Traçado de Caldeiraria e Funilaria Industrial

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1 Traçado de Caldeiraria e Funilaria Industrial Módulo II

2 1. TUBO PARALELO: PLANTA ELEVAÇÃO E DESENVOLVIMENTO Esta primeira peça serve como exercício para entendimento de como funciona o traçado de caldeiraria e funilaria industrial. Observe que para traçar qualquer tipo de peça, na maioria das vezes temos que desenhar em escala natural (1:1) ou em escala menor ou maior dependendo do tamanho ou tipo de peça. Temos como primeiro exemplo um tubo paralelo do qual é composto, a vista em planta, traçado já pelo diâmetro médio, a vista em elevação obedecendo a dimensão do diâmetro médio já préestipulado pela vista em planta, e do lado direito vemos a peça já planificada ou desenvolvida com toda a identificação numérica na sua base e na parte inferior temos a peça semi curvada. Na realidade este tipo de peça (tubo paralelo) não é necessário traçar para fabricar, pois é só obedecer a altura estipulada já no desenho de fabricação e multiplicar o diâmetro médio por π que obteremos as dimensões totais da peça, sendo assim é só passar para a chapa essas dimensões e posteriormente calandrar a mesma. 1

3 2. TUBO COM UM CORTE A 45 NA PARTE SUPERIOR Para traçar esta peça primeiro temos que observar todos os itens citados na peça anterior. De posse dessas informações desenhamos a vista em elevação. A 1/2 vista em planta é utilizada para verificar em quantas partes iremos dividir a mesma, que quanto maior for o número de partes dividida, maior será a precisão da ligação entre os pontos do mesmo, então cabe a você escolher o número de divisões a ser adotada, que pode ser oito partes ou múltiplos de oito ou doze partes ou múltiplos de doze. Entenda também que nós não somos desenhistas, portanto a nossa parte é a fabricação da peça de maneira mais rápida e pratica possível. Partindo deste principio podemos utilizar 1/2 vista em planta ligada a elevação e transferindo as divisões para a vista em elevação tudo a 90 da linha da boca do tubo e sendo todas as linhas paralelas como mostra a figura abaixo: Dependendo das condições ferramental que temos em mãos podemos fazer a vista em elevação com 180 em cada extremidade do tubo ou 1/2 vista em planta ligando-se as divisões conforme a figura abaixo. 2

4 Até agora só fizemos o traçado da peça. Deste ponto em diante vamos nos focar na parte da planificação ou desenvolvimento que é a peça aberta, ou seja, antes de ser calandrada. Para planificar a peça temos que ter a dimensão da altura total e do perímetro que é o diâmetro médio x π que tem que ser dividido no mesmo número de partes do traçado, neste caso 1/2 vista em planta que foi dividida em seis partes iguais, sendo um total de doze partes. Executando este procedimento agora temos que definir em que ponto será a linha de solda, para este item tem uma regra bem clara. 1º - Analisar a peça a ser a ser planificada, neste caso estamos recebendo a informação de planificar só um tubo com corte superior a 45, não está citado se vai ser soldado mais alguma coisa em suas extremidades, portanto a regra é bem clara a solda é no menor ponto ou no menor ponto possível, neste caso a solda será no ponto nº 7, conforme mostra a planificação. Para se transferir as dimensões corretas para a planificação é só pegar com um compasso ou uma trena os pontos da linha da face até a linha do corte e transferir para a planificação do ponto nº 1 ao nº 7 (isso neste caso especifico). Veja figura abaixo: 3

5 Depois de transferidos todos os pontos é só fazer as ligações dos mesmos com uma régua flexível de modo a não haver pontas e ou decliveis, ligar todos com muita concordância entre eles. Lembre-se de identificar a peça corretamente, pois um bom profissional cuida para que nenhum superior ou inspetor tenha dúvidas de que peça se trata. Citaremos abaixo os itens mandatórios de identificação das peças: 1º - Número da SN (serviço nº) ou OP (ordem de produção). 2º - Número do desenho com número de sua respectiva Revisão Atualizada. (se houver). 3º - Número do item ou da posição do desenho. 4º - Tipo do material da peça que esta sendo fabricada, grau, espessura e certificados de corrida e rastreabilidade do material. 5º - Se houver chanfro nas extremidades, marcar o lado e o ângulo do bizel. 6º - se for calandrar marcar deste modo com as setas para não haver interpretações erradas de quem traçou para quem vai calandrar a mesma. Veja como tem que ser marcada a peça abaixo. Para todos os tipos de peças é conveniente que, mesmo que todos esses itens marcados na peça sejam também marcados num arquivo pessoal, por que, entenda que após a peça pintada ou polida, todas as marcações desaparecerão, portanto é conveniente que marquemos tudo atrás do desenho de fabricação ou em um arquivo pessoal para que não se perca nenhum dado, lembrando-se também que praticamente toda peça fabricada gera sucata e retalhos de chapa, nestes temos que identificar da mesma forma, ou seja, espessura, tipo, grau nº da corrida e do certificado, procedendo-se desta forma jamais seremos questionados quanto à rastreabilidade ou identificação dos mesmos. 4

6 Após atendido todos estes itens e procedimentos a peça em questão já foi marcada, identificada e está pronta para ser cortada e calandrada. Porem até agora só citamos a parte do traçado geométrico, após termos um domínio amplo dessa parte podemos também optar pelo traçado por calculo que consiste em obter as dimensões da peça só por calculo eliminando assim a parte geométrica, consequentemente se tem um ganho de tempo na fabricação. Portanto para cada caso é criado uma fórmula especifica para atender a mesma. Neste caso quando planificarmos uma peça como esta (tubo cortado a 45 ) por geometria, pegamos os pontos da linha da face inferior até a linha de corte. Já quando calculamos este corte por trigonometria é mais conveniente planificar a peça inteira e marcar o corte da linha de base do corte para cima. Abaixo marcaremos a formula da linha base do corte para cima. Vamos tomar como exemplo as dimensões desta peça, Ø médio 4, altura total 80 com doze divisões iguais. Ponto nº 1 = 40 Tang. 45 x (20 x 2) Ponto n 2 = 37,32 Tang. 45 x ( Raio 2 + (cós. 30 x Raio 20) ) Ponto nº 3 = 30 Tang. 45 x ( Raio 20 = ( cós. 60 x Raio 20) ) Ponto nº 4 = 20 Tang. 45 x Raio 20 Ponto nº 5 = 10 5

7 Tang. 45 x ( Raio 20 ( cós. 60 x Raio 20) ) Ponto nº 6 = 2,67 Tang. 45 x ( Raio 20- (cós. 30 x Raio 20) ) Ponto nº 7 = 0 É o ponto da linha de corte para cima, começa com Zero nas extremidades. Formula para se calcular um tubo de qualquer diâmetro, qualquer ângulo de corte e qualquer número de divisão. Ver figura abaixo: 6

8 3. ELIPSE REGULAR Elipse 1 Caso (Elipse Regular) Traçado por cruzamento de Pontos. O que é uma elipse. Vamos tomar como exemplo um tubo cilíndrico. Se cortarmos este tubo com um corte a 90 em relação à linha de centro teremos uma boca circular. Veja a figura abaixo. Mas se cortarmos este mesmo tubo com um corte em grau em relação à linha de centro, teremos a boca elíptica: veja figura abaixo. Vamos traçar agora uma Elipse Regular tendo o tubo cortado em grau como referência. 7

9 Perceba que as linhas construtivas da Elipse nascem do mesmo traçado do tubo cortado em grau porem, quando estas linhas cortam a intersecção da Boca com corte na parte superior. Estas são rebatidas a 90 em relação à linha do corte da boca superior, a partir deste ponto traçamos a linha de centro da Elipse a 90 em relação às linhas de rebatimento do corte e se transportamos a largura referente a cada ponto pegando-se da meia vista em planta, ou seja, o ponto n 1 e n 5 é o próprio cruzamento da linha de centro da Elipse com as linhas de rebatimento do corte, sendo a de N 1 e N 5, neste caso as demais linhas ou larguras, pegamos estes pontos da meia vista em planta até a linha da boca da vista em elevação, veja as setas indicativas. Neste caso nos temos o tubo cortado em grau como referências construtivas, mas, se nos for passado para traçar uma Elipse Regular avulsa, temos que optar por outro caminho, ou seja, não é necessário traçar um tubo em grau para construir ou traçar a mesma, para isso é necessário termos 03 informações. Quais são elas? 1 Se é uma Elipse Regular. 2 Largura (geralmente é determinado pelo diâmetro do tubo). 3 Comprimento (geralmente é determinado pela dimensão maior, ou seja, o comprimento do corte em grau do tubo). Neste caso teremos como dimensões a ser respeitadas a largura e o comprimento, de posse destas dimensões construiremos um retângulo. Traçaremos 180 de uma circunferência em cada face do retângulo e estas serão divididas todas em um mesmo número de partes iguais porem, quanto a identificação numérica dos pontos, as duas faces menores terão que ser invertidas em relação às faces maiores. Veja a figura abaixo. 8

10 Tomando como referências as identificações numéricas, faremos os cruzamentos ligando os pontos da seguinte forma: Traçamos as verticais partido do centro unindo os nºs 1 superior ao nº 1 inferior, 2 com 2 e assim sucessivamente. O mesmo processo utilizaremos nas linhas horizontais, ou seja, ligando nº2 da direita com nº 2 da esquerda, 3 com 3 e assim sucessivamente, na intersecção das linhas formaremos a elipse. Vamos ao 3 Caso. Como faremos a traçagem de uma Elipse por concordância de raio. Primeiro traçaremos uma linha horizontal e uma linha vertical em cruz. A dimensão da Elipse a ser traçada neste caso é 50 x 100 (mm), agora traçaremos um losango conforme mostra a figura nº1 abaixo. 9

11 A partir deste ponto, com um compasso pegamos do centro da figura até o final do losango, ou seja, abertura de 50 mm e traçamos de ambos os lados do final do losango até cruzarem com a linha de centro vertical conforme mostra a figura abaixo. Depois de traçadas as linhas em raio de 50 mm, abrimos o compasso do final do losango (na vertical de 50mm) até o final do raio traçado anteriormente (50 mm) e traçamos até encontrar a linha construtiva de ligação do losango de ambos os lados conforme mostra na 3 figura abaixo. 10

12 Depois de traçados estes dois raios (25 mm) observem que nas quatro linhas formadoras do losango, (superiores e inferiores) sobrou uma dimensão entre o 1 raio e o 2. A partir do centro desta linha (sobra) traçaremos outra linha a 90 desta até cruzar com as linhas de centro vertical e horizontal, esse mesmo procedimento faremos nas demais linhas de sobra. Essas são as mediatrizes que demarcarão a construção da elipse. Veja abaixo na figura 4. A partir dos cruzamentos encontrados entre as mediatrizes e as linhas de centro, traçaremos os raios que formarão a elipse. Os raios menores traçaremos nos cruzamentos das mediatrizes com a linha de centro horizontal, os raios maiores no cruzamento das mediatrizes com a linha de centro vertical, isso feito formaremos a elipse por concordância de raios. Veja abaixo a figura 5. 11

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14 4. CURVA DE GOMOS A 90 COM DOIS GOMOS. (Sendo dois meios gomos nas extremidades e um gomo inteiro central) Para traçar uma curva de gomos, primeiro temos que saber todas as variáveis conforme descrito abaixo: 1º - Qual o ângulo total da curva. 2º - Qual o diâmetro médio. 3º - Qual o números de gomos. 4º - Qual o raio médio de construção. Pois bem, neste exemplo usaremos um ângulo de 90 (ângulo reto). Quanto ao diâmetro utilizaremos neste caso o diâmetro médio, ou seja, já com o desconto de material de 50 mm. O número de gomos nesse primeiro exemplo será dois, sendo dois meios gomos nas extremidades e um gomo inteiro central. Quanto ao raio médio de construção poderemos ter três casos diferentes, e quais são eles? 1º - Podemos ter uma curva de gomos com raio construtivo que chamamos de Raio curto. O que é raio curto? É quando o raio médio de construção for igual ao diâmetro da curva, geralmente é utilizado o diâmetro externo como referência. 2 - Podemos ter uma curva de gomos com o raio construtivo, é chamado Raio longo. O que é Raio longo? É quando o raio médio de construção for igual a uma vez e meia ao diâmetro de construção da curva, geralmente é utilizado o diâmetro externo com referência, ou seja, nesse caso seria 1,5 x o diâmetro. 3º - Podemos ter uma curva de gomos com um raio construtivo qualquer, que pode ser maior ou menor do que os citados acima. De posse de todas as variáveis, que nestes exemplos são, 1º - Ângulo de Diâmetro médio de 50 mm. 3 - Dois gomos 4 - Raio médio de construção 75 mm, Sempre obteremos um ângulo total da curva igual a 90, sempre é ele que será utilizado em primeiro. Partido deste ponto, primeiro traçamos o ângulo de 90, após com um compasso, traçamos o raio médio, que nesse caso é de 75 mm. Veja figura abaixo: Após traçados o ângulo e o raio médio, dividiremos o ângulo total da curva tendo (neste caso 90 ) como referência o raio médio, traçado sempre pelo dobro do número de gomos da curva a ser feita, nesse caso temos uma curva com dois gomos, portanto dividiremos o ângulo da curva pelo dobro, ou seja, quatro partes iguais, essas divisões podem ser feitas por geometria (com o 13

15 compasso) ou por calculo, mas não importa o caminho a ser tomado, a precisão terá que ser sempre a mesma. Veja figura abaixo. Atentem para os detalhes da figura acima, já temos definidos os ângulos, o raio médio, a divisão dos gomos e vejam que cada linha tem sua respectiva identificação, ou seja, as linhas demarcatórias dos ângulos são chamadas linhas da face, a primeira de baixo para cima ou de cima para baixo é chamada de Linha de Solda, a próxima é a linha de centro do gomo inteiro. Após definidos, marcados e identificados todos os pontos e linhas, vamos marcar nas linhas da face. O diâmetro médio a partir do raio médio de construção. Com um compasso risca-se a metade do diâmetro médio para cada lado marcando-se as linhas da face. Depois de marcado risca-se sempre 90 em relação às linhas da face os pontos marcados do diâmetro. Na linha da face risca-se até cruzar com a linha de primeira divisão de ambos os lados, ou seja, a linha de solda. Veja figura abaixo. Após traçadas as linhas da boca do diâmetro a 90 em relação à linha da face até cruzar com a linha de solda, a partir deste ponto traçamos com uma régua da linha de solda a linha de solda 14

16 que deste modo teremos traçado a vista em elevação total com dois meios gomos nas extremidades e um gomo inteiro central. A partir deste ponto risca-se meia vista em planta na boca inferior dividimos em qualquer número de partes iguais, neste caso dividiremos em seis partes iguais a meia vista em planta e riscamos das divisões da meia vista em planta para cima até cruzar com a linha de solda, é praticamente igual ao tubo cortado em grau. Até este ponto estamos praticamente com todos os elementos marcados para fazer a planificação. Veja a figura abaixo: Para fazer a planificação vamos em primeiro relembrar alguns pontos: 1º - Nunca cruzar a solda. 2º - Fazer a solda no menor ponto possível. Partindo destas regras que é mandatório em caldeiraria, definimos o ponto de solda no centro do diâmetro, ou seja, utilizando nosso exemplo, a solda será no ponto número 4 sendo as mesmas defasadas a 180 (uma longe da outra a 180 ), veja a planificação de só um gomo inteiro e como ficam os meios gomos. Veja a figura abaixo: 15

17 Se tratando de uma curva temos que saber o quanto de material será utilizado, ou seja, qual será a dimensão da chapa que utilizaremos para a planificação da mesma. Na parte do comprimento é, Ø médio x π que é nesse caso 157 mm, quanto a altura ou largura temos que medir ou calcular o ponto nº 4 que mede 31 mm, esta medida vezes o dobro de números de gomos total, nesse caso 124 mm, portanto planificarmos essa curva temos que ter um material com a dimensão de 157 x 124 (mm), desde que se faça os gomos encaixados, assim ganhamos matéria prima e não corremos o risco de haver cruzamento de soldas. Veja a planificação abaixo: Deste modo se meio gomo está em cada extremidade e no centro temos, ou seja, sem traçar, um gomo inteiro. Para calandrar temos que verificar qual o tipo de calandra que dispomos, podemos calandrar todos os gomos cortados individualmente ou a chapa inteira e posteriormente cortar depois de calandrado, tudo depende da espessura da chapa, da curva, do tipo de material, do equipamento e do maquinário que dispomos para fabricar essa curva. Segue abaixo o caçulo da curva de gomos. Neste caso não é necessário traçar a vista em elevação, calculamos as alturas dos pontos e passamos direto para o material. Veja a planificação abaixo: 16

18 FÓRMULAS Ponto nº 1 - Tang. α x (Rm r) Tang x (75-25) Ponto nº 2 - Tang. α x (Rm ( cós. β x r)) Tang x (75- (cós. 30 x 25)) Ponto nº 3 - Tang. α x (Rm (cós. β x r)) Tang x (75 (cos. 60 x 25)) Ponto nº 4 - Tang. α x Rm Tang x 75 Ponto nº 5 - Tang. α x (Rm + (cós. β x r)) Tang x (75 + (cós. 60 x 25)) Ponto nº 6 - Tang. α x (Rm + (cós. β x r)) Tang x (75 + (cós. 30 x 25)) Ponto nº 7 - Tang. α x (Rm + r) Tang x ( ) Verifique o seguinte nas formulas descritas acima: α = É o ângulo do meio gomo. Rm = É o raio médio de construção. β = É a variável do número de divisões utilizado na meia vista em planta 30 e 60, pois 0 e 90 são fixos, nunca muda. r = É o raio do diâmetro médio. 17

19 5. CURVA DE GOMOS A 90 COM 03 GOMOS (Sendo dois meios gomos nas extremidades e dois gomos inteiros na parte central) Vamos nos lembrar do caso anterior, ou seja, curva de gomos a 90 com 02 gomos, neste caso nós teremos três, ao invés de dois gomos. Primeiro temos que ter acesso a todas as variáveis desta curva de gomos. Veja abaixo: 1º- Ângulo = Neste caso terá um ângulo total de 90. 2º - Raio médio de construção = Neste caso optaremos por raio médio longo, ou seja, de 75 mm. 3º- Diâmetro médio = Neste caso teremos um diâmetro médio de 50 mm. 4º- Número de gomos = Como foi citado acima, neste caso teremos três gomos distribuídos da seguinte forma: dois meios gomos nas extremidades e dois gomos inteiros na parte central, formando assim meio gomo + meio gomo + dois gomos inteiros total de três gomos. Após definidas todas as variáveis acima citadas começaremos a traçagem da curva de gomos. Primeiramente traçaremos as linhas formadoras do ângulo de 90, que chamaremos de linha da face (sempre que o ângulo da curva for um ângulo reto, ou seja, 90 é por ele que começamos). O segundo, com um compasso traçamos o raio médio de construção que neste caso estamos utilizando como exemplo de 75 mm. No ponto de cruzamento do raio médio com a linha da face horizontal, com um compasso traçamos o raio do diâmetro (25 mm) para cada lado o mesmo repetimos na linha vertical. Veja figura abaixo: 18

20 Depois de traçado o diâmetro nas duas linhas da face, vamos dividir o ângulo da curva tomando como referência o raio médio de construção pelo dobro de número de gomos, neste caso a curva de três gomos onde dividiremos em 06 partes iguais que pode ser; com um compasso pegamos o raio médio de construção que é de 75 milímetros, neste caso colocando a ponta seca no cruzamento do raio médio de construção e cruzando com o próprio raio médio de construção de ambos os lados, teremos três partes iguais para cada parte destas, tracemos então a bissetriz, pois ai teremos as 06 partes iguais. Veja a figura abaixo: A partir deste ponto conforme mostra a figura anterior traçamos onde foi marcado nas duas linhas da face o diâmetro, traçaremos agora a 90 em relação à linha da face até cruzar com a primeira linha que é a linha de solda. (lembre-se sempre a 90 em relação à linha da face). Porque temos que tomar um cuidado extremo com este ponto? É simples, caso as linhas construtivas dos meios gomos não estiverem a 90 em relação à linha da face, significa que as bocas elípticas, ou seja, ovais, e como poderemos soldar uma boca oval em uma boca redonda? Não dá, portanto temos que tomar cuidado extremo com este ponto. Depois de traçados os 02 meios gomos nas extremidades, com um compasso pegamos do centro do raio médio de construção até a linha do diâmetro do meio gomo que cruza com a linha de solda de ambos os lados, tanto na linha interna quanto na linha externa do diâmetro que cruza com a linha de solda, e transferimos desta linha de solda que pega o ponto para a outra linha de solda sem a marcação, e é importante se conferir todas as linhas de soldas, pois se houver uma diferença por menor que seja, esta já pode comprometer tanto a dimensão da mesma a ser respeitada, quanto a sua montagem ou até mesmo o ângulo final. 19

21 Depois de marcadas todas as linhas de solda, traçamos com uma linha reta, da linha de solda a linha de solda de ambos os lados, deste modo teremos a vista em elevação completa. Com a vista em elevação completa na boca inferior do meio gomo, traçaremos meia a vista em planta e dividiremos em qualquer número de partes, neste caso em 06 partes iguais e riscamos as divisões todas a 90 em relação à linha da face até cruzar com a linha de solda que vai ficar exatamente igual à curva de gomos anterior. Veja a figura abaixo: 20

22 Após traçado conforme mostra a figura anterior vamos a parte de planificação ou desenvolvimento. Primeiro quanto será o dimensional da chapa utilizada: largura e comprimento. Quanto ao comprimento teremos: Ø médio x π, ou seja, 50 x π = 157 mm. Na altura ou largura teremos que pegar o ponto central neste caso 60 mm, com 06 divisões na meia vista em planta da boca do diâmetro da curva, pois bem neste caso o ponto nº 4 medindo-se em linha da reta, onde cruzar da linha da face até a linha de solda. Neste caso 20 milímetros, pois bem esta dimensão vamos multiplicar pelo dobro de número de gomos, ou seja, 20x 6 total 120 mm, então temos uma dimensão total de 157 x 120 mm. Quanto a parte de planificação temos que fazer encaixados todos os gomos, veja a figura orientativa abaixo: Veja a planificação acima: temos que fazer a mesma de modo que na transferência do gabarito ou chapelona para a planificação da chapa, que dividi-la em pelo menos quatro partes iguais, sendo que teremos três linhas de centros traçadas + a linha de solda do fechamento que é a outra linha de centro, e porque marcarmos estas linhas de centro? Porque temos que ter estas linhas de centro marcadas para facilitar a montagem, porque seguindo estas linhas de centro não haverá risco de se montar a curva torcida. Quanto a formula de calculo para a planificação, praticamente se repete a formula anterior mudando-s apenas o ângulo que neste caso é de 15. Ponto nº 1 = tang X x (R.M. r) Tang15 x (75-25) = 13,39 Ponto nº 2 = tang X x(rm - cos x r)) Tang. 15 x (75-(cós 30 x25)) = 14,29 Ponto nº 3 = tang X x (RM- cós x r)) Tang. 15 x(75-(cós 60 x 25)) = 16,74 Ponto nº 5 = tang X x (RM + (cós x r)) Tang 15 x(75x(cós 60 x25)) = 23,45 Ponto nº 6 = tang. X x (RM + (cos x r)) Tang 15 x (75 + (cos30 x 25)) = 25,89 Ponto nº 7 = tang X x(rm+r) Tang 15 x (75+25) = Ponto nº 4 = tang X x RM Tang 15 x 75 = 20,09 21

23 6. CURVA DE GOMOS COM UM ÂNGULO QUALQUER E QUALQUER NÚMERO DE GOMOS. Bem, para traçar e planificar tanto por geometria ou por calculo, primeiro temos que ter em mãos todas as variáveis, portanto vamos trabalhar com dimensões somente para efeito construtivo deste exemplo, mas o nosso intuito é construir e planificar só com as variáveis, portanto temos que criar uma linha demarcatória de nossa necessidade, temos 02 caminhos para seguir: a parte da geometria, ou a parte do calculo, mas mesmo optando por geometria neste caso especifico dependendo das variáveis, ou seja, do ângulo total não teremos como fugir de alguns tipos de cálculos, pois sempre temos que prezar pela tolerância dimensional, pois bem, optaremos primeiro pela parte geométrica, portanto vamos as variáveis conforme descrito abaixo, optaremos por um caso com bastante dificuldade. Diâmetro médio: 486 mm, para o calculo utilizaremos abreviação DM. Quando for necessário utilizar o raio do diâmetro (que neste caso é 243 mm) utilizaremos a abreviação r m. Ângulo total da curva: neste caso vamos optar por um ângulo com um grau de dificuldade bastante elevado, portanto o ângulo total é de 95 utilizaremos a abreviação αt, e para abreviação do ângulo do meio gomo utilizaremos α. Raio médio de construção: neste caso utilizaremos uma dimensão desancorada ou fora de qualquer norma, portanto nossa dimensão neste caso de 987 mm e nossa abreviação para efeito de calculo é RMC. Números de gomos: vamos aumentar mais a dificuldade, utilizaremos neste caso 05 gomos, sempre distribuídos da seguinte forma, 02 meios gomos nas extremidades e os demais gomos inteiro na parte central da mesma. Agora de posse de todas as variáveis começar por onde? Primeiro em uma área compatível com a dimensão da curva visualmente maior do que o ângulo total da curva. Tracemos o nosso raio médio da construção, neste caso 987 mm. (para efeito de exercício podemos traçar a mesma em uma escala menor) Depois traçados a linha de base (onde partiu o raio médio de construção) e o raio médio de construção, temos que achar um meio de travar o ângulo total da curva com bastante precisão, devido à dimensão bastante elevada é um ângulo que por geometria é praticamente impossível acharmos, veja que praticamente todas as opções estão sendo excluídas, só restando o calculo da corda interna deste ângulo utilizando como referência o raio médio de construção, pois bem veja como fica a formula a baixo: Corda do ângulo total da curva: Vamos calcular com os valores da curva Corda do ângulo total da curva: seno x 2 x 987 Seno de x 2 x 987 seno x 2 raio médio de construção. (Veja se sua calculadora aceita cálculos trigonométricos em graus e minutos sexagenal caso não aceite não se esqueça de transformar os minutos sexagenal para minutos centesimais (0,3 dividido por 0,6) então teremos mc minutos centesimal.) 0, x 2 x 987 1, x 987 Total da corda do ângulo total da curva = 1455, 38 Ver fig. abaixo 22

24 Perceba o seguinte que procedendo desta forma teremos uma precisão muito boa na parte construtiva. Partindo deste ponto passaremos a divisão da parte interna do ângulo total, porem já podemos também com um compasso marcarmos o raio do diâmetro nas duas linhas da face, ou seja, onde cruza o raio médio de construção com as linhas da face, metade do diâmetro para cada lado, lembre-se, só se marca o diâmetro nas duas linhas da face. Procedendo desta forma vamos dividir o ângulo total da curva pelo dobro de número de gomos (sempre) em se tratando de um ângulo e um número de divisão com alto grau de dificuldade é conveniente calcular a corda com uma formula semelhante à anterior. Quais são as variáveis. Deste ponto podemos optar por 02 caminhos: dividir o ângulo total da curva pelo mesmo número de gomos e depois de marcados traçarmos a bissetriz de todos eles ou optarmos por dividir direto o ângulo total da curva pelo dobro de número de gomos. Vamos fazer das duas maneiras, primeiro vamos fazer uma formula para dividir o ângulo total da curva pelo mesmo número de gomos. 23

25 Veja na figura abaixo como fica geometricamente marcado: Deste modo é só traçamos nas bissetrizes que obteremos o dobro de número de gomos que é o que precisamos A segunda opção de calculo é quase igual a formula anterior veja: Corda do meio gomo = 24

26 Veja como fica utilizando desta forma, porem lembre-se, não importa o caminho a ser seguido ou a maneira a ser adotada a precisão da peça terá que ser a mesma. Vamos à figura abaixo com a divisão do ângulo total direto pelo dobro de número de gomos. Traçados e marcados todos os pontos conforme figura acima, deste ponto em diante já podemos proceder a igual às curvas anteriores, ou seja, traçar 90 em relação a linha de base até cruzar com a linha de solda de ambos os lados, depois de traçadas linhas anteriores com um compasso pegamos do centro do raio médio até o cruzamento da linha do diâmetro tanto na parte interna quanto na externa de ambos os lados, e esta dimensão é extraída da linha de solda e transportando nas demais linhas de solda, deste modo obteremos a vista em elevação completa porem não se esqueça que temos que traçar com uma linha reta de linha de solda a linha de solda e posteriormente fazermos o 180 que é a meia vista em planta já ligado à vista em elevação onde se determina em quantas partes dividiremos o diâmetro da curva (neste caso como exemplo dividiremos a meia vista) em planta, ou seja, os 180 em 06 partes iguais, ou seja, total dos 360 foi dividido em 12 partes iguais e transportados a 90 em relação a linha da face até cruzar com a primeira divisão que é a linha de solda. Veja a figura abaixo: 25

27 Atentem para o detalhe da vista em planta quanto a sua divisão, pois a parte numérica que vai de 1 a 7 porem na parte externa da mesma divisão notamos o seguinte: o ponto nº 1 sempre será o ângulo de 0 para a variável do número de divisões da vista em planta, ou seja, para β, já os números 2 e 3 que neste caso são 30 e 60, como pode ser qualquer número de divisão, pois estes estão antes dos 90 que neste exemplo, 90 é o número 4, pois bem, os números 2 e 3 chamaremos de β, entendam a disposição de identificação, ou seja, o número 1 é sempre 0, o ponto central que neste exemplo é o número 4 é sempre 90, e o ponto número 7, neste exemplo é o ponto de 0, pois bem, quer dizer, que o primeiro ponto 0 ponto central 90 e o ultimo ponto 0 estes são fixos variando somente a parte numérica, pois o ângulo que eles representam são para os mesmos, porem já os pontos intermediários, ou seja, depois de 0 e antes de 90 e depois de 90 e antes do 0 são estes pontos que variam a parte numérica e o ângulo, portanto a formula de planificação é mesma variando somente o ângulo da divisão. Quanto a parte do desenvolvimento ou planificação, em casos de curva de gomos com mais de dois gomos é recomendado fazer um gabarito e com este fazer a transferência para a chapa ou matéria prima da curva, portanto se for fazer a transferência dos pontos por geometria é só pegar os pontos no meio do gomo da vista em elevação da linha da face até a linha de solda como foi feito nos anteriores. Quanto à formula para o cálculo, praticamente se repete igual aos anteriores, mas veja como fica a formula descrita abaixo: 0 = tang X (rmc - rm) = tang X x (rmc (cos x rm)) 90 = tang X x rmc = tang X x (rmc + (cos x rm)) 26

28 0 = tang X x (rmc + rm) Veja a fórmula acima descrita: com esta formula, nós podemos praticamente calcular qualquer tipo de curva de gomos com qualquer ângulo qualquer número de gomos e qualquer número de divisão no diâmetro. Porem em se tratando deste exemplo especifico, vamos ver como fica a dimensão e o formato do gabarito abaixo e saber também a dimensão total do material a ser utilizado para planificar total o desta curva. 1º o perímetro que é o diâmetro médio x = 1526, 8 Ponto nº 1 que é o ponto 0 Tang X x (rmc + rm) Tang x ( ) = 124,5 Ponto nº 2 que é o ponto da variável = 30 Tang X x (rmc (cós x rm)) Tang 9 30 x (987 (cos 30 x 243)) = 129, 95 Ponto nº 3 que é o ponto da variável = 60 Tang 9 30 x (987 (cos 60 x 243)) = 144, 8 Ponto nº 4 que neste ponto dividido é o ponto de 90 Tang X x rmc Tang 9 30 x 987 = 165 Ponto nº 5 que é o ponto da variável = 60 Tang X x (rmc + (cos x rm)) Tang 9 30 x (987+ (cos 60 x 243)) = 185 Ponto nº 6 que é o ponto da variável = 30 Tang X x (rmc + cos x rm)) Tang 9 30 x (987+ (cos 30 x 243)) = 200 Ponto nº 7 que é o ponto da variável 0 Tang X x (rmc + rm) Tang 9 30 x (987 = 243) = 205, 8 27