Máquinas Elétricas II

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1 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Departamento de Engenharia Elétrica Máquinas Elétricas II Prof Dr Falcondes José Mendes de Seixas Eng odolfo Castanho Fernandes Ilha Solteira - SP a Edição - 01

2 SUMÁIO A U L A 1 1 Definições das Máquinas Elétricas Principais Tipos de Máquinas Elétricas 4 Aspectos Construtivos 5 4 Conceitos Básicos 5 5 Análise Gráfica do Campo Girante 6 A U L A 11 5 Noções sobre Construção dos Enrolamentos do Estator 11 6 Análise Harmônica do Campo Girante 17 A U L A 1 Descrição Física Princípio de Operação 6 A U L A 4 9 Circuito Equivalente do MIT 9 4 Análise do Circuito Equivalente 1 A U L A Testes do MIT 4 Lista de Exercícios 1 7 A U L A Efeito da esistência do otor no Torque e na Corrente 8 Lista de Exercícios 41 A U L A Curvas Normalizadas 4 8 Informações elevantes sobre Motores de Indução 44 A U L A Métodos de Partida do MIT Métodos de Controle de Velocidade do MIT 51 A U L A Especificações do MIT 55 Lista de Exercícios A U L A Introdução 65 Métodos de Partida do MIM 66 A U L A Circuito Equivalente do MIM 70 4 Análise do Circuito Equivalente do MIM 71 A U L A 1 7 Lista de Exercícios CAPÍTULO I INTODUÇÃO ÀS MÁQUINAS ELÉTICAS CAPÍTULO II MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO CAPÍTULO III MOTO DE INDUÇÃO MONOFÁSICO EFEÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS

3 CAPÍTULO I INTODUÇÃO ÀS MÁQUINAS ELÉTICAS A U L A 1 1 Definições das Máquinas Elétricas Máquinas elétricas são dispositivos que fazem conversão eletromecânica de energia O equipamento que converte energia elétrica (relacionada com tensão e corrente) em energia mecânica (torque, rotação) é denominado MOTO ELÉTICO Ao contrário, a máquina que converte energia mecânica em energia elétrica é chamada de GEADO ELÉTICO As máquinas elétricas são reversíveis, isto é, podem operar como motor ou gerador, como ilustra a Fig 11 Fig 11 Conversão eletromecânica de energia Um gerador elétrico deve estar mecanicamente acoplado a uma máquina motriz (ou máquina primária), capaz de fornecer energia mecânica, para movimentar a parte móvel do gerador Exemplos de máquinas motrizes são: turbinas hidráulicas, turbinas à vapor, motor à combustão, motor elétrico, turbina eólica, etc A Fig 1 ilustra alguns exemplos de máquinas motrizes

4 Fig 1 - Exemplos de máquinas motrizes Principais Tipos de Máquinas Elétricas Máquina Síncrona: Não possui torque de partida, portanto é usada normalmente como gerador Apresenta velocidade constante, para freqüência constante O sistema de excitação, geralmente montado no rotor, requer alimentação em corrente contínua Pode ser usada para corrigir fator de potência no sistema elétrico quando opera na região de sobre-excitação É um equipamento de alto custo e sujeito a manutenção periódica Máquina de Corrente Contínua: Possibilita grande variação de velocidade, com comando muito simples Também requer fonte de corrente contínua para alimentação do circuito de excitação, que geralmente é montado no estator Utiliza escovas e comutador, resultando em altos custos construtivos e com manutenção Opera muito bem como gerador ou como motor Máquina de Indução: Opera normalmente como motor e pode ser trifásica ou monofásica (bifásica) Possui torque de partida, que no caso monofásico é obtido por artifícios especiais Dispensa fonte CC, sendo robusta, versátil e de baixo custo É encontrada tanto em grandes potências quanto para potências fracionárias Como não utiliza escovas, requer pouca manutenção 4

5 Aspectos Construtivos Do ponto de vista físico a máquina elétrica é dividida em três partes: otor é a parte girante da máquina e constituída basicamente por um eixo, por um circuito magnético e por um ou mais enrolamentos É comum possuir também um ventilador para bombear para fora o calor gerado internamente; Estator é a parte estática da máquina, composta de um circuito magnético e um ou mais enrolamentos; Carcaça serve como suporte para o rotor e o estator Nas máquinas CC a carcaça faz parte do circuito magnético do estator Do ponto de vista eletromagnético a máquina elétrica é dividida em duas partes: Indutor ou Campo responsável pela magnetização do circuito magnético da máquina; Induzido ou Armadura é o local onde ocorre a conversão eletromecânica de energia 4 Conceitos Básicos Pólo Magnético É a região do entreferro na qual o fluxo magnético tem um determinado sentido As linhas de campo deixam um pólo norte e entram no pólo sul, como mostrado na Fig 1 Assim, a um pólo norte do estator corresponde um pólo sul do rotor O número de pólos de qualquer máquina é necessariamente par, já que as linhas de campo magnético são fechadas Fig 1 Pólos magnéticos Graus Elétricos e Graus Mecânicos Por definição, um par de pólos corresponde a 60º elétricos ou π radianos elétricos A Fig 14 representa esta definição 90º mec 180º el 180º mec 180º el Máquina de dois pólos Máquina de quatro pólos Fig 14 Graus elétricos e graus mecânicos Assim, o mecânico ( 1) ( P ) o elétrico 5

6 5 Análise Gráfica do Campo Girante Sistema Bifásico Seja o sistema mostrado na Fig 15, onde se tem duas bobinas defasadas de 90ºel no espaço e percorridas por correntes defasadas 90ºel no tempo Fig 15 Sistema bifásico ecordando a Lei Circuital de Ampère: H dl I( ) H N i H k i Para o caso em questão: i I sen( ωt ) i 1 I sen( ωt 90º ) Pode-se escrever: H H 1 H sen( ωt ) H sen( ωt 90º ) Tanto as correntes como as intensidades de campo magnético, que são proporcionais, podem ser representadas pela Fig 16, em função do tempo I, H i,h i 1 i 0 π/ π ωt -I, -H Fig 16 Sistema bifásico representação no tempo A verificação gráfica (fasorial) do campo girante pode ser feita considerando-se alguns instantes, durante um período da rede 6

7 ωt 0 i 0 H i 1 1 I H 0 H H H r ωt π/4 i i 1 I H1 I H H H H 1 H H r ωt π/ H r i I H i H H 0 r H 1 ωt π i 0 H i 1 1 I H 0 H r H r H ωt π/ i I H i 1 0 H 1 H 0 r H 1 H r Portanto, o campo resultante possui módulo constante e igual a H r e gira com velocidade ω, denominada velocidade síncrona Neste caso, o giro é no sentido anti-horário Exercício: Mostre que, invertendo-se o sentido de uma das correntes, por exemplo i I sen( ωt + 90º ), inverte-se o sentido do campo girante 7

8 Sistema Trifásico Para o sistema trifásico mostrado na Fig 17, consideram-se três bobinas defasadas de 10ºel no espaço e conduzindo correntes defasadas 10ºel no tempo Assumindo seqüência positiva, tem-se: i I sen( ωt ) i a b I sen( ωt 10º ) i I sen( ωt + 10º ) c Fig 17 Sistema trifásico Pode-se escrever: H H H a b c H sen( ωt ) H sen( ωt 10º ) H sen( ωt + 10º ) Tanto as correntes como as intensidades de campo magnético, que são proporcionais, podem ser representadas pela Fig 18, em função do tempo i, H H H a H b H c 0 π π ωt -H Fig 18 Sistema trifásico representação no tempo A verificação gráfica do campo girante pode ser feita considerando-se alguns instantes, durante um período da rede 8

9 9 H H I i H H I i 0 H 0 i c c b b a a ωt 0 0 H 0 i H H I i H H I i c c b b a a ωt π/ (60º) H H I i 0 H 0 i H H I i c c b b a a ωt π/ (10º) H H I i H H I i 0 H 0 i c c b b a a ωt π (180º) H H I i 0 H 0 i H H I i c c b b a a ωt 5π/ (00º) H c H r H a a b c H c H r H b a b c H c H r H a a b c H b H r H a a b c H b H r H c a b c

10 Observa-se que o campo resultante possui módulo constante e gira com velocidade angular ω S Neste caso, o campo gira em sentido horário O módulo de H r pode ser calculado aplicando-se a lei dos cossenos em qualquer um dos diagramas fasoriais anteriores H H r H Sendo H o valor máximo do campo em cada fase, tem-se: H r H + H r H 6 H 4 H r H 4 H H 1 H cos60º O campo resultante completa 60ºel a cada período da corrente Assim, para uma máquina de dois pólos (onde um grau elétrico é equivalente a um grau mecânico) o campo resultante dá uma volta a cada período Para uma máquina de p pólos, o campo resultante dá uma volta completa (60ºmec) a cada p/ ciclos da corrente da rede A velocidade do campo girante (velocidade síncrona) pode ser expressa como: Em termos mecânicos, ω π f [rad el / s] S S π f p / ω [rad mec / s] Exercícios: Ou ainda, Finalmente, ω S π f p / 60s 1min 1 rot rad π rad s 10 f ω S rpm p 1) Prove que, se a seqüência de fase da rede de alimentação for invertida, inverte-se o sentido de giro do campo girante ) Mostre que se o estator de uma máquina trifásica conectado em Y for alimentado por um sistema bifásico de correntes a três fios (defasadas de 90ºel) há a produção de campo girante A amplitude resultante é constante? Considere o ponto médio do sistema bifásico conectado ao centro estrela da máquina 10

11 A U L A 5 Noções sobre Construção dos Enrolamentos do Estator Camada Única: É o enrolamento em que cada ranhura é totalmente ocupada por um único lado de bobina Os tipos mais comuns são: Enrolamento imbricado distribuído de passo pleno ou passo polar; Enrolamento imbricado distribuído de passo fracionário ou passo encurtado; Enrolamento concêntrico Para facilitar o projeto do enrolamento, algumas definições são necessárias: - Passo Polar (τ p ): τ N r P p Número de ranhuras do estator Número de polos - anhuras por pólo e por fase (q): Nr q onde m é o número de fases P m - Número total de grupos de bobinas para todas as fases (k): P k m (para a máquina trifásica, k x número de pares de pólos) Exemplo 1: ealize a representação dos enrolamentos de uma máquina trifásica de pólos Considere um enrolamento imbricado de Nr 1 ranhuras N r 1 τ p 6 ranhuras para um passo polar (180ºel) P O passo polar também pode ser expresso como: τ p 1:7 (entra na ranhura 1 e volta na 7) Nr 1 q ranhuras / pólo / fase P m P k m grupos de bobinas (total do estator) 11

12 - Cálculo do ângulo entre ranhuras: 180ºel 6 ranhuras? 1 ranhura 1 ranhura 0ºel - Cálculo da defasagem angular entre as fases, dada em número de ranhuras: 0ºel 1 ranhura 10ºel? 10ºel 4 ranhuras Visualização do campo girante Marque os sentidos das correntes nos condutores do estator em cada instante, desenhe as linhas de campo e o campo magnético resultante: ωt0 o (i a0, i b<0, i c>0) ωt60º (i a>0, i b<0, i c0) ωt10º (i a>0, i b0, i c<0) ωt180º (i a0, i b>0, i c<0) ωt40º (i a<0, i b>0, i c0) ωt00º (i a<0, i b0, i c>0) 5 1

13 Exemplo : ealize a representação dos enrolamentos de uma máquina trifásica de 4 pólos Considere um enrolamento imbricado com N r 4 ranhuras N 4 τ r p 6 ranhuras para um passo polar (180ºel) P 4 O passo polar também pode ser expresso como: τ p 1:7 (entra na ranhura 1 e volta na 7) Nr 4 q ranhuras / pólo / fase P m 4 P 4 k m 6 grupos de bobinas (total do estator) - Cálculo do ângulo entre ranhuras: 180ºel 6 ranhuras? 1 ranhura 1 ranhura 0ºel - Cálculo da defasagem angular entre as fases, dada em número de ranhuras: 0ºel 1 ranhura 10ºel? 10ºel 4 ranhuras Visualização do campo girante ωt0 o (i a0, i b<0, i c>0) ωt60º (i a>0, i b<0, i c0) ωt10º (i a>0, i b0, i c<0)

14 Exemplo : Construir um enrolamento concêntrico de camada única para o estator de uma máquina trifásica de pólos com Nr 1 ranhuras N r 1 τ p 6 ranhuras para um passo polar (180ºel) P O passo polar também pode ser expresso como: τ p 1:6:8 1:8 passo da bobina externa (entra na ranhura 1 e volta na 8) 1:6 passo da bobina interna (entra na ranhura e volta na 7) Nr 1 q ranhuras / pólo / fase P m P k m grupos de bobinas (total do estator) - Cálculo do ângulo entre ranhuras: 180ºel 6 ranhuras? 1 ranhura 1 ranhura 0ºel - Cálculo da defasagem angular entre as fases, dada em número de ranhuras: 0ºel 1 ranhura 10ºel? 10ºel 4 ranhuras Exemplo 4: Construir um enrolamento concêntrico de camada única para o estator de uma máquina trifásica de 4 pólos com Nr 4 ranhuras N τ r p P ranhuras para um passo polar (180ºel) Nr q P m ranhuras / pólo / fase P k m grupos de bobinas (total do estator) 14

15 Camada Dupla É o tipo de enrolamento mais comumente encontrado nas máquinas trifásicas Sua diferença construtiva em relação ao enrolamento de camada única está no fato de que, cada ranhura, é ocupada por dois lados de bobinas São dois os principais tipos de enrolamentos de camada dupla: Enrolamento imbricado distribuído com passo pleno (τ p 180ºel) Enrolamento imbricado distribuído com passo fracionário ou encurtado (τ e <180ºel) O passo fracionário, que é mais usado, melhora as características elétricas da máquina Procedimento: - Cálculo do passo polar (τ p ) N r τ p P - Cálculo do número de ranhuras / pólo / fase (q) Nr q P m - Cálculo do número de grupos de bobinas (k) k m P m número de fases - Definição do passo fracionário encurtado (τ e ) τ < e τ p Exemplo 5: Construir um enrolamento imbricado de camada dupla para o estator de uma máquina trifásica de 1 terminais, pólos, com Nr 4 ranhuras e passo encurtado τ e 8 ranhuras (τ e 1:9) τ p N r P N 1 ranhuras r q P m 4 ranhuras / pólo / fase k m P 6 grupos de bobinas - Cálculo do ângulo entre ranhuras: 180ºel 1 ranhuras? 1 ranhura 1 ranhura 15ºel - Cálculo da defasagem angular entre as fases, dada em número de ranhuras: 15ºel 1 ranhura 10ºel? 10ºel 8 ranhuras 15

16 Faça uma representação das bobinas de cada fase em cada estator (pinte as ranhuras): anhuras da fase a anhuras da fase b anhuras da fase c

17 6 Análise Harmônica do Campo Girante Para a análise harmônica do campo girante de máquinas será considerado as seguintes simplificações: entreferro uniforme, os efeitos das ranhuras na distribuição do campo magnético serão desprezados e será admitido que o material ferromagnético tenha permeabilidade infinita Bobinas Concentradas Passo Pleno ou Polar pólos Seja a representação de uma fase com N espiras de uma armadura trifásica de quatro Fig 19 epresentação dos enrolamentos de uma fase passo polar Fazendo-se a circuitação do vetor H ao longo de uma linha de campo, obtém-se: Mas, B fe Onde, H fe 0, pois µ fe µ 0 fe H dl I N I H dl H0 0 + e, pois uma linha de campo cruza duas vezes o entreferro H fe fe Assim, Sendo I N I, H e N I 0 H 0 H N I e 0 I e Traçando H 0 ou I em função da posição θ, tem-se: 17

18 NI H o ou F 0 Norte Norte π π π 4π θ -NI Sul Sul Fig 110 Distribuição da fmm no entreferro A onda de fmm da fase a, chamada aqui de série de Fourier I a pode ser escrita através de uma I a n ( θ ) a + 0 [ a sen( kθ ) + b cos( kθ )] k 1 k As bobinas das fases b e c são idênticas à da fase a e estão espaçadas de 10º el Assim, I I b c I a 4 N I π 4 N I π ( θ ) senθ + sen(θ ) + sen(5θ ) + 1 ( θ ) sen( θ 10º) + sen( θ 10º) + sen5( θ 10º) + 4 N I π 1 ( θ ) sen( θ + 10º) + sen( θ + 10º) + sen5( θ + 10º) + 1 Se as corrente das fases a, b e c são variáveis e estão defasadas de 10º el no tempo, ou seja: i i i a b c I sen( ωt + α) k 1 5 I sen( ωt + α 10º) I sen( ωt + α + 10º) Então, a fmm resultante no entreferro, em função de θ e t, vale: Componentes Harmônicas I ( θ, t) I ( θ, t) + I ( θ, t) + I ( θ t) e a b c, Fundamental: I 6 π ( θ, t) N I cos( θ ωt ) 1 α ª ordem: I ( θ, t) 0 18

19 6 5 π 5ª ordem: I ( θ, t ) N I cos(5θ + ωt + ) 5 α 6 7 π 7ª ordem: I ( θ,t) N I cos(7θ ωt ) 9ª ordem: I ( θ, t) 0 7 α π 11ª ordem: I ( θ, t ) N I cos(11θ + ωt + ) 11 α 6 1 π 1ª ordem: I ( θ,t) N I cos( 1θ ωt ) 15ª ordem: I ( θ, t) 0 1 α 15 A fmm total é a soma de todas as componentes harmônicas, sendo que as componentes pares e múltiplas de três são nulas I ( θ t ) I ( θ, t) + I ( θ, t) + I ( θ, t) + I (, t) +, θ Análise de I 1( θ,t) I 6 π ( θ, t ) N I cos( θ ωt ) 1 α Esta componente é uma função cossenoidal no espaço e no tempo Fig 111 Distribuição cosseinodal da fmm A distribuição de fmm ao longo do entreferro é cossenoidal, para um dado instante Analisando um ponto onde I 1 ( θ,t) é constante, observa-se que isto somente ocorrerá se ( θ ωt α) for constante Derivando, tem-se: Como α é constante, dθ dωt dα 0 dt dt dt dθ ω dt 19

20 A posição θ do ponto que tem ( θ ) I 1,t constante desloca-se com velocidade angular ω π f (rad el/s) no sentido de θ crescente Assim, toda a distribuição de fmm se desloca com velocidade ω Fig 11 Deslocamento da componente fundamental de fmm Esta é a componente fundamental do campo girante ω ω S (velocidade síncrona) Análise de I 5( θ,t) Derivando I ( 5θ + ωt + α) cte, 6 5 π ( θ, t ) N I cos(5θ + ωt + ) 5 α d5θ dωt dα dt dt dt dθ ω dt 5 As seguintes conclusões podem ser tiradas: o Amplitude correspondente a 1/5 da fundamental o Velocidade correspondente a 1/5 da fundamental e gira no sentido contrário o Se a fundamental gera torque no sentido horário, a 5ª harmônica gera torque no sentido anti-horário Análise de I ( θ ) 7,t 6 I 7 ( θ, t) N I cos(7 θ ωt α) 7 π Com o procedimento anterior, dθ ω dt 7 As seguintes conclusões são possíveis: o Amplitude correspondente a 1/7 da fundamental o Velocidade correspondente a 1/7 da fundamental e gira no mesmo sentido o Gera torque no mesmo sentido da fundamental Nas máquinas elétricas, é desejável que a distribuição de fmm seja mais próxima possível da fundamental Com objetivo de reduzir a influência das harmônicas duas providências podem ser adotadas: Bobinas de passo fracionário ou encurtado; Enrolamentos distribuídos 0

21 Bobinas Concentradas Passo Fracionário Considerando o enrolamento da fase a de uma máquina trifásica com bobinas concentradas de N espiras e passo ( π β ) como mostra a figura Fig 11 epresentação dos enrolamentos de uma fase passo encurtado A distribuição de fmm terá o seguinte aspecto: NI H o ou F Norte Norte 0 π π π 4π θ -NI Sul Sul Fig 114 Distribuição da fmm no entreferro A fundamental poderá ser escrita como: De forma semelhante, I I 6 π ( θ, t ) N I cos β cos( θ ωt ) 1 α 6 5 π ( θ, t ) N I cos5β cos(5θ + ωt + ) 5 α I 6 7 π ( θ,t) N I cos7β cos(7θ ωt ) 7 α Fator de Passo ou de Encurtamento (H pk ) É definido, para cada harmônica, pela expressão: H pk amplitude da harmônica k p/ passo encurtado amplitude da harmônica k p/ passo pleno H pk cos( k β ) Se β 18º, por exemplo, a 5ª harmônica é eliminada, pois cos(5 18º ) 0 1

22 Bobinas Distribuídas Na prática, é costume espalhar o enrolamento de cada pólo de cada fase em diversas ranhuras vizinhas Assim, o enrolamento de N espiras fica dividido em q bobinas conforme mostra a figura Fig 115 epresentação dos enrolamentos de uma fase enrolamento distribuído Fator de distribuição (H dk ) Por definição, o fator de distribuição é dado por: ϕ sen( k q ) H dk ϕ q sen( k ) Aplicando-se os fatores de passo e de distribuição na componente fundamental da fmm para o enrolamento trifásico, tem-se: 6 I1( θ, t) N I H dk H pk cos( θ ωt α) π Exercício Considere uma armadura trifásica com q grupos de bobinas por fase, de passo fracionário Se o passo polar corresponde a 15 ranhuras, determine as porcentagens de redução das componentes fundamental, 5ª, 7ª e 11ª harmônicas em relação a um enrolamento de passo pleno e concentrado a) Para passo encurtado, 14 ranhuras; b) Para passo encurtado, 1 ranhuras

23 CAPÍTULO II MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO A U L A 1 Descrição Física Estator Nas ranhuras internas, mostradas na Fig 1, são alojados três enrolamentos idênticos espaçados de 10º el Os enrolamentos são normalmente de dupla camada, de passo fracionário, com bobinas distribuídas e podem ter seis, nove ou 1 terminais 6 terminais conexão ou Y 9 terminais conexão Y série ou paralelo 1 terminais ou Y série ou ainda ou Y paralelo Fig 1 Estator ranhurado internamente A Fig mostra a associação de bobinas em Δ e em Y para um motor de 6 terminais A numeração apresentada é um padrão comumente usado Fig Conexões para um motor de seis terminais

24 Para um motor de nove terminais as associações são apresentadas na Fig Fig Conexões para um motor de nove terminais Para um motor de 1 terminais as associações possíveis são apresentadas na Fig 4 Fig 4 Conexões para um motor de 1 terminais otor Existem dois tipos básicos de construção: otor Bobinado ou de Anéis: O rotor possui ranhuras abertas onde são alojados três enrolamentos idênticos e espaçados de 10º el Três terminais desses enrolamentos são unidos (Y) e os outros três são levados a anéis de cobre montados sobre o eixo e isolados entre si e do eixo, como mostrado na Fig 5 4

25 Fig 5 otor bobinado ou de anéis Nos terminais dos enrolamentos, através de escovas deslizantes, um reostato trifásico conectado em Y é usado para inserir resistência elétrica no circuito do rotor O reostato pode ser operado manualmente ou por meio de um servo-motor otor de Gaiola de Esquilo: Neste caso, as ranhuras são fechadas e nelas é injetado alumínio fundido que, depois de resfriado, formará barras condutoras no sentido axial Nas duas extremidades do pacote magnético são fundidos dois anéis, também de alumínio, interligando os terminais de todas as barras Costuma-se fundir, juntamente com os anéis, as pás de um pequeno ventilador A Fig 6 mostra a construção típica do rotor gaiola de esquilo circuito elétrico do rotor barras inclinadas Fig 6 otor gaiola de esquilo corte transversal Carcaça É feita de ferro fundido e serve de suporte mecânico para o estator, rotor e terminais dos enrolamentos Nos catálogos de fabricantes, um motor tem sua carcaça indicada por um número Por exemplo, motores de 1 cv utilizam carcaça 71 Isto significa que a distância (H) entre o ponto de apoio do motor (pé) e o centro da carcaça é de 71 mm Esta medida fornece uma idéia das dimensões da máquina Fig 7 Carcaça 5

26 Outras Partes Motores com rotores bobinados contêm em sua construção anéis e escovas, que têm a função de permitir ligar um ponto do rotor ao exterior Anéis e escovas constituem pontos das máquinas onde são importantes as preocupações com o desgaste e conseqüentes custos de manutenção Mancais e rolamentos são outros itens que levam a custos de manutenção, têm por objetivo apoiar o eixo do rotor na carcaça e facilitar o giro do mesmo (requerem lubrificação para reduzir atrito, o desgaste com o tempo faz com que o motor se torne ruidoso e vibre mais) A fim de evitar o acúmulo de umidade nos enrolamentos estatóricos, motores de grandes potências costumam ter um pequeno circuito auxiliar dentro da carcaça para manter a temperatura a níveis adequados quando o motor não está em funcionamento Princípio de Operação Supondo inicialmente a máquina em repouso (rotor bloqueado) Quando os enrolamentos do estator estão ligados a um sistema trifásico balanceado de tensões, o campo girante é produzido Considerando apenas a componente de freqüência fundamental, o campo girante é uma onda senoidal de fmm (força magneto-motriz) que se desloca ao longo do entreferro com velocidade síncrona (ω s ), formando p pólos girantes S f 10 p ω [rpm] N ω s N otor v otor S S Campo com velocidade ω s e rotor parado Campo parado e rotor com velocidade ω s contrária É equivalente dizer que o campo está estático e a gaiola se desloca com velocidade ω S em sentido contrário ao campo De acordo com a Lei de Lenz, uma fem (força eletro-motriz) é induzida nos condutores da gaiola que se movimentam com velocidade v no interior de um campo B e v x B dl Sobre os condutores da gaiola, cujo circuito elétrico é fechado e que conduzem corrente elétrica no interior do campo magnético, aparece a força de Lorentz 6

27 f N ω s S f otor f i dl B Campo com velocidade ω s e rotor com velocidade ω A composição dessas forças resulta em um torque sobre o rotor, no mesmo sentido do campo girante Se este torque motor for maior que o torque resistente, o motor partirá (ω ) Pode-se notar então que, para que haja fem induzida na gaiola, portanto corrente e torque, é necessário um movimento relativo entre o campo girante e a gaiola Se o motor atingir a velocidade síncrona, não haverá velocidade relativa, não havendo força eletromotriz induzida e nem torque sobre o rotor Por conseqüência, o motor irá desacelerar Para manter a máquina em movimento é preciso que o torque do motor seja igual ao torque resistente Assim, o MIT deve operar sempre abaixo da velocidade síncrona e sua velocidade será tanto menor quanto maior for a carga acoplada ao seu eixo A energia é levada do estator para o rotor de forma indutiva, sem contato elétrico Por essas razões, o motor é conhecido como motor de indução ou motor assíncrono Com o rotor bloqueado, a velocidade relativa entre o campo e a gaiola é ω S A tensão induzida com rotor bloqueado (e B ) possui freqüência f B igual a da rede Nesse caso, o comportamento do motor é idêntico ao de um transformador Algumas definições importantes são dadas a seguir Velocidade de escorregamento: ω esc ω ω S Escorregamento (slip): ω s ω esc S ωs ω ω S Das duas relações apresentadas pode-se escrever: ω ( 1 s) ω S Para o MIT: 0 s 1, o que resulta em: ω 0, para s 1 (na partida) ω ω, para s 0 (em sincronismo) S 7

28 A fem induzida na gaiola é proporcional à velocidade relativa entre a gaiola e o campo girante (Lei de Lenz) Assim, para o rotor bloqueado ( ω 0 ) a fem induzida no rotor vale: e k ω e k ( ω 0) Para uma velocidade ω qualquer: B esc B S e k ω esc e k ( ω ω ) S Logo, e e S B ω ω ω s ou e s eb S A freqüência da tensão induzida no rotor também é diretamente proporcional à velocidade f s f B A corrente trifásica do estator induz na gaiola corrente trifásica que, da mesma forma que no estator, produz um campo girante de velocidade ωs em relação ao rotor ω S 10 p f e com Em relação ao estator, tem-se: f s f, B ω ω S S + ω + ω ( s) 10 f + p 1 ωs ( s) 10 f + s p B 1 ωs Finalmente, ω + ω ω s ω + s ω ω + ω ω S S S S S S Onde, ω, velocidade do rotor ω S, velocidade do campo girante ω S, velocidade do campo girante do estator A velocidade do campo girante do rotor é igual á velocidade de escorregamento, com relação ao rotor Com relação ao estator, é igual à velocidade síncrona do campo girante do estator 8

29 A U L A 4 Circuito Equivalente do MIT O circuito elétrico equivalente ao rotor do MIT, por fase, tem o aspecto da Fig 8 I j X I E E Z Fig 8 Circuito do rotor Deste circuito, vem: E ( + j X ) I Mas, E f s E B s f B Além disso, X X B π f π f B L L B Assim, X s X B E então, s E B ( + j s X B ) I Ou ainda, E B s + j X B I Com base nesta última expressão, o circuito que representa fielmente o rotor é mostrado na Fig 9 9

30 I j X B E B s Fig 9 Circuito do rotor - efeito do escorregamento Como comentado, a transferência de energia do estator para o rotor se faz indutivamente e, para representar essa transferência de energia utiliza-se um transformador N s ideal de relação, como representa a Fig 10 N r E S I S Transformador Ideal E B j X B I s N S N Fig 10 Circuito do rotor - efeito do transformador A corrente de alimentação do transformador ideal é composta por duas parcelas: uma responsável pela transferência de potência do primário para o secundário (corrente de carga) e outra responsável pela magnetização do núcleo (corrente de magnetização) A Fig 11 ilustra este ramo de magnetização V S I S j X M I S E S E B j X B I s Fig 11 Circuito do rotor e ramo magnetizante do estator A impedância do enrolamento do estator pode ser representada por um ramo L em série com o circuito principal, como mostrado na Fig 1 s, resistência do estator X s, reatância de dispersão do estator X m, reatância de magnetização do transformador 0

31 IS S j X S j X B V S j X M s Fig 1 Circuitos do rotor e do estator eferindo os parâmetros do rotor ao estator, através do transformador ideal, tem-se: ' NS X B X B N ' s N N S s O circuito do MIT por fase, visto do estator é então apresentado na Fig 1 I S S j X S j X B I S V S j X M I M ' s Fig 1 Circuito equivalente por fase do MIT 4 Análise do Circuito Equivalente Para o circuito desenvolvido anteriormente, algumas relações relacionadas às potências envolvidas podem ser obtidas # Potência absorvida da rede de alimentação (P L ) # Perdas no cobre do estator (P CS ) PL VS IS cosϕ [W] P CS S IS [W] # Potência fornecida ao rotor ou Potência eletromagnética (P F ) P F ' ' I S PL PCS [W] s 1

32 # Perdas no cobre do rotor (P C ) ' ' C I S [W] P P s [W] C P F # Potência desenvolvida pelo rotor ou potência interna (P D ) ' ' ' ' I S I S PD PF PC s ' ' ' 1 s ' PD I S I S 1 s s s P s P ( ) D ( 1 ) F [W] Uma modificação no circuito equivalente, como apresentado na Fig 1, pode ser feita reescrevendo o termo I S S ' s da seguinte maneira: j X S ' s ' I S + ' 1 s s j X B V S j X M 1 s ' s Fig 14 Circuito equivalente modificado # Torque interno ou eletromagnético (T I ) T I PI P ω ω D, mas ω ( 1 s) ω e ( ) S PD 1 s PF T I PF ( 1 s) PF ωs ( 1 s) [Nm] ωs T ' ' I I S [Nm] s ωs # Perdas rotacionais (P OT ) É a soma das perdas no núcleo do circuito magnético e das perdas por atrito nos mancais e de ventilação P OT PFOUCAULT + PHISTEESE + PATITO+ VENTILAÇÃO [W]

33 Quando o rotor está bloqueado, ou seja, quando ω 0, as perdas mecânicas são nulas, enquanto as perdas magnéticas são elevadas, visto que a freqüência da corrente induzida no rotor é alta (mesma freqüência da rede de alimentação do motor) Quando o motor opera próximo da velocidade síncrona ( s 0 ), a freqüência da corrente induzida no rotor é quase nula Logo, as perdas magnéticas são baixas Como o motor opera em alta velocidade, as perdas por atrito e ventilação tornam-se altas As perdas rotacionais, portanto, podem ser consideradas aproximadamente constantes A diferença é chamada de Perdas Suplementares (P sup ) P SUP P P [W] OTCAGA OTVAZIO # Torque de Perdas T P OT PEDAS [Nm] ω # Potência útil ou de saída P U P P [W] D OT # Torque útil ou de saída T U P U TI TPEDAS [Nm] ω # endimento PU η 100 (%) P L A Fig 15 representa as potências envolvidas no funcionamento do MIT P L P F P D P U P CS P C P OT Fig 15 Diagrama das potências envolvidas

34 A U L A 5 5 Testes do MIT Com a finalidade de obter os parâmetros do circuito equivalente do motor de indução trifásico, três testes devem ser realizados: Teste com Motor a Vazio O MIT deve ser ligado a uma rede elétrica trifásica balanceada e deve girar a vazio, ou seja, sem cargas mecânicas acopladas em seu eixo Os seguintes dados poderão ser extraídos deste teste: V 0, tensão aplicada ao motor (nominal), característica da rede elétrica local; I 0, corrente absorvida da rede, por fase; P 0, potência ativa trifásica; A rede elétrica enxerga o motor, por fase, como uma impedância Z0 0 + j X 0, como mostra a Fig 16 I 0 0 P 0 / V 0 j X 0 Fig 16 Impedância do motor para o teste de rotor livre Assim, V P Z 0 0 e também, 0 0 I0 I 0 Finalmente, X 0 é calculado como se segue, X 0 Z0 0 Considerando o circuito equivalente por fase do MIT, apresentado na Fig 17, tem-se ' que o escorregamento é próximo de zero (rotor a vazio) Sendo assim, a parcela s torna-se muito grande e o circuito do rotor pode ser considerado um circuito aberto (impedância tende a um valor muito alto) Assim, o circuito equivalente para o MIT a vazio torna-se próximo ao da Fig 18 4

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