1. A ABORDAGEM PERCIANA COMO UMA METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA.
|
|
- Washington Silva Gusmão
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 AS REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS EM UMA PERSPECTIVA SEMIÓTICA Maria Margarete do Rosário Farias Universidade Estadual de Santa Cruz-UESC margarete333@hotmail.com Rosana Giaretta Sguerra Miskulin Universidade Estadual Paulista - UNESP misk@rc.unesp.br Resumo: Nesse trabalho, propomos uma discussão sobre a Semiótica de Peirce como uma metodologia para o ensino da Matemática. Especificamente, apresentamos uma atividade investigativa (ecerto da dissertação de mestrado da 1ª. Autora) intitulada: Otimizando o Retângulo. A aplicação dessa atividade mediada pelo software Winplot, teve como finalidade investigar e ressaltar as diferentes formas representativas dos conceitos matemáticos, como dimensões didáticas e pedagógicas, implícitas no conhecimento do professor em formação inicial. Nessa perspectiva, procuramos relatar os acontecimentos vividos na pesquisa, primando o aspecto qualitativo baseado na coleta de dados mediante observação em sala de aula, aplicação e discussão das atividades investigativas no laboratório de informática, entrevistas com alunos e professores da disciplina Cálculo I da UNESP de Rio Claro/SP. Assim, tendo como base os dados coletados junto aos sujeitos da pesquisa, inferimos que através de um processo semiótico, é possível gerar novas formas de representação e que a cognição e o efeito transformador dos signos sobre o ensino conduz todos os envolvidos a um processo de pensamento mais generalizado sobre a atividade Matemática, o que implica a relevância de transitar entre várias representações no processo de eploração e investigação dos conceitos matemáticos. Palavras-chave: Semiótica; Softwares Educativos; Ensino do Cálculo; Representações Matemáticas. 1. A ABORDAGEM PERCIANA COMO UMA METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA. A Semiótica de Peirce é uma teoria muito pouco difundida na área da Educação Matemática, embora não tenha sido designada como uma metodologia para o ensino da Matemática, seus princípios, em termos gerais, podem convergir para esse fim. A abordagem peirceana considera o signo como mediação semiótica (forma lógica da Semiose) enfocando dois sentidos para a palavra signo: sentido etensivo e sentido específico, nesse último caso ele se apresenta ou representa algo ou alguém em forma, 1
2 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 sentido, função entre outros aspectos. Em particular, para a função do sentido etensivo, (PEIRCE, apud SANTAELLA, 00) consideram três categorias onipresentes e universais: primeiridade; secundidade e terceiridade. Na primeiridade as características monádicas i são: originalidade, acaso, possibilidade, incerteza, imediaticidade, presentidade e qualidade. Em um conteto matemático, poderíamos ilustrar tal característica, usando o fato de um estudante visualizar na lousa o desenho do gráfico de uma função, aquele traço por si só, sem fazer referência a nada, simplesmente uma imagem registrada na lousa. Esse momento corresponde a uma primeira apreensão, uma primeiridade, representando assim uma finíssima película de mediação, entre os sentidos (o que se vê, ouve e sente) e os fenômenos suscetivelmente colocados, simplesmente por já pertencer a este mundo ou particularmente a um dado conjunto de idéias e fatos. A secundidade é definida como categoria diádica, pois as idéias estão relacionadas com polaridade: ação e reação, esforço, dependência, eperiência. Voltando ao instante em que o estudante vê o traço na lousa, o relacionado, por eemplo, ao gráfico de uma função do segundo grau, esse momento caracteriza o estado segundo, pois, no plano da primeiridade a lógica é a da mera probabilidade de ser, a força que não realiza (PEIRCE, apud SANTAELLA, 004, p.46). Mas, qualquer reação gerada nesse breve instante, provocada por uma ação do pensamento quando esse estudante principia uma interpretação, diante a imagem de tal objeto matemático, identificando-o a algo conhecido e considerando, por conseguinte, suas particularidades e/ou singularidades, é o estado de secundidade, que se manifesta na condição de confronto, na busca de compreensão associada ao caráter de observação em relação às informações que lhe estão sendo impostas. Simultaneamente ao estado de receptividade do estudante diante tal conhecimento, o professor poderá introduzir novos questionamento a fim de estimular o seu aluno, a descobertas de outras formas representativas que lhe possibilite compreender de maneira mais aprofundada o conteúdo estudado. Assumindo, portanto, que a idéia principal de secundidade é a eperiência, evidenciamos que no momento de confronto, haja o estabelecimento de uma suposta abrangência que lhe permita relacionar conhecimentos anteriores aos novos adquiridos. Deste modo em uma prática e eperimentação contínua é configurado o ambiente de eploração e investigação que
3 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 tornará possível o desenvolvimento de idéias e concepções, de modo que o conhecimento é elaborado mediante uma percepção sígnica. A terceiridade ou categoria triádica está ligada às idéias de generalidade, continuidade, crescimento, representação e mediação. A mediação, segundo Peirce (apud Santaella, 1996), é considerada a característica mais geral da terceiridade. Em outras palavras, a terceiridade é uma relação triádica ii eistente entre o signo, o objeto e o pensamento interpretante, ou seja, um signo coloca um segundo - seu objeto em relação cognitiva para com um terceiro - o interpretante. Nessa medida, o olhar atento do estudante, referindo-nos ao eemplo acima citado, já está carregado de interpretação, de busca de eplicação, de análise e generalização, ou seja, a caminho da terceiridade, sob a qual ele poderá interpretar o dado traço que corresponde a uma parábola de acordo com uma suposta lei ou conceito matemático. Enfim, palavras para significar têm que necessariamente estarem conectadas com outras palavras, isto é, para compreendermos um dado pensamento precisamos interpretá-lo com outro pensamento, uma representação em outra representação, onde o signo faz o papel de mediador, pois de um lado representa o que é eterno a ele, o seu objeto, e do outro lado dirige-se a alguém, o interpretante que por sua vez processará a mensagem advinda do signo. E, esse processo de investigação ocorre indefinitamente. Portanto, elementos da terceiridade implicam em um processo de conhecimento, vez que estabelece um pensamento, compõe uma intercessão entre o estado de primeiridade e secundidade. A partir dessas considerações sobre o signo, o qual só pode fazer sentido se traz o poder de representar alguma coisa diferente dele, acreditamos que se torna bastante proveitoso, para o ensino da matemática, compreender seus conceitos utilizando várias representações matemáticas, tais como; apresentando o conteúdo verbalmente, representando-o por meio de um gráfico, por meio algébrico ou ainda geométrico ou mesmo por meio de tabelas.. AS REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS MEDIADAS PELO COMPUTADOR Hitt (003) assinala que, cada representação é parcial em relação à uma compreensão global, visto que é enganoso pensar que as representações de um mesmo conceito ou objeto matemático transpareça uma na outra de forma evidente. Portanto devemos considerar como absolutamente necessário o intercâmbio entre as diferentes 3
4 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 representações, no que corresponde à interpretação de um conceito, propriedade ou outra noção matemática qualquer. Na eploração ou investigação de um problema torna-se, importante não priorizar uma representação matemática em detrimento da outra visando, deste modo, possibilitar ao aluno perspectivas de análise e percepções sobre a atividade desenvolvida, contudo levando-se em conta as dificuldades inseridas na metodologia adotada para o estudo de tais representações. No que se seguem em relação ao uso da tecnologia no trato das representações matemáticas, autores assinalam que com a possibilidade do uso de calculadoras gráficas e dos computadores, o uso de múltiplas representações, tem sido intensivamente discutido, especialmente para o ensino de funções. Borba (1994, apud BORBA e VILLARREAL 005), Borba e Confre (1996, apud BORBA e VILLARREAL, 005) têm também destacado a importância dessa abordagem que privilegia a mudança de uma representação matemática à outra, ou seja, visa contemplar em uma atividade ou em um dado problema a coordenação entre essas várias representações que podem ser ilustradas tais como tabelas, gráficos, representações geométricas, epressões algébricas entre outras. Além do que qualquer atividade mediada pelo computador é uma atividade sígnica, que pode epressar um signo. Nesse sentido, Miskulin (1999) assinala que, a representação desempenha uma função etremamente importante (p. 89), enfatizando que, toda representação possui um caráter semiótico e um caráter instrumental. A Semioticidade pode ser percebida pelos desenhos, gráficos, gestos, discursos, palavras, etc. Deste modo, a dimensão instrumental da representação está relacionada aos objetivos, formas do sujeito epressar o conceito matemático por meio dos signos que carrega nele próprio o significado conceitual matemático. Assim sendo, como afirma (FISCHBEIN, 1993, apud MISKULIN, 1999) nesta simbiose entre conceito e figura, como pode ser revelado nas figuras geométricas, por eemplo, é a imagem componente que estimula novas direções de pensamento, não esquecendo suas restrições lógicas e conceituais que controlam o rigor formal do processo (p. 91). 3. OTIMIZANDO O RETÂNGULO. No Laboratório de Informática, participaram da atividade dezoito estudantes da disciplina Cálculo diferencial e Integral I (turma de 37 alunos do curso de Matemática da 4
5 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 UNESP de Rio Claro/SP), selecionados mediante entrevistas, dando prioridade àqueles que manifestassem efetivo interesse em lecionar Matemática. Problema: Determinar as dimensões do retângulo de maior área, que pode ser inscrito em um semicírculo de raio r. Objetivo: investigar os diferentes tipos de representações matemáticas utilizadas pelos alunos/futuro professor, bem como o grau de conhecimento matemático no processo de interpretação, compreensão e visualização no desenvolvimento do problema. Para o desenvolvimento da atividade foi utilizado o software matemático Winplot METODOLOGIA: DISCUTINDO A ATIVIDADE A fim de orientar o desenvolvimento da atividade junto aos sujeitos da pesquisa, foi entregue a cada dupla de alunos um roteiro informando a questão a ser discutida e o tutorial do Winplot. Vale ressaltar que os estudantes já estavam familiarizados com alguns comandos do software, tornando produtivo o desenvolvimento dos trabalhos. Os encaminhamentos para a abordagem das representações algébrica, gráfica e geométrica por meio do software, a fim de encontrar possíveis soluções para o problema proposto, obedeceram aos seguintes passos Interação da pesquisadora com os estudantes de modo a propiciar um ambiente investigativo. Inicialmente foi sugerido aos estudantes, que representassem por meio do Winplot o gráfico da circunferência de equação + = r (raio genérico). (Vide Fig. 1). Figura 1: O Círculo A partir da representação gráfica da circunferência de centro na origem, foi requerido aos estudantes que discutissem em grupo como poderiam representar algebricamente a equação do semicírculo. Após discussões mediadas pela pesquisadora e 5
6 X Encontro Nacional de Educação Matemática Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 questionamentos estabelecidos pelos próprios estudantes, soluções foram apresentadas. A seguir, foi proposto aos alunos esboçarem por meio do Winplot o gráfico da equação r - das ordenadas (vide Fig.)., gerando um semicírculo de centro na origem e de raio genérico sobre o eio? Figura : O Semicírculo Ilustrada a representação gráfica de = r -, foi sugerido aos estudantes que reproduzissem o retângulo inscrito no semicírculo. Para dinamizar esse momento da atividade foi lhes mostrado como traçar o primeiro segmento que daria origem ao retângulo inscrito no semicírculo, deiando a cargo dos alunos os três segmentos restantes (vide Fig.3); Figura 3: O retângulo inscrito?? Concepção de um modelo matemático que pudesse motivar os estudantes a encontrar possíveis soluções para o problema. Tendo em vista o retângulo inscrito no semicírculo (vide Fig. 3), foram levantadas algumas hipóteses e conjecturas pela pesquisadora, estimulado os estudantes a encontrarem um modelo matemático que viesse representar a área do retângulo inscrito no semicírculo de raio r e de centro na origem. Depois de algumas conjecturas e suposições entre os grupos, foi definida a função A() = r - e em seguida, representado o seu gráfico no Winplot, bem como o ponto genérico (a, a r -a ).Vide Figura 4. 6
7 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 A() r - Figura 4: Função Área? Dando prosseguimento a eploração do gráfico (Fig.4), foi perguntado aos estudantes como poderiam justificar algebricamente suas observações para determinar as dimensões do retângulo de maior área? Para responder tal questionamento foi necessária a mediação da pesquisadora e discussões entre os grupos de duplas. Delineado os procedimentos, todos passaram então, ao eercício de calcular a derivada de A(), bem como A () e A () registrando os cálculos operatórios por meio de lápis e papel. Concluído os cálculos e devidamente registrados, foi solicitado aos estudantes que confirmassem entre eles as soluções encontradas, possibilitando aos mesmos comparar suas respostas. Muitos puderam confirmar acertos e erros, e após as correções necessárias, concluíram que o ponto máimo da função correspondia a = 1,4 para um raio r =. E, considerando esses valores para o teste da segunda derivada, puderam concluir que = 1,4 correspondia a um ponto de máimo. Vale ressaltar que nessa atividade foram eplorados resultados para outros valores de r Finalizado os cálculos, os estudantes passaram então a estabelecer, por meio do Winplot, o gráfico da função derivada, bem como um ponto genérico representado pela seguinte coordenada; r - a - a a,, possibilitando-os perceberem, simultaneamente, r - a o máimo da função área relacionada a maior área do retângulo inscrito no semicírculo. 7
8 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 A () A()? Retângulo inscrito Figura 5: Derivada da Função Área. A partir das discussões no laboratório, foi solicitado aos estudantes que escrevessem no papel os resultados encontrados, e que comentassem um pouco sobre suas percepções à respeito da atividade desenvolvida. Vejamos abaio alguns desses registros: Aleandre e Clara - Pudemos observar que quando o valor se aproima do ponto de maior etremo, o valor da área do retângulo se aproima do máimo. Pudemos observar melhor, junto aos cálculos de derivadas. [...] Quando encontrado o valor máimo, a derivada zera, nesse caso á área do retângulo inscrito é máima. Patrícia e Agáta - Pela primeira vez entendemos a relação para a construção de um tipo de problema. Pudemos observar que quando a área é máima, a derivada da função é zero e quando é mínima também. Pudemos ainda observar que é importante ter noção do que estamos fazendo, pois a máquina pode errar (referindo-se a uso do software) e devemos estar atentos aos que ocorre. Frederico e Henrique - Montar o retângulo por meio do software foi o que a gente achou mais interessante, outra coisa bem legal foi ter a noção de trabalhar na planilha, poder relacionar máimos e mínimos. Já no Winplot foi a possibilidade de visualizar os gráficos das funções, da função Área e das funções derivadas, além de interpretar através da área do maior retângulo os pontos de máimo e mínimo. 4. ANÁLISE SEMIÓTICA Mediante a atividade desenvolvida e tendo como base as categorias de primeiridade, secundidade e terceiridade, podemos inferir, que a qualidade visual do retângulo inscrito no semicírculo, correspondeu no primeiro momento em uma forma sígnica icônica - uma primeiridade e, em um segundo momento, um indicativo para a definição do modelo matemático - a função área. A partir dessa primeira apreensão, por meio da interação e discussões geradas pela pesquisadora, no conteto do desenvolvimento 8
9 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 da atividade e pelas inferências e hipóteses levantadas pelos estudantes, no processo de criarem estratégias para solucionar o problema apresentado, novas informações ocorreram, permitindo aos estudantes avançarem e elaborar os seus raciocínios de maneira mais significativa, percebendo, por conseguinte, como a qualidade dos signos era manifestada nas diferentes representações das figuras, isto é, como a circunferência e o semicírculo se relacionavam com os dados da atividade proposta eistia uma certa tradução dos dados da atividade para a sua representação. Nesse ponto, temos então a secundidade. Em um terceiro momento, quando os alunos começaram a relacionar os conceitos de derivada da função área com o fato de igualar sua representação algébrica a zero para determinar os pontos críticos, compreenderam que deveriam encontrar também a segunda derivada da função área para investigar se o ponto era de máimo ou de mínimo. Esse foi um momento importante, pois permitiu aos estudantes relacionar os diversos conceitos matemáticos trabalhados através da visualização e da dinamicidade do software Winplot. Além disso, ao confirmarem as suas conjecturas iniciais perceberam as diversas relações matemáticas que puderam ser etraídas e estabelecidas à partir das diferentes representações algébrica, gráficas e geométricas (estática e dinâmica). Nesse momento podemos considerar que os alunos atingiram um nível mais elevado de raciocínio matemático possibilitando aos mesmos a capacidade de abstrair e generalizar os conceitos estudados para outros contetos. Nesse ponto, temos então, na análise Semiótica, a terceridade. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS O objetivo desta atividade consistiu em retratar a utilização das várias representações matemáticas mediadas pelo software Winplot, embasadas em conteúdos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I. Com essa perspectiva, procuramos relatar os acontecimentos vividos em nossa coleta de dados, junto aos sujeitos da pesquisa, bem como alguns momentos desses estudantes em referência à atividade apresentada. Além disso, a abordagem metodológica, junto aos sujeitos pesquisados, permitiunos proceder a uma compreensão que através de um processo semiótico, é possível gerar novas formas de representação e assim ad infinitum e que a cognição e o efeito transformador dos signos sobre o ensino conduz a todos os envolvidos em um processo de 9
10 Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 010 pensamento mais generalizado sobre a atividade Matemática, o que implica a relevância de transitar entre várias representações no processo de eploração e investigação dos conceitos matemáticos, buscando uma integração entre essas. Assim o signo se constituiu na mente dos alunos, isto é, o signo só assumiu o status de signo na terceridade, a qual permitiu aos alunos procederem as inter-relações das diferentes representações algébrica, gráfica e geométrica com os significados intrínsecos aos conceitos matemáticos. REFERÊNCIAS BORBA, M.C; VILLARREAL, M.C. Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, eperimentation and visualization. Austrália: Springer, 005. p HITT, F. Una refleion sobre la construccio de conceptos matemáticos en ambientes com tecnologia. Boletin de la Asociacion Matemática Venezolana, Caracas, v. X, n., p.6, 003. Disponível em: < >. Acesso em: 7 março MISKULIN,R.G.S. Concepções Teórico - Metodológicas sobre a Introdução e a Utilização de Computadores no Processo de Ensino e Aprendizagem da Geometria f. Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SANTAELLA, L. Semiótica Aplicada. São Paulo: Thomson, p. SANTAELLA, L. O que é Semiótica. 0.ed. São Paulo: Brasiliense, p. i Qualidade em si mesma, mera potencialidade, não necessariamente realizada. ii A relação triádica implica que o signo pode ser analisado, em si mesmo, nas suas propriedades internas, ou seja, no seu poder de significar. Pode ser analisado na sua referência àquilo que ele indica, se refere ou representa; e nos tipos de efeitos que está apto a produzir nos seus receptores, isto é, nos tipos de interpretação que ele tem o potencial de despertar nos seus usuários. (SANTAELLA, 00, p.5). 10
ASPECTOS SEMIÓTICOS DAS REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS. MEDIADAS PELO WINPLOT
Capítulo 5. Uso de los recursos tecnológicos en el proceso de aprendizaje de las matemáticas ASPECTOS SEMIÓTICOS DAS REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS. MEDIADAS PELO WINPLOT M a Margarete do R. Farias, Rosana
Leia maisUM PONTO DE CONTINUIDADE MEDIANTE O USO DO WINPLOT EM UMA PERSPECTIVA SEMIÓTICA
UM PONTO DE CONTINUIDADE MEDIANTE O USO DO WINPLOT EM UMA PERSPECTIVA SEMIÓTICA Maria Margarete Rosário Farias, Rosana Giaretta Sguerra Miskulin Universidade Estadual Paulista Margarete333@hotmail.com;
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE OBJETOS VIRTUAIS DE APRENDIZAGEM PARA GEOMETRIA DO ENSINO FUNDAMENTAL
DESENVOLVIMENTO DE OBJETOS VIRTUAIS DE APRENDIZAGEM PARA GEOMETRIA DO ENSINO FUNDAMENTAL ELIZIANE COMACHIO1,2*, NILCE FÁTIMA SCHEFFER1,2 1Acadêmica do curso de graduação em Matemática, Bolsista de Iniciação
Leia maisPOSSIBILIDADES DO SOFTWARE WINGEOM NO ENSINO DE GEOMETRIA. GT 05 Educação matemática: tecnologias informáticas e educação à distância
POSSIBILIDADES DO SOFTWARE WINGEOM NO ENSINO DE GEOMETRIA GT 05 Educação matemática: tecnologias informáticas e educação à distância Carise Elisane Schmidt, Instituto Federal Catarinense, carise.schmidt@ifc-concordia.edu.br
Leia maisSemiótica. Prof. Dr. Sérsi Bardari
Semiótica Prof. Dr. Sérsi Bardari Semiótica Ciência que tem por objeto de investigação todas as linguagens possíveis, ou seja, que tem por objetivo o exame dos modos de constituição de todo e qualquer
Leia maisCURSO DE EXTENSÃO. Abordagem Gráfica de Diferentes Famílias de Funções: Uma Experiência com o Software Geogebra 1
CURSO DE EXTENSÃO Abordagem Gráfica de Diferentes Famílias de Funções: Uma Experiência com o Software Geogebra 1 Responsáveis Profª Andriceli Richit andricelirichit@gmail.com Profª Juliana França Viol
Leia maisA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA OBTENÇÃO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES SUJEITO Á RESTRIÇÕES Educação Matemática no Ensino Superior GT 12 RESUMO
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA OBTENÇÃO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES SUJEITO Á RESTRIÇÕES Educação Matemática no Ensino Superior GT 1 RESUMO Neste trabalho, apresentaremos uma proposta de estudo
Leia maisPalavras-chave: Educação Matemática, Cálculo Diferencial e Integral, Software Tridimensional.
APLICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE ATIVIDADES COM FUTUROS PROFESSORES VISANDO EXPLORAR PROCESSOS DE VISUALIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE CONCEITOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL CAROLINA AUGUSTA ASSUMPÇÃO GOUVEIA (UNESP).
Leia maisO USO DE TABELAS DE UNIDADES BÁSICAS E TECNOLOGIAS COMO ALTERNATIVA PARA O ESTUDO DE ESBOÇO DE CURVAS NO ENSINO SUPERIOR
O USO DE TABELAS DE UNIDADES BÁSICAS E TECNOLOGIAS COMO ALTERNATIA PARA O ESTUDO DE ESBOÇO DE CURAS NO ENSINO SUPERIOR Méricles Thadeu Moretti 1 Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC learluiz@yahoo.com.br
Leia maisEQUAÇÕES DIFERENCIAIS E MODELAGEM MATEMÁTICA: IMPORTANTES ESTRUTURAS PARA O ESTUDO DE CRESCINEBTO E DECRESCIMENTO DE POPULAÇÕES
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E MODELAGEM MATEMÁTICA: IMPORTANTES ESTRUTURAS PARA O ESTUDO DE CRESCINEBTO E DECRESCIMENTO DE POPULAÇÕES Hélio Oliveira Rodrigues 1 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia
Leia maisA Visualização e a Representação Geométrica de Conceitos Matemáticos e suas Influências na Constituição do Conceito Matemático
A Visualização e a Representação Geométrica de Conceitos Matemáticos e suas Influências na Constituição do Conceito Matemático Autora: Luciane Maia Insuela Garcia Orientadora: Dra. Rosana Giaretta Sguerra
Leia maisAS POTENCIALIDADES DIDÁTICO-
AS POTENCIALIDADES DIDÁTICO- PEDAGÓGICA DE UM LABORATÓRIO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MEDIADO PELAS TICS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES AUTORA: ROSANA GIARETTA SGUERRA MISKULIN* ACADÊMICA : FERNANDA SANTOS As tecnologias
Leia maisO USO DO GEOGEBRA COMO INTRODUÇÃO NO ENSINO DE CIRCUNFERÊNCIAS. Virgínia Moreira de Freitas¹ Orientador (a): Liliane Martinez Antonow²
O USO DO GEOGEBRA COMO INTRODUÇÃO NO ENSINO DE CIRCUNFERÊNCIAS Virgínia Moreira de Freitas¹ Orientador (a): Liliane Martinez Antonow² 1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Sudeste de
Leia maisARTICULAÇÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICAS E GRÁFICAS DE UMA FUNÇÃO: CONSTRUINDO CONJECTURAS POR MEIO DO GEOGEBRA
ARTICULAÇÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICAS E GRÁFICAS DE UMA FUNÇÃO: CONSTRUINDO CONJECTURAS POR MEIO DO GEOGEBRA Fernanda Elisbão Silva de Souza Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática UFMS
Leia maisTRABALHANDO COM PLANOS, CILINDROS E QUÁDRICAS NO WINPLOT
TRABALHANDO COM PLANOS, CILINDROS E QUÁDRICAS NO WINPLOT Janine Freitas Mota Universidade Estadual de Montes Claros / Fundação Educacional Montes Claros janinemota@gmail.com João Bosco Laudares Pontifícia
Leia maisAS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS COMO ABORDAGEM PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA MEDIANTE USO DE SOFTWARES EDUCATIVOS
AS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS COMO ABORDAGEM PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA MEDIANTE USO DE SOFTWARES EDUCATIVOS M a Margarete do Rosário Farias UNESP-IGCE/Rio Claro margarete333@hotmail.com Rosana Giaretta
Leia maisOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA NO PROCESSO DE ENSINO DE COORDENADAS POLARES 1. Angeli Cervi Gabbi 2, Cátia Maria Nehring 3.
OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA NO PROCESSO DE ENSINO DE COORDENADAS POLARES 1 Angeli Cervi Gabbi 2, Cátia Maria Nehring 3. 1 Parte do Projeto de Tese realizado no Curso de Doutorado em Educação
Leia maisUNIDADE 1 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES 9 tempos de 45 minutos
EBIAH 9º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO E MÉDIO PRAZO EBIAH PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO 9º ANO - 1º Período Integração dos alunos 1 tempo ESTATÍSTICA A aptidão para entender e usar de modo adequado a linguagem
Leia maisFUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS DA TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO E NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
1 FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS DA TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO E NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DISCIPLINA: - FE 190 - SEMINÁRIO I PROFESSORES: PROFA.DRA. ANNA REGINA LANNER DE MOURA E- MAIL:arlanner@uol.com.br
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DAS CÔNICAS COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA.
Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas Curitiba Paraná, 20 a 23 julho 2013 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DAS CÔNICAS COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA. Autora: Sandra Pereira Lopes Instituição:
Leia maisIII-1 Comprimento de Arco
Nesta aula vamos iniciar com o tratamento de integral que não calcula apenas área sob uma curva. Especificamente, o processo ainda é unidimensional, mas envolve conceitos de geometria (especificamente
Leia maisGeometria Espacial: o problema de acondicionamento de lápis em caixa de madeira
Geometria Espacial: o problema de acondicionamento de lápis em caixa de madeira Gilson Bispo de Jesus Leandro do Nascimento Diniz UFRB / Grupo EMFoco As atividades que serão apresentadas são destinadas
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA PRODUTO DA DISSERTAÇÃO PROPOSTA DE ENSINO DE ESTATÍSTICA EM UMATURMA DE NONO ANO DO ENSINO
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DAS SECÇÕES CÔNICAS COM O AUXILIO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA MATEMÁTICA.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DAS SECÇÕES CÔNICAS COM O AUXILIO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA MATEMÁTICA. G7 - Ensino e Aprendizagem de Matemática no Ensino Médio e no Ensino Superior Aluna Sandra Pereira
Leia maisLIMITAÇÕES DA LINGUAGEM COMPUTACIONAL NO ESTUDO DE RAÍZES DE FUNÇÕES
LIMITAÇÕES DA LINGUAGEM COMPUTACIONAL NO ESTUDO DE RAÍZES DE FUNÇÕES GT 02 Educação Matemática no Ensino Médio e Ensino Superior Rodrigo Fioravanti Pereira UNIFRA prof.rodrigopereira@gmail.com Dra. Vanilde
Leia maisATIVIDADES ESTRATÉGIAS. Ações gerais:. Realizar atividades de diagnóstico
ENSINO BÁSICO Agrupamento de Escolas Nº de Abrantes ESCOLA BÁSICA DOS 2.º E 3.º CICLOS D. MIGUEL DE ALMEIDA DISCIPLINA: MATEMÁTICA ANO: 9º ANO LETIVO 203/204 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS METAS CURRICULARES
Leia maisUMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA
UMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA Ana Paula Nunes Braz Figueiredo Universidade Federal de Pernambuco apnbf@yahoo.com.br Amanda Barbosa da Silva Universidade Federal de Pernambuco amanda_mat123@hotmail.com
Leia maisANÁLISE DOS PARÂMETROS DA FUNÇÃO AFIM: UMA VIVÊNCIA COMO BOLSISTA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA A PARTIR DO USO DO GEOGEBRA
ANÁLISE DOS PARÂMETROS DA FUNÇÃO AFIM: UMA VIVÊNCIA COMO BOLSISTA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA A PARTIR DO USO DO GEOGEBRA Angélica Bohrer Schmalz Fernando Fabrin Isabel Koltermann Battisti A presente escrita
Leia maisPLANEJAMENTO DE UM TERMINAL DE CONSULTA MEDIADOR DA APRENDIZAGEM NA DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
PLANEJAMENTO DE UM TERMINAL DE CONSULTA MEDIADOR DA APRENDIZAGEM NA DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância. Giancarlo de França
Leia maisFormação de professores para a atuação com o uso das TIC: a experiência da Matemática
Formação de professores para a atuação com o uso das TIC: a experiência da Matemática Profa. Dra. Rosa Monteiro Paulo. UNESP Guaratinguetá Departamento de Matemática- FEG Atribuição de Significados e Formação
Leia maisO ESTUDO DO PRINCÍPIO DE CAVALIERI A PARTIR DA CONSTRUÇÃO DE APPLETS NO GEOGEBRA
O ESTUDO DO PRINCÍPIO DE CAVALIERI A PARTIR DA CONSTRUÇÃO DE APPLETS NO GEOGEBRA Joicy Pimentel Ferreira Instituto Federal do Rio de Janeiro / Campus Volta Redonda joicy.ferreira@ifrj.edu.br Resumo: O
Leia maisUTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT COMO RECURSO METODOLÓGICO NO ENSINO DE PARABOLÓIDES ELÍPTICOS E SUAS CURVAS DE NÍVEL
UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT COMO RECURSO METODOLÓGICO NO ENSINO DE PARABOLÓIDES ELÍPTICOS E SUAS CURVAS DE NÍVEL Daiane Cristina Zanatta Universidade Estadual do Centro-Oeste daiaczanatta@gmail.com
Leia maisDisciplina: Geometria Analítica. Professora: Andriceli Richit
Disciplina: Geometria Analítica Professora: Andriceli Richit E-mail: andriceli.richit@ifc-concordia.edu.br andricelirichit@gmail.com Articulando Tecnologias Digitais a Geometria Analítica: Perspectivas
Leia maisMANUAL DO COORDENADOR. 1ªsérie/2ºano até 8ªsérie/9ºano
MANUAL DO COORDENADOR 2223ª 1ªsérie/2ºano até 8ªsérie/9ºano 33333 ÍNDICE Introdução... 2 Temática das Avaliações... 2 As Questões Propostas... 3 Sugestão de Procedimentos... 3 O que fazer com os resultados
Leia maisIV SEMINÁRIO INSTITUCIONAL DO PIBID
IV SEMINÁRIO INSTITUCIONAL DO PIBID UTILIZAÇÃO DO TANGRAM PARA TRABALHAR PROPRIEDADES DE FIGURAS GEOMETRICAS NAS SÉRIES INICAIS SANTOS, Luana Tayná Borba dos. 1 Instituto Federal Catarinense- Campus Camboriú.
Leia maisPalavras-chave: Tecnologias da Informação e Comunicação; Software GeoGebra; Formação de Professores.
POSSIBILIDADES E LIMITAÇÕES DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Débora Janaína Ribeiro e Silva Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba debora_jr10@yahoo.com.br
Leia maisCurso Profissional de Nível Secundário
Curso Profissional de Nível Secundário Técnico Auxiliar de Saúde 2 TAS Ano Letivo: 2014/2015 Matemática (200 horas) 11º Ano PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO A7 Probabilidades Fenómenos aleatórios. 2 aulas Argumento
Leia maisPLANO ANUAL DE DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA FUNDAMENTAL
GOVERNO DO ESTADO DE RONDÔNIA SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SEDUC E.E.E.F.M. MARIA ARLETE TOLEDO Rua Ana Néri - n 6361 - fone: 3321 3876 PLANO ANUAL DE DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA FUNDAMENTAL Não há ramo
Leia maisNEGOCIANDO NOVOS SENTIDOS AO ENSINAR-APRENDER FUNÇÕES QUADRÁTICAS A PARTIR DO COLETIVO PENSANTE PROFESSOR-ESTUDANTE-GEOGEBRA
NEGOCIANDO NOVOS SENTIDOS AO ENSINAR-APRENDER FUNÇÕES QUADRÁTICAS A PARTIR DO COLETIVO PENSANTE PROFESSOR-ESTUDANTE-GEOGEBRA Karina de Oliveira Freitas 1 João Paulo Rezende 2 1 IFSULDEMINAS/Câmpus Inconfidentes,
Leia maisA CONSTRUÇÃO DE APLETS NO GEOGEBRA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
A CONSTRUÇÃO DE APLETS NO GEOGEBRA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA Joicy Pimentel Ferreira 1 Resumo: O minicurso aqui proposto tem por objetivo trabalhar com a contrução de applets no software Geogebra voltado
Leia maisSemiótica Triádica CHARLES S. PEIRCE Semiótica da Comunicação Profa. Carol Casali
Semiótica Triádica CHARLES S. PEIRCE Semiótica da Comunicação Profa. Carol Casali A SEMIOSE Para Peirce, o importante não é o signo tal como em Saussure - mas a situação signíca, que ele chama de semiose.
Leia maisX Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010
A ANÁLISE SEMIÓTICA NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: ATIVIDADES EXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS EM CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Carolina Augusta Assumpção Gouveia 1 Universidade Estadual Paulista - UNESP
Leia maisPercurso para uma análise semiótica
Percurso para uma análise semiótica 1. Abrir-se para o fenômeno e para o fundamento do signo Contemplar: Tornar-se disponível para o que está diante dos olhos Sem apressar a interpretação Suspensão dos
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA
ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA 2012 2013 PLANIFICAÇÃO DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA Curso Profissional de Técnico de Multimédia ELENCO MODULAR A7 Probabilidades 28 A6 Taxa de variação 36 A9 Funções de crescimento
Leia maisOBTENÇÃO DE SEÇÕES CÔNICAS ATRAVÉS DE MECANISMOS ARTICULADOS NO GEOGEBRA
OBTENÇÃO DE SEÇÕES CÔNICAS ATRAVÉS DE MECANISMOS ARTICULADOS NO GEOGEBRA Inês Farias Ferreira Laura Dalmolin Luana Kuister Xavier inesfferreira10@gmail.com - lauradalmolin3@gmail.com - luana.k.xavier@hotmail.com
Leia maisINSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE PRODUTO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONAL:
INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE CAMPUS PELOTAS VISCONDE DA GRAÇA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO PRODUTO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONAL: ÁLGEBRA NO 8º ANO DO
Leia maisXII Encontro Gaúcho de Educação Matemática Inovar a prática valorizando o Professor Porto Alegre, RS 10 a 12 de setembro de 2015
Inovar a prática valorizando o Professor MODELAGEM GEOMÉTRICA E GRÁFICOS DE FUNÇÕES SEM LEI : CRIANDO SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS EM UM GEOGEBRABOOK. Resumo: Este minicurso aborda a criação de applets no GeoGebra
Leia maisENSINANDO FUNÇÃO EXPONENCIAL E O CONCEITO DE LIMITES DE FUNÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO UTILIZANDO ATIVIDADES INVESTIGATIVAS
ENSINANDO FUNÇÃO EXPONENCIAL E O CONCEITO DE LIMITES DE FUNÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO UTILIZANDO ATIVIDADES INVESTIGATIVAS Márcio Pereira Amaral¹; Orientador: Lourenço Gonçalves Junior² Instituto Federal
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 2o Ano 207-2 a Fase Proposta de resolução GRUPO I. Temos que os algarismos pares, ficando juntos podem ocupar 4 grupos de duas posições adjacentes e trocando entre si, podem
Leia mais3ª Eduardo e Ana. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade
Matemática 3ª Eduardo e Ana 8 Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Competência 3 Foco: Espaço e Forma Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade
Leia maisPrimeiridade, Secundidadee Terceiridade. Charles Sanders Peirce
Primeiridade, Secundidadee Terceiridade Charles Peircee a Lógica Triádicado Signo. 1839-1914 Charles Sanders Peirce Ciências naturais: químico, matemático, físico, astrônomo, biologia, geologia Ciências
Leia maisESTUDO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLUÇÃO DE INTEGRAIS COM O USO DOS SOFTWARES VCN E GEOGEBRA
ESTUDO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLUÇÃO DE INTEGRAIS COM O USO DOS SOFTWARES VCN E GEOGEBRA Yara Patrícia B. Q. Guimarães Pontifícia Universidade Católica / PUC Minas yaralarrab@hotmail.com Dimas Felipe
Leia maisO ESTUDO DE CASO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO SOBRE EQUILÍBRIO QUÍMICO E VALORIZAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO CRÍTICO DE ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO
O ESTUDO DE CASO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO SOBRE EQUILÍBRIO QUÍMICO E VALORIZAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO CRÍTICO DE ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO Carla Roane de Souza Santana¹; Raimundo Jefter²; Albertina Marilia
Leia maisRESENHA. FRANCISCHETT, Mafalda Nesi. A cartografia no ensino de geografia: a aprendizagem mediada. Cascavel: EDUNIOESTE, 2004.
RESENHA FRANCISCHETT, Mafalda Nesi. A cartografia no ensino de geografia: a aprendizagem mediada. Cascavel: EDUNIOESTE, 2004. Vanice Schossler Sbardelotto 1 1 INTRODUÇÃO Este texto apresenta a síntese
Leia maisUTILIZANDO APPLETS EM ATIVIDADES DE TRANSFORMAÇÃO DE REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA COM GEOMETRIA ANALÍTICA
UTILIZANDO APPLETS EM ATIVIDADES DE TRANSFORMAÇÃO DE REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA COM GEOMETRIA ANALÍTICA GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância Joseide Justin
Leia maisNOVOS SENTIDOS AO CONCEITO DE FUNÇÃO QUADRÁTICA PRODUZIDOS PELO COLETIVO PENSANTE PROFESSOR-ESTUDANTE-GEOGEBRA
NOVOS SENTIDOS AO CONCEITO DE FUNÇÃO QUADRÁTICA PRODUZIDOS PELO COLETIVO PENSANTE PROFESSOR-ESTUDANTE-GEOGEBRA Karina de O. FREITAS 1 ; João P. REZENDE 2 RESUMO Este trabalho objetiva criar um espaço de
Leia maisInserir sites e/ou vídeos youtube ou outro servidor. Prever o uso de materiais pedagógicos concretos.
ORIENTAÇÕES GERAIS PARA A CRIAÇÃO DE UM PLANO DE TRABALHO DOCENTE (Plano de aula) Título e estrutura curricular Crie um título relacionado ao assunto da aula. Seja criativo na escolha do tema. Verifique
Leia maisUM OLHAR PARA A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO EM UMA ATIVIDADE DE ÁLGEBRA O PROBLEMA DOS ARMÁRIOS
UM OLHAR PARA A CONSTRUÇÃO O CONHECIMENTO EM UMA ATIVIAE E ÁLGEBRA O PROBLEMA OS ARMÁRIOS Karina Alessandra Pessôa da Silva Universidade Estadual de Londrina Rodolfo Eduardo Vertuan 2 Universidade Tecnológica
Leia mais7. ORGANIZAÇÃO CURRICULAR
n) analisar, selecionar e produzir materiais didáticos; o) analisar criticamente propostas curriculares de Matemática para a educação básica; p) desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade,
Leia maisPRÁTICAS DE ENSINO INCLUSIVAS E A FÍSICA DO ENSINO SUPERIOR: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA EDUCACIONAL
03470 PRÁTICAS DE ENSINO INCLUSIVAS E A FÍSICA DO ENSINO SUPERIOR: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA EDUCACIONAL Cesar Vanderlei Deimling Natalia Neves Macedo Deimling Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Leia maisCURSO: LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 2º PERÍODO
1 CURSO: LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 2º PERÍODO 2 BIOINFORMÁTICA É a junção da ciência computacional e da biologia molecular. Para tal associação utiliza conhecimentos: Da física; Biologia; Química;
Leia maisEduardo. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade
Matemática Eduardo 3ª 8 Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Competência 2 Foco: Os conjuntos numéricos Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Competência
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ PLANO DE TRABALHO 1º ANO 3º BIMESTRE Função Polinomial do 2º grau COLÉGIO: CIEP BRIZOLÃO 337 BERTA LUTZ PROFESSORA: RAQUEL
Leia maisO LIVRO DIDÁTICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES. Introdução
O LIVRO DIDÁTICO NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO A PARTIR DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES Autor: Marcelo Silva Bastos Instituição: SME-RJ; Centro Universitário Celso Lisboa e-mail:profsbastos@uol.com.br
Leia maisO ENSINO DE CÔNICAS ATRAVÉS DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA
O ENSINO DE CÔNICAS ATRAVÉS DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA Nayane Carvalho Freitas Universidade Estadual de Santa Cruz nayanematematica@hotmail.com Jésu Alves Marques Filho Universidade
Leia maisO ENSINO-APRENDIZAGEM DO CONCEITO FUNÇÃO COM FOCO NAS TEORIAS DE DAVYDOV E MAJMUTOV
O ENSINO-APRENDIZAGEM DO CONCEITO FUNÇÃO COM FOCO NAS TEORIAS DE DAVYDOV E MAJMUTOV Autora (1): Simone Ariomar de Souza; Co-Autor (2): Leandro de Jesus Dueli; Orientador (3) Raquel Aparecida Marra da Madeira
Leia maisO USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE LIMITE
O USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE LIMITE Daila Silva Seabra de Moura Fonseca Universidade Federal de Ouro Preto dailasmfonseca@yahoo.com.br Daniele Cristina Gonçalves Universidade Federal de Ouro Preto niellegoncalves@yahoo.com.br
Leia maisORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO INTRODUÇÃO As diferentes unidades que compõem o conjunto de cadernos, visam desenvolver práticas de ensino de matemática que favoreçam as aprendizagens dos alunos. A
Leia maisORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS
ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS Principles and Standards for School Mathematics (2000) Este documento reforça a ênfase dada no anterior documento, da importância e da adequabilidade, às crianças mais
Leia maisFormação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 9 Ano 3 bimestre/2013 Plano de Trabalho
1 Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 9 Ano 3 bimestre/2013 Plano de Trabalho Circunferência e Círculo e Razões Trigonométricas no triângulo retângulo Tarefa
Leia maisANEXO GRUPO II 4.1. F y. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 1. Versão 1. Nome do aluno: Figura 6
Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 www.esffranco.edu.pt ANEX Versão 1 Nome do aluno: N.º: Turma: GRUP II 4.1. z B A D C F E M G H Figura 6 Aneo do TI de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio de
Leia mais9.º Ano. Planificação Matemática
9.º Ano Planificação Matemática Escola Básica Integrada de Fragoso 9.º Ano Ano letivo 2014/2015 Organização e tratamento de dados Probabilidade - Compreender a informação de natureza estatística e desenvolver
Leia maisPlanificação de atividade TIC
Planificação de atividade TIC Ano(s) de escolaridade Disciplina(s) Previsão de duração 4º Matemática 240 minutos Autoria Paulo Torcato e Miguel Veladas Descrição da atividade Tema: Geometria - Iniciação
Leia maisGEOGEBRA: REPRESENTAÇÕES DO COTIDIANO 1
GEOGEBRA: REPRESENTAÇÕES DO COTIDIANO 1 SANTOS, Alessandra Neckel dos 2 ; GUISSO, Maísa Mayer 3 ; RODRIGUES, Alvori Vidal 4 RESUMO: O presente trabalho é resultado de atividades envolvendo alunos dos anos
Leia maisESTUDO DA ÁREA DOS POLÍGONOS UTILIZANDO MATERIAIS CONCRETOS E TECNOLOGIAS 1 STUDY OF THE POLYGONES AREA USING CONCRETE MATERIALS AND TECHNOLOGIES
ESTUDO DA ÁREA DOS POLÍGONOS UTILIZANDO MATERIAIS CONCRETOS E TECNOLOGIAS 1 STUDY OF THE POLYGONES AREA USING CONCRETE MATERIALS AND TECHNOLOGIES Fabiana Patricia Luft 2, Milena Carla Seimetz 3, Lucilaine
Leia maisPLANIFICAÇÃO MATEMÁTICA - 5º ANO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE VILA D ESTE OPERACIONALIDADE DAS APRENDIZAGENS ESSENCIAIS ANO LETIVO
PLANIFICAÇÃO OPERACIONALIDADE DAS APRENDIZAGENS ESSENCIAIS ANO LETIVO 2018-19 MATEMÁTICA - 5º ANO APRENDIZAGENS ESSENCIAIS 1ºPERÍODO TEMA: CONTEÚDOS DE APRENDIZAGEM APRENDIZAGEM ESSENCIAIS E DESCRITORES
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Chamada
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 013-1 a Chamada Proposta de resolução 1. Como o João escolhe 1 de entre 9 bolas, o número de casos possíveis para as escolhas do João são 9. Como os números, 3, 5 e
Leia maisO ENSINO DO CONCEITO DE DERIVADA ATRAVÉS DO SOFTWARE WINPLOT: UM ESTUDO DE CASO NO CEFET RIO POMBA MG
O ENSINO DO CONCEITO DE DERIVADA ATRAVÉS DO SOFTWARE WINPLOT: UM ESTUDO DE CASO NO CEFET RIO POMBA MG VARGAS, Dênis Emanuel da Costa CEFET Rio Pomba SILVA, Natalia Moura Proença da CEFET Rio Pomba RESUMO:
Leia maisUSO DO GEOGEBRA POR MEIO DO TABLET NO ESTUDO DAS FUNÇÕES. Palavras-chave: Tecnologia da informação; Tablet; GeoGebra; Função; Gráfico.
USO DO GEOGEBRA POR MEIO DO TABLET NO ESTUDO DAS FUNÇÕES Resumo: Autora: Fernanda Coelho Goodwin Instituição: Colégio Metodista Izabela Hendrix E-mail: fernandacoelhog@terra.com.br Coautora: Tania Fernandes
Leia maisInvestigação matemática com o GeoGebra: um exemplo com matrizes e determinantes
http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2014.030 Investigação matemática com o GeoGebra: um exemplo com matrizes e determinantes Duelci Aparecido de Freitas Vaz Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA REITORIA ANEXO I. PROJETO DE 1. IDENTIFICAÇÃO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA REITORIA ANEXO I. PROJETO DE 1. IDENTIFICAÇÃO 1.1 Título do Projeto: Descobrindo e aplicando matemática por meio do software GeoGebra 1.2 Câmpus de
Leia maisTABUADA COM MOSAICOS: UMA APLICABILIDADE DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO*
TABUADA COM MOSAICOS: UMA APLICABILIDADE DO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO* Cíntia Moralles Camillo Universidade Federal de Santa Maria UFSM RESUMO: Por meio de pesquisa bibliográfica foi analisado o software
Leia mais1.1 Os temas e as questões de pesquisa. Introdução
1 Introdução Um estudo de doutorado é, a meu ver, um caso de amor, e em minha vida sempre houve duas grandes paixões imagens e palavras. Escolhi iniciar minha tese com o poema apresentado na epígrafe porque
Leia maisMODELAGEM MATEMÁTICA COM O SUPORTE DO FACEBOOK, RUMO A UMA BLENDED-LEARNING? Neil da Rocha Canedo Junior 1 Marco Aurélio Kistemann Junior 2
MODELAGEM MATEMÁTICA COM O SUPORTE DO FACEBOOK, RUMO A UMA BLENDED-LEARNING? Neil da Rocha Canedo Junior 1 Marco Aurélio Kistemann Junior 2 1 Prefeitura de Juiz de Fora/Universidade Federal de Juiz de
Leia maisLETRAMENTO DIGITAL NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA
LETRAMENTO DIGITAL NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA Luiz Carlos Aires de Macêdo UFERSA - Campus Caraúbas luizcarlos@ufersa.edu.br Sandra Maria de Araújo Dias UFERSA Campus Caraúbas
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio. Habilitação Profissional: Técnico em informática para Internet Integrado ao Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente - 2015 Ensino Médio Código: 0262 ETEC ANHANQUERA Município: Santana de Parnaíba Área de Conhecimento: Matemática Componente Curricular: Matemática Série: 1ª Eixo Tecnológico:
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C. E.
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C. E. Senador Sá Tinoco PROFESSOR: Flávia Rosa do Nascimento Azevedo MATRÍCULA: 0920535-2 / 0951275-7 SÉRIE: 9º
Leia maisProva final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase
Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 015-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. 1.1. Os alunos que têm uma altura inferior a 155 cm são os que medem 150 cm ou 15 cm. Assim, o número de alunos com
Leia maisMARCELO CARLOS DA SILVA FUNÇÃO QUADRÁTICA: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ESTUDO DOS COEFICIENTES
MARCELO CARLOS DA SILVA FUNÇÃO QUADRÁTICA: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ESTUDO DOS COEFICIENTES 1ª Edição São Paulo 2014 Todos os direitos reservados Título Função Quadrática: uma proposta de atividade
Leia maisPalavras-chave: Cônicas; Geogebra; Ensino; Aprendizagem; Teoria da Instrumentação.
UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ENSINO APRENDIZAGEM DE CONICAS COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA Elisângela Farias fariaselis@yahoo.com.br Fabiana Serra binhaserra1@gmail.com Fabiane Santana fabianebibifliz@gmail.com
Leia maisAgrupamento de Escolas do Fundão
Agrupamento de Escolas do Fundão MATEMÁTICA P GPI 13 12º Ano CURRÍCULO DA DISCIPLINA E Nº DE AULAS PREVISTAS Período PLANIFICAÇÃO ANUAL Módulos a leccionar + Conteúdos Programáticos Módulo A6- Taxa de
Leia maisO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA: UMA APLICAÇÃO AO ESTUDO DO TRIÂNGULO
TANIA CRISTINA SILVA DUARTE MARIA ELAINE DOS SANTOS SOARES ADRIANE MARIA DELGADO MENEZES RESUMO - se, neste artigo, uma pesquisa que teve por objetivo investigar a contribuição do softwaregeogebra alunos
Leia maisO ENSINO DA GEOGRAFIA DA PARAÍBA E A ABORDAGEM DO LUGAR E DA ANÁLISE REGIONAL NO ESTUDO DA GEOGRAFIA DO ESTADO NO ENSINO BÁSICO.
O ENSINO DA GEOGRAFIA DA PARAÍBA E A ABORDAGEM DO LUGAR E DA ANÁLISE REGIONAL NO ESTUDO DA GEOGRAFIA DO ESTADO NO ENSINO BÁSICO. INTRODUÇÃO: Autor: Ana Paula Machado Gomes Instituição: UFCG E-mail: Paula.mg2010@hotmail.com
Leia maisCursista: Jacqueline Garcia Pereira. 2º ano do Ensino Médio. Grupo 4. Tutor: Deivis de Oliveira Alves. Número de matrícula:
Formação continuada Projeto SEEDUC Cursista: Jacqueline Garcia Pereira 2º ano do Ensino Médio Grupo 4 Tutor: Deivis de Oliveira Alves Número de matrícula: 2422699 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...3 DESENVOLVIMENTO...4
Leia maisConcurso Público Osasco PEB I SLIDES Prof. Amarildo Vieira
Concurso Público Osasco PEB I - 2017 SLIDES Prof. Amarildo Vieira PEDAGOGO UNIb ESPECIALIZAÇÃO EM DIDÁTICA DO ENSINO SUPERIOR PUC/SP BACHARELANDO EM DIREITO Uninove DIRETOR DE ESCOLA PMSP/SP PROFESSOR
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente 2014 Ensino Médio ETEC Professora Nair Luccas Ribeiro Código: 156 Município: Teodoro Sampaio Área de conhecimento: Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Componente
Leia maisO ENSINO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA LICENCIATURA: A VISÃO DO ESTUDANTE
O ENSINO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA LICENCIATURA: A VISÃO DO ESTUDANTE Bianca Soares do Vale1, Matheus Henrique da Silva Farias2, Arthur da Costa Almeida3 1 2 bianca.sdovale@gmail.com, UFPA,
Leia maisMostra do CAEM a 21 de outubro, IME-USP UMA INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM PENTAMINÓS
Mostra do CAEM 2017 19 a 21 de outubro, IME-USP UMA INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM PENTAMINÓS Isaura Aparecida Torse de Almeida (maeiata@gmail.com) 1 Resumo Neste trabalho, apresentamos um relato de experiência
Leia maisUMA REFLEXÃO SOBRE A ATIVIDADE DE SITUAÇÕES PROBLEMA EM SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES NA ESCOLA ESTADUAL MARIA DAS DORES BRASIL
UMA REFLEXÃO SOBRE A ATIVIDADE DE SITUAÇÕES PROBLEMA EM SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES NA ESCOLA ESTADUAL MARIA DAS DORES BRASIL LEITE* 1, Jardel Sousa; MENDOZA 2, Héctor José García RESUMO 1 jardelsousa562@gmail.com
Leia mais