Estudo e análise do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo conectado à rede elétrica com emprego do filtro LCL aplicado em sistema de

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Estudo e análise do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo conectado à rede elétrica com emprego do filtro LCL aplicado em sistema de"

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC Pós-Graduação em Engenharia Elétrica PGEE-UFABC Vital Pereira Batista Júnior Estudo e análise do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo conectado à rede elétrica com emprego do filtro LCL aplicado em sistema de geração eólica. Santo André 2013 i

2 Universidade Federal do ABC Faculdade de Engenharia Elétrica Vital Pereira Batista Júnior Estudo e análise do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo conectado à rede elétrica com emprego do filtro LCL aplicado em sistema de geração eólica. Dissertação de Mestrado apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do ABC, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho Co-orientador: Dr. Rogério V. Jacomini Santo André 2013 ii

3 iii

4 iv

5 O homem é como uma função, cujo numerador é o que ele é e cujo denominador é o que ele pensa dele mesmo. I.N.Tolstroy v

6 vi Aos meus pais Vital(In memoriam) e Maria Quitéria.

7 Agradecimentos Antes de agradecer gostaria de dizer que nem sempre oportunidade é tudo, é apenas o primeiro passo, isso se provou ao longo da minha vida, sei que não é fácil enfrentar a vida e suas adversidades, contudo agradeço a Deus em primeiro lugar por consegui finalizar mais uma etapa da minha vida. Aos meus pais Vital(In memoriam) e Maria Quitéria por sempre estarem ao meu lado e por me ensinarem a respeitar o próximo. Ao meu orientador Alfeu Joãozinho Sguarezi Filho pela oportunidade, orientação e amizade. Ao meu Co-orientador Rogério Vani Jacomini pelos conselhos e amizade. A UFABC e FAPESP e ao PGEE-PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉ- TRICA pelo suporte financeiro inicial, pela suporte financeiro final e pela estrutura técnica, respectivamente. A minha amada avó que sempre cuidou de mim. A minha tia Ivanildes, tio Paixão e tio Arnóbio pelo incentivo. Aos meus irmãos Wellington, Wilson, Vital Filho, Eric e em especial a Alisson, Adriana e Adrielly. Aos meus amigos de infância: Milton, João Diego, Valdemir, Josione, Romeu, Diego Guirra, Lucas Guirra,Romilton, Anderson Amorim, Anderson Arnaldo, Paulo Frank, Diego Galvão, Cesár Augusto e Henrique Levi. Aos amigos da pensão: Gabriel, Diego, Rony, Harrison Tabares, Paulo, Felipe, Nicolas, Nicolás, Juliano, Emerson e Jefesson. Aos amigos: Diogo Mairon, Plínio Franklin, Quelle Gomes, Lucas Pires, Rafael Pereira, Eduardo Brito, Ana Vitóira, Eric ishibashi, Edivaldo Severo, Tárcio André, Tássia Fraga, Juliana Granja, Carlos Henrique, Emanuelly Trindade, Maurício Júnior, Isaac, Douglas Oliveira, Claudimar Chaves, Jody Fujihara, Giovanni Crestan, Igor Barreto, Daverson Thiago, Diodi Okamoto, Edvaldo Silva, Vânia Erick, Manoel Messias, Maria Elizabeth, Liliane Dias Cicarelli, Sr. Fumitaka Nishimura, Márcio Coelho, Márcio Ribeiro, Cesar Roggi, Luciano Ferreira, Rafael(Mustela) Ferrari, Leandro, Israel Silva, Alexandre Luiz Tsuchida, Pitágoras, Alessandra, Vanessa Lima, Carla Vega, Elisângela, Magnun, Maurício, Andréia, Dona Norma, Zélia, Lara, Marlieth, Chiquinho, Adauto, Seu Zé, Claudia Souza, Cris, William(godão) e Marcos Kadota. A todos os amigos que deixei no Nordeste.. vii

8 Resumo Com o aumento das preocupações relacionadas à redução dos impactos ambientais devido às emissões de CO 2 e aumento no consumo de energia elétricanos países desenvolvidos e em desenvolvimento, tornou interessante a utilização de energias renováveis como é o caso da eólica. A produção de energia elétrica ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação com o emprego de turbinas eólicas que estão equipadas com geradores elétricos. Dentre os geradores elétricos empregados nos sistemas de geração eólica está o gerador de indução com rotor gaiola de esquilo. Numa aplicação do gerador de indução em sistema de geração eólica, o seu estator é conectado à rede elétrica com emprego de um conversor bidirecional que é composto por um retificador controlado e um inversor trifásicos que compartilham o mesmo elo de tensão contínua, e tem a função de controlar o fluxo de potência entre o gerador e a rede elétrica. Este trabalho propõe um técnica de controle direto orientado pelo fluxo do rotor para as correntes do gerador de indução com rotor gaiola de esquilo, empregando controladores por modos deslizantes mais controladores do tipo proporcional integral. Para a conexão do gerador com a rede elétrica será utilizado um conversor bidirecional. Também, é apresentado o controle do conversor conectado à rede e o projeto de um filtro tipo LCL (indutor-capacitor-indutor) que será empregado na conexão entre este conversor e a rede elétrica de alimentação. O sistema foi modelado matematicamente e os resultados de simulação computacional serão apresentados para validar a operação do sistema de geração em diferentes tipos de operação. Palavras-chave: gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo, controle por modos deslizantes, filtro LCL, controle por orientação de campo, sistema de geração eólica. viii

9 Abstract Due to increasing concerns related to the reduction of environmental impacts due to emissionsofco 2 andincreaseinelectricityconsumptionindevelopedanddevelopingcountries, became interesting to use renewable energy such as wind power. The production of electricity occurs by converting the kinetic energy into translational kinetic energy of rotation with the use of wind turbines that are equipped with electric generators. Among electric generators used in wind power generation systems is the induction generator with squirrel cage rotor. In the application of the induction generator wind power generation system, its stator is connected to the mains by using a bi-directional converter which consists of a controlled rectifier and three-phase inverter that share the same direct voltage link and it has the function to control the power flow between the generator and the mains power supply. This work proposes the control of the stator current of the squirrel cage induction generator by using sliding mode controllers more proportional integral controllers in rotor field oriented control. The generator is connected to the grid by using a bidirectional converter. Also we present the control of the converter connected to the grid and the design of an LCL filter type ( inductor - capacitor - inductor ) that will be used in the connection between this inverter and the mains power supply. The system was modeled mathematically and the computer simulation results will be presented to validate the operation of the generation system into different types of operation. Key-words: squirrel cage induction generator, sliding mode control, LCL filter, field oriented control, wind-power system. ix

10 Lista de Figuras 2.1 Distribuição de Potencial Eólico brasileiro Gerador síncrono de imãs permanentes Gerador síncrono com conversor de três estágios GI conectado à rede por meio de um conversor back to back Estrutura de conversores em cascata para geração eólica utilizando o GRV Gerador de indução rotor gaiola de esquilo diretamente conectado à rede elétrica GIGE conectado à rede por meio de um conversor back to back Diagrama trifásico da máquina de indução Esquema do sistema a ser implementado Superfície de deslizamento Diagrama de controle por orientação de campo do conversor conectado a GIGE Diagrama do controlador por modos deslizantes Circuito do conversor Esquema de controle para conversor conectado à rede elétrica Velocidade constante do gerador Corrente do eixo direto com velocidade constante Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante Tensão DC do elo corrente contínua com velocidade constante x

11 4.5 Corrente do eixo direto da rede Corrente do eixo em quadratura da rede Tensão e Corrente da rede na fase a THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante Velocidade variável do gerador Corrente do eixo direto do GIGE Corrente do eixo em quadratura do GIGE Tensão DC do elo de corrente contínua Corrente do eixo direto da rede Corrente do eixo em quadratura da rede Tensão e corrente da rede da fase a com velocidade variável THD da corrente da fase a da rede Velocidade fixa do gerador Corrente do eixo direto com degrau de potência Corrente do eixo em quadratura com degrau de potência Tensão do elo CC com degrau de potência Corrente do eixo direto da rede com degrau de potência Corrente do eixo em quadratura da rede com degrau de potência Tensão e corrente da rede da fase a com degrau de potência THD da corrente da fase a da rede com degrau de potência Velocidade constante do gerador e fator de potência igual a 0, Corrente do eixo direto com velocidade constante Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade constante Tensão DC do elo corrente contínua com velocidade constante Corrente do eixo direto da rede Corrente do eixo em quadratura da rede xi

12 4.31 Tensão e Corrente da rede na fase a THD da corrente da fase a da rede com velocidade constante Velocidade variável do gerador e fator de potência igual a 0, Corrente do eixo direto com velocidade variável Corrente do eixo em quadratura do estator do GIGE com velocidade variável Tensão DC do elo corrente contínua com velocidade variável Corrente do eixo direto da rede Corrente do eixo em quadratura da rede Tensão e Corrente da rede na fase a THD da corrente da fase a da rede com velocidade variável xii

13 Lista de Tabelas 2.1 Distribuição da área de cada continente segundo a velocidade média do vento. 5 xiii

14 Siglas GIGE PI L LCL V/F PCH GW MW GWh BIG ANEEL GS CC GIRB IGBT GRV Gerador de indução com rotor gaiola de esquilo. Proporcional-integral. Indutor. Indutor-capacitor-indutor. Tensão por frequência. Pequenas centrais hidreletricas. Gigawatts. Megawatts. Gigawatts-horas. Banco de Informações da Geração. Agência Nacional de Energia Eletrica. Gerador síncrono. Corrente contínua. Gerador de indução com rotor bobinado. Insulated Gate Bipolar Transistor. Gerador de relutânica variavel. STATCOM Static Compensator ( Compensador de reativo estatico). CDT Controle direto de torque. xiv

15 PWM Pulse width modulation (Modulador por Largura de Pulso). LC MD MI PLL Indutor-capacitor. Modos deslizantes. Maquina de indução. Phase locked loop. RMS Root mean square. THD Total Harmonic Distortion. xv

16 Lista de Símbolos V AS V BS V CS V AR V BR V CR θ ω k v t x a, x b e x c v s,1 i s,1 R 1 λs,1 v r,1 i r,1 λr,1 M Tensão da fase a do estator Tensão da fase b do estator Tensão da fase c do estator Tensão da fase a do rotor Tensão da fase b do rotor Tensão da fase c do totor Defasagem entre fase do estator e rotor Velocidade angular Vetor espacial complexo Grandezas por fase da máquina Tensão do estator como vetor espacial Corrente do estator como vetor espacial Resistência do estator Fluxo concatendo do estator como vetor espacial Tensão do rotor como vetor espacial Corrente do rotor como vetor espacial Fluxo concatendo do rotor como vetor espacial Indutância mutua xvi

17 L 1 L 2 T e J T m R R F αβ,n F dq,n σ(x(t)) Indutância do estator Indutância do rotor Torque eletromagnetico Momento de inercia da maquina Torque mecânico Resistência própria do rotor Vetor espacial no referencial estacionario Vetor espacial no referencial sincrono Superficie de deslizamento n, m Superficies de chaveamento de dimensão u i (t) e id i d,1ref i q,1ref C C i d1 C i q1 k p,k i eval V mod,b,v mod,b,v mod,b P g Q g S FP ref Entrada do controle chaveado Erro entre a referência e o valor medido Referência de corrente de eixo direto do estator Referência de corrente de eixo em quadratura do estator Ganho da função eval Ganho definidos de acordo com a resposta do sistema eixo direto Ganho definidos de acordo com a resposta do sistema eixo em quadratura Ganhos dos controladores PIs Fução do tipo linear com saturação Tensões da saida do conversor Potência ativa entre o conversor e à rede Potência reativa entre o conversor e a rede Potência aparente enviada a rede Fator de Potência de referência xvii

18 Z b C b E m ω n N p ω mec P n ω sw ω res L T C f F dq,n Impedância de base do projeto do filtro LCL Capacitância de base do projeto do filtro LCL Tensão de linha eficaz Frequência angular Numero de pares de polos velocidade mecânica da maquina Potência ativa nominal do gerador Frequência angular de comutação Frequência angular de ressonância Indutância total Capacitor do filtro Referencial sincrono σ(x(t)) Superficie de deslizamento xviii

19 Sumário 1 Introdução Organização do Trabalho Gerador de Indução e Energia Eólica Energia eólica no país e no mundo Geradores e conversores utilizados em sistemas eólicos Controladores Utilizados em Geração Eólica com a Utilização do GIGE Modelo do Gerador de Indução Princípio da orientação direta pelo fluxo do rotor GIGE aplicado em sistema de geração eólica Princípio de funcionamento do controle por modos deslizantes Controle do GIGE com a utilização do controlador por modos deslizantes Estimação Controle do Conversor Conectado à Rede Princípio de Funcionamento do Controle do Inversor Conectado à Rede Projeto do Filtro do conversor conectado à rede elétrica Resultados de Simulação Resultados para o GIGE operando com velocidade constante xix

20 xx 4.2 Resultados para o GIGE operando com velocidade variável Resultados para o GIGE operando com velocidade fixa e degrau de potência Resultados para o GIGE operando com velocidade constante e FP ref = 0, Resultados para o GIGE operando com velocidade variável e FP ref = 0, Conclusões Sugestões para trabalhos futuros

21 Capítulo 1 Introdução Devido as preocupações com os impactos ambientais e a diminuição nas emissões de CO 2 e, também, ao aumento no consumo de energia nos países desenvolvidos e em desenvolvimento fizeram com que o interesse no uso de energia renováveis na geração de energia elétrica aumentasse. Uma fonte de energia renovável que pode ser utilizada neste tipo de geração é a eólica, que é a energia cinética contida nas massas de ar em movimento. A produção de energia elétrica ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação, com o emprego de turbinas eólicas que estão equipadas com geradores elétricos. Dentre os tipos de geradores empregados nas turbinas eólicas está o gerador de indução com rotor gaiola de esquilo (GIGE), no qual é uma alternativa aos geradores síncronos de imãs permanentes, por possui as seguintes vantagens: baixo custo de construção e manutenção, além de robustez quando comparado com ao gerador síncrono. Inicialmente, o GIGE era conectado diretamente à rede elétrica de alimentação com capacitores conectados ao seu estator. Com a evolução das técnicas de controle e dos dispositivos semicondutores de potência, técnicas de operação em fluxo constante (V/F) e, posteriormente, o controle por orientação pelo fluxo do rotor/estator ou controle direto 1

22 Capítulo 1. Introdução 2 de torque possibilitaram o controle da GIGE com alto desempenho dinâmico, a técnica de orientação possibilita o controle independente de torque e fluxo através das correntes do rotor. Já o controle direto de torque possibilita o controle do torque e fluxo de maneira independente. Com relação à velocidade de operação, os esquemas de controle apenas funcionavam com o GIGE com operação em velocidade fixa, inicialmente, e gradativamente chegaram à operação do gerador em velocidade variável. Na literatura existem trabalhos que aplicam controladores para o controle das correntes de estator do GIGE. O presente trabalho tem como objetivo preencher uma lacuna ainda existente relacionada ao controle do GIGE e a utilização de filtros, pois os controladores amplamente empregados neste tipo de aplicação são do tipo proporcional-integral (PI) e os filtros são do tipo L (apenas indutor). Este tópico tem sido alvo de diversos trabalhos de pesquisadores com objetivo de melhorar o desempenho do GIGE. Estes fatos motivaram a realização deste trabalho que visa aplicar o controlador por modos deslizantes no controle das correntes do GIGE conectado à rede elétrica com emprego de um conversor bidirecional e com a utilização de filtros baseado na estrutura de indutorcapacitor-indutor (LCL). 1.1 Organização do Trabalho O Capítulo 2 apresenta o potencial do uso da energia eólica no país e no mundo, um breve histórico da evolução dos tipos de geradores, conversores e técnicas de controle empregados na geração eólica para o GIGE. Apresenta também, o modelo matemático do GIGE e descreve matematicamente a técnica de orientação pelo fluxo do rotor. A descrição de um controlador por modos deslizantes e sua aplicação no controle do GIGE, o controle do conversor conectado à rede elétrica e o projeto do filtro LCL, são apresentados no Capítulo 3.

23 Capítulo 1. Introdução 3 Os resultados de simulação computacional do sistema de geração com o emprego do GIGE, conversor bidirecional e filtro LCL são apresentados no Capítulo 4. As conclusões do presente trabalho estão apresentadas no Capítulo 5. E algumas informações usadas encontram-se nos apêndices:a, B,C e D.

24 Capítulo 2 Gerador de Indução e Energia Eólica 2.1 Energia eólica no país e no mundo A energia eólica é a energia contida nas massas de ar em deslocamento. Os sistemas de geração eólica ou aerogeradores convertem a energia dos ventos em energia elétrica. Atualmente, o interesse na utilização dos sistemas de geração eólica tem crescido devidos às preocupações com o meio ambiente e ao seu custo mais baixo em relação aos outros tipos de fontes renováveis [1]. A energia eólica apresenta-se como uma das fortes candidatas, pois tem um rendimento apreciável é considerada uma energia limpa. Para se avaliar o potencial eólico que uma determinada região pode fornecer, é necessário trabalhos sistemáticos tanto de coleta quanto de análises de dados sobre a velocidade e o regime de ventos. Geralmente, essa avaliação é rigorosa e requer levantamentos bem específicos. Porém, os dados coletados em lugares como aeroportos, estações meteorológicas e outras aplicações similares podem fornecer uma primeira estimativa do potencial bruto ou teórico de aproveitamento da energia eólica. Analisando tecnicamente a energia eólica, para que ela seja aproveitável, é necessário que sua densidade seja maior ou igual a 500 W/m2, a uma altura de 50 m, o que requer 4

25 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 5 uma velocidade mínima do vento de 7 a 8 m/s [2 4]. Segundo a Organização Mundial de Meteorologia, em apenas 13% da superfície terrestre o vento apresenta velocidade média igual ou superior a 7 m/s, a uma altura de 50 m. Essa proporção varia muito entre regiões e continentes, chegando a 32% na Europa Ocidental, como indicado na Tabela 2.1. Tabela 2.1: Distribuição da área de cada continente segundo a velocidade média do vento. Região/Continente(velocidade em m/s) 6,4 a 7,0 7,0 a 7,5 7,5 a 11,9 África 12% 11% 1% Autrália 8% 4% 5% América do Norte 12% 8% 15% América Latina 8% 5% 5% Europa Ocidental 8,6% 10% 22% Europa Ocidental e ex-urss 15% 10% 5% Ásia(excluindo ex-urss) 6% 2% 5% Mundo 10% 7% 6% Com relação aos sistemas de geração eólica no país, o Brasil apresenta um parque eólico crescente, e entre 2011 e 2021, a capacidade instalada de geração elétrica deve aumentar em 79,9 GW, sendo 28,0 GW de fontes alternativas, como biomassa, eólica e pequenas centrais hidrelétricas (PCH). No caso da energia eólica, se espera que entre 2012 e 2016 sejam instalados 7,6 GW, e entre 2016 e 2021, mais 6,2 GW [5]. Neste contexto, a energia eólica deverá chegar em 2021 com 7,7% da capacidade instalada brasileira, contra 1,7% verificado ao final de 2012 [6]. A energia eólica vem aumentando sua participação no contexto energético brasileiro nos últimos anos. Desde a criação do Proinfa (Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica), e, posteriormente, devido aos sucessivos leilões de compra e venda deste

26 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 6 tipo de energia, a capacidade instalada de geração passou de um pouco mais de 25 MW em 2005, para MW, ao final de 2012 [6]. Em dezembro de 2012, o Brasil contava com 84 parques eólicos em operação, distribuídos principalmente pelas regiões nordeste (64% da capacidade instalada), e sul (35 % da capacidade instalada). Em 2012, foram gerados GWh de energia eólica 86 % acima da geração de 2011, respondendo por 1% da geração elétrica brasileira [5, 6]. O Brasil é um dos países mais promissores do mundo em termos de produção de energia eólica, na avaliação do Global Wind Energy Council, organização internacional que reúne entidades e empresas relacionadas à produção desse tipo de energia [5]. Ao final de 2012, o País ocupava o 20 o lugar no mundo em capacidade instalada de geração de energia a partir da força dos ventos [5,6]. De 2005 a 2012, a capacidade instalada aumentou 70 vezes e foi a que mais cresceu dentre todas as fontes de energia. Não obstante o forte crescimento, a capacidade instalada brasileira representa apenas 0,6% da capacidade mundial [6]. Os mapas eólicos desenvolvidos pelo Centro Brasileiro de Energia Eólica apontam que os ventos no Brasil apresentam ótimas características para a geração elétrica, com boa velocidade, baixa turbulência e boa uniformidade, o que possibilita fatores de capacidade de geração em alguns parques de até 50% [2,5,6]. A Figura 2.1 mostra o atlas eólico brasileiro.

27 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 7 Figura 2.1: Distribuição de Potencial Eólico brasileiro. Em 2011, a potência instalada para geração eólica no país aumentou 53,7%. Segundo o Banco de Informações da Geração (BIG), da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), o parque eólico nacional cresceu 498 MW, alcançando MW ao final de 2011 (Balanço Energético Nacional 2012). Assim, o país apresenta um dos principais lugares do mundo para se gerar energia do tipo eólica.

28 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica Geradores e conversores utilizados em sistemas eólicos Nesta seção serão apresentados algumas topologias de conversores e geradores empregados na geração eólica. Os conversores utilizados na geração eólica são empregados de acordo com o tipo de máquina usada no sistema de geração de energia. No caso dos geradores síncronos a imãs permanentes (GS), os conversores podem ser retificadores não controlados conectados ao estator do gerador que compartilham o mesmo elo de corrente contínua com um inversor trifásico conectado à rede. O conversor conectado à rede é responsável pelo envio de potência gerada para a rede elétrica [1]. Já o conversor apresentado na 2.2, também emprega o GS a ímãs permanentes e possui um conversor abaixador/elevador de tensão entre o estator do gerador e o elo de corrente contínua (CC). Figura 2.2: Gerador síncrono de imãs permanentes. Este conversor pode ser comparado ao conversor mostrado na 2.3 com as seguintes vantagens: controle da tensão do elo CC, por meio do controle da chave do conversor abaixador/elevador de tensão, possibilitando um maior aproveitamento do regime de ventos. A potência gerada pelo gerador é enviada pelo conversor conectado à rede, através do controle da tensão do elo CC [1].

29 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 9 Figura 2.3: Gerador síncrono com conversor de três estágios. Um outro tipo de gerador que pode ser usado neste tipo de aplicação é o gerador de indução com rotor bobinado (GIRB) com emprego de conversores eletrônicos de potência. O conversor eletrônico de potência que pode ser utilizado neste de tipo aplicação é o back to back. Este conversor é composto por duas pontes trifásicas de dois níveis, controladas por chaves semicondutoras de potência, geralmente, do tipo IGBT que compartilha o mesmo elo de corrente contínua, como mostrado na 2.4. O emprego desse conversor possibilita a operação do gerador em velocidade variável e também o controle do conversor do gerador é flexibilizado. Com este gerador, o estator é conectado diretamente à rede elétrica e o rotor é conectado à rede elétrica através do conversor back to back. O conversor conectado ao rotor controla as potências geradas pelo estator através de controladores que empregam alguma técnica por orientação de campo. Como foi mencionado anteriormente, o conversor conectado à rede, controla o elo de tensão contínua e é responsável por enviar a potência gerada pelo rotor para a rede elétrica quando for o caso [7].

30 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 10 Figura 2.4: GI conectado à rede por meio de um conversor back to back. Uma outra máquina que pode ser utilizada em aplicações de sistemas de geração eólica é o gerador de relutância variável (GRV) como mostrado a 2.5. Este tipo de gerador é acionado por um conversor assimétrico em ponte que compartilha o mesmo elo de corrente contínua de um inversor que está conectado à rede elétrica. O conversor conectado ao GRV regula a extração da máxima potência elétrica de acordo com o perfil eólico do sistema. O acionamento das chaves deste conversor é realizado através de controle de malha fechada e pode ser por histerese ou por PWM. O inversor conectado à rede é responsável pela transmissão de potência gerada para rede [8]. Figura 2.5: Estrutura de conversores em cascata para geração eólica utilizando o GRV. Um outro tipo de gerador que pode ser usado neste tipo de aplicação é o gerador de indução rotor gaiola de esquilo (GIGE). Este gerador pode ser conectado diretamente à rede de alimentação conforme mostrado na 2.6. Nesta configuração GIGE apresenta como

31 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica 11 vantagens: baixo custo e manutenção simples e como desvantagens: falta de possibilidade de regulação de tensão e de frequência e a operação apenas em velocidade fixada pela frequência da rede quando o gerador está conectado diretamente à rede elétrica. Figura 2.6: Gerador de indução rotor gaiola de esquilo diretamente conectado à rede elétrica. Para o GIGE superar os problemas mencionados anteriormente deve-se utilizar conversores eletrônicos de potência para o processamento da sua energia. A topologia que traz o GIGE conectado à rede elétrica com o uso do conversor back to back possibilita o uso do GIGE em velocidade variável. O conversor conectado à rede elétrica é controlado a fim de enviar potência gerada para rede com o emprego do controle da tensão do elo CC. A topologia do GIGE com emprego de conversores back to back está apresentada na Figura 2.7. Figura 2.7: GIGE conectado à rede por meio de um conversor back to back.

32 Capítulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica Controladores Utilizados em Geração Eólica com a Utilização do GIGE Existem aplicações com o GIGE onde ele opera de forma auto excitada. Neste aplicação regula-se a corrente do gerador de indução para regular a tensão trifásica gerada e a tensão pode ser regulada em diferentes velocidades e com diferentes tipos de cargas, como foi proposto por [9]. Um outro dispositivo que pode ser utilizado para regular o fluxo de potência reativa é o STATCOM (compensador de reativo estático) e um controlador de lógica nebuloso foi utilizado para regular este fluxo como apresentado por [10]. O GIGE conectado à rede elétrica de alimentação pode ter o retificador ( conversor conectado ao gerador) controlado por diferentes estratégias de controle como: controle escalar (fluxo constante), controle direto de torque ou controle por orientação de campo [3]. O controle direto de torque possibilita o controle direto do torque e fluxo do gerador sem a necessidade de malha de correntes [11,12]. Já a técnica de controle por orientação de campo possibilita o controle independente do fluxo e do torque através das correntes de eixo direto e em quadratura do estator e a posição espacial do fluxo do GIGE [3]. O controle de torque e por orientação de campo tem desempenho melhor que o método de controle por fluxo constante. A primeira técnica controle direto de torque (CDT) se utilizava frequência variável para o chaveamento do inversor, porém evoluiram para o chaveamento de frequência fixa através da modulação por vetores espaciais [13] melhorando com isso o desempenho desta técnica de controle. Uma comparação entre os controladores PI e o neural aplicado ao controle direto de torque no GIGE é apresentado em [14]. Os resultados mostram que o controlador neural conseguiu diminuir a oscilação no torque. O conversor back to back pode ser aplicado em geradores de indução para o controle da potência gerada para a rede [15]. Com o auxílio do controlador PI pode-se utilizar o mesmo

ESTUDO SOBRE CONTROLE DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

ESTUDO SOBRE CONTROLE DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ESTUDO SOBRE CONTROLE DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS Autores : Marina PADILHA, Tiago DEQUIGIOVANI. Identificação autores: Engenharia de Controle e Automação - Bolsista Interno; Orientador IFC - Campus

Leia mais

Potência Instalada (GW)

Potência Instalada (GW) Modelagem e simulação de um aerogerador a velocidade constante Marcelo Henrique Granza (UTFPR) Email: marcelo.granza@hotmail.com Bruno Sanways dos Santos (UTFPR) Email: sir_yoshi7@hotmail.com Eduardo Miara

Leia mais

Controle do motor de indução

Controle do motor de indução CONTROLE Fundação Universidade DO MOTOR DE Federal de Mato Grosso do Sul 1 Acionamentos Eletrônicos de Motores Controle do motor de indução Prof. Márcio Kimpara Prof. João Onofre. P. Pinto FAENG Faculdade

Leia mais

6º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS

6º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS 6º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS TÍTULO DO TRABALHO: Eficiência Energética no Acionamento de Máquinas AUTORES: Ayslan Caisson Norões Maia, Alexandre Cunha Oliveira

Leia mais

CAPÍTULO 2 - TIPOS DE MÁQUINAS ASSÍNCRONAS TRIFÁSICAS

CAPÍTULO 2 - TIPOS DE MÁQUINAS ASSÍNCRONAS TRIFÁSICAS CAPÍTULO 2 - TIPOS DE MÁQUINAS ASSÍNCRONAS TRIFÁSICAS 2.1 INTRODUÇÃO O objetivo do presente trabalho é estudar o funcionamento em regime permanente e em regime dinâmico da Máquina Assíncrona Trifásica

Leia mais

V SBQEE COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS TRIFÁSICOS ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES E DESEQUILIBRADAS. UMA ABORDAGEM ANALÍTICA E EXPERIMENTAL

V SBQEE COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS TRIFÁSICOS ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES E DESEQUILIBRADAS. UMA ABORDAGEM ANALÍTICA E EXPERIMENTAL V SBQEE Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica 17 a 20 de Agosto de 2003 Aracaju Sergipe Brasil Código: AJU 03 091 Tópico: Modelagens e Simulações COMPORTAMENTO DE GERADORES SÍNCRONOS

Leia mais

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48)

Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina: Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores CA-CC Monofásicos Controlados Prof.: Eduardo Simas eduardo.simas@ufba.br

Leia mais

Introdução à Máquina Síncrona

Introdução à Máquina Síncrona Apostila 2 Disciplina de Conversão de Energia B 1. Introdução Introdução à Máquina Síncrona Esta apostila descreve resumidamente as principais características construtivas e tecnológicas das máquinas síncronas.

Leia mais

Medidas de mitigação de harmônicos

Medidas de mitigação de harmônicos 38 Apoio Harmônicos provocados por eletroeletrônicos Capítulo XII Medidas de mitigação de harmônicos Igor Amariz Pires* A maneira mais comum de mitigar harmônicos é por meio da utilização de filtros. O

Leia mais

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS 01 - Questão Esta questão deve ser corrigida? SIM NÃO Um transformador de isolação monofásico, com relação de espiras N

Leia mais

Técnico em Eletrotécnica

Técnico em Eletrotécnica Técnico em Eletrotécnica Caderno de Questões Prova Objetiva 2015 01 Em uma corrente elétrica, o deslocamento dos elétrons para produzir a corrente se deve ao seguinte fator: a) fluxo dos elétrons b) forças

Leia mais

ACIONAMENTOS ELETRÔNICOS (INVERSOR DE FREQUÊNCIA)

ACIONAMENTOS ELETRÔNICOS (INVERSOR DE FREQUÊNCIA) ACIONAMENTOS ELETRÔNICOS (INVERSOR DE FREQUÊNCIA) 1. Introdução 1.1 Inversor de Frequência A necessidade de aumento de produção e diminuição de custos faz surgir uma grande infinidade de equipamentos desenvolvidos

Leia mais

Inversores de freqüência. Introdução

Inversores de freqüência. Introdução Inversores de freqüência Introdução Desde que os primeiros motores surgiram, os projetistas perceberam uma necessidade básica, controlar sua velocidade, várias técnicas foram utilizadas ao longo dos anos

Leia mais

Palavras-chave: turbina eólica, gerador eólico, energia sustentável.

Palavras-chave: turbina eólica, gerador eólico, energia sustentável. Implementação do modelo de uma turbina eólica baseado no controle de torque do motor cc utilizando ambiente matlab/simulink via arduino Vítor Trannin Vinholi Moreira (UTFPR) E-mail: vitor_tvm@hotmail.com

Leia mais

5 Controle de Tensão em Redes Elétricas

5 Controle de Tensão em Redes Elétricas 5 Controle de Tensão em Redes Elétricas 5.1 Introdução O objetivo principal de um sistema elétrico de potência é transmitir potência dos geradores para as cargas e esta responsabilidade é dos agentes que

Leia mais

CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO

CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO 3.1 Introdução. 3.1.1 Estator e Rotor. As máquinas elétricas girantes normalmente são constituídas por duas partes básicas: o estator e o rotor.

Leia mais

Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores de Corrente Contínua para Corrente Alternada (Inversores)

Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores de Corrente Contínua para Corrente Alternada (Inversores) Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores de Corrente Contínua para Corrente Alternada (Inversores)

Leia mais

Eletrônicos PAE. Componente Curricular: Práticas de Acionamentos. 5.ª Prática Inversor de Frequência Vetorial da WEG CFW-08

Eletrônicos PAE. Componente Curricular: Práticas de Acionamentos. 5.ª Prática Inversor de Frequência Vetorial da WEG CFW-08 1 Componente Curricular: Práticas de Acionamentos Eletrônicos PAE 5.ª Prática Inversor de Frequência Vetorial da WEG CFW-08 OBJETIVO: 1) Efetuar a programação por meio de comandos de parametrização para

Leia mais

AS DIFERENTES TECNOLOGIAS

AS DIFERENTES TECNOLOGIAS Temática Energias Renováveis Capítulo Energia Eólica Secção AS DIFERENTES TECNOLOGIAS INTRODUÇÃO Nesta secção apresentam-se as diferentes tecnologias usadas nos sistemas eólicos, nomeadamente, na exploração

Leia mais

ESTUDO APLICADO DE UMA EÓLICA

ESTUDO APLICADO DE UMA EÓLICA Temática Energias Renováveis Capítulo Energia Eólica Secção ESTUDO APLICADO DE UMA EÓLICA INTRODUÇÃO Nesta exposição apresentam-se as equações e os conhecimentos necessários para a resolução dos exercícios.

Leia mais

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 27 PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 QUESTÃO 41 De acordo com a NBR 5410, em algumas situações é recomendada a omissão da proteção contra sobrecargas. Dentre estas situações estão, EXCETO: a) Circuitos de comando.

Leia mais

Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos

Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos Processos em Engenharia: Introdução a Servomecanismos Prof. Daniel Coutinho coutinho@das.ufsc.br Departamento de Automação e Sistemas DAS Universidade Federal de Santa Catarina UFSC DAS 5101 - Aula 7 p.1/47

Leia mais

GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS

GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS Motor Elétrico: É um tipo de máquina elétrica que converte energia elétrica em energia mecânica quando um grupo de bobinas que conduz corrente é obrigado a girar por um campo

Leia mais

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEE CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEE CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO 9: Acionamento de Motores Assíncronos Trifásicos e Monofásicos Objetivo: Verificar alguns tipos de acionamento de motores elétricos de indução trifásicos e monofásicos. Teoria: Os motores elétricos,

Leia mais

Revisão. Gerador Síncrono Tensão induzida no enrolamento do estator

Revisão. Gerador Síncrono Tensão induzida no enrolamento do estator Revisão Gerador Síncrono Tensão induzida no enrolamento do estator Revisão Motor de Indução Geração do campo girante do estator Revisão Motor de Indução Velocidade de rotação do campo girante do estator

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ENG JR ELETRON 2005 29 O gráfico mostrado na figura acima ilustra o diagrama do Lugar das Raízes de um sistema de 3ª ordem, com três pólos, nenhum zero finito e com realimentação de saída. Com base nas

Leia mais

Sistemas de Geração Eólica

Sistemas de Geração Eólica Cronograma Aula 1. Panorâma de geração eólica 22/11 Sistemas de Geração Eólica Aula 2. Operação de sistemas de geração eólica 29/11 Prof. Romeu Reginato Outubro de 2010 1 Aula 3. Tecnologias de geração

Leia mais

ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA

ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM CONVERSORES DE FREQUENCIA Nome dos autores: Halison Helder Falcão Lopes 1 ; Sergio Manuel Rivera Sanhueza 2 ; 1 Aluno do Curso de Engenharia Elétrica; Campus

Leia mais

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I QUALIDADE DE ENERGIA 1-Introdução ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Desde o princípio do método de transmissão de energia elétrica utilizando CA, ou ondas senoidais, o aparecimento de componentes harmônicas é um

Leia mais

Harrison García Tabares. Controle Direto de Torque aplicado em Aerogeradores que empregam o gerador de indução com rotor bobinado

Harrison García Tabares. Controle Direto de Torque aplicado em Aerogeradores que empregam o gerador de indução com rotor bobinado Harrison García Tabares Controle Direto de Torque aplicado em Aerogeradores que empregam o gerador de indução com rotor bobinado Santo André 2014 i Universidade Federal do ABC Faculdade de Engenharia Elétrica

Leia mais

WWW.RENOVAVEIS.TECNOPT.COM

WWW.RENOVAVEIS.TECNOPT.COM Geradores de turbinas eólicas O aerogerador converte a energia mecânica em energia elétrica. Os aerogeradores são não usuais, se comparados com outros equipamentos geradores conectados a rede elétrica.

Leia mais

Eletrônica Industrial Apostila sobre Modulação PWM página 1 de 6 INTRODUÇÃO

Eletrônica Industrial Apostila sobre Modulação PWM página 1 de 6 INTRODUÇÃO Eletrônica Industrial Apostila sobre Modulação PWM página 1 de 6 Curso Técnico em Eletrônica Eletrônica Industrial Apostila sobre Modulação PWM Prof. Ariovaldo Ghirardello INTRODUÇÃO Os controles de potência,

Leia mais

Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua

Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua Experiência IV Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua 1. Introdução A máquina de corrente contínua de fabricação ANEL que será usada nesta experiência é a mostrada

Leia mais

Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais

Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Sinais Senoidais 01) Considerando a figura abaixo, determine: a) Tensão de pico; b) Tensão pico a pico; c) Período; d) Freqüência. 02) Considerando a

Leia mais

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila.

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila. Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila. Ex. 0) Resolver todos os exercícios do Capítulo 7 (Máquinas

Leia mais

Estudos Pré-Operacionais do Controle de Corrente para Geradores Eólicos

Estudos Pré-Operacionais do Controle de Corrente para Geradores Eólicos Estudos Pré-Operacionais do Controle de Corrente para Geradores Eólicos Camila M. V. Barros 1, Luciano S. Barros 2, Aislânia A. Araújo 1, Iguatemi E. Fonseca 2 1 Mestrado em Ciência da Computação Universidade

Leia mais

ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS PERDAS NO FERRO DO ESTATOR EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS PERDAS NO FERRO DO ESTATOR EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ART458-07 - CD - 6-07 - ÁG.: 1 ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS ERDAS NO FERRO DO ESTATOR EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS João Roberto Cogo*, Ângelo Stano Júnior* Evandro Santos onzetto** Artigo publicado na

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA SÉRIE PARALELO APRESENTADOR: MÁRCIO STEFANELLO,

Leia mais

Nota Técnica 003/2010

Nota Técnica 003/2010 Nota Técnica 003/2010 Produto: Crowbar Aplicação: Acionamento da resistência de descarga em motores síncronos Serão discutidos os tópicos a seguir: 1) Conceito de Motores Síncronos 2) Determinação da Resistência

Leia mais

PLATAFORMA VIRTUAL DO CONTROLE ORIENTADO DE CAMPO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO ENSINO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

PLATAFORMA VIRTUAL DO CONTROLE ORIENTADO DE CAMPO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO ENSINO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS PLATAFORMA VIRTUAL DO CONTROLE ORIENTADO DE CAMPO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO ENSINO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Gustavo H. Bazan gu.bazan@gmail.com Sérgio C. Mazucato Jr. sergiomazucato@gmail.com

Leia mais

Acionamento de Motores CA

Acionamento de Motores CA Fundação Universidade Federal ACIONAMENTOS de Mato Grosso do CA Sul 1 Acionamentos Eletrônicos de Motores Acionamento de Motores CA Prof. Márcio Kimpara Prof. João Onofre. P. Pinto Universidade Federal

Leia mais

Acionamento de Máquinas Elétricas de Indução. Diego Brito dos Santos Cesar Fábio da Conceição Cruz Thiago Timbó Matos

Acionamento de Máquinas Elétricas de Indução. Diego Brito dos Santos Cesar Fábio da Conceição Cruz Thiago Timbó Matos Acionamento de Máquinas Elétricas de Indução Diego Brito dos Santos Cesar Fábio da Conceição Cruz Thiago Timbó Matos Exercícios de Fixação Qual a importância de se manter a relação V/Hz constante e qual

Leia mais

Motores de Indução ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA

Motores de Indução ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA Motores CA Os motores CA são classificados em: -> Motores Síncronos; -> Motores Assíncronos (Motor de Indução) O motor de indução é o motor CA mais usado, por causa de sua

Leia mais

MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO NO SIMULINK/MATLAB

MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO NO SIMULINK/MATLAB MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MÉTODOS DE PARTIDA DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO NO SIMULINK/MATLAB Claudio Marzo Cavalcanti de BRITO Núcleo de Pesquisa em Eletromecânica e Qualidade de Energia NUPEQ CEFET-PI

Leia mais

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Prof a. Katia C. de Almeida 1 Obtenção Experimental dos Parâmetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Monofásico 1.1 Introdução 1.1.1 Motores

Leia mais

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA A tensão alternada senoidal é a qual utilizamos em nossos lares, na indústria e no comércio. Dentre as vantagens, destacamos: Facilidade de geração em larga escala; Facilidade

Leia mais

Comparação Entre Modelos Equivalentes de Aerogeradores Síncronos Utilizando o Programa ATP

Comparação Entre Modelos Equivalentes de Aerogeradores Síncronos Utilizando o Programa ATP Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação Comparação Entre s Equivalentes de Aerogeradores Síncronos Utilizando o

Leia mais

Figura 1 - Diagrama de Bloco de um Inversor Típico

Figura 1 - Diagrama de Bloco de um Inversor Típico Guia de Aplicação de Partida Suave e Inversores CA Walter J Lukitsch PE Gary Woltersdorf John Streicher Allen-Bradley Company Milwaukee, WI Resumo: Normalmente, existem várias opções para partidas de motores.

Leia mais

CRITÉRIOS COMPARATIVOS PARA CLASSIFICAR MODELOS DE GERADORES EÓLICOS QUANTO A SUA APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE POTÊNCIA

CRITÉRIOS COMPARATIVOS PARA CLASSIFICAR MODELOS DE GERADORES EÓLICOS QUANTO A SUA APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE POTÊNCIA CRITÉRIOS COMPARATIVOS PARA CLASSIFICAR MODELOS DE GERADORES EÓLICOS QUANTO A SUA APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE POTÊNCIA DANUSIA DE OLIVEIRA DE LIMA Rio Grande Energia RGE Departamento de Engenharia e Construções

Leia mais

ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA

ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA ENTENDENDO O FATOR DE POTÊNCIA Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento - CP Eletrônica S.A. Rua da Várzea 379 CEP: 91040-600 Porto Alegre RS Brasil Fone: (51)2131-2407 Fax: (51)2131-2469 engenharia@cp.com.br

Leia mais

Figura 3.17: Campo girante obtido por rotação mecânica das estruturas.

Figura 3.17: Campo girante obtido por rotação mecânica das estruturas. 3.3 Motores de Indução Trifásicos. 3.3.1 Campo Girante Trifásico. A Figura 3.17 apresenta o campo girante produzido por uma estrutura de dois e quatro pólos magnéticos. A Figura também destaca um núcleo

Leia mais

Introdução: Inversor de Freqüência: Princípios Básicos:

Introdução: Inversor de Freqüência: Princípios Básicos: Introdução: Inversor de Freqüência: Atualmente, a necessidade de aumento de produção e diminuição de custos, se fez dentro deste cenário surgir a automação, ainda em fase inicial no Brasil, com isto uma

Leia mais

EMULAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA E CONTROLE VETORIAL DO GERADOR DE INDUÇÃO ROTOR GAIOLA DE ESQUILO PARA UM SISTEMA EÓLICO. Renato Ferreira Silva

EMULAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA E CONTROLE VETORIAL DO GERADOR DE INDUÇÃO ROTOR GAIOLA DE ESQUILO PARA UM SISTEMA EÓLICO. Renato Ferreira Silva EMULAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA E CONTROLE VETORIAL DO GERADOR DE INDUÇÃO ROTOR GAIOLA DE ESQUILO PARA UM SISTEMA EÓLICO Renato Ferreira Silva PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 4: ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas

Leia mais

1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT

1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT 1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT SUMÁRIO Grandezas 01 1.1 Classificação das Grandezas 01 1.2 Grandezas Elétricas 01 2 Átomo (Estrutura Atômica) 01 2.1 Divisão do Átomo 01 3 Equilíbrio

Leia mais

MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos

MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos 1 Classificação 2 3 Estator O estator do motor e também constituido por um núcleo ferromagnético laminado, nas cavas do qual são colocados os enrolamentos alimentados

Leia mais

Controle de Motores de Indução

Controle de Motores de Indução Controle de Motores de UERJ PROMINP Prof. José Paulo V. S. da Cunha Referência: Bose, B. K., Modern Power Electronics and AC Drives, Upper Saddle River: Prentice Hall PTR, 2001. Seções 5.3, 7.1, 7.2 e

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO LABORATÓRIO DE CONTROLE (PEE/COPPE) RELATÓRIO TÉCNICO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA INTRODUÇÃO AO FUNCIONAMENTO E AO ACIONAMENTO DE MOTORES DC André Euler Torres Orientador:

Leia mais

APÊNDICE B. Ensaio da Performance do Protótipo. MATRBDA-HAW560-75kW

APÊNDICE B. Ensaio da Performance do Protótipo. MATRBDA-HAW560-75kW APÊNDICE B Ensaio da Performance do Protótipo MATRBDA-HAW560-75kW 282 LABORATÓRIO DE ENSAIOS ELÉTRICOS - BAIXA TENSÃO WEG MÁQUINAS RELATÓRIO DE ENSAIO DE PROTÓTIPO MATRBDA 560 POTÊNCIA: 75KW / 25KW TENSÃO

Leia mais

Palavras-chave - Aerogeradores, Energia eólica, Gerador Síncrono, Modelagem, Qualidade da Energia.

Palavras-chave - Aerogeradores, Energia eólica, Gerador Síncrono, Modelagem, Qualidade da Energia. 1 Modelo de um Sistema de Conversão de Energia Eólica Dotado de Gerador Síncrono: Avaliação da Qualidade da Energia no Ponto de Conexão com a Rede Elétrica A. C. Pinto, J. C. Oliveira, G. C. Guimarães,

Leia mais

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno cassiano@ieee.org 1 Objetivos da aula Projeto de um controlador PID para o controle da tensão de saída de um inversor

Leia mais

LABORATÓRIO INTEGRADO II

LABORATÓRIO INTEGRADO II FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO INTEGRADO II Experiência 07: MOTOR TRIFÁSICO DE INDUÇÃO ENSAIOS: CURVAS DE CORRENTE E CONJUGADO CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO

Leia mais

Eletrotécnica. Comandos Elétricos

Eletrotécnica. Comandos Elétricos Eletrotécnica Comandos Elétricos Teoria e Aplicações Escola Técnica de Brasília - ETB Prof. Roberto Leal Ligação de Motores 1 Motor Elétrico Transformar energia elétrica em energia mecânica Motores de

Leia mais

4. CONVERSORES CC/CA - INVERSORES

4. CONVERSORES CC/CA - INVERSORES 4. CONVERSORES CC/CA - INVERSORES Serão estudados neste capítulo os conversores CC-CA que fornecem em suas saídas tensões com frequência fixa, para aplicação como fonte de tensão, com controle da corrente

Leia mais

Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL. Introdução

Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL. Introdução Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL Esta aula apresenta o princípio de funcionamento dos motores elétricos de corrente contínua, o papel do comutador, as características e relações

Leia mais

Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho DSCE Departamento de Sistemas e Controle de Energia/FEEC/UNICAMP ruppert@fee.unicamp.

Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho DSCE Departamento de Sistemas e Controle de Energia/FEEC/UNICAMP ruppert@fee.unicamp. CONVERSORES ELETRÔNICOS DE POTÊNCIA PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE BAIXA TENSÃO CONECTADOS À REDE Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho DSCE Departamento de Sistemas e Controle de Energia/FEEC/UNICAMP ruppert@fee.unicamp.br

Leia mais

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara ELETRIIDADE Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 2 Parâmetros da forma de onda senoidal Vp iclo Vpp omo representar o gráfico por uma equação matemática?

Leia mais

Introdução à Eletrônica de Potência

Introdução à Eletrônica de Potência Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Eletrônica de Potência Introdução à Eletrônica de Potência Florianópolis, setembro de 2012. Prof.

Leia mais

Máquinas Elétricas e Acionamento

Máquinas Elétricas e Acionamento Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação Máquinas Elétricas e Acionamento uma introdução Edson Bim Sumário 4 Regime Permanente de Máquinas de Corrente Contínua 1 4.1 Estrutura geométrica e aspectos

Leia mais

Introdução. Aplicações

Introdução. Aplicações Motor de Passo Introdução Os motores de passo preenchem um nicho único no mundo dos motores controlados. Estes motores são usualmente empregados em aplicações de medição e de controle. Aplicações Aplicações

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO

UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO Andrei Silva Jardim Projeto de Graduação apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,

Leia mais

Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana

Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana Aplicações dos Geradores CC Atualmente com o uso de inversores de frequência e transformadores, tornou-se fácil a manipulação da Corrente Alternada. Como os geradores

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1 INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1.1 - Instrumentação Importância Medições experimentais ou de laboratório. Medições em produtos comerciais com outra finalidade principal. 1.2 - Transdutores

Leia mais

Máquinas Eléctricas I

Máquinas Eléctricas I I Máquinas Síncronas Luis Pestana Resumo Máquinas Síncronas Generalidades Principio de funcionamento Aspectos construtivos O gerador síncrono em carga com cargas isoladas Curvas de regulação ligado a um

Leia mais

SISTEMA DE DISPARO DE TIRISTORES (SCR) EM REDES TRIFÁSICAS

SISTEMA DE DISPARO DE TIRISTORES (SCR) EM REDES TRIFÁSICAS GSI Nº: ART061-09 - CD 382-09 SISTEMA DE DISPARO DE TIRISTORES (SCR) EM REDES TRIFÁSICAS Carlos Alberto Murari Pinheiro João Roberto Cogo Artigo publicado na Revista Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico,

Leia mais

SISTEMA DE PARTIDA E GERAÇÃO DE ENERGIA PARA TURBINA AERONÁUTICA.

SISTEMA DE PARTIDA E GERAÇÃO DE ENERGIA PARA TURBINA AERONÁUTICA. SISTEMA DE PARTIDA E GERAÇÃO DE ENERGIA PARA TURBINA AERONÁUTICA. Marco Antonio Souza 1, Milton Benedito Faria 2, Carlos Eduardo Cabral Vilela, Prof. MSc 3. Homero Santiago Maciel, Prof. DR 4. UNIVAP,

Leia mais

CONSTRUÇÃO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO COM ROTOR GAIOLA DE ESQUILO MONTADO PARA FINS DIDÁTICOS.

CONSTRUÇÃO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO COM ROTOR GAIOLA DE ESQUILO MONTADO PARA FINS DIDÁTICOS. CONSTRUÇÃO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO COM ROTOR GAIOLA DE ESQUILO MONTADO PARA FINS DIDÁTICOS. Arnaldo Lopes Leite¹, José Vinicius Wunderlich¹, Luiz Roberto Nogueira². UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA

Leia mais

CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA E SOFT STARTERS

CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA E SOFT STARTERS CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA E SOFT STARTERS Sumário Introdução... 3 Motores Elétricos... 4 Motores Assíncronos... 5 Estator... 6 Rotor... 8 Escorregamento, torque e velocidade.... 9 Eficiência e Perdas...

Leia mais

Implementação do Protótipo do. RHM operando com Corrente CA de. Alimentação de 12 Pulsos Imposta

Implementação do Protótipo do. RHM operando com Corrente CA de. Alimentação de 12 Pulsos Imposta Capítulo 7 Implementação do Protótipo do RHM operando com Corrente CA de Alimentação de 12 Pulsos Imposta 7.1 Introdução Durante os estudos realizados em laboratório, três protótipos do RHM proposto, operando

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS A respeito de sistemas de distribuição de energia elétrica, julgue os itens a seguir. 4 Ao operar em tensão secundária, um sistema de distribuição de energia elétrica funciona

Leia mais

EQUIPAMENTO ELÉCTRICO DOS GERADORES EÓLICOS

EQUIPAMENTO ELÉCTRICO DOS GERADORES EÓLICOS UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEEC / Secção de Energia Energias Renováveis e Produção Descentralizada EQUIPAMENTO ELÉCTRICO DOS GERADORES EÓLICOS 1ª Parte Princípio de funcionamento

Leia mais

ESTUDO DE TOPOLOGIAS APLICADAS NA CONVERSÃO DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE MÉDIA TENSÃO

ESTUDO DE TOPOLOGIAS APLICADAS NA CONVERSÃO DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE MÉDIA TENSÃO ESTUDO DE TOPOLOGIAS APLICADAS NA CONVERSÃO DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE MÉDIA TENSÃO Guilherme Sebastião da Silva, Cassiano Rech Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul UNIJUI

Leia mais

Aplicações com OpAmp. 1) Amplificadores básicos. Amplificador Inversor

Aplicações com OpAmp. 1) Amplificadores básicos. Amplificador Inversor 225 Aplicações com OpAmp A quantidade de circuitos que podem ser implementados com opamps é ilimitada. Selecionamos aqueles circuitos mais comuns na prática e agrupamos por categorias. A A seguir passaremos

Leia mais

EEE934 Impactode GD àsredes Elétricas (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios)

EEE934 Impactode GD àsredes Elétricas (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios) Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Área de Concentração: Engenharia de Potência EEE934 Impactode GD àsredes Elétricas (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios)

Leia mais

Escola de Educação Profissional SENAI Visconde de Mauá

Escola de Educação Profissional SENAI Visconde de Mauá Escola de Educação Profissional SENAI Visconde de Mauá Automação Industrial Porto Alegre, Maio de 2014 Revisão: A Prof Vander Campos Conhecer os princípios básicos do inversor de frequência; Saber interpretar

Leia mais

EXERCÍCIOS CORRIGIDOS

EXERCÍCIOS CORRIGIDOS Temática Energias Renováveis Capítulo Energia Eólica Secção EXERCÍCIOS CORRIGIDOS INTRODUÇÃO Vamos testar os conhecimentos adquiridos; para o efeito, propõem-se seis exercícios de diferentes dificuldades:

Leia mais

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET-MG) Departamento de Ensino de II Grau Coordenação do Curso Técnico de Eletrotécnica e Automação Industrial Disciplina: Prática de Laboratório

Leia mais

Motor de Corrente Contínua e Motor Universal

Motor de Corrente Contínua e Motor Universal Capítulo 14 Motor de Corrente Contínua e Motor Universal Objetivos: Entender o princípio de funcionamento Analisar as características operacionais destes motores ONDE EXISTE ESTE TIPO DE ROTOR? ESPIRA

Leia mais

APLICAÇÃO DE MOTORES TRIFÁSICOS EM EQUIPAMENTOS TRACIONÁRIOS MOVIDOS À BATERIA. Resumo

APLICAÇÃO DE MOTORES TRIFÁSICOS EM EQUIPAMENTOS TRACIONÁRIOS MOVIDOS À BATERIA. Resumo 27 a 29 de Novembro de 2013 - Joinville SC APLICAÇÃO DE MOTORES TRIFÁSICOS EM EQUIPAMENTOS TRACIONÁRIOS MOVIDOS À BATERIA 1 Autor: Edson Bertholdi - Senai SC, Joinville Norte 1 Resumo Este artigo tem o

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica Apostila de Automação Industrial Elaborada pelo Professor M.Eng. Rodrigo Cardozo Fuentes Prof. Rodrigo

Leia mais

Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA

Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA Introdução Circuitos Elétricos Análise de Potência em CA Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Potência é a quantidade de maior importância em

Leia mais

ET720 Sistemas de Energia Elétrica I. Capítulo 3: Gerador síncrono. Exercícios

ET720 Sistemas de Energia Elétrica I. Capítulo 3: Gerador síncrono. Exercícios ET720 Sistemas de Energia Elétrica I Capítulo 3: Gerador síncrono Exercícios 3.1 Dois geradores síncronos estão montados no mesmo eixo e devem fornecer tensões em 60 Hz e 50 Hz, respectivamente. Determinar

Leia mais

AULAS 03-04 UNIDADE 1 DINÂMICA DE MÁQUINAS ELÉTRICAS (DME) Prof. Ademir Nied ademir.nied@udesc.br

AULAS 03-04 UNIDADE 1 DINÂMICA DE MÁQUINAS ELÉTRICAS (DME) Prof. Ademir Nied ademir.nied@udesc.br Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica AULAS 03-04 UNIDADE 1 DINÂMICA DE MÁQUINAS ELÉTRICAS (DME) Prof. Ademir Nied ademir.nied@udesc.br

Leia mais

LINHA DE EQUIPAMENTOS DIDÁTICOS PARA ÁREA DE ELETROTÉCNICA: DESCRIÇÃO ETC S

LINHA DE EQUIPAMENTOS DIDÁTICOS PARA ÁREA DE ELETROTÉCNICA: DESCRIÇÃO ETC S EQUACIONAL ELÉTRICA E MECÂNICA LTDA. RUA SECUNDINO DOMINGUES 787, JARDIM INDEPENDÊNCIA, SÃO PAULO, SP TELEFONE (011) 2100-0777 - FAX (011) 2100-0779 - CEP 03223-110 INTERNET: http://www.equacional.com.br

Leia mais

Introdução à Máquina Síncrona

Introdução à Máquina Síncrona Apostila 2 Disciplina de Conversão de Energia B 1. Introdução Introdução à Máquina Síncrona Esta apostila descreve resumidamente as principais características construtivas e tecnológicas das máquinas síncronas.

Leia mais

Motores eléctricos em sistemas de controlo

Motores eléctricos em sistemas de controlo Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Engenharia Electrotécnica Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores SISEL - Sistemas Electromecânicos Exercícios de 26 1. Considere

Leia mais

Controle Direto de Potência de Geradores de Relutância Variável Aplicados na Geração de Energia Eólica

Controle Direto de Potência de Geradores de Relutância Variável Aplicados na Geração de Energia Eólica Controle Direto de Potência de Geradores de Relutância Variável Aplicados na Geração de Energia Eólica Tárcio A. S. Barros 1, Alfeu J. Sguarezi Filho 2 e E. Ruppert 1 1 Universidade Estadual de Campinas-UNICAMP,Brazil.

Leia mais

PLANIFICAÇÃO MODULAR ANO LECTIVO 2012 / 2013

PLANIFICAÇÃO MODULAR ANO LECTIVO 2012 / 2013 CURSO/CICLO DE FORMAÇÃO: Técnico de Instalações Elétricas DISCIPLINA: Eletricidade / Eletrónica N.º TOTAL DE MÓDULOS: 8 PLANIFICAÇÃO MODULAR ANO LECTIVO 2012 / 2013 N.º 1 30 Corrente Contínua Identificar

Leia mais

5. CONVERSORES QUASE-RESSONANTES

5. CONVERSORES QUASE-RESSONANTES Fontes Chaveadas - Cap. 5 CONVRSORS QUAS-RSSONANTS J. A. Pomilio 5. CONVRSORS QUAS-RSSONANTS Os conversores quase-ressonantes procuram associar as técnicas de comutação suave presentes nos conversores

Leia mais

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal "-" associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal - associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1 1 Números Complexos. Se tivermos um circuito contendo uma multiplicidade de capacitores e resistores, se torna necessário lidar com resistências e reatâncias de uma maneira mais complicada. Por exemplo,

Leia mais