Medição e propagação de erros
|
|
- Lucca Leão Tomé
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Meição e propgção e erros Sistem e unies prão Pr fcilitr o comércio interncionl, iversos píses crirm prões comuns pr meir grnezs trvés e um coro interncionl. A 4 Conferênci Gerl sore Pesos e Meis (97 elegeu s sete grnezs físics funmentis, que constituem se o Sistem Interncionl e Unies (SI: comprimento, mss, tempo, intensie e corrente elétric, tempertur, quntie e mtéri e intensie luminos. metro [m]: unie e comprimento. É o comprimento o trjeto percorrio pel luz no vácuo urnte um intervlo e tempo e / e seguno. quilogrm [kg]: unie e mss. É mss o protótipo interncionl o quilogrm existente no Instituto Interncionl e Pesos e Meis em Sévres, n Frnç. seguno [s]: unie e tempo. É urção e períoos rição corresponente à trnsição entre ois níveis hiperfinos o esto funmentl o átomo e césio-33. mpére [A]: unie e corrente elétric. É intensie e um corrente elétric constnte que, mnti em ois conutores prlelos, retilíneos, e comprimento infinito, e secção circulr esprezível e situos à istânci e um metro entre si, no vácuo, prouz entre esses ois conutores um forç igul x0-7 newton por metro e comprimento. kelvin [K]: unie e tempertur termoinâmic. É frção /73,6 tempertur termoinâmic o ponto tríplice águ. mol [mol]: unie e quntie e mtéri. É quntie e mtéri e um sistem conteno tnts enties elementres quntos átomos existem em 0,0 quilogrms e crono-. cnel [c]: unie e intensie luminos. É intensie luminos, num ireção e um fonte que emite um rição monocromátic e freqüênci 540x0 hertz ( hertz = /seguno e cuj intensie energétic ness ireção é e /683 wtts ( Wtt = Joule /seguno por esferorino. Meições É conveniente efinir o significo os termos meição, mei(s, os experimentis e resultos experimentis. Meição é o to ou efeito e meir Mei é o termo uso pr se referir o vlor numérico (e unie prão resultnte e um meição Dos experimentis são os vlores otios ns meições irets esultos Experimentis são, gerlmente, os vlores otios pós serem relizos cálculos com os os experimentis. Os resultos experimentis poem ser otios e us mneirs: trvés e meições irets ou e meições inirets. 3 Incertezs e um mei Um os princípios ásicos físic iz: Não se poe meir um grnez físic com precisão solut, ou sej, qulquer meição, por mis em feit que sej, é sempre proxim. De coro com o princípio escrito no prágrfo nterior, o vlor meio nunc represent o vlor vereiro grnez, pois este nunc é conhecio com totl certez. Quno este resulto (número e unie vi ser plico ou registro é necessário ser com que confinç se poe izer que o número otio represent grnez físic. O vlor meio ou o resulto eve ser expresso com incertez mei, utilizno um representção em um lingugem universl, fzeno com que sej compreensível outrs pessos. Chm-se vlor vereiro ou vlor o mensurno o vlor que seri otio se meição grnez fosse feit e mneir perfeit e com instrumentos perfeitos. Por isso, eve-se necessrimente ssocir um erro ou esvio o vlor e qulquer mei. É importnte slientr que plvr erro não tem, qui, o significo e istrção, escuio ou engno, Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
2 Meição e propgção e erros pois estes poem ser evitos, enqunto o erro experimentl não poe ser evito, mesmo ns meições mis preciss. 4 Algrismos significtivos Ao expressr um mei é necessário ser expressr o número e lgrismos com que se poe escrever tl mei, unie e o gru e confinç o vlor expresso, ou sej, é necessário incluir um primeir estimtiv e incertez. O erro e um mei é clssifico como incertez o tipo A ou incertez o tipo B. A incertez oti prtir e váris meições é chm e incertez prão o tipo A, que é o esvio prão etermino por métoos esttísticos. A incertez estim em um únic meição é clssific como incertez prão tipo B, que é incertez oti por qulquer métoo que não sej esttístico. Um exemplo incertez o tipo B é presento n Figur, mei oti com um únic meição o comprimento S e um lápis, utilizno um régu com menor ivisão em mm. Figur - Meição o comprimento e um lápis utilizno um régu com escl e mm. A incertez poe ser estim como seno mete menor ivisão escl o equipmento utilizo. A estimtiv incertez é um vlição visul, poeno ser consier um frção menor ivisão escl, feit mentlmente por quem reliz meição. A mei o comprimento o lápis, oti n Figur é: S = 5,75 ± 0, 05 cm O resulto é presento com três lgrismos significtivos. A incertez ou erro n mei é represento pelo termo 0,05 cm ou 0,5 mm, que é mete menor ivisão escl o equipmento. Este proceimento só poe ser oto quno houver segurnç e quem reliz meição, o vlir visulmente um cs eciml mis que escrit n escl o equipmento. Cso contrário incertez eve ser consier menor ivisão escl o equipmento. Os lgrismos significtivos o comprimento o lápis são representos por lgrismos corretos e pelo primeiro lgrismo uvioso, e coro com escrição ixo: lgrismos significtivos = lgrismos corretos 5,75 5,75 5,75 5 Operções ritmétics + primeiro lgrismo uvioso Meis evem ser escrits com o número correto e lgrismos significtivos, omitino toos os lgrismos sore os quis não se tem informção. Ao efetur lgum operção com tis números, não se eve escrever lgrismos sem significo. A seguir são presentos exemplos e regrs simples pr operções ritmétics com números que representem meis. A ição ou sutrção e números que possuem lgrismos significtivos é feit com o linhmento s css ecimis, seno completos com zero, mesm form que em um operção ritmétic e som e sutrção convencionl. Ao finl operção, o número e lgrismos significtivos o resulto é o mesmo o elemento somo com menor precisão. Consieremos como exemplo ição os seguintes vlores e comprimento: 83mm + 83,4mm + 83,5mm. Os vlores são orgnizos seguinte mneir: 83 mm 83,4 mm 83,5 mm 49,9 mm O resulto est operção é 50 mm. A multiplicção ou ivisão e números com lgrismos significtivos tmém eve ser feit como n form. No resulto finl o número e lgrismos Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
3 Meição e propgção e erros significtivos o prouto ou ivisão e ois ou mis números (meis eve ser igul o número e lgrismos significtivos o ftor menos preciso. Consieremos como exemplo, multiplicção os vlores os comprimentos 83,4 mm e 83 mm. A operção é escrit como: 83,4 mm x 83 mm , O resulto operção é 69 x 0 mm ou in 6,9x0 3 mm. 6 egrs e rreonmento O rreonmento os números é feito e coro com s seguintes regrs: Os lgrismos,,3,4 são rreonos pr ixo, isto é, o lgrismo preceente é mntio inltero. Por exemplo: 3,4 e,73 são rreonos pr 3, e,7 respectivmente. Os lgrismos 6,7,8,9 são rreonos pr cim, isto é, o lgrismo preceente é umento e. Por exemplo: 3,6 e,78 são rreonos pr 3, e,8 respectivmente. Pr o lgrismo 5 é utiliz seguinte regr: 5 é rreono pr ixo sempre que o lgrismo preceente for pr e, é rreono pr cim sempre que o lgrismo preceente for impr. Por exemplo: 4,65 e 4,75 são rreonos pr 4,6 e 4,8 respectivmente. 7 Erros ou esvios Os erros poem ser clssificos em ois grnes grupos: erros sistemáticos ou erros letórios. Os erros sistemáticos são queles que resultm s iscrepâncis oservcionis persistentes, tis como erros e prlxe. Os erros sistemáticos ocorrem principlmente em experimentos que estão sujeitos munçs e tempertur, pressão e umie. Ests munçs estão relcions conições mientis. Os erros sistemáticos poem e evem ser eliminos ou minimizos pelo experimentor. Isso poe ser feito, oservno se os instrumentos estão corretmente justos e cliros, e in se estão seno usos e form corret n interligção com outros instrumentos, n montgem experimentl. Existe um limite ixo o qul não é possível reuzir o erro sistemático e um meição. Um estes erros é o e clirção, iretmente ssocio o instrumento com o qul se fz meição. Este tipo e erro é tmém chmo erro sistemático resiul. Gerlmente, o erro e clirção (resiul vem inico no instrumento ou mnul, pelo fricnte; é o limite entro o qul o fricnte grnte os erros o instrumento. Os erros letórios (ou esttísticos são queles que in existem mesmo quno tos s iscrepâncis sistemátics num processo e mensurção são minimizs, lnces ou corrigis. Os erros letórios jmis poem ser eliminos por completo. 6 prão mostrl e populcionl Define-se esvio prão mostrl ou esvio méio qurático, riz qur vriânci mostrl, escrit pel relção: ( xi x i= s = ( N O vlor e s fornece um iéi sore incertez prão (incertez típic e qulquer mei, teno como se o conjunto s N meis. O prâmetro s poe ser interpreto como seno incertez que se poe esperr, entro e cert proilie, se um (N+-ésim meição viesse ser reliz, quno já se conhece o que ocorreu ns N meições nteriores. O esvio prão mostrl inic um o vlição sore istriuição s meis, em torno o vlor méio. Consierno um conjunto e os experimentis, são presentos n Tel I, lguns prâmetros esttísticos como: o seu vlor méio, o seu esvio experimentl méio, o seu esvio soluto méio e o seu esvio qurático méio. N Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
4 Meição e propgção e erros Tel I - Prâmetros esttísticos e um conjunto e os otios com meição mss e um cilinro metálico, utilizno um lnç e rço. Prâmetro Definição esulto 00 Vlor x = méio x i 00 i= x = 43, g 00 s = soluto xi x 00 i= s = 0,0 364 g s rel = rel = 0,0006 reltivo x % = 00 rel percentul % = 0,06088% 00 prão s = ( x i x 00 s = 0,050 g i= A prtir os resultos presentos n Tel I, supõese que s meis form relizs com muito cuio pois o esvio percentul tem um vlor muito ixo e %. Os resultos form trtos com ígitos epois vírgul, ms lnç permiti otenção os vlores té o primeiro ígito. Est prente irregulrie result o fto e que o seguno ígito foi otio trvés inferênci ns meis. O resulto numérico só poe ser escrito té o terceiro ígito epois vírgul, evio às regrs sore lgrismos significtivos. N expressão (, é present efinição o esvio prão x. N ( xi x i= m x = ( N( N Est expressão é que present mior interesse, pois el inic mior ou menor incertez méi x em relção um méi mis gerl, que seri méi e iverss méis. Um méi mis gerl seri méi e K conjuntos, c um com M meis. Ovimente, x < Assim, o resulto e um série e N meições poe ser escrit como: x = x ± (3-47 x A c vlor meio isolo iciono os N vlores previmente utilizos, moific o vlor méio x resultnte. Porém, x será tnto menor qunto mior o número N, ou qunto mior o número K, e conjuntos com N meis. Com isto, oscilções irregulres (δx j,são c vez menores, fzeno com que o vlor méio se proxime ssintoticmente e um vlor finl quno N. Um número e meições excessivo não compens o tempo gsto, pois, o invés e se repetir mis e mis vezes s meições, é preferível um relizção cuios e um série, e ums 0 meições, pr ssegurr qulie o resulto. De coro com teori e erros, se forem relizs N meições, o esvio ( iminuirá pr N o vlor inicil. Portnto, poe ser utiliz relção (, especilmente em trlhos e Lortório e Ensino, one não são exigis grnes precisões. 8 Intervlo e confinç O esvio prão é um mei, que permite fornecer intervlos que quntificm qulie s meis, inicno qul é proilie mis provável e encontrr s meis nesse intervlo, conforme os esvios vão se fstno o ponto e vlor méio. Poemos ver quntificção o ftor e confinç em relção os intervlos limitos por vlores inteiros e esvio prão, no quro ixo: Tel II elção entre o intervlo vriável, o ftor e confinç, e proilie e encontrr mei entro o intervlo. Intervlo Ftor e confinç Proilie [, + ] α = 0, ,3% [, + ] α = 0, ,4% [ 3, + 3 ] α = 0, ,7% Assim, prticmente quse tos s flutuções letóris os vlores meios se situm n fix e { x ± 3}, ou sej, o ftor e confinç α = 0, 997. Isto signific que pens 3 entro e 000 meis poem estr for fix. Normlmente, é prxe rejeitr os erros que excem est fix, consierno, que eles não sejm mis erros letórios, ms sim engnos. Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
5 Meição e propgção e erros 9 Propgção e erros ou esvios N miori os experimentos, meição e um grnez e interesse é feit e mneir iniret, seno est grnez oti prtir e meis e n grnezs primáris {,, 3, K, k, K, n }. O cálculo e é feito prtir e um função conheci s grnezs primáris. Ests grnezs são tmém enomins grnezs e entr, enqunto grnez é enomin grnez e sí. Um exemplo é o cálculo ensie e um ojeto (grnez, no qul se mee mss e o volume o corpo. As grnezs mss e volume são chms grnezs e entr. Os vlores s grnezs e entr provêm, toos ou em prte, e meições irets. Em lingugem forml escrevemos: =,,,..., A ( ( 3 n Utilizno proximções e um grne número e meis (mostrs, poemos mitir que o vlor méio sej consiero o vlor vereiro. D mesm form, incertez prão poe ser consier como o esvio prão vereiro. Fzeno um esenvolvimento mtemático proprio, temos um expressão pr o cálculo incertez prão grnez e sí. ( ( ( = n ( n Est expressão pr incertez prão grnez e sí, tmém chm e incertez prão comin, é utiliz quno s grnezs e entr {,,..., n } são meis repetis vezes, gerno vlores méios k e esvios prão s méis k. Em muits situções não é necessário muito rigor qunto à extião nos vlores s incertezs comins, seno ceitável que sejm uss expressões pr oter vlores proximos s grnezs e interesse. Neste cso, quno é reliz pens um meição isol (e não um série e meições evemos usr o conceito e limite máximo e erro. Consieremos o cso em que se esej clculr incertez prão propg no vlor e um grnez e sí, com relção funcionl o tipo = +. São relizs meições irets s grnezs e entr e, com sus respectivs incertezs prão e. Neste cso, s grnezs e são equivlentes às grnezs e, contis n equção (, qul se otém: = ( + ( = + ( ( Seno form finl pr grnez comin e su incertez prão comin escrit como: ± = + ( + ± ( ( N Tel são presents s expressões pr o cálculo incertez prão em grnezs comins, utilizno propgção e erro pr iverss relções funcionis. eferêncis Biliográfics. Domicino, J. B., Jurltis K.., Introução o lortório e Físic Experimentl, Deprtmento e Físic, Universie Estul e Lonrin, Vuolo, J. H. Funmentos Teori e Erros E. Egr Blücher, São Pulo, 99. Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
6 Meição e propgção e erros Tel III - Expressões pr cálculos s incertezs comins ou propgs e lgums grnezs que possuem forms funcionis simples. elção funcionl Erro propgo (,, =, K n ± =. ou n n = L = ( = r = ln = e = + ( ( = ( = ( + ( = r = = Toginho Filho, D. O., Anrello, A.C., Ctálogo e Experimentos o Lortório Integro e Físic Gerl Deprtmento e Físic Universie Estul e Lonrin, Mrço e 009.
MÉTODOS MATEMÁTICOS 2 a Aula. Claudia Mazza Dias Sandra Mara C. Malta
MÉTODOS MATEMÁTICOS Aul Clui Mzz Dis Snr Mr C. Mlt Introução o Conceito e Derivs Noção: Velocie Méi Um utomóvel é irigio trvés e um estr cie A pr cie B. A istânci s percorri pelo crro epene o tempo gsto
Leia maisConceitos de medidas e teoria de erros
Conceitos de medids e teori de erros - Introdução o curso de Lortório de Físic I nosso ojetivo será fmilirizção com o método científico, utilizndo-o n oservção de fenômenos descritos pel Mecânic clássic.
Leia maisMatemática Básica. A.1. Trigonometria. Apêndice A - Matemática Básica. A.1.1. Relações no triângulo qualquer. Leis Fundamentais:
Apênice A - Mtemátic Básic A.. Trigonometri A... Relções no triângulo qulquer A Mtemátic Básic C A α c β B γ Figur A. - Triângulo qulquer Leis Funmentis: c sen = sen = sen c A- Lei os cossenos: = + c -
Leia maisNoções Básicas de Medidas e Algarismos Significativos
Noções Básics de Medids e Algrismos Significtivos Profs. Drs. Adilton Crneiro & Theo Pvn Deprtmento de Físic Fculdde de Filosofi, Ciêncis e Letrs de Rieirão Preto-USP O Sistem Interncionl de Uniddes (SI)
Leia maisFADIGA. Ex.: Pontes, aeronaves e componentes de máquinas.
FADIGA É um form e flh que ocorre em estruturs sujeits flutuções inâmics e tensão. Ex.: Pontes, eronves e componentes e máquins. Nests circunstâncis há possibilie flh ocorrer sob níveis e tensão consiervelmente
Leia mais3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy
0 Teori dos Conjuntos Fuzzy presentm-se qui lguns conceitos d teori de conjuntos fuzzy que serão necessários pr o desenvolvimento e compreensão do modelo proposto (cpítulo 5). teori de conjuntos fuzzy
Leia maisCircuitos simples em corrente contínua resistores
Circuitos simples em corrente contínu resistores - Conceitos relciondos esistênci elétric, corrente elétric, tensão elétric, tolerânci, ssocição em série e prlelo, desvio, propgção de erro. Ojetivos Fmilirizr-se
Leia maisFísica Teórica II. 2ª Lista 2º semestre de 2015 ALUNO TURMA PROF. NOTA:
Físic Teóric 2ª List 2º semestre e 2015 LUNO TURM PROF NOT: 01) O fio mostro n figur consiste e ois seguimentos com iâmetros iferentes, ms são feitos o mesmo metl corrente no seguimento 1 é 1 ) Compre
Leia maisFÍSICA. Resoluções. 1 a Série Ensino Médio. Após a inversão dos movimentos, os módulos das velocidades foram trocados.
LIMÍD DE FÍSIC Resoluções 01 0 E 03 D r o sistem vetoril cito n questão, tem-se o seguinte: + + c S c Inverteno qulquer um os vetores, tem-se seguinte situção: S S vetor som o inverter qulquer um os vetores,
Leia maisCircuitos simples em corrente contínua resistores
Circuitos simples em corrente contínu resistores - Conceitos relciondos esistênci elétric, corrente elétric (DC, tensão elétric (DC, tolerânci, ssocição de resistores (série, prlelo e mist, desvio, propgção
Leia maisPROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-2009
PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-009 ª Questão: Qul é o número inteiro ujo prouto por 9 é um número nturl omposto pens pelo lgrismo? (A) 459 4569 (C) 45679 (D) 45789 (E) 456789 ª Questão: O logotipo e
Leia maisIncertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha
Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um
Leia maisVI.1.1 DIFUSÃO EM FASE LÍQUIDA: 1- SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIDAS DILUÍDAS: EQUAÇÃO DE Wilke e Chang (1955):
VI.. IFUSÃO EM FSE LÍQUI: - SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIS ILUÍS: EQUÇÃO E Wilke e Chang (955): 0 B B 8 M 7,4 0 T V B IFUSIVIE. O SOLUTO( ) NO SOLVENTE B 0,6 b 0,5 cm 2 s ; T TEMPERTUR O MEIO
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA AULA
CURSO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA AULA 7 POLINÔMIOS & EQUAÇÕES POLINOMIAIS PROF. MARCELO RENATO Outuro/8 mrcelorento.com RESUMO TEÓRICO Prof. Mrcelo Rento. SOMA DOS COEFICIENTES DE UM POLINÔMIO Pr clculr som
Leia maisPROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) EXPERIMENTOS COM UM ÚNICO FATOR E A ANÁLISE DE VARIÂNCIA
PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) EXPERIMENTOS COM UM ÚNICO FATOR E A ANÁLISE DE VARIÂNCIA Dr. Sivldo Leite Correi EXEMPLO DE UM PROBLEMA COM UM ÚNICO FATOR Um empres do rmo textil desej desenvolver
Leia maisNo mecanismo de Lindemann-Hinshelwood admite-se que a molécula do reagente A torna-se excitada em colisão com outra molécula de A.
Aul: 30 Temátic: Reções Unimoleculres e Ctlisores Vmos continur noss nálise cinétic em função e um mecnismo e reção. Depois fremos um introução um novo tópico isciplin, os ctlisores. 1. Reções unimoleculres
Leia maisMatemática. 2 log 2 + log 3 + log 5 log 5 ( ) 10 2 log 2 + log 3 + log. 10 log. 2 log 2 + log 3 + log 10 log 2 log 10 log 2.
Mtemátic Aotno-se os vlores log = 0,30 e log 3 = 0,48, riz equção x = 60 vle proximmente: ), b),8 c) 4 ),4 e),67 x = 60 log x = log 60 x. log = log (. 3. ) x = x = log + log 3 + log log 0 log + log 3 +
Leia maisExercícios 3. P 1 3 cm O Q
Eercícios 3 1) um ponto e um cmpo elétrico, o vetor cmpo elétrico tem ireção horizontl, sentio ireit pr esquer e intensie 10 5 /C. Coloc-se, nesse ponto, um crg puntiforme e -2C. Determine intensie, ireção
Leia maisAULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática
1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Lingugem Mtemátic AULA 1 1 1.2 Conjuntos Numéricos Chm-se conjunto o grupmento num todo de objetos, bem definidos e discerníveis, de noss percepção ou de nosso entendimento, chmdos
Leia maisAVALIAÇÃO DA TEMPERATURA DE SUBSTRATOS CONTENDO TORTA DE MAMONA NA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO
AVALIAÇÃO DA TEMPERATURA DE SUBSTRATOS CONTENDO TORTA DE MAMONA NA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO Gustvo Relo Botrel Mirn 1 João Vieir Monteiro 2 Rogner Crvlho Avelr 3 Antônio Crlos Frg 4 Pero Cstro Neto
Leia maisSe entregar em papel, por favor, prenda esta folha de rosto na sua solução desta lista, deixando-a em branco. Ela será usada na
1 2 Cálculo Numérico List numero 04 Curvs com gnuplot trcisio.prcino@gmil.com T. Prcino-Pereir Dep. e Computção lun@: 17 e bril e 2013 Univ. Estul Vle o Acrú Documento escrito com L A TEX sis. op. Debin/Gnu/Linux
Leia maisCONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido.
CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS,,... A, B,... ~ > < : Vriáveis e prâmetros : Conjuntos : Pertence : Não pertence : Está contido : Não está contido : Contém : Não contém : Existe : Não existe : Existe
Leia maisPré-Universitário Professor(a)
Série Rumo o ITA Ensino ré-universitário rofessor() Aluno() Teixeir Jr. See Nº TC Turm Turno t / / ísic Neste mteril e revisão iremos trblhr o fenômeno interferênci luz, relizo por Thoms Young, e outro
Leia maisSólidos semelhantes. Segmentos proporcionais Área Volume
Sólios semelntes Segmentos proporcionis Áre olume Sólios semelntes Consiere um pirâmie cuj se é um polígono qulquer: Se seccionrmos ess pirâmie por um plno prlelo à se, iiiremos pirâmie em ois outros sólios:
Leia maisINTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS
ITRODUÇÃO AOS MÉTODOS UMÉRICOS Professor: Dr. Edwin B. Mitcc Mez emitcc@ic.uff.r www.ic.uff.r/~emitcc Ement oções Básics sore Erros Zeros Reis de Funções Reis Resolução de Sistems Lineres Introdução à
Leia maisIntrodução à Teoria dos Números - Notas 2 Divisibilidade em Z Prof Carlos Alberto S Soares
Introução à Teori os Números - Nots 2 Divisibilie em Z Prof Crlos Alberto S Sores 1 Apresentção Definição 1.1 Sejm, b números inteiros. Dizemos que ivie b (ou é ivisor e b, ou b é múltiplo e ou b é ivisível
Leia maisHewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Pckrd PORCENTAGEM Auls 01 04 Elson Rodrigues, Gbriel Crvlho e Pulo Luiz Rmos Sumário PORCENTAGEM... 1 COMPARANDO VALORES - Inspirção... 1 Porcentgem Definição:... 1... 1 UM VALOR PERCENTUAL DE
Leia mais20/04/2012. Estudo de Caso-ControleControle. Estudo de Coorte. Estudo de Coorte. Estudo de Caso Controle. Exposição. Doença. Exposição.
Estuo e Coorte Exposição Doenç Estuo e Coorte SIM Cso Cso NÃO Cso Cso Estuo e Coorte Exposição Doenç Populção livre e oenç SIM Cso Cso Estuo e Cso-ControleControle Pr Frente Cso exposto NÃO Cso Estuo e
Leia maisProfessora FLORENCE. e) repulsiva k0q / 4d. d) atrativa k0q / 4d. Resposta: [A]
. (Ufrgs 0) Assinle lterntiv ue preenche corretmente s lcuns no fim o enuncio ue segue, n orem em ue precem. Três esfers metálics iêntics, A, B e C, são monts em suportes isolntes. A esfer A está positivmente
Leia maisLista de Exercícios de Física II - Gabarito,
List de Exercícios de Físic II - Gbrito, 2015-1 Murício Hippert 18 de bril de 2015 1 Questões pr P1 Questão 1. Se o bloco sequer encost no líquido, leitur n blnç corresponde o peso do líquido e cord sustent
Leia maisCENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof.
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS Prof. Bruno Fris Arquivo em nexo Conteúdo Progrmático Biliogrfi HALLIDAY,
Leia maisProteção Passiva Contra Incêndios Proteção de cablagens
Proteção Pssiv Contr Incênios Proteção e cblgens TRIA PSC LS Proteção e cblgens TRIA PSC LS /50 cble 90 e 0 minutos com fogo pelo exterior. Ensio AIDICO IE0700 Descrição Detlhe A - Secção trnsversl TRIA
Leia maisDiagrama de Blocos. Estruturas de Sistemas Discretos. Grafo de Fluxo. Sistemas IIR Forma Directa I
Estruturs de Sistems Discretos Luís Clds de Oliveir Digrm de Blocos As equções às diferençs podem ser representds num digrm de locos com símolos pr:. Representções gráfics ds equções às diferençs som de
Leia maisProporção e Conceitos Relacionados. 7 ano E.F. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis
Móulo e Rzões e Proporções Proporção e Conceitos Relcionos 7 no E.F. Professores Tigo Mirn e Cleber Assis Rzões e Proporções Proporção e Conceitos Relcionos Exercícios Introutórios Exercício. Dos os números
Leia mais1a) QUESTÃO: ciclos 2a) QUESTÃO: estado inicial indefinidamente travar 4a) QUESTÃO: Anel 1ª) Questão
1 ) QUSTÃO: (3, pontos) Pr máquin e esto efini pel su tel e fluo io, pee-se: y\ 1 1 ) nontre um tel e fluo mínim; / /- /- / ) onstru um tel e eitção livre e /- /1 / /- orris ríti (rir ilos quno neessário);
Leia maisMATEMÁTICA. Questões de 01 a 12
GRUPO TIPO A MAT. MATEMÁTICA Questões e. Consiere seqüênci e funções f sen, f sen, n fn sen,... e s áres gráficos no intervlo,. A, A, A,..., f sen,..., A n,..., efinis pelos respectivos Um luno e Cálculo,
Leia maisMatemática para Economia Les 201. Aulas 28_29 Integrais Luiz Fernando Satolo
Mtemátic pr Economi Les 0 Auls 8_9 Integris Luiz Fernndo Stolo Integris As operções inverss n mtemátic: dição e sutrção multiplicção e divisão potencição e rdicição A operção invers d diferencição é integrção
Leia mais1.4 A grandeza vetor deslocamento
1.4 A grnez vetor eslocmento Estmos em conições e efinir um primeir grnez multiimensionl entro o espço e um referencil. Chmá-l-emos e eslocmento ou vetor eslocmento, escreveno- como D, one o ínice inic
Leia maisModelos de Computação -Folha de trabalho n. 2
Modelos de Computção -Folh de trlho n. 2 Not: Os exercícios origtórios mrcdos de A H constituem os prolems que devem ser resolvidos individulmente. A resolução em ppel deverá ser depositd n cix d disciplin
Leia maisAlgarismo Correto e Algarismo Duvidoso
Algrismo Correto e Algrismo Duvidoso Vmos supor que gor você está efetundo medição de um segmento de ret, utilizndo pr isso um régu grdud em milímetros. Você oserv que o segmento de ret tem um pouco mis
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisCENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof.
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS Prof. Bruno Fris Conteúdo Progrmático Arquivo em nexo: Conteúdo Progrmático_Fisic
Leia mais(x, y) dy. (x, y) dy =
Seção 7 Função Gm A expressão n! = 1 3... n (1 está definid pens pr vlores inteiros positivos de n. Um primeir extensão é feit dizendo que! = 1. Ms queremos estender noção de ftoril inclusive pr vlores
Leia maisFísica 3. 1 a lista de exercícios. Prof Carlos Felipe
Físic 3. 1 list e eercícios. Prof Crlos Felipe 1) Fosse convenção e sinl s crgs elétrics moific, e moo que o elétron tivesse crg positiv e o próton crg negtiv, lei e Coulomb seri escrit mesm form ou e
Leia maisBhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes
1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como
Leia maisFUNÇÃO DO 2º GRAU OU QUADRÁTICA
FUNÇÃO DO º GRAU OU QUADRÁTICA - Definição É tod função do tipo f() = + + c, com *, e c. c y Eemplos,, c números e coeficient termo vr vr iável iável es independen reis indepemdem dependente de te ou te
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems ineres Form Gerl... n n b... n n
Leia maisIntegral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i
Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos
Leia maisVectores Complexos. Prof. Carlos R. Paiva
Vectores Complexos Todos sem que se podem representr vectores reis do espço ordinário (tridimensionl) por sets Porém, qul será representção geométric de um vector complexo? Mis do que um questão retóric
Leia maisResumo. Estruturas de Sistemas Discretos. A Explosão do Ariane 5. Objectivo. Representações gráficas das equações às diferenças
Resumo Estruturs de Sistems Discretos Luís Clds de Oliveir lco@ist.utl.pt Instituto Superior Técnico Representções gráfics ds equções às diferençs Estruturs ásics de sistems IIR Forms trnsposts Estruturs
Leia maisProf. Ms. Aldo Vieira Aluno:
Prof. Ms. Aldo Vieir Aluno: Fich 1 Chmmos de mtriz, tod tbel numéric com m linhs e n coluns. Neste cso, dizemos que mtriz é do tipo m x n (onde lemos m por n ) ou que su ordem é m x n. Devemos representr
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Prof. Dr. Amnd Liz Pcífico Mnfrim Perticrrri mnd.perticrrri@unesp.r DEFINIÇÃO. Se f é um função contínu definid em x, dividimos o intervlo, em n suintervlos de comprimentos iguis: x = n Sejm
Leia maisTÓPICOS DE MATEMÁTICA
INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO DE COIMBRA SOLICITADORIA E ADMINISTRAÇÃO TÓPICOS DE MATEMÁTICA CÁLCULO EM R I.Revisões Cálulo om frções Reore que, pr, Not:...3.4 R e, R \ {0}: + + pois
Leia maisConjuntos Numéricos. Conjuntos Numéricos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA.. Proprieddes dos números
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Prof. Jorge Cvlcnti jorge.cvlcnti@univsf.edu.br MATERIA ADAPTADO DOS SIDES DA DISCIPINA CÁCUO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Sistems
Leia maisSimulado 7: matrizes, determ. e sistemas lineares
Simulo 7 Mtrizes, eterminntes e sistems lineres. b... e 6. 7. 8.. 0. b.. e. Simulo 8 Cirunferêni / Projeções / Áres. b 6. e 7. 8.. 0. Simulo Análise ombintóri / Probbilie / Esttísti. e.. e.. b... e.....
Leia maisEscola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano
Escol Secundári/, d Sé-Lmego Fich de Trlho de Mtemátic A Ano Lectivo 0/ Distriuição de proiliddes.º Ano Nome: N.º: Turm:. Num turm do.º no, distriuição dos lunos por idde e sexo é seguinte: Pr formr um
Leia maisE m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico
Bertolo Apêndice A 1 Vetores E m Físic chmm-se grndezs àquels proprieddes de um sistem físico que podem ser medids. Els vrim durnte um fenômeno que ocorre com o sistem, e se relcionm formndo s leis físics.
Leia maisÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS
EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS Equção Liner * Sej,,,...,, (números reis) e n (n ) 2 3 n x, x, x,..., x (números reis) 2 3 n Chm-se equção Liner sobre
Leia maisMÉTODO DA POSIÇÃO FALSA EXEMPLO
MÉTODO DA POSIÇÃO FALSA Vimos que o Método d Bissecção encontr um novo intervlo trvés de um médi ritmétic. Ddo o intervlo [,], o método d posição fls utiliz médi ponderd de e com pesos f( e f(, respectivmente:
Leia mais3. Juliano colou uma bandeirinha cinza em cada engrenagem, como mostra a figura abaixo:
XXII OLIMPÍD RSILEIR DE MTEMÁTI Primeir Fse Nível - urção prov é e hors. - Não é permitio o uso e clculors nem consult nots ou livros. - Você poe solicitr ppel pr rscunho. - Entregue pens folh e resposts.
Leia maisfundamental do cálculo. Entretanto, determinadas aplicações do Cálculo nos levam a formulações de integrais em que:
Cpítulo 8 Integris Imprópris 8. Introdução A eistênci d integrl definid f() d, onde f é contínu no intervlo fechdo [, b], é grntid pelo teorem fundmentl do cálculo. Entretnto, determinds plicções do Cálculo
Leia maisAula 10 Estabilidade
Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser
Leia maisSistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes n n nn n n n n n n b... b... b...
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes
Leia mais1 Distribuições Contínuas de Probabilidade
Distribuições Contínus de Probbilidde São distribuições de vriáveis letóris contínus. Um vriável letóri contínu tom um numero infinito não numerável de vlores (intervlos de números reis), os quis podem
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031
Universidde Federl do Rio Grnde do Sul Escol de Engenhri de Porto Alegre Deprtmento de Engenhri Elétric ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Aul 2 - Teorems de Thévenin e Norton Sumário Algrismos significtivos
Leia maisDiogo Pinheiro Fernandes Pedrosa
Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito
Leia maisA integral definida. f (x)dx P(x) P(b) P(a)
A integrl definid Prof. Méricles Thdeu Moretti MTM/CFM/UFSC. - INTEGRAL DEFINIDA - CÁLCULO DE ÁREA Já vimos como clculr áre de um tipo em específico de região pr lgums funções no intervlo [, t]. O Segundo
Leia maisFUNÇÕES. Funções. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I
FUNÇÕES DATA //9 //9 4//9 5//9 6//9 9//9 //9 //9 //9 //9 6//9 7//9 8//9 9//9 //9 5//9 6//9 7//9 IBOVESPA (fechmento) 8666 9746 49 48 4755 4 47 4845 45 467 484 9846 9674 97 874 8 88 88 DEFINIÇÃO Um grndez
Leia maisDiferenciação Numérica
Cpítulo 6: Dierencição e Integrção Numéric Dierencição Numéric Em muits circunstâncis, torn-se diícil oter vlores de derivds de um unção: derivds que não são de ácil otenção; Eemplo clculr ª derivd: e
Leia maisComprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr
Leia maisFUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x
FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental
Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,
Leia maisModelos Teóricos para Análise de Transformadores Baseados em Modelos Simplificados de Impedância e de Elementos Concentrados
4. Modelos Teóricos pr Análise de Trnsformdores Bsedos em Modelos implificdos de Impedânci e de Elementos Concentrdos 4. Introdução Um vez que o trlho propõe o projeto e crcterizção de trnsformdores em
Leia maise b ij = , se i = j i 2 + j 2 i 3 j 3 b ij =
Universie Feerl e Ouro Preto List e GAAL/MTM730 Professor: Antônio Mros Silv Oservção: Muitos os exeríios ixos form retiros s lists o professor Wenerson 0 Revej os exemplos feitos em sl e ul Sejm ij e
Leia maisALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson
LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento
Leia mais3n 3 3 3n. R = k(1,1) t. Pessoa Anos de Formação (t) Fator de Carreira (k) A B C
Aul 0 Potencição 0) (PUC-SP) Simplificndo epressão ) n 9 ) n + n d) 6 7 6 9 n n n, otém-se 0) (Insper) Um nlist de recursos humnos desenvolveu o seguinte modelo mtemático pr relcionr os nos de formção
Leia maisSumário Conjuntos Nebulosos - Introdução. Conjuntos Clássicos. Conjuntos Clássicos. Problemas/Conjuntos Clássicos. Operações com conjuntos clássicos
Sumário Conjuntos Neulosos - Introução rino Joquim e O Cruz NCE e IM UFRJ rino@ne.ufrj.r Se voê tem um mrtelo tuo irá preer um prego triuío Dinísio e gpunt (3 C) Conjuntos Clássios Função e Inlusão em
Leia maisÁrea entre curvas e a Integral definida
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Áre entre curvs e Integrl definid Sej S região do plno delimitd pels curvs y = f(x) e y = g(x) e s rets verticis x = e x = b, onde f e g são funções
Leia maisAos pais e professores
MAT3_015_F01_5PCImg.indd 9 9/09/16 10:03 prcels ou termos som ou totl Pr dicionres mentlmente, podes decompor os números e dicioná-los por ordens. 136 + 5 = (100 + 30 + 6) + (00 + 50 + ) 300 + 80 + 8 MAT3_015_F0.indd
Leia maisMatemática para Economia Les 201
Mtemátic pr Economi Les uls 8_9 Integris Márci znh Ferrz Dis de Mores _//6 Integris s operções inverss n mtemátic: dição e sutrção multiplicção e divisão potencição e rdicição operção invers d dierencição
Leia maisEQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.
EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =
Leia mais2.) O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1;A2;...;An é o grafo que tem um vértice para cada um dos conjuntos da coleção e
UDESC DCC BCC DISCIPLINA : TEG0001 Teori os Grfos PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 1.) Ientifique pr um os três grfos ixo:. número e nós e ros;. o gru e nó;. Compre som e toos os grus os nós e grfo om o número
Leia maisMarcus Vinícius Dionísio da Silva (Angra dos Reis) 9ª série Grupo 1
Mrcus Vinícius Dionísio d Silv (Angr dos Reis) 9ª série Grupo 1 Tutor: Emílio Ruem Btist Júnior 1. Introdução: Este plno de ul tem o ojetivo gerl de mostrr os lunos um processo geométrico pr resolução
Leia maisUNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci
Leia maisFísica A Semiextensivo V. 2
GRIO Físic Semiextensio V. Exercícios 01) Menino em relção o trilho: V = 3 + 3 = 6 m/s Menino em relção o trilho: V = 3 3 = 0 04) subi 0) E R,0 m/s elocie o rio elocie o brco esci R = 16 = = 16 + R = +
Leia maisa x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 6. A frção irredutível O vlor de A) 8 B) 7 66 8 9 = 6. + b = é solução d equção b 7. Sejm e ynúmeros reis, tis que + y A) 6 B) 7 78 8 88 = 9. O vlor de + y e 8. Sejm e b números
Leia maisCapítulo III INTEGRAIS DE LINHA
pítulo III INTEGRIS DE LINH pítulo III Integris de Linh pítulo III O conceito de integrl de linh é um generlizção simples e nturl do conceito de integrl definido: f ( x) dx Neste último, integr-se o longo
Leia maisRetomada dos conceitos
etom os conceitos rofessor: s resoluções estes exercícios estão isponíveis no lno e uls este móulo. onsulte tmbém o nco e uestões e incentive os lunos usr o imulor e Testes. 1 N esc figur, os egrus istm
Leia mais02. Resolva o sistema de equações, onde x R. x x Solução: (1 3 1) Faça 3x + 1 = y 2, daí: 02. Resolva o sistema de equações, onde x R e y R.
GGE ESPONDE 7 ATEÁTICA Prov Disursiv. Sej um mtriz rel. Defin um função n qul element mtriz se eslo pr posição seguinte no sentio horário, sej, se,impli que ( ) f. Enontre tos s mtrizes simétris reis n
Leia maisAula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência
Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci MÓDULO - AULA 7 Aul 7 Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci Objetivo Conhecer dois critérios de convergênci de integris imprópris:
Leia maisUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Universidde Estdul do Sudoeste d Bhi Deprtmento de Estudos Básicos e Instrumentis 3 Vetores Físic I Prof. Roberto Cludino Ferreir 1 ÍNDICE 1. Grndez Vetoril; 2. O que é um vetor; 3. Representção de um
Leia maisESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição
ESTATÍSTICA APLICADA 1 Introdução à Esttístic 1.1 Definição Esttístic é um áre do conhecimento que trduz ftos prtir de nálise de ddos numéricos. Surgiu d necessidde de mnipulr os ddos coletdos, com o objetivo
Leia mais( 3. a) b) c) d) 10 5 e) 10 5
Pré-F 207 Simuldo # 26 de bril de 207 2 Q. (EsS) Em um progressão ritmétic cujo primeiro termo é, 87 e rzão é 0, 004, temos que som dos seus dez primeiros é igul : () 8, 99 () 9, 5674 () 8, 88 (D) 9, 5644
Leia maisx 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,
- Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor
Leia maisResumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral
www.engenhrifcil.weely.com Resumo com exercícios resolvidos do ssunto: Aplicções d Integrl (I) (II) (III) Áre Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Áre Dd um função positiv f(x), áre A
Leia mais