Circuito Elétrico. 5.1 Circuito Elétrico Simples. 5.2 Circuito Elétrico Série

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1 Capítulo 5 Circuito Elétrico 5.1 Circuito Elétrico Simples Um circuito elétrico é um caminho fechado formado por, no mínimo, 3 componentes, ou seja, um componente que cria e mantém uma ddp (fonte); um outro que irá consumir a energia fornecida pela fonte (resistor ou lâmpada) e um componente que irá interligar a fonte e a lâmpada (condutores). aconteça, os fusíveis do circuito devem estar em boas condições para que, tão logo a temperatura do trecho em curto se eleve, o fusível se funda e interrompa a passagem da corrente. 5.2 Circuito Elétrico Série Numa associação série, os resistores ficam posicionados um após o outro, sendo percorridos pela mesma corrente, conforme a figura 5.3, a seguir. Figura 5.1: Circuito Elétrico Simples Curto-circuito: Na figura 5.2, a corrente sai por um dos terminais da fonte, percorre o fio condutor de resistência elétrica desprezível e penetra pelo outro terminal. Ela percorre o circuito sem passar por nenhum aparelho ou instrumento que tenha alguma resistência considerável. Quando isto ocorre, dizemos que há um curto-circuito. Figura 5.3: Circuito Elétrico Série Figura 5.2: Curto-circuito Quando ocorre um curto-circuito, a resistência elétrica do trecho percorrido pela corrente é muito pequena (lembre-se de que a resistência elétrica dos fios de ligação é, praticamente, desprezível). Assim, pela relação I = V R, se V é constante (ddp da pilha ou bateria) e R tende a zero, então, necessariamente, I assume valores relativamente elevados ( tende a infinito ) e é chamada de corrente de curto-circuito. Com o aumento da intensidade da corrente, ocorre também o aumento da temperatura (efeito Joule). Assim, o circuito em curto pode-se aquecer exageradamente e dar início a um incêndio. Para evitar que isto Um circuito série de resistores apresenta as seguintes características: 1. Num circuito série, os componentes são dependentes entre si, ou seja, para que o circuito funcione perfeitamente, todos os elementos devem estar em boas condições de funcionamento. No caso de lâmpadas, se uma queima (o filamento rompe) as outras irão apagar, pois o circuito ficará aberto. 2. O circuito série possui uma única malha fechada (trajetória elétrica) por este motivo a intensidade da corrente é a mesma em todos os pontos do circuito. I 1 = I 2 =... = I n = I 43

2 somando-se as potências individuais de cada resistor, obtém-se o valor da potência total dissipada pela associação. Figura 5.4: Circuito Elétrico Série com Lâmpadas Exemplo 5.1 : Dois resistores são ligados em série (figura 5.6). Sabendo-se que R 1 = 47Ω, R 2 = 33Ω e que a associação é alimentada por uma fonte de 8V, determine as quedas de tensão (ddp) sobre os resistores e a potência dissipada em cada um. 3. Num circuito série, a resistência total ou equivalente (R t ) é igual à soma das resistências do circuito. R t = R 1 + R R n (5.1) 4. No circuito série a tensão aplicada ao circuito é igual à soma das tensões parciais sendo que estas são proporcionais às resistências dos componentes. Costuma-se chamar a tensão em cada componente de um circuito série de queda de tensão. Figura 5.6: Podemos calcular a resistêncioa total por: R t = R 1 + R 2 = = 80Ω V t = V 1 +V V n calculamos a corrente do cir- Pela relação I = V R cuito: Onde: V 1 = R 1 I 1 ; V 2 = R 2 I 2 ; V n = R n I n I = V AB = 8 = 0,1A = 100mA R t 80 De posse da corrente, podemos calcular as quedas de tensão: V = I R V AC = I R 1 = 0,1 47 = 4,7V Figura 5.5: Pela lei de Ohm verificamos que o valor da intensidade da corrente que percorre o circuito dependerá da tensão aplicada ao mesmo e da resistência total que o circuito oferece. Os resistores do circuito são percorridos pela mesma corrente e, como têm resistências diferentes, aparecerão sobre eles quedas de tensão diferentes. Assim sendo, a tensão aplicada ao circuito dividese sobre os resistores associados, ficando a maior tensão sobre o resistor de maior valor. 5. A dissipação de potência será maior no resistor de maior resistência. Como a intensidade da corrente é a mesma em todos os resistores e, sabendo-se que P = R I 2, nota-se que a maior potência ocorre no resistor de maior resistência. Nota-se também que, V CB = I R 2 = 0,1 33 = 3,3V Sabendo-se as tensões e as correntes, podemos calcular o valor da potência dissipada em cada resistor. P = V I P 1 = V AC I = 4,7 0,1 = 0,47W P 2 = V CB I = 3,3 0,1 = 0,33W Resumo das características do circuito série Um componente depende do outro para que o circuito funcione. Os componentes são percorridos pela mesma corrente. A resistência total do circuito é obtida através da soma das resistências do circuito. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 44 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

3 A tensão aplicada é igual à soma das quedas de tensão nos resistores associados. V 1 = V 2 = V 3 =...V n = V AB As quedas são proporcionais às resistências dos resistores. A potência dissipada em cada resistor é proporcional à sua resistência. 5.3 Circuito Elétrico Paralelo Temos uma associação em paralelo de resistores quando todos os resistores associados ficam ligados aos mesmos pontos, portanto, submetidos a uma mesma tensão elétrica, conforme exemplos da figura 5.7, a seguir. Figura 5.9: 3. A corrente total do circuito é a soma das correntes parciais as quais, por sua vez, são inversamente proporcionais às respectivas resistências. I 1 = I 1 + I 2 + I I n 4. Vamos agora obter as relações que nos permitem calcular o valor da resistência total de um circuito paralelo. Pela lei de Ohm tem-se para cada resistor: I = V R No nó tem-se a seguinte relação: Figura 5.7: Circuito Elétrico Paralelo Um circuito paralelo apresenta as seguintes características: 1. No circuito paralelo, os componentes não dependem uns dos outros para funcionar, ou seja, queimando a lâmpada L3 no circuito abaixo, apenas ela se apaga, sendo que L1 e L2 permanecem acesas, pois estão em bom estado de funcionamento e continuam recebendo a tensão da rede (220V). O exemplo desse tipo de ligação é verificado em nossa instalação elétrica residencial. Em casa verificamos que, se uma lâmpada queima, as outras permanecem acesas e também os eletrodomésticos ficam funcionando normalmente. I 1 = I 1 + I 2 + I I n I 1 = V AB R 1 ;I 2 = V AB R 2 ;I 3 = V AB R 3 Simplificando VAB nos dois lados tem-se: V AB R 1 = V AB R 2 = V AB R V AB R n V AB R 1 = V AB ( 1 R R R R n ) Simplificando VAB nos dois lados tem-se: 1 R t = 1 R R R R n (5.2) No caso de apenas dois resistores, temos o seguinte: 1 R t = 1 R R 2 = R 2 R 1 R 2 + R 1 R 2 R 1 = R 1 + R 2 R 1 R 2 Então isolando-se R t, temos: Figura 5.8: Circuito Paralelo com Lâmpadas 2. No circuito paralelo, como os resistores estão ligados nos mesmos pontos, recebem a mesma tensão. R t = R 1 R 2 R 1 + R 2 (5.3) RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 45 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

4 Se tivermos n resistores iguais (R 1 = R 2 = R n ) obtemos a resistência equivalente por: P t = P 1 + P 2 = 0,96 + 1,44 = 2,4W R t = R 1 n (5.4) 5. Como no circuito paralelo a tensão é a mesma sobre todos os resistores e, sabendo-se que P = V 2 R, podemos concluir que o resistor de maior resistência irá dissipar menor potência. Isto é facilmente observado na fórmula citada. Como P = V 2 R e R 1 < R 2 logo, P 1 > P 1 Exemplo 5.2 : Um circuito paralelo é constituído de dois resistores (figura 5.10), sendo R 1 = 150Ω, R 2 = 100Ω e é alimentado por 12V. Determine a corrente e a potência dissipada em cada resistor. Resumo das Características do Circuito Paralelo Os componentes são eletricamente independentes entre si. A tensão é a mesma para todos os resistores, pois os mesmos são ligados aos mesmos pontos. A corrente total é igual à soma das correntes dos resistores. A corrente divide-se na razão inversa das resistências. A resistência total do circuito é menor do que a menor das resistências associadas. A potência dissipada por cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência. 5.4 Circuito Elétrico Misto Figura 5.10: R t = R 1 R = R 1 + R = 60Ω Pela relação I = V R, determinamos as correntes. I t = V AB = 12 = 0,2A = 200mA R t 60 I 1 = V AB = 12 = 0,08A = 80mA R I 2 = V AB = 12 = 0,12A = 120mA R No circuito paralelo It se divide, então: Circuitos compostos de três ou mais resistores podem ser ligados num arranjo complexo, com partes em série e partes em paralelo. Tal arranjo é denominado de circuito misto ou circuito série-paralelo. Nenhuma fórmula nova é necessária para determinar a resistência total de uma associação mista de resistores. Você divide o circuito complexo em partes compostas de elementos em série e em paralelo. Neste tipo de associação se verificam características do circuito série (corrente é a mesma) e do paralelo (tensão é a mesma). Os dois tipos básicos de circuitos mistos estão indicados na figura I t = I 1 + I 2 = 0,08 + 0,12 = 0,2A Pade-se obter as potências da seguinte forma: P 1 = V 2 AB R 1 = = 0,96W P 2 = V 2 AB R 2 = = 1,44W P t = V 2 AB R t = = 2,4W Podemos comprovar a potência total através da soma das potências em cada um dos resistores: Figura 5.11: Circuito Elétrico Misto RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 46 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

5 Exemplo 5.3 : Calcule a resistência total nos circuito das figuras 5.12 e Figura 5.15: Exemplo 5.4 : No circuito dado (figura 5.16), calcule It, I2, I3 e V AC. Figura 5.12: Figura 5.13: No primeiro circuito (figura 5.12), primeiramente determinamos a resistência equivalente do paralelo de R1 e R2, que poderemos chamar de R4, pois não existe R4 no circuito. R4 = R1 + R2 R1 R2 = = 2Ω Ficamos com o circuito equivalente abaixo (figura 5.14). Figura 5.14: Basta agora somar R4 com R3 e encontrar Rt pois as duas estão em série. Rt = R4 + R3 = = 6Ω No segundo circuito (figura 5.13), vamos primeiro resolver a série de R2 com R3, que podemos chamar de R4. R4 = R2 + R3 = = 12Ω Ficamos com um circuito equivalente abaixo (figura 5.15). Para finalizar, utilizamos a fórmula para calcular Rt, para resistores em paralelo. R4 = R4 + R1 R4 R1 = = 4,8Ω Figura 5.16: Como conhecemos todas as resistências do circuito, podemos calcular Rt. Antes, porém, calculamos R4. R4 = Assim: R1 + R = R1 R = 60Ω Rt = R1 + R4 = = 70Ω Pela relação I = V R, podemos calcular as incógnitas. It = V AB Rt = 7 = 0,1A = 100mA 70 através da Lei de Ohm, calcula-se a tensão V AC : V = R I V AC = R1 It = 10 0,1 = 1V Para calcularmos I2 e I3, primeiro devemos determinar V CB, pois é a ddp existente sobre R2 e R3. Como: V AB = V AC +V CB Logo: V CB = V AB V AC = 7 1 = 6V A tensão V CB também pode ser calculada por: V CB = R4 It = 60 0,1 = 6V Pela relação I = V R teremos, então, para I2 e I3, os seguintes valores: I2 = V CB R2 = 6 = 0,04A = 40mA 150 RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 47 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

6 I3 = V CB R3 = 6 = 0,06A = 60mA 100 Observamos, então, que a soma de I2 com I3 deu exatamente o valor de It. Isso prova que a corrente elétrica, ao chegar a um nó, divide-se pelos resistores associados em paralelo. 5.5 Exercícios Circuito Série 1. Um circuito é constituído de 3 resistores e os mesmos estão ligados em série. O que deverá ocorrer com a corrente e a resistência total do circuito, se provocarmos um curto-circuito sobre um dos resistores? 2. Dez lâmpadas ligadas em série iluminam uma árvore de Natal. O que ocorrerá com o circuito se alguma das lâmpadas queimar? 3. Duas lâmpadas de resistências iguais, fabricadas para funcionar em 110V, poderão ser ligadas em série, formando um circuito alimentado por 220V? Justifique. 4. Duas lâmpadas foram fabricadas para funcionarem, individualmente, numa rede de 220V, sendo que a primeira teria uma potência maior do que a segunda. Considerando que elas foram ligadas em série e que existe uma tensão de 220V entre as extremidades da associação, explique o que irá ocorrer com cada uma das lâmpadas. 5. Um resistor de resistência R1 que está conectado a uma fonte de tensão constante dissipa uma potência P1. Associando em série um outro resistor de resistência R2, o que acontecerá com o valor da: (a) resistência total do circuito? (b) corrente que circula no circuito? (c) potência dissipada por R1? 6. Um circuito série é formado por uma fonte de tensão constante (12V) e duas lâmpadas iguais (L1=L2). (a) considerando que em L1 passa 40mA, qual o valor da corrente em L2? (b) qual o valor da tensão em cada uma das lâmpadas? (c) considerando que uma terceira lâmpada L3 foi acrescentada em série com as demais, a corrente em L1 será igual, maior ou menor do que 40mA? 7. Analise as afirmativas a seguir e coloque V se verdadeiras ou F se falsas. Justifique as falsas. (a) ( ) Para diminuirmos a corrente que percorre um circuito podemos ligar em série com ele um resistor. (b) ( ) Num chuveiro com a chave no inverno, poderíamos considerar como se fossem dois resistores ligados em série e no verão seria apenas um único resistor percorrido por corrente. (c) ( ) Sempre ligamos o fusível em série com o circuito, de modo que, se ele queimar, o circuito ficará aberto. (d) ( ) No circuito série, o resistor de maior resistência aquece mais. 8. Um resistor de 4Ω e um de 2,5Ω são associados em série e, à associação, aplica-se uma tensão de 19,5V. (a) Qual a resistência total da associação? (b) Qual a corrente que percorre o circuito? (c) Qual a queda de tensão existente sobre cada resistor? (d) Qual a potência dissipada em cada resistor? 9. Um circuito série é constituído de 3 resistores R1, R2 e R3, que valem, respectivamente, 2Ω, 4Ω e 6Ω. Sabe-se que a queda de tensão sobre R2 vale 10V. Determine a corrente que percorre o circuito, as quedas de tensão sobre os resistores e as potências em cada resistor. 10. Ligam-se em série, três resistores com resistências elétricas, respectivamente, de 200Ω, 500Ω e 300Ω. Sendo a corrente no circuito 100mA, calcule a tensão aplicada à associação e a potência total dissipada pela associação. 11. Três resistores são associados em série e o circuito é alimentado por 30V. Sabendo-se que a potência total dissipada pelo circuito é 60W, e que R1 = 5Ω e R2 = 7Ω, determine as tensões nos resistores o valor de R São associados três resistores em série. Sendo R1 = 10Ω, R2 = 15Ω e R3 = 5Ω e a potência dissipada em R2 igual a 33,75W, determine: (a) a corrente do circuito; (b) a queda de tensão sobre cada resistor; (c) a tensão aplicada ao circuito. (d) a potência total do circuito. 13. No circuito elétrico ilustrado abaixo (figura 5.17), a tensão da fonte vale 25V, enquanto que as resistências elétricas valem R1 = 7Ω, R2 = 8Ω e R3 = 5Ω. Determine: (a) a corrente que atravessa o circuito e a potência dissipada em R1; RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 48 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

7 (b) a corrente que circula no circuito, se for provocado um curto-circuito sobre R3 e a nova potência em R Um jovem comprou um aparelho elétrico com os seguintes valores nominais: 55W-220V. Como a rede elétrica em sua casa era 380V, pensou em utilizar um resistor em série com o aparelho para limitar a corrente e provocar uma queda de tensão. Calcule o valor da resistência que deverá ter o resistor e da potência que ele dissipará de modo que o aparelho funcione corretamente. Circuito Paralelo Figura 5.17: 14. No circuito abaixo (figura 5.18), os voltímetros V1 e V2 medem, respectivamente, 5V e 3V, respectivamente. Determine: (a) a corrente no circuito ; (b) o valor da resistência Rl. 19. Duas lâmpadas e uma estufa estão todas ligadas em paralelo e recebem uma tensão de 220V. Considerando que a primeira lâmpada queimou, diga o que ocorrerá com a segunda lâmpada? E com a estufa? Justifique. 20. Um circuito paralelo é composto de um ferro elétrico, um forno elétrico e uma lâmpada. Para medirmos as correntes It, I1, I2 e I3, introduzimos amperímetros no circuito, conforme figura Se queimar a lâmpada L, o que deverá acontecer: (a) com a medição do amperímetro 1? (b) com a medição dos amperímetros 2 e 3? (c) com a medição do amperímetro 4? (d) com a resistência total do circuito? Figura 5.18: 15. Temos um circuito série formado por dois resistores R1 = 22Ω e R2 = 68Ω, sendo que na associação é aplicada uma tensão de 9V. Sabendo-se que as potências máximas que podem ser dissipadas pelos resistores são, respectivamente, 1/8W e 1W, determine se os resistores irão queimar ou não, justificando sua resposta com cálculos. 16. Uma fonte de alimentação de 10V/20W deve alimentar 5 lâmpadas pequenas e coloridas de 1V/200mW para enfeitar uma árvore de Natal. Sabendo que as lâmpadas queimam, caso a tensão sobre elas seja maior do que a especificada, resolver este problema usando um resistor em série com o conjunto de lâmpadas. Qual o valor do resistor e de sua potência dissipada? 17. Para uma fileira de lâmpadas de Natal foram escolhidas lâmpadas de 20Ω. Tal fileira está dimensionada para uma intensidade de corrente igual a 300mA. Quantas lâmpadas deste tipo devem ser ligadas em série para que seja possível fazer a conexão à uma rede de 220V? Figura 5.19: 21. Dispõe-se de duas lâmpadas L1 e L2 sendo L1: 100W-220V e L2: 40W-220V. Desejando-se o máximo de potência e dispondo-se também de uma fonte de 220V, devemos montar um circuito série, paralelo ou o resultado é o mesmo nos dois circuitos? Justifique. 22. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique as falsas. (a) ( ) No circuito paralelo, teremos uma maior dissipação de potência no resistor de menor resistência. (b) ( ) Num circuito com dois resistores, sempre teremos uma maior dissipação de potência no resistor de maior resistência, independentemente, se o circuito é série ou paralelo. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 49 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

8 (c) ( ) Os circuitos série e paralelo, constituem-se, respectivamente, em circuito divisor de tensão e circuito divisor de corrente. (d) ( ) No circuito paralelo a resistência total é sempre menor do que o menor valor de resistência associada. (e) ( ) Num circuito paralelo de resistores iguais, basta dividirmos o valor da resistência de um deles pelo n o de resistores, para obtermos o valor de Rt. 23. Dispondo-se dos cinco terminais existentes no bloco da figura 5.20, faça as ligações necessárias de modo que as lâmpadas funcionem corretamente. Considere que as lâmpadas são iguais, cujos valores nominais são 12V-5W e que a tensão entre o positivo e o negativo da fonte vale: (a) 24V (b) 12V Figura 5.20: 24. Tendo somente dois resistores, usando-os um por vez, ou em série, ou em paralelo, podemos obter resistências de 3, 4, 12 e 16Ω. As resistências dos resistores são: (a) 3 e 4 (b) 4 e 8 (c) 12 e 3 (d) 12 e 4 (e) 8 e Quando ligamos em paralelo, dois resistores, cada um com resistência igual a R, o resistor eqüivalente da associação é: (a) R/2 (b) R/4 (c) 2R (d) 4R (e) NDR 26. Analise as afirmativas a seguir e coloque V se verdadeiras ou F se falsas. Justifique as falsas. (a) ( ) Conforme aumentamos o número de aparelhos ligados numa residência, aumenta o valor da potência elétrica total instalada no circuito. (b) ( ) Nós são pontos de um circuito onde se unem 3 ou mais condutores havendo neles uma divisão de corrente. (c) ( ) Sempre ligamos o fusível em paralelo com o circuito, de modo que, se ele queimar, o circuito ficará aberto. (d) ( ) Um circuito paralelo formado por um resistor de 55Ω e uma lâmpada de 440W- 220V, poderia ser protegido por um fusível de 5A quando a associação for ligada em 220V. 27. Um circuito paralelo é constituído de R1 = 12Ω e R2 = 8Ω sendo alimentado por uma tensão de 24V. Calcule a corrente total do circuito, as correntes que circulam através de R1 e R2 e a potência em cada resistor. 28. Três resistores (R1 = 9Ω, R2 = 6Ω, R3 = 18Ω) são associados em paralelo, sendo que, através de R2, circula uma corrente de 1, 5A. Determine a tensão da fonte, as correntes através de R1 e R3 e as potências dissipadas nos resistores. 29. Três resistores de resistências elétricas iguais a R = 10Ω, R2 = 15Ω e R3 = 30Ω, estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma corrente total de 900mA. Determine o valor da: (a) corrente que percorre cada um dos resistores; (b) potência dissipada em cada resistor; (c) potência total dissipada pelo circuito; (d) potência total dissipada pelo circuito, se R1 queimar (abrir). 30. Três aparelhos iguais, com resistência de 480Ω cada um, estão ligados em paralelo numa rede de 110V. Determine: (a) a corrente total do circuito; (b) o valor de It, se introduzirmos em paralelo com os aparelhos duas lâmpadas iguais, com resistência de 220Ω cada uma. 31. Três aparelhos com resistências de 18Ω, 100Ω e 32Ω são ligados em paralelo em 220V. (a) Para o funcionamento deste circuito, é mais indicado utilizar-se um fusível de 5A, 15A ou 30A? Justifique. (b) Se, no lugar da resistência de 18Ω, introduzirmos uma lâmpada de 100Ω, deveremos utilizar no circuito um fusível de 10A, 15A ou 30A? Justifique. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 50 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

9 32. Numa indústria onde a rede é 220V, é utilizado um fusível de 50A para controlar a entrada de corrente. Nesta indústria existem 100 máquinas, todas ligadas em paralelo. Se a resistência elétrica de cada máquina é de 330Ω, qual é o número máximo de máquinas que podem funcionar simultaneamente? 33. Temos um circuito paralelo formado por dois resistores R1 = 1kΩ e R2 = 330Ω, onde se aplica 15V. Sabendo-se que as potências máximas que podem ser dissipadas pelos resistores são, respectivamente, 1/2W e 1/4W, determine se os resistores irão queimar ou não, justificando sua resposta com cálculos. 34. No circuito dado (figura 5.21), considerando que It = 250mA, determine as correntes que indicam os amperímetros 1, 2 e 3, e o valor de R3. (a) o televisor, o aquecedor, o liquidificador e vinte lâmpadas; (b) o chuveiro e o aquecedor; (c) o chuveiro, cinco lâmpadas e o aquecedor. Circuito Misto 37. De acordo com o circuito abaixo (figura 5.23), diga: (a) qual das lâmpadas tem o brilho maior. (b) o que acontecerá com o brilho de cada uma das lâmpadas se queimar L3. Figura 5.21: 35. No circuito abaixo (figura 5.22) determine Rt e It nas seguintes condições: (a) Ch1, Ch2 e Ch3 fechadas. (b) Chl e Ch2 fechadas; Ch3 aberta. (c) Chl e Ch3 fechadas; Ch2 aberta. (d) Ch2 e Ch3 fechadas; Chl aberta. Figura 5.23: 38. Na figura 5.24, as lâmpadas 1, 2 e 3 são idênticas e o circuito é alimentado por uma fonte de tensão contínua. O que acontece com o brilho das lâmpadas 1 e 2 ao se fechar o interruptor da lâmpada 3? LÂMPADA 1 LÂMPADA 2 (a) aumenta diminui (b) aumenta aumenta (c) diminui não varia (d) não varia diminui (e) não varia aumenta Figura 5.22: 36. Em uma residência (circuito paralelo) são usados eventualmente diversos aparelhos elétricos, nos quais encontra-se especificada a potência nominal de cada um. São eles: televisor (220W), lâmpadas (100W cada uma), aquecedor (1kW), liquidificador (300W) e chuveiro (5000W). A ddp nominal de todos os aparelhos é 220V e a ddp da rede elétrica da casa é 220V, sendo que existe um fusível geral de 25A. Diga e justifique com cálculos se o fusível queimará ou não quando forem ligados simultaneamente: Figura 5.24: 39. No circuito abaixo (figura 5.25), quando se fecha a chave S, provoca-se: (a) aumento da corrente em R2 (b) diminuição do valor de R3 RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 51 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

10 (c) aumento da corrente em R3 (d) aumento de tensão em R2 (e) aumento da resistência total do circuito Figura 5.25: Figura 5.27: 40. Cada resistor da figura 5.26 possui uma resistência R. O resistor equivalente à associação da figura entre os pontos A e B é igual a: (a) R/4 (b) R/2 (c) R (d) 4R (e) 2R Figura 5.28: Figura 5.26: 41. No circuito da figura 5.27 abaixo, existem três lâmpadas iguais, três chaves, um fusível e uma fonte. Sabendo-se que existem vários tipos de circuitos (simples, série, paralelo e misto), responda as seguintes perguntas: (a) Com as três chaves abertas, qual o tipo de circuito obtido? (b) Fechando-se apenas ch2, o circuito se transforma? Em caso afirmativo, qual o novo circuito? (c) Se apenas ch1 e ch2 estiverem fechadas, qual o circuito obtido? (d) Quais as chaves que devem ser fechadas de modo que o fusível queime? 42. Determine a resistência total ou equivalente das associações de resistores das figuras 5.28 (A e B) e 5.29 (C e D). Figura 5.29: RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 52 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

11 Figura 5.30: 43. No circuito da figura 5.30, determine: P 1, I 2, I 3, V AC e P No circuito da figura 5.31, determine: I 1, P 2, I t e V CB. Figura 5.33: Figura 5.31: 45. No circuito da figura 5.32, determine: V CB, P t, I x e R 3. Figura 5.32: Figura 5.34: 46. No circuito da figura 5.33, determine: I x, V CD, P 1, R 4 e P No circuito da figura 5.34, determine: I 1, P 1, R 3, P 4 e P t. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 53 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

12 48. No circuito da figura 5.35, determine: I y, I x, R 1, P 4 e V CB. Figura 5.37: Figura 5.35: 49. No circuito da figura 5.36 Calcule I t e P t, se: (a) todas as lâmpadas estiverem em bom estado; (b) queimar apenas L2; (c) queimar apenas L5. Dados: R L1 = 8Ω; R L2 = 2Ω; R L3 = 4Ω; R L4 = 3Ω; R L5 = 15Ω Figura 5.38: Respostas dos exercícios numéricos Circuito Série 8. a) Rt = 6,5Ω; b) I = 3A; c) VAC = 12V ; VCB = 7,5V ; d) P1 = 36W; P2 = 22,5W Figura 5.36: 50. No circuito da figura 5.37, dispõe-se dos seguintes elementos: dois resistores idênticos (100Ω cada um), uma fonte de tensão (28V), um amperímetro, uma lâmpada (3V-1,5W) e fios de ligação. Pretende-se montar um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as suas especificações, e o amperímetro acuse a corrente que passa por ela. (a) Qual é a corrente que o amperímetro indicará? (b) Monte o circuito, incluindo os elementos necessários. 51. Para o circuito de corrente contínua da figura 5.38, temos: V = 34V, R1 = 4Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3,2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 6Ω e R6 = 2Ω. Determine o valor da queda de tensão indicada pelo voltímetro V a) I = 2,5A; b)vac = 5V ; VCD = 10V ; V DB = 15V ; c)p1 = 12,5W; P2 = 25W; P3 = 37,5W 10. VAB = 100V ; Pt = 10W 11. a) VAC = 10V ; VCD = 14V ; V DB = 6V ; b) R3 = 3Ω 12. a) I = 1,5A; b) VAC = 15V ; VCD = 22,5V ; V DB = 7,5V ; c) VAB = 45V ; d) Pt = 67,5W 13. a) I = 1,25A; P = 10,93W; b) I = 1,67A; P = 19, 52W 14. a) I = 0,5A; b) R1 = 3,5Ω 15. P1 = 0,22W (queima); P2 = 0,68W (não queima); 16. R = 25Ω; P = 1W 17. n = 37 lâmpadas 18. R = 640Ω; P = 40W RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 54 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

13 Circuito Paralelo 27. a) It = 5A; b) I1 = 2A; I2 = 3A; c) P1 = 48W; P2 = 72W 28. a) VAB = 9V ; b) I1 = 1A; I3 = 0,5A; c) P1 = 9W; P2 = 13,5W; P3 = 4,5W 29. a) I1 = 0,45A; I2 = 0,3A; I3 = 0,15A; b) P1 = 2,025W; P2 = 1,35W; P3 = 0,675W c) Pt = 4,05W; d) Pt = 2,025W 30. a) I = 0,6875A; b) I = 1,6875A 31. a) Fusível de 30A, pois a corrente que circula vale, aproximadamente, 21,3A. b) Fusível de 15A, pois a corrente que circula vaie, aproximadamente, 11, 3A. 32. n = 75 máquinas 33. P1 = 0, 225W (não queima); P2 = 0, 682W (queima); 34. I1 = 0,1A; I2 = 0,067A; I3 = 0,083A; R3 = 120Ω 35. a) Rt = 30,56Ω; It = 3,6A; b) Rt = 68,75Ω; It = 1,6A c) Rt = 35,48Ω; It = 3,1A; d) Rt = 44Ω; It = 2,5A 36. a) Não; I = 16A; b) Não; I = 27A; c) Sim; I = 32,7A Circuito Misto 42. a) Rt = 2,4Ω; b) Rt = 9Ω; c) Rt = 17Ω; d) Rt = 15Ω 43. P1 = 27W; I2 = 0,6A; I3 = 2,4A; VAC = 9V ; P4 = 72W 44. I1 = 0,12A; P2 = 0,384W; It = 0,4A; VCB = 5,2V 45. VAB = 3V ; Pt = 3W; Ix = 0,25A; R3 = 5Ω 46. Ix = 1,6A; VCD = 32V ; P1 = 40W; R4 = 5Ω; P4 = 12,8W 47. I1 = 0,2A; P1 = 0,12W; R3 = 20Ω; P4 = 0,9W; Pt = 1,5W 48. Iy = 0,6A; Ix = 0,4A; R1 = 35Ω; P4 = 5,4W; VCB = 10V 49. a) It = 2A; Pt = 24W b) It = 1,89A; Pt = 22,68W c) It = 1,2A; Pt = 14,4 50. I = 0,5A 51. V 4 = 1V RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 55 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL