Preparo sanduíches, para compreender a representação de uma equação química.

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1 Secretaria de Estado da Educação Departamento de Ensino Médio Projeto Folhas Nome do Professor PDE: Luiz Carlos Creado Sita Disciplina: Química Conteúdo da disciplina: Cálculo Estequiométrico Faixa etária do aluno: 14 à 18 anos Título: Estudo de analogias para facilitar a aprendizagem em Química Palavras-Chaves: analogia, gasolina, álcool, sanduíches. Problematização Será que meu carro polui muito quando o motor está em funcionamento? Esta quantidade de poluentes pode ser mensurável? De que maneira posso contribuir para ajudar o ambiente? A frota de veículos novos vem aumentando praticamente em todo mundo. A queima dos combustíveis de origem fóssil é considerada a vilã da poluição atmosférica, pois emite grandes quantidades de substâncias tóxicas que são muito nocivas ao homem e ao planeta. Atualmente há um grande empenho dos órgãos públicos e de organizações não governamentais na tentativa de diminuir a poluição que está colocando o planeta em risco crescente. Um dos caminhos para alertar que a quantidade de alguns poluentes, como por exemplo, o gás carbônico, é fazer um estudo científico simplificado, principalmente comparando-se a queima completa entre o álcool hidratado e a gasolina. Primeiro precisamos saber a definição de reação química e como representá-las. Vamos pensar um pouco? Toda reação química pode ser representada através de uma equação química. Um fenômeno é químico, quando ocorre mudança na identidade da matéria inicial. Exemplo - A queima de uma vela. Esse fenômeno químico pode ser representado através de uma equação química.

2 Preparo sanduíches, para compreender a representação de uma equação química. Vamos preparar sanduíches usando 16 fatias de pão de forma, 16 fatias de queijo e 8 fatias de, obedecendo a receita: cada lanche deverá conter 2 fatias de pão de forma, 2 fatias de queijo e uma fatia de. Montagem dos sanduíches 1º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 2º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 3º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 4º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 5º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 6º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 7º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 8º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de Qual o número de sanduíches preparados conforme a receita? Resposta = 8 sanduíches Quantas fatias de pão, queijo e foram usadas para preparar os sanduíches? Resposta = 16 fatias de pão, 16 fatias de queijo e 8 fatias de. Ocorreu sobra (excesso) de ingredientes (pão, queijo e )? Resposta = Não. A preparação dos sanduíches pode ser representada por uma equação: Pão + queijo + = Sanduíche Vamos representar pão pelo símbolo P, queijo pelo símbolo Q e pelo símbolo Pr, já que usamos o símbolo P para pão.

3 16 P + 16 Q + 8 Pr = 8 sanduíches 16 P + 16 Q + 8 Pr 8 P 2 Q 2 Pr Foram preparados 8 sanduíches que podem ser representados pela fórmula P 2 Q 2 Pr. Imagine agora outra situação. Vamos preparar a receita anterior dispondo de 18 fatias de pão de forma, 16 fatias de queijo e 9 fatias de. Montagem dos lanches 1º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 2º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 3º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 4º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 5º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 6º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 7º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de 8º sanduíche = 2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de Qual o número de sanduíches preparados conforme a receita? Resposta = 8 sanduíches Quantas fatias de pão, queijo e foram utilizadas para preparar os sanduíches? Resposta = 16 fatias de pão, 16 fatias de queijo e 8 fatias de. Ocorreu sobra (excesso) de ingredientes (pão, queijo e )? Resposta = Sim, ocorreu sobra de queijo. A preparação dos sanduíches pode ser representada pela equação: Pão + queijo + = Sanduíche 18 P + 16 Q + 9 Pr = 8 sanduíches + 1P

4 16 P + 16 Q + 8 Pr = 8 P 2 Q 2 Pr O pão e o, neste caso, estão limitando o preparo do 9º sanduíche. O pão e o podem ser denominados ingredientes limitantes. Para o preparo do sanduíche descrito na receita existe uma proporção fixa entre as fatias de pão, queijo e que é 2:2:1. Estamos agora com um problema para resolver: Para uma festa de aniversário foram encomendados, em uma padaria, 100 sanduíches do tipo P 3 Q 2 Pr (pão+queijo+pão++queijo+pão). Mas ocorreu um erro no momento do preparo, e foram entregues 100 sanduíches dos tipos P 2 Q 2 e 100 sanduíches do tipo P 2 Pr 2. Como transformar estes sanduíches em 100 sanduíches do tipo P 3 Q 2 Pr? 2 P 2 Q P 2 Pr 2 = 2 P 3 Q 2 Pr 100 P 2 Q P 2 Pr 2 = 100 P 3 Q 2 Pr 100 P 2 Q P 2 Pr 2 = 100 P 3 Q 2 Pr + 50 P 2 Pr 2. A quantidade 50 P 2 Pr 2 que aparece no segundo membro da reação corresponde ao excesso, isto é, à quantidade de sanduíches P 2 Pr 2 que não foram utilizados na preparação do sanduíche P 3 Q 2 Pr. A equação pode ser representada por: 100 P 2 Q P 2 Pr 2 = 100 P 3 Q 2 Pr que? Seria possível preparar mais do que 100 sanduíches P 3 Q 2 Pr? Por Não. A quantidade de sanduíche P 2 Q 2 é insuficiente. O sanduíche P 2 Q 2 é denominado sanduíche limitante. A partir de agora, usaremos uma linguagem química. A glicose é uma substância formada por 6 átomos de carbono, 12 átomos de hidrogênio e 6 átomos de oxigênio. Vamos montar moléculas de glicose, utilizando 12 átomos de C, 24 átomos de H e 12 átomos de O e representar esta obtenção por uma equação química. 12 C + 24 H + 12 O 2 C 6 H 12 O 6 Foram formadas 2 moléculas de glicose que são representadas pela fórmula C 6 H 12 O 6

5 Quantas moléculas de glicose seriam formadas a partir de 56 átomos de carbono, 108 átomos de hidrogênio e 54 átomos de oxigênio? 56 C H + 54 O 9 C 6 H 12 O 6, com excesso de 2 átomos de carbono. Portanto, a quantidade de átomos de H e O estão limitando a formação de outra molécula de glicose. Para respondermos às perguntas iniciais, vamos recordar o conceito de densidade. Suponha que você tenha 2 caixas retangulares X e Y confeccionadas com o mesmo material, com massas iguais e com as dimensões 8 X 12 x 4 cm, como mostra a figura. Caixa X Caixa Y A caixa X foi preenchida totalmente com areia e a caixa Y foi preenchida totalmente com cal virgem. Qual o volume de areia e cal virgem contidos nas caixas X e Y respectivamente? Os volumes são iguais? E as massas de areia e cal virgem contidas nas caixas X e Y respectivamente, são iguais? Vamos colocar as caixas X e Y preenchidas com areia e cal virgem no prato de uma balança. Qual a massa das caixas X e Y? As massas das caixas X e Y são iguais? Sabendo que a massa da caixa é 10g, qual é a massa do conteúdo das caixas?

6 O resultado desta atividade mostra que: Volumes iguais de substâncias diferentes apresentam massas diferentes. Agora vamos fazer a razão entre a massa e o volume do conteúdo de cada caixa. Caixa X massa em gramas/ volume em cm 3 = Caixa Y massa em gramas/ volume em cm 3 =. Esta razão é denominada densidade e é uma propriedade física da substância. Portanto a densidade da areia é... e da cal virgem é... Os automóveis fabricados atualmente são bicombustíveis, gasolina e/ou álcool etílico. Quantos gramas de dióxido de carbono são lançados na atmosfera quando o motor de um automóvel, sem catalisador, consome 45 litros de gasolina? E quantos gramas de vapor de água? E se o combustível queimado for o álcool etílico? Será que as respostas terão iguais valores numéricos? Como chegaremos a este cálculo? Para facilitá-los, iremos considerar que a queima dos combustíveis seja completa. Vamos apresentar, através de equações químicas a combustão da gasolina e do álcool. O componente contido em maior quantidade na gasolina é o isoctano ou 2,2,4-tri-metil-pentano de fórmula C 8 H 18, enquanto que no álcool hidratado o componente de maior quantidade é o etano de fórmula C 2 H 6 O. Para efeito de cálculo, vamos considerar que a queima dos combustíveis nos automóveis seja completa, isto é, iremos desprezar todos os outros possíveis produtos que não sejam dióxido de carbono e água. A combustão da gasolina e do álcool acontece na presença do gás oxigênio (O 2 ), que é um comburente.

7 A equação de combustão da gasolina é representada pela equação química a seguir. 2 C 8 H O 2 16 CO H 2 O Então vamos trabalhar com um pouquinho de cálculos matemáticos, que sempre serão necessários na ciência Química? Os químicos dispõem de uma grandeza denominada quantidade de matéria, cuja unidade é o mol. Os coeficiente estequiométricos das substâncias nas equações químicas, representam a quantidade de matéria, em mol, de cada substância. Na equação anterior os números 2, 25, 16 e 18 são os coeficientes estequiométricos das substâncias C 8 H 18, O 2, CO 2 e H 2 O respectivamente, portanto indicam 2 mol de moléculas de C 8 H 18, 25 mol de moléculas de O 2, 16 mol de moléculas de CO 2 e 18 mol de moléculas de H 2 O. Vamos calcular a massa molar de todos os reagentes e produtos que aparecem na equação. A massa molar, cuja unidade é g/mol,refere-se à massa de uma porção de substância cuja quantidade de matéria é um mol, isto é, à massa por unidade de quantidade de matéria. O nosso objetivo é relacionar as massas das substâncias envolvidas na equação química. Então vamos lá? Obs. A primeira coluna de números representa a quantidade de átomos que estão presentes na fórmula e a segunda coluna, a massa molar de cada um, que é encontrada na tabela periódica dos elementos químicos. C 8 H 18 C = 8 x 12 g/mol = 96 g/mol H = 18 x 1 g/mol = 18 g/mol Massa molar (C 8 H 18 ) = = 114 g/mol O 2

8 O = 2 x 16 g/mol = 32 g/mol CO 2 C= 1 x 12 = 12 g/mol O = 2 x 16 = 32 g/mol Massa molar (CO 2 ) = = 114 g/mol H 2 O H = 2 x 1 = 2 g/mol O = 1 x 16 = 16 g/mol Massa molar (H 2 O) = = 114 g/mol Para a equação química anterior, a massa, em gramas, das substâncias são: 2 C 8 H O 2 16 CO H 2 O 2x 114g + 25x32g 16x 44g + 8x 18g 228g + 800g 704g + 324g 1028g = 1028g Agora que você já acompanhou o raciocínio, vamos determinar a quantidade de gás carbônico emitido quando o motor do automóvel consome, isto é, queima 30 litros de gasolina. A densidade da gasolina é 0,77 g/ml ou 770 g/l. Então, a massa de 30 L de gasolina é g. Se há uma proporção entre as massas de todos os participantes, podemos fazer o seguinte cálculo: (228g de gasolina/704g de CO 2 ) = (23.100g de gasolina/ Xg de CO 2 ) 228 x X = x x X= X= /228 X = ,32 g de CO 2 na atmosfera.

9 Significa que a cada 23,1 kg de gasolina consumida, 71,32 kg de CO 2 são lançados no ambiente. E se eu desejar calcular a quantidade de gás oxigênio consumido? Qual será o procedimento? Muito parecido, pois você já sabe tudo a respeito da proporção entre as massas que mencionamos acima. Então vamos ao trabalho: (228g de gasolina/800g de O 2 ) = (23.100g de gasolina/ Xg de O 2 ) 228X = x X= X= /228 X = 81052,63 g de O 2. A equação química a seguir representa a combustão do etanol. 1C 2 H 5 OH + 3 O 2 2CO H 2 O Você seria capaz de calcular a quantidade de gás oxigênio consumido para produzir 3000g de CO 2? Conclusão: A cada 23,1 kg de gasolina queimada, são consumidos aproximadamente 81 kg de oxigênio da atmosfera e lançados (conforme os cálculos acima) aproximadamente 71 kg de gás carbônico. Ficou atento? Será que o ser humano tem condições de reverter esta situação? Após você realizar a atividade acima, concordaria em utilizar álcool para movimentar seu automóvel, ao invés da gasolina? O que você acha dos cálculos inseridos na Química com relação à contribuição para melhorar a situação do Planeta? Pense e reflita. Bibliografias consultadas

10 HAIM, L., CORTÓN, E., KOCMUR, S., GALAGOVSKY, L., Learning stoichiometry with hamburger sandwiches, J. Chem. Edu., v.80, n.9, p , september, ROCHA-FILHO, R. C., SILVA, R. R. DA. Cálculos básicos de química. EdUFSCar, São Carlos, 2006, TÓTH, Z. Limiting reactant, an alternative analogy. J. Chem. Edu., v.76, n.7, p. 934, july, 1999.