Um novo olhar sobre TIC e Educação Matemática

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1 Um novo olhar sobre TIC e Educação Matemática Profa. Dra. Maria Raquel Miotto Morelatti Departamento de Matemática, Estatística e Computação

2 O que são TIC?

3 Recursos tecnológicos que permitem o trânsito de informações que podem advir de diferentes meios de comunicação, seja rádio, televisão, jornal, revista, livros, fotografia, computadores, gravação de áudio e vídeo, redes telemáticas, sistemas multimídia, dentre outros.

4 Por que utilizar o computador no processo ensino e aprendizagem de Matemática?

5 Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), para contribuir na melhoria da qualidade do ensino Promover a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos

6 Aprendizagem Significativa Ocorre quando a tarefa de aprendizagem implica em relacionar, de forma conexa, não arbitrária, não isolada e não aleatória, uma nova informação a outras já existentes; Ou seja, a incorporação de novos conhecimentos a um corpo de conhecimentos com os quais o aluno já está familiarizado.(ausubel,1980)

7 Aprendizagem Automática (mecânica) A aprendizagem mecânica caracteriza-se por haver pouca ou nenhuma interação entre a nova informação e aquela já armazenada, permanecendo isolada do restante do corpo de conhecimento e para ficar retida na memória recorre-se a uma repetição mecânica; pode ocorrer quando o material a aprender não possui significado ou faltam ao aluno conhecimentos prévios para ancorar este novo conhecimento.

8 Como utilizar o computador para promover a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos?

9 Uso criativo, vislumbrando mudanças computador auxiliando a aprendizagem

10 Qualquer uso do computador?

11 Ensino e Aprendizagem mediado pelo computador Abordagem Instrucionista Abordagem Construcionista Aprendizagem por recepção Aprendizagem por meio do fazer

12 Abordagem Construcionista (PAPERT, 1994; VALENTE, 1993, 2002) ênfase na aprendizagem; aprendizado por meio do fazer (aluno produz algo de seu interesse); professor (mediador); aluno ativo no processo de aprendizagem. ciclo: descrição-execução-reflexão-depuração (Valente, 1993, 2001); nova visão do erro;

13 A abordagem construcionista, possibilita ao aluno experimentar, conjecturar, interpretar, visualizar, observar propriedades, representar, estabelecer relações, comunicar, argumentar, validar, abstrair, generalizar e enfim demonstrar. agir, diferentemente de seu papel passivo frente a uma apresentação formal do conteúdo, contribuindo para o desenvolvimento da autonomia

14 Isso implica... A passagem de uma educação totalmente baseada na transmissão da informação, na instrução, para a criação de ambientes de aprendizagem nos quais o aluno realiza atividades e constrói o seu conhecimento. (VALENTE, 1999, p. 115)

15 E quanto aos softwares educacionais?

16 Análise de software: uma necessidade A primeira tarefa do professor que pretende utilizar um software educacional em suas aulas Implica: conhecer suas limitações e possibilidades; reflexão sobre seu uso no contexto educativo; reflexão sobre a contribuição efetiva do software para o processo de construção do conhecimento (análise de como se dá o aprender por meio da interação com o software análise do ciclo)

17 Classificação de softwares - entre dois polos Abertos: possibilitam ao aluno inserir informações, realizar tarefas, construir algo de interesse ou resolver problemas (Ex.: linguagens de programação e sistemas de autoria). Fechados: transmitem informações e não possibilitam a criação (Ex.: tutoriais e multimídias prontos).

18 Outra Classificação Baseada nos paradigmas educacionais subjacentes (instrucionista e construcionista) e no controle da interação (sistema, estudante, misto) (BARANAUSKAS, ROCHA, MARTINS E ABREU, 1999) Ensino assistido por computador Ambientes interativos de aprendizagem Aprendizado socialmente distribuído

19 Ensino assistido por computador Paradigma instrucionista Ensino como transmissão de informações Computador poderosa ferramenta de armazenamento, representação e transmissão de informações Software: tutoriais

20 Ambientes interativos de aprendizagem Paradigma construcionista (informação é processada pelos esquemas mentais, conhecimento é construído) Controle do aluno e não do sistema Ex: Linguagens de programação, simulação e modelagem, sistemas de autoria

21 Aprendizado socialmente distribuído Classe que representa as possibilidades de aprendizagem com a Internet Comunicação, pesquisa e ambientes virtuais de aprendizagem (ou colaborativos) A internet veicula tanto sistemas computacionais do tipo Ensino assistido por computador como Ambientes interativos de aprendizagem

22 Portanto, o uso do computador em si não implica em nenhuma mudança no processo ensino e aprendizagem de matemática

23 A ação do professor É decisiva para a criação de um ambiente de aprendizagem no qual o aluno constrói conhecimentos e desenvolve habilidades de pensar.

24 Temos hoje... SAI, softwares educacionais e internet banda larga; Objetos de aprendizagem (Banco Internacional de Objetos Educacionais - WEB 2.0 (conceito de cloud computing) Projeto UCA (um computador por aluno)

25 Como integrar TIC e Educação Matemática?

26 Como utilizar as TIC em consonância com as novas tendências da Educação Matemática? (Modelagem, resolução de problemas, jogos, abordagem histórica, contextualização, investigação matemática...?

27 Onde aprendemos a ensinar dessa forma?

28 Na Formação Inicial???

29 Aprender acerca das TICs e do seu uso na educação matemática deve ajudar os formandos a desenvolver seu conhecimento profissional em relação a esse domínio e também em relação ao ensino e à aprendizagem da matemática (PONTE, OLIVEIRA e VARANDAS, 2003, p. 161).

30 TIC em Licenciaturas das Universidades Estaduais Paulistas (LOPES, 2010) 123 cursos analisados inexpressiva presença de TIC na Área de Biológicas; concentração em disciplinas optativas; As disciplinas não formam para o uso dessas tecnologias em Educação, exceção feita às disciplinas do tipo Introdução à Informática e Introdução à Computação que veiculam conhecimentos sobre o computador.

31 Para Tardif (2002), os futuros professores, geralmente, terminam sua formação sem terem sido abalados em suas crenças e concepções sobre o ofício de ser professor

32 Em processos de Formação Continuada?

33 A formação desenvolvida pelo NTE de Presidente Prudente (BIÁGIO, 2008), - Implantação dos NTE a partir de 1997 com o PROINFO/MEC; - Projeto A Escola de Cara Nova na Era da Informática da SEESP; - Aproximadamente 700 professores realizaram formação (oficinas de Conhecimentos Básicos e sobre softwares educacionais).

34 O USO DAS TIC NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA: DAS PRÁTICAS ÀS CONCEPÇÕES DOCENTES (SOUZA, 2010) - Investigou o uso das TIC no processo ensino e aprendizagem de Matemática, buscando identificar as concepções docentes, a partir da análise de suas práticas; - Em 2009, a pesquisadora identificou somente 7 professores de Matemática das escolas estaduais de Pres.Prudente que atuavam com TIC nas 24 escolas com SAI. - 5 professores participaram da investigação

35 Concepções dos Professores de Matemática sobre uso de TIC A presença e uso das TIC não afetam a concepção de que a teoria deve sempre anteceder a prática, o que por sua vez, acaba por produzir uma prática de ensino transmissivo; Mesmo que os alunos utilizem-se das TIC, as propostas de atividades mantêm-se tradicionais. Por consequência, os alunos não são impulsionados a desenvolver ações de explorações e de descobertas para realizar as atividades propostas;

36 Revelam crer que para haver êxito no processo de ensino e aprendizagem é necessário que os alunos desenvolvam uma série de exercícios, após a apresentação do conteúdo. O uso das TIC deve ser feito como algo a mais, uma alternativa a mais. O uso das TIC é concebido como um reforço, somente substituindo o recurso a ser utilizado e mantendo as mesmas propostas. Os alunos reproduzem com TIC o que já foi feito. Os professores apostam que a presença e uso das TIC são fatores suficientes para despertar motivação dos alunos.

37 Não reconhecem a necessidade de acompanhar a nova tecnologia com novas propostas que desafiem os alunos a construir, elaborar, desenvolver seus conhecimentos. A presença e uso das TIC não têm afetado significativamente o fazer docente e seus modelos de ensino, visto que a cultura tradicional tem preservado suas características no que diz respeito à postura do professor que ainda continua assumindo, mesmo utilizando-se de TIC, o papel de transmissor de informações.

38 O uso das tecnologias poderá contribuir para a aprendizagem significativa de conceitos escolares se o novo não se restringir aos recursos tecnológicos por si só, mas vier acompanhado de um novo olhar, um novo conceito do que é ensinar e aprender matemática

39 Um exemplo...

40 Departamento de Matemática, Estatística e Computação Estudo do comportamento das funções por meio de gráficos Vamos considerar a função quadrática y = x 2 Observemos o gráfico (estamos utilizando o software Advanced Grapher, disponível no site

41 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = x 2

42 Departamento de Matemática, Estatística e Computação O que podemos fazer com a expressão y = x 2 para deslocar o gráfico da função pelo eixo OY?

43 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = x 2-3

44 Departamento de Matemática, Estatística e Computação E se quisermos deslocar a função y = x 2 pelo eixo OX? y = (x 5) 2

45 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = (x + 5) 2 y = (x 5) 2

46 Departamento de Matemática, Estatística e Computação Encontre a expressão para a seguinte deslocada de y = x 2

47 Departamento de Matemática, Estatística e Computação

48 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = x 2

49 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = x 2

50 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = - x 2

51 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = - (x+6) 2

52 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y = - (x+6) 2-3

53 Departamento de Matemática, Estatística e Computação Outro exemplo y = - (x+6) 2 + 5

54 Departamento de Matemática, Estatística e Computação Podemos também utilizar os gráficos de funções para resolver inequações Exemplo: Resolução da inequação modular 5 x 1 x

55 Departamento de Matemática, Estatística e Computação Definição de Módulo de um número real x x, se x x, se x 0 0 Função Modular y x

56 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y x

57 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y 5 x

58 Departamento de Matemática, Estatística e Computação y 1 x

59 Departamento de Matemática, Estatística e Computação 5 x 1 x 1 x 5 x S x R; x 3 ou x 3

60 Referências AUSUBEL, D. P., NOVAK, J. D., HANESIAN, H. Psicologia Educacional. 2ª ed. Rio de Janeiro: Interamericana, BARANAUSKAS, M. C. C.; ROCHA, H. V.; MARTINS, M. C.; ABREU, J. V. V. Uma taxonomia para ambientes de aprendizado baseados no computador. In: VALENTE, J. A. O computador na sociedade do conhecimento. SP: UNICAMP/NIED, p BIÁGIO, C. S. C. Programa de educação continuada - Informática Educacional na Diretoria de Ensino, região de Presidente Prudente: concepção do modelo de formação. Dissertação (Mestrado. Em Educação) FCT/UNESP/Pres. Prudente, GARNICA, A. V. M. Um ensaio sobre as concepções de professores de Matemática: possibilidades metodológicas e um exercício de pesquisa. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 34, n. 3. p /dez GATTI, B. A.; BARRETO, E. S. S. (Coords.). Professores do Brasil: impasses e desafios. Brasília: UNESCO, LOPES, R. P. Formação para uso das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação nas licenciaturas das universidades estaduais paulistas. Dissertação (Mestrado em Educação) FCT/ UNESP/ Presidente Prudente, 2010.

61 Referências PAPERT, S. A máquina das crianças: repensando a escola na era da informática; trad. Sandra Costa, Porto Alegre: Artes Médicas, PONTE, J.P.; OLIVEIRA, O.; VARANDAS, J. M. O contributo das tecnologias de informação e comunicação para o desenvolvimento do conhecimento e da identidade profissional. In: FIORENTINI, D. (Org.) Formação de professores de Matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas/SP: Mercado de Letras, VALENTE, J. A. (Org.) Computadores e conhecimento: repensando a educação. Campinas: UNICAMP, VALENTE, J. A. A espiral da aprendizagem e as Tecnologias da Informação e Comunicação: repensando conceitos. In: JOLY, M. C. R. A. A Tecnologia no ensino: implicações para aprendizagem. São Paulo: Casa do Psicólogo, 2002, p TARDIF, M. Saberes Docentes e Formação Profissional. Petrópolis: Editora Vozes, 2002.

62 Obrigada! Profa. Dra. Maria Raquel Miotto Morelatti Departamento de Matemática, Estatística e Computação FCT/Unesp/

63 O ciclo de Aprendizagem (VALENTE,1993) descrição-execução-reflexão-depuração é uma seqüência de ações que o aluno realiza ao resolver um problema utilizando o computador busca compreender como se dá a construção do conhecimento pelo aluno, ao interagir com o computador, mediado por um software

64 Resolução de Problema através do computador utilizando um software aberto

65 descrição da solução do problema por meio de um software aberto

66 execução descrição da solução do problema por meio de um software aberto

67 reflexão execução descrição da solução do problema por meio de um software aberto

68 abstração reflexão execução descrição da solução do problema por meio de um software aberto

69 abstração reflexão depuração execução descrição da solução do problema por meio de um software aberto conceito ou estratégia

70 abstração reflexão depuração execução agente de aprendizagem descrição da solução do problema por meio de um software aberto conceito ou estratégia

71 abstração reflexão social depuração execução agente de aprendizagem descrição da solução do problema por meio de um software aberto conceito ou estratégia Ciclo descrição-execução-reflexão-depuração (VALENTE, 1993)

72 Dimensões da Aprendizagem Escolar - Ausubel Aprendizagem significativa Aprendizagem automática Aprendizagem por recepção Aprendizagem por descoberta

73 Eixos de aprendizagem Eixo: aprendizagem significativa/automática Diz respeito ao modo como a nova informação pode ser incorporada às representações do aluno Eixo: aprendizagem receptiva/por descoberta Diz respeito ao modo (mais ou menos autônomo) como se processa a informação

74 Aprendizagem por recepção Todo o conteúdo é apresentado ao aluno na forma final (apresentação, de forma direta, do saber codificado e formalizado); a aprendizagem não envolve qualquer descoberta independente por parte do aluno; exige-se do aluno somente que ele internalize ou incorpore o material apresentado; pode ser automática ou significativa (ou seja, o aluno atribui ou não um significado)

75 Aprendizagem por descoberta Conteúdo não é dado, deve ser descoberto, construído a partir de uma ação, de uma experiência vivida.

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