Metodologia de Registro de Imagens Termográficas para Equipamentos Elétricos

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Metodologia de Registro de Imagens Termográficas para Equipamentos Elétricos Henrique Santos Camargos Rocha Belo Horizonte 2006

2 HENRIQUE SANTOS CAMARGOS ROCHA METODOLOGIA DE REGISTRO DE IMAGENS TERMOGRÁFICAS PARA EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Alexei M. C. Machado Co-Orientador: Prof. Dr. Pyramo P. C. Júnior PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 2006

3 Resumo Diversos equipamentos, que utilizam ou transmitem energia elétrica, se aquecem antes de uma avaria. Essas diferenças térmicas podem ser detectadas através da termografia infravermelha. Entretanto, os programas de manutenção preditiva baseados em termografia utilizam câmeras fixadas nos pontos a serem monitorados e, como essas câmeras são equipamentos caros, a abordagem torna-se pouco viável para monitorar um grande sistema. Com essa motivação, esse trabalho propõe um método simples para que a câmera não precise ser fixada, utilizando um modelo tridimensional do equipamento monitorado e fazendo seu registro com a imagem termográfica utilizando a técnica de informação mútua. Assim, a quantidade de câmeras necessárias para fazer um monitoramento infravermelho diminui e por conseqüência o custo da solução é também reduzido. O registro do modelo às imagens proporcionará, em última instância, uma forma de avaliar e detectar o risco de falhas de forma preventiva. Os resultados dos registros demonstram que para o caso estudado a utilização de um método de gradiente estocástico descendente não consegue chegar a uma solução satisfatória e que embora o método de força bruta seja mais lento se comparado ao do gradiente, os seus resultados são muito satisfatórios. Palavras-Chave: Termografia; Registro de Imagens; Informação Mútua.

4 4 Agradecimentos A Deus, por tudo. Aos meus pais, por terem proporcionado as condições que me permitiram chegar até aqui. Aos meus amigos e parentes que me deram o apoio emocional durante essa jornada. Aos baderneiros pela ajuda técnica e moral. A CEMIG pela base de imagens cedidas para teste. E aos meus orientadores, pelo empenho, incentivo, direcionamento e paciência que me trouxeram a conclusão deste trabalho.

5 5 Sumário 1. INTRODUÇÃO OBJETIVO DESCRIÇÃO DO PROBLEMA APLICAÇÕES REVISÃO BIBLIOGRÁFICA REGISTRO DE IMAGENS ATRAVÉS DA INFORMAÇÃO MÚTUA MODELAGEM GEOMÉTRICA TRANSFORMAÇÕES REGISTRO INFORMAÇÃO MÚTUA Variável Aleatória Entropia Estimação da Função de Densidade Histograma Estimação da Função de Densidade Parzen Window Gradiente Estocástico Descendente OTIMIZAÇÃO DA INFORMAÇÃO MÚTUA Densidade Probabilística Algoritmo Implementado EXPERIMENTOS E TESTES INFORMAÇÃO MÚTUA Experimentos Boundary-value analysis Fuzz Testing REGISTRO DE IMAGENS TERMOGRÁFICAS Registro usando Gradiente Registro usando Força Bruta ANÁLISE DOS RESULTADOS CONCLUSÃO TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS... 58

6 6 Lista de Figuras Figura 1 Faixa de comprimentos de onda do Espectro Eletromagnético... 9 Figura 2 Transformador: Imagem visual (Esquerda) e Termográfica (Direita)... 9 Figura 3 Câmera termográfica ThermoVision SC6000 MWIR da empresa FLIR. Resposta espectral de 3-5 μm conseguindo monitorar temperaturas ambientes na faixa de -41 C a +71 C Figura 4 Diagrama simplificado de um sistema de diagnóstico de falhas baseado em termografia Figura 5 Ilustração da metodologia adotada. A projeção 2D do modelo transformado é registrado na imagem termográfica. A informação mútua entre os dois é medida e então o processo se repete Figura 6 Gráficos de densidade de entropia: Alta (Esquerdo) e Baixa (Direito) Figura 7 A largura do intervalo h do histograma afeta a aparência geral do histograma. Um h pequeno aumenta a variância, mas também aumenta precisão. Um h grande diminui a variância e a precisão Figura 8 Modelo tridimensional de um pára-raio Figura 9 Projeção do modelo tridimensional rotacionado 30 graus em relação ao eixo x Figura 10 Imagem visual de um pára-raio ASEA XAP 145 A Figura 11 Imagem resultante da conversão da Fig. 8 para escala de cinza Figura 12 Imagem termográfica 1, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 318x240. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 13 Imagem termográfica 2, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 318x240. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 14 Imagem termográfica 3, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 640x480. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 15 Imagem termográfica 4, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 640x480. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 16 Imagem termográfica 5, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 640x480. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 17 Imagem termográfica 6, original (esquerda) e em escala de cinza (direita) Dimensões originais: 640x480. Foto tirada pela câmera ThermaCAM P20 NTSC da empresa FLIR Figura 18 Modelo registrado do teste 1 usando gradiente, tentado registrar a Figura 12, o tempo médio foi de 28 segundos Figura 19 Modelo registrado do teste 2 usando gradiente Modelo registrado do teste 2 usando gradiente, tentando registrar a Figura 17, o tempo médio foi de 32 segundos Figura 20 Modelo registrado do teste 1 usando força bruta Figura 21 Modelo registrado do teste 2 usando força bruta Figura 22 Modelo registrado do teste 3 usando força bruta Figura 23 Modelo registrado do teste 4 usando força bruta Figura 24 Modelo registrado do teste 5 usando força bruta Figura 25 Modelo registrado do teste 6 usando força bruta Figura 26 Modelo registrado do teste Figura 27 Modelo registrado do teste

7 7 Lista de Tabelas Tabela 1 Casos de testes para técnica Fuzz Testing Tabela 2 Testes usando imagens termográficas Tabela 3 Testes usando imagens termográficas com falhas simuladas... 52

8 8 1. Introdução Sir Friedrich Wilhelm (William) Herschel ( ), um astrônomo alemão, descobriu o infravermelho em Sabendo que a luz solar continha todas as cores da faixa visual do espectro eletromagnético e que era também uma fonte de calor, Herschel queria descobrir quais as cores responsáveis pelo aquecimento dos objetos. Idealizou um experimento usando um prisma, papelão e termômetros com bulbos pretos onde mediu as temperaturas das diferentes cores. Herschel observou um aumento de temperatura à medida que movia o termômetro de violeta para o vermelho no espectro criado pela luz do sol atravessando o prisma. Descobriu que a temperatura mais quente ocorria, de fato, além da luz vermelha. A radiação que causara esse aquecimento não era visível; Herschel denominou essa radiação invisível como raios caloríficos. Hoje, é conhecida como radiação infravermelha. A energia térmica ou infravermelha é uma onda invisível que possui comprimento de onda muito longo para ser detectado pelo olho humano. O que se percebe por calor é justamente essa energia térmica. A luz visível ao olho humano está no intervalo de 0,4 μm até 0,7 μm do comprimento de onda do espectro eletromagnético; o intervalo do infravermelho está logo em seguida, com comprimento de onda de 0,7 μm até 1 mm (Fig. 1). No espectro eletromagnético, os infravermelhos se subdividem em infravermelhos curtos (0,7-5 µm), infravermelhos médios (5-30 µm) e infravermelhos largos ( µm). Ao contrário do calor que é percebido por seres humanos, na medição infravermelha, todo objeto que possua uma temperatura acima do zero absoluto emite calor; mesmo um objeto frio como um cubo de gelo emite radiação infravermelha. Quanto mais alta a temperatura de um objeto, maior a radiação infravermelha emitida. A técnica de mapear a radiação infravermelha em sinal visível ao olho humano é chamada de imageamento térmico ou termografia infravermelha.

9 9 Figura 1 Faixa de comprimentos de onda do Espectro Eletromagnético A termografia infravermelha, utilizada como técnica para diagnóstico permite a visualização e verificação instantânea do comportamento térmico de objetos. Uma câmera infravermelha de termografia é um dispositivo que consegue detectar energia infravermelha, converter em sinal eletrônico, produzindo imagens (Fig. 2) e executar cálculos de temperatura. O calor detectado por uma câmera termográfica pode ser quantificado ou medido de forma muito precisa e sem contato físico, não apenas para monitorar o comportamento térmico, mas também para identificar e avaliar a gravidade dos problemas de aquecimentos. Figura 2 Transformador: Imagem visual (Esquerda) e Termográfica (Direita). Câmeras de termografia (Fig. 3) ou de imageamento térmico empregam um sistema óptico para captar e focalizar a energia infravermelha capturada pelo sistema da cena para o detector do aparelho. O detector é sensível à energia na porção infravermelha do espectro eletromagnético e converte essa energia em um sinal elétrico proporcional, o qual é então amplificado. Esse sinal amplificado é enviado para um processador de vídeo

10 10 e em seguida para um monitor de visualização, similar a um tubo de raios catódicos ou um visor de cristal líquido chamado viewfinder, podendo ser manipulado numa variedade de maneiras para propósitos de interpretação. A imagem mostrada no viewfinder é um mapa de temperatura no qual as suas variações em níveis de cinza ou cores correspondem às diferenças de energias radiantes. Figura 3 Câmera termográfica ThermoVision SC6000 MWIR da empresa FLIR. Resposta espectral de 3-5 μm conseguindo monitorar temperaturas ambientes na faixa de -41 C a +71 C. Um critério importante de desempenho para um equipamento infravermelho é a sua resposta espectral. Fabricantes geralmente selecionam uma ou duas subfaixas do infravermelho que o equipamento irá operar. Câmeras que operam em infravermelho curtos têm uma resposta espectral de 2 a 5,6 µm e são utilizados para monitoramento indoors possuindo maior sensibilidade. Câmeras que operam em infravermelhos médios têm uma resposta espectral de 8 a 14 µm e são utilizados para monitoramento outdoors, conseguindo monitorar objetos a grandes distâncias. Resposta espectral é uma característica permanente do equipamento que varia conforme modelo e fabricante. A termografia infravermelha pode ser uma ferramenta essencial na manutenção preditiva de sub-estações, torres de energia, transformadores, linhas de transmissão, enfim em diversos equipamentos elétricos. Uma inspeção termográfica pode identificar falhas potenciais antes que as mesmas ocorram. Isso porque a maior parte dos equipamentos elétricos apresenta diferenças térmicas antes de uma avaria, diferenças estas que podem ser detectadas através da termografia. Programas de manutenção preditiva que utilizam termografia podem ajudar na localização rápida e precisa de falhas em sua fase inicial (KELCH, SEFFRIN, 1999; SCHULTZ, 2005). Isso tudo, somado a

11 11 um bom custo/benefício que a termografia oferece (SANOR, CAWLFIELD, 2001), torna essa tecnologia bastante atraente do ponto de vista comercial. Basta verificar alguns exemplos de inspeções termográficas em processos industriais para demonstrar a sua grande gama de aplicações. Dentre esses processos, pode-se citar a verificação de refratários em fornos, a medição de variação de temperatura em rolos de papel, laminações, secadores de laranja e máquinas de plástico, entre outros. Sistemas de diagnóstico de falhas baseados em imagens termográficas (Fig. 4) utilizam a câmera numa posição fixa para que não haja variação de posicionamento e escala nas imagens, o que aumenta muito o custo do monitoramento, pois essas câmeras termográficas são equipamentos caros. Não apenas as câmeras, mas também os softwares comerciais que lidam com imagens termográficas são de custos elevados. Nesse contexto, justifica-se um estudo para que não seja mais necessária à fixação das câmeras e o desenvolvimento de técnicas computacionais, permitindo então um ajuste automático de posição e escala das imagens termográficas com o objetivo de diminuir ainda mais o custo desses sistemas. Equipamento Elétrico Monitaramento Câmera Termográfica Imagem Defeituosa Central de Processamento Processa Conserta/Troca Equipamento Equipe de Manutenção Figura 4 Diagrama simplificado de um sistema de diagnóstico de falhas baseado em termografia.

12 Objetivo O objetivo desse trabalho é propor um método de registro entre a imagem termográfica e o modelo tri-dimensional de um objeto, que possa ser aplicado em diversos equipamentos elétricos para auxiliar no diagnóstico de falhas. A eficácia do método proposto é exemplificada em um estudo de caso envolvendo o registro de pára-raios, os quais possuem certas peculiaridades que serão discutidas mais adiante. A abordagem utilizada com esse equipamento pode ser generalizada para aplicação em outros equipamentos. As partes de diagnóstico e classificação da falta não serão abordadas nesse trabalho Descrição do Problema A metodologia adotada no processo de registro pode ser explicada resumidamente da seguinte forma: o modelo tridimensional do objeto é transformado através de rotações e então sua projeção bidimensional é adquirida para que o registro com a imagem termográfica seja realizado. A informação mútua 1 do registro é medida e o processo se repete (Fig. 5) até que a medição de todas as transformações possíveis sejam feitas. O registro que apresentar a maior informação em comum será o escolhido. Para aumentar a eficiência do processo, não serão realizadas todas as transformações possíveis no objeto, mas apenas as rotações nos eixo x e z em uma certa faixa de ângulos, que corresponde à variação encontrada na maioria das imagens obtidas da cena. 1 Informação em comum entre duas imagens utilizada no método de registro de mesmo nome. Explicado com mais detalhes na seção 3.4.

13 13 Transformação Projeção Modelo 3D Registro Medição Info. Imagem Termográfica Modelo + Imagem Figura 5 Ilustração da metodologia adotada. A projeção 2D do modelo transformado é registrado na imagem termográfica. A informação mútua entre os dois é medida e então o processo se repete Aplicações Termografia infravermelha tem sido aplicada em diversas áreas onde o conhecimento sobre os padrões de calor e temperaturas associados proverão dados relevantes sobre um processo, sistema ou estrutura. A detecção de falhas incipientes em equipamentos elétricos é uma dessas áreas onde termografia é bastante aplicada (KELCH; SEFFRIN, 1999). Como já mencionado, os sistemas de diagnóstico baseados em imagens termográficas utilizam geralmente câmeras em posições fixas, o que torna essa abordagem pouco viável quando se deseja monitorar muitos equipamentos, uma vez que o custo de uma câmera termográfica é alto. Fazendo-se o registro das imagens termográficas o posicionamento das imagens será automaticamente ajustado de acordo com o modelo, tornando possível eliminar a necessidade da câmera fixa e porventura diminuir o custo de um sistema desse tipo. Técnicas de registro de imagens têm sido aplicadas no registro de imagens médicas com bons resultados (BROWN, 1992; MAINTZ, VIERGEVER, 1996 e 1998). Com o registro, é possível analisar partes importantes das imagens de modo a facilitar o diagnóstico do médico de uma possível anomalia ou doença.

14 14 2. Revisão Bibliográfica A utilização de imagens termográficas para diagnóstico de falhas em equipamentos elétricos envolve trabalhos que aplicam a termografia em um programa de manutenção preditiva. Kelch e Seffrin (1999) apresentaram um estudo detalhado sobre termografia aplicada a manutenção preditiva, verificando a sua aplicação em empresas, bem como as técnicas disponíveis no mercado. Sanor e Cawfield (2001) analisaram o custo/benefício dos sistemas de termografia em manutenção preditiva, chegando à conclusão que, em média, para cada dólar gasto nessa tecnologia existe um retorno de quatro dólares em investimentos de materiais e mão de obra para resolver os problemas antes que estes ocorram. Schultz (2004) descreveu como desenvolver e implantar um programa de manutenção preditiva baseado em termografia. Entretanto, os trabalhos supracitados abordam o assunto de forma muito generalizada e simples, provavelmente para atingir um público menos técnico. O registro de imagens termográficas normalmente envolve imagens adquiridas a grandes distâncias, geralmente de sensores em helicópteros, aviões, ou mesmo satélites, e requerem o registro de todos os dados em um sistema geográfico de coordenadas comuns. Growe e Tönjes (1997) tentaram fazer um controle automático de casamento de pontos para o registro das imagens porque a falta de precisão de parâmetros de vôo e a aparência específica de certos objetos no sensor são dificuldades inerentes ao problema de registro automático. Para superar essas dificuldades os autores apresentam um sistema que utiliza inteligência computacional para selecionar a estrutura apropriada para os pontos de controles e então extrair suas características do sensor de dados. O conhecimento é representado explicitamente usando redes de semântica e regras de inteligência artificial. A melhor correspondência entre os dados do sensor e a imagem pode ser encontrada pelo

15 15 algoritmo A *2. O controle automático do registro é então demonstrado usando imagens aéreas. Existem casos onde a imagem termográfica precisa passar por etapas de préprocessamento como por exemplo, filtros, para tornar a informação procurada mais evidente, realçando a imagem. Highnam e Brady (1997) estudaram métodos para realce de imagens termográficas, tendo aplicado dois algoritmos de realce: o filtro pela mediana e o filtro espacial homomórfico. É proposto um novo algoritmo, o filtro espaço-temporal homomórfico, o qual mescla características dos métodos citados anteriormente juntamente com peculiaridades especiais das imagens termográficas para se obter um resultado superior em problemas que lidam com imagens termográficas a grandes distâncias. Os algoritmos foram aplicados em diversas seqüências de imagens e funcionaram bem, mostrando um realce significativo na imagem. Embora não tenha sido encontrado nenhum trabalho específico sobre o registro de imagens termográficas em modelos tridimensionais, existem diversos trabalhos nesse contexto sobre imagens visuais, principalmente lidando com imagens médicas. Lisa G. Brown (1992) apresentou uma análise detalhada de técnicas de registro, explicando qual técnica é mais indicada para certos casos de distorções nas imagens. O trabalho de Brown serve como um bom ponto de partida, explicando em detalhes certos conceitos técnicos e as áreas de aplicações que as técnicas de registro possuem. Maintz e Viergever (1996, 1998) possuem trabalhos importantes na área de registro de imagens, apresentaram uma revisão de métodos existentes sobre registro de imagens médicas. Os métodos são divididos principalmente entre extrínsecos e intrínsecos. Métodos extrínsecos são baseados na introdução de objetos externos no espaço da imagem, enquanto métodos intrínsecos são baseados apenas na informação da imagem. As estatísticas do uso destas abordagens mostram tendências definitivas na evolução de técnicas de registro. Segundo os autores, houve uma mudança clara na 2 Em inteligência artificial, A* (pronunciado A estrela ) é um algoritmo de busca pelo melhor caminho em um grafo que represente um espaço de problema.

16 16 pesquisa de métodos extrínsecos para intrínsecos. Os trabalhos de Maintz e Viergever também apresentam um panorama das técnicas de transformações de imagens. São apresentados um estudo e exemplos de diferentes naturezas de transformações. Uma transformação é denominada rígida quando apenas translações e rotações são permitidas. Se a transformação mapeia linhas paralelas em linhas paralelas então é denominada afim. Se mapear linhas em linhas, é chamada de projetiva. Finalmente, se mapear linhas em curvas, é denominada elástica. Leventon, Wells e Grimson (1997) apresentaram um trabalho sobre registro de imagens bidimensionais em um modelo tridimensional usando a técnica de registro de informação mútua. A principal diferença entre o trabalho dos autores e este seria que Leventon et al. utilizaram imagens de múltiplas visões do objeto em um sistema de coordenadas comum para convergir o registro a um modelo tridimensional com maior precisão. Para realizar isso foi preciso conhecer as posições das câmeras que obtiveram as imagens para conseguir um plano de coordenadas comum para todas imagens e acrescentar uma etapa extra no algoritmo de informação mútua para levar em conta as múltiplas visões para registrar o modelo. Como Leventon et al. foi um dos poucos trabalhos que apresentou muitas semelhanças com este, principalmente por tentar registrar um modelo tridimensional em uma imagem de um objeto real, sua descrição sobre a metodologia e método de registro utilizado foi o que impulsionou a escolha do método de registro da Informação Mútua para este trabalho. O Donnel et al. (2000) propuseram uma técnica de registro usando imagens cardíacas e um modelo tridimensional de um coração. A abordagem utilizada pelos autores é bastante similar à utilizada nesse trabalho, que consiste basicamente no registro da imagem adquirida no modelo tridimensional que é ajustado através de transformações rígidas para se chegar à solução ótima. Contudo, o trabalho de O Donnel et al é mais complexo, usando uma técnica de registro projetada por eles para registrar imagens do coração, passando por diversos estágios de transformações e alinhamentos antes do registro ser realizado.

17 17 Um procedimento genérico de registro de imagens em modelos tridimensionais foi proposto por Philippe Even (2004). Com o objetivo de encontrar uma solução mais amigável para o ponto de vista do usuário, o procedimento tenta minimizar a quantidade de trabalho manual. O procedimento implementado possui dois passos baseados na seleção da imagem a ser registrada e de algumas características do objeto estruturado. Primeiramente, um método de interpretação visual de características é utilizado para que sejam eliminados dois eixos de rotação. O grau de rotação do eixo restante é facilmente determinado através de métodos iterativos. A precisão atingida pelo procedimento é estimada para ajudar o usuário a decidir sobre a confiabilidade do registro. Especificamente sobre Informação Mútua, é possível encontrar uma série de trabalhos explicando seu funcionamento bem como suas aplicações e algumas possíveis alterações. Paul Viola (1995) foi quem inicialmente propôs o método para registro de imagens utilizando a medida de informação mútua. Gilles (1996) apresentou e descreveu detalhadamente a técnica fazendo testes e mostrando resultados, em uma compacta síntese sobre o assunto. McGary et al. (1997) utilizaram com sucesso a técnica de informação mútua para fazer o registro de imagens geradas por ressonância magnética para reduzir artefatos introduzidos por causa do movimento do paciente. Slomka et al. (2000) propuseram um método de registro automático, usando informação mútua em modelos tridimensionais e cortes bidimensionais desses modelos de imagens médicas, e analisa os resultados e a eficácia do método proposto. Egnal (2000) comparou duas abordagens utilizadas para a implementação de registro de imagem rígidas de duas dimensões com informação mútua. As duas abordagens utilizaram um método de gradiente que seguem seu sentido contrário pra tentar atingir o mínimo global, ou seja, a solução ótima. Kuijper (2002) tentou combinar a técnica de informação mútua com uma analise Gaussiana da imagem para criar uma medição parametrizada da informação mútua da imagem utilizando informações locais.

18 18 Rodríguez-Carranza e Loew (1998) propuseram uma variante interessante do método de informação mútua que multiplica os experimentos por pesos definidos de acordo com um cálculo sobre os pontos sobrepostos das duas imagens a serem registradas antes de calcular as entropias. Essa variante utiliza também uma medição diferente de entropia do método clássico denominado Entropia-S (S-entropy) que no caso dos autores teve a vantagem de não necessitar de estimar as funções de distribuições de densidades dos níveis de intensidade das imagens.

19 19 3. Registro de Imagens através da Informação Mútua Neste capítulo são apresentados os métodos, conceitos e definições importantes para realizar o registro de imagem termográficas através do método de informação mútua, descrevendo a metodologia adotada e a solução proposta Modelagem Geométrica Modelagem geométrica é uma área da computação gráfica que estuda a criação de modelos tridimensionais de objetos, assim como a descrição ou representação das formas desses objetos. Basicamente, pode-se dividir as técnicas de modelagem geométrica em três formas (AZEVEDO, 2003): matemática, automática e manual. O método matemático utiliza descrições matemáticas e algoritmos para gerar um objeto. A modelagem automática é a mais sofisticada, rápida e poderosa. Através de equipamentos especiais como scanners 3D 3 (WILLIAMS, 2004), pode-se obter o modelo tridimensional de quase tudo. A modelagem manual é um método simples e barato que utiliza basicamente as medidas de um modelo real e a intuição do modelador. Como não existe nenhum scanner 3D disponível para realização desse projeto, e como a geometria de objetos elétricos é de difícil descrição matemática, utilizar a modelagem manual tem a grande vantagem de simplicidade e baixo custo além do fato de que a modelagem será realizada apenas uma vez. 3 Um Scanner 3D é um dispositivo que analisa um objeto ou ambiente do mundo real para coletar dados sobre sua forma e possivelmente cor. Os dados coletados são usados para construir digitalmente modelos tridimensionais. Esse tipo de dispositivo é usado extensivamente pela indústria na produção de filmes e jogos eletrônicos.

20 20 Dentro da modelagem manual existem diversas técnicas. Neste trabalho, foi utilizada a técnica denominada de Instanciamento de Primitivas (AZEVEDO, 2003). Nesse método, o sistema de modelagem define um conjunto de formas sólidas primitivas que são relevantes à área de aplicação. Essa técnica de modelagem cria novos objetos através do posicionamento de primitivas por transformações geométricas (mudanças de escala, rotações, translações, etc.) ou pelo uso de primitivas parametrizáveis. No primeiro caso, um objeto como uma cadeira pode ser modelada pela justaposição de paralelepípedos. No segundo caso, cria-se um conjunto de peças geralmente complexas e de uso comum para um determinado fim, como por exemplo, engrenagens, e a partir dessas primitivas pode-se criar uma infinidade de variações desses objetos com apenas alguns comandos para alteração de seus parâmetros. No exemplo da engrenagem, esses parâmetros seriam, por exemplo, a altura e diâmetro. A modelagem dos objetos foi feita utilizando um software específico para criação de objetos tridimensionais, 3D Studio 4. Os objetos modelados são salvos em arquivos no formato DXF 5 que serão abertos pela ferramenta de registro. O software 3D Studio foi escolhido somente por ser o software de mais fácil disponibilidade no momento da elaboração do trabalho, sendo que este pode ser substituído por qualquer outro software com a capacidade de criação de objetos 3D, como AutoCAD 6 por exemplo. Como o formato do arquivo utilizado é especificamente desenvolvido para ser operado por outros softwares, praticamente todo software de construção 3D terá opção de salvar arquivos nesse formato, dessa forma não se fica preso a utilização exclusiva do 3D Studio. 4 3D Studio Max é um programa de modelagem 3D que permite renderização de imagens e animação. É utilizado por estúdios de criação de jogos, como por exemplo a Electronic Arts, e Blizzard Entertainment. Mais informações podem ser encontradas no site do fabricante 5 DXF (Drawing exchange Format, ou formato de troca de desneho) é um tipo de arquivo do formato CAD, desenvolvido pela Autodesk como solução para permitir interoperabilidade de dados entre seu software AutoCAD e outros programas. 6 AutoCAD é um software do tipo CAD (Computer-Aided Design), criado e comercializado pela Autodesk, Inc. em É utilizado para desenho técnico em 2 dimensões e, limitadamente, para modelamento de objetos em 3 dimensões.

21 21 Modelar o objeto usando um software é muito mais fácil e viável do ponto de vista comercial do que a alternativa de usar uma linguagem de programação gráfica, como por exemplo OpenGL 7. A alternativa é mais fácil porque, no software, é possível acompanhar e modificar a criação das partes do objeto Transformações As operações de rotação e translação de objetos são chamadas de operações ou transformações rígidas, uma vez que não há alteração das suas proporções relativas. Como os equipamentos são estruturas tridimensionais, a operação de registro possui 6 graus de liberdade: 3 rotações e 3 translações. Transladar significa deslocar o objeto sem alterar seus eixos de orientação. Translada-se um objeto adicionando quantidades as coordenadas de todos os pontos do objeto. Assim cada ponto em (x,y,z) pode ser movido por Tx unidades em relação ao eixo x, por Ty unidades em relação ao eixo y, e por Tz unidades em relação ao eixo z. Se for utilizado a notação matricial, essa translação se apresenta da seguinte forma: [ x ' y' z'] = [ x y z] + [ Tx Ty Tz] A rotação de objetos tridimensionais permite que objetos sejam vistos de diferentes ângulos. A rotação de um objeto é mais simples de ser realizada individualmente sobre cada um dos eixos usando-se os denominados ângulos de Euler (AZEVEDO, 2003). Através dos ângulos de Euler, cada rotação pode ser obtida a partir da análise de operações realizadas nos planos xy, yz e zx. Essa abordagem facilita uma definição precisa das rotações em relação a um sistema de eixos. Esses ângulos definem a rotação em um plano pelo giro em torno de um vetor normal a esse plano. 7 OpenGL (Open Graphics Library) é uma especificação definindo uma API multiplataforma e multilinguagem para a escrita de aplicações capazes de produzir gráficos computacionais de duas ou três dimensões.

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