ESTUDOS DA DINÂMICA DE UM SISTEMA ELÉTRICO COM GERADORES DE INDUÇÃO EQUIPADOS COM REGULADORES DE VELOCIDADE

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1 ESTUDOS DA DINÂMICA DE UM SISTEMA ELÉTRICO COM GERADORES DE INDUÇÃO EQUIPADOS COM REGULADORES DE VELOCIDADE Cláudio Leo de Souza *, Geraldo Caixeta Guiarãe *, Adélio Joé de Morae *3 e Luciano Martin Neto *4 * Univeridade Federal de Goiá, Departaento de Cotação CAC, Catalão-GO; *,*3,*4 Univeridade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia-MG Eail: * * *3 *4 Reuo - A preença de geradore de indução e itea de potência, eo uprindo ua pequena parcela da deanda de potência ativa, age no entido de elhorar a etabilidade global do itea. Inicialente, é deenvolvido e analiado u odelo de regulador de velocidade para o gerador de indução viando elhorar ua operação e regie peranente e tranitório. E eguida, vária iulaçõe ão realizada para coparar o coportaento de u itea elétrico típico co e e a preença do geradore de indução. Palavra-Chave - Etabilidade tranitória, gerador de indução, regulador de velocidade, itea elétrico de potência. DYNAMIC STUDIES OF A POWER SYSTEM WITH INDUCTION GENERATORS EQUIPPED WITH SPEED GOVERNORS Abtract - The preence of induction generator in power yte, although upplying a all part of the active power deand, act toward iproving the yte global tability. Initially, it i developed and analyzed a odel for the governor of the induction generator, aiing to iprove it operation in teady and tranient tate. Following, oe iulation are run to copare the perforance of a typical electrical yte with and without the preence of uch induction generator. Keyword - Electrical power yte, induction generator, peed governor, tranient tability. NOMENCLATURA E - faor da tenão tranitória proporcional ao fluxo concatenado do rotor V - faor da tenão no terinai do etator I - faor da corrente no terinai do etator r - reitência do enrolaento de aradura (etator) - ecorregaento da áquina de indução f - freqüência do itea X - reatância aparente vita pelo terinai da áquina. X - reatância de circuito aberto 0 X - reatância do etator (regie peranente) X - reatância do rotor (regie peranente) X - reatância agnetizante (regie peranente) 0 T - contante de tepo de circuito aberto T - torque elétrico e T - torque ecânico H - contante de inércia do conjunto turbina-gerador I. INTRODUÇÃO Atualente, devido a incerteza no nível da reerva hidráulica no Brail, e função da udança cliática que regula o índice pluvioétrico, torna-e neceário aproveitar todo o outro recuro energético diponívei []. Coo exeplo, cita-e a energia acuulada na palha e bagaço da cana de açúcar, oriunda do proceo produtivo da uina de álcool, e o proceaento do lixo e egoto para produção de biogá, que pode er epregado coo fonte de energia alternativa para alientar parte da carga do itea elétrico []. Para o aproveitaento deta fonte de energia, u eficiente dipoitivo tratado nete trabalho é o gerador de indução [3,]. Ito porque ele obreja o gerador íncrono e vário apecto, tai coo: robutez, enor volue, enor cuto, não requer operaçõe de incronização, poui alta confiabilidade e ua repota tranitória extreaente rápida. Ai, a tranferência de potência, e tranitório ubequente a ua perturbação, acontece de fora extreaente rápida e confiável, e co reduzida ocilaçõe de frequência. Ete artigo pretende exainar ai detalhadaente o geradore de indução dentro dete contexto. Inicialente, é apreentado o odelo epregado para repreentar o gerador de indução e a equaçõe correpondente. Depoi, introduze u odelo de regulador de velocidade para peritir u elhor deepenho dete gerador quando conectado e paralelo co a conceionária de energia elétrica [4,5]. Na equência, é otrado o itea tete epregado na iulaçõe. Doi tipo de etudo ão então apreentado: o prieiro detinado a validar a ipleentação do regulador de velocidade dentro de u prograa de análie de etabilidade tranitória, e o egundo para analiar a quetão da etabilidade de u itea elétrico de potência, a partir da incluão de geradore de indução e ua rede elétrica, onde a aior parte da geração é uprida pela áquina íncrona [6,7].

2 II. MODELAGEM COMPUTACIONAL DO GERADOR DE INDUÇÃO A repreentaçõe ai utilizada para a odelage da áquina de indução leva e conta certa upoiçõe que iplifica o eu equacionaento. Nete trabalho epregou-e a repreentação do gerador de indução de gaiola iple, coniderando o tranitório elétrico e ecânico de rotor. O tranitório elétrico de etator, por ere be ai rápido que o de rotor, fora deprezado. A equaçõe diferenciai para eta odelage ão: de ' jx o X ' I E ' jfe ' dt T o d dt H endo: X T T e () () o X X (3) X ' X T o X X X X X X fr Ete procediento é análogo ao adotado para repreentaçõe de otore de indução e prograa de análie de itea elétrico [5,6,7]. Ai, a áquina é repreentada por ua tenão tranitória E atrá de ua reatância tranitória X, e da reitência do etator r. O circuito equivalente por fae do odelo tranitório é otrado na Fig.. (4) (5) III. MODELAGEM COMPUTACIONAL DO REGULADOR DE VELOCIDADE A. Iportância do Regulador de Velocidade O reguladore de velocidade ão noralente epregado no geradore íncrono co o intuito de retabelecer a freqüência do itea apó u deequilíbrio carga/geração. Ito porque, apear do itea otrar ua tendência de e auto-regular e atingir u novo etado de equilíbrio, ete pode não er atifatório para a operação do itea que noralente poui vária carga que trabalha dentro de ua etreita faixa de variação de freqüência [7]. Quanto ao geradore de indução operando conectado a u itea elétrico, evidencia-e tabé a neceidade dete ere equipado co dipoitivo reguladore de velocidade. Ai, ete controle perite ajutar a parcela de potência ativa gerada de fora copartilhada e regie peranente e, e ituaçõe tranitória, ete tabé atua quando é neceária ua aior participação de todo geradore do itea de potência para coneguir atingir a etabilidade [6,7]. Sepre que a velocidade de u gerador de indução varia, devido a ua perturbação no itea elétrico, o eu regulador atua no entido de reetabelecê-la a u valor batante próxio da velocidade noral de operação. Nete entido, ete regulador de velocidade opera oente na fora referida coo regulação priária, já que a anutenção de ua freqüência contante na rede ( regulação ecundária ) é função do grupo de geradore íncrono ligado ao centro de controle da operação do itea [7]. B. Modelage do Regulador de Velocidade O equea do regulador de velocidade do gerador de indução, o qual foi ipleentado no prograa de etabilidade tranitória utilizado nete trabalho, é otrado na Fig.. Ete foi deenvolvido por analogia co o odelo de reguladore de velocidade da áquina íncrona, coniderando que a velocidade noinal de operação de u gerador de indução é epre uperior a velocidade íncrona e eu valor depende da caracterítica contrutiva de cada áquina e da carga elétrica conectada ao eu terinai. Fig.. Circuito equivalente de regie tranitório para o gerador de indução Para e copletar o equacionaento é otrada a equação algébrica, que etabelece a relação entre a tenõe da Fig.. E ' V r jx' I Toda a grandeza, cuja unidade fora oitida, etão exprea e (itea por unidade) uando o valore noinai do gerador coo referência ou bae. Note que a contante de tepo ão exprea e egundo (), a freqüência do itea e Hertz (Hz) e a contante de inércia e W./VA, ou J/VA ou. (6) Fig.. Diagraa de bloco do odelo do regulador de velocidade do gerador de indução O diagraa ilutrado na Fig. apreenta vária funçõe de tranferência que relaciona a entrada e aída de cada bloco individualente. A diferença entre a velocidade inicial, toada coo referência (ωref), e a velocidade real (ωger) do gerador de indução, produz u erro que é proporcional ao ditúrbio ocorrido no itea. O valore de Gb, Tb, repreenta, repectivaente, o ganho e a

3 contante de tepo do flyball, da ea fora que R e T, repreenta, o fator de regulação e a contante de tepo da válvula de controle. O inal C oado a potência epecificada P reulta e u valor C, o qual é tetado pelo liite áxio de potência ativa da turbina Gax, reultando e C3. Ete valor paa pela função de tranferência da áquina priária ou turbina reultando na potência ecânica de entrada do gerador de indução P A grandeza T e T3 ão a contante de tepo da áquina priária, endo a prieira nula para o cao de turbina térica. A potência ecânica P gera o torque ecânico T da equação (). IV. SISTEMA TESTE USADO E DADOS GERAIS Para analiar o coportaento de geradore de indução operando dentro de u itea elétrico, foi contruído o itea tete otrado no diagraa unifilar da Fig. 3, endo criada 0 barra para facilitar a viualização da área ou regiõe de geração e carga. Oberva-e que 3 barra, etão co geradore íncrono, barra co geradore de indução, 3 barra co carga e ão barra de tranferência. A regiõe A e B repreenta doi grande conuidore e a região C repreenta ua uina de álcool que funciona e paralelo co a conceionária de energia elétrica, repreentada pelo 3 geradore íncrono. A perda ativa do itea fora deconiderada. A tabela,,3 e 4 otra, repectivaente, o dado de entrada do itea tete para o prograa de etabilidade tranitória, o parâetro da 3 áquina íncrona, o parâetro do geradore de indução e o parâetro do eu reguladore de velocidade. O dado da tabela otra a utilização do geradore de indução no itea da figura, ficando ete reponávei por uprir ua pequena parcela (0%, aproxiadaente) da deanda total da carga. Tabela - Dado iniciai do itea tete utilizado N o Potência Potência Tenão na Barra da Gerada Conuida Barra MW MVAr MW MVAr grau 4,00,990 0,000 0,000,000 0,000 6,00,98 0,000 0,000,000-0, ,00,98 0,000 0,000,000-0, ,000 0,000 0,000 0,000,000-0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,984 -, ,000 0,000 7,00 4,00 0,984 -, ,000 0,000 7,00 4,00 0,984 -, ,000 0,000,00 6,00 0,984 -, ,000 -,44 0,000 0,000 0,984 -, ,000 -,44 0,000 0,000 0,984 -,430 N o da Barra Tabela - Parâetro da áquina íncrona Pot. MVA H X d X q Xd Xq X d X q 30,0 3,0 0,60 0,60,000 0,60 0,60 0,30 30,0 3,0 0,60 0,60,000 0,60 0,60 0, ,0 3,0 0,60 0,60,000 0,60 0,60 0,30 N o da Barra Tabela 3 - Parâetro do geradore de indução Pot. MW H R Rr X Xr X Pu 9 3,0,0 0,0 0,009 0,098 0,098 3,9 0 3,0,0 0,0 0,009 0,098 0,098 3,9 Tabela 4 - Parâetro do reguladore de velocidade N o da Barra Gb. Tb R T T T 3 Pax MW 9,0,0 0,05 0,5 0,0 0,05 5,0 0,0,0 0,05 0,5 0,0 0,05 5,0 V. SIMULAÇÕES REALIZADAS A iulaçõe realizada utilizara o prograa de etabilidade tranitória, o qual te coo objetivo fornecer a repota dinâica de u itea elétrico de potência face a ditúrbio devido a falta e chaveaento. O etudo ão dividido e dua etapa ditinta: A prieira etapa te coo objetivo validar o odelo do regulador de velocidade do gerador de indução ipleentado no prograa de etabilidade tranitória. A egunda etapa, via verificar o coportaento de u itea elétrico no que diz repeito a ua etabilidade, quando geradore de indução etão conectado no itea, trabalhando e paralelo co geradore íncrono (cogeração). E todo o etudo, provocou-e ua perda de 33% da geração íncrona total, endo eta repreentada pela aída da áquina íncrona localizada na barra 3. A. Etudo proceado para validação da ipleentação do regulador de velocidade do gerador de indução Fig. 3. Diagraa unifilar do itea tete utilizado (Reatância de 4 % no rao 4-5, bae 00 MVA) O etudo realizado neta etapa tê coo objetivo analiar e coparar o reultado obtido co o prograa de

4 etabilidade tranitória, no que e refere ao gerador de indução, e dua ituaçõe ditinta: auência (curva SR) e preença (curva CR) do regulador de velocidade. Para efeito de análie, apena o reultado referente a u do geradore de indução (áquina na barra 9) ão otrado, poi, abo ão iguai e apreenta o eo coportaento. B. Etudo de deepenho do itea elétrico propoto co a incluão de geradore de indução Nete etudo é utilizado u prograa de etabilidade tranitória para analiar a operação do geradore de indução, juntaente co eu reguladore de velocidade, obre o itea elétrico. Para tanto, ão feita análie coparativa entre o reultado de iulaçõe de doi cao ditinto: Cao : Sitea e a preença de geradore de indução (curva SGI) Ete é coniderado coo o cao bae ou de referência. Neta etapa toda a deanda de potência ativa requerida pelo itea é fornecida apena pelo geradore íncrono, etando o geradore de indução da Fig. 3 deconectado. Co repeito ao ipacto da perturbação na áquina íncrona, apreenta-e apena a curva referente a u do geradore íncrono, endo ecolhido aquele localizado na barra. Cao : Sitea co a preença de geradore de indução (curva CGI) Nete cao, o doi geradore de indução da Fig. 3 entra e ação, cada u co ua potência ativa epecificada e 3 MW, ito é, totalizando 9, % da potência ativa total fornecida pelo trê geradore íncrono. Para realizar a análie de etabilidade do itea, alé de ere apreentada a curva do coportaento da ea áquina íncrona do cao, inclue-e tabé algun reultado relativo a u do geradore de indução, ito é, aquele localizado na barra 9. de operação porque na auência do controle priário a potência ecânica não pode ajutada para atender a eta deanda adicional (ver Fig. 5). A velocidade final de operação é reduzida de, aproxiadaente 0,5% (ver Fig. 4) porque a freqüência da barra onde etá conectado o gerador ofre tabé pequeno decrécio devido ao ditúrbio. Coo a velocidade do gerador de indução depende da velocidade íncrona do capo girante, co o decrécio deta, aquela tende a ofrer ua redução na ea proporção (ver Fig. 4). Na egunda ituação, ou eja, quando há preença do regulador de velocidade (curva CR), oberva-e que o gerador de indução e coporta de fora ai dinâica, procurando atender plenaente à nova neceidade ipota pelo itea devido a perturbação. No cao da potência ativa, pode-e concluir que o gerador de indução reponde de aneira batante poitiva ao acrécio de deanda olicitado pelo itea para fazer frente à obrecarga ipota pela aída da unidade geradora (ver Fig. 6). Ito é agora poível devido a ação adequada do regulador de velocidade, ou eja, ete age no entido de auentar a potência ecânica diponível para o gerador de indução (ver Fig. 5). No cao da potência reativa, coo ocorreu u acrécio da potência ativa uprida por parte do gerador de indução, o reativo neceário para a ua excitação fora tabé auentado, para e ajutar à nova neceidade de operação (ver Fig. 7). Por últio, analiando o coportaento da velocidade do gerador de indução (ver Fig. 4) verifica-e ua diferença deta e relação ao cao e regulador. Nete cao, a velocidade, foi ajutada pela ação do regulador fazendo co que eta voltae rapidaente para u valor be próxio da condição inicial (ou de referência) de operação. VI. RESULTADOS OBTIDOS Eta eção detina-e a apreentar e a coentar o reultado de iulação co o odelo de regulador de velocidade adotado e tabé co a incluão de geradore de indução no itea da Fig. 3. A. Validação da ipleentação do regulador de velocidade do gerador de indução A curva de velocidade, potência ecânica, potência ativa e potência reativa otrada na Fig. 4, 5, 6 e 7, repectivaente, apreenta o coportaento do gerador de indução conectado na barra 9 do itea tete otrado na Fig. 3, para auência (curva SR) e preença (curva CR) do regulador de velocidade. Na prieira ituação, ou eja, quando não há preença do regulador de velocidade (curva SR), oberva-e na Fig. 6 que, logo no início do ditúrbio, o gerador de indução é olicitado a fornecer ua potência ativa uperior à noinal. Poré, eta ocila rapidaente e retorna ao eu valor inicial Fig. 4. Velocidade do gerador de indução da barra 9 Fig. 5. Potência ecânica do gerador de indução da barra 9

5 Fig. 6. Potência ativa do gerador de indução barra 9. E relação ao coportaento da potência reativa otrada na Fig. 0, verifica-e que eta tende a ofrer ua elevação na dua ituaçõe, poi, co a perda de ua parte da geração íncrona, o geradore íncrono reanecente tende a uprir ee excedente de reativo. Coo eperado na ituação onde há preença de geradore de indução (curva CGI), ocorre aior elevação de reativo, e torno de 58,%, endo que para ituação onde ete etão auente (curva SGI) o auento foi de 4,6%. Eta diferença e deve ao fato do geradore de indução neceitare tabé de reativo para a ua excitação, endo ete oado ao já conuido pela carga exitente no itea. Fig. 7. Potência reativa do gerador de indução barra 9 B. Deepenho do itea elétrico propoto co a incluão de geradore de indução A curva de freqüência, potência ativa, potência reativa e tenão terinal otrada na Fig. 8, 9, 0 e, repectivaente, apreenta o coportaento do gerador íncrono localizado na barra do itea tete otrado na Fig. 3, para auência (curva SGI) e preença (curva CGI) do geradore de indução. Co relação ao coportaento da freqüência otrada na Fig. 8, verifica-e que eta e etabiliza e valore ditinto para a dua ituaçõe iulada (auência e preença de geradore de indução). Toando coo referência o valor noinal de 60Hz, pode e obervar que ocorreu no doi cao u decrécio da freqüência. Co a preença de geradore de indução (curva SGI) eta afatou-e ai (e torno de 0,6%) do que para a condição onde há a preença de geradore de indução (curva CGI) ouve ocorreu ua queda enor (aproxiadaente 0,44%). Ito otra que o aorteciento da ocilaçõe de freqüência do itea é aior para o cao onde o geradore de indução etão operando, do que quando ete etão inoperante. A potência ativa otrada na Fig. 9 apreentou u auento para a dua ituaçõe, endo ete eno acentuado (e torno de 37,5%) para a ituação onde há preença de geradore de indução (curva CGI) do que na outra ituação onde o geradore de indução etão auente (o auento de 46,0 %). Eta diferença e deve ao fato do geradore de indução auxiliare o geradore íncrono reanecente a uprir a deanda de potência ativa do itea, poi a carga continua exigindo aproxiadaente o eo valore de potência ativa, ante e depoi da aída do gerador íncrono. Fig. 8. Frequência da áquina íncrona da barra Fig. 9. Potência ativa da áquina íncrona da barra Fig. 0. Potência reativa da áquina íncrona da barra A tenão terinal ilutrada na Fig. apreenta ua queda úbita logo apó a perda de ua parte da geração

6 íncrona na auência e preença de geradore de indução, endo e torno de 8,0% para aba a ituaçõe. A explicação para ete fenôeno é que o reguladore de tenão do geradore íncrono ão reponávei pelo controle da tenão deta barra, onde houve o ditúrbio, não e percebendo nenhua influência do geradore de indução quando ete etão e operação. tranitória do itea elétrico e decorrência do ditúrbio ocaionado pela perda de u gerador íncrono elhorando ai a dinâica global do itea. Finalente pode-e concluir que a utilização de gerador(e) de indução é ua opção válida e batante atrativa para certo tipo de itea indutriai que poue reíduo de produção. Ito porque ete pode er uada coo fonte de energia para alientação da áquina otrize (turbina a vapor) para acionaento do geradore de indução. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fig.. Tenão terinal da áquina íncrona da barra VII. CONCLUSÕES A incluão do regulador de velocidade e geradore de indução tornou ainda ai participativa a atuação deta áquina no itea elétrico de potência, poi, poibilitoue a realização de ajute de velocidade atravé do controle da potência ecânica de acionaento diponível. Ito foi deontrado por eio da odelage dete dipoitivo de controle nu prograa de análie de etabilidade exitente. Na egunda etapa da iulaçõe, utilizou-e o eo prograa para analiar a etabilidade de u itea tete e dua ituaçõe ditinta: auência e preença do geradore de indução. Neta análie pôde-e contatar que o geradore de indução influenciara poitivaente a repota [] Guerrini, I. M. (006). Fonte Alternativa de Energia; CDC USP- São Carlo. [] Bacchi, M. R. P. (006). Gerando energia de bioaa lipa e renovável. [3] Siõe, M.G.; Farret, F.A. (008). Renewable Energy Syte-Deign and Analyi with Induction Generator. CRC Pre, Boca Raton, Florida, EUA. [4] A. P. Pavani (008). Método para análie de geradore de indução conectado e rede de ditribuição elétrica. Univeridade Etadual de Capina - UNICAMP [5] Souza, C.L., Neto, L.M., Guiarãe, G.C. e Morae, A. J., (00), Power Syte Tranient Stability Analyi Including Synchronou and Induction Generator, IEEE Porto Powertech, Porto, Portugal. [6] Souza, C.L., Neto, L.M., Guiarãe, G.C. e Morae, A. J., (000), O uo de geradore de indução na elhoria da etabilidade de u itea elétrico, Revita Eletricidade Moderna. Brail, p [7] Paul M. Anderon, A. Fouad. (00). Power Syte Control and Stability, hardcover edition.

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