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1 Bases binárias: o avanço tecnológico e curadoria online Redes e Internet Internet e Pesquisa Bits e Bytes PROFESSORES Sami de Sant Anna Lopes Matemática Helena Mendonça Informática

2 Sinopse do Programa Há cerca de duas décadas a internet deixou as universidades e rapidamente mudou a forma de como as pessoas se comunicam. Hoje é difícil pensar em qualquer ambiente de trabalho, escola ou mesmo uma residência que não esteja conectada à rede mundial de computadores. Mas para aproveitar o potencial da internet, é preciso conhecer sua história e entender como ela funciona. E isso é possível por meio dos filmes da série Bits e Bytes. No programa Sala de Professor, a disciplina de Matemática e Informática se unem para desenvolver um trabalho que estuda a linguagem e a evolução da internet. Apresentação O documentário sobre redes e internet é uma excelente oportunidade para os professores de Matemática e Informática desenvolverem seus conteúdos em parceria. Sobre este tema, a Matemática poderá desenvolver a revisão inicial de potenciação, a introdução às funções exponenciais e também o cálculo da mudança de bases. A Informática poderá trazer conceitos relacionados a ferramentas de busca no mundo virtual, suas dificuldades, possibilidades de uso em sala de aula.

3 Um olhar para o documentário a partir da matemática O armazenamento de dados associado à potenciação é importante e quando trabalhado associado às novas tecnologias desperta o interesse dos alunos. A atividade proposta envolve o trabalho com os conceitos matemáticos de potenciação, funções exponenciais e cálculo da mudança de bases. O professor de Matemática poderá iniciar o projeto com uma pergunta: Quantas músicas ou filmes cabem em um pendrive ou outro dispositivo de armazenamento? Em seguida, para auxiliá-los com as respostas, sugerimos a execução do vídeo Internet e Pesquisa. O próximo passo é desenvolver o conteúdo de fundamentação da base binária, que pode ser exemplificada por meio de impulsos elétricos, positivos ou negativos, representados por 1 e 0. O nome bit (BInary digit) é dado a cada impulso elétrico. Ao conjunto de 8 bits reunidos como uma única unidade é dado o nome de Byte. Para o funcionamento dos computadores, a representação de 256 números binários é suficiente, pois cada bit representa dois valores (1 ou 0) e um byte representa 8 bits; basta fazer 2 (do bit) elevado a 8 (do byte), que é 256. Os bytes representam todas as letras (maiúsculas e minúsculas), sinais de pontuação, acentos, sinais especiais e até sinais que não podemos ver, mas que servem para comandar o computador, podendo, inclusive, ser enviados pelo teclado ou por outro dispositivo de entrada de dados. Ao longo dos anos foram criados vários termos para facilitar a compreensão humana da capacidade de armazenamento, processamento e manipulação de dados nos computadores. No que se refere aos bits e bytes, temos as seguintes medidas: Medida Sigla Capacidade de armazenamento 1 byte 8 bits 1 Kilobyte KB 1024 bytes 1 Megabyte MB 1024 kilobytes 1 Gigabyte GB 1024 megabytes 1 Terabyte TB 1024 gigabytes 1 Petabyte PB 1024 terabytes 1 Exabyte EB 1024 petabytes Como atividade, primeiramente poderão ser propostos exercícios de conversão da base binária para a base decimal e vice-versa, como o apresentado abaixo: Número decimal Número binário 14 = sala de professor redes e internet internet e pesquisa 3

4 Algorismo base binária 1 Elevar as potências Resultado Multiplicar pela base binária Resultado Somar tudo 1 x 8 1 x 4 1 x 2 0 x = 14 Na sequência, poderão ser levantados os dados para a resposta da pergunta inicial do projeto. Quantas músicas ou filmes cabem em um pendrive ou outro dispositivo de armazenamento? O portal Domínio Público será muito útil. Siga os seguintes passos: 1. Abra o navegador e digite o endereço do portal: <www.dominiopublico.gov.br>; 2. No canto esquerdo está a pesquisa básica; no item Tipo de mídia escolha Vídeo ; no item Categoria escolha TV Escola: Matemática ; clique em Pesquisar ; 3. Escolha algum vídeo, por exemplo A matemática da música e anote seu tamanho: 41,62MB; 4. Determine a capacidade de algum dispositivo de armazenamento, por exemplo, um pendrive de 16GB. 5. Faça os cálculos e determine quantos vídeos equivalentes podem ser armazenados no dispositivo. Converter Gigabytes em Megabytes 16GB = 16 x 1024MB = 16384MB Dividir a capacidade do pendrine pelo tamanho do arquivo de vídeo Recentemente, foi construído o maior banco de dados do mundo, com a capacidade de 120 Petabytes. Pergunte quantos vídeos equivalentes ao do exemplo anterior podem ser armazenados no banco de dados citado. Professor, esse é o momento para se explicar o uso das funções exponenciais na modelagem do tamanho dos Discos Rígidos (HDs). f(x) = 2x ou f(x) = 210x A aplicação dos logaritmos pode ser utilizada na construção de gráficos, uma vez que é extremamente difícil encontrar uma escala não logarítmica para apresentar, no mesmo gráfico, a evolução na capacidade de armazenamento de dados. Veja no gráfico os trinta anos da evolução da capacidade de armazenamento em escala logarítmica. Capacidade de armazenamento dos discos rígidos em 1980 versus Normal HDD size (MB) Fonte disponível em: <www.pingdom.com> Max HDD size (MB) 16384MB 41,62MB = 393,7 vídeos No exemplo, cabem 393 vídeos similares completos. Atente ao fato de que cada 1GB possui 1024MB e não apenas 1000MB. Como outro exemplo, pode ser citado que na década de cinquenta a capacidade era por volta de 5MB, hoje possuímos pendrives que chegam a 256GB, podendo chegar brevemente aos 2TB. Veja a comparação do tamanho físico dos dois dispositivos: 4 redes e internet internet e pesquisa sala de professor

5 À esquerda o modelo de arquivo de disco IBM 350. À direita um pendrive com armazenamento de 4GB bilhões 2.27 bilhões PB/mês milhões PB/mês usuários de internet globais 1 PB/mês tráfego global da internet 5.4 PB = 1.2 milhões 6430 PB = x 18.5 Transiberiana PB = Fonte: <evolutionofweb.appspot.com> A proposta apresentada auxilia o docente na retomada dos conteúdos de potenciação, serve como introdução ao estudo das funções exponenciais e logaritmos, assuntos presentes na matriz curricular do 1º ano do Ensino Médio. Além disso, as atividades promovem o desenvolvimento de diversos conceitos matemáticos, como a identificação das relações entre grandezas e unidades de medida e a utilização de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. Ainda trabalha com situações-problema e o domínio da linguagem matemática, que são dois eixos cognitivos presentes na Matriz de Referência para o ENEM sala de professor redes e internet internet e pesquisa 5

6 MATERIAL ETAPAS Caderno ou bloco de anotações; Lápis e borracha; Calculadora; Computador com acesso à internet. Pesquisar e escolher um arquivo de vídeo ou outro; Escolher um dispositivo de armazenamento; Calcular o número de arquivos que cabem no dispositivo. veja mais Disponível em: <portaldoprofessor.mec.gov.br/fichatecnica.html?id=19735>. Disponível em: <portaldoprofessor.mec.gov.br/fichatecnica.html?id=37283>. Um olhar para o documentário a partir da informática Os documentários apresentam a história da internet e das redes trazendo importantes conceitos sobre os avanços tecnológicos e o uso da web. O professor de Tecnologias poderá desenvolver os conteúdos que envolvem ferramentas de busca, dificuldades e possibilidades de uso. Gostaríamos de destacar alguns pontos que o documentário aborda. 1. Conceito de rede e a organização da internet É difícil dimensionar um mapa atual da internet, mas existem aproximações, já que os servidores e as conexões entre eles podem ser alteradas a qualquer momento. Uma equipe do Google elaborou recentemente um mapa da internet que pode ser explorado utilizando um aplicativo bastante interessante disponível em: <http://internet-map.net>. O aplicativo organiza de forma bidimensional links de sites da internet por área geográfica. A frequência de uso determina a distância entre eles, já o tamanho dos círculos aumenta proporcionalmente com o volume do tráfego. Sugerimos a realização de uma busca por um site que seja conhecido. 6 redes e internet internet e pesquisa sala de professor

7 Mapa da internet em Disponível em: <http://internet-map.net> Para exemplificar o uso desse link, realizamos a busca do site do Ministério da Educação (MEC); ele aparece no mapa junto a outros sites brasileiros. Site do MEC no mapa da internet. sala de professor redes e internet internet e pesquisa 7

8 2. Direitos autorais e plágio A internet, sem dúvida, traz profundas mudanças no conceito de direito autoral, levando à reflexão sobre os modelos atuais de definição de propriedade intelectual. As possibilidades que a internet nos traz também determinam a importância de uma discussão sobre a ética e sobre a segurança de toda a informação publicada e acessada. É fundamental tratarmos esse assunto com nossos alunos e, para isso, há uma série de bons materiais que podem ser usados como apoio à reflexão. A seguir selecionamos algumas entidades ligadas a esse tema. SaferNet <www.safernet.org.br/site/>: organização que discute questões sobre segurança e ética no uso da internet. Eles organizam reuniões públicas, formação de professores, publicam materiais diversos e mantêm a Nética comunidade de trocas sobre o assunto. Cartilha de segurança, disponível em: <www.safernet.org.br/site/prevencao/cartilha/safer-dicas> Comunidade Nética, disponível em: <new.netica.org.br/educadores/pesquisas/pesquisas>. Creative Commons <creativecommons.org.br/>: proposta alternativa à lei de Copyright. Com a licença creative commons é o autor quem define quais são as possibilidades de uso do material publicado. Exemplos de tipos de licenças. - Licença de Atribuição: mais aberta. Esta licença permite que outros distribuam, remixem, adaptem ou criem obras derivadas, mesmo que para uso com fins comerciais, contanto que seja dado crédito pela criação original. Esta é a licença menos restritiva de todas as oferecidas, em termos de quais usos outras pessoas podem fazer de sua obra. - Licença de Atribuição: uso não comercial. Não a obras derivadas: mais restritiva. Esta licença é a mais restritiva dentre as nossas seis de licenças principais, permitindo redistribuição. Ela é comumente chamada propaganda grátis, pois permite que outros façam download das obras licenciadas e as compartilhem, contanto que mencionem o autor, mas sem poder modificar a obra de nenhuma forma, nem utilizá-la para fins comerciais. Veja como usá-las e quais os tipos de licenças disponíveis em: <creativecommons.org.br/as-licencas/>. Há organizações, como o REA Recursos Educacionais Abertos <rea.net.br> que defendem a criação e o compartilhamento de recursos educacionais visando a ampliação do acesso ao conhecimento. A indicação do REA é também o uso das licenças do tipo Creative Commons. 3. Avaliação da confiabilidade do material na internet Como verificar a confiabilidade de um conteúdo encontrado na internet? O documentário traz algumas propostas nesse sentido, mas é importante um aprofundamento no tema. Pensando nisso, propormos: avaliação do conteúdo encontrado na web por meio de cinco perguntas: quem, por que, o que/qual, quando e onde? A seguir, exemplificamos como essas perguntas podem ser utilizadas. Quem publicou o site? Quem é o autor? Definir se é uma página pessoal ou de alguma formação, instituição de vínculo ou currículo, etc. Por que o site está publicado? Dizer se o site destina-se a divulgar um trabalho, defender uma ideia, é somente para entretenimento, etc. Qual o conteúdo do site? Notícia, propaganda, trabalho escolar...? Verificar se as fontes do material estão documentadas e se existem links para outros sites que funcionam. Quando o conteúdo foi publicado/atualizado? Verificar data e ano, para alguns assuntos verificar se é necessária a atualização da informação. Onde o site está publicado? Observar o final do endereço eletrônico, se é nacional ou de fora do Brasil e a qual entidade pertence:.com,.gov,.edu,.org, etc. Finalmente, pode-se averiguar o que outras pessoas dizem a respeito do site, e quais outros sites fazem 8 redes e internet internet e pesquisa sala de professor

9 o link do mesmo. Para saber quais os sites que oferecem link para o site pesquisado, na barra de busca no site do Google digite link: parte do endereço do site que pretende pesquisar. Por exemplo, para saber quais sites oferecem link para o site do MEC, digite no Google: link: Há também uma proposta de análise de conteúdos encontrados na internet em um plano de aula publicado em inglês disponível em: <http://cybersmartcurriculum.org/researchinfo/lessons/68/ identifying_high_quality_sites/>. 4. Teoria dos seis graus de separação A teoria dos seis graus de separação originou-se a partir de um estudo científico chamado The small world problem ou O problema do mundo pequeno, de Stanley Milgram, publicado em Esse estudo foi base para a criação das redes sociais Orkut e Facebook. O estudo tenta provar que no mundo são necessários, no máximo, seis laços de amizade para que duas pessoas quaisquer estejam ligadas. Quando você se cadastra, é possível participar de duas formas: você pode ser uma pessoa-alvo ou tentar encontrar um alvo com a sua rede de amigos. Quando a segunda opção é escolhida, o sistema aponta uma pessoa qualquer que será o seu alvo. Após a escolha de um amigo da rede pessoal, são solicitadas algumas informações pessoais. Então abrirá uma janela para o envio de uma mensagem a este amigo escolhido para que ele continue a cadeia até a tentativa da mensagem chegar à pessoa alvo. Esta é uma proposta bastante interessante para a participação em um experimento deste tipo, e uma reflexão sobre esta teoria e seu impacto em nossas relações. MATERIAL Computador com acesso à internet. n o c p b a c f h ETAPAS Internet, redes e seu mapa atual; Direitos autorais e plágio, alternativas com o Creative Commons; m d e i Avaliação da confiabilidade do material na internet; A teoria dos seis graus de separação e as pesquisas atuais. l k j Teoria dos seis graus postulada por Stanley Milgram. veja mais Atualmente há algumas pesquisas com a finalidade de explorar o funcionamento das redes sociais e do estudo de Milgram. Uma pesquisa que está sendo conduzida atualmente é a do Yahoo!, que pode ser acessada em <smallworld.sandbox.yahoo. com/?lang=pt> e é aberta para a participação de qualquer pessoa. Cibercultura Câmara dos Deputados. Disponível em: <www2.camara.leg.br/tv/materias/ CAMARA-LIGADA/ CAMARA-LIGADA- CURTO---CIBERCULTURA.html> Internet e o direito de propriedade. Disponível em: <portaldoprofessor.mec.gov.br/fichatecnica. html?id=28726> sala de professor redes e internet internet e pesquisa 9

10 UMA CONVERSA ENTRE AS DISCIPLINAS A proposta interdisciplinar partirá de um conceito que tem sido trazido nas redes sociais e nas discussões sobre o uso de tecnologias na educação. Trata-se do conceito de Curadoria Online. Um curador online é aquele que continuamente seleciona, reúne, avalia, organiza e compartilha um conteúdo na internet sobre um determinado assunto. Este curador desempenha um papel fundamental na seleção e na busca de conteúdos desejados. A curadoria e os curadores online dinamizam as pesquisas na internet e são boas fontes de referência para conteúdos específicos. Assim, eles desempenham importante papel para auxiliar na seleção da coleta de dados online em um menor tempo. Mas nós sabemos fazer uma boa seleção de conteúdos? Quais são as ferramentas que podem nos ajudar? Nossos alunos sabem fazer esta avaliação? Como orientá-los? Nancy White, em seu blog, faz uma reflexão sobre curadoria online e as possibilidades de uso desse conceito em sala de aula. Ela organiza alguns aspectos referentes às diferenças entre coleta e curadoria de dados, reescrevemos a tabela a seguir. Critério Coleta Curadoria Nível de pensamento Classificação. Pensamento crítico, síntese e avaliação. Processo Sem muita profundidade, quase aleatória. Necessária leitura, síntese, interpretação, avaliação por tema e contextualização disciplinada com propósito, processo contínuo de questionamento. Organização Temática. Temática e contextualizada. Valor Audiência Interesse pessoal tem valor para o coletor. Não necessariamente compartilhada. Visa um objetivo de aprendizagem, tem valor para quem realiza e para os aprendizes. Organizada, comentada e publicada em algum lugar disponível ao público, não pertencendo necessariamente a um curso específico. Fonte disponível em: <http://d20innovation.d20blogs.org/2012/07/07/understanding-content-curation/> A proposta de curadoria traz consigo conceitos trazidos pela web 2.0 e pela internet: compartilhamento, remixagem, colaboração e outros. A curadoria de conteúdos é uma das áreas de maior crescimento na web, essencial na criação e distribuição de conteúdo online. Há uma série de recursos disponíveis na internet que auxiliam a organização de uma curadoria. A relação abaixo é sugerida por Robin Good (referência). Acrescento a esta relação o Delicious <delicious.com>, que é um recurso existente há mais tempo do que os relacionados a seguir, mas que possibilita uma bela organização, publicação, etc. Tomaremos como exemplo o recurso do Scoop.it. Propomos que o professor organize uma curadoria na área de sua especialidade e também que os alunos proponham a criação de uma curadoria a partir de um tema específico. 10 redes e internet internet e pesquisa sala de professor

11 Passo a passo para a criação de um espaço de curadoria online 1. Acesse o Scoop.it disponível em: <www.scoop.it>. 2. Crie sua conta clicando em JOIN FREE. Você pode criar sua conta vinculada ao Facebook ou não. Se a conta não for vinculada, será necessária a confirmação no . O Scoop.it oferece uma modalidade de serviço gratuito e também contas profissionais ou de negócios. A conta gratuita é excelente e pode ser usada para o trabalho proposto. 3. Após a confirmação da conta, você poderá criar o seu primeiro tópico. Digite o nome do tópico que deseja criar e clique em CREATE YOUR FIRST TOPIC. 4. É possível criar quantos tópicos quiser. Em cada um deles você poderá digitar uma descrição, definir o idioma e palavras-chave e definir uma imagem que possa identificar o seu tópico. 5. Após criar seu tópico, você poderá instalar em seu navegador um botão chamado SCOOP.IT, no qual poderá clicar sempre que encontrar um material que será selecionado para um determinado tópico previamente criado. Com esse botão fica mais fácil salvar um site escolhido. 6. Ao clicar em SCOOP.IT, a janela abaixo aparecerá do lado direito de sua tela. Alguns sites trazem o nome e uma descrição. Você pode aceitar ou escrever a sua descrição, opinião, razão por ter escolhido, enfim, relatar a sua análise. Você poderá escolher uma imagem que identifique o material e também selecionar em quais redes sociais deseja compartilhar a sua curadoria. 7. Veja um exemplo de curadoria que organizamos sobre os recursos TIC e o ensino da matemática. Disponível em: <www.scoop.it/t/ recursos-tic-e-o-ensino-da-matematica>. Outro recurso indicado em nossa curadoria é o WolframAlpha. Veja a seguir como ele funciona. 1. Acesse o WolframAlpha, disponível em: <www. wolframalpha.com>. 2. Digite, por exemplo, y=2^x, o que representa uma função exponencial. 3. Pressione a tecla enter ou clique no sinal de igual. Na tela seguinte serão apresentados o resultado da pesquisa. sala de professor redes e internet internet e pesquisa 11

12 Como visto, ele interpreta o valor digitado e apresenta os gráficos. Podemos ainda escolher os limites dos gráficos; no exemplo a seguir foram apresentados dois limites: -2 até 2 e -10 até 10. Podemos mudar o limite, conforme apresentado abaixo: Conforme visto, o limite foi para -5 até 5. Podem ser feitas várias mudanças, a função, seus coeficientes e seus limites. Esta ferramenta é extremamente poderosa e de fácil manipulação. 12 redes e internet internet e pesquisa sala de professor

13 SUGESTÕES DE LEITURA E OUTROS RECURSOS Livros e Revistas CASTELLS, M. A era da informação: Economia, Sociedade e Cultura. Volume I. A sociedade em rede. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações. 3ª ed. São Paulo: Ática, LÉVY, P. Cibercultura. Rio de Janeiro: Editora 34, LISBOA, Eliana S.; COUTINHO, Clara Pereira. Utilização educativa da rede social Orkut: um contributo para o estado da arte. Revista Prisma.com, nº 11, p.1-25, Disponível em: <prisma.cetac.up.pt/09_redes_sociais_curriculo.pdf>. Acesso em 23 de Outubro de SMOLE, K. C. S; DINIZ, M. I. de S. Matemática: ensino médio. 7ª ed. São Paulo: Saraiva, sites e outros recursos Principais Datacenters do mundo. Disponível em: <www.tecmundo.com.br/servidor/23963-por-dentro-dos-principaisdatacenters-da-terra.htm> O maior banco de dados do mundo. Disponível em: <exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/ibm-cria-maior-unidadede-armazenamento-de-dados-do-mundo>. Tabelas comparativas entre as bases 2 e 10 do National Institute of Standards and Technology. Disponível em: <physics. nist.gov/cuu/units/binary.html>. Curadoria online. Disponível em: <www.slideshare.net/ladonordeste/curadoria-de-contedos-com-o-scoopit?> Curadoria online realizada por Helena Mendonça. Disponível em: <www.scoop.it/t/recursos-tic-e-o-ensino-da-matematica/>. Curadoria desenvolvida pela proposta. Disponível em: <www.scoop.it/t/evila>. Teoria dos seis graus de separação. Disponível em: <pt.wikipedia.org/wiki/teoria_dos_seis_graus_de_separa%c3%a7%c3%a3o> O estudo de Milgram. Disponível em: <shemesh.larc.nasa.gov/lectures/sigma/wattssigma.pdf> Documentário sobre a teoria dos seis graus de separação. Disponível em: <www.youtube.com/watch?v=rccpef6_ofg&list=pl276c6bee8a456179&index=1&feature=plpp_video:>. Site de busca e organização do conhecimento universal Wolfram Alpha. Disponível em: <www.wolframalpha.com/>. filmes e documentários PIRATAS da Informática. Disponível em: <www.imdb.com/title/tt />. A REDE Social. Disponível em: <www.imdb.com/title/tt />. sala de professor redes e internet internet e pesquisa 13

14 FOTO Um documentário da TV Escola. Um ponto de partida para grandes trabalhos com os alunos. Assim é o Sala de Pofessor. O programa incentiva os professores de Ensino Médio a desenvolverem projetos que mudem a rotina em sala de aula. Em cada programa, dois professores convidados criam um projeto a partir de documentários exibidos na TV Escola. São sempre propostas e experimentos inovadores, que podem ser reaplicados em qualquer escola do país. Os trabalhos apresentados são detalhados em dicas pedagógicas como essa e ficam disponíveis no site da TV Escola. Os professores também podem usar as artes criadas para o programa: são animações, tabelas, mapas e infográficos que tornam os conteúdos mais visuais e interativos. As dicas pedagógicas e as computações gráficas foram transformadas em fascículos interativos para tablets. E o professor também pode navegar pelo material extra do programa no blog do Sala. Para ter acesso a esses produtos, acesse o site tvescola.mec.gov.br ou curta a fan page da TV Escola no Facebook. FOTO

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