosão há um anodo, um catodo, um condutor metálico e um eletrólito. Qualquer diferença de potencial entre as zonas anódicas e catódicas gera o aparecimento de uma corrente elétrica. Dependendo da magnitude dessa corrente e do acesso de oxigênio, poderá ou não haver corrosão. FIGURA Célula de Corrosão Eletroquímica (AHMAD, 2003) Na zona anódica, há uma perda de elétrons (reação de oxidação), ocasionando a dissolução do metal: 2Fe 2Fe e - (2.1) Na zona catódica, há um ganho de elétrons (reação de redução) que, reagindo com o oxigênio e a água existentes nos poros do concreto, formam íons de hidroxila (OH - ): 2H 2 O + O 2 + 4e - 4OH - (2.2)

30 15 Esses íons de hidroxila se deslocam pelo eletrólito em direção ao anodo e combinam-se com os íons ferrosos, formando a ferrugem: 2Fe OH - 2Fe(OH) 2 - hidróxido ferroso (2.3) 4Fe(OH) 2 + 2H 2 O + O 2 4Fe(OH) 3 - hidróxido férrico (2.4) Estas reações eletroquímicas são as mais simples, podendo variar devido às condições do meio para reações mais complexas. A corrosão pode também ser acelerada por agentes agressivos contidos ou absorvidos pelo concreto, como por exemplo, os íons de cloreto (Cl - ). Fe Cl - FeCl 3 e por hidrólise, (2.5) FeCl 3 + 3OH - 3Cl - + Fe(OH) 3 (2.6) Essa reação continua sem consumir o ânion cloreto. Portanto, pequenas quantidades de cloretos podem ser responsáveis por grandes corrosões (HELENE, 1986) Corrosão da Armadura Devido a Ação dos Cloretos Os íons de cloreto têm o poder de destruir de forma localizada a camada passivante sobre a armadura, provocando a corrosão por pite. Os pontos de corrosão formam o anodo da célula de corrosão e, devido à sua progressão em profundidade, podem provocar a ruptura da armadura. O restante da superfície metálica torna-se o catodo, sendo que quanto menor for a relação área anódica/área catódica, mais intensa será a corrosão. Estes íons podem ser introduzidos no concreto por aditivos ou por agregados e água contaminados. Podem também penetrar no concreto vindo do ambiente externo, como por exemplo, por sais anticongelantes, maresia (muito comum no Brasil) ou salmouras industriais (CASCUDO, 1997).

31 16 Segundo CASCUDO (1997), os mecanismos de transporte que levam os cloretos para dentro do concreto são: a absorção capilar, a difusão iônica, a permeabilidade e a migração iônica. Absorção capilar: É a absorção de soluções líquidas ricas em íons cloro. Geralmente representa o primeiro passo para a contaminação por impregnação externa de peças de concreto. Tal fenômeno, motivado por tensões capilares, ocorre imediatamente após o contato superficial do líquido com o substrato. A absorção capilar depende da quantidade de poros capilares interconectados entre si e do diâmetro destes poros, apresentando forças de sucção capilar tão mais intensas quanto menores forem os diâmetros dos capilares. A absorção também depende de características intrínsecas do líquido, tais como viscosidade e tensão superficial. Difusão iônica: Após a absorção capilar que ocorre na camada superficial, o movimento dos cloretos no interior do concreto ocorre essencialmente por difusão em meio aquoso. A difusibilidade iônica acontece devido à gradientes de concentração iônica, seja entre o meio externo e o interior do concreto, seja dentro do próprio concreto. Estas diferenças nas concentrações de cloretos geram o movimento desses íons em busca do equilíbrio. A difusão iônica é considerada o mecanismo de transporte predominante dos cloretos dentro do concreto, desde que haja certa interconexão dos capilares e um eletrólito. Segundo CASCUDO (1997), valores médios de taxa de difusão para pastas de cimento que se encontram plenamente saturadas são da ordem de m 2 /s. Permeabilidade: A permeabilidade é um dos principais fatores referentes à qualidade do concreto. Representa a facilidade com que o cloreto percorre dado volume de concreto, estando relacionada diretamente com a interconexão de poros capilares. Uma alta permeabilidade é conseqüência da utilização de uma relação água/cimento relativamente alta. À medida que se baixa essa relação, vai se obtendo estruturas cada vez mais compactas, com poros capilares mais estreitos. De acordo com CASCUDO (1997), apesar deste estreitamento favorecer uma maior absorção capilar, diminui a absorção total e a permeabilidade.

32 17 Migração iônica: No concreto, a migração iônica pode se dar pelo campo gerado pela corrente elétrica do processo eletroquímico, como também pode ocorrer por ação de campos elétricos externos (técnica de proteção catódica para o controle da corrosão). Na grande maioria dos casos, os mecanismos de transporte dos cloretos presentes no concreto são a absorção capilar e a difusão iônica. A absorção ocorre na camada superficial do concreto (ciclos de molhagem e secagem). No interior do concreto, onde a presença do eletrólito é mais constante, tem-se basicamente o processo de difusão. O cloreto pode se apresentar em três formas no concreto: quimicamente ligado ao aluminato tricálcico (C 3 A), adsorvido na superfície dos poros e sob a forma de íons livres (Figura 2.2). Por maior que seja a capacidade de um dado concreto ligar-se quimicamente ou adsorver fisicamente íons cloreto, a tendência é existir um estado de equilíbrio entre as três formas de ocorrência, com isso, sempre haverá um determinado teor de íons de cloreto livres na fase líquida do concreto. Esses cloretos livres são os que causam preocupação com relação à deterioração das armaduras (CASCUDO, 1997). FIGURA 2.2 O Cloreto no Concreto (CASCUDO, 1997) Segundo CASCUDO (1997), existem três teorias que explicam os efeitos dos íons cloretos na corrosão do aço: Teoria do Filme de Óxido: Os íons de cloreto penetram a camada passivante sobre o aço, através de poros ou defeitos, mais facilmente do que outros íons. Os cloretos podem dispersar-se coloidalmente no filme de óxido, tornando mais fácil a sua penetração.

33 18 Teoria da Adsorção: os íons de cloreto são adsorvidos na superfície metálica em competição com o oxigênio dissolvido ou com íons hidroxila. O cloreto hidrata os íons metálicos, facilitando a sua dissolução. Teoria do Complexo Transitório: os íons de cloreto competem com os íons de hidroxila para formar íons ferrosos pela corrosão. Forma-se então um complexo solúvel de cloreto de ferro. Este pode difundir-se a partir das áreas anódicas destruindo a camada passivadora, permitindo assim a continuação do processo corrosivo. A certa distância da armadura, o complexo se rompe precipitando o hidróxido de ferro e deixando o íon cloreto livre para transportar mais íons ferrosos da área anódica. Se a corrosão não for estancada, mais íons de ferro migrarão dentro do concreto, a partir do ponto de corrosão, reagindo também com o oxigênio para formar óxidos que induzem a um aumento no volume, causando tensões internas e fissuras no concreto. A Figura 2.3 mostra este processo de corrosão. FIGURA Teoria do Complexo Transitório (CASCUDO, 1997) Fica claro que os cloretos desempenham uma ação extremamente deletéria nas estruturas de concreto armado, indo desde a despassivação da armadura até a participação no processo corrosivo, aumentando sensivelmente a condutividade elétrica do eletrólito e acelerando as reações para formação dos produtos da corrosão. Vale lembrar que os produtos da corrosão que são gerados deste processo ocupam um volume maior que o ocupado anteriormente pelo aço, causando tensões de tração

34 19 internas no concreto (Figura 2.4). Como a corrosão se dá de forma crescente, o aumento desse volume acarretará em fissuras na superfície ou até mesmo desplacamento do concreto. FIGURA Volume Relativo do Ferro e de Alguns de seus Produtos da Corrosão (ACI COMMITTEE 222, 2001) O valor limite de cloretos (concentração crítica) no interior do concreto é outro assunto polêmico, podendo depender de inúmeras variáveis, tais como tipo de cimento, relação água/cimento, tempo de exposição, entre outras. A Figura 2.5 mostra o conteúdo crítico de cloretos em função da qualidade do concreto e da umidade do ambiente. Cada norma estipula um valor máximo para esta concentração. FIGURA Conteúdo Crítico de Cloretos em Função da Qualidade do Concreto e da Umidade do Ambiente (CEB, 1992)

35 20 Pode ser observado também na Figura 2.5 que a carbonatação desempenha um papel importante no processo de corrosão da armadura pela ação de íons cloreto, pois contribui para o aumento da concentração de cloretos livres na solução dos poros do concreto, sendo estes potencialmente prejudiciais à armadura Sumário Este capítulo tratou da questão da durabilidade das estruturas em concreto armado. Foram vistos os principais mecanismos de deterioração do concreto armado citados pela NBR 6118:2003 (ABNT, 2003), bem como os procedimentos recomendados pela referida norma para obtenção de estruturas duráveis. Uma atenção especial foi dada à deterioração causada pelo ataque por íons cloreto. Os procedimentos recomendados pela NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) para obtenção de concretos duráveis, apesar de representarem um importante avanço em relação a sua predecessora, a NBR 6118:1978 (ABNT, 1978), ainda possuem limitações. Pode ser observado que poucos parâmetros são levados em consideração para obtenção de concretos duráveis nas recomendações da NBR 6118:2003 (ABNT, 2003) e estes parâmetros são tratados de forma determinística com base na classe de agressividade do ambiente no qual a estrutura está inserida. Estas simplificações podem ocasionar erros quanto à estimativa da vida útil de estruturas em concreto armado, pois generaliza a situação analisada.

36 21 3 Modelagem Probabilística da Deterioração Causada pela Ação de Cloretos Avaliar a deterioração em estruturas de concreto armado é um processo muito complexo, pois existe um grande número de parâmetros envolvidos e a cada um deles também corresponde uma grande variabilidade. Portanto, uma avaliação probabilística é necessária para se descrever o processo de corrosão da armadura pela ação de cloretos. Devido aos avanços computacionais ocorridos nas ultimas décadas e à facilidade de utilização de simulações numéricas daí resultante, a simulação de Monte Carlo é adotada no presente estudo. No decorrer deste capítulo, os princípios da simulação de Monte Carlo são apresentados e, logo após, são expostos os modelos matemáticos utilizados neste trabalho para caracterizar as várias etapas do processo de deterioração de estruturas em concreto armado causada pela ação de cloretos.

37 Simulação de Monte Carlo A Simulação de Monte Carlo pode ser utilizada para a resolução de problemas envolvendo variáveis aleatórias com distribuições de probabilidades conhecidas ou assumidas. Isto envolve a repetição de um processo de simulação, usando-se em cada simulação um conjunto particular de valores de variáveis aleatórias geradas de acordo com a correspondente distribuição de probabilidade. Repetindo-se este processo, uma amostra da solução é obtida (ANG e TANG, 1990). Uma amostra obtida pela simulação de Monte Carlo é semelhante a uma amostra obtida experimentalmente, com isso, os resultados podem ser tratados estatisticamente. Dois dados são necessários para a realização da Simulação de Monte Carlo: (i) modelos matemáticos de caráter determinístico, que no caso do problema em questão, representam as várias etapas da deterioração de estruturas de concreto armado pelo ataque de íons cloreto, e (ii) descrição estatística das variáveis básicas pertinentes a este processo de corrosão. O uso da simulação de Monte Carlo na avaliação da deterioração de estruturas em concreto armado causada pela ação de cloretos pode ser feito para: (i) calcular as estatísticas (média, desvio padrão e tipo de distribuição) das respostas dos modelos, e (ii) calcular a probabilidade de desempenho insatisfatório (probabilidade da vida útil ser inferior a, por exemplo, 50 anos). No caso (i), primeiro é obtida uma amostragem da resposta do modelo, apresentada em forma de histograma, expondo a densidade de ocorrência de cada dado. Então um tipo de distribuição de probabilidade é ajustado aos dados desta amostra e os parâmetros da distribuição são calculados. No caso (ii), a probabilidade de desempenho insatisfatório pode ser calculada a partir da distribuição de probabilidade ajustada aos dados da amostra. No caso da utilização de um grande número de realizações, a probabilidade de desempenho insatisfatório pode ser obtida direto do histograma representativo da variável em questão. Para exemplificar a simulação de Monte Carlo, suponha uma função de desempenho do tipo g(x) = R S, onde X = {R, S}. Cada variável envolvida possui uma função de