Questão 1) ELETRICIDADE

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1 Eletricidade 1

2 Questão 1) Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique a alternativa incorreta:

3 Questão 1) ELETRICIDADE

5 Questão 1) a) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgiráentre essas esferas. b) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas esferas sofrerão uma força de repulsão.

6 Questão 1) c) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A ficaráneutra e a esfera B ficarácarregada positivamente. d) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos. e) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida afastando-as, a configuração inicial de cargas não se modificará.

7 Questão 3) Considere um modelo clássico de um átomo de hidrogênio, onde um elétron, de massa m e carga q, descreve um movimento circular uniforme, de raio R, com velocidade de módulo v, em torno do núcleo. A análise das informações, com base nos conhecimentos da Física, permite concluir: a) A intensidade da corrente elétrica estabelecida na órbita éigual a qv/r. b) O raio da órbita éigual a k.q 2 /m.v 2, sendo k a constante eletrostática do meio. c) O trabalho realizado pela força de atração que o núcleo exerce sobre o elétron émotor. d) A resultante centrípeta é a força de atração eletrostática que o elétron exerce sobre o núcleo. e) O núcleo de hidrogênio apresenta, em seu entorno, um campo elétrico e um campo magnético.

8 Questão 3) Resolução: a) A intensidade da corrente elétrica estabelecida na órbita é igual a qv/r. i = q/ t i = q/(2πr/v) i = qv/ 2πR (F) b) O raio da órbita éigual a k.q 2 /m.v 2, sendo k a constante eletrostática do meio. kqq 2 r = m v r 2 r = kq mv 2 2 (V) c) O trabalho realizado pela força de atração que o núcleo exerce sobre o elétron émotor. TRABALHO NULO (F) d) A resultante centrípeta é a força de atração eletrostática que o elétron exerce sobre o núcleo. NÚCLEO EXERCE SOBRE O ELÉTRON (F) e) O núcleo de hidrogênio apresenta, em seu entorno, um campo elétrico e um campo magnético. NÃO APRESENTA CAMPO MAGNÉTICO, POIS ESTÁ EM REPOUSO (F)

9 Questão 5) Considere a figura a seguir como sendo a de uma distribuição de linhas de força e de superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada uma carga elétrica Q positiva de massa M. Analise as afirmações que se seguem:

15 Questão 5) (2) A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica Q tem intensidade F = QE, direção horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E. (4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente proporcional ao campo elétrico E e inversamente proporcional à massa M. (6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado. (8) O potencial elétrico no ponto A éigual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico no ponto C. A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens corretos é igual a: a) 2 b) 4 c) 6 d) 10 e) 12

16 Questão 6) De acordo com a figura a seguir, considere duas placas A e D conectadas à terra. As regiões B e C possuem uma diferença de potencial elétrico, em relação àterra, de 410 V e 100 V, respectivamente. Um elétron desprende-se da placa A com velocidade inicial igual a zero, deslocando-se até a placa D. Dado: considere a relação carga do elétron / massa do elétron = 1, C/kg Analise as proposições que se seguem:

17 Questão 6) I. O trabalho realizado pelo campo elétrico, para deslocar o elétron da placa A para a placa D, não énulo. II. Ao passar pela região B, a ordem de grandeza da velocidade do elétron, em m/s, vale III. O elétron, ao deslocar-se da placa A até a placa D executa um movimento progressivo acelerado. IV. A energia cinética do elétron, ao passar na região B, é, aproximadamente, quatro vezes maior do que a energia cinética do elétron ao passar na região C. É correto afirmar que apenas a(s) afirmação(ões): a) II e IV estão corretas. b) IV estácorreta. c) I e III estão corretas. d) III e IV estão corretas. e) II e III estão corretas.

18 Questão 7) A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático. Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargas elétricas em repouso, écorreto afirmar: Resolução: GERADOR DE VAN DER GRAAF: As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo elétrico cada vez maior. A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidez dielétrica do ar, havendo, portanto, uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que acontece com os raios e relâmpagos é semelhante.

19 Questão 7) Resolução: CONCEITOS IMPORTANTES: 1) RIGIDEZ DIELÉTRICA: E(máx.) suportável pelo isolante (dielétrico). 2) EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO: F = 0 E = 0 U = 0 W= 0 3) BLINDAGEM ELETROSTÁTICA (GAIOLA DE FARADAY): em condutores (U = 0), logo todos os pontos têm o mesmo potencial elétrico (equipotencial) e o campo elétrico interno é nulo.

20 Questão 7) a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é uniforme e constante. b) As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica àterra. c) O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que o potencial elétrico no centro desta esfera. d) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado por essas cargas émenor do que a rigidez dielétrica do ar. e) As duas pontas de uma lâmina de alumínio dobrado ao meio e fixa na parte interna da esfera metálica exercem entre si força de repulsão eletrostática.

21 Questão 8) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B émaior que no ponto C. (Correta) Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico. II. O potencial elétrico no ponto D émenor que no ponto C. (Falsa) No sentido das linhas de força o potencial elétrico édecrescente, portanto V D > V C.

22 Questão 8) III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. (Falsa) Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico. IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. (Correta) Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo sua energia potencial. Écorreto o que se afirma apenas em: a) I. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. e) I, II e III.

23 Questão 09) A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é: a) + 40 nc b) + 40 µc c) + 40 mc d) -40 µc e) -40 mc

24 Questão 12) Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças de potencial V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico ao lado: LEMBRETES: RESISTOR ÔHMICO: R constante RESISTOR NÃO-ÔHMICO: R variável

25 Questão 12) Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V. 2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = 20 Ω.

26 Questão 12) 3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante. 4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potência elétrica dissipada pelo objeto éigual a 1 W. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

27 Questão 14) Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a posição inverno. O efeito dessa regulagem éalterar a resistência elétrica do resistor do chuveiro de modo a aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência deve ser : a) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor. b) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor. c) diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor. d) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor. e) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do resistor.

28 Questão 15) Considere o esquema do circuito elétrico a seguir, composto por resistores e geradores de valores iguais e uma chave, onde, os geradores são representados por E e os resistores por R. Nesse contexto, assinale o que for correto, no que se refere a sua esquematização. 01) A ddp no circuito éigual àddp de cada gerador integrante da associação. 02) A intensidade de corrente que atravessa a chave EF é igual à soma das intensidades de corrente gerada pela associação de geradores. 04) A intensidade de corrente em qualquer ramo do circuito tem o mesmo valor (constante). 08) O resistor equivalente éigual a R Eq = 2R/3.

29 Questão 15) Resolução: A questão foi mal elaborada, não permitindo solução. Vejamos alguns pontos críticos: 1º) Não se deve tentar colocar em paralelo geradores diferentes, pois eles ficam em série, com a associação de maior ddp tentando recarregar a de menor. 2º) A afirmativa (01) é sem sentido. Seja E a força eletromotriz de cada gerador, que pelo que se pode entender, são considerados ideais. Se o examinador está supondo que nos geradores as correntes sejam de B para A, como os geradores são iguais, a ddp no ramo superior é V A V B = 3E e no ramo inferior é V A V B = E. De acordo com a lei das malhas, isso é absurdo, pois teríamos: 3E E = 0 (somente se E = 0. Mas aínão haveria circuito!!!).

30 Questão 15) Resolução: 3º) O circuito seria possível se os geradores fossem idênticos, porém não ideais, sendo o E 4 um gerador reversível (uma bateria recarregável), ou um receptor de força contraeletromotriz E, como indicado no esquema. Aí caímos em outro impasse, pois a afirmativa (02) estaria errada, uma vez que na chave EF a corrente seria I i.

31 Questão 16) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o gerador e o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica desprezível. A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de: a) 3. b) 4. c) 8. d) 12. e) 15.

32 Questão 16) Resolução: O circuito abaixo é equivalente ao dado: Como mostrado, a resistência equivalente é 4 Ω. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet (Primeira Lei de Ohm): E = R eq i 60 = 4i i = 15 A.

33 Questão 17) Considere o circuito abaixo. 01) A corrente no circuito é2,0 A. 02) O potencial elétrico no ponto D émenor do que no ponto C.

34 Questão 17) 04) A potência fornecida ao circuito externo pela fonte de 15 V é14 W. 08) A potência dissipada no resistor de 4 Ωéde 16 W. 16) A diferença de potencial entre os pontos A e B (VB VA) é6 V.

35 Questão 1) Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R1 = 5,0 cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R2 = 10,0 cm, carregada com carga elétrica Q = 3,0 µc (potencial elétrico não nulo), também isolada.

36 Questão 1) Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação V = k.q/r, onde k éa constante de Coulomb, q éa sua carga elétrica e r o seu raio. Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas.

37 Questão 1) Resolução: Após o contato, as esferas terão o mesmo potencial elétrico (eq. eletrostático: U = 0): kq kq Q R 5 1 V V Q 2Q = 2 = = = = 2 = 1 R1 R2 Q2 R A carga total não muda, portanto (conservação das cargas elétricas): Substituindo 01 em 02, vem: Q1 + Q2 = 3 Q Q1 + 2Q1 = 3 3Q1 = 3 Q 1 2 = 1μ C = 2μC

38 Questão 2) Duas esferas condutoras de raios R A = 0,45m e R B = 0,90m, carregadas com as cargas q A = +2, C e q B = - 4, C, são colocadas a uma distância de 1m. Considere K e =9x10 9 V.m/C. a) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre as duas esferas, e, em particular, desenhe a linha de campo elétrico no ponto P 1 assinalado na figura adiante.

39 Questão 2) Resolução: a) O sentido das linhas de força é da carga positiva para a negativa. O vetor campo elétrico num ponto étangente àlinha de força nesse ponto e no mesmo sentido.

40 Questão 2) b) Calcule o potencial eletrostático na superfície de cada esfera. Suponha agora que cada uma destas esferas é ligada a um terminal de um circuito como mostrado na figura a seguir. c) Determine a corrente que inicialmente fluirápelo resistor R 2 onde R 1 =1 kωe R 2 = 2 kω.

41 Questão 2) Resolução: b) ELETRICIDADE

42 Questão 2) Resolução: c) ELETRICIDADE

43 Questão 4) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A. Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.

44 Questão 4) Resolução: No resistor R 3 : U CD = R 3 i 3 18 = 12i 3 i 3 = 1,5 A. No resistor R 2 : U CD = R 2 i 2 18 = R 2 (4,5) R 2 = 4 Ω. A corrente total é: i = i 2 + i 3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Calculando a resistência equivalente do circuito: R eq = R R 12 4 R + + R R = R + R eq 2 3 R eq = 10 Ω. Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet (Primeira Lei de Ohm): E = R eq i E = 10(6) E = 60 V.

45 Questão 5) Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro lâmpadas incandescentes L idênticas, com especificações comerciais de 100 W e de 110 V, e uma fonte de tensão elétrica de 220 V. Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos, podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis. a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de cada circuito elétrico? b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.

46 Questão 5) Resolução: a) ELETRICIDADE

48 Questão 7) Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado num camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava conhecer o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o estudante mediu as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao lado, por meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais.

49 Questão 7) a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. Resolução: Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de 220 V, a potência dissipada é1.100 W.

50 Questão 7) b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência elétrica e tensão. Resolução: P P = U i i = = i = 5 A. U 220 c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. Resolução: De acordo com a Primeira Lei de Ohm: U 220 U = R i R = = R = 44 Ω. i 5

51 Questão 8) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, éo seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura queele pode medir. O gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão ét i = 300 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual seráa variação U = U final U inicial da diferença de potencial na junção do termopar?

52 Questão 8) Resolução: a) ELETRICIDADE

53 Questão 8) b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito. Dados R 1 = 0,3 Ω, R 2 = 0, 4 Ωe R 3 = 1,2 Ω. Qual é a corrente i c que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em t = 40 s?

55 Questão 11) No gráfico a seguir estão representadas as características de um gerador, de força eletromotriz igual a ε e resistência interna r, e um receptor ativo de força contraeletromotriz ε e resistência interna r. Sabendo que os dois estão interligados, determine a resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor.

56 Questão 11) Resolução: Equação do Gerador: U = ε ri (reta decrescente). Assim, do gráfico: ε= 100 V. Mas, para i = 4 A U = 20 V. Substituindo esses valores na equação: 20 = 100 r(4) 4r= 80 r = 20 Ω.

57 Questão 11) Resolução: Equação do Receptor: U = ε + r i (reta crescente). Assim, do gráfico: ε = 40 V. Mas, para i = 4 A U = 80 V. Substituindo esses valores na equação: 80 = 40 + r (4) 4r = 40 r =10 Ω.

58 Questão 11) Resolução: Conforme mostra o esquema do circuito, os dois dispositivos estão em série. Quando em operação, a corrente deve ser a mesma em ambos, assim como as tensões nos seus terminais. Mais uma vez, do gráfico: i = 2 A e U = 60 V.

59 Questão 11) Resolução: ELETRICIDADE

60 Questão 12) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico. a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força sobre a tela, conforme mostra a figura a seguir. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25 cm 2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a sua estimativa. Resolução:

61 Questão 12) b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V ao circuito de resistores idênticos de R = 2 kω. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D do circuito.

64 Questão 13) Na figura, são apresentadas as resistências elétricas, em ohms, do tecido conjuntivo em cada região do corpo humano. Uma pessoa descalça apoiada sobre os dois pés na terra toca acidentalmente, com uma das mãos, um cabo elétrico de tensão 220 V em relação à terra. Considerando o exposto e que a corrente flui apenas pelo tecido mencionado, calcule: a) a resistência imposta pelo corpo à passagem da corrente elétrica; b) a corrente elétrica total.

65 Questão 13) Resolução: a) O circuito equivalente possui um ramo em série e dois ramos em paralelo, que correspondem ao trajeto pelas pernas.

66 Questão 13) Resolução: b) De acordo com a Primeira Lei de Ohm: