Manual de FTL. Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão

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1 Manual de FTL Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão

2 NOTA DO AUTOR Este manual destina-se a ser utilizado como documento de apoio a Fundamentos de Telecomunicações. Alguns dos conceitos e circuitos aqui apresentados obrigam a conhecimentos básicos nas áreas de matemática, electricidade e electrónica, mas não é necessária formação avançada nessas áreas. Não se desenvolvem os temas exaustivamente, antes se faz uma súmula tão clara e concisa quanto possível, que permita ao formando ter uma ideia genérica de como funciona um sistema de telecomunicações e como os sinais são transportados entre emissor e receptor. A parte de interpretação de circuitos é sobretudo baseada em diagramas de blocos por ser menos complexa e mais didáctica. Alguma da terminologia técnica utilizada encontra-se em inglês, não se tendo considerado nem lógico, nem adequado, fazer a sua tradução para português quer por os termos ainda não se encontrarem generalizados entre nós, quer sobretudo pelo facto de que a maioria dos manuais e páginas Web, independentemente do seu idioma, também usarem os termos ingleses como referenciais. Dado que o grafismo deste manual faz uso intensivo da cor, aconselha-se a que sejam feitas cópias em cor, ou que na sua impossibilidade, sejam distribuídas cópias em CD. O tamanho da letra utilizado, permite a impressão de duas páginas por folha. Paulo Azevedo Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 2

3 ÍNDICE Capítulo 1 - Introdução Circuito de Telecomunicações Ondas electromagnéticas Comprimento de onda Bandas de frequências 10 Capítulo 2 - Linhas de Transmissão Introdução Tipos de linhas de transmissão Características das linhas de transmissão Introdução Resistência eléctrica da linha Impedância Característica da linha (Z 0 ) Atenuação Factor de velocidade Linhas de transmissão simétricas Linhas de transmissão coaxiais Comparação entre coaxial e fita Ondas Progressivas Ondas Estacionárias Relação de Onda Estacionária Linha de transmissão como circuito ressonante Medição da onda estacionária (SWR) Guia de Ondas Fibra Óptica Questionário de revisão 39 Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 3

4 Capítulo 3 - Antenas Introdução Fundamentos de antenas Radiação da antena Polarização da antena A antena dipolo Diagrama de Radiação A antena vertical de 1/ Ganho e directividade Arrays de antenas Arrays Parasitas Arrays alimentados Antenas parabólicas Antena de foco primário Antenas offset Antenas Cassegrain Questionário de revisão - Antenas 63 Capítulo 4 - Propagação Introdução Onda terrestre Onda espacial Onda celeste Propagação Ionosférica Camadas da Ionosfera Características da propagação Ionosférica Propagação por saltos múltiplos Fading Variações Ionosféricas Propagação VHF e UHF Propagação em linha de vista Propagação por difusão troposférica Propagação por conduta troposférica Fenómenos especiais de propagação Comunicação via satélite Questionário de revisão - PROPAGAÇÃO 85 Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 4

5 Capítulo 5 - Glossário, Links, Referências e Bibliografia GLOSSÁRIO LINKS Internet Antenas Propagação Linhas de transmissão DIVERSOS BIBLIOGRAFIA 94 Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 5

6 Capítulo Capítulo 1 - Introdução Hoje em dia estamos rodeados por sinais de telecomunicações, que como a própria palavra indica, nos permitem comunicar à distância. Na sua forma genérica, para que se estabeleça uma comunicação é necessário haver um emissor, um receptor e um canal de comunicação. Este manual debruça-se sobre o canal de comunicação e este capítulo introduz os conceitos elementares que regem as telecomunicações Circuito de Telecomunicações Na sua forma mais elementar, um circuito de telecomunicações é constituído por 3 partes: emissor (ou transmissor), receptor e canal de comunicação. O canal de comunicação pode ser um cabo (caso do telefone) ou ser ar (caso da voz). A Fig. 1-1 mostra um sistema em que o canal de comunicação é misto (cabo e ar) tal como acontece por exemplo numa comunicação via rádio. As comunicações só são possíveis porque os sinais que pretendemos transmitir (normalmente Fig. 1-1 Circuito de telecomunicações voz ou imagem) são transformados em sinais eléctricos e transmitidos sob a forma de ondas electromagnéticas que se propagam em cabos e no espaço. Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 6

7 1.2. Ondas electromagnéticas Sempre que num condutor circula corrente, existe um campo magnético (Fig. 1-2a) e sempre que há diferença de potencial, existe campo eléctrico (Fig. 1-2b). Estes conceitos já são familiares da electrotecnia e da electrónica, onde o campo magnético aparece normalmente associado à bobine e o campo eléctrico associado ao condensador. Também familiares são os circuitos ressonantes formados por bobina e condensador em paralelo. Nestes circuitos, há ressonância, isto é, a uma determinada frequência, a bobina e o condensador armazenam um máximo de energia que posteriormente devolvem ao circuito de uma forma tal, que no caso ideal, não haverá nenhuma perda de energia. Diz-se que se trata de um circuito ressonante fechado, porque as trocas de energia se confinam ao interior do próprio circuito. Contudo, utilizando um circuito ressonante aberto, (vulgarmente designado por antena, e que será posteriormente estudado), pode fazer-se com que toda a energia seja radiada para o exterior e não regresse ao circuito de onde provém. As linhas de força (Fig. 1-3a) passam, por fora da antena (circuito oscilante), afastando-se dela no espaço, e não podem portanto devolver a sua energia ao circuito de onde provêem no momento em que Fig Campo eléctrico e campo magnético Fig Formação da onda electromagnética a corrente ou a tensão se anula. São, pelo contrário, impelidas para o exterior pelo novo campo que, entretanto, muda de polaridade. Como estes campos que se afastam são Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 7

8 portadores de energia, a antena está permanentemente a perdê-la e, portanto, tem de a receber do circuito electrónico ao qual está ligada. As Fig. 1-3b) e c) mostram graficamente a formação do campo eléctrico E e do campo magnético H durante uma semi-oscilação. As linhas de força eléctrica têm origem nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. No momento em que as cargas se equilibram, as linhas de força são estranguladas e desprendem-se do dipolo do mesmo modo que uma bola de sabão se desprende da palhinha por onde é soprada. Quando as cargas se separam novamente, surge outra série de linhas de força em volta do dipolo, desta vez com o sentido contrário ao anterior Fig. 1-3d. Estas ondas que se propagam no espaço designam-se por ondas electromagnéticas e são portanto oscilações de campos eléctricos e magnéticos, associados entre si. As ondas electromagnéticas dominam o nosso quotidiano. Por exemplo a luz, os raios X, as ondas de calor e sobretudo, as ondas de rádio, são ondas electromagnéticas. A descoberta destas ondas deve-se a Faraday (que introduziu o conceito de "campo") e à formulação matemática destes conceitos por um seu colega, Maxwell a quem se deve a teoria que permitiu os trabalhos experimentais de Hertz, (o primeiro a produzir ondas de rádio) e os trabalhos de Marconi (inventor da antena e realizador prático). Mais tarde, a contribuição de outros pesquisadores, conduziu ao enorme mundo das telecomunicações de que hoje somos totalmente dependentes. A essência da onda electromagnética é a coexistência de dois campos, o eléctrico (E) e o magnético (H), um gerando o outro, sendo perpendiculares entre si enquanto viajam (Fig. 1-4). A Fig. 1-5, mostra um gerador ligado a uma antena que lança para o ar o campo eléctrico E 1, o qual gera o campo magnético H 1 que por sua vez gera o campo eléctrico seguinte (E 2 ) e assim por diante. Fig Onda electromagnética Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 8

9 A velocidade de propagação deste sinal no vazio e no ar, é igual à velocidade da luz, que é c = 3 x 10 8 m/s. A unidade de intensidade do campo eléctrico é o V/m e a unidade de intensidade do campo magnético é o A/m. A relação entre E (V/m) e H (A/m) tem o nome de impedância do meio, Z = E / H, que no vácuo e no ar, tem o valor de Z=377. A intensidade de sinal (ou melhor dito, a intensidade de campo) e, com ela, a Fig Onda electromagnética energia radiada, diminui à medida que nos afastamos da antena. Isto compreende-se com facilidade, visto que a energia se vai "diluindo" à medida que a onda se vai propagando no espaço. Assim, se a uma distância de por exemplo, de 20 km da antena, o valor eficaz da intensidade de campo for de 100 mv/m, a 80 km será já de apenas 25 mv/m (a quarta parte) e a 100 km reduzir-se-á a 20 mv/m (a quinta parte) Comprimento de onda Na grande maioria dos circuitos electrónicos, (à excepção dos circuitos com frequências muito altas), as distâncias percorridas pelo sinal dentro do próprio circuito são tão pequenas que podem ser completamente ignoradas. Contudo, nas telecomunicações, as ondas electromagnéticas vão percorrer grandes distâncias, e este factor, a distância percorrida, tem que se ter em conta. A velocidade da onda electromagnética é praticamente igual à velocidade da luz, e portanto, após 1 segundo, a primeira onda emitida por um emissor estará à distância, de 3x10 8 m, e atrás dela estarão enfileiradas "f" outras ondas, onde "f" é a frequência da emissão ou seja, o número de Hz ou ciclos por Fig Comprimento de onda Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 9

10 segundo (Fig. 1-6). Define-se comprimento de onda ( ) como sendo a distância que a onda percorre num ciclo (Fig. 1-7). Obtém-se dividindo a distância percorrida num segundo (d=3x10 8 m/s porque no ar, os sinais viajam à velocidade da luz) pelo número de ondas (f) produzidas Fig Onda electromagnética durante esse segundo. Então c f ou para cálculos mais simplificados ( m) f 300 ( MHz) Vejamos alguns exemplos de cálculo: 1º Exemplo: Qual o comprimento de onda no vácuo se a frequência do emissor é 10 GHz?. = 3x10 8 / 10x10 9 = 0,03 m ou = 300 / = 0,03 m R: o comprimento de onda é de 3 cm, o que quer dizer que ao propagar-se, a onda se repete de 3 em 3 cm. 2º Exemplo: A mesma onda de 10 GHz, ao penetrar num material isolante denominado alumina, passa a propagar-se com uma velocidade três vezes menor. Como a frequência não se altera, qual o novo comprimento de onda? - a nova velocidade de propagação é 1/3 da velocidade da luz : v = 3x10 8 / 3 = 10 8 m/s - então, o novo comprimento de onda do sinal, será = v / f = 10 8 / 10x10 9 = 0,01 m = 1 cm 1.4. Bandas de frequências O som, o calor, os Raios X, as ondas de rádio, etc, embora tenham efeitos muito diferentes, são ondas electromagnéticas, que se propagam no espaço e que se distinguem apenas pela sua frequência e consequentemente, pelo seu comprimento de onda. A Fig. 1-8, mostra as bandas de frequências relacionando-as com os respectivos comprimentos de onda. Foram atribuídos nomes às bandas mais utilizadas nas telecomunicações e que vão desde a banda de LF (30-300KHZ) até à banda de EHF (30-300GHz). As mais utilizadas em rádio e televisão são as de VHF (Very High Frequency) e UHF (Ultra High Frequency). Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 10

11 BANDAS DE FREQUÊNCIAS 3 Hz Km 30 Hz Km 300 Hz Km 3 KHz Km Ondas Sonoras 30 KHz - 10 Km 300 KHz - 1 Km 3 MHz m 30 MHz - 10 m 300 MHz - 1 m 3 GHz - 10 cm 30 GHz - 1 cm 300 GHz - 1 mm 3 THz m 30 THz - 10 m 300 THz - 1 m. 0,1 m LF MF HF VHF UHF SHF EHF (Onda Longa de Rádio) (Onda Média de Rádio) (Onda Curta de Radio) (Rádio FM e TV) (TV) (Satélite) (Links) Ondas de Calor Raios Infravermelhos Raios Luminosos 1 m 0,9 m 0,8 m 0,7 m 0,6 m 0,5 m 0,4 m Infravermelhos Vermelho Laranja Amarelo Verde Cyan Azul Violeta. 100 Å Raios Ultravioletas 0,3 m. 10 Å. 1 Å Raios X 0,2 m Ultravioletas. 0,1 Å. 0,01 Å 0,1 m. 0,001 Å Raios Cósmicos = c / f (em metros) = 300 / f (em MHz) exemplo: 100MHz = 3m Fig Bandas de frequências Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 11

12 Capítulo Capítulo 2 - Linhas de Transmissão Para transmitir um sinal electromagnético por meio físico, usam-se linhas (cabos) com as mais variadas características e destinados a fins específicos. Este capítulo analisa os diferentes tipos de linhas de transmissão e suas principais características Introdução A principal finalidade da linha de transmissão é transferir energia da fonte para a carga. O cabo que leva o sinal de antena para o televisor, o cabo telefónico que liga a central ao assinante ou o cabo que liga um amplificador aos altifalantes, são apenas alguns dos inúmeros exemplos de linhas de transmissão. Quando a energia sendo transferida é DC ou áudio, as linhas não apresentam qualquer problema. Nestas frequências baixas, as linhas comportam-se como curto-circuito e como tal podem, na maioria dos casos, ser ignoradas. Contudo, a altas frequências, as linhas de transmissão têm características muito específicas e que não podem ser ignoradas. Estas características são principalmente devidas ao comprimento de onda do sinal, que como se viu anteriormente, é a distância que o sinal viaja num ciclo Tipos de linhas de transmissão Basicamente, existem dois grupos de linhas de transmissão: simétrica (ou balanceada) e assimétrica (ou não balanceada). Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 12

13 A Fig. 2-1 mostra exemplos de uma linha simétrica (ou balanceada). Trata-se do cabo que era largamente utilizado em TV há alguns anos atrás e que em gíria se designava por fita. Esta linha é simétrica porque ambos os condutores são iguais e ambos transportam o sinal de RF de tal modo que a corrente em cada fio está desfasada de 180º em relação ao outro. A linha é balanceada porque nenhum dos dois condutores está directamente ligado à terra. O isolamento entre condutores é normalmente feito com materiais do tipo plástico mas pode ser também um isolamento a ar. Pelo contrário, numa linha assimétrica ou não balanceada, os dois condutores são desiguais e concêntricos. O condutor exterior (malha) está ao potencial da terra e serve de blindagem, enquanto o condutor central (vivo) transporta a corrente de RF. A Fig. 2-2 mostra a mais utilizada das linhas assimétricas: o cabo coaxial. Também aqui o isolamento entre condutores (dieléctrico) é normalmente feito com materiais do tipo plástico (polietileno) mas existem cabos coaxiais com isolamento a ar. Fig Linha simétrica Fig Linha assimétrica A fita e o cabo coaxial, utilizam-se para transportar sinais cujas frequências vão desde frequências muito baixas (poucos Hz) até um máximo de cerca de 4GHz. Acima desta frequência, e por razões que serão posteriormente explicadas, os sinais sofrem grandes atenuações, mesmo para curtas distâncias e deixam de ter interesse prático. Normalmente, para frequências acima de 4GHz, a linha de transmissão mais indicada é o guia de ondas, (Fig. 2-3) e que se enquadra nas linhas assimétricas. Fig Guia de Onda Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 13

14 Actualmente assiste-se à utilização generalizada de uma outra linha de transmissão assimétrica, e que é a fibra óptica (Fig. 2-4). Tem um formato semelhante ao do cabo coaxial, e um princípio de funcionamento semelhante ao do guia de ondas, mas o seu nome provém do facto de ser a luz que vai transportar a informação. A grande vantagem da fibra óptica, para além da enorme quantidade de informação que pode transmitir Fig. 2-4 Cabo de Fibra Óptica é sobretudo o facto de ser totalmente imune a interferências electromagnéticas Características das linhas de transmissão Introdução Ao iniciar o estudo das características das linhas de transmissão, convém fazer a distinção entre linhas curtas e linhas longas: Dá-se o nome de linha curta a uma linha cujo comprimento físico é inferior ao comprimento de onda da corrente que a percorre; e dá-se o nome de linha longa a uma linha mais comprida que esse comprimento de onda. Suporemos, também, por princípio, que as linhas são uniformes quanto ao material, dimensões, isolamento, etc., em toda a sua extensão Resistência eléctrica da linha Uma linha de transmissão, é constituída por fios condutores e portanto a sua resistência, por mais pequena que seja, nunca será nula. Da mesma forma, os dois condutores nunca estarão totalmente isolados um do Fig Linha longa com corrente contínua outro, porque como têm um dieléctrico entre eles, haverá sempre uma resistência de fugas. Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 14

15 Examinemos então as condições de corrente e tensão numa linha longa, supondo que ela tem comprimento infinito. Para simplificar os cálculos, imaginemos uma fonte de corrente contínua ligada ao princípio da linha (Fig. 2-5). Se a resistência eléctrica da linha fosse nula e se o isolamento entre os dois condutores fosse total, a corrente na linha seria a mesma em todos os pontos e a tensão entre os condutores seria constante e igual à da fonte de alimentação (U 1 =U). Este caso não existe na prática, pois como anteriormente se disse, os condutores possuem resistência e os isolamentos não são perfeitos. Suponhamos então uma linha simétrica de um quilómetro de comprimento e constituída por dois cabos de cobre de 2mm de diâmetro, separados por um isolante de polietileno. Fazendo os cálculos a partir da resistividade do cobre e da permitividade do polietileno, a resistência da linha em DC é de 5,6 /km por cada condutor e a resistência de fugas (resistência do isolamento entre condutores) é de 1,85 M /km. Podemos então representar esta linha por um circuito equivalente, formado por duas resistências de 5,6, em série, e uma de 1,85 M, em paralelo, tal como se vê na Fig Km Fig R de 1Km de linha em DC Ora, uma linha real de comprimento infinito não será mais do que uma associação de infinitos elementos como este, e tanto a corrente como a tensão diminuirão continuamente ao longo dela, por efeito das resistências. A Fig. 2-7 representa graficamente a variação da corrente e tensão, em função do comprimento da linha. Em conclusão: Fig Curva de atenuação Em qualquer linha de transmissão real, os valores da corrente e da tensão vão decrescendo (são atenuados) em função da distância percorrida na linha. Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 15

16 A corrente I 1 no princípio da linha é dada pelo quociente entre a tensão da fonte de alimentação, U1, e a resistência de entrada da linha, RI. Para calcular R1 recorre-se a um artifício simples: retira-se, um qualquer troço de 1Km da linha. Antes deste troço, e depois dele, (e porque a linha é infinitamente longa e formada por infinitos troços exactamente iguais de 1Km), continuará a estar presente a mesma resistência (Fig. 2-8). Sendo RS a resistência série e RP a resistência paralelo, a Fig. 2-9 representa pois o circuito equivalente de cada troço, em que há uma resistência de entrada R1 (do troço anterior) e uma resistência de saída R1 (do troço seguinte). Deduz-se que: R 1 R 2 s R 2 s R R p p R 1 R 1 pelo que, resolvendo em ordem a R1, R 1 R 1 R 1 Rs Rp Assim, no caso de que estamos tratando, a resistência de entrada será: 1 Km Fig Cálculo da resistência da linha R 1 5, ,2K Chama-se uma vez mais a tenção para o facto de que este valor de R 1 só é correcto para um linha de comprimento infinito e para corrente contínua. R 1 designa-se por resistência própria da linha em corrente contínua e depende apenas do material, secção e isolamento dos condutores Impedância Característica da linha (Z0) O exemplo anterior aplicava-se apenas a uma linha de transmissão percorrida por corrente contínua. Mas o que se passará se a linha for percorrida por uma corrente alternada? Numa linha percorrida por uma corrente alterna haverá agora que ter em conta, não só as resistências próprias dos condutores e do isolamento (RS e RP referidos no exemplo anterior), mas também: Capacidade entre os condutores, (que depende dos seus diâmetros, da Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 16

17 sua distância e da constante dieléctrica do isolante) Duas indutâncias, visto que o campo magnético variável criado pela corrente alterna cria uma tensão induzida que se opõe à passagem dessa corrente pela linha. A Fig. 2-9 mostra o circuito equivalente de uma linha com 1 Km de comprimento, formado pelas resistências já citadas no exemplo anterior, uma capacidade que avaliaremos em 33,5 nf e duas indutâncias de 350 H cada uma. 33,5nF Em corrente alternada, a linha possui, portanto, uma certa impedância Z, que é dada pelos valores resistivos da linha (R S e R P ), pela reactância capacitiva, X C, e pela 1 Km Fig Esquema equivalente da linha em frequência reactância indutiva, X L. Na prática, para frequências elevadas, o valor das resistências óhmicas, é muito pequeno quando comparado com os valores das reactâncias. Podemos então considerar a impedância da linha como resultante apenas das reactâncias e desprezar os valores das resistências: 1 Z0 X L XC 2 fl 2 fc L C Z 0 é a impedância característica da linha. Repare que Z 0 é totalmente independente da frequência, pois depende apenas da indutividade e da capacidade da linha. Cada linha de transmissão tem uma impedância característica que depende exclusivamente da sua construção física (material utilizado, distância entre condutores, tipo de dieléctrico, etc) Atenuação Numa linha de transmissão, se compararmos a tensão de sinal medida à entrada da linha com a tensão medida em outro ponto qualquer, verificaremos que o valor medido é Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 17

18 sempre menor do que o inicial (ver Fig. 2-10). atenuação. atenuação? Diz-se então que o sinal sofreu uma E quais são as causas para esta Em DC ou nas frequências baixas, a principal causa da atenuação é a resistência série (R S ) do cabo. Como esta resistência é muito pequena (entre 4 e 30 por Km), a atenuação da linha é sempre muito baixa. Por outro lado, como a impedância característica é independente da frequência, tudo levaria a crer que a atenuação na linha também deveria ser independente da frequência, mas não é. A altas frequências, os electrões circulam pela superfície exterior do cabo - fenómeno conhecido com o nome de efeito pelicular. Assim, um condutor maciço percorrido por alta frequência assemelha-se a um condutor tubular oco, ou seja, a secção útil do cabo fica muito reduzida e consequentemente a sua resistência óhmica aumenta. Em virtude do efeito pelicular, a atenuação de um cabo percorrido por uma corrente de alta frequência é bastante grande. A resistência em alta frequência (R RF ), aumenta com a frequência (f) segundo a seguinte relação, válida para condutores de cobre: Fig Atenuação na linha de transmissão R RF 83,2 10 d 4 f em que d é o diâmetro do condutor (em mm) Como exemplo, um fio de cobre de 2mm de diâmetro, e que tem uma resistência em corrente contínua de apenas 5,6 /Km, terá já uma resistência de 62,4 /Km a 225MHz e pior ainda, de 124,8 /Km a 900MHz. A resistência aumenta em proporções enormes com a frequência, e como tal, a atenuação também aumentará. A atenuação mede-se em db e refere-se, salvo indicação em contrário, a 100m de linha e a uma determinada frequência que terá sempre que ser especificada. Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 18

19 Para calcular a atenuação, medem-se as tensões de entrada (U1) e de saída (U2) e aplica-se a seguinte fórmula: U2 a 20 log U1 (em db) Exemplo: Para clarificar, analisemos o seguinte exemplo númerico: a) Numa linha de 200m e com um sinal à frequência de 30MHz mediram-se 20V à entrada da linha e 10V ao fim dos 200m. Qual foi a atenuação do cabo a esta frequência? b) Na mesma linha mas com um sinal à frequência de 300MHz mediram-se 20V à entrada da linha e 1V ao fim dos 200m. Qual foi a atenuação do cabo a esta frequência? Respostas: a) A 30 MHz a atenuação em 200 m de cabo foi de: a log log 0,5 20 0,3 6 db Então a atenuação em 100m de cabo será de: 3 db por 100 m b) A 300 MHz a atenuação em 200 m de cabo foi de : a 20 log log 0, ,3 26 db Então a atenuação em 100m de cabo será de: 13 db por 100 m Se estivéssemos a trabalhar com condutores em alumínio, seria necessário multiplicar os números dados anteriormente por 1,56 pois a resistividade do alumínio é precisamente 1,56x maior do que a do cobre. Mas atenção: a atenuação em altas frequências não depende só do efeito pelicular. Uma segunda causa para a atenuação são as correntes de fuga nos isolantes. Quanto maior for a espessura do isolante entre os dois condutores, mais pequenas serão as correntes de fuga e consequentemente as perdas. O melhor isolante é o ar, mas como este não tem consistência, somos obrigados a substituí-lo total ou parcialmente por isolantes sólidos a fim de manter constante o afastamento entre os condutores. Uma linha provida de uma boa espessura e de bom isolante terá menores perdas, mas a sua construção será cara. Finalmente, existe uma terceira causa de perdas: a radiação da linha. Se o Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 19

20 afastamento entre os dois condutores da linha é pequeno relativamente ao comprimento de onda da corrente que a percorre, as perdas por radiação serão fracas pois os dois condutores da linha são percorridos por correntes em oposição de fase, e portanto os seus efeitos anulam-se quase completamente. Mas quando a distância entre condutores é da ordem do comprimento de onda, as perdas por radiação tornam-se muito elevadas e a atenuação aumenta consideravelmente. Esta é mais uma das razões que faz com que haja altas atenuações às frequências mais elevadas e que torna os cabos coaxiais impraticáveis a partir dos 4GHz Factor de velocidade A velocidade de propagação dos sinais de RF nas linhas de transmissão que apresentam um isolante entre os seus fios, é sempre consideravelmente menor do que no ar. Designa-se como factor ou coeficiente de velocidade, a relação entre a velocidade na linha e a velocidade no ar. Numa linha simétrica, o factor de velocidade é de 0,82 para a fita de Z 0 =300 Num cabo coaxial de 75, o factor de velocidade é de 0,66. Repare que num cabo coaxial a velocidade de propagação dos sinais é cerca de 30% menor que no ar Linhas de transmissão simétricas As linhas de transmissão simétricas foram durante muitos anos, as linhas dominantes nas telecomunicações, por serem as mais baratas e de menor atenuação mas actualmente a sua utilização é cada vez mais restrita e praticamente já desaparecerem das aplicações domésticas, tendo sido substituídas pelo cabo coaxial. Como se disse anteriormente a impedância característica de uma linha (Z 0 ) depende exclusivamente da sua construção física. Fig Linha simétrica Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 20

21 No caso concreto da linha simétrica (Fig. 2-11), Z 0 é dada por: Z log k d r Z0 - Impedância característica ( ) d - distância entre o centro dos dois condutores r - raio dos condutores (d e r devem estar na mesma unidade) k - constante dieléctrica dependente do material isolante (por exemplo k = 1 para o ar e k = 2,3 para o polietileno) Problema: Numa linha balanceada, os dois condutores estão separados por ar, a distância entre eles é de 1,22 cm e o seu diâmetro é de 0,2 cm. Qual é o valor da impedância característica da linha? Usando a fórmula, vem, Z 0 = 276 x log (d / r) Z 0 = 276 x log (1,22 / 0,1) Z 0 = 276 x log 12,2 Z 0 = Linhas de transmissão coaxiais A Fig. 2-12A mostra uma linha de transmissão do tipo coaxial, que actualmente é das mais utilizadas. É uma linha não balanceada (assimétrica) porque tem uma blindagem que está ao potencial da terra e por um condutor central. O condutor central transporta o sinal de RF e a blindagem evita que a energia seja radiada para fora ou que as interferências exteriores sejam induzidas no condutor central. Assim, as perdas por radiação são Fig Cabo coaxial minimizadas. Relembremos que na linha balanceada (simétrica) a radiação também é mantida no mínimo porque os campos radiados por cada condutor estão em oposição de fase e anulam-se. Uma linha de transmissão coaxial tem uma impedância característica específica, tal como tem uma linha balanceada. Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 21

22 A fórmula para cálculo dessa impedância é: Z log k D d sendo Z 0 - Impedância característica ( ) D - diâmetro interior da blindagem d - diâmetro exterior do condutor k - constante dieléctrica dependente do material isolante (por exemplo K = 1 para o ar, K = 2,3 para o polietileno maciço ou K=1,5 para o polietileno celular) Quanto maiores forem as dimensões do cabo (Fig. 2-12B), melhores serão as características do cabo coaxial (e normalmente, mais caro ele será também!). Na maioria das aplicações correntes usam-se cabos coaxiais com D entre 7 e 10mm e d entre 0,8 e 1,5mm Comparação entre coaxial e fita Como já se disse anteriormente, as linhas de transmissão têm perdas (atenuação). Estas perdas são devidas à resistência dos condutores, fugas no dieléctrico que separa os condutores e nalguns casos a radiações. A Fig mostra a atenuação com a frequência em três linhas típicas muito usadas em comunicações. O cabo RG-58/U é um cabo coaxial de 50 de pequeno diâmetro, o RG-8/U é um cabo coaxial de 50 de maior diâmetro e o cabo é uma linha balanceada de 300. Repare que no cabo coaxial, quanto maior for o diâmetro exterior e o diâmetro do condutor, menor é a atenuação. Fig Comparação coaxial - fita A linha balanceada tem menor atenuação que o cabo coaxial mas esta vantagem é anulada por muitas desvantagens de instalação. Quando se instala uma linha não balanceada deve evitar-se que ela fique exposta à Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão Pág. 22

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