Optimização da Exploração de Recursos Térmicos considerando a Restrição de Emissões
|
|
- Herman Ventura Wagner
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Optmzação da Exploração de Recursos Térmcos consderando a Restrção de Emssões João Catalão Sílvo Marano Vctor Mendes Luís Ferrera Departamento de Engenhara Electromecânca UBI Unversdade da Bera Interor catalao@ub.pt sm@ub.pt Departamento de Engenhara Electrotécnca e Automação ISEL Insttuto Superor de Engenhara de Lsboa vfmendes@sel.pt Departamento de Engenhara Electrotécnca e de Computadores IST Insttuto Superor Técnco lmf@st.utl.pt Abstract Ths paper focuses on the optmal schedulng of thermal power systems. A new methodology based on multobjectve optmsaton s proposed for solvng the problem consderng emsson constrants. The numercal results obtaned for a case study llustrate the behavour of the new methodology proposed. Resumo Neste artgo é enuncado e descrto o problema de optmzação da exploração de recursos térmcos. Uma nova metodologa baseada em optmzação multobjectvo é proposta para a resolução deste problema tendo em consderação a restrção de emssões. Apresentam-se os resultados numércos obtdos para um caso de estudo e conclu-se sobre o desempenho da nova metodologa proposta. Keywords: Optmal schedulng, multobjectve optmsaton, emsson constrants Ttle: Optmal schedulng of thermal power systems consderng emsson constrants. 26 Assocação Portuguesa de Investgação Operaconal
2 148 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Introdução Um sstema de produção de energa eléctrca é um sstema complexo e de grande dmensão. O objectvo tradconal deste sstema consste em satsfazer a procura de energa eléctrca de forma raconal, permtndo o bom aprovetamento dos recursos energétcos dsponíves para a produção de energa eléctrca. Para satsfazer a procura de energa eléctrca dspõe-se tpcamente, para além da produção em regme especal, de dos tpos de recursos energétcos: recursos hídrcos e recursos térmcos (Catalão, 26). Na sua grande maora, os melhores aprovetamentos hdroeléctrcos com vabldade de exploração, em termos de potênca nstalada, já se encontram nstalados na generaldade dos países desenvolvdos. Este facto tem sdo uma das razões que levou a que a cobertura do aumento da procura de energa eléctrca tenha sdo realzada, em escala consderável, pela construção de centras térmcas. As centras térmcas podem ser nstaladas estrategcamente em zonas bem localzadas relatvamente à posção dos centros de consumo, apresentando, dentro das suas capacdades, uma contnudade de servço em produção que não necessta de ser condconada como no caso das centras hídrcas, exceptuando as centras térmcas que têm restrções na quantdade de combustível dsponível durante o horzonte temporal. Contudo, em contraste com as centras hídrcas, as centras térmcas podem prejudcar acentuadamente o ambente pela emssão de Gases com Efeto de Estufa (GEE). Estes prejuízos sobre o ambente são vsíves tanto a nível local como a nível global: dsto é exemplo o efeto de estufa atrbuído às emssões poluentes para a atmosfera que a quema de combustíves fósses pode ocasonar (Bellhouse and Whttngton, 1996). Relatvamente à produção hdroeléctrca, exste um custo de operação assocado à produção termoeléctrca devdo ao custo de combustível utlzado na conversão energétca. Anda, para a produção termoeléctrca exste a necessdade de tomar decsões de natureza dscreta, de afectar ou não uma undade, exstndo um custo por gasto de combustível no arranque que depende, no caso das undades com turbnas a vapor, do tempo de paragem anteror e do facto de se manterem ou não as calderas em actvdade durante esse tempo de paragem. Quanto maor é o tempo de paragem, maores são as perdas energétcas no conjunto caldera-turbna. A ntegração da vertente ambental na polítca energétca, em partcular no sector eléctrco, é revestda de mportânca relevante na actualdade. A energa eléctrca em s é uma energa lmpa, no entanto tem assocado à sua produção mpactes ambentas. As preocupações ambentas que se manfestaram a nível polítco desde 1972, na prmera Cmera da Terra realzada em Estocolmo, Suéca, conduzram a estâncas nternaconas de debate sobre o meo ambente no sentdo da sua preservação. Assm, em 1992 fo adoptada a Convenção-Quadro das Nações Undas para as Alterações Clmátcas, no decurso da segunda Cmera da Terra realzada no Ro de Janero, Brasl, vsando a lmtação das emssões de GEE na atmosfera. Posterormente, em 1997 fo estabelecdo o Protocolo de Quoto que formalza o compromsso dos países ndustralzados na redução das emssões de GEE. O Protocolo de Quoto estabelece que as emssões para os países consderados desenvolvdos devem ser reduzdas em 5%, de 28 a 212, comparatvamente às emssões em 199, ano de referênca. Em concreto, a Unão Europea e os seus Estados-membros em conjunto têm o compromsso de redução das emssões de GEE em 8%. Os objectvos de lmtação das emssões foram estabelecdos para cada um dos Estados-membros de acordo com as suas especfcdades, como por exemplo, o
3 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) desenvolvmento económco e os recursos energétcos dsponíves. Portugal tem como meta lmtar o aumento das emssões de GEE em 27%, comparatvamente aos valores de 199, meta que actualmente já fo ultrapassada. O Protocolo de Quoto entrou fnalmente em vgor a 16 de Feverero de 25, mas de sete anos após ter sdo assnado. A ratfcação do acordo pela Federação Russa pôs fm a um longo período de ncerteza e cumpru a últma etapa burocrátca para que o Protocolo de Quoto passasse fnalmente à prátca, apesar da recusa dos Estados Undos da Amérca em ratfcá-lo. A entrada em vgor do Protocolo de Quoto obrga à observação de regras estrtas para o sector eléctrco, promovendo uma crescente pressão no sentdo da nternalzação dos custos provenentes das emssões de GEE que a quema de combustíves fósses pode ocasonar. Assm, a consderação de novas restrções de âmbto ambental, em conjunto com as preocupações de carz económco, é uma necessdade premente para as empresas produtoras de energa eléctrca na exploração dos recursos térmcos dsponíves. A restrção de emssões tem sdo consderada prncpalmente no problema de despacho económco, onde exste um número consderável de referêncas bblográfcas recentes (Abdo, 23; Chen and Huang, 24; Chang et al., 25; Dhllon and Kothar, 2; Hota and Dash, 24; Muslu, 24). O problema de despacho económco vsa determnar uncamente a produção de energa eléctrca atrbuída a cada undade em servço. Este problema não decde sobre quas as undades que devem entrar em produção e quando,.e., afectadas. O problema de afectação de undades vsa estabelecer um mapa de operações fazível para cada undade dsponível num sstema de produção de energa eléctrca, durante o horzonte temporal consderado, de forma a satsfazer as restrções mpostas pelo sstema. Este problema, numa herarqua decrescente dos prazos, está localzado medatamente depos do planeamento de médo prazo e antes do problema de despacho económco, pelo que também se denomna de pré-despacho. Dversas metodologas têm sdo propostas na procura da solução óptma para o problema de optmzação da exploração de recursos térmcos, nomeadamente para o problema de afectação de undades (Padhy, 24). O problema pode ser tpcamente abordado fazendo uso de duas metodologas: programação dnâmca e relaxação Lagrangeana. A programação dnâmca fo uma das prmeras metodologas utlzadas para a resolução do problema de afectação de undades (Snyder et al., 1987). A utlzação da programação dnâmca permte abordar problemas não convexos e não lneares, assegurando a obtenção da solução óptma. A desvantagem da utlzação da programação dnâmca advém da necessdade de se proceder a uma dscretzação, sendo exgente em termos de capacdade de memóra e tempo de computação. Esta desvantagem evolu de forma exponencal com a dmensão do problema, o que consttu a denomnada maldção da dmensonaldade assocada à programação dnâmca. A aplcação de heurístcas à programação dnâmca permte reduzr o tempo de computação, dexando contudo de assegurar a obtenção da solução óptma. Portanto, a utlzação da programação dnâmca só é possível para sstemas termoeléctrcos de reduzda dmensão. Para sstemas termoeléctrcos de dmensão consderável é usada a metodologa baseada na relaxação Lagrangeana (Ferrera et al., 1989). A vantagem mas relevante que resulta da utlzação desta metodologa resde na decomposção do problema em subproblemas. Assm, a afectação de undades é obtda pela resolução dos subproblemas assocados a cada uma das undades, sendo as undades optmzadas ndvdualmente. O termo relaxação está relaconado com o prncípo básco da metodologa baseada na
4 15 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) relaxação Lagrangeana, que consste em gnorar as restrções do tpo global e penalzar a sua volação na função objectvo de forma lnear recorrendo a multplcadores, denomnados de multplcadores de Lagrange. A metodologa baseada na relaxação Lagrangeana não apresenta a desvantagem da maldção da dmensonaldade típca da programação dnâmca, vsto que, as exgêncas em termos de capacdade de memóra e tempo de computação evoluem em proporconaldade drecta com a dmensão do problema. Para o problema de afectação de undades as referêncas respetantes à consderação da restrção de emssões são em número menos sgnfcatvo e menos recentes (Abdul-Rahman et al., 1996; Gjengedal, 1996; Kuloor et al., 1992). Contudo, se não é consderada a restrção de emssões no problema de afectação de undades, uma undade de custo reduzdo, mas excessvamente poluente, pode ser prvlegada na afectação. A Unão Europea, como forma de garantr o cumprmento dos compromssos assumdos no âmbto do Protocolo de Quoto, aprovou a Drectva 23/87/CE de 13 de Outubro de 23 que cra o mecansmo de Comérco Europeu de Lcenças de Emssão. A cração deste mecansmo, que estabelece um tecto de emssões de GEE para um conjunto de sectores ndustras e nstalações dependendo do tpo de actvdade e da sua dmensão, renovou o nteresse na consderação da restrção de emssões no problema de afectação de undades (Catalão et al., 25; Mendes et al., 24). Neste artgo é enuncado e descrto o problema de optmzação da exploração de recursos térmcos. Uma nova metodologa baseada em optmzação multobjectvo é proposta para a resolução deste problema tendo em consderação a restrção de emssões. Apresentam-se os resultados numércos obtdos para um caso de estudo e conclu-se sobre o desempenho da nova metodologa proposta. 2 Formulação do Problema A notação usada neste artgo para a formulação do problema é apresentada segudamente: k índce da hora; índce do recurso; m índce do tpo de reserva; n índce da restrção cumulatva; K número total de horas; I número total de recursos; M número do tpo de reservas consderadas; N número de restrções cumulatvas; x k varável de estado para o recurso na hora k; p k varável correspondente à potênca entregue pelo recurso na hora k; u k varável de controlo ou de decsão para o recurso na hora k; D k potênca determnada pela procura de energa eléctrca na hora k; req R mk lmte nferor da restrção de capacdade do sstema tpo-m na hora k; req H n lmte superor da restrção cumulatva tpo-n; X conjunto dos estados ncas do recurso ; K X conjunto dos estados fnas do recurso ; mn p potênca mínma entregue pelo recurso em funconamento; max p potênca máxma entregue pelo recurso em funconamento;
5 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) C k função de custo assocada com a afectação do recurso na hora k; R m função que determna a contrbução do recurso para a restrção de capacdade do sstema tpo-m; H n função que determna a contrbução do recurso para a restrção cumulatva tpo-n; A k função de estado assocada a cada recurso na hora k; P k função de despacho assocada a cada recurso na hora k; E k função de emssão assocada com a afectação do recurso na hora k; x vector das varáves de estado; p vector das varáves contínuas de decsão; u vector das varáves dscretas de decsão; F conjunto das decsões admssíves para o recurso na hora k; H conjunto dos índces dos recursos com restrções cumulatvas tpo-n; U conjunto das varáves de controlo admssíves para o recurso na hora k; P conjunto das potêncas admssíves para o recurso na hora k; k n O conjunto de soluções não domnadas. O problema de optmzação da exploração de recursos térmcos vsa estabelecer um mapa de operações fazível para cada undade dsponível num sstema de produção de energa eléctrca, durante o horzonte temporal consderado, de forma a satsfazer as restrções mpostas pelo sstema. A forma de resolução deste problema consste na mnmzação do custo total de operação durante o horzonte temporal de uma semana, sendo o mapa de operações estabelecdo com a perodcdade de uma hora. O problema de optmzação da exploração de recursos térmcos corresponde neste artgo a um problema de optmzação multobjectvo. As funções objectvo a serem mnmzadas smultaneamente são dadas por: f ( x, p, u) = K k = 1 I = 1 C ( x, k 1, p, u ) (1) g ( x, p, u) = K k = 1 I = 1 E ( x, k 1, p, u ) (2) A função objectvo em (1) é o custo total de operação,.e., o custo de operação de todos os recursos durante todas as horas do horzonte temporal. O facto dos termos ndvdualzados serem sempre não negatvos mplca que o custo total de operação é uma função separável e monótona não decrescente relatvamente a cada um dos termos. Este facto garante as condções relatvas às propredades, necessáras e sufcentes, que a função objectvo deve possur para que se possa utlzar a programação dnâmca. A função de custo C k consderada corresponde ao custo de combustível assocado: à op quantdade de energa eléctrca obtda na conversão energétca C ; ao gasto de combustível no arranque. No caso das undades com turbnas a vapor, o custo de arr C k arranque depende do tempo de paragem anteror e do facto de se manterem ou não as calderas em actvdade durante esse tempo de paragem. No caso das undades com turbnas a gás, o custo de arranque é consderado constante.
6 152 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) O custo de combustível na conversão energétca pode ser aproxmado por um desenvolvmento em sére de Taylor até à segunda ordem: C ( p, u ) = ( α + β p + γ p ) u op k 2 I k K (3) em que α, β e γ são os parâmetros que determnam o custo de combustível na conversão energétca para a undade. A função objectvo em (2) é a emssão total na operação,.e., a emssão provenente da operação de todos os recursos durante todas as horas do horzonte temporal. A função de emssão E k consderada é determnada: pela emssão na conversão op arr energétca E ; pela emssão durante o arranque E k. A emssão durante o arranque é função do gasto de combustível nesse arranque. A emssão na conversão energétca pode também ser aproxmada por um desenvolvmento em sére de Taylor até à segunda ordem: E ( p, u ) = ( a + b p + c p ) u op 2 I k K (4) em que a, b e c são os parâmetros que determnam a emssão na conversão energétca para a undade. O problema de optmzação da exploração de recursos térmcos é sujeto a restrções do tpo global e restrções do tpo local, que defnem o conjunto das decsões admssíves. As seguntes restrções descrevem as lmtações de exploração assocadas aos recursos: I = 1 p = D k k k K (5) I = 1 R m ( x, p k ) R req mk m M k K (6) K k = 1 H n H n ( x, 1 p, k, u ) H req n n N (7) em que: ( x k, p k) = A k ( x, k 1, u k) I k K (8) com: x X U K x K X u k p P (9) Em (5) é apresentada a restrção que descreve a satsfação da procura de energa eléctrca em cada hora k, que determna a potênca D k, sem consderação das perdas por efeto de Joule nas lnhas de transporte de energa eléctrca. Esta restrção é do tpo global, vsto que, todos os recursos podem ser envolvdos na sua satsfação. Em (6) são apresentadas as restrções de capacdade do sstema em cada hora k. Estas restrções são do tpo global, vsto que, exste por hpótese um determnado
7 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) conjunto de recursos envolvdo na sua satsfação. A capacdade é defnda como sendo a reserva mas a produção. Em (7) são apresentadas as restrções cumulatvas durante o horzonte temporal. Estas restrções são do tpo global, vsto que, exste por hpótese um determnado conjunto de recursos envolvdo na sua satsfação. Lmtações nas quantdades de combustível dsponíves ou lmtações nas emssões de GEE, relatvamente a um conjunto de recursos durante o horzonte temporal, consttuem exemplos de restrções cumulatvas. Em (8) são apresentadas as restrções operatvas ndvdualzadas para cada recurso,.e., restrções do tpo local. A função A k é a função de estado assocada a cada recurso na hora k. Assm, o estado de cada recurso x k e a potênca entregue p k são determnados pelo estado anteror x, k 1 e pela decsão u k. A função de despacho P k faz a correspondênca que assoca à varável de estado x k, e à varável de controlo u k, a varável p k em todo o seu domíno: p k= P k( x, u k). A equação (8) pode apresentar dependênca relatvamente a cada hora, de forma a englobar o carácter dnâmco de alguns recursos. 3 Problema de Optmzação Multobjectvo O problema que consste em optmzar smultaneamente um conjunto não sngular de funções objectvo é denomnado de problema de optmzação multobjectvo (Mettnen, 1999). O problema de optmzação multobjectvo consderado neste artgo é formulado por: Mn { f ( x, p, u), g ( x, p, u)} (1) sujeto a: ( x, p, u (11) ) F As funções objectvo consderadas são de natureza confltuosa, vsto que, podem exstr soluções admssíves que não mnmzem smultaneamente as funções objectvo, sendo contudo possível dentfcar soluções que defnem compromssos entre as funções objectvo soluções não domnadas, não nferores ou óptmas-pareto. Uma dada solução admssível é não domnada se e só se não exste outra solução admssível que melhore smultaneamente todas as funções objectvo,.e. a melhora num objectvo só pode ser alcançada à custa da degradação do valor do outro objectvo (Pres et al., 24). Uma das metodologas utlzadas para a obtenção das soluções não domnadas recorre à soma ponderada das funções objectvo, dada por: h ( x, p, u) = w f ( x, p, u) + (1 w) ξ g ( x, p, u) (12) em que ξ é o factor de escala para as emssões, em undade económca por undade de emssão, e w é o factor de ponderação que determna a combnação convexa em (12), cujo valor tem que satsfazer a relação w 1 de acordo com a metodologa da soma ponderada das funções objectvo.
8 154 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) A curva determnada pelas soluções não domnadas é denomnada de curva de compromsso, ou curva de Pareto. Após a obtenção do conjunto de soluções não domnadas, grafcamente lustrado pela curva de Pareto, é determnada a varação do decréscmo percentual na emssão total com o ncremento percentual no custo total, o que permte escolher uma solução de compromsso. Cada solução não domnada, dentfcada pelo índce ο, é caracterzada por um custo total e por uma emssão total. Esta solução pertence ao conjunto de soluções não domnadas O, e representa um mapa de operações fazíves, durante o horzonte temporal consderado. O ncremento percentual no custo total para cada solução não domnada, relatvamente ao custo total mínmo, é dado por: f ο ο ο mn ο ο ο f ( x, p, u ) f ( x, p, u ) = 1% (13) mn f % O decréscmo percentual na emssão total para cada solução não domnada, relatvamente à emssão verfcada para o custo total mínmo, é dado por: g max ο ο ο ο ο ο g g ( x, p, u ) ( x, p, u ) = 1% (14) max g % Seja defndo o parâmetro taxa de varação ζ para cada solução não domnada ο, relatvamente à solução não domnada anteror ο 1, dado por: ζ g ( x, p, u ) g ( x, p, u ο ο ο ο -1 ο -1 ο -1 ο = % % ο ο ο ο -1 ο -1 ο - f % ( x, p, u ) f % ( x, p, u 1 ) ) f g max % max % (15) que determna a varação do decréscmo percentual na emssão total com o ncremento percentual no custo total, comparatvamente à varação máxma. A esta taxa de varação corresponde um ângulo de declve θ, dado por: θ o = tan 1 ( ζ o ) (16) O novo parâmetro, taxa de varação, e o correspondente ângulo de declve possbltam a escolha aproprada da melhor solução de compromsso entre a solução correspondente ao custo total mínmo e a solução correspondente à emssão total mínma. O ângulo de declve θ é uma função monótona crescente com o factor de ponderação w, que vara entre e 1. Por um lado, se o ângulo de declve θ é reduzdo, o decréscmo percentual na emssão total é nferor ao ncremento percentual no custo total. Por outro lado, se o ângulo de declve θ é elevado, o decréscmo percentual na emssão total é superor ao ncremento percentual no custo total. 4 Caso de Estudo O caso de estudo é consttuído por um sstema termoeléctrco com onze undades, descrto na tabela 1, sendo o horzonte temporal de 168 horas. Este sstema termoeléctrco corresponde a um sstema real com dmensão aproprada a abordar o
9 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) problema prmal de forma drecta através da programação dnâmca, assegurando a obtenção da solução óptma. Tabela 1: Parâmetros das undades, custos de arranque e restrções de potênca Undade α β γ a b c arr C mn p max p O perfl da procura de energa eléctrca é apresentado na fgura 1. Potênca (MW) Tempo (h) Fgura 1: Perfl da procura de energa eléctrca A nova metodologa proposta fo mplementada num computador com processador a 1.6-GHz e 512 MB de RAM, usando lnguagem Fortran. Incalmente, a afectação de undades é realzada consderando para função objectvo só o custo total ou só a emssão total,.e., são realzadas duas optmzações para se determnarem as soluções extremas da curva de Pareto: solução correspondente ao custo total mínmo; solução correspondente à emssão total mínma. Posterormente, o custo total e a emssão total são consderados smultaneamente através da metodologa da soma ponderada das funções objectvo apresentada anterormente.
10 156 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) A produção horára total para as undades 1 a 6 e para as undades 7 a 11 é apresentada, respectvamente, na fgura 2 e na fgura 3. Neste caso de estudo, as undades 1 a 6 têm custos mas favoráves, mas são menos favoráves relatvamente às emssões, comparando com as undades 7 a 11. Assm, na fgura 2 a potênca horára total é mas elevada na solução correspondente ao custo total mínmo, enquanto que na fgura 3 a potênca horára total é mas elevada na solução correspondente à emssão total mínma. Potênca (MW) Tempo (h) Fgura 2: Produção horára total para as undades 1 a 6; as lnhas a traço contínuo e as lnhas a traço nterrompdo representam, respectvamente, a solução correspondente ao custo total mínmo e a solução correspondente à emssão total mínma Potênca (MW) Tempo (h) Fgura 3: Produção horára total para as undades 7 a 11; as lnhas a traço contínuo e as lnhas a traço nterrompdo representam, respectvamente, a solução correspondente ao custo total mínmo e a solução correspondente à emssão total mínma
11 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Na solução correspondente ao custo total mínmo, as undades 1 a 6 são afectadas à potênca máxma nas horas de ponta, vsto que, apresentam menores custos. As undades 7 a 11 não são afectadas nas horas de vazo, vsto que, apresentam maores custos. Assm, a afectação de undades segue o perfl da procura de energa eléctrca. Contudo, se os custos de arranque forem aumentados pode exstr uma maor tendênca para não lgar as undades e, uma vez lgadas, para não as deslgar. A afectação de undades para o custo total mínmo é apresentada na fgura Undade Tempo (h) Fgura 4: Afectação de undades para o custo total mínmo; na fgura é assnalada com a decsão de afectar a undade à produção Na solução correspondente à emssão total mínma, as undades 1 a 6 são afectadas a potênca nferor de forma a mnmzar a emssão total, pelo que estas undades operam em pontos de menor efcênca, sendo expectável um custo total superor. Assm, todas as undades são afectadas de forma a satsfazer a procura de energa eléctrca. A afectação de undades para a emssão total mínma é apresentada na fgura Undade Tempo (h) Fgura 5: Afectação de undades para a emssão total mínma; na fgura é assnalada com a decsão de afectar a undade à produção Nas fguras 6 a 9 são apresentadas as soluções não domnadas da curva de Pareto para o factor de escala ξ = { 7,14, 21, 28 }. Este factor de escala pode corresponder ao preço da lcença de emssão de CO 2 para a atmosfera, sendo este preço fornecdo pelo mercado de emssões. Assm, são apresentados quatro cenáros possíves para o factor de escala.
12 158 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Decréscmo na emssão total (%) Incremento no custo total (%) Fgura 6: Soluções não domnadas da curva de Pareto para ξ = 7 ; na fgura é assnalada com a solução de compromsso para ζ = Decréscmo na emssão total (%) Incremento no custo total (%) Fgura 7: Soluções não domnadas da curva de Pareto para ξ = 14 ; na fgura é assnalada com a solução de compromsso para ζ = 1
13 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Decréscmo na emssão total (%) Incremento no custo total (%) Fgura 8: Soluções não domnadas da curva de Pareto para ξ = 21 ; na fgura é assnalada com a solução de compromsso para ζ = Decréscmo na emssão total (%) Incremento no custo total (%) Fgura 9: Soluções não domnadas da curva de Pareto para ξ = 28 ; na fgura é assnalada com a solução de compromsso para ζ = 1 A curva de Pareto representa um compromsso entre o custo total e a emssão total. Cada uma das 11 soluções não domnadas, apresentadas em consequênca da varação do factor de ponderação w entre e 1 com ncrementos de.1, corresponde a uma afectação de undades para o horzonte temporal de 168 horas. Esta curva apresenta um ângulo de declve θ cerca de 9º para um factor de ponderação w cerca de 1, pelo que a solução se encontra próxma da solução correspondente ao custo total mínmo. Assm, por exemplo, para um ncremento no custo total de 2.% é obtdo um decréscmo na
14 16 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) emssão total de 16.5%. A curva apresenta um ângulo de declve θ cerca de º para um factor de ponderação w cerca de, pelo que a solução se encontra próxma da solução correspondente à emssão total mínma. Assm, por exemplo, para o mesmo ncremento no custo total de 2.% é obtdo apenas um decréscmo na emssão total de.9%. Em termos globas, para um ncremento no custo total de 12.4% é obtdo um decréscmo na emssão total de 42.1%. As quatro curvas apresentadas permtem lustrar a varação na dstrbução das soluções não domnadas, ao longo da curva de Pareto, em função do factor de escala ξ. O factor de escala aumenta a preponderânca da função objectvo emssão total comparatvamente à função objectvo custo total, pelo que tende a aumentar o número de soluções não domnadas próxmo da solução correspondente à emssão total mínma. Na tabela 2 são apresentados os resultados comparatvos para a afectação de undades. Assm, à medda que o factor de escala ξ aumenta, a melhor solução de compromsso aproxma-se da solução correspondente à emssão total mínma. Tabela 2: Resultados comparatvos para a afectação de undades Afectação de undades Factor de escala Custo total ($) Energa total (MWh) Emssão total (Mg) Custo total mínmo w = 1 Emssão total mínma w = Melhor solução de compromsso ξ = ξ = ξ = ξ = O tempo de computação requerdo pela nova metodologa proposta é de 27s, correspondendo em méda a 2.67s para cada solução não domnada. 5 Conclusões Perante os novos compromssos nternaconas estabelecdos pelo Protocolo de Quoto, os custos provenentes das emssões de GEE devem ser nternalzados. Assm, o problema de optmzação da exploração de recursos térmcos deve ter em consderação smultaneamente o objectvo económco e o objectvo ambental. A resolução deste problema fo obtda através de uma nova metodologa baseada em optmzação multobjectvo, que tem em consderação o conflto entre os objectvos consderados no sentdo de suportar a decsão da afectação de undades em mercado de emssões. A melhor solução de compromsso, entre a solução correspondente ao custo total mínmo e a solução correspondente à emssão total mínma, fo determnada em função de um novo parâmetro apresentado, taxa de varação, e do correspondente ângulo de declve. Os resultados numércos confrmam o bom desempenho da nova metodologa proposta, vsto que, fornece a curva de Pareto e a melhor solução de compromsso, do conjunto de soluções não domnadas, com um tempo de computação reduzdo.
15 J. Catalão et al. / Investgação Operaconal, 26 (26) Referêncas Abdul-Rahman, K. H., Shahdehpour, S. M., Aganagc, M., and Mokhtar, S. (1996) A Practcal Resource Schedulng wth OPF Constrants, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 11, No. 1, pp Abdo, M. A. (23) Envronmental/Economc Power Dspatch usng Multobjectve Evolutonary Algorthms, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 18, No. 4, pp Bellhouse, G. M. and Whttngton, H. W. (1996) Smulaton of Gaseous Emssons from Electrcty Generatng Plant, Internatonal Journal of Electrcal Power & Energy Systems, Vol. 18, No. 8, pp Catalão, J., Marano, S., Mendes, V., and Ferrera, L. (25) Unt Commtment wth Envronmental Consderatons: A Practcal Approach, Proceedngs of the 15th Power Systems Computaton Conference, Lege, Belgum. Catalão, J. P. S. (26) Novas Metodologas de Optmzação em Sstemas de Energa Hdrotérmcos, Dssertação de Doutoramento, Unversdade da Bera Interor, Covlhã. Chen, P. -C. and Huang, C. -M. (24) Bobjectve Power Dspatch usng Goal-Attanment Method and Adaptve Polynomal Networks, IEEE Transactons on Energy Converson, Vol. 19, No. 4, pp Chang, C. -L., Law, J. -H., and Su, C. -T., New Approach wth a Genetc Algorthm Framework to Mult-Objectve Generaton Dspatch Problems, European Transactons on Electrcal Power, Vol. 15, No. 4, pp Dhllon, J. S. and Kothar, D. P. (2) The Surrogate Worth Trade-Off Approach for Multobjectve Thermal Power Dspatch Problem, Electrc Power Systems Research, Vol. 56, No. 2, pp Ferrera, L. A. F. M., Anderson, T., Imparato, C. F., Mller, T. E., Pang, C. K., Svoboda, A., and Vojdan, A. F. (1989) Short-Term Resource Schedulng n Mult-Area Hydrothermal Power Systems, Internatonal Journal of Electrcal Power & Energy Systems, Vol. 11, No. 3, pp Gjengedal, T. (1996) Emsson Constraned Unt-Commtment (ECUC), IEEE Transactons on Energy Converson, Vol. 11, No. 1, pp Hota, P. K. and Dash, S. K. (24) Multobjectve Generaton Dspatch through a Neuro-Fuzzy Technque, Electrc Power Components and Systems, Vol. 32, No. 11, pp Kuloor, S., Hope, G. S., and Mal, O. P. (1992) Envronmentally Constraned Unt Commtment, IEE Proceedngs-Generaton Transmsson and Dstrbuton, Vol. 139, No. 2, pp Mendes, V. M. F., Marano, S. J. P. S., Catalão, J. P. S., and Ferrera, L. A. F. M. (24) Emsson Constrants on Short-Term Schedule of Thermal Unts, Proceedngs of the 39th Internatonal Unverstes Power Engneerng Conference, Brstol, UK. Mettnen, K. M. (1999) Nonlnear Multobjectve Optmzaton, Kluwer Academc, Norwell, USA. Muslu, M. (24) Economc Dspatch wth Envronmental Consderatons: Tradeoff Curves and Emsson Reducton Rates, Electrc Power Systems Research, Vol. 71, No. 2, pp Padhy, N. P. (24) Unt Commtment A Bblographcal Survey, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 19, No. 2, pp Pres, D. F., Martns, A. G., and Antunes, C. H. (24) Modelo Multobjectvo para Apoo à Localzação de Condensadores em Redes Radas de Dstrbução, Investgação Operaconal, Vol. 24, No. 2, pp Snyder, W. L., Jr., Powell, H. D., Jr., and Rayburn, J. C. (1987) Dynamc Programmng Approach to Unt Commtment, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. PWRS-2, No. 2, pp
Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos
Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões
Leia maisMetodologia de Optimização Multiobjectivo para Afectação de Unidades Térmicas num Mercado de Emissões
Metodologa de Optmzação Multobjectvo para Afectação de Undades Térmcas num Mercado de Emssões J.P.S. Catalão 1, S.J.P.S. Marano 1, V.M.F. Mendes 2 e L.A.F.M. Ferrera 3 1 Departamento de Engenhara Electromecânca
Leia maisDespacho Económico-Ambiental de Sistemas de Energia Termoeléctricos Inseridos no Mercado de Carbono
Desacho Económco-Ambental de Sstemas de Energa Termoeléctrcos Inserdos no Mercado de Carbono V.M.F. Mendes, J.P.S. Catalão, S.J.P.S. Marano e L.A.F.M. Ferrera Deartamento de Engenhara Electrotécnca e Automação
Leia maisSistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001
Sstemas de Flas: Aula 5 Amedeo R. Odon 22 de outubro de 2001 Teste 1: 29 de outubro Com consulta, 85 mnutos (níco 10:30) Tópcos abordados: capítulo 4, tens 4.1 a 4.7; tem 4.9 (uma olhada rápda no tem 4.9.4)
Leia maisControlo Metrológico de Contadores de Gás
Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade
Leia maisSistema de suporte para tomada de decisão: despacho económico em ambiente de mercado de carbono
Sstema de suorte ara tomada de decsão: desacho económco em ambente de mercado de carbono V.M.F. Mendes(1), J.P.S. Catalão(2), S.J.P.S. Marano(3) e L.A.F.M. Ferrera(4) ISEL (1) -UBI (2, 3) -IST (4) ISEL,
Leia maisCENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG
1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o
Leia maisSistema de informação para suporte da decisão de curto prazo em cascatas hídricas
Sstema de nformação para suporte da decsão de curto prazo em cascatas hídrcas Sílvo Marano, Vctor Mendes, Lus Ferrera UBI ISEL IST CEEL - Centro de Engenhara Electrotécnca de Lsboa da UTL Resumo: Na exploração
Leia maisTEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823
Leia maisNOTA II TABELAS E GRÁFICOS
Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.
Leia maisSinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.
Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só
Leia maisSistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?
Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda
Leia mais7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado
64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos
Leia maisOTIMIZAÇÃO DO SERVIÇO DE RESERVA GIRANTE EM SISTEMAS HIDROELÉTRICOS. Thales Sousa * José Antônio Jardini Mário Masuda Rodrigo Alves de Lima
SNPEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E RANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉRICA GGH - 33 6 a 2 Outubro de 2005 Curtba - Paraná GRUPO I GRUPO DE ESUDO DE GERAÇÃO HIDRÁULICA - GGH OIMIZAÇÃO DO SERVIÇO DE RESERVA GIRANE
Leia maisIntrodução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas
Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.
Leia mais5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)
5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de
Leia maisMinistério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação
Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados
Leia maisIntrodução e Organização de Dados Estatísticos
II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar
Leia maisAGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA ANEEL RESOLUÇÃO Nº 488, DE 29 DE AGOSTO DE 2002
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA ANEEL RESOLUÇÃO Nº 488, DE 29 DE AGOSTO DE 2002 Regulamenta o estabelecdo na Resolução CNPE n 7, de 21 de agosto de 2002, aprovada pela Presdênca da Repúblca em 22
Leia maisExpressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica
1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos
Leia maisIV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino
IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser
Leia maisCovariância e Correlação Linear
TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento
Leia maisVariabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado
Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação
Leia maisResponda às questões utilizando técnicas adequadas à solução de problemas de grande dimensão.
Departamento de Produção e Sstemas Complementos de Investgação Operaconal Exame Época Normal, 1ª Chamada 11 de Janero de 2006 Responda às questões utlzando técncas adequadas à solução de problemas de grande
Leia maisElaboração: Fevereiro/2008
Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras
Leia maisGestão de operações logísticas num armazém usando modelos de apoio à decisão
IO 2009 14º Congresso da ADIO, 7 a 9 de Setembro de 2009 67 Gestão de operações logístcas num armazém usando modelos de apoo à decsão Carla Aleandra Soares Geraldes * Mara do Samero Carvalho Gulherme A.
Leia maisCálculo do Conceito ENADE
Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação
Leia maisCAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)
PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra
Leia maisMotores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo.
Motores síncronos Prncípo de funconamento ão motores com velocdade de rotação fxa velocdade de sncronsmo. O seu prncípo de funconamento está esquematzado na fgura 1.1 um motor com 2 pólos. Uma corrente
Leia maisINTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída
INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma
Leia maisMODELO DE DESPACHO TERMELÉTRICO CONSIDERANDO RESTRIÇÕES NO SUPRIMENTO DE GÁS NATURAL
MODELO DE DESPACHO TERMELÉTRICO CONSIDERANDO RESTRIÇÕES NO SUPRIMENTO DE GÁS NATURAL ODERSON DIAS DE MELLO Departamento de Engenhara de Sstemas - Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação - Unversdade
Leia maisAVALIAÇÃO SIMPLIFICADA DOS CONSUMOS DE ENERGIA ASSOCIADOS À VENTILAÇÃO
AVALIAÇÃO SIMPLIFICADA DOS CONSUMOS DE ENERGIA ASSOCIADOS À VENTILAÇÃO Celestno Rodrgues Ruvo Área Departamental de Engenhara Mecânca, Escola Superor de Tecnologa da Unversdade do Algarve, 8000 Faro, Portugal
Leia maisUTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:
UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje
Leia maisMETODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE DE MUDANÇA DE ESTRATÉGIA DE GESTÃO DA DEMANDA DE MAKE-TO-ORDER PARA ASSEMBLY-TO-ORDER.
METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE DE MUDANÇA DE ESTRATÉGIA DE GESTÃO DA DEMANDA DE MAKE-TO-ORDER PARA ASSEMBLY-TO-ORDER. Rcardo Ferrar Pacheco Pontfíca Unversdade Católca do Paraná Programa de Pós-graduação
Leia maisProfessor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO
Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,
Leia maisDistribuição de Massa Molar
Químca de Polímeros Prof a. Dr a. Carla Dalmoln carla.dalmoln@udesc.br Dstrbução de Massa Molar Materas Polmércos Polímero = 1 macromolécula com undades químcas repetdas ou Materal composto por númeras
Leia maisFaculdade de Engenharia Optimização. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
1 Programação Não Lnear com Restrções Aula 9: Programação Não-Lnear - Funções de Váras Varáves com Restrções Ponto Regular; Introdução aos Multplcadores de Lagrange; Multplcadores de Lagrange e Condções
Leia maisPLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS
PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,
Leia maisOtimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás
A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN Otmzação de ustos de Transporte e Trbutáros em um Problema de Dstrbução Naconal de Gás Fernanda Hamacher 1, Fernanda Menezes
Leia maisElaboração: Novembro/2005
Elaboração: Novembro/2005 Últma atualzação: 18/07/2011 Apresentação E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo nformar aos usuáros a metodologa e os crtéros de precsão dos cálculos referentes às Cédulas
Leia maisProjeto Multicritério de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica sob Contextos Incertos Utilizando Algoritmos de Busca Local
1 Unversdade Federal de Mnas Geras Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca Centro de Pesqusa e Desenvolvmento em Engenhara Elétrca Projeto Multcrtéro de Sstemas de Dstrbução de Energa Elétrca sob
Leia maisREGULAMENTO GERAL DOS CICLOS DE ESTUDOS CONDUCENTES AO GRAU DE MESTRE DA FCT- UNL. Normas Regulamentares PREÂMBULO
REGULAMENTO GERAL DOS CICLOS DE ESTUDOS CONDUCENTES AO GRAU DE MESTRE DA FCT- UNL Normas Regulamentares PREÂMBULO O regulamento geral dos cclos de estudos conducentes ao grau de Mestre da FCT-UNL organza,
Leia maisObjetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para
Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre
Leia mais7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem
Leia maisINCLUSÃO DE RESTRIÇÕES DINÂMICAS NA ANÁLISE DE FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO RAFAEL MONTES FONTOURA
INCLUSÃO DE RESTRIÇÕES DINÂMICAS NA ANÁLISE DE FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO RAFAEL MONTES FONTOURA DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA
Leia maisUniversidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas
Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema
Leia maisOTIMIZAÇÃO DO FLUXO REVERSO DE PNEUS INSERVÍVEIS ATRAVÉS DE UM MODELO DE LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES: UM ESTUDO DE CASO
OTIMIZAÇÃO DO FLUXO REVERSO DE PNEUS INSERVÍVEIS ATRAVÉS DE UM MODELO DE LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES: UM ESTUDO DE CASO Felpe Mendonca Gurgel Bandera (UFERSA) felpembandera@hotmal.com Breno Barros Telles
Leia maisCQ110 : Princípios de FQ
CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções
Leia maisCAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA
CAPÍTULO DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA. A MÉDIA ARITMÉTICA OU PROMÉDIO Defnção: é gual a soma dos valores do grupo de dados dvdda pelo número de valores. X x Soma dos valores de x número de
Leia maisProblemas de engenharia
Análse de Sstemas de otênca Análse de Sstemas de otênca ( AS ) Aula 3 Operação Econômca de Sstemas de otênca 03//008 roblemas de engenhara Análse de Sstemas de otênca ( AS ) ANÁLISE Defndo o sstema, determnar
Leia maisNota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola
Nota Técnca Médas do ENEM 2009 por Escola Crado em 1998, o Exame Naconal do Ensno Médo (ENEM) tem o objetvo de avalar o desempenho do estudante ao fm da escolardade básca. O Exame destna-se aos alunos
Leia maisSistema de Gestão em Tempo Real para Avaliação da Performance e Otimização da Produção de Energia na Usina Hidrelétrica de Itá
Sstema de Gestão em Tempo Real para Avalação da Performance e Otmzação da Produção de Energa na Usna Hdrelétrca de Itá Marcelo M. Cordova Erlon C. Fnard Fernando A. C. Rbas Chrstano D. Pase Vtor L. Matos
Leia maisProbabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear
Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o
Leia maisRECONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO USANDO O ALGORITMO IMUNOLÓGICO ARTIFICIAL CLONALG
Anas do XX Congresso Braslero de Automátca Belo Horzonte, MG, 0 a 4 de Setembro de 014 RECONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO USANDO O ALGORITMO IMUNOLÓGICO ARTIFICIAL CLONALG SIMONE S. F. SOUZA¹,
Leia maisDETERMINAÇÃO DE VALORES LIMITE DE EMISSÃO PARA SUBSTÂNCIAS PERIGOSAS DA LISTA II DA DIRECTIVA 76/464/CEE
DETERMINAÇÃO DE VALORES LIMITE DE EMISSÃO PARA SUBSTÂNCIAS PERIGOSAS DA LISTA II DA DIRECTIVA 76/464/CEE Anabela R. S. REBELO Lc. Químca Industral, CCDR Algarve, Rua Dr. José de Matos n.º 13, 800-503 Faro,
Leia maisUtilização de Simulated Annealing em Optimização Difusa
Draft of paper In: Revsta de Investgação Operaconal, 21 (2), Dez (2001) pp 205-231 In Portugue Utlzação de Smulated Annealng em Optmzação Dfusa Mara Leonlde Rocha Varela Unversdade do Mnho Escola de Engenhara,
Leia maisGoal Programming como Ferramenta de Gestão
Resumo Goal Programmng como Ferramenta de Gestão Dmtr Pnhero SANTANNA Fláva Zóbol DALMÁCIO Lucene Laurett RANGEL Valcemro NOSSA O objetvo deste artgo é demonstrar como o gestor pode aplcar a técnca do
Leia maisPROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ
GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS
Leia maisEstatística stica Descritiva
AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas
Leia maisAnálise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA
Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno
Leia maisMODELAGEM MATEMÁTICA DO PROCESSO DE EVAPORAÇÃO MULTI-EFEITO NA INDÚSTRIA DE PAPEL E CELULOSE
MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROCESSO DE EVAPORAÇÃO MULTI-EFEITO NA INDÚSTRIA DE PAPEL E CELULOSE R. L. S. CANEVESI 1, C. L. DIEL 2, K. A. SANTOS 1, C. E. BORBA 1, F. PALÚ 1, E. A. DA SILVA 1 1 Unversdade Estadual
Leia maisPROGRAMAÇÃO LINEAR VERSUS NÃO LINEAR NA OPTIMIZAÇÃO DA EXPLORAÇÃO DE RECURSOS HÍDRICOS
PROGRAMAÇÃO LINEAR VERSUS NÃO LINEAR NA OPTIMIZAÇÃO DA EXPLORAÇÃO DE RECURSOS HÍDRICOS J.P.S. Catalão, H.M.I. Pousnho Unersdade da Bera Interor (UBI), Departamento de Engenhara Electromecânca (DEM), Colhã,
Leia maisBALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL.
BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. Leonardo Slva de Souza (1) Mestrando em Engenhara Químca(UFBA). Pesqusador da Rede Teclm. Bárbara Vrgína Damasceno Braga (1)
Leia maisAnálise do sistema logístico de descarga de cana inteira e picada de uma usina de cana de açúcar
Análse do sstema logístco de descarga de cana ntera e pcada de uma usna de cana de açúcar Abstract Ana Paula Iannon Renaldo Morabto Neto Unversdade Federal de São Carlos e-mal: pap@rs.ufscar.br Logstcs
Leia maisTEXTO PARA DISCUSSÃO PROPOSTA DE MUDANÇA NO RATEIO DA COTA PARTE DO ICMS ENTRE OS MUNICÍPIOS CEARENSES
GOVERO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DE PLAEJAMETO E GESTÃO (SEPLAG) Insttuto de Pesqusa e Estratéga Econômca do Ceará (IPECE) TEXTO PARA DISCUSSÃO PROPOSTA DE MUDAÇA O RATEIO DA COTA PARTE DO ICMS ETRE
Leia maisESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO
ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COÉRCIO ETERNO Nota préva: O texto que se segue tem por únco obectvo servr de apoo às aulas das dscplnas de Economa Internaconal na Faculdade de Economa da Unversdade do Porto.
Leia maisREGULAMENTO GERAL (Modalidades 1, 2, 3 e 4)
REGULAMENTO GERAL (Modaldades 1, 2, 3 e 4) 1. PARTICIPAÇÃO 1.1 Podem concorrer ao 11º Prêmo FIEB de Desempenho Socoambental da Indústra Baana empresas do setor ndustral nas categoras MICRO E PEQUENO, MÉDIO
Leia maisUM MODELO DE ALOCAÇÃO DINÂMICA DE CAMINHÕES VISANDO AO ATENDIMENTO DE METAS DE PRODUÇÃO E QUALIDADE
UM MODELO DE ALOCAÇÃO DINÂMICA DE CAMINHÕES VISANDO AO ATENDIMENTO DE METAS DE PRODUÇÃO E QUALIDADE RESUMO Felppe Perera da Costa, PPGEM/UFOP, Mestrando. felppe@mneral.em.ufop.br Marcone Jamlson Fretas
Leia maisRevisão dos Métodos para o Aumento da Confiabilidade em Sistemas Elétricos de Distribuição
CIDEL Argentna 2014 Internatonal Congress on Electrcty Dstrbuton Ttle Revsão dos Métodos para o Aumento da Confabldade em Sstemas Elétrcos de Dstrbução Regstraton Nº: (Abstract) Authors of the paper Name
Leia maisUNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia
CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da
Leia mais2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução
Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de
Leia maisCAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO
CAPÍTULO I INTRODUÇÃO No mundo globalzado e etremamente compettvo em que as empresas dsputam espaço, clentes, reconhecmento e acma de tudo, condções de permanecer compettvas e lucratvas no mercado, é fundamental
Leia maisCURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES
O Danel Slvera pedu para eu resolver mas questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno foxtrot Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promssóra com valor de face de R$ 5.000,00, seu
Leia mais3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas
3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas
Leia maisRastreando Algoritmos
Rastreando lgortmos José ugusto aranauskas epartamento de Físca e Matemátca FFCLRP-USP Sala loco P Fone () - Uma vez desenvolvdo um algortmo, como saber se ele faz o que se supõe que faça? esta aula veremos
Leia maisEstimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro.
Estmatva dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. O. L. L. Moraes 1, H. R. da Rocha 2, M. A. Faus da Slva Das 2, O Cabral 3 1 Departamento
Leia maisTRABALHADORES COM DEFICIÊNCIAS EM LINHAS DE PRODUÇÃO: MODELOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES 1
XIV ELAVIO El Fuerte Snaloa Méxco 9-14 de agosto de 2009 TRABALHADORES COM DEFICIÊNCIAS EM LINHAS DE PRODUÇÃO: MODELOS RESULTADOS E DISCUSSÕES 1 Mayron César de O. Morera Lana Mara R. Santos Alysson M.
Leia maisEstudo para Implementação de um Sistema de Roteirização e um Novo Centro de Distribuição para uma Empresa de Água Mineral do Sul de Minas Gerais
Estudo para Implementação de um Sstema de Roterzação e um Novo Centro de Dstrbução para uma Empresa de Água Mneral do Sul de Mnas Geras Ilton Curty Leal Junor ltoncurty@gmal.com UFF Dego de Olvera Pexoto
Leia maisPROJECTO DO LAYOUT DE INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
2 PROJECTO DO LAYOUT DE INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS Determnar a sequênca de operações de fabrco, quas e quantos recursos estão dsponíves para cada tpo de operação, como fluem os materas e as pessoas, qual
Leia maisCaderno de Exercícios Resolvidos
Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B
Leia maisUniversidade Federal de Juiz de Fora Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica Mestrado em Engenharia Elétrica. Flávia Rodrigues do Nascimento
Unversdade Federal de Juz de Fora Programa de Pós Graduação em Engenhara Elétrca Mestrado em Engenhara Elétrca Fláva Rodrgues do Nascmento PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO
Leia maisEstimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel
Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,
Leia mais2 Agregação Dinâmica de Modelos de Turbinas e Reguladores de Velocidade: Teoria
Agregação Dnâmca de Modelos de urbnas e Reguladores de elocdade: eora. Introdução O objetvo da agregação dnâmca de turbnas e reguladores de velocdade é a obtenção dos parâmetros do modelo equvalente, dados
Leia maisGOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO (SEPLAG) INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ (IPECE)
IPECE ota Técnca GOVERO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLAEJAMETO E GESTÃO (SEPLAG) ISTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECOÔMICA DO CEARÁ (IPECE) OTA TÉCICA º 33 METODOLOGIA DE CÁLCULO DA OVA LEI DO ICMS
Leia maisANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X
ANEXO II Nota Técnca nº 256/2009-SRE/ANEEL Brasíla, 29 de julho de 2009 METODOLOGIA E ÁLULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca n o 256/2009 SRE/ANEEL Em 29 de julho de 2009. Processo nº 48500.004295/2006-48
Leia mais17750 Diário da República, 2.ª série N.º 77 19 de Abril de 2011
17750 Dáro da Repúblca, 2.ª sére N.º 77 19 de Abrl de 2011 2) Consttuem anda recetas do Mestrado os valores arrecadados provenentes de compartcpações ou donatvos de nsttuções públcas ou prvadas destnadas
Leia maisPROGRAMAÇÃO DIÁRIA DE IMAGENS DE UM SATÉLITE DE OBSERVAÇÃO: UMA FORMULAÇÃO REDUZIDA
PROGRAMAÇÃO DIÁRIA DE IMAGENS DE UM SATÉLITE DE OBSERVAÇÃO: UMA FORMULAÇÃO REDUZIDA Glaydston Mattos Rbero 1,2 e Luz Antono Noguera Lorena 2 1 Departamento de Cênca da Computação e Informátca Faculdade
Leia mais3 Elementos de modelagem para o problema de controle de potência
3 Elementos de modelagem para o problema de controle de potênca Neste trabalho assume-se que a rede de comuncações é composta por uma coleção de enlaces consttuídos por um par de undades-rádo ndvdualmente
Leia maisUM NOVO ALGORITMO GENÉTICO PARA A OTIMIZAÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTO COM RESTRIÇÕES DE CARDINALIDADE
Unversdade Estadual de Campnas Insttuto de Matemátca, Estatístca e Computação Centífca Departamento de Matemátca Aplcada DISSERTAÇÃO DE MESTRADO UM NOVO ALGORITMO GENÉTICO PARA A OTIMIZAÇÃO DE CARTEIRAS
Leia maisLOGÍSTICA. Capítulo - 8 Armazenamento. Mostrar como o armazenamento é importante no sistema logístico
O Papel da Logístca na Organzação Empresaral e na Economa LOGÍSTICA Capítulo - 8 Objectvos do Capítulo Mostrar como o armazenamento é mportante no sstema logístco Identfcação dos prncpas tpos de armazenamento
Leia maisTRANSPORTE E ESTOCAGEM DE FUMO UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR USADO NA TOMADA DE DECISÃO
TRANSPORTE E ESTOCAGEM DE FUMO UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR USADO NA TOMADA DE DECISÃO Janaína Poffo Possama janapoffo@gmal.com Unversdade Regonal de Blumenau Rua Antôno da Vega, 0 8902-900 - Blumenau
Leia mais1 Princípios da entropia e da energia
1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção
Leia maisAula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014
Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca
Leia maisUnit Commitment in a Competitive and Emission Constrained Environment
560 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 7, NO. 5, SEPTEMBER 2009 Unt Commtment n a Comettve and Emsson Constraned Envronment J. P. S. Catalão, Member IEEE, S. J. P. S. Marano, V. M. F. Mendes, L. A.
Leia maisSEQÜENCIAMENTO DE TAREFAS COM MÁQUINAS PARALELAS, PERMITINDO ATRASOS E COM TEMPOS DE PREPARAÇÃO DE MÁQUINA DEPENDENTES DA SEQÜÊNCIA.
A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves a 7 de novembro de, Natal-RN SEQÜENCIAMENTO DE TAREFAS COM MÁQUINAS PARALELAS, PERMITINDO ATRASOS E COM TEMPOS DE PREPARAÇÃO DE MÁQUINA DEPENDENTES DA SEQÜÊNCIA.
Leia maisUMA ABORDAGEM IMUNOLÓGICA APLICADA AO PROBLEMA DE ALOCAÇÃO ÓTIMA DE BANCO DE CAPACITORES EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RADIAL
UMA ABORDAGEM IMUNOLÓGICA APLICADA AO PROBLEMA DE ALOCAÇÃO ÓTIMA DE BANCO DE CAPACITORES EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO RADIAL Rosana Sate Taehara DEX/CEUL/UFMS Av. Ranulpho Marques Leal, 3484 CP 21 Três
Leia maiswww.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal
www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,
Leia maisPortaria Inmetro nº 248 de 17 de julho de 2008
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL - Portara Inmetro nº 248 de 17 de julho de 2008 O PRESIDENTE DO INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL,
Leia maisO Uso do Software Matlab Aplicado à Previsão de Índices da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenharia de Produção
O Uso do Software Matlab Aplcado à Prevsão de Índces da Bolsa de Valores: Um Estudo de Caso no Curso de Engenhara de Produção VICENTE, S. A. S. Unversdade Presbterana Mackenze Rua da Consolação, 930 prédo
Leia mais4 Critérios para Avaliação dos Cenários
Crtéros para Avalação dos Cenáros É desejável que um modelo de geração de séres sntétcas preserve as prncpas característcas da sére hstórca. Isto quer dzer que a utldade de um modelo pode ser verfcada
Leia mais