Como construir uma animação em Excel Proporcionalidade Directa. Gráfico da função y = k.x

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1 Como construir uma animação em Excel Proporcionalidade Directa. Gráfico da função y = k.x Supõe que um carro viaja de Lisboa ao Porto (~300 km) a uma velocidade constante de 90 km/h. Neste caso a distância percorrida y é proporcional ao tempo decorrido x e pode ser determinada pela expressão y = 90.x em que 90 é o valor da constante de proporcionalidade directa usualmente designada pela letra k: neste caso k = 90, representa a velocidade do carro em km/h ou equivalentemente 1,5km/min Qual a distância percorrida pelo carro após 15minutos contado a partir do instante inicial (x = 0) em que o carro entra na auto-estrada? E após 30 minutos? E após 45 minutos?... Todos estes resultados podem ser rapidamente calculados e visualizados graficamente recorrendo ao Excel organizando uma tabela e o correspondente gráfico como se mostra na figura seguinte Para veres a dinâmica da aplicação podes abrir o site abrir o ficheiro nº5 do cap Proprocionalidade directa e mover o botão de Scrollbar usando o rato (clicando e arrastando). Na figura podemos ver que foi utilizado um botão do tipo Scrollbar (objecto a vermelho) que é facilmente programado para controlar o valor da constante de proporcionalidade que se colocou na célula B3 (linha 3; coluna 2). Movendo este botão altera-se o valor da constante, a tabela é automaticamente actualizada e a inclinação da recta que surge no gráfico varia de imediato o que corresponde a termos um gráfico com animação que nos ajuda a compreender o significado físico e geométrico da constante de proporcionalidade. Em seguida vamos explicar pormenorizadamente como se constrói a anterior aplicação.

2 1.1 Construção da tabela O desenvolvimento da aplicação pretendida começa naturalmente pela escrita do título: na célula A1 escreve-se o título como indicado, podendo escolher-se com facilidade o tipo de letra, a cor e o tamanho no menu Format-Cells-Font. Temos ainda títulos ou legendas nas células C2 e A3 e, como cabeçalho da tabela, nas células A5, A6, B5 e B6. Na célula B3 temos o valor da constante de proporcionalidade, que pode ser alterado facilmente. Os valores na primeira coluna da tabela podem ser preenchidos por arrastamento após a introdução manual dos dois primeiros valores (0 e 0.25): seleccionam-se as células A7 e A8, posiciona-se o cursor no canto inferior esquerdo e quando este se transforma numa cruz preta pressiona-se o botão esquerdo do rato e arrasta-se o cursor até à célula A21 (o Excel entende que pretendemos preencher a coluna com valores espaçados de 0.25). Menu Format-Cells-Font =k*a7 Célula a designar com o nome k Cor de fundo das células Grelha Posição do texto Arrastar Os valores na 2ª coluna da tabela também podem ser obtidos por arrastamento (ou apenas com um duplo click) da célula B7 após se ter introduzido nesta célula a fórmula adequada para calcular os valores de y = k.x. Se previamente atribuirmos o nome k à célula B3 (com o cursor sobre a célula B3 digita-se o nome k na caixa de nome) a fórmula a introduzir em B7 (sempre iniciada com o sinal de =) é: =k*a7 Caixa de nome

3 1.2 Construção do gráfico Com as duas colunas da tabela preenchidas o gráfico é construído facilmente seleccionando todos os dados das células A7 a B21 (podes clicar na célula A7 e, pressionando a tecla Shift, clicar em seguida na célula B21) e clicando no botão do Assistente de Gráficos escolher o tipo de gráfico XY e o subtipo indicado a preto: Pressionando Next-Next-Finish obtemos o gráfico pretendido na forma Por exemplo para alterar a cor de fundo do gráfico para uma cor clara, basta clicar sobre a zona de fundo com o botão direito do rato e optar por Format Plot Area - Area e escolher a cor pretendida das várias cores à disposição. o qual pode ser formatado de acordo com as nossas preferências. Podemos apagar a caixa da legenda (selecionar e apagar), alterar a cor de fundo, a cor da linha do gráfico, modificar as linhas de grelha (cor, espessura, etc.), legendar os eixos e, mais importante, devemos definir a escala de cada eixo introduzindo os valores mínimo e máximo e o espaçamento. Para realizar todas estas alterações, basta clicar sobre aquilo que se pretende modificar com o botão direito do rato. Imediatamente surge um menu com opções. Basta seguidamente ir selecionando o que se quer alterar. Se clicares com o botão direito do rato sobre a zona de fundo do gráfico e escolheres a opção Chart Options terás um novo menu com várias opções relativas aos títulos, eixos, linhas de grelha e legendas.

4 Para alterar a escala do gráfico, deveremos clicar com o botão direito do rato sobre a escala actual (horizontal e vertical), e escolher Format Axis e seguidamente Scale. Poderemos reparar que a escala automática está activada e por isso o que deveremos fazer é introduzir o valor mínimo pretendido em Minimum, e o valor máximo pretendido em Maximum bem como o espaçamento em Major unit como se pode ver na seguinte figura que corresponde às alterações feitas no eixo vertical. Completando a formatação do gráfico obtemos então uma aplicação na folha de cálculo (ainda sem o objecto Scrollbar ) em que surge apenas a tabela e o gráfico correspondente, e onde é possível alterar o valor da constante de proporcionalidade directa (velocidade do carro) e observar os efeitos que tal alteração provoca na tabela e por conseguinte no respectivo gráfico. 1.3 Introdução do botão Scrollbar Finalmente para incluir na aplicação um botão do tipo Scrollbar que controle o valor da constante de proporcionalidade (que está na célula B3) e que como consequência imediata dará origem a uma actualização da tabela e a um gráfico com animação, teremos de começar por inserir a barra de Control Toolbox, a partir do menu Tools Customize. Surge então a seguinte barra: Clicando no botão Scrollbar desenha-se na folha de cálculo o seguinte: Botão Design Mode. Quando activado permite programar o botão Scrollbar. Para activar o Scrollbar é necessário desactivar o botão de Design Mode

5 Escolhendo o botão View Code associado ao Scrollbar1. ter-se-á acesso ao código que estará Deverá então escrever-se o seguinte código: Em seguida basta fechar a folha do código, e clicando em cima do Scrollbar com o botão direito do rato, escolher a opção Properties para efectuar algumas alterações nomeadamente mudar a cor do botão (opcional) e refefinir os valores máximo e mínimo Para além da exploração final que é possível fazer, é importante realçar alguns aspectos. A segunda coluna da tabela é obtida fazendo k *A7, k*a8 e assim sucessivamente. K é constante e as células A7, A8 etç contêm os valores da k*a7 k*a8 k*a9 variável