Tecnologia em Processos Gerenciais Estatística Aplicada à Gestão. Estatística: conceitos iniciais

Transcrição

1 Tecnologia em Processos Gerenciais Estatística Aplicada à Gestão Estatística: conceitos iniciais

2 1 estatística aplicada à gestão estatística: conceitos iniciais Objetivos da Unidade de aprendizagem Ser capaz de acompanhar a história da Estatística e elaborar gráficos representativos de uma população ou amostra. Competências Entendimento de uma situação e de transformação de dados em informações visuais de fácil entendimento. Habilidades Associar a cada tipo de dados um gráfico específico.

3 Apresentação Nesta Unidade você verá o que é estatística, suas partes e aplicações. Além dos objetivos da disciplina, bibliografia, formas de avaliação, conceitos iniciais bem como os tipos de variáveis e gráficos. Bons estudos! Para Começar Um pouco de história Não precisamos mencionar os censos muito antigos realizados na Babilônia, China e Egito por volta de 3000 a.c. Nem a Bíblia com instruções a Moisés para um censo, nem a viagem de Maria e José ao Egito para outro censo. Vamos nos ater aos matemáticos que a partir do século XVI entraram para a história com suas funções matemáticas para explicar probabilidades e fenômenos aleatórios. Conta-nos o Bruni (2008) que Girolamo Cardamo ( ), advogado e matemático, utilizou grande parte de sua vida ao jogo e que comportamento se tornou um vício. O seu conhecimento em jogos de dados foi responsável pelos primeiros estudos em probabilidade. Vejamos uma lista de matemáticos que influenciaram os estudos de probabilidade e a estatística e que serão mencionados durante o desenrolar desta disciplina: Pascal ( ), De Moire ( ), Laplace ( ), Gauss ( ), Chelischev ( ), Pearson ( ), Gosset ( ), Fisher ( ) e Kolmogorov ( ), entre outros. Não podemos nos esquecer da família dos Bernoulli, que por várias gerações ( ), apresentaram grandes contribuições à matemática. Por exemplo, o termo: Integral foi proposto por Jacque Bernoulli em Segundo Bruni (2008) Gottfried Achenwall ( ), da Universidade de Gottigem publicou uma série de estudos com definição sobre o que seria a estatística.

4 Fundamentos Com essa introdução, vem a pergunta: o que é Estatística? Segundo Mann (2006), de modo geral, Estatística refere-se a fatos numéricos. Por exemplo, a renda média do brasileiro é de 3 a 5 salários mínimos. A maioria dos livros de Estatística, e também Mann (2006), definem Estatística como um conjunto de métodos utilizados para coletar, analisar, apresentar dados, bem como tomar decisões. Costa Neto (1977), justifica que um curso de Estatística deve abordar: Estatística descritiva; Cálculo de probabilidade; Amostragem; Inferência Estatística ou Estatística indutiva. A Figura 1 representa este conceito: Figura 1. Partes Probabilidade Estatística Descritiva Amostragem de um curso de Estatística. Fonte: Costa inferência estatística Neto (1977). A estatística descritiva procura organizar, exibir e descrever dados utilizando tabelas, gráficos e medidas resumidas (Mann, 2006). O objetivo da inferência estatística é o de tirar conclusões sobre populações com base em resultados obtidos de amostras subtraídos de uma população. Figura 2. Esquema do funcionamento da Inferência Estatística. Fonte: autores, população amostra inferência estatística O cálculo de probabilidade é a ponte entre a Estatística descritiva e a amostragem para chegar-se à estatística indutiva (Inferência estatística). Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 4

5 Atenção População é o conjunto de elementos com alguma característica em comum. Exemplos: Todos os brasileiros eleitores. Eleitores maiores de 65 anos. Cada elemento de uma população ou de uma amostra possui uma característica em comum, por exemplo, os eleitores do Brasil possuem diversas características, como idade, renda, local de moradia, etc. Estas características, de forma geral são chamadas de variáveis, pois podem assumir diferentes valores para os diferentes elementos. Definição Variável é um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma variável é representada genericamente pelas letras x, y, z, etc. Por exemplo, numa sala de aula, têm-se alunos com diferentes idades. Figura 3. Idade um elemento variável de alunos. alunos idade (anos) Maria 21 Sueli 24 Selma 18 Soraia 21 Lembre-se Aproveitando o exemplo da Figura 3, observe que segundo as normas NBR 6024 da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), uma tabela tem sempre seu título e número colocado no topo e nunca é fechada nas laterais. Continuando, uma variável pode ser: Qualitativa: quando seus valores são designados por atributos. Exemplos: Sexo: masculino, feminino; Renda: alta, média, baixa. Quantitativa: quando seus valores forem expressos em números. Exemplos: Idade dos alunos. Tempo de viagem. Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 5

6 Tabelas Uma maneira de fornecer informações rápidas a respeito das variáveis em estudo é apresentá-las em forma de tabela. Tabela: é um quadro que resume um conjunto de observações (Crespo, 2002). Uma tabela possui várias partes: Um cabeçalho; Um corpo; Uma coluna indicadora; Linhas; Casas ou células; Fonte da informação, notas e chamadas que são colocadas no rodapé. O nome, ou título, da tabela deve ser a primeira informação dada e deve ser localizado antes dela; deve conter informações as mais completas possíveis sobre o assunto, respondendo as perguntas: o quê? quando? onde? As tabelas devem ser numeradas sequencialmente num mesmo capítulo. Atenção Ver normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), por exemplo, norma NBR 14724:2011. Exemplo: Figura 4. Relação de turistas de diferentes estados que passaram o feriado no mesmo hotel. Tabela 2: Número de turistas que passaram o feriado de tiradentes no hotel do viajante, em Campos do Jordão, S.P, 2010 estado São Paulo 123 Minas Gerais 45 Paraná 11 Bahia 7 Outros 13 número de turistas título cabeçalho corpo Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 6

7 Lembre-se Séries estatísticas apresentam os dados em função da época, do local ou da espécie (Crespo, 2002). Podem ser classificadas em série histórica, geográfica e específica. Exemplo: Tabela 1. Série mensal do preço do produto X da indústria YXW de Janeiro a junho de mês preço em reais por tonelada Janeiro 2550,00 Fevereiro 2680,00 Março 2440,00 Abril 2580,00 Maio 2750,00 Junho 2490,00 A coleta de dados pode ser resumida através de outra ferramenta muito conhecida e amplamente mostrada em jornais, revistas e livros. São os gráficos. Para uma empresa o uso da estatística pelos gerentes e administradores é ferramenta facilitadora para tomada de decisões. Gráfico É uma forma de representação dos dados estatísticos que possibilita ao leitor uma visualização mais rápida e viva do fenômeno em estudo. É uma figura. Um gráfico deve apresentar, segundo Crespo (2002), algumas propriedades. Deve ser simples (Evitar excesso de linhas/colunas); Deve ter clareza; Deve fornecer informações verídicas. Os principais tipos de gráficos são: Diagramas; Cartogramas; Pictogramas. Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 7

8 Os diagramas são gráficos geométricos que na maioria das vezes utilizam o sistema cartesiano (dois elementos). Cartograma é uma representação sobre uma carta geográfica. Pictogramas são gráficos muito utilizados em jornais e revistas, pois chamam a atenção do leitor para o assunto de uma forma sugestiva através de figuras. Observar a figura indicativa na página inicial desta UA. Tipos de diagrama Os gráficos são figuras. Devem ter o seu nome, indicado como figura, colocado na parte inferior do desenho e na linha imediatamente a seguir, colocar a fonte dos dados. Dica Não esquecer-se de nomear os eixos. Sejam os dados apresentados na Tabela 2. Eles serão utilizados como exemplo para apresentação de diversos tipos de gráficos. Tabela 2. Número de ano número de funcionários funcionários da XYZ Gráfico em linha ou curva Figura 5. Número de funcionários da XYZ. número de funcionários ano Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 8

9 Aconselha-se ao leitor consultar Crespo (2002, ou outra edição) para detalhes de elaboração de gráficos e Bruni (2008) para verificar falhas na elaboração de gráficos. 2. Gráfico em coluna Figura 6. Número de funcionários da XYZ. número de funcionários ano Os dados da Tabela 2 servem de exemplo para outros tipos de gráficos. 3. Gráfico em barras Figura 7. Número de funcionários da XYZ ano número de funcionários Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 9

10 Figura 8. Número de funcionários da XYZ. 4. Gráfico de setores funcionários funcionários funcionários funcionários 5. Gráfico em colunas justapostas Seja o seguinte exemplo do número de funcionários da ABC por idade e sexo em Tabela 3. Número de funcionários da ABC por idade e sexo em idade masculino feminino total total Desta forma, pode-se apresentar estes dados em um gráfico de colunas justapostas segundo a Figura 10. Figura 9. Número de funcionários da ABC por idade e sexo em total de funcionários idade feminino masculino Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 10

11 No gráfico de colunas justaposta, conforme Figura 10, cada coluna representando quantidades de funcionários por sexo masculino e feminino, são colocadas lado a lado em relação a cada idade considerada. 6. Gráficos de barras sobrepostas Figura 10. Número de funcionários da ABC por idade e sexo em total de funcionários idade feminino masculino No gráfico de colunas sobrepostas, o valor total é também observado nas colunas. No gráfico de colunas sobrepostas, conforme Figura 11, cada coluna representa quantidades de funcionários por sexo masculino e feminino; observa-se também o número total de funcionários por idade em cada coluna. Outros tipos de gráficos são conhecidos. Por exemplo: Gráfico Polar: baseado na representação trigonométrica dos pontos num plano. Exemplos destes gráficos são os utilizados em empresas de transportes, no tacógrafo, para mostrar a velocidade dos veículos no decorrer no dia; Gráfico de dispersão: são os gráficos de pontos; Histogramas: são gráficos de colunas para representar distribuições de frequências. Observar que em planilhas eletrônicas estes gráficos são apresentados de forma muito elegante, podendo ser mudados de um tipo de gráfico para outro com um simples clicar de botão. Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 11

12 antena parabólica Segundo Lopes (2009) gráficos facilitam a visualização de valores e são amplamente utilizados na apresentação de dados estatísticos. Somente para exemplificar, índices de mercado de ações, gráficos comparativos de evolução de mercado podem ser encontrados no portal O acionista. O site apresenta, semanalmente, tabela atualizada da evolução do Ibovespa, do volume diário de negócio, da cotação do dólar comercial americano e do Risco Brasil com breve comentário sobre as variações ocorridas no período. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, entidade da administração pública federal é responsável pela realização de censos e da organização de dos colhidos nesses censos. Mantém pesquisas nas áreas de Indústria, Comércio, Serviços, entre outras. Tabelas e gráficos são ferramentas amplamente utilizadas para visualização de informações. Um especialista em Gestão Empresarial terá uma grande ajuda para apresentação de informações relevantes com a utilização de Tabelas e Gráficos. E agora, José? Esta primeira UA trouxe um pequeno resumo da história da matemática e onde há ligação com a estatística. Muitos matemáticos famosos são citados. A ciência estatística foi divida em quatro grandes partes: Estatística descritiva; Amostragem; Probabilidade e Inferência Estatística. Tabelas e gráficos apresentados são ferramentas úteis para visualização de dados. Na UA 02 iremos ver como representar dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas quando os dados são fornecidos de forma desorganizada. Desta forma, vamos ver: distribuição de frequências, diagrama de galhos e folhas, bem como o histograma.

13 Atividades Chegou a hora de exercitar os conceitos estudados até aqui. Vamos lá?

14 Referências BOYER, C. B. História da matemática. São Paulo, Edgard Blücher, BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão empresarial. 2ª Ed. São Paulo: Atlas, COSTA, N. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, CRESPO, A. A. Estatística fácil. 18ª Ed. São Paulo: Saraiva, LOPES, P. A. Probabilidade e estatística. Rio de Janeiro, Reichmann & Affonso Editores, MANN, P. S. Introdução à estatística. Rio de Janeiro: LTC, Brasil Escola. Plano Cartesiano. [s.d]. Disponível em: < matematica/plano-cartesiano.htm>. Acesso em: abril O acionista. Blog. Gráficos comparativos. [s.d]. Disponível em: < br/graficos_comparativos/indicadores_ mercado.htm>. Acesso em: abr IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: < br>. Acesso em: abril História da Estatística. Biografias. Nigthingale. PUC/RS. [s.d.] Disponível em: < daestatistica/biografias/nigthingale.htm>. Acesso em: abr Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 14