Velocidade, banda ou taxa de transmissão da Internet no Brasil

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1 Velocidade, banda ou taxa de transmissão da Internet no Brasil Marcio Augusto de Deus Engenharia IP da GlobeNet Professor e Pesquisador do InsAtuto Federal de Brasilia Programa de Pós- graduação em Engenharia Elétrica da UnB

2 Capacidade do Canal Capacidade = taxa máxima teórica de transmissão para um canal. Teorema de Nyquist: Largura de Banda = W Hz Taxa de dados <= 2W 2 níveis de codificação M é o número de níveis. C = 2Wlog 2 M 0 1 bps Baud/s

3 Capacidade do Canal Teorema de Nyquist- Shannon 1928 define taxa de transmissão máxima para um canal de banda passante limitada sendo W a largura de banda, Nyquist prova que a amostragem máxima sobre o canal é 2W assim, com canal de W Hz transmite- se 2W Bauds C = 2 W Bauds C = 2 W log 2 M bps

4 Capacidade do Canal Bit x Baud Baud: número de intervalos de sinalização por segundo Bit: 0 ou 1 Tipo do sinal: dibit, tribit, etc sinal dibit: dois bits codificados em um intervalo de sinalização Baud = log2 M bps onde M é o número de níveis sinalizáveis 00 01

5 Capacidade do Canal (Teoria da Informação) Shannon levou em consideração a relação sinal- ruído (S/N) em db C = W log 2 (1 + S/N) bps Exemplo: canal de Hz com relação S/N de 30 db não transmiará em hipótese alguma a mais de bps Limite máximo teórico

6 Relação entre capacidade de canal e banda efeava Banda EfeAva (Relacionada a fonte de Informação) C = W log 2 (1 + S/N) bps (Fonte/Receptor)

7 Relação entre capacidade de canal e banda efeava Forma simplificada Banda EfeAva (Relacionada a fonte de Informação, neste caso na camada de rede) C = W log 2 (1 + S/N) bps (Fonte/Receptor) t o - t i = Intervalo de amostragem

8 Problema Operações muito simples para banda efeava Q b 300Mb SNMP ß à MIB (Coletas padronizadas em 5 min) t min Se t o - t i =5min B eff =300Mb/(300) = 1Mbps Se t o - t i =10min B eff =300Mb/(600) = 0,5Mbps Qual é a banda, taxa ou velocidade neste caso? 1Mbps ou 0,5Mbps?

9 Medidores de velocidade na Internet download Ferramenta Lado do usuário Internet (Acesso+Backbone) upload Ferramenta Usuário Usuário Metodologia mais usada: Medidor A base de tempo é definida no intervalo entre 1 e 30 segundos

10 Medidores de velocidade na internet São válidos? Medem taxa instantânea, normalmente não usam modelos matemáacos para previsão de banda efeava. A metodologia do teste nem sempre é apresentada. De uma forma geral usam uma medida de taxa instantânea e sem consideração do buffer. Certamente usam bases de tempo diferentes daquelas usadas pelos provedores. Provedor: SNPM ß à MIB (1 ou 5 minutos)

11 Problemas Uso do cálculo baseado apenas na média (1ª ordem) é válido? Self- similar, MulAfractal Poisson Escala de tempo crescente

12 Notas em Banda EfeAva

13 Base teórica EsAmador de Capacidade (bps) Interface de um roteador bits BP (bps) X[0,t] t K Servidor BP( K, t) [ ] KX[0, t] 0 < K, < log E e = t Kt [Kelly, 1996] Onde: n K é o buffer n X[0,t] processo que define a quantidade de bits que estão chegando para serem encaminhados n t é o tempo.

14 Dependência de longa e curta duração Sem memória Com memória Modelos baseados em Poisson Modelos baseados em 2 a ordem

15 Definição da Banda EfeAva (Kelly) Buffer muito pequeno Buffer tendendo ao infinito

16 Definição da Banda EfeAva (Kelly) Buffer muito pequeno Buffer tendendo ao infinito

17 Definição da Banda EfeAva (Kelly) Z(t) é uma dist gaussiana com média zero para um processo fbm Para uma fonte Gaussiana com H=0,75

18 Definição da Banda EfeAva (Kelly) Se onde, são incrementos independentes, então: Para qualquer valor de com s sendo incrementado, temos: Onde é o maximo valor possível

19 nducted values strictly in Bellcore between dozen [ 151 of gave orders 1 and variance of 2, magnitude. through curves half It became a little present obvious atten rs rather of magnitude. some accurately It as became traffic phenomena a Norros fractional obvious power that had at to tp, least be studied Mandelbro Brown wit dependent models. phenomena lues strictly had between to be 1 and studied 2, through with long-range half a H = 1 The power form v(t) = tp is closely related to odels. of magnitude. It became ing fractal obvious nature of that the at traffic least traces Brownian recorded linear form nomena Processos v(t) had = tp to com is Indeed, be closely dependência studied the related time-scaled with de to long-range the longa- duração: process fascinat- A,t H then = 1 The has sin ls. ture of the traffic function traces recorded at Bellcore. linear interva path ime-scaled m v(t) = tp process is closely A,t related then to has the the fascinat- variance The cov e of Variância the é uma traffic traces Processo recorded at Bellcore. intervals is which implies that Aat and potência de t tempo- escala Variância api2at have the sam e-scaled process A,t then has the variance structure, i.e., the centered process At - V,arAmt = (at)p = apvarat mt is s s V,arAmt that A αt bα Aat = p/2 and (at)p. A t api2at = apvarat have the same correlation at Aat and api2at have the same correlation ote that a second-order self-similar process is e centered process At - mt is second-order ependent Y αt bα H unless. Y t finitesimais it has de uncorrelated Y increments, e that a second-order self-similar αt e α H. Y t forem iguais. process is (centered) Poisson process is second-order self- present nam V,arAmt = (at)p = apvarat self-similar. Note that a second-order self-simil long-range dependent unless it has uncorrelated and that the (centered) Poisson process is secon isto é, ambos os processos possuem a mesma correlação., the centered process similar At (with - p mt = is 1). second-order for tl A process Yt is called (strictly) selfsimilar Y é auto- similar para ½ < H < 1 ou de outra forma, se as distribuições Man parameter (or self-similarity parameter) for H tl if, < fo from t the processes Yet and ah& have the same finite Many f c

20 he widely accepted view that for connectionless pac c the utilization factor cannot be practically improved ging the buffers. Norros e scaling relation (8) can also be written as the bandwi ation Generalizando: rule C = + ~~l(~)al/(2h)x-(l-h)/h~~~l/(z( ing that, for H > l/z, the link requirement C increa er than Média linearly in m Parâmetros so that relacionados a multiplexing ao 2 gain º momento ned by using links with higher capacity. a practical example where the multiplexing gain pl tral role, compare the use of painvise ATM virtual p ections (VPC's) between n + 1 LAN/ATM intenvork (IWU's) with the use of a centralized routing funct

21 Base teórica O EsAmador de Banda EfeAva FEP EN = a + K H 1 H ( ) 1 2*ln( P ) * H * H( 1 H ) H * σ loss 1 H O buffer é aqui representado pela letra K a letra a representa a média H é o parâmetro de Hurst σ representa o desvio padrão das amostras Ploss representa a probabilidade da perda de dados por transbordo do buffer. para H pertencente ao intervalo: 0,5 < H < 1. [Fonseca] [Norros]

22 Base teórica (Curvas de FEP) Capacidade Estimador - FEP Banda média = 108Mbps σ = 52,34 e P loss =2% 300 C=Banda Efe3va (Mbps) Banda Estimada (Mbps) ,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,7 0,74 0,78 H 0,82 0,86 0,9 0,94 0,98 b=5min b=1min b=5s b=1s b=0,5s

23 ForecasAng MulAfractal mbm ^AðtÞ ¼ Z t 0 a þ jrhðxþx HðxÞ 1 dx; a = Average k = buffer size σ = Standard DevitaAon H(x) = Holder FuncAon

24 MulAfractal Forecasted h(t)=t 2 +2t- 5

25 Forecast MulAfractal Accumulated traffic (in Bytes) 7e+07 6e+07 5e+07 4e+07 3e+07 2e+07 1e+07 Trace EP Multifractal Accumulated traffic (in Bytes) 1e+09 9e+08 8e+08 7e+08 6e+08 5e+08 4e+08 3e+08 2e+08 1e+08 Trace EP Multifractal (a) Time (in milliseconds) (b) Time (in milliseconds) 8e+08 Accumulated traffic (in Bytes) 7e+08 6e+08 5e+08 4e+08 3e+08 2e+08 1e+08 Trace EP Multifractal (c) Time (in milliseconds)

26 Conclusões A banda efeava a ser usada nas seguintes condições: - Bases de tempo iguais - O cálculo simplificado, sem considerar o buffer. - Lembrar que o roteador não possui velocímetro. - Bases de tempos disantas: - Deve ser caracterizada. - Deve ser definido um modelo que possa ser usado em diferentes bases de tempo.

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