Leandro José Oliveira da Cruz

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1 Universidade do Minho Escola de Engenharia Leandro José Oliveira da Cruz Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Outubro 2011

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3 Universidade do Minho Escola de Engenharia Leandro José Oliveira da Cruz Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Dissertação de Mestrado Ciclo de estudos Integrados Conducentes ao Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores Trabalho efectuado sob orientação do Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas Outubro 2011 I

4 DECLARAÇÃO Leandro José Oliveira da Cruz Correio electrónico: Tlm: Número do Bilhete de Identidade: Título da Dissertação: Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Ano de conclusão: 2011 Orientador: Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas Designação do Mestrado: Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores Escola de Engenharia Departamento de Electrónica Industrial É AUTORIZADA A REPRODUÇÃO INTEGRAL DESTA DISSERTAÇÃO APENAS PARA EFEITOS DE INVESTIGAÇÃO, MEDIANTE DECLARAÇÃO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE. Guimarães, / / Assinatura: II

5 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Resumo A presente dissertação descreve o desenvolvimento de um sistema electrónico com capacidade para gerar uma tensão AC controlada e com potência de 50 VA. Em detalhe, trata um inversor de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, com controlo PWM bipolar e/ou controlo SHE PWM (PWM com Eliminação Selectiva de Harmónicos). Nesta dissertação são abordados todos os conteúdos teóricos considerados necessários à compreensão do projecto desenvolvido. Como tal, apresenta o dimensionamento, simulação e testes experimentais realizados no projecto, com os respectivos resultados obtidos. Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. No entanto, nesta dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre o comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente a operar com duty-cycle superior a 90%. Assim, é desenvolvido um conversor DC-DC Step-Up com Turn-Off snubber, frequência de comutação igual a 10 khz e capaz de gerar uma tensão DC de 230V através de uma fonte de alimentação de 24V DC, controlada no barramento DC de saída, por intermédio de um sensor de tensão e microcontrolador. Juntamente, também é desenvolvido um conversor DC-AC monofásico em ponte completa a 50-Hz e 50 VA, capaz de gerar uma tensão AC controlada e baixo conteúdo harmónico. Para tal, o inversor recorre a dois métodos distintos de controlo, designadamente, o controlo PWM analógico com comutação bipolar de tensão e, o controlo SHE PWM implementado com recurso a um microcontrolador. O conversor DC-DC Step-Up e o conversor DC-AC monofásico em ponte completa são simulados com recurso ao software PSCAD e, as placas PCB são desenvolvidas na plataforma EAGLE. O III

6 respectivo controlo é programado em linguagem C, por intermédio de um microcontrolador da família ATMEL, designado ATMEGA328P. Os circuitos auxiliares de controlo e comando também se encontram aqui desenvolvidos. Assim, é desenvolvido um circuito de medida, constituído por um sensor de tensão, sendo responsável por medir a tensão no barramento DC à saída do Step-Up. No inversor monofásico em ponte completa, em particular, no que refere aos sinais de controlo dos braços, é desenvolvido o circuito responsável por gerar o sinal complementar e introduzir o tempo-morto. Juntamente, também são desenvolvidos os circuitos de drive, responsáveis por fazer a interface entre a parte de comando e a parte de potência do projecto, nomeadamente, no conversor DC-DC e no conversor DC-AC. Por fim, refere-se ainda que esta dissertação expõe todos os resultados obtidos no inversor monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado, juntamente com a comparação entre o controlo de tensão PWM bipolar e o controlo SHE PWM aplicados ao inversor. Palavras-Chave Conversor DC-DC, Step-Up/Boost, Conversor DC-AC, Inversor monofásico, PWM com comutação Bipolar de tensão, Eliminação selectiva de harmónicos PWM (SHE PWM), Qualidade de energia eléctrica, ATMEGA328P. IV

7 Single-phase Full-bridge Voltage Inverter at 50 Hz and 50 VA Abstract This dissertation describes the development of an electronic system capable of generating a controlled AC voltage and power of 50 VA. In detail it s a 50Hz and 50 VA single-phase full-bridge voltage inverter, with bipolar PWM control and/or SHE PWM control (PWM with Selective Harmonic Elimination). In this dissertation are covered all the theoretical content necessary for understanding the developed project. As such, it presents the design, simulation and experiments performed on the project, with the obtained results. About the DC-DC converter, it has known in advance that for a duty-cycle substantially higher than 50%, the use of the DC-DC Flyback converter it s a more appropriate option. However, in this dissertation is used the DC-DC Step-Up converter, as part of a study on the behavior of this converter, operating in extreme conditions, with a duty-cycle greater than 90%. Therefore, is developed a DC-DC Step-Up with Turn-off Snubber, 10 khz switching frequency and capable of generating a 230V DC voltage through a power supply of 24V DC, controlled at the output DC bus, via a voltage sensor and microcontroller. Along it, is also developed a DC-AC single phase full-bridge inverter with 50 Hz and 50 VA, capable of generating a controlled AC voltage and low harmonic content. To this end, the inverter uses two distinct control methods, in particular, the analog PWM control with bipolar voltage switching and, the SHE PWM control implemented using a microcontroller. The DC-DC Step-Up and the single-phase full-bridge DC-AC converter are simulated using the PSCAD software, and PCB boards are developed in the EAGLE platform. The respective control is programmed in C language, through an ATMEL microcontroller family, designated ATMEGA328P. The auxiliary control and command circuits are also developed here. Thus, it s developed a measure circuit, comprising a voltage sensor, responsible for measuring the DC bus output V

8 voltage of the Step-Up. In the single-phase full-bridge inverter, in particular, as regards to the control signals of the legs, is developed the circuit responsible for generating the complementary signal and introducing the dead-time. Along, are also developed the drive circuits, responsible for interfacing between the command section and the power section of the project, particularly in the DC-DC converter and the DC-AC converter. Lastly, this dissertation presents all the results obtained in the single-phase full-bridge inverter implemented, along with the comparison between the PWM with bipolar voltage switching and the SHE PWM voltage control applied to the inverter. Key-words DC-DC converter, Step-Up/Boost, DC-AC converter, Full-bridge inverter, PWM with Bipolar voltage switching, Selective Harmonic Elimination PWM (SHE PWM), Power Quality, ATMEGA328P. VI

9 Índice Geral Resumo... III Abstract... V Capítulo 1 Introdução Enquadramento e Motivação Objectivos da Dissertação Estrutura da Dissertação Capítulo 2 Fundamentação Teórica Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion) Inversores Comerciais Conversores DC-DC Controlo de Conversores DC-DC Conversor Step-Down (Buck) Condução Contínua Limiar entre Condução Contínua e Descontínua Condução Descontínua Ripple na tensão de saída Conversor Step-Up (Boost) Condução Contínua Limiar entre Condução Contínua e Descontínua Condução Descontínua Cálculo da Indutância Crítica Ripple na Tensão de Saída Cálculo da Capacidade Crítica Efeito dos Elementos Parasitas Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down) Condução Contínua Limiar entre Condução Contínua e Descontínua Condução Descontínua Ripple na Tensão de Saída Efeito dos Elementos Parasitas VII

10 2.4 Conversor DC-AC Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso) Inversor Monofásico em Ponte Completa PWM com Comutação Bipolar de Tensão PWM com comutação Unipolar de tensão Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM Filtro LC passa-baixo Circuito Snubber Turn-Off Snubber Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Simulador Step-Up Dimensionamento do Circuito Step-Up Simulação do Circuito Step-Up Inversor Monofásico em Ponte Completa Simulação do Inversor Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo Capítulo 4 Implementação Circuitos de Controlo, Comando e Potência Microcontrolador Sensor de Tensão de Efeito Hall Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto Circuito de Drive PCBs para os Circuitos de Potência Conversor Step-Up desenvolvido Timer/Counter0 (8 bits) ADC Conversor Analógico Digital Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico Inversor com Controlo SHE PWM Timer/Counter1 (16 bits) Capítulo 5 Resultados Conversor Step-Up Desenvolvido VIII

11 5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico Inversor Com Controlo SHE PWM Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro Conclusões Trabalho Futuro Referências Bibliográficas APÊNDICE Placas PCB EAGLE ANEXOS IX

12 X

13 Índice de Figuras FIGURA 2-1 COMPONENTE FUNDAMENTAL, 3º E 5º HARMÓNICOS FIGURA 2-2 INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA FIGURA 2-3 INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA SINUSOIDAL MODIFICADA FIGURA 2-4 INVERSOR DE ONDA QUADRADA, MODELO A F3 DA MEAN WELL [2] FIGURA 2-5 INVERSOR DE ONDA SINUSOIDAL, MODELO S DA COTEK [4] FIGURA 2-6 COMUTAÇÃO PWM COM FREQUÊNCIA CONSTANTE (CONVERSOR DC-DC) FIGURA 2-7 CONTROLO DO INTERRUPTOR DE POTÊNCIA FIGURA 2-8 STEP-DOWN, CIRCUITO FIGURA 2-9 STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) FIGURA 2-10 STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) FIGURA 2-11 STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) FIGURA 2-12 STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA) FIGURA 2-13 STEP-DOWN, RELAÇÃO ENTRE E D, COM CONSTANTE (LIMITE DE CONDUÇÃO CONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-14 STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-15 STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) FIGURA 2-16 STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-17 STEP-DOWN, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-18 STEP-UP, CIRCUITO FIGURA 2-19 STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA) FIGURA 2-20 STEP-UP (INTERRUPTOR EM CONDUÇÃO) FIGURA 2-21 STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON) FIGURA 2-22 STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON E TOFF) FIGURA 2-23 STEP-UP (INTERRUPTOR NÃO CONDUZ) FIGURA 2-24 STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TOFF) FIGURA 2-25 STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA) FIGURA 2-26 STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) FIGURA 2-27 STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA) FIGURA 2-28 STEP-UP, RELAÇÃO ENTRE E COM D (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-29 STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) FIGURA 2-30 STEP-UP, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5].. 59 FIGURA 2-31 STEP-UP, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-32 STEP-UP, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA TENSÃO, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-33 BUCK-BOOST, CIRCUITO FIGURA 2-34 BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) FIGURA 2-35 BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) FIGURA 2-36 BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) FIGURA 2-37 BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA) XI

14 FIGURA 2-38 BUCK-BOOST, E COMO FUNÇÃO DE D E COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-39 BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) FIGURA 2-40 BUCK-BOOST, CARACTERISTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-41 BUCK-BOOST, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA TENSÃO, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-42 MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAIS DE CONTROLO) FIGURA 2-43 INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE, CIRCUITO FIGURA 2-44 MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAL GERADO PELOS INTERRUPTORES SEMICONDUTORES) FIGURA 2-45 INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA, CIRCUITO FIGURA 2-46 CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO BIPOLAR DE TENSÃO FIGURA 2-47 CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO FIGURA 2-48 CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO (SINAL DE SAÍDA) FIGURA 2-49 APLICAÇÃO DO MÉTODO SHE PWM NA ONDA QUADRADA, ADAPTADO DE [7] FIGURA 2-50 RELAÇÃO ENTRE OS ÂNGULOS Α E A TENSÃO FUNDAMENTAL EM % [7] FIGURA 2-51 TURN-OFF SNUBBER, CIRCUITO, ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-52 TURN-OFF SNUBBER (COMPORTAMENTO DO CIRCUITO NA TRANSIÇÃO), ADAPTADO DE [5] FIGURA 2-53 TURN-OFF SNUBBER, FORMAS DE ONDA DA CORRENTE E TENSÃO NA TRANSIÇÃO PARA OFF [5] FIGURA 2-54 TURN-OFF SNUBBER, DISSIPAÇÃO DE ENERGIA NA TRANSIÇÃO PARA OFF (EXEMPLO PARA BJT), ADAPTADO DE [5] FIGURA 3-1 CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA ABERTA FIGURA 3-2 STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA MÁXIMA (R 1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA FIGURA 3-3 STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA MÍNIMA (R 2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA FIGURA 3-4 CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA FECHADA FIGURA 3-5 STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA CARGA, CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA FIGURA 3-6 STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA CARGA, CARGA COM VALOR INTERMÉDIO (R=1693Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA FIGURA 3-7 STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA MÍNIMA (R=2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA FIGURA 3-8 STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, MODO DESCONTÍNUO (R=2500Ω) FIGURA 3-9 CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR FIGURA 3-10 INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA, CARGA RESISTIVA (R=1085Ω) FIGURA 3-11 CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR E FILTRO LC NA SAÍDA FIGURA 3-12 INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA COM FILTRO LC, CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) FIGURA 4-1 PLACA ARDUINO DUEMILANOVE (ATMEGA328P) [13] FIGURA 4-2 SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P [16] FIGURA 4-3 ESQUEMÁTICO DE LIGAÇÃO DO SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P, ADAPTADO DE [16] FIGURA 4-4 SENSOR DE TENSÃO, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS FIGURA 4-5 CIRCUITO DO SENSOR DE TENSÃO XII

15 FIGURA 4-6 SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO, EXEMPLO DE FORMAS DE ONDA FIGURA 4-7 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO FIGURA 4-8 CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO FIGURA 4-9 ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18] FIGURA 4-10 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO DE DRIVE COM ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18] FIGURA 4-11 ESQUEMA DE LIGAÇÃO E ALIMENTAÇÃO DO CIRCUITO DE DRIVE COMPLETO (STEP-UP E INVERSOR) FIGURA 4-12 CIRCUITO DE DRIVE (ACOPLADORES ÓPTICOS) FIGURA 4-13 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO STEP-UP ELABORADO NA PLATAFORMA EAGLE FIGURA 4-14 ESQUEMÁTICO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA ELABORADO NA PLATAFORMA EAGLE FIGURA 4-15 CIRCUITO STEP-UP FIGURA 4-16 STEP-UP, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS FIGURA 4-17 STEP-UP, FLUXOGRAMA SOBRE O CONTROLO ADOPTADO NO MICROCONTROLADOR. 124 FIGURA 4-18 STEP-UP, ROTINAS DE INTERRUPÇÃO SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO MICROCONTROLADOR FIGURA 4-19 TIMER/COUNTER0, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) [15] FIGURA 4-20 STEP-UP, EXEMPLO DE CONTROLO PWM COM TIMER/COUNTER FIGURA 4-21 STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER FIGURA 4-22 ADC, CICLOS DE CLOCK DISPENDIDOS NUMA CONVERSÃO [15] FIGURA 4-23 STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO ADC (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER) FIGURA 4-24 CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA FIGURA 4-25 INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS FIGURA 4-26 CIRCUITO DO CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO FIGURA 4-27 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO OSCILADOR EM PONTE DE WIEN (GERA SINUSÓIDE COM ) FIGURA 4-28 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE ONDA TRIANGULAR (GERA TRIANGULAR COM ) FIGURA 4-29 ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO COMPARADOR (COMPARA A SINUSÓIDE COM A TRIANGULAR) FIGURA 4-30 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS 141 FIGURA 4-31 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FLUXOGRAMA SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO MICROCONTROLADOR FIGURA 4-32 TIMER/COUNTER1, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) FIGURA 4-33 INVERSOR, EXEMPLO DE CONTROLO SHE PWM COM TIMER/COUNTER FIGURA 4-34 INVERSOR, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER1 PARA CONTROLO SHE PWM FIGURA 5-1 STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 25 W FIGURA 5-2 STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 25 W FIGURA 5-3 STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 40 W FIGURA 5-4 STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 40 W FIGURA 5-5 OSCILADOR EM PONTE DE WIEN, FORMA DE ONDA NA SAÍDA FIGURA 5-6 GERADOR DE ONDA TRIANGULAR, FORMA DE ONDA NA SAÍDA FIGURA 5-7 INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, FORMA DE ONDA DA TENSÃO FIGURA 5-8 INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO FIGURA 5-9 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.93 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS XIII

16 FIGURA 5-10 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA M=0.93 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS FIGURA 5-11 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.99 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS FIGURA 5-12 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA M=0.99 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS FIGURA 5-13 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS FIGURA 5-14 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS FIGURA 5-15 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS FIGURA 5-16 INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS XIV

17 Índice de Tabelas TABELA 1 AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (5º E 7º HARMÓNICO), CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [7] TABELA 2 AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º 9º E 11º HARMÓNICO), CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [26] TABELA 3 AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICO), CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [27] XV

18 XVI

19 Lista de Abreviaturas Abreviatura Descrição AC ADC CA CAD CC CSI DC EEPROM FM ICSP IEEE IGBT MKP MOSFET PCB PWM RISC RMS SHE PWM SMPS SRAM THD UPS USB VSI Alternating Current Analog to Digital Converter Corrente Alternada Computer Aidded Design Corrente Contínua Current Source Inverter Direct Current Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory Frequency Modulation In-Circuit Serial Programmer Institute of Electrical and Electronic Engineers Insulated Gate Bipolar Transistor Metallized Polypropylene Film Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Printed Circuit Board Pulse Width Modulation Reduced Instruction Set Computer Root Mean Square Selective Harmonic Elimination PWM Switching Mode Power Supply Static Random Access Memory Total Harmonic Distortion Uninterruptible Power Supply Universal Serial Bus Voltage Source Inverter XVII

20 XVIII

21 Lista de Símbolos Símbolo Descrição (unidade) A D db E Hz Ampere Ângulo de comutação Harmónico de ordem par Harmónico de ordem ímpar Duty-cycle Decibel Amplitude da tensão DC Erro máximo Espessura da pista PCB (mm) Frequência de comutação (Hz) Frequência do harmónico (Hz) Frequência de oscilação (Hz) Frequência de comutação (Hz) Hertz Corrente no condensador do circuito Snubber Corrente média na entrada (A) Corrente instantânea na bobina (A) Corrente média na bobina (A) Corrente média na bobina, limiar entre condução contínua e descontínua (A) Corrente instantânea na bobina, valor de pico (A) Corrente instantânea de saída (A) Corrente média de saída (A) Corrente média de saída, limiar entre condução contínua e descontínua (A) Corrente nominal rms no primário (A) XIX

22 Símbolo Descrição (unidade) Corrente nominal rms no secundário (A) k Número de ângulos por ¼ ciclo Largura da pista da PCB (mm) M Índice de Modulação Razão de modulação em amplitude Razão de modulação em frequência n Ordem do harmónico (números ímpares) Ohm Frequência de corte (rad/s) p Tolerância da resistência em Percentagem (%) Potência de entrada (W) Potência de saída (W) R Resistência ( ) Resistência de Medida à saída do secundário ( ) Resistência do circuito Snubber ( ) Secção do cabo ( ) Secção da pista da PCB ( ) TA+; TA-; TB+; TB-; toff ton V Interruptor semicondutor Current fall Time Tempo em que o Interruptor semicondutor está ao corte Tempo em que o Interruptor semicondutor está em condução Período de tempo de comutação (s) Volt Tensão de saída gerada pelo braço A do inversor Tensão de saída gerada pelo braço B do inversor Tensão instantânea de saída (V) Tensão média de saída (V) Tensão instantânea, sinal de controlo do inversor XX

23 Símbolo Descrição (unidade) Tensão instantânea, sinal de controlo do conversor Tensão média de referência, sinal de controlo do conversor Tensão média de entrada (V) Tensão de Medida à saída do secundário (V) Tensão máxima a medir no primário (V) Tensão nominal rms no primário (V) Tensão instantânea da onda dente de serra Amplitude da tensão da onda dente de serra Tensão instantânea da onda triangular Amplitude da tensão da onda triangular Tensão de Alimentação do microcontrolador Tensão de referência do ADC do microcontrolador XXI

24 XXII

25 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Capítulo 1 Introdução Neste capítulo é efectuado um enquadramento à dissertação, abordando a motivação inerente ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado. A estrutura e os objectivos da Dissertação também se encontram aqui descritos e enumerados. 1.1 Enquadramento e Motivação Actualmente o planeta Terra alberga cerca de 7 mil milhões de pessoas, no entanto cerca de um terço da população não tem acesso a energia eléctrica. Para satisfazer as necessidades energéticas da população e garantir a preservação do planeta, existe a necessidade de produzir energia eléctrica mais limpa, proveniente de fontes renováveis, como painéis fotovoltaicos, geradores eólicos, centrais hídricas, entre outros. No entanto, produzir energia eléctrica é apenas um passo entre vários. Independentemente das características da energia produzida, é necessário transformá-la por forma a ser passível de uso. A título de exemplo, a electricidade para uso doméstico tem como características tensão e corrente alternada sinusoidal, com 230V eficazes e frequência de 50 Hz (Portugal). Os conversores DC-DC (Direct Current Direct Current) permitem manipular os níveis de tensão fornecidos por uma determinada fonte de alimentação contínua. Respeitando a relação entre as potências de entrada e de saída, estes conversores permitem obter na sua saída níveis de tensão bastante diferentes dos aplicados na entrada. A corrente contínua é uma corrente com um só sentido, podendo definir-se como um fluxo constante de electrões sempre no mesmo sentido. A título de exemplo, dispositivos como as baterias e os painéis solares fornecem corrente contínua. Perante uma fonte de alimentação contínua, a grande maioria dos equipamentos eléctricos, projectados para funcionar com alimentação alternada, necessitam ser alimentados por intermédio de um inversor de tensão DC-AC (Direct Current Alternating Current). Actualmente, existem essencialmente dois tipos de inversores disponibilizados no mercado, sendo os inversores de onda quadrada e os de onda sinusoidal. Universidade do Minho 23

26 Capítulo 1 Introdução Os inversores de onda quadrada são tecnologicamente mais simples e económicos de fabricar, no entanto prestam um serviço de fraca qualidade devido ao elevado conteúdo harmónico desta forma de onda. Este sinal também não mantém a mesma relação entre o valor eficaz (230 V) e o seu valor de pico (325 V). Como consequência, existem muitos equipamentos que não funcionam correctamente com este tipo de alimentação, ou até que não funcionam de todo. Os inversores de onda sinusoidal alimentam os equipamentos eléctricos/electrónicos com muito boa qualidade de energia, permitindo o funcionamento correcto dos equipamentos e com um tempo de vida útil superior. Este tipo de equipamentos pode ser utilizado em sistemas de energia solar fotovoltaica, instalações isoladas, sistemas de telecomunicações, centrais telefónicas, escritórios móveis, barcos, veículos de campismo, veículos comerciais, veículos de bombeiros, ambulâncias, electrodomésticos, entre outros. De acordo com o referido nos pontos anteriores e, com o intuito de desenvolver competências na área de transformação de energia, nomeadamente para solidificar e adquirir novos conhecimentos no âmbito dos conversores DC-DC e dos conversores DC-AC, pretende-se desenvolver e implementar um inversor de tensão. Como tal, depois de analisadas as condições disponibilizadas pelas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do Minho em Azurém, propõem-se o desenvolvimento e implementação de um inversor de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, semelhante aos equipamentos existentes no mercado. Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. Pois, no conversor Flyback a bobina encontra-se dividida por forma a criar um transformador e, assim, as razões de tensão são multiplicadas, juntamente com a vantagem de existir um isolamento galvânico entre a entrada e a saída. No entanto, nesta dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre o comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente a operar com duty-cycle superior a 90%. Assim, nesta dissertação, o conversor Step-Up tem como função elevar a tensão DC fornecida pela fonte de alimentação contínua (24V DC), garantindo uma tensão estável à saída do seu barramento DC (230V DC). Por sua vez, o conversor DC-AC desenvolvido recorre a duas técnicas de controlo distintas, designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão e o controlo SHE PWM. 24 Departamento de Electrónica Industrial

27 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Sobre estas duas técnicas distintas de controlo adoptadas para o inversor, refere-se que, o controlo PWM bipolar de tensão garante uma distorção harmónica bastante reduzida no sinal de saída do inversor. E, por sua vez, o controlo SHE PWM, alia o controlo da amplitude da tensão fundamental com a eliminação dos harmónicos pretendidos, através de um número reduzido de comutações em instantes predeterminados, permitindo assim manter a frequência de comutação baixa. 1.2 Objectivos da Dissertação Esta dissertação tem como objectivo implementar um inversor de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, e pode ser descrita por intermédio de cinco pontos, referentes a determinadas tarefas, nomeadamente: Simulação computacional e desenvolvimento de um conversor de potência DC-DC Step-Up; Simulação computacional e desenvolvimento de um inversor de potência DC-AC; Desenvolvimento de um sistema de controlo para o conversor, inversor e respectivas interfaces; Implementação de um circuito de potência para o conversor DC-DC Step-Up e para o conversor DC-AC monofásico; Implementação de um sistema de controlo para o conversor DC-DC Step-Up e conversor DC-AC monofásico; Todas as tarefas aqui expostas, tal como o objectivo desta dissertação, encontram-se aqui analisadas, desenvolvidas e implementadas com êxito. Como tal, esta dissertação expõe os resultados obtidos no inversor monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado, com controlo de tensão PWM bipolar e com controlo SHE PWM. Universidade do Minho 25

28 Capítulo 1 Introdução 1.3 Estrutura da Dissertação De acordo com os objectivos anteriormente referidos, esta dissertação encontra-se dividida em seis capítulos, organizados de acordo com o referido nos parágrafos seguintes. No capítulo introdutório, designado Introdução, é efectuado um enquadramento à dissertação, abordando a motivação inerente ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado. No segundo capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma pequena descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais. Seguidamente, é efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa e ao circuito Turn-off Snubber. Em detalhe, são abordados os conversores Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down. Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa, são abordados três tipos de controlo, designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão, PWM com comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de harmónicos (SHE PWM). No capítulo três é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação. Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao inversor, para situações de funcionamento particulares. No quarto capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico, sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador, nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital (ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos. No capítulo cinco são apresentados os resultados experimentais que demonstram o funcionamento e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados. Finalmente, no sexto capítulo é efectuado um sumário sobre o trabalho desenvolvido nesta dissertação, concluindo com um conjunto de propostas sobre trabalho a desenvolver futuramente. 26 Departamento de Electrónica Industrial

29 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Capítulo 2 Fundamentação Teórica Neste capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma pequena descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais. Seguidamente, é efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa e ao circuito Turn-off Snubber. Em detalhe, são abordados os conversores Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down. Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa, são abordados três tipos de controlo, designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão, PWM com comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de harmónicos (SHE PWM). 2.1 Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion) Idealmente as formas de onda das tensões e correntes em sistemas eléctricos devem ser sinusoidais e com frequência única (50Hz em Portugal), no entanto, na realidade as tensões e correntes não são puramente sinusoidais. Na realidade, o sinal é composto por uma série de componentes com frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental, sendo designados de harmónicos. Figura 2-1 Componente fundamental, 3º e 5º harmónicos Universidade do Minho 27

30 Capítulo 2 Fundamentação Teórica A título de exemplo, num sistema com frequência de 50 Hz (frequência da componente fundamental), o segundo harmónico tem uma frequência de 100 Hz, o terceiro harmónico tem uma frequência de 150 Hz, e assim sucessivamente, tal como representado na Figura 2-1. No entanto, tipicamente apenas os harmónicos ímpares estão presentes nos sistemas de energia. Os equipamentos electrónicos de potência criam correntes harmónicas que derivam das comutações inerentes ao seu funcionamento. Independentemente do tipo de inversor disponibilizado no mercado. Uma característica comum a todos eles é a distorção harmónica presente/provocada no sinal de saída. A medida da distorção harmónica presente num sinal, é designada por THD - Total Harmonic Distortion, e pode ser definida de duas formas diferentes [1]. A primeira forma é definida pelo IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) e mostra a THD para correntes e/ou tensões como uma percentagem da componente fundamental da forma de onda [1], aqui designada. Tal como ilustra a Equação 2.1, (2.1) Equação 2.1 Em que é o valor rms (Root Mean Square) da componente fundamental e é a amplitude rms da componente harmónica com ordem h. No entanto, existem opiniões que referem que a forma de calcular a THD expressa pela Equação 2.1 exagera o problema harmónico, pois o seu denominador apenas contempla a componente fundamental [1]. Assim, a segunda forma para calcular a THD, utilizada entre outros pela Canadian Standards Association, calcula a THD como percentagem do valor rms total invés do valor rms da componente fundamental [1], sendo neste caso designada por. Tal como ilustra a Equação 2.2, (2.2) Equação 2.2 Em que o valor eficaz de uma forma de onda composta por harmónicos é calculado a partir do valor eficaz de todos os harmónicos incluindo a componente fundamental [1], ou seja, 28 Departamento de Electrónica Industrial

31 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (2.3) Equação 2.3 Embora normalmente a THD seja expressa em percentagem como factor de distorção, também pode ser expressa em db (Decibel) como atenuação da distorção. No entanto, entre fabricantes os resultados não são facilmente comparáveis, devido às duas formas discordantes de calcular a THD descritas anteriormente. 2.2 Inversores Comerciais Como referido anteriormente em 1.1, actualmente o mercado disponibiliza essencialmente dois tipos de inversores, designados inversores de onda quadrada e inversores de onda sinusoidal. Os inversores de onda quadrada têm algumas vantagens tais como a simplicidade de implementação, baixo custo e o número reduzido de comutações (reduz as perdas que derivam das comutações). Através da Figura 2-2 mostra-se que o inversor apenas comuta duas vezes por cada período de tempo. Figura 2-2 Inversor de onda quadrada, forma de onda No entanto também tem grandes desvantagens, como o elevado conteúdo harmónico do sinal de saída e a impossibilidade de regular a amplitude e o valor eficaz da tensão de saída. Contudo, existem inversores comummente apelidados de inversores de onda sinusoidal modificada, com forma de onda típica representada na Figura 2-3 que, não são mais que inversores de onda quadrada com introdução de tempos mortos específicos e de duração considerável entre os semi-ciclos positivo e negativo. Universidade do Minho 29

32 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Figura 2-3 Inversor de onda quadrada, forma de onda sinusoidal modificada A introdução de tempos mortos específicos entre os semi-ciclos positivo e negativo do sinal (onda quadrada), provoca uma diminuição considerável no seu valor eficaz, permite reduzir bastante a distorção harmónica do sinal (THD), aumentando assim consideravelmente o rendimento do inversor. Muitos fabricantes designam esta forma de onda como [3]: Onda Sinusoidal Modificada; Onda Trapezoidal; Onda Pseudosinusoidal; Onda Pseudosinusoidal modulada em PWM; A título de exemplo, considerando a Figura 2-3 e juntamente com o referido anteriormente, se centrar o semi-ciclo positivo entre os 30º e os 160º e o semi-ciclo negativo entre os 210º e os 330º, correspondendo assim a um tempo morto de 60º entre semi-ciclos, origina a eliminação do 3ºharmónico e seus múltiplos [3]. A Figura 2-4 representa um inversor de onda quadrada, modelo A F3 da MEAN WELL. Figura 2-4 Inversor de Onda Quadrada, modelo A F3 da MEAN WELL [2] 30 Departamento de Electrónica Industrial

33 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Este inversor de onda quadrada possui as seguintes características [2]: Entrada: o Tensão 24V DC; Saída: o Potência 100W; o Tensão 230V AC ; o USB 5V DC/300mA; o Forma de Onda: Onda Sinusoidal Modificada; o Frequência 50Hz ; Eficiência máxima 90%; Nesta dissertação serão abordados os inversores de onda sinusoidal em detrimento dos inversores de onda quadrada. O Standard IEEE 519 especifica os valores máximos de THD para a tensão e corrente da rede eléctrica dos consumidores (http://standards.ieee.org) [1]. Actualmente existe uma preocupação crescente em recorrer a técnicas de comutação mais eficientes, com uma THD tão baixa quanto possível, mantendo uma boa relação entre a qualidade da energia AC produzida e o custo do equipamento. A Figura 2-5 representa um inversor de onda sinusoidal, modelo S da COTEK. Figura 2-5 Inversor de Onda Sinusoidal, modelo S da COTEK [4] Universidade do Minho 31

34 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Este inversor de onda sinusoidal possui as seguintes características [4]: Entrada: o Tensão 24V DC; Saída: o Potência 300W; o Tensão 230V AC ; o Forma de Onda: Onda Sinusoidal Pura (THD 6%); o Frequência 50Hz ; Eficiência máxima 89%; Fontes de energia como a solar fotovoltaica produzem energia DC, no entanto, mesmo com a possibilidade de armazenar momentaneamente essa energia em baterias, existe a necessidade de converter a energia DC produzida em energia AC passível de ser consumida. Assim, a conversão da energia DC em energia AC é efectuada por intermédio de conversores DC-DC e de inversores DC-AC. Os conversores DC-DC designadamente o Buck, Boost e Buck/Boost encontram-se descritos na secção 2.3. Os inversores DC-AC com controlo PWM e comutação Bipolar, controlo PWM com comutação Unipolar e Eliminação Selectiva de Harmónicos encontram-se descritos na secção Conversores DC-DC Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. Este tipo de conversores são utilizados em aplicações que exigem energia DC regulada e, convertem de forma controlada o nível de tensão na entrada do circuito para um nível de tensão desejado na saída. Têm aplicação em accionamento de motores DC e fontes DC comutadas, tais como computadores, instrumentação médica, carregadores de baterias, entre outros. Os conversores DC-DC pertencem a uma classe designada por switching mode power supply (SMPS) e, habitualmente utilizam IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) ou MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) como interruptores controlados. 32 Departamento de Electrónica Industrial

35 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Neste capítulo serão discutidos os seguintes conversores DC-DC: Step-Down (Buck); Step-Up (Boost); Step-Down/Step-Up (Buck-Boost). A análise efectuada aos conversores, supõe circuitos ideais e a operar em regime permanente. Assim, os semicondutores de potência são considerados ideais e, as perdas nos elementos indutivos e capacitivos são desprezadas. O conversor desenvolvido nesta dissertação é o conversor Step-Up, pois, segundo as especificidades do projecto (necessidade de elevar bastante a tensão), é o conversor adequado e, como tal, este conversor é descrito com especial detalhe Controlo de Conversores DC-DC Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. A tensão DC média de saída deve ser controlada para igualar o nível desejado, ainda que a tensão de entrada e a corrente da carga varie. Os conversores DC-DC transformam um valor/nível DC em outro através de comutações [5]. Um conversor DC-DC com uma determinada tensão de entrada, controla a tensão média de saída através da duração/tempo on e off das comutações (ton e toff respectivamente). Um dos métodos para controlar a tensão de saída, intitulado de comutação através de modulação por largura de impulso PWM (Pulse Width Modulation), passa pela comutação a uma frequência constante. A Figura 2-6 demonstra o conceito de conversão de um conversor DC-DC básico. Neste método, a constante do período de tempo de comutação é representada por (Equação 2.4), e, a tensão média de saída é ajustada através da duração do ton do interruptor de potência (Equação 2.5). (2.4) Equação 2.4 Universidade do Minho 33

36 Capítulo 2 Fundamentação Teórica vo t Figura 2-6 Comutação PWM com frequência constante (conversor DC-DC) ( ) (2.5) Equação 2.5 No método de comutação PWM, o duty-cycle D (Equação 2.6), é definido como a razão entre a duração do ton e o período de tempo de comutação. Equação 2.6 O sinal da tensão de controlo pode ser obtido pela diferença entre a tensão de saída pretendida e o valor medido (Figura 2-7) [5]. (2.6) O sinal que controla a comutação, ou seja, controla o estado (ligado ou desligado) do interruptor de potência, é gerado através da comparação entre o valor do sinal da tensão de controlo e a onda dente de serra (onda repetitiva), como mostra a título ilustrativo a Figura 2-7. A frequência da onda dente de serra estabelece a frequência de comutação. Quando o sinal amplificado do erro (sinal que varia lentamente no tempo em relação à frequência de comutação), é maior (em valor) que a onda dente de serra, o sinal de controlo do interruptor fica no nível lógico alto, fazendo com que o interruptor passe para o estado on (ligado) [5]. Caso contrário, o interruptor de potência fica off (desligado). O duty-cycle pode ser expresso através da razão entre e o valor de pico da onda dente de serra (Figura 2-7) assim: (2.7) 34 Departamento de Electrónica Industrial

37 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Equação 2.7 O duty-cycle representa o tempo (parte do período mantém no estado on (ligado). ) em que o interruptor de potência se No controlo por PWM, a frequência de comutação é mantida constante e a tensão de saída é regulada através da variação do duty-cycle [5]. Figura 2-7 Controlo do interruptor de potência Outro método de controlo, que também permite regular a tensão de saída do circuito, é designado de modulação em frequência ( FM Frequency Modulation ). O método de modulação em frequência permite variar a frequência de comutação (e, portanto, o período de tempo), e/ou, variar a frequência de comutação e a duração on (ton) da comutação. Como consequência deste método e, devido à variação na frequência de comutação, torna-se difícil filtrar os componentes do ripple nas formas de onda de entrada e de saída do conversor [5]. Este método é usado em conversores DC-DC que utilizam tirístores comutados [5] e, como tal, não serão discutidos nesta dissertação. Universidade do Minho 35

38 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Conversor Step-Down (Buck) O conversor Step-Down é também conhecido como conversor Buck. Neste conversor, a tensão da fonte de alimentação é sempre superior á tensão da saída. O conversor Step-Down (Figura 2-8) é composto por 4 componentes básicos, sendo eles, o interruptor de potência M, o díodo D, a bobina L e o condensador C. Figura 2-8 Step-Down, circuito O interruptor de potência comuta a uma frequência designada frequência de comutação ( ). O díodo tem como objectivo direccionar o fluxo de corrente no circuito e garantir que existe um caminho para que a corrente da bobina possa fluir [5]. Assim, neste tipo de aplicação devem ser utilizados díodos conhecidos como fast recovery diode, ou seja, díodos com capacidade de recuperação relativamente rápida. A bobina e o condensador têm como função filtrar a tensão de saída, para a tornar aproximadamente constante Condução Contínua No modo de condução contínua, a corrente na bobina (Figura 2-9) flui continuamente ( ( ) ). Assumindo que o circuito opera em regime permanente e retendo que o período de tempo, as formas de onda devem repetir-se ao longo do tempo. 36 Departamento de Electrónica Industrial

39 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA vl t il t Figura 2-9 Step-Down, comportamento da corrente (condução contínua) Estado On Com o interruptor de potência no estado on (Figura 2-10), o díodo encontra-se inversamente polarizado (não conduz), a corrente que atravessa a bobina aumenta (Figura 2-9) e, enquanto isso, o condensador carrega e descarrega, estabelecendo a tensão que alimenta a carga [5]. Figura 2-10 Step-Down (interruptor de potência em condução) Durante o tempo ton a bobina armazena energia (corrente que percorre a bobina aumenta), assim: (2.8) Equação 2.8 Universidade do Minho 37

40 Capítulo 2 Fundamentação Teórica A carga e descarga do condensador pode ser descrita por: ( ) (2.9) Equação 2.9 Estado Off Com o interruptor de potência no estado off (Figura 2-11), o díodo encontra-se em condução. Figura 2-11 Step-Down (interruptor de potência não conduz) Neste estado, a bobina fornece energia para a malha RC de saída e, assim, a energia armazenada na bobina decresce (Figura 2-9). Equação 2.10 ( ) ( ) (2.10) (2.11) Equação 2.11 Período Ts O interruptor de potência comuta a uma determinada frequência ( ) e, o período de tempo ( ) correspondente é: (2.12) Equação 2.12 No entanto, numa comutação existem dois estados, designados on (interruptor ligado) e off (interruptor desligado). Para cada estado, existe um período de tempo associado, sendo respectivamente ton e toff. Assim: (2.13) 38 Departamento de Electrónica Industrial

41 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Equação 2.13 O duty-cycle (D) define a quantidade de tempo que o interruptor de potência fica no estado on. (2.14) Equação 2.14 Neste modo de operação e para uma determinada tensão de entrada ( ), a tensão de saída ( ) varia linearmente com o duty-cycle do interruptor de potência. (2.15) O tempo toff pode ser expresso como: Equação 2.15 Equação 2.16 Assim, podemos descrever o funcionamento do circuito como: (2.16) ( ) ( ) (2.17) Equação 2.17 Negligenciando as perdas de potência associadas aos elementos do circuito, a potência de saída ( ) iguala a potência de entrada ( ). Assim: (2.18) Em detalhe: Equação 2.18 (2.19) Ou, como relação entre correntes: Equação 2.19 (2.20) Equação Limiar entre Condução Contínua e Descontínua Por definição, se o circuito funciona no limiar entre a condução contínua e descontínua, a corrente na bobina ( ) fica com valor zero no fim do tempo toff. Retendo que o período de comutação, a Figura 2-12 representa o comportamento da corrente na bobina neste modo de operação. Universidade do Minho 39

42 Capítulo 2 Fundamentação Teórica t Figura 2-12 Step-Down, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua) Neste caso, a corrente média na bobina, na fronteira ( ) pode ser descrita por: ( ) ( ) (2.21) Equação 2.21 Corrente média na bobina no limiar entre condução contínua e descontínua; Corrente média de saída no limiar entre condução contínua e descontínua; Reescrevendo a Equação 2.21 obtém-se: ( ) (2.22) Equação 2.22 A corrente média na bobina tem o mesmo valor que a corrente média de saída [5]. A corrente de saída necessária no modo de condução contínua é máxima para D=0.5, logo, e consultando a Figura 2-13 que mostra o traçado de tem-se que: (2.23) ILB = IoB Equação 2.23 Vd = Constante D Figura 2-13 Step-Down, relação entre e D, com constante (limite de condução contínua), adaptado de [5] 40 Departamento de Electrónica Industrial

43 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Se a corrente média de saída (e, consequentemente, a corrente média na bobina) decresce para um valor inferior a (determinado pela Equação 2.21), a corrente na bobina ( ) vai tornar-se descontínua [5] Condução Descontínua No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do período de comutação, ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15). O conversor Step-Down pode operar com tensão de entrada ( ) constante ou, com tensão de saída ( ) constante [5]. Condução Descontínua com Vd constante A Figura 2-14 representa as características do conversor com constante. Figura 2-14 Step-Down, características do conversor com adaptado de [5] constante (condução descontínua), Em aplicações como o controlo de velocidade de motores DC, a tensão permanece praticamente constante e, a tensão é controlada ajustando o duty-cycle (Equação 2.24) [5]. Universidade do Minho 41

44 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Equação 2.24 (2.24) Ao manter os parâmetros do circuito constantes, se a potência de saída da carga diminuir (resistência da carga aumentar), implica que a corrente média na bobina vai diminuir também. Assim, a tensão aumenta e a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15) [5]. Durante o intervalo de tempo em que a corrente na bobina tem o valor zero, a potência transferida para a carga é fornecida somente pelo condensador. A tensão na bobina durante este tempo é zero. Assim: Logo: ( ) ( ) Equação 2.25 (2.25) (2.26) Equação 2.26 t Figura 2-15 Step-Down, comportamento da corrente (condução descontínua) Através da Figura 2-15: (2.27) Portanto: Equação 2.27 (2.28) Equação Departamento de Electrónica Industrial

45 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Através da Equação 2.22 e Equação 2.23 obtém-se: ( ) (2.29) Equação 2.29 Assim, no modo de condução descontínua com constante e, manipulando a Equação 2.22 e Equação 2.23, obtém-se uma relação entre a tensão de entrada e de saída [5]: (2.30) Equação 2.30 Condução Descontínua com Vo constante Em aplicações como fontes de alimentação DC reguladas, a tensão de entrada pode oscilar um pouco, no entanto a tensão de saída é mantida constante através do ajuste do duty-cycle [5]. (2.31) Equação 2.31 A corrente média na bobina no limiar da condução contínua pode ser descrita por: ( ) (2.32) Equação 2.32 Analisando a Equação 2.32 e, para constante, constata-se que o valor máximo de ocorre com D=0. No entanto, esta consideração é apenas hipotética, pois para o circuito funcionar, o duty-cycle tem obrigatoriamente que ser superior a zero [5]. No modo descontínuo com constante, é útil obter o duty-cycle como função de. Assim, E, ( ) Equação 2.33 (2.33) ( ) (2.34) Equação 2.34 Universidade do Minho 43

46 Capítulo 2 Fundamentação Teórica A Figura 2-16 mostra o duty-cycle como função de para vários valores de e, com constante. Figura 2-16 Step-Down, características do conversor com adaptado de [5] constante (condução descontínua), Ripple na tensão de saída Assumir que o condensador tem uma capacidade muito elevada permite considerar que ( ). No entanto, o ripple na tensão de saída existe e pode ser calculado. Assumindo que todos os componentes do ripple em fluem através do condensador, e que consequentemente o seu valor médio flui para a carga, o ripple pico-a-pico de tensão pode ser descrito através da Equação 2.35 [5]: (2.35) Equação 2.35 A área a sombreado na Figura 2-17 representa a carga adicional ΔQ. No modo de condução contínua e durante o tempo toff, a variação da corrente na bobina é descrita por: ( ) (2.36) 44 Departamento de Electrónica Industrial

47 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Equação 2.36 Manipulando a Equação 2.35 e a Equação 2.36, obtém-se ( ) em função da tensão de saída: (2.37) Equação 2.37 Figura 2-17 Step-Down, ripple na tensão de saída, adaptado de [5] Conversor Step-Up (Boost) O conversor Step-Up, também conhecido como conversor Boost, é um conversor de potência com uma tensão de saída DC superior à tensão da fonte de alimentação. A sua principal aplicação é em fontes de alimentação DC reguladas e em travagem regenerativa de motores DC [5]. Um conversor Step-Up (Figura 2-18) é composto por 5 componentes básicos, nomeadamente: interruptor de potência (M), díodo (D), bobina (L), condensador (C) e controlador PWM. Universidade do Minho 45

48 Capítulo 2 Fundamentação Teórica O mecanismo de controlo do circuito Step-Up, em termos básicos, consiste em comandar o interruptor de potência (MOSFET M), ou seja, fazê-lo comutar entre os estados on (ligado/fechado) e off (desligado/aberto). O princípio chave que faz o conversor Step-Up funcionar passa pelo facto da bobina opor-se a variações de corrente. A bobina, quando está a carregar, actua como uma carga e absorve energia. Por outro lado, quando está a descarregar, funciona como uma fonte de energia. A tensão originada durante a fase de descarga está relacionada com a taxa de variação da corrente descrita pela Equação 2.43, e não com a tensão de carga original, deste modo, permite que as tensões de entrada e de saída sejam distintas [6]. Figura 2-18 Step-Up, circuito Considerações da análise A análise aqui apresentada supõe um circuito ideal, a operar no regime permanente e com respostas periódicas. Assume-se que, a tensão da fonte de alimentação e a tensão média de saída permanecem constantes. No estado on, a queda de tensão aos terminais do interruptor de potência é zero (sem perdas) e, o díodo não tem queda de tensão. No estado off, a corrente que percorre o interruptor de potência tem valor zero e, o díodo encontra-se inversamente polarizado, sendo percorrido por uma corrente de valor nulo. As comutações do interruptor de on para off e vice-versa são consideradas instantâneas. A bobina é considerada sem perdas. No modo de condução contínua a corrente na bobina é contínua, periódica e com valor superior a zero. 46 Departamento de Electrónica Industrial

49 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Assume-se que, o interruptor comuta a uma frequência fixa e com período correspondente designado. Com um duty-cycle D, o interruptor fica on por um período de tempo igual a e, mantém-se off por um período de tempo igual a ( ). O condensador é considerado sem perdas. A constante de tempo RC é muito maior que o período, ou seja, considera-se que o condensador tem uma capacidade suficientemente elevada. Desta forma, a variação na tensão do condensador aquando da comutação do interruptor entre os estados on e off pode ser desprezada. Assim, possibilita o cálculo da variação da corrente na bobina e, da tensão média de saída Condução Contínua Em regime permanente, quando o conversor Step-Up opera no modo contínuo, a corrente que percorre a bobina flui continuamente ( ( ) ). Ao longo de um ciclo e, acompanhando os ciclos de carga e descarga da bobina, a corrente na bobina varia respectivamente entre um valor máximo e mínimo [6]. A Figura 2-19 expressa o comportamento da corrente na bobina para o modo contínuo. il t Figura 2-19 Step-Up, corrente na bobina (condução contínua) Estado On No estado on, o interruptor de potência M encontra-se on (Figura 2-20) e, neste estado, a bobina armazena energia (fornecida pela fonte de alimentação na entrada). Assim, a corrente que Universidade do Minho 47

50 Capítulo 2 Fundamentação Teórica percorre a bobina aumenta e, a energia armazenada na bobina também aumenta. Neste estado, o díodo encontra-se inversamente polarizado (não conduz), isolando o estágio de saída. O condensador C mantém a tensão de saída (alimenta a carga). Figura 2-20 Step-Up (interruptor em condução) A tensão de saída encontra a conduzir. é controlada através do tempo ton em que o interruptor de potência se t t Figura 2-21 Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - ton) Num ciclo de comutação, o interruptor permanece ligado por um intervalo de tempo ton. Assim, (2.38) 48 Departamento de Electrónica Industrial

51 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Equação 2.38 A taxa de crescimento da corrente na bobina depende do valor de tensão fornecido pela fonte de alimentação e do valor de indutância L [6]. A equação diferencial que descreve esta condição é: ( ) (2.39) Equação 2.39 Em regime permanente, a corrente na bobina tem um valor superior a zero. Durante o tempo ton a corrente na bobina acresce do valor ( ) (Figura 2-22) [6]. O valor máximo de Equação pode ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a ( * (2.40) Equação 2.40 il t Figura 2-22 Step-Up, corrente na bobina (condução contínua - ton e toff) Se a tensão da fonte de alimentação se mantém constante, a corrente na bobina aumenta a uma taxa fixa e positiva, desde que a bobina não sature [6]. Assim, a Equação 2.39 pode ser expressa como: (2.41) Equação 2.41 Com o interruptor no estado on, a tensão da fonte de alimentação aparece aos terminais da bobina, provocando uma corrente na bobina durante o intervalo de tempo ton (Figura 2-21). O aumento da corrente na bobina pode ser obtido através da Equação 2.41, assim: Universidade do Minho 49

52 Capítulo 2 Fundamentação Teórica ( ) (2.42) Equação 2.42 A tensão na bobina tem um comportamento descrito pela Equação 2.43: (2.43) E, neste caso (durante o tempo ton), Equação 2.43 (2.44) Equação 2.44 Estado Off No estado off, o interruptor de potência M encontra-se off (Figura 2-23) e, neste estado, o estágio de saída recebe energia proveniente da bobina e da fonte de alimentação. Como a bobina transfere a energia para a malha RC, a corrente que percorre a bobina flui através do díodo D, do condensador C e da carga R. Enquanto a bobina descarrega a sua energia, a polaridade da tensão aos terminais da bobina é tal que, o terminal conectado ao díodo fica positivo em relação ao terminal conectado à fonte. Por isto, a tensão no condensador tem um valor superior à tensão da fonte de alimentação [6]. Enquanto a constante de tempo RC for muito maior que o ton do interruptor, pode assumir-se que a tensão de saída se mantém constante, ou seja, ( ) [5]. Figura 2-23 Step-Up (interruptor não conduz) O estado off é executado durante um intervalo de tempo designado toff. ( ) ( ) (2.45) Equação 2.45 Quando desligado, o MOSFET (interruptor M) apresenta uma impedância aos terminais bastante elevada, assim, a corrente deixa de atravessar o MOSFET e começa a fluir através do díodo com 50 Departamento de Electrónica Industrial

53 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA destino à carga (Figura 2-24) [5]. Neste caso (durante o tempo toff ), a tensão aos terminais da bobina é: (2.46) Equação 2.46 Dado que a tensão de saída do circuito é superior à tensão da fonte de alimentação, a tensão aos terminais da bobina é negativa (Figura 2-24) e, a taxa de crescimento da corrente que a percorre também [6], como descreve a Equação (2.47) Equação 2.47 t t Figura 2-24 Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - toff) A corrente na bobina varia ao longo de um ciclo, variando entre um valor mínimo e um valor máximo. Assim, em regime permanente (Figura 2-22), o aumento da corrente ΔIL/2 (+) durante ton e o decréscimo da corrente ΔIL/2 (-) durante toff é o mesmo (considerando o módulo) [6], logo (Equação 2.48), Universidade do Minho 51

54 Capítulo 2 Fundamentação Teórica ( ) ( ) (2.48) Equação 2.48 À medida que a resistência da carga aumenta, a corrente média na bobina diminui, no entanto, o ripple pico-a-pico na corrente da bobina mantém-se inalterado [6]. O valor mínimo de pode ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a Equação ( * (2.49) Equação 2.49 Com o interruptor no estado off por um intervalo de tempo igual a ( ), a mudança na corrente da bobina pode ser calculada segundo a Equação ( ) (2.50) Equação 2.50 A Equação 2.50 mostra que a variação da corrente na bobina tem um valor negativo, visto que. Período Ts A Figura 2-25 mostra o comportamento do circuito no modo de condução contínua. Como referido anteriormente, se considerar que o conversor opera em regime permanente, a quantidade de energia armazenada em cada um dos seus componentes tem que ser igual entre o início e o fim de um ciclo de comutação. No fim de um período de tempo, o valor médio de é nulo: ( ) Equação 2.51 Como a variação da corrente na bobina ao fim de um ciclo é zero, pois a resposta de (2.51) ( ) é periódica, a soma das variações da corrente na bobina expressas pela Equação 2.42 e pela Equação 2.50 deve ser zero: ( ) (2.52) Sabendo que, Equação 2.52 (2.53) Equação Departamento de Electrónica Industrial

55 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Moldando a Equação 2.51, obtém-se a tensão de saída em função da tensão de entrada e do duty-cycle: (2.54) Equação 2.54 O valor do duty-cycle varia entre. A tensão de saída tem o seu valor mais baixo para D=0 e, nessa condição, a tensão de saída iguala (em valor) a tensão da fonte de alimentação. Quando D se aproxima da unidade (D=1), a tensão de saída aumenta (idealmente tende para infinito ). Por questões práticas de implementação D varia entre [6]. t t Figura 2-25 Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua) Supondo um circuito sem perdas, (2.55) Assim, sabendo que determinada por: Equação 2.55, a relação entre a corrente de entrada e a corrente de saída é Universidade do Minho 53

56 Capítulo 2 Fundamentação Teórica ( ) (2.56) Equação 2.56 Através da análise da Equação 2.54 constata-se que o valor da tensão de saída do circuito é superior ao valor da fonte de alimentação (Figura 2-25), sendo o circuito, por este facto, apelidado de conversor Boost ou Step-Up. Corrente Média na Bobina Neste ponto, o ripple da tensão de saída é ignorado (como referido em Considerações da análise), assim, assume-se de forma justificada que a tensão de saída mantém-se constante em torno do seu valor médio. Logo, a potência convertida na carga é: ( ) (2.57) Equação 2.57 Como constatado, a corrente flui da fonte de alimentação para a bobina. Assim, e como consequência, o valor médio da corrente da bobina (Figura 2-26) é também o valor médio da corrente da fonte de alimentação [6]. vl t il t Figura 2-26 Step-Up, comportamento da corrente (condução contínua) Se a corrente média na bobina for e, a potência fornecida pela fonte de alimentação, tem-se: 54 Departamento de Electrónica Industrial

57 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Equação 2.58 Igualando a Equação 2.57 à Equação 2.58, obtém-se a corrente média na bobina: (2.58) ( ) (2.59) Como a corrente na carga é: Equação 2.59 (2.60) Equação 2.60 Através da Equação 2.54 e da Equação 2.60, a Equação 2.59 pode ser reescrita como: ( ) (2.61) Equação 2.61 Como, pode constatar-se através da Equação 2.61 que Limiar entre Condução Contínua e Descontínua A Figura 2-27 mostra as formas de onda no limite da condução contínua. Por definição, neste modo, a corrente na bobina fica com valor zero no final do intervalo de tempo. t Figura 2-27 Step-Up, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua) A Equação 2.62 descreve a corrente na bobina (limiar entre a condução contínua e descontínua): Universidade do Minho 55

58 Capítulo 2 Fundamentação Teórica (2.62) Equação 2.62 No limite, o valor médio da corrente na bobina é: ( ) (2.63) Equação 2.63 Num conversor Step-Up, a corrente na bobina e a corrente de entrada são a mesma ( ) [5] e, usando a Equação 2.56 e a Equação 2.63, constata-se que a corrente média de saída no limiar da condução contínua é: ( ) (2.64) Equação 2.64 A maioria das aplicações requer que o conversor Step-Up mantenha constante. Com constante, está representado na Figura 2-28 como uma função do duty-cycle. Manter constante e variar o duty-cycle implica que a tensão de entrada varie [5]. Figura 2-28 Step-Up, relação entre e com D (limiar entre condução contínua e descontínua), adaptado de [5] A Figura 2-28 mostra que atinge o valor máximo para D=0,5 [5]: (2.65) Equação 2.65 Além disso, atinge o máximo para D=1/3 como descrito na Equação 2.66 [5]: 56 Departamento de Electrónica Industrial

59 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (2.66) Equação 2.66 Em termos dos seus valores máximos, e podem ser expressas como [5]: ( ) (2.67) E, Equação 2.67 ( ) (2.68) Equação 2.68 A Figura 2-28 mostra que, para um dado D, com constante, se a corrente média da carga cair abaixo de (e, consequentemente, a corrente média da bobina descer abaixo de ), a condução de corrente será descontínua [5] Condução Descontínua Existem casos em que a quantidade de energia requerida pela carga é transferida num tempo inferior ao ciclo de comutação (Figura 2-29) (modo de condução descontínua). t Figura 2-29 Step-Up, comportamento da corrente (condução descontínua) O comportamento do circuito tende a tornar-se descontínuo se a frequência de comutação ( ) diminui ou, o duty-cycle diminui ou, a resistência da carga aumenta, ou por fim, se a indutância da bobina for de valor baixo para o circuito em causa [5]. Universidade do Minho 57

60 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Quando a condução é descontínua, a tensão aos terminais da bobina é zero durante uma parte do ciclo (Figura 2-29), visto que não existe corrente a atravessar a bobina (a bobina fica completamente descarregada antes do fim de um ciclo de comutação). A condução descontínua da corrente ocorre devido à diminuição de ( ) e, consequentemente, uma menor corrente ( ), para constante [5]. Observando a Figura 2-29, tem-se: (2.69) Equação 2.69 Equação 2.70 (2.70) (2.71) Como Equação 2.71 é o mesmo no limiar da condução contínua e na condução descontínua (Figura 2-27 e Figura 2-29), um menor valor de (e, portanto, uma corrente descontínua) só é possível se aumentar (Figura 2-29) [5]. Assim, a tensão na bobina ao longo de um período de tempo representa-se por: Logo: ( ) Equação 2.72 (2.72) (2.73) Retendo que Equação 2.73 (mantém-se o equilíbrio de potência entre a entrada e a saída): (2.74) Equação 2.74 Sendo a corrente média na entrada e a corrente média na saída : (2.75) Equação 2.75 Com o auxilio da Figura 2-29, pode concluir-se que, a corrente média de entrada tem o mesmo valor que a corrente da bobina ( ). Assim, o seu valor é dado por: 58 Departamento de Electrónica Industrial

61 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA ( ) (2.76) Equação 2.76 Através da Equação 2.75 e da Equação 2.76, obtém-se a expressão para a corrente de saída: ( * (2.77) Na prática, uma vez que Equação 2.77 é mantido constante e que o duty-cycle varia em resposta à variação de, é então muito útil obter D como uma função da corrente de carga para os vários valores de [5]. Com recurso à Equação 2.66, Equação 2.73 e Equação 2.77, determina-se: * ( * + (2.78) Equação 2.78 Na Figura 2-30, D é traçado como uma função de para vários valores de. A fronteira entre condução contínua e descontínua é exposta pela curva tracejada. Figura 2-30 Step-Up, características do conversor com constante, adaptado de [5] Em condução descontínua e, se transferida para a saída uma energia expressa por: não for controlado, em cada período de comutação é ( ) (2.79) Equação 2.79 Universidade do Minho 59

62 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Se a carga não é capaz de absorver toda essa energia, a tensão vai aumentar até se estabelecer um equilíbrio energético. Por outro lado, se a carga diminuir muito, o aumento de pode causar avaria no condensador de saída [5] Cálculo da Indutância Crítica Para que o conversor Step-Up funcione no modo de condução contínua, é necessário que o cálculo da indutância da bobina cumpra certos requisitos. Assim, para garantir que o circuito funcione no modo de condução contínua, é necessário calcular o valor de indutância L que permite ao circuito fornecer a corrente mínima (carga mínima) sem que esta se torne descontínua. Sabendo que a corrente (carga mínima) é a corrente de saída no limiar entre condução contínua e descontínua, então, o valor de indutância da bobina deve ser dimensionado por forma a garantir que a corrente não se torne descontínua, permitindo desta forma que o circuito funcione no modo de condução contínua. Relembrando, a equação que descreve o comportamento da corrente na bobina é: (2.80) O valor de indutância de: Equação 2.80 para o modo de condução contínua pode então ser calculado através ( ) (2.81) Equação Ripple na Tensão de Saída Para o condensador, a variação da sua tensão ao longo de um ciclo de comutação é zero (para resposta periódica). Num circuito bem concebido, o ripple da tensão de saída é bastante baixo [6]. Em regime permanente a variação da corrente ( ) ao fim de um período de comutação é zero. 60 Departamento de Electrónica Industrial

63 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Com o interruptor no estado on, o circuito Step-Up fica dividido em duas malhas (Figura 2-20) e, neste caso, a tensão de saída é sustentada pelo condensador (condensador descarrega parte da sua energia armazenada). Como consequência, a taxa de crescimento da tensão no condensador é negativa, ou seja, a tensão aos seus terminais diminui (Figura 2-31) e a sua corrente tem um valor negativo [6]. Com o interruptor no estado off (Figura 2-23), parte da corrente da bobina carrega o condensador, visto que, a corrente que percorre a bobina tem naturalmente um valor superior à corrente que percorre a carga. Quando o condensador está a ser carregado (Figura 2-31) a taxa de crescimento da sua tensão é positiva, ou seja, a tensão aos seus terminais aumenta e a sua corrente tem um valor positivo [6]. A corrente no condensador é descrita pela Equação ( ) ( ) (2.82) Equação 2.82 Como a variação na tensão de saída é muito pequena, assume-se que a corrente da carga permanece constante em torno do seu valor médio, assim, a Equação 2.82 pode ser expressa como: ( ) (2.83) Equação 2.83 Com corrente constante, a tensão no condensador varia linearmente com o tempo [5]. O ripple pico-a-pico da tensão de saída pode ser calculado (para o modo de condução contínua) considerando as formas de onda da Figura Supondo que todos os componentes do ripple na corrente que passa pelo díodo ( ) fluem através do condensador e, que o seu valor médio flui através da resistência de carga, a área sombreada na Figura 2-31 representa a carga (ΔQ) [5]. Assim, o ripple na tensão de saída é então determinado por: (2.84) Equação 2.84 Logo, manipulando a Equação 2.84 obtém-se: Universidade do Minho 61

64 Capítulo 2 Fundamentação Teórica (2.85) Equação 2.85 (2.86) Equação 2.86 Figura 2-31 Step-Up, ripple na tensão de saída, adaptado de [5] Cálculo da Capacidade Crítica Para calcular a capacidade do condensador é necessário considerar a forma de onda da corrente de saída (Figura 2-31) para o modo de condução contínua [5]. O condensador vai carregar durante a condução do díodo (durante toff do interruptor de potência) e, posteriormente, quando o interruptor de potência conduz (durante ton), o condensador fornece toda a corrente de saída (Figura 2-31) [5]. Para garantir que a variação da tensão esteja dentro dos limites pretendidos é necessário calcular a capacidade mínima do condensador. A capacidade do condensador tem que ser suficiente para garantir que durante o tempo ton e para a corrente nominal (carga máxima), o condensador possa fornecer toda a corrente de saída necessária. 62 Departamento de Electrónica Industrial

65 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Relembra-se que a corrente no condensador comporta-se da seguinte forma: (2.87) Equação 2.87 O valor de capacidade mínima pode ser calculado através de: (2.88) Equação Efeito dos Elementos Parasitas Num conversor Step-Up, os elementos parasitas devem-se às perdas associadas com a bobina, o condensador, o interruptor de potência e o díodo. A Figura 2-32 mostra qualitativamente o efeito desses elementos parasitas sobre a taxa de transferência da tensão. Ao contrário da característica ideal, na prática declina ao mesmo tempo que o duty-cycle se aproxima da unidade. A tracejado mostra-se que para frequências elevadas a razão de conversão da tensão afasta-se da ideal [5]. Estes elementos parasitários têm sido ignorados na análise aqui apresentada, no entanto, estas podem ser incorporadas em programas de simulação computacional para projectar tais conversores [5]. Figura 2-32 Step-Up, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de [5] Universidade do Minho 63

66 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down) O conversor Buck-Boost (Figura 2-33) é largamente utilizado em fontes de alimentação DC reguladas, pois permite obter uma saída com polaridade negativa em relação à tensão de entrada e, a tensão de saída pode ter um valor superior ou inferior à tensão de entrada [5]. Figura 2-33 Buck-Boost, circuito Para a análise em regime permanente, considera-se um condensador com uma capacidade muito elevada. Como resultado a tensão de saída é considerada constante e, assim, ( ). Quando o interruptor de potência está ligado (on) (Figura 2-34), o díodo encontra-se inversamente polarizado e a bobina armazena a energia fornecida pela entrada. Figura 2-34 Buck-Boost (interruptor de potência em condução) Com o interruptor de potência desligado (off) (Figura 2-35), a energia armazenada na bobina é transferida para a saída. Neste intervalo de tempo, a bobina fornece energia para a saída e carrega o condensador. 64 Departamento de Electrónica Industrial

67 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 2-35 Buck-Boost (interruptor de potência não conduz) Condução Contínua No modo de condução continua, a corrente na bobina flui continuamente e tem valor superior a zero, como se constata através da Figura vl t il t Figura 2-36 Buck-Boost, comportamento da corrente (condução contínua) Analisando o comportamento do circuito ao longo de um período de tempo e, com operação em regime permanente, obtém-se: ( ) ( ) (2.89) Equação 2.89 Logo, a relação entre a tensão de entrada e saída pode ser expressa através da Equação 2.90: Universidade do Minho 65

68 Capítulo 2 Fundamentação Teórica ( * (2.90) Equação 2.90 Analisando a Equação 2.90 verifica-se que, o facto da tensão de saída ser superior ou inferior à tensão de entrada depende apenas do valor do duty-cycle. Assumindo que não existem perdas ( segundo a Equação ), as correntes de entrada e saída relacionam-se (2.91) Equação Limiar entre Condução Contínua e Descontínua Por definição, quando o circuito opera no limiar entre condução contínua e descontínua, a corrente na bobina vai a zero no final do período de comutação (Figura 2-37). t Figura 2-37 Buck-Boost, comportamento de (limiar entre condução contínua e descontínua) A corrente média na bobina pode ser expressa através da Equação 2.92: ( ) (2.92) Equação 2.92 A expressão para corrente média de saída (em relação a ) é descrita pela Equação 2.93: 66 Departamento de Electrónica Industrial

69 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA ( ) (2.93) Equação 2.93 Grande parte das aplicações em que o conversor Buck-Boost é utilizado exigem que a tensão de saída seja mantida constante (variando o duty-cycle), enquanto possa variar [5]. Analisando a Equação 2.92 e a Equação 2.93, verifica-se que a corrente média na bobina e a corrente média de saída têm os seus valores máximos para D=0 [5]. Assim, conclui-se que: (2.94) Mantendo Equação 2.94 constante e, como função do duty-cycle, tem-se que: E, Equação 2.95 ( ) ( ) (2.95) (2.96) Equação 2.96 A Figura 2-38, mostra e como função do duty-cycle, com constante. Figura 2-38 Buck-Boost, e como função de D e com constante, adaptado de [5] Condução Descontínua No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do período de comutação (Figura 2-39), ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua. Universidade do Minho 67

70 Capítulo 2 Fundamentação Teórica t Figura 2-39 Buck-Boost, comportamento da corrente (condução descontínua) Neste modo de operação, o comportamento do circuito pode ser expresso pela Equação 2.97: Logo: ( ) Equação 2.97 (2.97) (2.98) Equação 2.98 E, assumindo um circuito sem perdas ( ): (2.99) Equação 2.99 A corrente na bobina pode ser expressa através da Equação ( ) (2.100) Equação Como a tensão de saída ( ) é mantida constante, é bastante útil obter o duty-cycle como função da corrente de saída da carga ( ) [5]. Assim: ( ) (2.101) Equação Departamento de Electrónica Industrial

71 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA A Figura 2-40 mostra o traçado do duty-cycle como função de para vários valores de. O limiar entre o modo de condução contínua e descontínua é exposto pela curva a tracejado [5]. Figura 2-40 Buck-Boost, caracteristicas do conversor com constante, adaptado de [5] Ripple na Tensão de Saída O filtro de saída comporta-se como no Step-Up (secção ). A Figura 2-31 mostra o ripple na tensão de saída no modo de condução contínua. Assumindo que toda a componente do ripple da corrente flui através do condensador e, que o seu valor médio flui pela resistência da carga, então, a área a sombreado na Figura 2-31 representa a carga ΔQ [5]. O ripple pico-a-pico da tensão é calculado através da Equação (2.102) Equação Efeito dos Elementos Parasitas De forma análoga ao conversor Step-Up e de acordo com o referido na secção , os elementos parasitas têm um impacto significativo no rácio de conversão da tensão e na eficiência do conversor. A Figura 2-41 mostra o efeito dos elementos parasitas. Universidade do Minho 69

72 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Figura 2-41 Buck-Boost, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de [5] 2.4 Conversor DC-AC Os inversores são utilizados para gerar tensões AC simples ou polifásicas através de uma fonte de alimentação DC. A frequência e amplitude da onda de saída podem ser controladas/configuradas. Assim, dependendo do controlo aplicado, a saída de um inversor pode variar entre uma onda quadrada até ondas moduladas com baixo conteúdo harmónico. Os inversores alimentados com tensão DC são também conhecidos como inversores fonte de tensão VSI (Voltage Source Inverter). Os inversores VSI podem ser divididos em três tipos: Inversor de largura de impulso modulada PWM (Pulse-width-modulated inverter); Na entrada o inversor opera com uma tensão DC e amplitude constante. Este controlo permite manipular a frequência e a amplitude da tensão de saída e, permite sintetizar uma saída cuja forma de onda possui baixo conteúdo harmónico [5]. Inversor de Onda-quadrada (Square-wave inverter); A tensão DC de entrada é controlada de forma a manipular a amplitude da tensão de saída, assim o inversor de onda quadrada apenas necessita que se controle a frequência desejada para a tensão de saída [5]. 70 Departamento de Electrónica Industrial

73 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Inversor monofásico com cancelamento de tensão (Single-phase inverter with voltage cancellation); Este conversor combina as características dos conversores descritos anteriormente. O seu controlo permite controlar a frequência e amplitude da tensão na saída do inversor [5]. Outro tipo de inversor é o inversor fonte de corrente CSI (Current Source Inverter), cuja alimentação DC de entrada é uma fonte de corrente DC. São utilizados em accionamento de motores AC de muito alta potência [5]. Poucas aplicações utilizam os inversores CSI e, como tal, não serão discutidos nesta dissertação. Os inversores monofásicos são usados em aplicações como fontes de alimentação ininterruptas (UPS), accionamento de motores AC ou travagem regenerativa. Este capítulo aborda o inversor monofásico em ponte completa juntamente com vários métodos de comutação PWM considerados relevantes, nomeadamente, PWM com comutação Bipolar de tensão, PWM com comutação Unipolar de tensão e PWM com eliminação selectiva de harmónicos. Por fim é abordado o filtro LC passa-baixo, sendo um método passivo para atenuar harmónicos de ordem superior à frequência de corte seleccionada Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso) Nos inversores com método de comutação PWM a tensão DC de entrada é constante em amplitude. A função do inversor passa por controlar a frequência e amplitude da tensão AC de saída [5]. Através de modulação por largura de impulso é possível controlar os interruptores semicondutores, logo, permite modular a tensão AC de saída de forma a obter uma onda com baixo conteúdo harmónico. Para produzir uma tensão de saída com forma de onda sinusoidal e com uma frequência específica, é necessário comparar o sinal de controlo sinusoidal à frequência desejada na saída, com a onda triangular (repetitiva) à frequência desejada de comutação, como mostra a Figura Universidade do Minho 71

74 Capítulo 2 Fundamentação Teórica A Figura 2-43 mostra um inversor monofásico em meia ponte, com o qual será explicado este método de comutação. Figura 2-42 Modulação em Largura de Impulso (sinais de controlo) A frequência da onda triangular (com amplitude constante), também designada de onda portadora, estabelece a frequência de comutação do inversor (Figura 2-42). O sinal de controlo com frequência (Figura 2-42), ou frequência da onda moduladora, que é a frequência fundamental desejada na tensão de saída do inversor, tem como função modular o duty-cycle da comutação. Figura 2-43 Inversor monofásico em meia ponte, circuito A razão de modulação em amplitude é definida como: (2.103) A razão de modulação em frequência Equação é definida como: 72 Departamento de Electrónica Industrial

75 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (2.104) Equação A Figura 2-44 mostra a forma como a tensão de saída é gerada. Os interruptores semicondutores TA+ e TA- (Figura 2-43) são controlados através do resultado da comparação entre e, assim: (2.105) Equação A comparação da onda triangular com a onda sinusoidal de controlo, vai originar impulsos com duração variável na saída do inversor. Como se pode observar através da Figura 2-44 esses impulsos têm como componente fundamental uma sinusóide. Salienta-se que os dois interruptores semicondutores nunca estão ligados ou desligados em simultâneo, a fim de evitar um curto-circuito na saída ou uma tensão de saída com valor zero, respectivamente. Figura 2-44 Modulação em Largura de Impulso (sinal gerado pelos interruptores semicondutores) Inversor Monofásico em Ponte Completa O inversor em ponte completa (Full-Bridge Inverter) é especialmente utilizado em aplicações com potências elevadas e, não é mais que a junção de dois inversores em meia ponte. Para a mesma tensão DC de entrada, tem uma tensão de saída máxima com o dobro do valor que no inversor em meia ponte. Assim, para a mesma potência, a corrente de saída e as correntes que percorrem os interruptores semicondutores têm metade do valor em relação ao inversor em meia ponte [5]. A Figura 2-45 mostra um inversor em ponte completa. Universidade do Minho 73

76 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Figura 2-45 Inversor monofásico em ponte completa, circuito PWM com Comutação Bipolar de Tensão O inversor em ponte completa (Figura 2-45) com controlo PWM e comutação bipolar de tensão (Figura 2-46), funciona através das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4 interruptores semicondutores que constituem os braços A e B. Como representado na Figura 2-45, os pares de interruptores semicondutores são constituídos por: O inversor em ponte completa funciona de forma semelhante ao inversor em meia ponte detalhado na secção Ou seja, a comutação dos pares de interruptores semicondutores é efectuada através do resultado da comparação entre e, como descrito pela Figura A saída gerada pelo braço B do inversor tem um valor negativo em relação à saída gerada pelo braço A, assim, quando o par de interruptores semicondutores [TA+,TB ] está ligado tem-se: (2.106) E, consequentemente: Equação (2.107) Assim, constata-se que: Equação Departamento de Electrónica Industrial

77 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Logo, obtém-se a seguinte saída: ( ) ( ) Equação (2.108) ( ) ( ) ( ) ( ) Equação (2.109) Figura 2-46 Controlo PWM com comutação bipolar de tensão Através da análise da Figura 2-46 observa-se que a tensão de saída alterna entre o valor e. Por conseguinte, este tipo de comutação é apelidado de PWM com comutação bipolar de tensão PWM com comutação Unipolar de tensão No controlo PWM com comutação de tensão unipolar os pares de interruptores semicondutores não comutam simultaneamente (como acontece no controlo PWM com comutação de tensão bipolar). Na realidade, os braços A e B do inversor em ponte completa (Figura 2-45) são controlados em separado. Como representado na Figura 2-47, os sinais de controlo dos Universidade do Minho 75

78 Capítulo 2 Fundamentação Teórica interruptores semicondutores advêm da comparação entre com e com. Figura 2-47 Controlo PWM com comutação unipolar de tensão No braço A, através da comparação entre e a onda triangular (Figura 2-47), são gerados os sinais lógicos que permitem controlar os interruptores semicondutores [TA+ e TA-]. Em cada instante apenas um dos interruptores semicondutores deste braço está ligado. Assim, para o braço A: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2.110) Equação O controlo efectuado no braço B segue o princípio empregue no controlo do braço A, no entanto, os sinais lógicos gerados controlam os interruptores semicondutores [TB+ e TB-] e são obtidos através da comparação entre a onda triangular (mesma onda triangular para os braços A e B) e o sinal (Figura 2-47). Em cada instante, apenas um dos interruptores semicondutores deste braço está ligado. Assim, para o braço B: (( ) ) ( ) ( ) (( ) ) ( ) ( ) (2.111) Equação A Figura 2-48 mostra a tensão obtida na saída do inversor com controlo PWM e comutação de tensão unipolar. 76 Departamento de Electrónica Industrial

79 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 2-48 Controlo PWM com comutação unipolar de tensão (sinal de saída) Analisando a Equação 2.110, a Equação e a Figura 2-48, constata-se que existem 4 combinações possíveis de comutação das quais advêm 3 níveis de tensão. Detalhando, obtém-se [5]: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2.112) Equação Pode constatar-se que ao ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB-] ou [TA-, TB+] obtém-se uma tensão na saída do inversor com valor igual a ou, respectivamente. No caso de ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB+] ou [TA-,TB-] obtém-se uma tensão na saída do inversor com valor zero. Assimilando a informação referida anteriormente, entende-se o porquê deste tipo de comutação PWM ser designada comutação unipolar de tensão, pois de acordo com as comutações, a saída do inversor varia entre os níveis de tensão 0 e ou 0 e. Este tipo de controlo traz algumas vantagens (em comparação com a comutação bipolar de tensão), pois os componentes harmónicos aparecem mais distantes, para frequências com duas vezes o valor da frequência de comutação. Como resultado, a componente harmónica na tensão de saída à frequência de comutação e respectivos múltiplos ímpares são cancelados. Outra vantagem reside no facto de os saltos em tensão serem inferiores, visto que os interruptores semicondutores comutam entre 0 e ou 0 e ao invés de a [5]. Universidade do Minho 77

80 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM O método PWM com eliminação selectiva/programada de harmónicos SHE PWM (Selective Harmonic Elimination PWM) permite eliminar de forma selectiva os harmónicos indesejáveis e controlar a tensão fundamental [7]. Uma forma de onda quadrada possui um elevado conteúdo harmónico, no entanto, o recurso ao método SHE PWM torna-se numa solução bastante interessante pois permite seleccionar os harmónicos a eliminar. O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na onda quadrada em ângulos predeterminados, como tal, permite eliminar um grande número de componentes harmónicos, assim, no limite, o número de harmónicos passível de eliminar depende apenas do número de transições que a forma de onda possa acomodar [7]. Sabendo que um número K de ângulos permite controlar a tensão fundamental e eliminar harmónicos. Então, a título de exemplo (Figura 2-49), controlar os ângulos (cada ângulo representa uma transição) permite eliminar 3 componentes harmónicas importantes e controlar a tensão fundamental [7]. A Figura 2-49 mostra o semi-ciclo positivo da onda de saída (onda quadrada) com simetria de ¼ de onda. Figura 2-49 Aplicação do método SHE PWM na onda quadrada, adaptado de [7] A série de Fourier geral da forma de onda quadrada é descrita por: ( ) ( ( ) ( )) (2.113) Equação Departamento de Electrónica Industrial

81 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA A Equação descreve os harmónicos de ordem par: ( ) ( ) (2.114) Equação O resultado do integral da Equação é uma função seno que é um sinal ímpar com simetria de ¼ de ciclo, logo os harmónicos pares têm valor zero. Assim: Equação Os harmónicos de ordem impar são descritos através da Equação (2.115) ( ) ( ) (2.116) Equação Como resultado a série de Fourier é reescrita: ( ) ( ) (2.117) E, Equação ( ) ( ) (2.118) Equação Resolvendo o integral (Equação 2.118), obtém-se: [ ( ) ] (2.119) Equação Em detalhe, as variáveis representadas na Equação têm o seguinte significado: K Número de ângulos por ¼ de ciclo; E Amplitude da tensão DC; n Ordem do harmónico (números ímpares); Ângulos de comutação; o A Equação representa um número K de variáveis ( os seus valores é necessário resolver um número K de equações. ), assim, para calcular Universidade do Minho 79

82 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Estas equações transcendentes resolvem-se com recurso a programas computacionais, os quais possibilitam a apresentação de gráficos ou tabelas referentes aos valores calculados. A título de exemplo (Equação 2.120, Equação e Equação 2.122), para eliminar 2 harmónicos e controlar a tensão fundamental tem-se K=3, logo, para os 5º e 7º harmónicos e assumindo que v(t) = +1 obtém-se [7]: Para a componente fundamental: ( ) (2.120) Equação o M Índice de modulação, representa a percentagem da tensão fundamental; Exemplo: para uma tensão fundamental de 90% M = 0,90; O harmónico de ordem 5 é descrito por: ( ) (2.121) Equação Para o harmónico de ordem 7 tem-se: ( ) (2.122) Equação A Tabela 1 detalha os valores dos ângulos harmónicos 5 e 7, para tensões entre os 93% até 100% [7]. correspondentes à componente fundamental, Tabela 1 Amostras para vários M e respectivos ângulos adaptado de [7] (5º e 7º harmónico), controlo SHE PWM, Departamento de Electrónica Industrial

83 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Por sua vez, a Figura 2-50 representa os traçados dos ângulos correspondentes à componente fundamental, harmónicos 5 e 7, referentes ao sinal de saída e para uma tensão de alimentação entre os 0% e 100% correspondente aos resultados descritos na Tabela 1. Figura 2-50 Relação entre os ângulos α e a tensão fundamental em % [7] Filtro LC passa-baixo Como se pode constatar através da Figura 2-46 e da Figura 2-48, independentemente do controlo PWM adoptado, na saída do inversor monofásico em ponte completa obtém-se uma sucessão de ondas rectangulares com amplitude de valor igual à tensão de alimentação e com um determinado conteúdo harmónico. Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os efeitos dos componentes harmónicos, é então necessário adicionar um filtro LC passa-baixo na saída do inversor. Universidade do Minho 81

84 Capítulo 2 Fundamentação Teórica O filtro LC deve ser capaz de filtrar os componentes harmónicos a partir de sensivelmente uma década abaixo da frequência do harmónico alvo ( ), ou seja, a partir da frequência de corte do filtro. O filtro LC passa-baixo é um filtro de segunda ordem e permite atenuar os componentes harmónicos a uma cadência de 40 db/década. Logo, a frequência de corte é determinada da seguinte forma: ( * (2.123) E, Equação Equação (2.124) 2.5 Circuito Snubber Os circuitos Snubber são adicionados aos conversores de potência com o intuito de reduzir o stress eléctrico do circuito para níveis seguros, ou seja, reduzir a potência (dissipação de energia) nos (MOSFETs) interruptores semicondutores resultante das comutações. Os circuitos Snubber têm como função [5]: Limitar as tensões durante o desligar dos interruptores semicondutores; Limitar a taxa de crescimento das tensões (dv/dt) durante o desligar dos interruptores semicondutores; Limitar a corrente durante o ligar dos interruptores semicondutores; Limitar a taxa de crescimento das correntes (di/dt) durante o ligar dos interruptores semicondutores; Modelar a trajectória de comutação enquanto o dispositivo liga e desliga. 82 Departamento de Electrónica Industrial

85 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Turn-Off Snubber O circuito Turn-Off Snubber tem como objectivo garantir que durante o desligar do interruptor semicondutor a tensão aos seus terminais tem valor zero enquanto a corrente se extingue [5]. O circuito Turn-Off Snubber é constituído por um condensador, resistência e díodo, ligados de forma específica aos terminais do interruptor semicondutor, como pode ser visto através da Figura Figura 2-51 Turn-Off snubber, circuito, adaptado de [5] Quando o interruptor semicondutor está ligado é percorrido por uma corrente queda de tensão aos seus terminais basicamente zero. e tem uma Antes do desligar do interruptor semicondutor, ou seja, no instante e com, a corrente no condensador pode ser descrita por: (2.125) O tempo Equação (current fall time) (tempo que o interruptor semicondutor demora a extinguir a corrente que o percorre) é uma característica do interruptor semicondutor e como tal consta no datasheet do fabricante. No circuito Turn-Off Snubber, durante o desligar do interruptor semicondutor a corrente que o percorre diminui a uma taxa di/dt constante e, a corrente ( ) flui para o condensador através do díodo, como demonstrado na Figura 2-52 [5]. Universidade do Minho 83

86 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Figura 2-52 Turn-Off snubber (comportamento do circuito na transição), adaptado de [5] Durante o tempo e para tensões inferiores ou iguais a o díodo está a conduzir, logo a tensão no condensador pode ser expressa por: (2.126) Equação Na Figura 2-53 estão representadas as formas de onda da corrente e tensão no condensador do circuito Turn-Off Snubber para 3 valores distintos de capacidade. Para uma capacidade (valor) baixa a tensão no condensador atinge antes que o tempo termine, ou seja, antes que a corrente no condensador se extinga. Nesse instante o díodo entra em condução e a corrente condensador é zero [5]. vai descer até zero, pois a taxa de crescimento da tensão no No caso em que a tensão no condensador alcança no momento em que o tempo termina, ou seja, quando a corrente se extingue [5]. Tendo em conta a Equação 2.126, substituindo e pode então calcular-se, tal como representado na Equação 2.127: (2.127) Equação Departamento de Electrónica Industrial

87 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 2-53 Turn-Off snubber, formas de onda da corrente e tensão na transição para Off [5] Para capacidades superiores, com a tensão no condensador cresce a uma taxa mais baixa, atingindo num tempo superior a. Após o tempo a corrente no condensador iguala e a tensão no condensador vai crescer linearmente até atingir [5]. A energia armazenada no condensador, que é dissipada na resistência do circuito Turn-Off Snubber, é determinada através da Equação 2.128: ( ) (2.128) Equação Para dimensionar a resistência do circuito Turn-Off Snubber é necessário determinar a sua potência e impedância, assim: Equação (2.129) No circuito Turn-Off Snubber deve garantir-se que o pico de corrente que atravessa a resistência seja inferior ao valor da corrente inversa do díodo de freewheeling [5]. Logo, (2.130) Equação Universidade do Minho 85

88 Capítulo 2 Fundamentação Teórica Como boa prática, o projectista do circuito Snubber tenta limitar o valor máximo de [5]. Logo, para (2.131) Equação A Figura 2-54 permite visualizar a energia W dissipada ao desligar, tanto na resistência ( circuito Turn-Off Snubber como no interruptor semicondutor ( ). ) do Figura 2-54 Turn-Off snubber, dissipação de energia na transição para Off (exemplo para BJT), adaptado de [5] Incluir a resistência no circuito Turn-Off Snubber trás benefícios durante o ligar do interruptor semicondutor, visto que toda a energia absorvida pelo condensador é dissipada na resistência, sem ocorrer dissipação adicional de energia no interruptor semicondutor [5]. A resistência tem mais facilidade em dissipar calor e suportar temperaturas muito mais elevadas que o interruptor semicondutor. No dimensionamento do condensador, uma boa prática passa por garantir que o condensador descarregue até uma tensão baixa como e, durante o tempo mínimo em que o interruptor semicondutor está ligado [5]. Garantir que o condensador se descarrega até uma tensão assegura a sua aptidão para, no ciclo seguinte, absorver novamente parte da energia proveniente do desligar do interruptor semicondutor. O condensador descarrega com uma constante de tempo, assim, sabendo que: 86 Departamento de Electrónica Industrial

89 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (2.132) Equação E, sabendo que para descarregar até é necessário um intervalo de tempo de [5], tem-se que (Equação 2.133): Equação (2.133) Para, o tempo em que o interruptor semicondutor deve permanecer no estado on é expresso pela Equação 2.134: Equação (2.134) Para assegurar o bom funcionamento do circuito Turn-Off Snubber deve-se respeitar a condição descrita pela Equação [5]. Assim, deve analisar-se a característica do interruptor semicondutor, com vista a garantir que o interruptor semicondutor seleccionado cumpre as especificações do projecto onde se insere. Universidade do Minho 87

90 88

91 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Neste capítulo é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação. Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao inversor, para situações de funcionamento particulares. 3.1 Simulador O recurso a simuladores computacionais é actualmente uma mais-valia imprescindível, permite reduzir o tempo e os custos de implementação de projectos, enquanto auxilia num desenvolvimento e análise mais confiável e preciso. Devido à facilidade para alterar parâmetros/valores nos simuladores, é realmente simples e rápido testar os mais variados circuitos e as suas respostas. Desta forma, possibilita o aperfeiçoamento do projecto mesmo antes de implementar um protótipo real, ou seja, sem a necessidade de adquirir componentes de forma desnecessária e reduzindo o risco de os danificar, diminuindo assim desperdícios. O software de simulação utilizado no projecto é o PSCAD [8]. Desenvolvido pela Manitoba-HVDC, o PSCAD é dedicado à análise e ao projecto de sistemas de potência. É considerado um software muito adequado para simular respostas instantâneas no domínio do tempo (transitórios), tanto em sistemas eléctricos como de controlo. A interface gráfica do simulador é muito poderosa e intuitiva. Assim, permite ao utilizador construir um circuito esquemático, executar a simulação e analisar os resultados num ambiente totalmente gráfico e de forma muito eficiente. Universidade do Minho 89

92 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto 3.2 Step-Up Nesta dissertação o conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação adequada aos terminais do inversor monofásico em ponte completa. A tensão no barramento DC à saída do conversor Step-Up é controlada através de um microcontrolador com ADC interno, por intermédio de um sensor de tensão Dimensionamento do Circuito Step-Up Para testar o funcionamento do conversor Step-Up é necessário dispor de uma fonte de alimentação que forneça os níveis de tensão e corrente necessários. Assim e, de acordo com os equipamentos disponíveis nas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do Minho em Azurém, existem disponíveis para o uso dos alunos fontes DC com as seguintes características (Anexo 1): ; ; Portanto, o conversor Step-Up será dimensionado de acordo com as características da fonte de alimentação DC, de forma a permitir após a implementação do circuito, a realização dos testes necessários ao seu correcto funcionamento. Assim, pretende-se implementar um circuito Step-Up com as seguintes características: Para projectar o circuito Step-Up é necessário: Calcular o valor da capacidade C do condensador; Calcular o valor da indutância L da bobina; Seleccionar o MOSFET de acordo com as características do circuito; Seleccionar o díodo de acordo com as características do circuito; Dimensionar o Turn-Off snubber. 90 Departamento de Electrónica Industrial

93 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Calcular o valor de C e L Com e para é possível determinar o duty-cycle, assim, através da Equação 2.52: (3.1) Equação 3.1 A bobina deve ser dimensionada de forma a garantir que o circuito funciona no modo de condução contínua. Assim, o valor da indutância L da bobina deve ser dimensionado de forma a garantir que a corrente (carga mínima) não se torne descontinua. Recorrendo à Equação 2.61 e para, o correspondente valor médio da corrente mínima na bobina será: (3.2) Equação 3.2 Logo, o valor da indutância L mínima que garante o funcionamento do circuito no modo de condução contínua é determinado através da Equação 2.81: ( ) (3.3) Assim, através da Equação 2.42 tem-se: Equação 3.3 ( * (3.4) Equação 3.4 Como a fonte de alimentação DC fornece até 3 Amperes de corrente (Anexo 1), recorrendo à Equação 2.40 é possível determinar o valor médio da corrente na bobina, logo, (3.5) Equação 3.5 A Equação 2.61 permite determinar o valor médio da corrente na saída através da relação entre o duty-cycle e a corrente na bobina. ( ) ( ) Equação 3.6 (3.6) Universidade do Minho 91

94 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Pretende-se que o ripple da tensão não ultrapasse os 0,5 V, ou seja, O valor da capacidade C do condensador calcula-se tendo em consideração a corrente nominal de saída, assim, através da Equação 2.88 tem-se que: ( ) (3.7) Equação 3.7 De acordo com as características determinadas até este ponto, é possível determinar a potência de saída do conversor. Assim: Equação 3.8 (3.8) Selecção do MOSFET e do Díodo Durante o tempo ton o MOSFET M é percorrido pela corrente da bobina, logo a corrente do MOSFET deve ser de valor superior à corrente máxima da bobina. Neste caso, de acordo com as características da fonte de alimentação DC tem-se que, Logo: Característica do MOSFET: Corrente de Dreno (Drain Current); Como um dos requisitos do circuito é obter uma tensão, logo, a tensão do MOSFET deve ser de valor superior a. Assim: Característica do MOSFET: Tensão dreno-fonte (Drain-Source Voltage); Também se deve ter sensibilidade para optar por MOSFETs com um valor ( ) baixo. ( ) Característica do MOSFET: Resistência entre Dreno e Source quando o MOSFET conduz (Drain-Source on-resistance); 92 Departamento de Electrónica Industrial

95 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA O díodo D conduz durante o tempo toff do MOSFET, sendo atravessado pela corrente que se encontrava armazenada na bobina, por conseguinte o díodo também deve suportar ser percorrido pela corrente, logo: ( ) ( ) Característica do díodo: Corrente média (Average Forward Current); O díodo também deve ter capacidade para bloquear aos seus terminais uma tensão da ordem de grandeza de. Assim: Característica do díodo: Tensão de bloqueio DC (DC Blocking Voltage); Tendo em consideração que a velocidade de comutação do circuito Step-Up é relativamente elevada, deve seleccionar-se semicondutores com capacidade de recuperação rápida, ou seja, tanto o MOSFET como o díodo deve ter como característica um tempo baixo, tipicamente na ordem dos ns (nanosegundos). Característica do MOSFET e díodo: Tempo de Recuperação Inversa (Reverse Recovery Time); Nestas condições e de acordo com o material disponível (oficinas do departamento de Electrónica) foram seleccionados os seguintes semicondutores de potência: MOSFET BUZ90 [9]: o ; o ; o ns; o ( ) ; Díodo BY [10]: o ; o ( ) ; o 135 ns; Universidade do Minho 93

96 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Posteriormente foram seleccionados os seguintes componentes: Condensador Electrolítico [11]: o Alumínio da série EE; o High ripple current (permite carregas e descarregas mais rápidas); o 250 V DC / 47 F; Condensador MKP Metallized Polypropylene Film [12]: o Polipropileno; o Frequências elevadas (100 khz); o 250 V DC / 4,7 F; Dimensionar Turn-Off Snubber O valor do condensador do circuito Turn-Off Snubber calcula-se para a corrente e de acordo com a tensão aos terminais do MOSFET, assim, através da Equação obtém-se: ( ) (3.9) Equação 3.9 Característica do MOSFET: Tempo até desligar efectivamente (Turn-Off Fall Time); A resistência responsável por descarregar o condensador do Turn-Off snubber pode ser calculada através da Equação 2.131, assim: (3.10) Equação 3.10 Para calcular a potência da resistência é necessário ter em consideração a energia que o condensador dissipa na mesma. Através da Equação tem-se que: (3.11) Equação 3.11 No entanto, o condensador disponível tem uma capacidade, assim: (3.12) Equação Departamento de Electrónica Industrial

97 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Logo, recorrendo à Equação obtém-se: (3.13) Equação 3.13 Assim, o novo valor de potência standard para para a resistência é. Para um bom desempenho do circuito Turn-Off snubber recomenda-se que a tensão do condensador descarregue até, sabendo que neste caso o intervalo de tempo necessário é. Logo, o tempo do MOSFET M deve ser igual ou superior a. Assim, recorrendo à Equação 2.134: (3.14) Equação 3.14 Deve-se ter em consideração que ao incluir o circuito Turn-Off snubber no circuito Step-Up, o controlo do MOSFET respeite esta condição, ou seja, que o tempo. Em relação ao díodo do circuito Turn-Off snubber espera-se que também permita ser percorrido por uma corrente de valor igual ou superior a, e para tensões na ordem de grandeza da tensão. Assim, foram seleccionados os seguintes componentes: Díodo BY [10]: o ; o ( ) ; o 135 ns; Condensador MKP Metallized Polypropylene Film [12]: o Polipropileno; o Frequências elevadas (100 khz); o 1000 V DC / 22 nf; Simulação do Circuito Step-Up Um ponto importante no projecto de um circuito passa pela sua simulação, onde com o mínimo investimento monetário se verifica se o circuito está bem dimensionado e se funciona de acordo com o esperado. Universidade do Minho 95

98 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto A Figura 3-1 representa a simulação efectuada ao circuito Step-Up em malha aberta. O circuito Step-Up está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho. Figura 3-1 Circuito Step-Up, simulação em malha aberta Na simulação em malha aberta (Figura 3-1) o sinal de comando do MOSFET é gerado através da comparação entre a referência e a onda dente de serra. A onda dente de serra comuta à frequência de 10 khz (frequência desejada para a comutação do MOSFET de potência) e, a sua amplitude varia entre zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle. O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o duty-cycle corresponde à entrada A e a onda dente de serra corresponde à entrada B (Figura 3-1). Para garantir a validade da comparação entre os dois sinais de entrada, existe a necessidade de assegurar que a amplitude de ambos varie entre os mesmos limites, ou seja, variar entre um valor mínimo (zero) e um valor máximo (um), igual para ambos. A saída do bloco de comparação fornece o sinal de comando à gate do MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação. Quando a entrada A for de valor superior à entrada B (Figura 3-1), ou seja, quando A>B, a saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, neste caso o duty-cycle tem um valor superior ao valor da onda dente de serra. Quando a entrada A for de valor menor ou igual ao da entrada B, ou seja, quando A B, significa que o duty-cycle já atingiu o valor definido, por conseguinte o MOSFET fica inactivo até ao fim do período de comutação. A Figura 3-2 representa a simulação referente ao comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, para carga máxima com operação no modo de condução contínua (R = 1085 ). 96 Departamento de Electrónica Industrial

99 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Na Figura 3-3 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, para carga mínima (R = 2300 ) e com operação no modo de condução contínua. Através da análise da Figura 3-2 e Figura 3-3 pode observar-se que existe um desvio entre o valor de tensão obtido na saída e o valor desejado ( ). Este desvio é consequência da falta de realimentação negativa neste controlo em malha aberta, pois, não permitindo ajustar o duty-cycle, não garante uma estabilização da tensão de saída e, assim fica dependente de variações na carga. Para um conversor permitir alimentar cargas variadas é necessário que o seu controlo permita reajustar parâmetros, neste caso, reajustar o duty-cycle a fim de estabilizar a tensão de saída em torno de um valor desejado. Assim, se introduzir realimentação negativa ao circuito Step-Up obtém-se um circuito em malha fechada, capaz de verificar se determinados parâmetros se encontram de acordo com o definido e actuar em conformidade. A Figura 3-4 representa o circuito Step-Up com controlo em malha fechada. O circuito Step-Up está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho. Na malha de realimentação negativa é efectuada a comparação entre o valor de tensão pretendido na saída (230 V) e o valor instantâneo da tensão de saída, gerando o duty-cycle respectivo (Figura 3-4). A onda dente de serra comuta à frequência de 10 khz e a sua amplitude varia entre o valor zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle (saída da malha de realimentação negativa). O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o valor obtido na saída da malha de realimentação corresponde à entrada A e a onda dente de serra corresponde à entrada B (Figura 3-4). A saída do bloco de comparação fornece o sinal de comando à gate do MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação. Quando a entrada A for de valor superior à entrada B (Figura 3-4), ou seja, quando A>B, a saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, pois neste caso existe a necessidade de aumentar a tensão Vo (a tensão Vo tem um valor inferior ao pretendido). O MOSFET fica inactivo quando a entrada A for de valor menor ou igual ao da entrada B, ou seja, quando A B, o que significa que a tensão na saída já atingiu o valor pretendido. Universidade do Minho 97

100 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-2 Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima (R 1085Ω) para modo de condução contínua 98 Departamento de Electrónica Industrial

101 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 3-3 Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima (R 2300Ω) para modo de condução contínua Universidade do Minho 99

102 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-4 Circuito Step-Up, simulação em malha fechada A Figura 3-5 representa o comportamento do circuito Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na carga, para carga máxima (R = 1085 ) com operação no modo de condução contínua. Na Figura 3-6 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na carga, para carga com valor intermédio (R = 1693 ) e com operação no modo de condução contínua. A Figura 3-7 representa o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, para carga mínima (R = 2300 ) com operação no modo (limiar) de condução contínua. Na Figura 3-8 encontra-se representado o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, no modo de condução descontínuo para carga com valor R = Analisando as simulações efectuadas através da Figura 3-5, Figura 3-6 e Figura 3-7, constata-se que a tensão de saída se mantem dentro dos parâmetros definidos, ou seja, em torno dos. O ripple máximo da tensão de saída definido para também se mantem dentro dos parâmetros definidos. O circuito opera no modo de condução contínua para correntes de carga entre e, validando assim o dimensionamento efectuado ao circuito Step-Up na secção A Figura 3-8 também demostra que quando a corrente na carga desce abaixo da corrente, ou seja, quando o circuito Step-Up passa a operar no modo de condução descontínua, tal como esperado. 100 Departamento de Electrónica Industrial

103 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 3-5 a) Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga máxima (R=1085Ω) para modo de condução contínua Universidade do Minho 101

104 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-5 Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga máxima (R=1085Ω) para modo de condução contínua Figura 3-5 b) Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima (R=1085Ω) para modo de condução contínua 102 Departamento de Electrónica Industrial

105 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 3-6 a) Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga com valor intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua Universidade do Minho 103

106 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-6 Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga com valor intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua Figura 3-6 b) Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga com valor intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua 104 Departamento de Electrónica Industrial

107 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 3-7 Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima (R=2300Ω) para modo de condução contínua Universidade do Minho 105

108 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-8 Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, modo descontínuo (R=2500Ω) 106 Departamento de Electrónica Industrial

109 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA 3.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa Nesta dissertação o conversor Step-Up alimenta o inversor monofásico em ponte completa. Visto que a potência fornecida pelo conversor Step-Up é aplicada aos terminais do inversor, logo, este recorre também aos MOSFETs BUZ90 [9] seleccionados na secção No inversor é aplicado o controlo PWM com comutação bipolar de tensão descrito na secção As simulações efectuadas ao inversor mostram as respectivas formas de onda da tensão e corrente na saída sem/com filtro LC passa-baixo. A inclusão de um filtro LC passa-baixo na saída do inversor permite atenuar harmónicos de ordem superior à frequência de corte seleccionada e obter uma forma de onda sinusoidal na saída Simulação do Inversor A Figura 3-9 representa a simulação efectuada ao inversor monofásico em ponte completa e respectivo controlo PWM com comutação bipolar de tensão. O funcionamento do circuito e respectivo controlo encontra-se detalhado na secção Figura 3-9 Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar Universidade do Minho 107

110 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto O bloco de controlo representado a vermelho (Figura 3-9) é constituído pela sinusóide, triangular, comparador e inversor (not). A frequência da onda triangular ( ) estabelece a cadência de comutação dos MOSFETs, enquanto a sinusóide ( ) estabelece o período do sinal de saída do inversor. O comparador tem como função estabelecer a comparação entre a sinusóide e a triangular, gerando na sua saída o sinal que comanda o primeiro par de MOSFETs. O segundo par de MOSFETs é comandado pelo sinal complementar gerado na saída do not. Representado com cor azul (Figura 3-9), o inversor é alimentado por uma fonte DC com e com carga resistiva. A fonte de alimentação DC representa o conversor Step-Up, sendo responsável por fornecer a mesma quantidade de energia. A carga representa a carga máxima para o modo de condução contínua utilizada na saída do conversor Step-Up. A Figura 3-10 representa o comportamento do inversor com controlo PWM bipolar para carga resistiva com (carga máxima do conversor Step-Up no modo de condução contínua). Figura 3-10 Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga, carga resistiva (R=1085Ω) 108 Departamento de Electrónica Industrial

111 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Como se pode constatar através da Figura 3-10 os MOSFETs comutam com um período e a comutação é bipolar com a tensão a transitar de a. O período do sinal de saída é para uma frequência, tal como representado na Figura Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os efeitos dos componentes harmónicos adiciona-se um filtro LC passa-baixo na saída do inversor. Como descrito na secção , os valores de e determinam-se através da Equação para a frequência de corte desejada, uma década abaixo da frequência do harmónico alvo ( ). Recorrendo à Equação é possível determinar a frequência de corte que permite atenuar drasticamente o harmónico alvo e superiores, logo, se a título de exemplo pretender atenuar o 11º harmónico, obtém-se a seguinte frequência de corte : (3.15) Equação 3.15 Se atribuir que e com recurso à Equação é possível determinar o valor da indutância necessária para a bobina do filtro: Equação 3.16 (3.16) Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo A Figura 3-11 mostra o filtro LC na saída do inversor monofásico em ponte completa. Através da Figura 3-12 pode constatar-se que as formas de onda da corrente e da tensão na saída do inversor ficam sinusoidais com a inclusão do filtro LC. Também se pode constatar que o período do sinal de saída é, logo, tal como desejado Universidade do Minho 109

112 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto Figura 3-11 Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar e filtro LC na saída Figura 3-12 Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga com filtro LC, carga máxima (R=1085Ω) 110 Departamento de Electrónica Industrial

113 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Capítulo 4 Implementação Neste capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico, sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador, nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital (ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos. 4.1 Circuitos de Controlo, Comando e Potência O conversor Step-Up e o inversor em ponte completa são controlados através de dispositivos como microcontrolador, sensor de tensão, circuitos de geração de sinal complementar e tempomorto e circuitos de drive para comandar os MOSTETs de potência. Adita-se que as pistas das Placas de Circuito Impresso desenvolvidas acautelam as correntes máximas para as quais os circuitos de potência Step-Up e inversor foram dimensionados Microcontrolador O Arduino é uma ferramenta de desenvolvimento open-source. Os ficheiros CAD (Computer Aidded Design) da placa Arduino, bem como todo o softwar e respectivos materiais de apoio estão disponíveis de forma gratuita para download [13]. Isto permite construir ou até modificar a placa em casa e de acordo com as necessidades de cada um, embora exista também a possibilidade de adquirir a placa já pré-montada e por um dos preços mais competitivos do mercado. Devido ao seu baixo custo, simplicidade de utilização, funcionalidades equilibradas/interessantes, possibilitando até Cross-platform (possibilidade de utilização em diferentes sistemas operativos), é facilmente compreensível o porquê de já existir uma grande comunidade de utilizadores de Arduino em todo o Mundo. Universidade do Minho 111

114 Capítulo 4 Implementação A placa utilizada nesta dissertação é designada por Arduino Duemilanove ( 2009 ) [13], sendo baseada no microcontrolador ATmega328P [14]. Tem 14 pinos digitais de entrada/saída, 6 entradas analógicas, um oscilador de cristal a 16 MHz, conexão USB, Jack de alimentação externa, conector ICSP (In-Circuit Serial Programmer) e um botão de reset. A linguagem de programação do Arduino é baseada em Wiring e o seu ambiente de desenvolvimento está escrito em Java sendo baseado em Processing, avr-gcc, entre outros [13]. Figura 4-1 Placa Arduino Duemilanove (ATmega328P) [13] O ATmega328P é um microcontrolador com arquitectura RISC (Reduced Instruction Set Computer) da família Atmel [14]. É caracterizado por dispor de uma velocidade de processamento até 20Mhz, tendo 32 kbytes de memória Flash, 1 kbyte na EEPROM (Electrically- Erasable Programmable Read-Only Memory) e 2 kbytes de SRAM (Static Random Access Memory). O ADC (Analog to Digital Converter) tem uma resolução máxima de 10 bits com a qual permite obter uma leitura a cada (tempo mínimo de conversão para a resolução especificada). Entre outras características, este microcontrolador dispõe de 3 Timers/Counters, sendo um deles de 16 bits e os restantes de 8 bits [15]. Nesta dissertação o microcontrolador é programado em linguagem C e com recurso ao compilador arduino-0021 para Windows Sensor de Tensão de Efeito Hall O sensor de tensão utilizado nesta dissertação permite medir tensões DC ou AC e é designado por LEM LV 25-P [16] (Figura 4-2). A tensão medida pelo sensor de tensão é posteriormente 112 Departamento de Electrónica Industrial

115 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA tratada no microcontrolador por intermédio do seu ADC interno, permitindo efectuar a realimentação negativa no conversor Step-Up, tornando assim possível o ajuste do duty-cycle do circuito. Este sensor de tensão contém um isolamento galvânico entre o circuito de alta tensão no primário e o circuito electrónico de medida no secundário [16]. Isto torna possível a interligação entre um circuito de potência como o Step-Up e um circuito de controlo como o microcontrolador. Figura 4-2 Sensor de Tensão LEM LV 25-P [16] Este sensor de tensão possui características tais como [16]: Tensão nominal rms no primário = 10 V até 500 V; Corrente nominal rms no primário = 10 ma; Precisão 0,9% de ; Rácio de conversão 2500:1000; Tensão de alimentação no secundário 12V até 15V; Corrente nominal rms no secundário = 25 ma; O circuito secundário do sensor de tensão é alimentado por um transformador capaz de estabelecer uma tensão contínua de 12 V na sua saída (Figura 4-3). O transformador de 230V-AC - 12V DC encontra-se representado no Anexo 2. O sensor de tensão partilha a sua fonte de alimentação com o circuito de drive do conversor Step-Up. No primário deve ser inserida uma resistência (R1) em série com o circuito, como exemplificado na Figura 4-3. A resistência R1 deve ser seleccionada de forma a permitir a passagem de uma corrente proporcional à tensão medida. Assim, a precisão da medida é óptima quando a resistência R1 permite a passagem da corrente nominal no primário do circuito. Logo, através da Equação 4.1, obtém-se: Universidade do Minho 113

116 Capítulo 4 Implementação (4.1) Em que: Equação 4.1 R1 Resistência que ajusta a corrente nominal no primário do circuito; Tensão máxima que se pretende medir no primário do circuito; Figura 4-3 Esquemático de ligação do Sensor de Tensão LEM LV 25-P, adaptado de [16] Se aplicar no terminal HT+ uma tensão positiva a corrente no secundário será positiva (Figura 4-3). A resistência deve ser seleccionada tendo em conta a corrente e a gama de tensões que se pretende obter na saída do secundário do circuito (Figura 4-3). De acordo com a Equação 4.2 e a Equação 4.3 [16], ( * (4.2) E, Equação 4.2 (4.3) Em que: Equação 4.3 Resistência de medida na saída do secundário do circuito; Tensão medida na saída do secundário do circuito; A Figura 4-4 mostra o esquema de ligação entre os vários circuitos que interagem com o sensor de tensão, responsável por controlar a tensão no barramento DC. O ADC do microcontrolador lê 114 Departamento de Electrónica Industrial

117 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA a tensão na saída do sensor de tensão, de seguida o microcontrolador ajusta o duty-cycle do MOSFET no circuito Step-Up, garantindo assim uma tensão controlada estável. Figura 4-4 Sensor de tensão, esquema de interacção entre circuitos Para determinar a resistência R1 é necessário ter em consideração o valor da tensão que se pretende controlar no primário do sensor de tensão, no entanto, devido à relação entre a entrada e a saída do sensor de tensão deve ter-se também em consideração os valores de tensão que o ADC do microcontrolador permite ler (ADC detalhado na secção 4.2.2). O ADC do microcontrolador permite distinguir tensões entre o intervalo de, no entanto, tem interesse não fazer corresponder a tensão à tensão, mas sim salvaguardar uma margem de segurança na leitura do ADC. Isto permite que o ADC do microcontrolador detecte tensões superiores a 230 V na entrada do sensor de tensão e, assim, obtendo mais informação sobre o sinal medido, permite estabelecer um controlo mais rigoroso. Logo, no sensor de tensão, se a tensão corresponder a uma tensão, permite assegurar uma margem na leitura do sinal, o que permite detectar tensões superiores a (valor de tensão pretendido na saída do conversor Step-Up) na entrada do sensor de tensão e assim agir em conformidade no controlo da mesma. Assim, através da Equação 4.1 para = 250 V e = 10 ma, obtém-se: (4.4) Equação 4.4 Tendo em conta a escala de leitura do ADC, a tensão na saída do sensor de tensão não deve ultrapassar os 5 V, em simultâneo, para maximizar a precisão da medida deve considerar, assim, a resistência determina-se através da Equação 4.3: Universidade do Minho 115

118 Capítulo 4 Implementação (4.5) Equação 4.5 A Figura 4-5 mostra o circuito desenvolvido para medir a tensão no barramento DC à saída do Step-Up. Figura 4-5 Circuito do Sensor de tensão Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto Tal como descrito na secção o inversor monofásico em ponte completa funciona através das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4 MOSFETs que constituem os braços A e B. Logo, quando o Par 1 conduz o Par 2 não pode conduzir. Assim, o sinal responsável por comandar os MOSFETs do Par 2 é complementar do sinal que comanda o Par 1 (Figura 4-6). Figura 4-6 Sinal Complementar e Tempo-morto, exemplo de formas de onda Em sequência, para garantir o bom funcionamento e segurança no accionamento dos pares de MOSFETs deve ser incluído um tempo morto entre as comutações dos dois pares de MOSFETs, de forma a garantir que os pares de MOSFETs nunca se encontrem ligados no mesmo instante. 116 Departamento de Electrónica Industrial

119 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA O tempo morto é medido desde o instante que um par de MOSFETs deixa de conduzir até ao instante em que o outro par de MOSFETs entra em condução, como exemplificado na Figura 4-6. O circuito integrado HEF40106B é composto por seis Schmitt-trigger inversores [17]. O tempo morto gerado depende exclusivamente da constante de tempo. A Figura 4-7 mostra o esquemático utilizado para gerar o tempo morto e o sinal complementar para o inversor em ponte completa. Este esquemático é aplicado no controlo PWM com comutação bipolar de tensão, como também no controlo SHE PWM. Figura 4-7 Esquemático do circuito gerador de Sinal Complementar e Tempo-morto A Figura 4-8 mostra o circuito desenvolvido para gerar o sinal complementar e incluir o tempo-morto no sinal original, para posteriormente comandar o inversor em ponte completa. Figura 4-8 Circuito gerador de sinal complementar e tempo-morto Universidade do Minho 117

120 Capítulo 4 Implementação Circuito de Drive Um circuito de drive tem como função fazer a interface entre a parte de comando e a parte de potência num determinado circuito. Assim, os sinais de controlo encontram-se conectados no estágio de entrada enquanto os sinais de comando se conectam ao estágio de saída do circuito de drive. Um acoplador óptico é um circuito de drive cuja função passa por isolar electricamente os seus estágios de entrada e saída. O acoplador óptico dispõe de um led no estágio de entrada e de um circuito integrado com estágio de saída em potência na sua saída, sendo a ligação entre a entrada e saída efectuada através de um acoplamento óptico. O acoplador óptico usado é o HCPL-3120 [18] (Figura 4-9). Este, aceita uma gama alargada de tensões de operação para alimentar o estágio de saída, proporcionando as tensões de comando requeridas por dispositivos de gate controlada. A tensão e corrente de saída fornecida por este acoplador óptico torna-o adequado para comandar MOSFETs de potência. Figura 4-9 Acoplador Óptico HCPL-3120 [18] Este acoplador óptico possui as seguintes características [18]: Mínimo de 2 A de corrente de pico de saída; CMR mínimo de 15 kv/ s. (CMR Common Mode Rejection); V, elimina a necessidade de comando negativo da gate. ( Low Level Output Voltage); Protecção UVLO com histerese. (UVLO Under Voltage Lock-Out Protection); A Figura 4-10 representa o esquema de ligação adoptado para o circuito de drive. Este esquema de ligação é usado para comandar o MOSFET do circuito Step-Up como também os dois pares de MOSFETs referentes ao inversor monofásico em ponte completa. 118 Departamento de Electrónica Industrial

121 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-10 Esquemático do circuito de drive com acoplador óptico HCPL-3120 [18] Os sinais de saída dos acopladores ópticos (pinos 6 /7) são posteriormente enviados para as gates dos MOSFETs, logo, é necessário garantir os níveis de tensão adequados para que os vários MOSFETs comutem de forma ajustada e eficaz. Também é necessário garantir que esses sinais têm referências de tensão diferentes entre si, de forma a possibilitar o correcto funcionamento dos circuitos, tanto do Step-Up como do inversor em ponte completa. Recorrendo à Figura 2-45, os acopladores ópticos dos MOSFETs TA+ e TB+ devem ser alimentados por fontes de alimentação independentes. Os acopladores ópticos dos MOSFETs TAe TB- podem partilhar a mesma fonte de alimentação, que também pode ser partilhada com o conversor Step-Up. Assim, para garantir as diferentes referências de tensão necessárias ao funcionamento do conversor e do inversor é necessário pelo menos três fontes de alimentação independentes para alimentar os cinco acopladores ópticos utilizados (quatro acopladores ópticos para o inversor e um acoplador óptico para o conversor Step-Up), como exemplificado na Figura A saída dos acopladores ópticos, entre os pinos 8 e 5, é alimentada através de 3 transformadores (Anexo 2) capazes de fornecer tensões contínuas de 12 V. A Figura 4-12 mostra (cor vermelha) o circuito de drive desenvolvido para actuar os MOSFETs do conversor Step-Up e do inversor em ponte completa. Universidade do Minho 119

122 Capítulo 4 Implementação Figura 4-11 Esquema de ligação e alimentação do circuito de drive completo (Step-Up e Inversor) 120 Departamento de Electrónica Industrial

123 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-12 Circuito de Drive (acopladores ópticos) PCBs para os Circuitos de Potência As placas de circuito impresso (PCB Printed Circuit Board) do conversor Step-Up e do inversor em ponte completa foram desenvolvidas através do software EAGLE (Easily Applicable Graphical Layout Editor) [19]. O software EAGLE é uma poderosa ferramenta de CAD (Computer Aidded Design) que permite desenhar placas de circuito impresso. É composto por um editor de esquemático e por um editor de layout (traçado/pista). No editor de esquemático é possível definir as ligações entre os componentes, ou seja, permite desenhar o esquema do circuito. No editor de layout é possível seleccionar o local onde se pretende colocar os componentes e definir a forma como estes ficam dispostos na placa, sendo posteriormente traçadas as pistas que criam os caminhos de ligação entre os componentes. Sendo a criação de pistas um passo importante no projecto de desenvolvimento da placa PCB, deve ter-se especial cuidado no seu projecto, garantindo que as pistas do circuito suportem as correntes máximas às quais serão submetidas e evitando interferências entre elas. Efectuando uma analogia aos condutores de cobre circulares, estes permitem ser percorridos por correntes na ordem dos, logo, através da Equação 4.6 pode obter-se uma noção realista sobre a secção necessária que permita suportar uma corrente máxima em torno dos (corrente máxima fornecida pela fonte de alimentação DC), assim: Universidade do Minho 121

124 Capítulo 4 Implementação ( ) ( ) (4.6) Equação 4.6 Após determinar a secção do cabo para a corrente desejada, pode ser efectuada uma equivalência entre a secção do cabo e a secção da pista PCB, conforme a Equação 4.7: Equação 4.7 Após realização de medições à placa PCB com recurso a um micrómetro centesimal [20] constata-se que as placas utilizadas contêm uma espessura de cobre correspondente a. Assim, através da Equação 4.7, a placa PCB com espessura de cobre correspondente a deve ter pistas com uma largura mínima de: (4.7) (4.8) Equação 4.8 A Figura 4-13 representa o esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE. O respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 1. Figura 4-13 Esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE Adita-se que nesta dissertação, o desenho da PCB do circuito Step-Up inclui um circuito Turn-off snubber em paralelo com o MOSFET e dispõe de espaço adicional na saída do circuito (condensadores), permitindo a inclusão extra de condensadores e acautelando assim possíveis défices de capacidade C nos condensadores devido às margens de tolerância elevadas que advêm do seu processo de fabrico. A Figura 4-14 representa o esquemático do inversor em ponte completa elaborado na plataforma EAGLE. O respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 2. O desenho do inversor em ponte completa inclui circuitos Turn-off Snubber em paralelo com os MOSFETs. 122 Departamento de Electrónica Industrial

125 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-14 Esquemático do Inversor Monofásico em Ponte Completa elaborado na plataforma EAGLE 4.2 Conversor Step-Up desenvolvido O conversor Step-Up foi desenvolvido de acordo com os conhecimentos abordados na secção e através do dimensionamento descrito na secção A Figura 4-15 mostra o conversor Step-Up desenvolvido. Figura 4-15 Circuito Step-Up Universidade do Minho 123

126 Capítulo 4 Implementação O conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação adequada aos terminais do inversor em ponte completa. A tensão no barramento DC à saída do conversor Step-Up é controlada através do ADC do microcontrolador, por intermédio de um sensor de tensão, como representado na Figura Figura 4-16 Step-Up, esquema de interacção entre circuitos A Figura 4-17 representa o fluxograma que descreve o controlo adoptado no microcontrolador para controlar o conversor Step-Up. Figura 4-17 Step-Up, Fluxograma sobre o controlo adoptado no microcontrolador 124 Departamento de Electrónica Industrial

127 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA A Figura 4-18 descreve as rotinas do fluxograma representado na Figura 4-17, referentes ao ADC e à geração do sinal PWM que controla o MOSFET do conversor Step-Up. Figura 4-18 Step-Up, Rotinas de Interrupção sobre controlo adoptado no microcontrolador Os tempos ton e toff correspondentes a um período de comutação são controlados por Timers por intermédio das respectivas rotinas de interrupção. Findo o tempo ton correspondente a um período de comutação ( ) o MOSFET fica inactivo, tal com representado na Figura 4-17 e detalhado na Figura O MOSFET só volta a ser activado no início do período de comutação seguinte. A implementação desta lógica e respectiva configuração encontra-se detalhada na secção A rotina de interrupção Actualizar Leitura ADC/V0 representada na Figura 4-18 efectua continuamente leituras à entrada do ADC, estabelecendo uma monitorização constante da tensão no barramento DC à saída do Step-Up. Logo, garante que no início do período de comutação seguinte o duty-cycle se encontre ajustado. A configuração desta rotina de interrupção encontra-se descrita na secção Representada na Figura 4-18, a rotina de interrupção Sinal PWM tem como função actualizar o novo valor de duty-cycl em função da leitura efectuada em Actualizar Leitura ADC/V0. Em simultâneo, o MOSFET é activado com o intuito de iniciar um novo período de comutação, tal como representado na Figura A implementação desta lógica encontra-se descrita na secção Universidade do Minho 125

128 Capítulo 4 Implementação Timer/Counter0 (8 bits) A frequência de comutação é estabelecida com recurso a rotinas de interrupções. As rotinas de interrupções utilizadas recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo precisa, garantindo que os tempos ton e toff referentes a um ciclo de comutação são cumpridos com grande precisão. Para controlar o tempo ton e toff correspondentes ao período de comutação do sinal é utilizado o Timer/Counter0 do Atmega328P. Como se trata de um sinal com um período de comutação, um Timer de 8 bits é mais do que suficiente. O Timer/Counter0 é conhecido por dispor de [15]: Resolução de 8 bits; 2 Unidades de comparação independentes; Registos de comparação com buffer duplo; 3 Fontes de interrupção independentes; O Timer/Counter0 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare Match). Como mostra a Figura 4-19, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado, posteriormente o conteúdo do registo TCNT0 (Timer/Counter Register0) é limpo/actualizado. No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.9: ( ) (4.9) Sendo: Equação 4.9 Frequência da onda gerada; Frequência de clock do cristal = 16 MHz; Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024; Registo de comparação (Output Compare Register); Relembra-se que o cristal da placa oscila a uma frequência de 16 MHz, logo, cada ciclo de clock despende de. 126 Departamento de Electrónica Industrial

129 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-19 Timer/Counter0, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match) [15] Os tempos ton e toff são definidos através do esquema descrito na Figura Este método recorre a 2 registos de 8 bits, OCR0A e OCR0B, Output Compare Register A e B do Timer/Counter0. Figura 4-20 Step-Up, Exemplo de controlo PWM com Timer/Counter0 No registo OCR0B é colocado o tempo correspondente ao ton do MOSFET (Figura 4-20), este tempo é ajustado e actualizado de acordo com o valor de tensão lido pelo ADC na saída do barramento DC do STep-Up. Findo o tempo ton colocado no registo OCR0B, o MOSFET desliga. No registo OCR0A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-20) ( ). Assim, o tempo que decorre entre o fim do tempo ton e o fim do período de comutação é designado por tempo toff ( ). Quando o tempo termina o MOSFET liga. Logo, para colocar o tempo no registo OCR0A basta recorrer à Equação 4.10 e proceder à determinação do valor pretendido, assim: ( ) ( ) (4.10) Equação 4.10 Universidade do Minho 127

130 Capítulo 4 Implementação Como o Timer/Counter0 é um timer de 8 bits cada registo só suporta 256 incrementos ( ), ou seja, conta entre [0,255], assim é necessário colocar um Factor de Prescaler superior a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8. Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo do conversor Step-Up permite incrementos no duty-cycle de 0,5%, como demostra a Equação ( * (4.11) Equação 4.11 Logo, para incrementos de e com, (4.12) Equação 4.12 Assim, o Timer/Counter0 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos: TCCR0x Timer/Counter0 Control Register A/B: o WGM01:0 Waveform Generation Mode; Modo CTC activo; o CS02:0 Clock Select; Prescaler 8 seleccionado; TIMSK0 Timer/Counter0 Interrupt Mask Register: o OCIE0x Output Compare Match A/B Interrupt Enable; Activa as interrupções A e B do Timer0 por comparação; A configuração do Timer/Counter0 está representada na Figura Figura 4-21 Step-Up, configuração do Timer/Counter0 128 Departamento de Electrónica Industrial

131 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA ADC Conversor Analógico Digital O microcontrolador Atmega328P dispõe de um ADC interno de aproximações sucessivas e com resolução máxima de 10 bits. Este ADC apresenta as características [15]: Frequência de clock máxima do ADC igual a ; Prescaler 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128; Conversão em modo Free Running (adquire e converte o sinal de forma ininterrupta); Conversão em modo Simples; Interrupção resultante de Conversão Completa; 6 Canais de entrada multiplexados; 2 LSB (Least Significant bit) de Precisão Absoluta; [ Gama de tensões permitida na entrada do ADC; Resolução de 10 bits; Tempo de conversão (resolução de 10 bits); O resultado de uma conversão efectuada pelo ADC é obtido através da Equação 4.13 para uma resolução de 10 bits. (4.13) Onde: Equação 4.13 Tensão na entrada do ADC (tensão na saída do sensor de tensão); Tensão de referência do ADC; Resolução do ADC (10 bits); Uma conversão normal com 10 bits de resolução demora 13 ciclos de clock do ADC (exceptuando a primeira conversão, devido à inicialização do circuito analógico demora 25 ciclos de clock do ADC), como demonstra a Figura No entanto, é possível poupar 3 ciclos de clock do ADC em cada conversão, bastando para isso reduzir a resolução do ADC de 10 bits para 8 bits, demorando assim apenas 10 ciclos de clock para cada conversão do ADC. Universidade do Minho 129

132 Capítulo 4 Implementação Figura 4-22 ADC, ciclos de clock dispendidos numa conversão [15] Embora o Prescaler do ADC permita seleccionar um factor de divisão de 2, 4 e 8 (16, 32, 64, 128), a Atmel adverte para uma introdução elevada de ruído no sinal a essas velocidades, não garantindo fiabilidade na leitura [15]. Assim, o Prescaler seleccionado tem o valor 16, correspondendo a uma velocidade de comutação do ADC de 1MHz (Equação 4.14). (4.14) Equação 4.14 Logo, para uma leitura com resolução de 8 bits (10 ciclos de clock do ADC) e à frequência de comutação de 1MHz cada conversão demora, o que reflecte uma poupança de quando comparado com uma leitura com 10 bits de resolução. Tendo em conta que o período de comutação do conversor Step-Up é igual a e sabendo que cada leitura do ADC demora sensivelmente, garante-se assim uma taxa de leitura 10 vezes superior à frequência de comutação do conversor. O ADC é alimentado por uma tensão, configurado no modo Free Running com frequência de comutação igual a e resolução de leitura ajustada para 8 bits. Relembra-se que o sensor de tensão está ajustado de forma a estabelecer na sua saída uma tensão medida entre o intervalo de (detalhado na secção 4.1.2). Uma leitura de ADC com 8 bits de resolução permite distinguir facilmente tensões da ordem de grandeza de e com um rigor elevadíssimo. Através da Equação 4.15 pode constatar-se que com uma resolução de 8 bits é possível distinguir níveis, o que para uma tensão máxima corresponde a incrementos de 19,53 mv (Equação 4.16). 130 Departamento de Electrónica Industrial

133 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (4.15) Equação 4.15 (4.16) Equação 4.16 Nestas condições, a configuração do ADC é efectuada através dos registos ADMUX (ADC Multiplexer Selection Register), ADCSRA e ADCSRB (ADC Control and Status Register A e B). Assim, o ADC lê ininterruptamente a sua entrada e posteriormente guarda/actualiza essas leituras no registo ADCH (ADC Data Register H) por meio de uma rotina de interrupção. Com o modo Free Running activo garante-se que as leituras efectuadas pelo ADC não interferem com o fluxo natural de execução do código programado. O valor lido pelo ADC é guardado por intermédio da sua rotina de interrupção e, numa variável criada para o efeito, onde apenas são despendidos dois ciclos de clock. Assim, o ADC deve ser configurado com recurso aos seguintes registos: ADMUX: o MUX3:0 Analog Channel Selection Bits; Entrada 0 do ADC seleccionada; o REFS1:0 Reference Selection Bits; AVcc seleccionado (5 V Alimentação do microcontrolador); o ADLAR - ADC Left Adjust Result; Permite ler o resultado no registo ADCH; ADCSRx: o ADEN ADC Enable; o ADSC ADC Start Conversion; No modo Free Running, responsável por iniciar a primeira conversão; o ADATE ADC Auto Trigger Enable; Inicia a conversão na transição positiva do sinal; o ADIE ADC Interrupt Enable; Activa a rotina de interrupção quando a conversão termina; o ADPS2:0 ADC Prescaler Select Bits; Prescaler 16 seleccionado; Universidade do Minho 131

134 Capítulo 4 Implementação A configuração do ADC está representada na Figura Figura 4-23 Step-Up, configuração do ADC (Analog to Digital Converter) 4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido O inversor monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado nesta dissertação recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM com comutação bipolar de tensão descrito na secção , 3.3 e 4.3.1, e o controlo SHE PWM descrito na secção e A Figura 4-24 mostra o inversor monofásico em ponte completa desenvolvido. Figura 4-24 Circuito Inversor em Ponte Completa 132 Departamento de Electrónica Industrial

135 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Como forma de diversificar e aprimorar conhecimentos, enquanto o controlo PWM com comutação bipolar de tensão (Figura 4-25) é implementado de forma analógica, o controlo SHE PWM (Figura 4-30) é implementado de forma digital com recurso a um microcontrolador Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico O controlo PWM com comutação bipolar de tensão adoptado no inversor é implementado de forma analógica. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela Figura Figura 4-25 Inversor com controlo PWM bipolar, esquema de interacção entre circuitos A Figura 4-26 mostra o controlo analógico desenvolvido para comandar o inversor monofásico em ponte completa. O circuito da Figura 4-26 é composto por 4 módulos responsáveis por gerar uma sinusóide com, gerar uma onda triangular com, módulo de comparação cuja função passa por comparar a sinusóide com a triangular a fim de gerar o sinal de controlo para o Universidade do Minho 133

136 Capítulo 4 Implementação inversor, terminando no módulo que gera o sinal complementar e introduz um tempo-morto entre as comutações dos pares de MOSFETs. Figura 4-26 Circuito do controlo PWM bipolar analógico A Figura 4-27 mostra o módulo responsável por gerar uma sinusóide com. Este circuito é designado por Oscilador em ponte de Wien. Módulo construído com recurso ao circuito integrado LM324 [21]. Figura 4-27 Esquemático do circuito Oscilador em ponte de Wien (gera sinusóide com ) 134 Departamento de Electrónica Industrial

137 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Um oscilador é um dispositivo que produz um sinal alternado periódico sem a necessidade de qualquer sinal de entrada. Um oscilador é projectado com uma malha de realimentação de características conhecidas, para que ocorra a oscilação a uma frequência predeterminada [22]. Para o circuito funcionar correctamente é necessário assegurar o critério de Barkhausen, garantindo que o ganho total em malha fechada do circuito seja unitário, ou seja, [22]. Onde, Ganho do amplificador operacional; Razão de realimentação do circuito; Assim, há uma frequência para a qual o desvio de fase do sinal realimentado é nulo e, como o desvio de fase do amplificador também é nulo (amplificador ligado na configuração não inversora), isto faz com que o desvio de fase total ao longo da malha fechada seja zero à frequência de oscilação, verificando o critério de Barkhausen. A inclusão dos díodos e montados em anti-paralelo funcionam como limitador de ganho, limitando a amplitude do sinal gerado e impedindo a saturação do amplificador operacional. No arranque, quando se liga o circuito, os díodos estão ambos ao corte e o ganho do amplificador depende apenas da razão que determina o ganho do amplificador ( ). Neste caso, as resistências e devem ser seleccionadas de forma a garantir que o ganho total em malha fechada ( ) seja ligeiramente superior a 1, ou seja, garantir que o ganho A é suficientemente elevado para despoletar as oscilações. Em seguimento, as oscilações vão aumentar de amplitude até ao ponto em que os díodos entram em condução, neste ponto a resistência fica em paralelo com limitando o ganho do amplificador e garantindo que o ganho total em malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1 [22]. A razão de realimentação necessária para garantir um ganho total unitário tem o valor. Logo, para garantir que, o amplificador deve ter um ganho, como descrito na Equação 4.17, (4.17) Equação 4.17 Universidade do Minho 135

138 Capítulo 4 Implementação No entanto, sabendo que para o circuito começar a oscilar é necessário que o ganho A seja um pouco superior a 3, de acordo com o referido anteriormente, para ajustar a razão para um ganho total 10% superior ao unitário, obtém-se: (4.18) Equação 4.18 Logo, se atribuir que, o valor para é determinado através da Equação 4.18: Equação 4.19 (4.19) De acordo com o referido anteriormente também é necessário controlar a amplitude das oscilações, onde através do paralelo entre a resistência e se garante que o ganho total em malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1, mantendo o circuito a oscilar com a frequência pretendida e com a amplitude desejada. Assim, para um ganho total 10% inferior ao unitário, é necessário ajustar a razão de acordo com a Equação 4.20: ( ) (4.20) Equação 4.20 O valor de é determinado através da Equação 4.20 e encontra-se exposto na Equação 4.21: Equação 4.21 (4.21) Devido às tolerâncias das resistências e para compensar o efeito do desemparelhamento de resistências, é necessário considerar que uma determinada resistência se reparta em [23], sendo a parte fixa e a parte ajustável da resistência, de acordo com a Equação 4.22 e a Equação 4.23 respectivamente, assim: ( ) (4.22) E, Equação 4.22 (4.23) Onde [23], Equação 4.23 ( ) Erro máximo; Percentagem de tolerância da resistência; 136 Departamento de Electrónica Industrial

139 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Como as resistências utilizadas têm uma tolerância de 5%, que corresponde a um, os novos valores para e ( ) determinam-se através da Equação 4.22 e Equação 4.23: E, ( ) Equação 4.24 (4.24) (4.25) Equação 4.25 A frequência de oscilação do oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 ajusta-se através da relação e. Onde o desvio de fase é zero para a frequência de oscilação descrita pela Equação 4.26, (4.26) Equação 4.26 Então, para que oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 oscile a, e, considerando (4.27) Equação 4.27 Para minimizar o efeito conjunto das tolerâncias das resistências dos circuitos RC série e RC paralelo considera-se uma tolerância de 5%, a qual corresponde um, logo, através da Equação 4.22 e Equação 4.23 os valores a que correspondem e são os seguintes: ( ) ( ) (4.28) Equação 4.28 Equação 4.29 (4.29) A Figura 4-28 mostra o módulo responsável por gerar uma onda triangular com. Este circuito multivibrador é designado por Gerador de ondas Quadrada e Triangular. Módulo construído com recurso ao circuito integrado TL084 [24]. Este circuito (Figura 4-28) é constituído por um comparador com histerese não inversor e um integrador. A onda quadrada obtém-se na saída do comparador com histerese, já a onda triangular é obtida na saída do integrador. Universidade do Minho 137

140 Capítulo 4 Implementação Figura 4-28 Esquemático do circuito Gerador de onda Triangular (gera triangular com ) Os pontos de transição do comparador com histerese inversor são UTP e LTP e são dados pela Equação 4.30 e Equação 4.31, respectivamente [22]. (4.30) Equação 4.30 (4.31) Onde, Equação 4.31 Tensão a partir da qual o circuito Satura positivamente (tensão do circuito); Tensão a partir da qual o circuito Satura negativamente (tensão do circuito); A corrente que circula no condensador é a mesma corrente que percorre a resistência R e é dada pela Equação 4.32: (4.32) Equação 4.32 A tensão no condensador varia entre e, assim, de acordo com a Equação 4.30 e a Equação 4.31 obtém-se: (4.33) Equação 4.33 Logo, o tempo correspondente á descarga do condensador é descrito pela Equação 4.34 [22]: 138 Departamento de Electrónica Industrial

141 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (4.34) Equação 4.34 O condensador carrega com uma corrente constante e de valor simétrico ao da descarga. Como tal, o tempo de carga também é igual a. Portanto, o período do sinal é dado pela Equação 4.35: (4.35) Equação 4.35 Como a, através da Equação 4.35 obtém-se a Equação 4.36: (4.36) Equação 4.36 Ora, para obter na saída do circuito uma onda triangular com, e com os pontos UTP e LTP a variar entre e respectivamente, é necessário determinar e. Assim, se atribuir que, com e através da Equação 4.33 obtém-se para : (4.37) Equação 4.37 E, através da Equação 4.36 obtém-se o seguinte valor para : (4.38) Equação 4.38 Para compensar o efeito do desemparelhamento de resistências considera-se que, e que, para correspondente a resistências com uma tolerância de 5%. Assim, com recurso à Equação 4.22 e Equação 4.23 obtém-se os novos valores para e : ( ) ( ) Equação 4.39 (4.39) (4.40) E, Equação 4.40 ( ) ( ) (4.41) Equação 4.41 Universidade do Minho 139

142 Capítulo 4 Implementação Equação 4.42 (4.42) A Figura 4-29 mostra o módulo desenvolvido para gerar o sinal de controlo do inversor em ponte completa, através da comparação entre a sinusóide e a triangular com recurso ao circuito integrado LM339 [25]. Figura 4-29 Esquemático do circuito Comparador (compara a sinusóide com a triangular) A resistência é colocada no exterior do circuito comparador, tem como função providenciar um caminho para alimentar o transístor interno de saída do comparador e limitar a sua corrente de colector. Segundo o datasheet do circuito integrado LM339 um valor típico para é Inversor com Controlo SHE PWM O controlo SHE PWM adoptado no inversor é implementado de forma digital com recurso a um microcontrolador. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela Figura A Tabela 1 exposta na secção apresenta vários conjuntos de amostras para tensões entre os 93% até 100% e, visto cada conjunto de amostras ser constituído por três ângulos permite também eliminar duas componentes harmónicas, neste caso os harmónicos 5º e 7º. Aplicar o controlo SHE PWM com recurso a esta tabela é especialmente vantajoso em sistemas trifásicos, visto o 3º harmónico anular-se naturalmente nas tensões compostas. Esta característica dos sistemas trifásicos, associada ao controlo SHE PWM, permite eliminar os componentes harmónicos mais significativos e com um número muito reduzido de comutações 140 Departamento de Electrónica Industrial

143 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA (com apenas 3 ângulos controla a amplitude da tensão fundamental. ), designadamente 3º, 5º e 7º harmónico, enquanto também se Figura 4-30 Inversor com controlo SHE PWM, esquema de interacção entre circuitos A Tabela 2 contém várias amostras para vários índices de modulação e respectivos ângulos de comutação. Cada conjunto de amostras é constituído por seis ângulos, logo, permite eliminar cinco componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, e também permite controlar a tensão fundamental de acordo com o índice de modulação seleccionado. Em seguimento, a Tabela 3 apresenta uma amostra constituída por oito ângulos. Esta amostra permite eliminar sete componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos, e também permite controlar a tensão fundamental para um índice de modulação com o valor um (M=1). As amostras referentes ao controlo SHE PWM apresentado na Tabela 2 e na Tabela 3 são muito interessantes para aplicar em sistemas monofásicos. Nesta dissertação é implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 1 para uma tensão de 93% e outra de 99%, eliminando o 5º e 7º harmónicos. Também é implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 2 para o índice Universidade do Minho 141

144 Capítulo 4 Implementação de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos. Por fim, é também implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 3 para o índice de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos. Tabela 2 Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º 9º e 11º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [26] Índice de Modulação (M) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.) 0,01 0,2419 0,4828 0,7258 0,9656 1,2094 1,4488 0,05 0,2431 0,4808 0,7789 0,9616 1,2139 1,4439 0,1 0,2444 0,4774 0,7326 0,9563 1,2193 1,4379 0,15 0,2456 0,4742 0,7361 0,9509 1,2247 1,4317 0,2 0,2467 0,4708 0,7393 0,9452 1,2299 1,4255 0,25 0,2476 0,4673 0,7424 0,9393 1,2349 1,4192 0,3 0,2485 0,4636 0,7451 0,9332 1,2398 1,4128 0,35 0,2492 0,4598 0,7476 0,9269 1,2446 1,4062 0,4 0,2498 0,4558 0,7498 0,9203 1,2491 1,3995 0,45 0,2503 0,4516 0,7517 0,9133 1,2535 1,3926 0,5 0,2506 0,4472 0,7531 0,906 1,2576 1,3855 0,55 0,2507 0,4426 0,7541 0,8983 1,2614 1,378 0,6 0,2506 0,4378 0,7545 0,8901 1,2648 1,3702 0,65 0,2503 0,4328 0,7543 0,8821 1,2676 1,3618 0,7 0,2497 0,4275 0,7533 0,8717 1,2698 1,3527 0,75 0,2489 0,4219 0,7513 0,8613 1,2708 1,3426 0,8 0,2477 0,4158 0,7479 0,8496 1,2702 1,3307 0,85 0,2459 0,4092 0,7428 0,8364 1,2665 1,3158 0,9 0,2435 0,4018 0,735 0,8206 1,257 1,2951 0,95 0,2398 0,3926 0,7221 0,8 1,232 1, ,2298 0,3751 0,6869 0,7578 1,136 1,1548 Tabela 3 Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [27] Índice de Modulação (M) 1 8,745º 20,620º 26,350º 41,218º 44,321º 61,905º 63,043 89,917º 142 Departamento de Electrónica Industrial

145 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA A Figura 4-31 representa o fluxograma responsável por descrever o controlo SHE PWM implementado no microcontrolador, para controlar o inversor monofásico em ponte completa. O controlo é implementado através de rotinas de interrupção, estas são responsáveis por garantir que as transições de estado no sinal se realizam no tempo certo e, que o período do sinal é respeitado (para uma frequência ). Na Figura 4-31 a) encontra-se representada a rotina inicial designada Inversor, nesta rotina é efectuada a inicialização de todas as variáveis, é carregado o valor correspondente ao primeiro ângulo a executar e é executada a rotina Tempo_ângulo. Por fim, o tempo correspondente ao período do sinal é controlado por intermédio de um Timer, garantindo assim que, tal como pretendido. A rotina de interrupção Tempo_ângulo tem como função chamar as rotinas Ângulo: ( ), Ângulo: ( ), Ângulo: ( ) e Ângulo: ( ). A rotina Ângulo a executar depende do instante de tempo em que a transição no sinal deve ocorrer, tal como representado na Figura 4-31 b) e como descrito através da Figura O tempo correspondente ao próximo ângulo, ou, o tempo correspondente à próxima transição a a executar, é controlado por intermédio de um Timer. As rotinas Ângulo: ( ), Ângulo: ( ), Ângulo: ( ) e Ângulo: ( ), representadas na Figura 4-31 b), têm como função efectuar uma transição no estado do sinal, actualizado o índice k do próximo ângulo e carregando o novo valor de tempo, correspondente à transição seguinte, tal como descrito na Figura Universidade do Minho 143

146 Capítulo 4 Implementação Figura 4-31 a) Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no microcontrolador 144 Departamento de Electrónica Industrial

147 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-31 b) Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no microcontrolador Universidade do Minho 145

148 Figura 4-31 Inve rsor com con trolo SH E PWM, Fluxog rama sobre co ntr olo adop tado no microcon trolad or Capítulo 4 Implementação Timer/Counter1 (16 bits) O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na onda quadrada em ângulos predeterminados com recurso a rotinas de interrupções. Também o período de correspondente à do sinal pretendido na saída do inversor em ponte completa é estabelecido com recurso a rotinas de interrupções. As rotinas de interrupções utilizadas recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo precisa. Para contar um tempo correspondente a um sinal com um período de comutação recorre-se a um Timer de 16 bits, para tal o Atmega328P dispõe do Timer/Counter1. O Timer/Counter1 é conhecido por dispor de: Resolução de 16 bits; 2 Unidades de comparação independentes; Registos de comparação com buffer duplo; 4 Fontes de interrupção independentes; O Timer/Counter1 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare Match). Como mostra a Figura 4-32, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado, posteriormente o conteúdo do registo TCNT1 (Timer/Counter Register1) é limpo/actualizado. No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.43: ( ) (4.43) Equação 4.43 Sendo: Frequência da onda gerada; Frequência de clock do cristal = 16 MHz; Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024; Registo de comparação (Output Compare Register A); 146 Departamento de Electrónica Industrial

149 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 4-32 Timer/Counter1, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match) Os tempos referentes aos ângulos que representam os harmónicos a eliminar, como também o tempo referente ao período do sinal desejado na saída do inversor, são definidos através do esquema descrito na Figura Este método recorre a dois registos de 16 bits designados Output Compare Register1 A e B do Timer/Counter1, sendo que o conteúdo de cada registo é dividido em OCR1AH (H- High) e OCR1AL (L- Low), OCR1BH e OCR1BL, respectivamente. Neste exemplo (Figura 4-33), com, e é possível controlar a amplitude da tensão fundamental e eliminar dois componentes harmónicos, tal como descrito na secção Como o Timer/Counter1 é um timer de 16 bits, cada registo só suporta incrementos ( ), ou seja, conta entre [0,65535], assim é necessário colocar um Factor de Prescaler superior a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8. Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo do inversor permite incrementos no tempo de, como demostra a Equação 4.44: ( * (4.44) Equação 4.44 Logo, através da Equação 4.45, para incrementos de e com, (4.45) Equação 4.45 No registo OCR1B é colocado o tempo correspondente aos ângulos relativos aos harmónicos, permitindo criar as transições adequadas na saída do inversor (Figura 4-33) tal como descrito na secção Universidade do Minho 147

150 Capítulo 4 Implementação Figura 4-33 Inversor, exemplo de controlo SHE PWM com Timer/Counter1 No registo OCR1A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-33), neste caso. Logo, para colocar o tempo no registo OCR1A basta recorrer à Equação 4.46 e proceder à determinação do valor pretendido: ( ) ( ) (4.46) Equação 4.46 Assim, o Timer/Counter1 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos: TCCR1x Timer/Counter1 Control Register A/B: o WGM13:0 Waveform Generation Mode; Modo CTC activo; o CS12:0 Clock Select; Prescaler 8 seleccionado; TIMSK1 Timer/Counter1 Interrupt Mask Register: o OCIE1x Output Compare Match A/B Interrupt Enable; Activa as interrupções A e B do Timer1 por comparação; A configuração do Timer/Counter1 está representada na Figura Figura 4-34 Inversor, configuração do Timer/Counter1 para controlo SHE PWM 148 Departamento de Electrónica Industrial

151 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Capítulo 5 Resultados Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais que demonstram o funcionamento e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados. 5.1 Conversor Step-Up Desenvolvido Em seguimento do desenvolvido na secção 4.2, na secção 5.1 são apresentados os resultados de funcionamento relativos ao conversor Step-Up implementado. A Figura 5-1 e a Figura 5-2 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 25 W (lâmpada incandescente). A Figura 5-3 e a Figura 5-4 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 40 W (lâmpada incandescente). Figura 5-1 Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 25 W Universidade do Minho 149

152 Capítulo 5 Resultados Figura 5-2 Step-Up, tensão com carga de 25 W Figura 5-3 Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 40 W A Figura 5-2 e a Figura 5-4 mostram que a tensão de saída se mantem em torno dos para as cargas de 25W e 40W, respectivamente, cumprindo assim os parâmetros definidos. 150 Departamento de Electrónica Industrial

153 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 5-4 Step-Up, tensão com carga de 40 W 5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido Tal como referido anteriormente, o inversor monofásico em ponte completa apresentado na secção 4.3, recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM com comutação bipolar de tensão apresentado na secção 4.3.1, e o controlo SHE PWM apresentado na secção Na secção e são apresentados os resultados referentes ao controlo PWM bipolar analógico e ao controlo SHE PWM implementados, respectivamente Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico Em seguimento do desenvolvido na secção 4.3 e 4.3.1, a Figura 5-5 e a Figura 5-6 mostram as formas de onda obtidas pelo controlo PWM bipolar analógico desenvolvido. Por sua vez, a Figura 5-7 e a Figura 5-8 apresentam os resultados obtidos na saída do inversor em ponte completa com o controlo PWM bipolar analógico desenvolvido. Assim, a Figura 5-5 mostra a forma de onda na saída do oscilador em ponte de Wien desenvolvido, responsável por gerar a onda sinusoidal com. Universidade do Minho 151

154 Capítulo 5 Resultados Figura 5-5 Oscilador em ponte de Wien, forma de onda na saída A Figura 5-6 apresenta a forma de onda na saída do circuito multivibrador gerador de ondas quadrada e triangular desenvolvido, responsável por gerar a onda Triangular com. Figura 5-6 Gerador de onda triangular, forma de onda na saída A Figura 5-7 exibe a saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de tensão analógico, para uma carga com 40 W (lâmpada incandescente). O conteúdo harmónico na saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de tensão analógico, para uma carga com 40 W, é apresentado na Figura Departamento de Electrónica Industrial

155 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 5-7 Inversor com controlo PWM bipolar analógico, forma de onda da tensão Figura 5-8 Inversor com controlo PWM bipolar analógico, conteúdo harmónico da tensão Através da análise da Figura 5-7 e da Figura 5-8 referentes ao inversor em ponte completa, pode constatar-se que a frequência do sinal de saída se mantém em torno dos e os harmónicos de ordem mais baixa encontram-se fortemente atenuados. Como tal, o controlo PWM bipolar desenvolvido proporciona uma tensão de saída com uma THD relativamente baixa Inversor Com Controlo SHE PWM A Figura 5-9 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 93% da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura Universidade do Minho 153

156 Capítulo 5 Resultados Figura 5-9 Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão 5º e 7º harmónicos para M=0.93 e eliminação do Figura 5-10 Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão eliminação do 5º e 7º harmónicos para M=0.93 e Através da análise da Figura 5-9 e da Figura 5-10, pode constatar-se que o sinal de saída tem uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são fortemente atenuados, contribuindo para uma redução considerável da THD na tensão de saída. A Figura 5-11 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 99% da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura Departamento de Electrónica Industrial

157 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA Figura 5-11 Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão do 5º e 7º harmónicos para M=0.99 e eliminação Figura 5-12 Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão eliminação do 5º e 7º harmónicos para M=0.99 e Através da análise da Figura 5-11 e da Figura 5-12, pode constatar-se que o sinal de saída tem uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são atenuados, contribuindo para uma redução da THD na tensão de saída. Devido ao índice de modulação muito elevado (quase unitário), constata-se que o espectro da tensão de saída fica com um formato muito próximo ao espectro da onda quadrada. A Figura 5-13 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, para uma Universidade do Minho 155

158 Capítulo 5 Resultados carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura Figura 5-13 Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=1 e eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos Figura 5-14 Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos para M=1 e Através da análise da Figura 5-13 e da Figura 5-14, pode constatar-se que o sinal de saída tem uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9 e 11 são atenuados, contribuindo para uma redução da THD na tensão de saída. A Figura 5-15 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos, 156 Departamento de Electrónica Industrial

159 Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA para uma carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura Figura 5-15 Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos para M=1 e eliminação do Figura 5-16 Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos para M=1 e Através da análise da Figura 5-15 e da Figura 5-16, pode constatar-se que o sinal de saída tem uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 15 são atenuados, contribuindo para uma redução considerável da THD na tensão de saída. Universidade do Minho 157

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