CÁLCULO DE LIGAÇÕES EM ESTRUTURA METÁLICA

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1 CÁLCULO DE LIGAÇÕES EM ESTRUTURA METÁLICA Emmyle Marcon 1, Zacarias M. Chamberlain. Pravia Resumo: Com base nos procedimentos empregados pela ABNT NBR8800:008 [1] para determinar as ligações em estruturas metálicas, este trabalho aborda o cálculo de ligações em estrutura metálica apresentando detalhes comuns das ligações, em galpões ou ediicações industriais, ediicações comerciais ou de habitação. Além dos detalhes, apresentam-se as prescrições da norma e exemplos de dimensionamento para as ligações de uso comum e o desenvolvimento de planilhas para auxiliar no calculo das ligações mais utilizadas. 1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS Conorme a ABNT NBR8800:008 [1] as ligações metálicas consistem em elementos de conexão, como enrijecedores, chapas de ligação, cantoneiras, e meios de ligação, como soldas, parausos, barras redondas rosqueadas e pinos. Esses componentes devem ser dimensionados de orma que sua resistência de cálculo a um determinado estado-limite último seja igual ou superior à solicitação de cálculo, determinada pela análise da estrutura sujeita às combinações de cálculo das ações e pela porcentagem especiicada da resistência da barra ligada. Em algumas situações especíicas, o dimensionamento pode também ter como base um estado-limite de serviço. A Tabela 1, mostrada abaixo ilustra os tipos mais usuais de ligações em estrutura metálica: 1 Eng. Civil UPF Setor de Engenharia METASA S/A D. Sc., Proessor Titular FEAR/UPF

2 Tabela 1: Exemplo das principais ormas de ligações em estrutura metálica. Tipo de Ligação Vista Lateral Vista Frontal Perspectiva Viga - Viga Viga Coluna transmitindo esorço cortante Viga Coluna engastada Ligação em treliças Placa de base para colunas

3 Emenda de coluna Emenda de viga. CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAÇÕES CONFORME A RIGIDEZ As respostas de uma estrutura as ações solicitantes são muito aetados pela rigidez das ligações, ou seja, sua capacidade de impedir a rotação relativa local das peças ligadas. Por esta razão, no modelo para a análise estrutural, deve-se indicar corretamente o grau de rigidez de cada ligação. As ligações deverão estar convenientemente concebidas e dimensionadas, sob pena da estrutura não se comportar, em termos de deslocamento e rotações, conorme desejado. Dessa orma as ligações deverão ser projetadas conorme as hipóteses eitas para os nós das barras na análise estrutural. Nos locais onde oram previstas ligações rígidas deverão ser previstos detalhes que eetivamente impeçam a rotação relativa das partes (Figura 1a). No local onde a ligação deve permitir a rotação relativa das partes, os detalhes deverão ser tais que propiciem essa rotação com o número de restrição. (Figura 1b). (a) Ligação Rígida Figura 1: Ligação Rígida e Flexível (b) Ligação Flexível

4 Além das ligações rígidas ou lexíveis, pode se utilizar a ligação semi-rígida, deverá ser conhecido primeiro a relação de dependência entre o momento resistente e a rotação, sendo esta ultima raramente utilizada devido à diiculdade de se estabelecer esta relação. Para apresentar graicamente o comportamento dos três tipos de ligação, pode ser traçado o diagrama Momento/Rotação para diversas ligações, conorme Figura, (INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA, 004). Figura : Diagrama Momento/Rotação Nela estão indicadas as curvas relativas às ligações rígidas, semi-rígidas e lexíveis e também a reta que relaciona momentos e rotações nos apoios para uma viga submetida à carga uniorme. 3. RESISTÊNCIA MÍNIMA DAS LIGAÇÕES Conorme a ABNT NBR8800:008 [1], ligações sujeitas a uma orça solicitante de cálculo, em qualquer direção, inerior a 45 KN, excetuando-se diagonais e montantes de travejamento de barras compostas, tirantes constituídos de barras redondas, travessas de echamento lateral e terças de cobertura de ediícios, devem ser dimensionadas para uma orça solicitante de cálculo igual a 45 KN, com direção e sentido da orça atuante. Recomenda-se, a critério do responsável técnico pelo projeto, que as ligações de barras tracionadas ou comprimidas sejam dimensionadas no mínimo para 50 % da orça

5 axial resistente de cálculo da barra, reerente ao tipo de solicitação que comanda o dimensionamento da respectiva barra (tração ou compressão). 4. CLASSIFICAÇÃO CONFORME OS MEIOS DE LIGAÇÃO As ligações podem ser soldadas e/ou aparausadas, sendo que, na maioria das vezes, o cálculo da ligação implica na veriicação de grupos de parausos e de linhas de solda. Os parausos devem resistir a esorços de tração e/ou cisalhamento (Figura 3), ao passo que as soldas devem resistir a tensões de tração, compressão e/ou cisalhamento (Figura 4), (INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA, 004). (a) Tração dos parausos (b) Cisalhamento dos parausos Figura 3: Esorços dos parausos

6 (a) Tração ou compressão na solda Figura 4: Esorços em soldas (b) Cisalhamento na solda 5. ESPECIFICAÇÕES DE DIMENSIONAMENTO PARA SOLDA Se em uma mesma ligação orem usados dois ou mais tipos de solda (penetração, ilete, tampão em uros ou rasgos), a resistência de cálculo de cada um destes, deve ser determinada separadamente e reerida ao eixo do grupo, a im de se determinar a resistência de cálculo da combinação. Sendo, que este método de compor resistências individuais de soldas não é aplicável a soldas de ilete superpostas a soldas de penetração parcial, situação na qual se deve pesquisar a seção crítica da solda e do metal-base. A resistência de cálculo de soldas é baseada em dois estados limites últimos, na ruptura da solda na seção eetiva e no escoamento do metal base na ace de usão. A orça resistente de cálculo, Fw,Rd, dos diversos tipos de solda está indicada na Tabela, na qual Aw é a área eetiva da solda, AMB é a área do metal-base, y é a menor resistência ao escoamento entre os metais-base da junta e w é a resistência mínima à tração do metal da solda.

7 Tabela : Força resistente de cálculo de soldas. Fonte: Item Tabela 8 - ABNT NBR8800:008 Em nenhuma das situações a resistência da solda poderá ser tomada como maior que a resistência do metal base na ligação. Nas soldas de ilete ou de entalhe, a solicitação considerada como sendo o cisalhamento na seção eetiva, provocado pela resultante vetorial de todas as orças na junta que produzam tensões normais ou de cisalhamento na superície de contato das partes ligadas. Além da veriicação dos estados limites últimos a ABNT NBR8800:008 estabelece algumas disposições construtivas relativas à solda, tais como: As espessuras mínimas de gargantas eetivas de soldas de penetração parcial estão indicadas na Tabela 3. A dimensão da solda deve ser estabelecida em unção da parte mais espessa soldada, exceto que tal dimensão não necessita ultrapassar a espessura da parte menos espessa, desde que seja obtida a orça resistente de cálculo necessária. Para essa exceção e para que se obtenha uma solda de boa qualidade, devem ser tomados cuidados especiais usando-se preaquecimento. Não podem ser usadas soldas de penetração parcial em emendas de peças letidas.

8 Tabela 3: Espessura mínima da garganta eetiva de uma solda de penetração parcial. Fonte: Item Tabela 9 - ABNT NBR8800:008 O tamanho mínimo da perna de uma solda de ilete é dado na Tabela 4, em unção da parte menos espessa soldada. Tabela 4: Tamanho mínimo da perna de uma solda de ilete. Fonte: Item Tabela 10 - ABNT NBR8800:008 O tamanho máximo da perna de uma solda de ilete que pode ser usado ao longo de bordas de partes soldadas é o seguinte: a) Ao longo de bordas de material com espessura inerior a 6,35 mm, não mais do que a espessura do material; b) Ao longo de bordas de material com espessura igual ou superior a 6,35 mm, não mais do que a espessura do material subtraída de 1,5 mm, a não ser que nos desenhos essa solda seja indicada como reorçada durante a execução, de modo a obter a espessura total desejada da garganta.

9 O comprimento eetivo de uma solda de ilete, dimensionada para uma solicitação de cálculo qualquer, não pode ser inerior a 4 vezes seu tamanho da perna e a 40 mm ou, então, esse tamanho não pode ser considerado maior que 5 % do comprimento eetivo da solda. 6. ESPECIFICAÇÕES DE DIMENSIONAMENTO PARA PARAFUSOS As conexões parausadas podem ser de dois tipos: conexões do tipo contato ou tipo atrito. No primeiro tipo, pode-se utilizar parausos comuns ou de alta resistência, já que os parausos são instalados sem aperto controlado (protensão). Quanto ao segundo tipo, apenas os parausos de alta resistência podem ser utilizados, uma vez que a resistência ao deslizamento está diretamente ligada à protensão aplicada aos parausos. Áreas de Cálculo A seguir são descritas as áreas de calculo para os parausos. Área eetiva para pressão de contato: A área eetiva para pressão de contato do parauso é igual ao diâmetro do parauso multiplicado pela espessura da chapa considerada. Área eetiva do parauso: A área resistente ou área eetiva de um parauso ou de uma barra redonda rosqueada (Abe), para tração, é um valor compreendido entre a área bruta e a área da raiz da rosca. A área é considerada igual a 0,75Ab, sendo Ab a área bruta, baseada no diâmetro do parauso ou no diâmetro externo da rosca da barra redonda rosqueada, db. Logo:

10 Força resistente de cálculo Tração: A orça de tração resistente de cálculo de um parauso tracionado, é dada por: Cisalhamento A orça de cisalhamento resistente de cálculo de um parauso é por plano de corte, para parausos de alta resistência, quando o plano de corte passa pela rosca e para parausos comuns em qualquer situação: Se para parausos de alta resistência, o plano de corte não passa pela rosca, usar a ormula abaixo: Pressão de contato em uros A orça resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um uro, já levando em conta o rasgamento entre dois uros consecutivos ou entre um uro extremo e a borda, no caso de uros-padrão, uros alargados, uros pouco alongados em qualquer direção e uros muito alongados na direção da orça, quando a deormação no uro para orças de serviço or uma limitação de projeto: Se a deormação no uro para orças de serviço não or uma limitação de projeto: No caso de uros muitos alongados na direção perpendicular à da orça:

11 Tração e cisalhamento combinados: Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a seguinte equação: Alternativamente ao uso da equação da interação, a orça de tração solicitante de cálculo (Ft,Sd) por parauso deve atender às exigências da Tabela 5. Nesse caso, adicionalmente, devem ser eitas veriicações para as orças de tração e cisalhamento isoladas. Tabela 5: Forças de tração e cisalhamento combinadas. Fonte: Item Tabela 11 - ABNT NBR8800:008 Força resistente de parausos de alta resistência em ligações por atrito Nas ligações com uros alargados à direção da orça aplicada, o deslizamento deve ser considerado estado-limite último. Nas ligações com uros-padrão e uros pouco alongados ou muito alongados com alongamentos transversais à direção da orça aplicada, o deslizamento deve ser considerado estado-limite de serviço. Nas situações em que o deslizamento é um estado-limite último, a orça resistente de cálculo de um parauso ao deslizamento, F,Rd, deve ser igual ou superior

12 à orça cortante solicitante de cálculo no parauso, calculada com as combinações últimas de ações. O valor da orça resistente de cálculo é dado por: Além disso, as orças de cálculo no parauso, produzidos pelas combinações de aços de cálculo não podem ultrapassar as resistências de cálculo à tração, orça cortante e pressão de contato em uros, as quais são as mesma utilizadas para ligações por contato. Espaçamento de Parausos Espaçamento mínimo entre uros A distância entre centros de uros padrão, não pode ser inerior a,7, deve-se usar 3, sendo, o diâmetro nominal do parauso. Distâncias mínimas de um uro às bordas A distância do centro de um uro padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inerior ao valor indicado na Tabela 14 da ABNT NBR8800: ROTEIRO DE CÁLCULO DAS LIGAÇOES Para base de coluna rígida, a restrição ao giro deve ser a maior possível, aproximando-se da hipótese assumida no cálculo da estrutura, ou seja, engastamento. Com isto, além da orça cortante e orça normal, atua momento letor. Será representado em seqüência o calculo de um base de coluna lexível e seu dimensionamento na planilha em arquivo Excel esta em Anexo. Abaixo é apresentado o calculo de uma base rígida, considerada no calculo como um apoio engastado, conorme mostrado na Figura 5.

13 Figura 5: Base de coluna rígida. Dados Iniciais Pilar: Peril W00X31,3 Força Normal (Nd) 885 KN Força Cortante (Hd) 54 KN Momento (Md) KNcm Aço placa de base ASTM A36 ( y 50MPa) Aço chumbadores SAE 100 ( u 380 MPa) Concreto ck 0 MPa Placa de Base - Dimensões da placa: Figura 5: Dimensões da placa de base. - Posição da Linha Neutra: Y³+K1.Y²+K.Y+K H K e 3 11,4 1 40,81

14 K 6nAcs e B 6*8*9,8 50 ( G + ) ( 0,5 + 11,4 ) 300, 63 H 50 K 3 K + G 300,63 + 0, ,6 Y³-40,81.Y²+300,63.Y-13678,6 0 Y41,50cm - Tração nos chumbadores: Y e H 41,5 11,4 50 T N d 885 6, 50KN H Y 3 + G 50 41, Máxima pressão de contato na chapa: P max ( T + N Y. B d ) (6, ) 41,50*50 0,86KN / cm² - Veriicação da pressão de contato na chapa: ck A σ c, Rd 1,0 KN / cm² γ γ A 1,4 *1,4 500 c n σ c, Rd p max ok - Determinação da espessura da chapa: Veriicação dos Balanços Externos: H 0,95d 500 0,95* 10 m 150, 5mm p t m *0,86 max 150,5 41, mm m 1,1 5 1,1 31 y B 0,8b 500 0,8*134 n 196, 40mm p *0,86 t n max n 54, mm n 1,1 5 1,1 00 y

15 Veriicação dos Balanços Internos: N pd. b. d 0,86* 10 *134 41, 78KN 0 A 1 b. d 10 *134 81,40cm ² A B. H cm² ck A 0 R 0,85 0,85 γ p A1 1,7 N 0 14,78 A H 81,1 cm² p, ,40 d 1 c Adotada chapa de 54,00mm.,98KN / cm² [ d + b t ( d + b t )² 4( Ah b. t )] [ , ( ,)² 4(81,1 10*10,) ] 10,80mm p t c *, ,8 5, mm c 1,1 5 1,1 53 y Dimensionamento dos chumbadores T6,50KN - em dois chumbadores Hd54KN - em quatro chumbadores - Veriicação ao cisalhamento: R 0,4ACS 1,35 0,4 * 4,91* 40 1,35 u Rdv 58, 18 KN R Rdv 58,18 KN > H / 4 13, 50KN OK - Veriicação a tração: R 0,4ACS, 1,35 0,4*3,68* 40 1,35 e u Rdv 109, 08 R Rdv 109,08KN > T / 3, 5 OK KN - Comprimento de ancoragem dos chumbadores: Resistência de cálculo do concreto a tração: 3 ctm 0,33 ck ² 0,3 0², 1Mpa ctk, in 0,7 ctm 0,7 *,1 1, 55Mpa

16 Resistência de aderência: Fbd n1.n.n3.fctd 1*1*1*1,11 1,11Mpa Comprimento básico de aderência: Comprimento inal de aderência: Comprimento do chumbador: Lcs 1ø 1*5 300mm 1,55 1,4 ctk,in ctd 1, 11 1,4 Mpa y, cs φ (1,11*,50) 1,1 1,1 Lb 185, 4mm 4 4*1,11 bd N Std, ch 3,5 Lbn α1 Lb 0,70 *185,4 * 6, 80mm R 109,08 Rdt 8. CONCLUSÕES Com a elaboração deste trabalho, se tornou possível o aprimoramento no calculo de ligações em estruturas metálicas, baseada nas recomendações da NRB8800:008. Possibilitando a apresentação das especiicações da norma para dimensionamento de ligações típicas da união entre vigas e colunas. Um dos aspectos mais importantes oi a elaboração da planilha de calculo, que agiliza no processo de veriicação das dimensões de uma ligação e sua resistência. Com isso, pode-se observar que o processo de dimensionamento de uma ligação depende principalmente da analise das orças que estão atuando sobre as mesmas. Para seqüência deste trabalho, deve-se aprimorar a planilha inicialmente composta, adicionando uma gama maior de ligações e melhorando a sua visualização de relatórios como por exemplo memórias de calculo e dimensões inais da ligação.

17 9. REFERÊNCIAS INSTITUTO AÇO BRASIL CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO. Ligações em estruturas metálicas, 4ª. Edição revisada e atualizada, Rio de Janeiro: IBS/CBCA, 011. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de ediícios NBR Rio de Janeiro, 008. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto procedimento NBR Rio de Janeiro, 007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas Para o Cálculo de Estruturas de Ediicações NBR 610. Rio de Janeiro, 007. WALTER E MICHÉLE PFEIL. Estruturas de Aço Dimensionamento Prático de acordo com a NBR 8800:008, 8ª Edição, Rio de Janeiro, 008. AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Base Plate and Anchor Rod Design, ª Edição, Printed in the United States o America, 010.

18 Número Ligação: Empresa: Cliente: Data: 00/00/0000 Dados Iniciais: Propriedades do peril: Nd 885,00 KN Peril W 00 CS300X76 x 31,3 11,00 Hd 54,00 KN d 10,00 mm Md ,00 KNcm b 134,00 mm H 50,00 cm t 10,0 mm B 50,00 cm tw 6,40 mm Chumbador,50 ø cm Hd Nd Md Área Placa.500,00 cm² ck,00 KN e 11,40 cm Fy 5,00 KN H/6 8,33 cm γρ 1,70 n 8,00 Fu 40,00 KN Chum. Trac.,00 qtd Acs 9,8 cm² Dimensões mínimas construtivas: 1,8ø para ø<5mm a1 4,50 cm a1,6ø 4,00 cm 1,6ø para ø>5mm E>.a 8,00 cm Posição da LN: a1 a1 E B Y³+K1.Y²+K.Y+K30 H K1 3 e 6nA cs K e B ( G+ ) -40,81 300,63 H K + G ,6 3 K Y 41,504 cm Fy 0,001 a1 a d H a a1 Tração nos chumbadores: Y + e H T N 3 d H Y 3 + G 6,50 KN Máxima pressão de contato na chapa: P max ( T + N Y. B ) Veriicação da pressão de contato: d 0,86 KN/cm² σ c, Rd p max OK σ c, Rd ck γ γ c n A A 1 1,0 KN/cm² OK Determinação da espessura da chapa: I. Veriicação dos Balanços Externos II. Veriicação dos Balanços Internos t H m m m 0,95 d p max y 1,1 150,5 mm 41,31 mm N pd. b. d 0 A 1 b. d 41,78 KN 81,40 cm² B 0,8b n p max t n n 1,1 Chapa Adotada y 196,40 mm 54,00 mm 54,00 mm R d 0,85 A H γ A B. H ck p N p A A 1 c [ d + b t ( d + b t )² 4( Ah bt. )] 4 p 0 t c c 1,1 y ,00 cm²,98 KN/cm² 81,1 cm² 10,80 mm 5,53 mm

19 Dimensionamento dos chumbadores: T 6,50 KN Hd 54,00 KN Acs 4,91 cm² Acs,e 3,68 cm² I. Cisalhamento II. Tração A CS, e u 58,18 KN OK R 109,08 KN Rdt 1,35 0,4 ACS u R Rdv 1,35 OK Comprimento de ancoragem dos chumbadores - NBR6118 I. Resistência de cálculo do concreto a tração 3 ctm,3 ² 0 ck 0, 7 ctm ctk,in ctk, in ctd 1, 4 II. Resistência de aderência,1 Mpa ou 0, KN/cm² 1,55 Mpa ou 0,15 KN/cm² 1,11 Mpa ou 0,11 KN/cm² n1 1,00 Barra lisa n 1,00 Boa aderência Fbdn1.n.3 1,11 Mpa ou 0,11 KN/cm² n3 1,00 ø < 3mm α1 0,70 Barra com gancho III. Comprimento básico de aderência IV. Comprimento inal de aderência V. Comprimento do chumbador L b φ 4 y, cs bd 1,1 N Std, ch 1.85,4 mm L 6,79 mm Lcs 1ø 300,00 mm bn α 1 Lb R Rdt Comprimento Adotado 300,00 mm

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