ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA UTILIZANDO O ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY E ÍNDICES DE SENSIBILIDADE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Dissertação de Mestrado Igor Ferreira do Prado ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA UTILIZANDO O ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY E ÍNDICES DE SENSIBILIDADE Santo André 2013

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3 Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Dissertação de Mestrado Igor Ferreira do Prado ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA UTILIZANDO O ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY E ÍNDICES DE SENSIBILIDADE Dissertação apresentada ao curso de Mestrado em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do ABC como requisito parcial para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica, sob orientação da Professora Drª Lina Paola Garcés Negrete e coorientação do Professor Drº Edmarcio Antonio Belati. Santo André 2013

4 Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa, sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu orientador. Santo André, de de 20. Assinatura do autor: Assinatura do orientador:

5 66 POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRICA Universidade Federal do ABC FOLHA DE ASSINATURAS Assinaturas dos m e m b r o s da Banca Examinadora que avaliou e aprovou a Defesa de Dissertação de Mestrado do candidato Igor Ferreira do Prado e m 16 de setembro de : Profa. Dra. Lina Paola Garces Negrete (UFG) - Presidente Prof. -Dr. Edgar Manuel Carrefío (UNIOESTE) - Membro Titular Prof. Dr. Ha/oldo de Faria Júnior (UFABC) - Membro Titular Tl J Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati (UFABC) - Membro Suplente Prof. Dr. Luis Alfonso Gallego Pareja (UEL) - Membro Suplente Prof. Dr. Thales Sousa (UFABC) - Membro Suplente Universidade Federal do ABC, Av. dos Estados, CEP Santo André - SP Tel 0 XX

6 i AGRADECIMENTOS À toda minha família, em especial à minha mãe Cecília, meu pai Manoel, minha irmã Danielle e minha noiva Bárbara Santos, pelo apoio e incentivo, sempre com muito amor e carinho, em toda minha vida acadêmica. A Profª. Drª. Lina Paola Garcés Negrete e ao Profº. Drº. Edmarcio Antonio Belati pela excelente orientação e ajuda na elaboração desse trabalho. Ao LAESE (Laboratório de Eletrônica e Sistemas de Energia Elétrica), pela disponibilização do Laboratório e equipamentos utilizados nesse trabalho. À UFABC pelo apoio e a disponibilização de recursos laboratoriais para o desenvolvimento desse trabalho.

7 ii FINANCIAMENTO Este trabalho contou inicialmente com o apoio financeiro da Universidade Federal do ABC (UFABC) e posteriormente foi apoiado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).

8 iii O fator decisivo para vencer o maior obstáculo é, invariavelmente, ultrapassar o obstáculo anterior. (Henry Ford)

9 iv RESUMO O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo de otimização capaz de dar suporte ao planejador de redes de distribuição, quanto às tomadas de decisão referente ao ponto ideal de conexão de uma GD previamente determinada, visando a redução das perdas de potência ativa no sistema de distribuição. A metodologia proposta é baseada no algoritmo genético de Chu-Beasley (AGCB). Assim, o primeiro passo dessa metodologia é a construção da formulação matemática do problema de alocação de GD, representado como um problema de otimização, cuja função objetivo é a minimização das perdas de potência ativas. A avaliação dos critérios de otimização requerem a solução de equações de balanço de potência ativa, obtidas pela solução de um fluxo de potência para sistemas de distribuição, utilizando o método Backward-Forward Sweep. A metodologia proposta foi aplicada em quatro sistemas de distribuição, contendo 10, 34, 70 e 126 nós, analisando a inserção de uma e de duas unidades de GD em cada sistema. Este trabalho apresenta uma metodologia eficiente com desempenho rápido e respostas precisas para a solução do problema quando utilizados sistemas de médio e grande porte. Seu desempenho foi comparado com um algoritmo de busca exaustiva. Nota-se que para sistemas mais simples o tempo computacional gasto pelo AGCB é superior ao do sistema de busca exaustiva. Contudo, quando se aumenta a complexidade do sistema, o AGCB passa a ter mais vantagens, pois o mesmo não precisa analisar todas as possíveis combinações de solução, obtendo assim o resultado de forma mais rápida e eficiente. Tal afirmação é possível ser comprovada nos resultados obtidos para os sistemas de 34, 70 e 126 nós quando considerada a alocação de 2 unidades de GD, o AGCB encontrou a resposta quase 5 vezes mais rápido do que o algoritmo de busca exaustiva.

10 v ABSTRACT This paper presents the development of an optimization algorithm able to support the planner distribution networks, as in the decisions regarding the ideal point of connection of a predetermined GD, aiming at the reduction of active power losses in the system distribution. The proposed methodology is based on the genetic algorithm of Chu-Beasley (AGCB). Thus, the first step of this methodology is the construction of the mathematical formulation of the allocation problem GD, represented as an optimization problem whose objective function is to minimize the active power losses. The evaluation of optimization criteria require the solution of balance equations active power, obtained by solving a power flow for distribution systems using the Forward-Backward Sweep method. The proposed methodology was applied in four distribution systems containing 10, 34, 70 and 126 nodes, analyzing insertion of one and two DG units in each system. This paper presents an efficient methodology with fast performance and accurate answers to solve the problem when used systems of medium and large. Its performance was compared with exhaustive search algorithm. Note that for simpler systems the computational time spent by AGCB is greater when compared to exhaustive search. However, when increasing the complexity of the system, AGCB now has more advantages because it does not need to examine all possible combinations of solution, thus obtaining the result more quickly and efficiently. Such a statement can be proven in the results obtained for the systems 34, 70 and 126 nodes when considering the allocation of 2 DG units, the AGCB found the answer almost 5 times faster than the exhaustive search algorithm.

11 vi Lista de Figuras 2.1 Desenho esquemático de uma turbina eólica moderna p Evolução do potencial de energia eólica instalado no mundo de 2001 a p Parque Eólico p Sistema de geração fotovoltaica de energia elétrica p Usina de energia solar Tauá p Diagrama Esquemático de uma Microturbina p PCH Anhanguera p Sistema de distribuição de 4 nós p Fluxograma do AGCB implementado p Fluxograma que representa a codificação utilizada p Exemplo de codificação utilizada p Fluxograma para geração da população inicial p Seleção por Roleta p Fluxograma da implementação da seleção por Roleta p Recombinação p Fluxograma da implementação para a função de recombinação p Mutação p Fluxograma da função de mutação p Sistema de distribuição de 10 nós. (CARVALHO, 2006) p Sistema de distribuição de 34 nós. (CARVALHO, 2006) p Sistema de distribuição de 70 nós p Sistema de distribuição de 126 nós. (YANG et al., 2008) p. 38

12 Lista de Figuras vii 5.5 Sistema de 10 nós, com uma GD no nó p Sistema de 10 nós, com GD s nos nós 9 e p Gráfico de tensão para o sistema de 10 nós p Sistema de 34 nós, com uma GD no nó p Sistema de 34 nós, com GD s nos nós 9 e p Gráfico de tensão para o sistema de 34 nós p Sistema de 70 nós, com uma GD no nó p Sistema de 70 nós, com GD s nos nós 62 e p Gráfico de tensão para o sistema de 70 nós p Sistema de 126 nós, com uma GD no nó p Sistema de 126 nós, com GD s nos nós 13 e p Gráfico de tensão para o sistema de 126 nós p. 80

13 viii Lista de Tabelas 5.1 Resultados dos parâmetros de tensão e ângulo para o sistema 10 nós original.. p Ranking das barras segundo os valores dos ITL p Resultados das Simulações do AGCB p Módulo e ângulo das tensões para o sistema 10 nós com uma GD no nó p Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD p População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 10 nós p Resultados das Simulações do AGCB p Resultados dos parâmetros de tensão e ângulo para o sistema 10 nós com GD s nos nós 9 e p Respostas do algoritmo de busca exaustiva p Resultados de tensão e ângulo para o sistema de 34 nós original p Classificação por ITL, para o sistema de 34 nós p Resultados das Simulações do AGCB p Módulo e ângulo das tensões para o sistema de 34 nós com uma GD no Nó 25. p Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD p População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 34 nós p Resultados das Simulações do AGCB p Módulos e ângulos das tensões para o sistema 34 nós com GD s nos Nós 9 e p Respostas do algoritmos para o sistema de 34 nós p Tensões e Ângulos para o sistema de 70 nós original p Classificação por ITL, para o sistema de 70 nós p Resultados das Simulações do AGCB p. 59

14 Lista de Tabelas ix 5.22 Módulos e ângulos das tensões para o sistema 70 nós com GD na barra p Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD p População inicial para alocação de 2 GD s, para o sistema de 70 nós p Resultados das Simulações do AGCB p Módulos e ângulos das tensões para o sistema 70 nós com GD no nó p Respostas dos algoritmos para o sistema de 70 nós p Tensões e ângulos para o sistema de 126 nós original sem GD p Classificação por ITL, para o sistema de 126 nós p Resultados das Simulações do AGCB p Módulo e ângulo das tensões para o sistema de 126 nós com uma GD no Nó p Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD p População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 126 nós p Módulos e ângulos das tensões para o sistema 126 nós com GD s nos Nós 13 e p Resultados das Simulações do AGCB p Respostas do algoritmo de busca exaustiva para o sistema de 126 nós p. 79

15 x Sumário 1 INTRODUÇÃO p. 1 2 ESTADO DA ARTE p LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO p VANTAGENS DA APLICAÇÃO DE GD p INCONVENIÊNCIAS DA APLICAÇÃO DE GD p TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA p GERADORES EÓLICOS p PAINÉIS FOTOVOLTAICOS p MICROTURBINAS p PCH - PEQUENA CENTRAL HIDRELÉTRICA p FORMULAÇÃO DO PROBLEMA p MODELAGEM MATEMÁTICA p FLUXO DE CARGA PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO p BACKWARD FORWARD SWEEP - BWFWS p ITL - INCREMENTAL TRANSMISSION LOSSES p FORMULAÇÃO PARA O CÁLCULO DO ITL p ALGORITMOS GENÉTICOS p ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY p CODIFICAÇÃO p FUNÇÃO OBJETIVO p POPULAÇÃO INICIAL p. 29

16 Sumário xi SELEÇÃO p RECOMBINAÇÃO - CROSSOVER p MUTAÇÃO p MELHORIA LOCAL E SUBSTITUIÇÃO NA POPULAÇÃO p RESULTADOS p VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA p SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS p PARÂMETROS DO AGCB p ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD p ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD p ANÁLISE DOS RESULTADOS p SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS p ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD p ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD p ANÁLISE DOS DADOS p SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS p ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD p ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD p ANÁLISE DOS DADOS p SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS p ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD p ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD p ANÁLISE DOS DADOS p TRABALHOS FUTUROS p CONCLUSÕES p. 83

17 Sumário xii 7.1 ARTIGOS PUBLICADOS p. 84 REFERÊNCIAS p. 85 ANEXO A -- XV ERIAC (2013) p. 88 ANEXO B -- SPGABC (2012) p. 97 ANEXO C -- ISGT-LA (2013) p. 100 ANEXO D -- XXII SNPTEE (2013) p. 108 APÊNDICE A -- DADOS DOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO p. 118 A.1 DADOS DO SISTEMA DE 10 NÓS p. 118 A.2 DADOS DO SISTEMA DE 34 NÓS p. 119 A.3 DADOS DO SISTEMA DE 70 NÓS p. 122 A.4 DADOS DO SISTEMA DE 126 NÓS p. 124

18 1 1 INTRODUÇÃO Atualmente os sistemas de distribuição de energia elétrica estão passando por profundas mudanças devido principalmente às políticas de melhoramento de qualidade e confiabilidade da energia fornecida aos usuários finais. Entre estas políticas normativas é dever da concessionária o melhoramento do nível da tensão, a diminuição das perdas, a correção do fator de potência, a diminuição das horas de interrupção do serviço, entre outros. Tais motivos influenciam o desenvolvimento tecnológico de novos meios para a implantação de redes mais diversificadas. Como exemplo, pode-se citar a utilização de Geração Distribuída (GD) nos sistemas de distribuição. Em geral, aproximar os sistemas de geração das cargas traz benefícios à distribuição e transmissão, uma vez que é possível reduzir perdas e melhorar o perfil de tensão nos alimentadores, permitindo, que as empresas posterguem investimentos em infra-estrutura. Diante dessa nova realidade, as empresas concessionárias das redes de distribuição necessitam se equipar de ferramentas de análise que avaliem o impacto destas fontes conectadas à rede, sob o ponto de vista de confiabilidade de atendimento, qualidade da tensão e estabilidade da operação, considerando que muitas destas fontes são não despacháveis, possuindo operação variável e estando sujeitas a flutuação do suprimento de energia primária. Portanto, a grande motivação desse trabalho é desenvolver um algoritmo de otimização capaz de dar suporte ao planejador de redes de distribuição quanto às tomadas de decisão referente ao ponto ideal de conexão de uma tecnologia previamente determinada. Logo, o presente trabalho tem a finalidade de desenvolver uma metodologia para a adequada alocação de sistemas de GD, de forma a definir o melhor ponto de conexão da mesma na rede, visando a redução de perdas ativas. Na literatura especializada podem ser encontrados vários trabalhos que abordam de diferentes perspectivas deste problema. No trabalho desenvolvido por Kazemi e Sadeghi (2009), foi apresentado um algoritmo para alocação de GD com a finalidade de redução das perdas no sistema e garantir que o perfil de tensão esteja nos níveis aceitáveis.

19 1 INTRODUÇÃO 2 No trabalho desenvolvido por Acharya, Mahat e Mithulananthan (2006), é apresentada uma metodologia para calcular o tamanho ótimo da unidade de GD minimizando as perdas no sistema de distribuição primário. O efeito do tamanho e do local para a GD com respeito às perdas na rede também foi testada e validada em três sistemas de distribuição testes, com variação de tamanho e complexidade. Os autores Gandomkar, Vakilian e Ehsan (2005) propõem que a solução exata para a alocação de GD pode ser obtida a partir de uma completa enumeração de todas as combinações possíveis de localização e tamanho das GDs. Tal proposição é interessante quando se avalia sistemas cujo tamanho é reduzido. Um sistema de dimensões maiores pode conduzir a tempos elevados, caso se deseje avaliar todas as combinações. Para se alcançar o objetivo proposto neste trabalho, inicialmente foi realizado uma revisão bibliográfica a cerca dos assuntos de geração distribuída, otimização de sistemas elétricos, algoritmos genéticos e índices de sensibilidade. A metodologia proposta está baseada no Algoritmo Genético de Chu-Beasley (AGCB), que é um melhoramento da técnica convencional de algoritmos genéticos (HOLLAND, 1975). O critério de redução de perdas é utilizado para alocação de uma ou duas unidades de GD em sistemas de distribuição, ou seja, a função objetivo do problema é a minimização das perdas de potência ativa. Para melhorar o desempenho do algoritmo genético incorporou-se a técnica de índices de sensibilidade, conhecida como Incremental Transmission Losses (ITL). A metodologia baseada no AGCB torna-se mais eficiente pois o número de cálculos de fluxo de potência é reduzido, visto que o algoritmo precisa de um número menor de avaliações da função objetivo quando comparado com o algoritmo genético convencional. O presente trabalho está dividido em 7 capítulos: Cap. 1 Introdução - Apresenta o problema da alocação de GD e a motivação para o estudo do mesmo; Cap. 2 Estado da Arte - É apresentado o estado da arte dos métodos de solução do problema de alocação ótima de GD em sistemas de distribuição radiais; Cap. 3 Formulação do Problema - Apresenta-se o método Backward/Forward Sweep, que foi utilizado para o cálculo do fluxo de carga no sistema de distribuição, a modelagem do problema para a alocação de GD usando o AGCB e a formulação dos índices ITL; Cap. 4 Algoritmos Genéticos - Neste capítulo é abordado a teoria geral do algoritmo genético, bem como o processo de melhoria realizado por Chu-beasley;

20 1 INTRODUÇÃO 3 Cap. 5 Resultados - Apresenta os resultados obtidos pela aplicação da metodologia desenvolvida, sendo testada e validada em dois sistemas de distribuição diferentes, contendo 10, 34, 70 e 126 barras; Cap. 6 Trabalhos Futuros - São apresentadas propostas de trabalhos mais avançados com a utilização da ferramenta criada. Cap. 7 Conclusões - São apresentadas as principais conclusões obtidas com a aplicação do método.

21 4 2 ESTADO DA ARTE Devido ao grande desenvolvimento de tecnologias aplicadas à automação e monitoramento de rede, o sistema elétrico está passando por grandes mudanças. Com o crescente aumento de carga no sistema elétrico, a aplicação de tais tecnologias é fundamental para o planejamento e desenvolvimento de sistemas mais confiáveis. Com o crescimento de tais tecnologias de acordo com Brown (2008), os sistemas de distribuição do futuro serão inteligentes e complexos, diferentemente do encontrado atualmente, que tem características de radialidade e pouca comunicação entre os elementos da rede. Segundo Brown (2008) esse avanço tecnológico nas redes de distribuição se enquadra no conceito de Smart Grid. Tal conceito tem se difundido mundialmente por integrar as tecnologias de comunicação para tornar o sistema elétrico de potência mais interligado e eficiente. Com tal tecnologia, propõe-se o uso de diversas fontes de energia, caracterizadas como geração distribuída. Conceitualmente, GD são sistemas de geração de pequeno porte, localizadas próximas aos centros de carga, e geralmente inclui geradores baseados em biomassa, turbinas de combustão, sistemas de concentração de energia solar e fotovoltaica, células a combustível, microturbinas, conjuntos motores/geradores, tecnologias de armazenamento, pequenas centrais hidrelétricas e turbinas eólicas. Como o conhecimento acerca das tecnologias de GD ainda é pouco aplicado em sistemas interligados, nem todas as concessionárias dispõem de estudos e ferramentas sobre o tema. Considerando ainda o cenário nacional, no qual o ponto de conexão de unidades de GD poderá ser explorado por concessionárias com a finalidade de melhoria do sistema elétrico, considerase aqui a hipótese de estudo do ponto de conexão ideal de um sistema. Como os sistemas de GD apresentam características de serem compostos por redes renováveis, tal ponto de conexão ideal deve-se levar em conta o posicionamento geográfico dos sistemas de geração, servindo de base para um futuro estudo de implantação de usinas e projetos para expansão. Com a finalidade de suprir tal demanda, a seguir será realizado um estudo aprofundado, principalmente no que tange os problemas de escolha dos melhores pontos de conexão das

22 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 5 unidades de GD às redes de distribuição. 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO Com o surgimento das redes inteligentes a geração distribuída tem ganhado grande conotação em todo o mundo, sendo alvo de muitos estudos, principalmente devido a evolução e redução de custos das técnicas de geração de energia utilizando fontes renováveis. Conforme pode ser verificado ao longo desse capítulo, é feito um levantamento literário sobre tema. A princípio a definição geral de GD que foi sugerida em Ackermann, Andersson e Soder (2001) é amplamente aceita como segue: Geração Distribuída é uma fonte de energia ligada diretamente à rede de distribuição ou ao local de medição do cliente. A distinção entre as redes de distribuição e transmissão baseia-se na definição legal, que é normalmente parte da regulação do mercado de eletricidade em cada país. A definição de GD acima não define o grau de geração de energia, uma vez que o grau máximo depende das condições da rede de distribuição local, por exemplo. No entanto, é útil introduzir categorias de vários graus de geração distribuída. As seguintes categorias são sugeridas por Ackermann, Andersson e Soder (2001): Micro GD, de 1W até 5kW; Pequena GD, de 5kW até 5MW; Média GD, de 5MW até 50MW; Grande GD, de 50MW até 300MW. No Brasil, este tipo de geração é normalmente implementada por pessoa jurídica ou empresas reunidas em consórcio que recebam concessão ou autorização para produzir energia elétrica destinada ao comércio de toda ou parte da energia gerada, por sua conta e risco (produtor independente); e por pessoa física ou jurídica ou empresas reunidas em consórcio que recebam concessão ou autorização para gerar energia elétrica destinada ao seu uso exclusivo (autoprodutor). Esta definição foi apresentada no decreto n 2003 de 10 de setembro de 1996, que trata da concessão da GD. Este decreto demarcou também as faixas de aproveitamento de potência em

23 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 6 que se enquadrariam os produtores independentes e auto-produtores e como se daria o processo de licitação, por exemplo. A base legal para a reestruturação do setor elétrico e para a definição da GD foram as seguintes leis: Lei n de 07/07/1995, que estabeleceu normas para outorga e prorrogação de concessões e permissões de serviços públicos; Lei n de 26/12/1996, que instituiu a ANEEL; Lei n de 28/05/1998 (com alterações dadas na Lei no de 17/07/00), que alterou 54 leis anteriores e autorizou a reestruturação da ELETROBRÁS, complementada pelo decreto no de 10/09/1996, que regulamentou a produção de energia elétrica por Produtor Independente e por Autoprodutor; Decreto n de 02/07/1998 (com alterações dadas no Decreto no de 07/11/2000), que regulamentou o Mercado Atacadista de Energia Elétrica (MAE), definindo a organização do Operador Nacional do Sistema Elétrico; Decreto n de 06/10/1997, referente à ANEEL, aprovando a estrutura regimental e o quadro demonstrativo dos cargos em comissão e funções de confiança e outras providências; Em particular, o paragrafo 6 do Art.15 da Lei e o Art.13 do Decreto n 2.003, assegurando ao Produtor Independente e ao Autoprodutor o livre acesso aos sistemas de transmissão e distribuição de concessionários, mediante ressarcimento do custo de transporte envolvido. Recentemente muitos autores têm publicado estudos sobre os impactos causados nas redes elétricas, pela utilização de sistemas de GD. Pode-se citar o trabalho de Souza (2009), que aborda como planejar a inserção das mesmas de modo a otimizá-las ao máximo, levando-se em consideração o perfil de tensão e a redução de perdas do sistema. Seguindo esse mesmo raciocínio no estudo proposto por Chiradeja e Ramakumar (2004), é exposto uma abordagem geral e um conjunto de índices quantitativos que avaliam tecnicamente a utilização de unidades de GD. Os índices propostos são: 1. índice de melhoria do perfil de tensão; 2. índice de redução de perdas;

24 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 7 3. índice de redução do impacto ambiental; 4. índice de benefícios da GD. Para um sistema de 12 nós analisado pelos autores, todos os índices obtiveram resultados satisfatórios para diferentes alocações de GDs na rede. No trabalho desenvolvido por Acharya, Mahat e Mithulananthan (2006), é apresentada uma metodologia baseada em busca tabu e fluxo de potência ótimo, para calcular o local de instalação e o tamanho ótimo de uma GD, com a finalidade de redução das perdas elétricas do sistema de distribuição. Tal metodologia foi testada e avaliada em três sistemas teste com diferentes níveis de complexidade. No artigo escrito por Kazemi e Sadeghi (2009), é encontrado um algoritmo para alocação de GD, com a finalidade de garantir níveis de tensão adequados. O processo de otimização é testado em um sistema teste de 33 nós. Khoa, Binh e Tran (2004) apresentam uma metodologia que despacha unidades de GD em todos os possíveis pontos de conexão. A escolha final da dimensão e local se dá escolhendo-se os pontos com os maiores valores despachados. O problema de otimização envolvido nesse trabalho se relaciona à minimização das perdas e o mesmo foi resolvido utilizando-se o método dos pontos interiores para um pequeno sistema de 10 nós. No trabalho realizado por Gandomkar, Vakilian e Ehsan (2005) é comprovado que a solução exata, para o problema de alocação e dimensionamento de unidades de GD, é encontrada através de uma completa enumeração de todas as combinações possíveis de localização e tamanho das GDs. Tal esquema de solução é eficiente para sistemas de pequeno porte, pois um sistema de dimensão maior conduz a tempos elevados de processamento, pois necessita avaliar todas as possíveis combinações. A fim de superar as dificuldades de enumeração de todas as possibilidades, existem muitas publicações que utilizam a aplicação de inteligência artificial para encontrar a resposta de forma mais rápida. Em El-Ela, Allama e Shatlab (2010), é apresentada uma abordagem para determinar o melhor local e dimensionamento de uma GD utilizando um algoritmo genético. A Programação Linear (PL) foi utilizada não só para confirmar os resultados de otimização obtidos pelo Algoritmo Genético (AG), mas também para investigar as influências de diferentes classificações de lugares da GD sobre as funções objetivos. Este trabalho foi validado utilizando-se redes de distribuição do Egito.

25 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 8 Ainda citando o trabalho de Gandomkar, Vakilian e Ehsan (2005), foi utilizado o algoritmo genético de Hereford Hanch que utiliza diferenciação sexual entre os reprodutores selecionados de um conjunto de parentes pela seleção genética. Tal abordagem foi testada no sistema de 34 nós do IEEE. Como resultado tal técnica apresentou um ganho na qualidade das soluções na ordem de 11% quando comparados com os resultados dos Algoritmos Genéticos clássicos. No trabalho proposto por Carpinelli et al. (2011), foi utilizado um procedimento baseado em Algoritmos Genéticos e em Teoria de Decisão, com finalidade de estabelecer a melhor localização e potência de uma unidade de GD em sistemas de média tensão. Em tal estudo foram considerados os limites técnicos do sistema tais como: limite de capacidade de transmissão do alimentador, perfil de tensão e correntes de curto-circuito nos diversos pontos do alimentador. Como função objetivo utilizou-se fatores para determinar a melhor maneira de estruturar a rede de aerogeradores de modo a atender a carga ao mínimo custo. Para se fazer a análise da inserção de unidades de GD em sistemas elétricos de distribuição, é necessário resolver as equações de balanço de potência, a fim de se avaliar o desempenho da rede em relação às perdas e perfil de tensão. Para tal é preciso resolver um problema de fluxo de potência. Atualmente os métodos mais usuais para resolução de fluxo de potência são variantes do método de Newton-Rapson, descrito no livro de Monticelli (1983). Porem tais métodos não apresentam desempenho adequado quando utilizados em redes de distribuição radiais, gerando problemas de convergência e mau condicionamento devido a esparsidade da matriz de admitância nodal e principalmente devido a características particulares das redes de distribuição tais como a baixa relação X/R dos parâmetros dos alimentadores. Visando contornar estas deficiências, novos métodos de fluxo de carga para sistemas de distribuição foram propostos. Pode-se citar o trabalho desenvolvido por Berg, E.S. e Pleines (1967) como sendo o pioneiro. A partir desse trabalho foram desenvolvidos alguns métodos como o Método da Soma de Potência (COSTA., 1990), (DAS; NAGI; KOTHARI, 1994) que é um dos mais difundidos. Este método leva em consideração as características do sistema de distribuição para desenvolver um algoritmo de fluxo de carga robusto, eficiente e não-matricial, alcançando a convergência até em casos em que os métodos matriciais divergiriam (SOUZA et al., 2010). Além do método anterior, foram desenvolvidos o Método da Soma de Corrente (MSI) e o Método da Soma de Impedância, todos possuindo em comum o fato do algoritmo de solução seguir duas direções de cálculo ao longo das barras do alimentador, por isso sendo chamados de métodos backward/forward. Para auxiliar no processo de busca e acelerar a convergência do método a ser empregado

26 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 9 neste trabalho, uma outra questão a ser abordada diz respeito a incorporação de estudos com base na sensibilidade do sistema. Tal incorporação objetiva diminuir o campo de busca do problema de alocação de geração distribuída. Pode-se citar o trabalho desenvolvido por Acharya, Mahat e Mithulananthan (2006) no qual foi estabelecido um método baseado no fator de sensibilidade de perdas em relação à injeção de potência ativa. Tal fator foi calculado para cada barra dos sistema utilizando inicialmente os valores obtidos no caso inicial. Com a finalidade de se alocar uma unidade de geração distribuída selecionava-se a região em que as barras possuíssem os maiores valores do índice de sensibilidade. No trabalho desenvolvido por Rosseti (2011), foi utilizado o índice de sensibilidade denominado Incremental Transmission Losses (ITL), com a finalidade de gerar uma lista de prioridade para instalação das unidades de geração distribuída. Tal índice representa o custo incremental das perdas e relaciona a variação da potência ativa e reativa. A seguir serão enumeradas algumas vantagens e desvantagens provenientes do uso de unidades de GD em sistemas de distribuição VANTAGENS DA APLICAÇÃO DE GD As vantagens atribuídas à GD, em relação às opções convencionais de geração de grande porte, são: Pode ser instalada próximo aos centros de carga, minimizando as perdas nas linhas de transmissão e distribuição. Proporciona maior estabilidade à tensão elétrica, reduz perdas reativas de potência e adia investimentos em subestações de transformação e em capacidade adicional para transmissão;(hoff; WENGER; FARMER, 1996) Atendimento às regiões onde o potencial de expansão dos sistemas de transmissão ou distribuição é limitado; Minimização dos impactos ambientais associados à GD, seja pelo porte da instalação ou menor impacto quanto às emissões de dióxido de carbono, no caso do uso de fontes renováveis; É mais fácil de encontrar locais para a sua instalação, pois as unidades são de menor porte; Aumento da eficiência energética global;

27 2.1 LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO 10 Alivia o congestionamento das redes de transmissão e distribuição de energia elétrica; (KAZEMI; SADEGHI, 2009) Custos de operação e manutenção reduzidos de algumas tecnologias de GD.(KAZEMI; SADEGHI, 2009) Entendendo que a GD é a metodologia operacional que viabiliza o uso de todas as fontes renováveis alternativas, uma vantagem adicional é a flexibilidade em relação ao uso de combustíveis: carvão, biomassa, rejeitos sólidos de agroindústrias e da indústria madeireira, além da diversidade tecnológica empregada como, micro turbinas, geradores eólicos, células fotovoltaicas e células combustíveis, por exemplo. Em comparação com as grandes usinas hidrelétricas, no caso do Brasil, o sistema de GD tem as características de baixo custo de investimento, redução de riscos e construção em pequeno período de tempo. Como os sistemas de GD são construídos perto dos centros de carga, não é necessária a construção de redes de transmissão e subestações.(hongkai et al., 2008) INCONVENIÊNCIAS DA APLICAÇÃO DE GD A inclusão de unidades de GD dificulta o planejamento e a operação do sistema elétrico, pois requer complexos estudos para avaliação de características operacionais do sistema como: Perdas, perfil de tensão, estabilidade, confiabilidade, controle e proteção das redes elétricas; Reajuste em todo o sistema de proteção torna-se necessário, porque os ajustes atuais foram feitos levando-se em conta um sistema de distribuição radial e unidirecional; Injeção de harmônicos no sistema por fontes geradoras que utilizam conversores para a interligação com o sistema; correntes de falta aumentados, dependendo da localização de unidades de GD. (KAZEMI; SADEGHI, 2009) Outra desvantagem é que os custos das tecnologias aplicadas em GD ainda são muito altos, principalmente em investimentos na eletrônica de potência, necessária para fazer a conexão com o Sistema Elétrico de Potência (SEP).(ROCHA, 2010)

28 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA Conforme Silva (2002), um dos objetivos da utilização da GD é associar a aplicação de tecnologias eficientes que atendam às necessidades da carga, e que apresentem a proposta de ser o menos agressiva possível ao meio ambiente. Para esse tipo de geração de energia, tem-se utilizado diversas tecnologias, dentre as mais usuais: Geradores Eólicos; Painéis Fotovoltaicos; Microturbinas; PCHs. Todas as tecnologias acima possuem particularidades que devem ser atendidas para que seu uso otimizado possa proporcionar os resultados esperados por clientes e fornecedores. Uma combinação bem feita entre logística e estratégia de proteção são fatores preponderantes para a determinação do tipo de tecnologia e ponto de conexão ideal para cada caso.(silva, 2002) A seguir é realizada uma caracterização das tecnologias de geração distribuída mencionadas anteriormente GERADORES EÓLICOS Na atualidade utiliza-se a energia eólica para mover aerogeradores. Com o passar do tempo, consolidou-se o projeto de turbinas eólicas com as seguintes características: eixo de rotação horizontal, três pás, alinhamento ativo, gerador de indução e estrutura não flexível, conforme ilustrado na Figura 2.1. Precisam agrupar-se em parques eólicos (concentrações de aerogeradores), necessários para que a produção de energia se torne rentável, mas podem ser usados isoladamente, para alimentar localidades remotas e distantes da rede de transmissão. É possível ainda a utilização de aerogeradores de baixa tensão quando se trata de requisitos limitados de energia elétrica.(souza, 2009) A energia eólica pode ser considerada uma das mais promissoras fontes naturais de energia, principalmente porque é renovável, ou seja, não se esgota. Também é considerada uma energia limpa, amplamente distribuída globalmente, utilizada para substituir fontes de combustíveis

29 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 12 fósseis, e auxilia na redução do efeito estufa. (ECOELéTRICA, Acessado em 17 de outubo de 2012) Figura 2.1: Desenho esquemático de uma turbina eólica moderna. Fonte: ANEEL - Atlas de Energia Elétrica - 2ª Edição Tal alternativa de geração está em grande crescimento em todo o mundo. Quantitativamente, no ano de 2001 a capacidade instalada de geração eólica mundial foi de cerca de 59 GW, em 2008 passou para 120 GW, em 2009 a capacidade mundial superava a faixa de 150 gigawatts (GW) e segundo Stefan Gsänger, secretário geral da WWEA, a capacidade eólica instalada no planeta irá superar 300 GW ao final do ano de O número cobre 3% da demanda mundial de energia. Tal evolução pode ser analisado na Figura 2.2.

30 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 13 Em países como o Brasil, que possuem uma grande malha hidrográfica, a energia eólica pode se tornar importante no futuro, porque ela não utiliza água, que é um bem cada vez mais escasso e que também vai ficar cada vez mais controlado. Em países com uma malha hidrográfica pequena, a energia eólica passa a ter um papel fundamental já nos dias atuais, como talvez a única energia limpa e eficaz nesses locais. Figura 2.2: Evolução do potencial de energia eólica instalado no mundo de 2001 a Fonte: (ECOELéTRICA, Acessado em 17 de outubo de 2012) Embora ainda haja divergências na estimativa do potencial eólico brasileiro, vários estudos indicam valores extremamente consideráveis. Até poucos anos, as estimativas eram da ordem de MW. Hoje a maioria dos estudos indica valores maiores que MW. Essas divergências decorrem principalmente da falta de informações (dados de superfície) e das diferentes metodologias empregadas. Para se traçar a importância de tal tecnologia no cenário nacional, foi analisado o relatório de Balanço Energético Nacional (BEN) do ano-base 2010, que demonstra que a produção de eletricidade por fontes eólicas passou de GWh em 2009, para GWh em 2010, ou seja, foi alcançado um aumento de aproximadamente 75, 8%, indicando a sua importância crescente.(koto, 2013) Além da questão ambiental, as turbinas eólicas possuem a vantagem de poderem ser utilizadas tanto em conexão com redes elétricas como em lugares isolados. Na Figura 2.3 está um exemplo de fazenda eólica, localizada no município de Santo Fé na Bahia que foi inaugu-

31 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 14 rado em abril de 2013, é o terceiro parque eólico em operação no estado da Bahia, apresenta capacidade para gerar 90MW de energia, que pode abastecer uma cidade de mais de 300 mil habitantes, segundo a Secretaria de Infraestrutura (Seinfra). Figura 2.3: Parque Eólico. Fonte: g1.com.br PAINÉIS FOTOVOLTAICOS A radiação solar pode ser convertida diretamente em energia elétrica, por meio de efeitos da radiação, luz e calor, sobre materiais semicondutores. Entre esses, destacam-se os efeitos termoelétrico e fotovoltaico. O efeito termoelétrico se caracteriza pelo surgimento de uma diferença de potencial, provocada pela junção de dois metais, quando tal junção está a uma temperatura mais elevada do que as outras extremidades dos fios. Embora muito empregado na construção de medidores de temperatura, seu uso comercial para a geração de eletricidade tem sido impossibilitado pelos baixos rendimentos obtidos e pelos custos elevados dos materiais. O efeito fotovoltaico decorre da excitação dos elétrons de alguns materiais na presença da luz solar. Entre os materiais mais adequados para a conversão da radiação solar em energia elétrica, os quais são usualmente chamados de células solares ou fotovoltaicas, destaca-se o silício. A eficiência de conversão das células solares é medida pela proporção da radiação solar incidente sobre a superfície da célula que é convertida em energia elétrica.

32 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 15 Para a geração de eletricidade em escala comercial, o principal obstáculo tem sido o custo das células solares. Segundo Green (2009), atualmente os custos de capital variam entre 5 e 15 vezes os custos unitários de uma usina a gás natural que opera com ciclo combinado. Contudo, nos últimos anos tem-se observado redução nos custos de capital. No ano de 2012, a capacidade mundial instalada era de 101 mil MW, sendo que 60% deste mercado está concentrado na Europa. A Alemanha, que gera com placas solares aproximadamente 30 GW, equivalente a duas usinas de Itaipu, é líder isolado no mundo no uso deste tipo de energia. Logo após vem Itália, Japão, Espanha e Estados Unidos. No Brasil, desde 2011, a participação de energias renováveis na matriz elétrica brasileira vem se ampliando. Atualmente, a capacidade instalada estimada no país para a energia fotovoltaica é de 30MW.(SFREDDO, Acessado em 21 de maio de 2013) A Figura 2.4, ilustra a representação de um sistema fotovoltaico completo, composto por, painel solar, baterias, controlador de carga e inversor de frequência. Figura 2.4: Sistema de geração fotovoltaica de energia elétrica Fonte: (Adaptado) A Figura 2.5 mostra a primeira usina de energia solar em escala comercial do Brasil. A usina entrou em operação no dia 04 de agosto de 2011, no município de Tauá no estado do Ceará. A usina tem a capacidade de gerar 1 MW, suficiente para abastecer 1,5 mil famílias.

33 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 16 Figura 2.5: Usina de energia solar Tauá. Fonte: MICROTURBINAS As microturbinas evoluíram das aplicações da turbina nas indústrias aeroespacial e automotiva, para as aplicações em sistemas elétricos de potência apresentando diversas inovações tecnológicas como o uso de mancais a ar, de ligas metálicas e cerâmicas resistentes a altas temperaturas e de componentes eletrônicos de alta potência.(bona, 2003) Têm como maiores benefícios os seguintes: baixo custo e pequena necessidade de manutenção; longa vida útil; baixos níveis de ruído e de vibração; pequena dimensão; emissões atmosféricas baixas; flexibilidade e baixo consumo de combustível. O diagrama esquemático da Figura 2.6 mostra as etapas necessárias para geração de energia através de uma microturbina.

34 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 17 Figura 2.6: Diagrama Esquemático de uma Microturbina. Fonte: Adaptado de (SOUZA, 2009) O princípio de funcionamento da microturbina baseia-se no fato de que parte da energia gerada pela turbina é utilizada para mover o compressor, já que ambos estão conectados ao mesmo eixo girante. O compressor pressiona o ar para dentro da câmara de combustão na qual se forma uma mistura de ar comprimido e combustível que alimenta um processo de combustão contínua. O gás quente e pressurizado proveniente do combustor se expande na turbina, transformando energia térmica em energia mecânica. No mesmo eixo da turbina é conectado um gerador elétrico, que gera energia com tensão em alta frequência. A tensão terminal compatível com a rede elétrica e com os equipamentos elétricos convencionais (50 ou 60 Hz) é obtida mediante o uso de um conversor CA/CC (retificador), um elo de corrente contínua e um conversor CC/CA (inversor) ligados em cascata nos terminais do gerador elétrico.(souza, 2009) PCH - PEQUENA CENTRAL HIDRELÉTRICA De acordo com a resolução n 394 de 04 de dezembro de 1998 da ANEEL, uma PCH é toda usina hidrelétrica de pequeno porte cuja capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW. Além disso, a área do reservatório deve ser inferior a 3 km 2. Uma PCH típica normalmente opera a fio d água, isto é, o reservatório não permite a regularização do fluxo d água. Com isso, em ocasiões de estiagem, a vazão disponível pode ser menor que a capacidade das turbinas, causando ociosidade.(aneel, 2008) Por esse motivo, o custo da energia elétrica produzida pelas PCHs é maior que o de uma usina hidrelétrica de grande porte, onde o reservatório pode ser operado de forma a diminuir a ociosidade ou os desperdícios de água. Entretanto as PCH s são instalações que resultam em menores impactos ambientais e se prestam à geração distribuída. Este tipo de hidrelétrica é utilizada principalmente em rios de pequeno e médio porte que

35 2.2 TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 18 possuam desníveis significativos durante seu percurso, gerando potência hidráulica suficiente para movimentar as turbinas. As resoluções elaboradas pela ANEEL permitem que a energia gerada nas PCH s entre no sistema de eletrificação, sem que o empreendedor pague as taxas pelo uso da rede de transmissão e distribuição. As PCH s são dispensadas ainda de remunerar municípios e Estados pelo uso dos recursos hídricos. No Brasil, de acordo com o levantamento realizado pelo Banco de Informações da Geração (BIG) da Aneel em em Abril de 2013,existem em operação cerca de 460 PCHs com um total de 4,5 GW de potência instalada. A Figura 2.7, mostra a PCH Anhanguera localizada no rio Sapucaí no estado de São Paulo. A usina trabalha com três turbinas, com potência instalada de 22,68 MW, gerando 120 GWh/ano, o suficiente para abastecer uma cidade com cerca de 50 mil habitantes. Figura 2.7: PCH Anhanguera Fonte:

36 19 3 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA Uma vez feita a revisão bibliográfica e estudados os conceitos sobre Geração Distribuída, torna-se necessário desenvolver a metodologia utilizada para a elaboração deste trabalho. Basicamente, essa metodologia determina em qual nó da rede de distribuição se deve conectar a GD previamente selecionada, sendo que ainda há a possibilidade de especificar a potência das GDs entre dois valores (potência máxima e potência mínima) previamente sele cionados. Assim, o primeiro objetivo desse capítulo é apresentar a formulação matemática do problema de alocação de GD, representado como um problema de otimização, cuja função objetivo é a minimização das perdas ativas. A avaliação dos critérios de otimização requer a solução de equações de balanço de potência ativa, obtida pela solução de um fluxo de potência para sistemas de distribuição, utilizando o método Backward-Forward Sweep (BWFWS), que será descrito, detalhadamente, neste capítulo. 3.1 MODELAGEM MATEMÁTICA A premissa inicial do problema é que a tecnologia de GD que se deseja instalar é conhecida, ou seja, seu custo de aquisição já fora contabilizado em estudos prévios, pretendendo-se então levantar, nesse estudo, questões mais técnicas quanto ao ponto de conexão da mesma ao sistema de distribuição. A instalação de GD induz ao uso mais eficiente da rede, pois, se devidamente localizada, diminui as perdas elétricas, melhora o perfil de tensão do alimentador e pode contribuir na queda de sobrecarga nos cabos dos alimentadores.(souza, 2009) Assim, para este problema, foi considerada uma função objetivo que avalia as perdas de potência ativa, que interfere no processo de inserção da GD em sistemas de distribuição.

37 3.2 FLUXO DE CARGA PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO FLUXO DE CARGA PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO Os métodos convencionais de cálculo de fluxo de potência em redes de transmissão, tais como os métodos de Newton-Raphson e Desacoplado Rápido, exemplificados em Monticelli (1983), não apresentam desempenho adequado no caso de redes de distribuição radiais. Esse fato resulta de características particulares das redes de distribuição tais como a baixa relação X/R (reatância/resistência) dos parâmetros dos alimentadores, trechos com impedâncias relativamente baixas associados a outros com valor de impedância relativamente alto. Essas características podem afetar a convergência dos métodos de solução exigindo grande número de iterações ou, até mesmo, causar divergência do processo iterativo. Além disso, o esforço computacional associado a esses métodos (fatoração de matrizes, solução de sistemas de equações) é proporcionalmente alto no caso de redes de distribuição radiais. Sendo assim, o método utilizado neste trabalho para realizar o cálculo do fluxo de carga foi o Backward-Forward Sweep, que será detalhado na próxima seção BACKWARD FORWARD SWEEP - BWFWS O método BWFWS foi desenvolvido por (CHENG; SHIRMOHAMMADI, 1995) em 1995, e consiste nos passos descritos como a seguir. O processo de resolução inicia determinando o valor da tensão em todas os nós da rede de distribuição; normalmente, definem-se essas tensões como sendo a tensão da subestação. Após a definição das tensões, calculam-se as correntes de carga dos nós. Partindo dos ramos terminais em direção a subestação, é realizado o somatório das correntes das cargas (backward), encontrando a corrente total da rede de distribuição. Usando os valores das correntes dos ramos e partindo da subestação calculam-se os novos valores das tensões em todos os nós do sistema (forward). Recalculam-se, depois, as novas correntes do sistema. Esse processo se repete até que a convergência seja atingida ou algum critério de parada seja satisfeito. A Figura 3.1 representa um sistema de 4 nós que servirá de exemplo para a explicação do método BWFWS.

38 3.2 FLUXO DE CARGA PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO 21 Figura 3.1: Sistema de distribuição de 4 nós. Fonte: Adaptado de CÁLCULO DAS CORRENTES NODAIS Tomando como exemplo o sistema da Figura 3.1, a carga de uma barra k é representada pela Equação 3.1, e a tensão fasorial do nó é dada pela Equação 3.2: S k = P k + jq k (3.1) V k = V k θ k (3.2) Portanto, a corrente da carga será: İ k = (Ṡk V k ) (3.3) BACKWARD SWEEP O processo Backward Sweep consiste no somatório das correntes das cargas, para se determinar as correntes dos ramos. O processo começa pelos ramos terminais e caminha em direção à subestação, calculando as correntes nos ramos que conectam os nós k e m: em que Ω m é o conjunto dos nós alimentadas pela nó m. No caso do sistema exemplo: I km = I m + jεω m I m j (3.4) I 24 = I 4

39 3.2 FLUXO DE CARGA PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO 22 I 23 = I 3 I 12 = I 2 + I 23 + I FORWARD SWEEP Partindo da subestação em direção aos nós terminais, atualizar as tensões nodais. Para uma certa barra m, temos: V r(k) = V o(k) Z km I km (3.5) em que o nó k é o outro nó terminal do ramo km, que alimenta o nó m. No caso do sistema exemplo: E 2 = E 1 Z 12 I 12 E 3 = E 2 Z 23 I 23 E 4 = E 2 Z 24 I CÁLCULO DAS PERDAS De posse dos resultados de tensões do sistema, pode-se calcular as perdas nos ramais como mostrado na Eq. 3.6 P km = E k E m 2 g km (3.6) Calculando-se as perdas para o sistema da Figura 3.1, tem-se: P 12 = E 1 E 2 2 g 12 P 23 = E 2 E 3 2 g 23 P 24 = E 2 E 4 2 g 24 A perda de potência ativa total para o sistema é composta do somatório das perdas de cada

40 3.3 ITL - INCREMENTAL TRANSMISSION LOSSES 23 ramo. P total = ΣP km (3.7) ALGORITMO DE SOLUÇÃO DO BWFWS O algoritmo de solução do método BWFWS pode ser representado da seguinte maneira: 1. Leitura dos dados e condições iniciais e definição das tensões dos nós; 2. A partir dos nós extremos calcular as correntes de carga em todas os nós usando a Eq. 3.3, e as correntes nos ramos usando a Eq Backward; 3. Verificar se o critério de parada foi satisfeito; 4. Calcular novos valores de tensão dos nós, iniciando da subestação usando a Eq Forward 5. Voltar ao passo ITL - INCREMENTAL TRANSMISSION LOSSES O cálculo do custo incremental das perdas de potência, conhecido como perdas de transmissão incrementais (ITL), pode ser utilizado como um índice de sensibilidade durante o processo de escolha do melhor ponto para a instalação de uma unidade de geração distribuída em sistemas de distribuição de energia elétrica. A determinação da variação das perdas de potência de um sistema em relação à variação da potência injetada pode ser obtida a partir da solução do fluxo de potência para a topologia atual do sistema FORMULAÇÃO PARA O CÁLCULO DO ITL Segundo Santos, Guedes e Oliveira (2009), é possível calcular a sensibilidade das perdas de potência ativa em função das mudanças na injeção de potência ativa e reativa em qualquer barra usando-se a teoria da diferenciação parcial, como mostrado abaixo:

41 3.3 ITL - INCREMENTAL TRANSMISSION LOSSES 24 P L θ P L V = P θ P V Q θ Q V P L P i P L Q i Onde: P L P i é o índice IT L p, que representa o custo incremental das perdas em relação à potência ativa injetada na barra i; P L Q i é o índice IT L q, que representa o custo incremental das perdas em relação à potência reativa injetada na barra i; Realizando a manipulação matemática e substituindo a matriz de derivadas parciais de P e Q em relação a θ e V pela matriz Jacobiana J, obtemos a seguinte formulação para o IT L: [ IT Lp IT L q ] [ = ] 1 J T P L θ i P L V i Os índices IT L p e IT L q correspondem ao incremento de transmissão associados à perda de potência em relação à potência ativa e reativa injetada em uma barra i, respectivamente. J é a matriz Jacobiana obtida através da solução do fluxo de potência considerando a atual topologia do sistema. V i e θ i são a magnitude e a fase da tensão em cada barra i do sistema.

42 25 4 ALGORITMOS GENÉTICOS A técnica de AG começou a ter relevância a partir de trabalhos pioneiros de John Holland, (HOLLAND, 1975). Devido às boas experiências relatadas na literatura para solução do problema de escolha do melhor ponto de conexão de GDs em redes de distribuição, tal abordagem é amplamente utilizada,(el-ela; ALLAMA; SHATLAB, 2010). A ideia geral de funcionamento do AG é a mimetização do comportamento de seleção biológica e genética dos seres em forma de programação computacional. Por se tratar de uma técnica multiobjetivo, pode ser utilizada para otimizar mais do que uma função objetivo simultaneamente, o que significa que podem ser utilizados diversos fatores de ponderação para maximizar os benefícios de uma ou mais unidades de GD, ou seja, combinando todos os objetivos em uma única função, utilizando uma soma ponderada das funções objetivo individuais. O AG proposto por Holland (1975), começa com um conjunto muito grande de soluções candidatas iniciais. Estas soluções são submetidas ao processo de seleção com base na aptidão relativa e outros operadores genéticos que atuam para selecionar o indivíduo mais apto. Cada solução candidata é conhecida como um cromossomo, e o conjunto de todos os cromossomos é criado a partir do conjunto anterior através dos chamados operadores genéticos. Em qualquer geração, a aptidão de cada cromossomo é definida de tal forma que o cromossomo com a maior aptidão representa o melhor ponto no espaço de busca. A sequência de solução que possuir maior aptidão tem mais probabilidade de ter mais cópias, ou seja a geração futura será melhorada ficando mais próximo da resposta. A vantagem mais importante da técnica de AG, é a possibilidade de resolver problemas através de simples descrições matemáticas que devem estar presentes na solução, não sendo necessária uma técnica específica de aplicação, porque a cada problema aplicam-se os passos principais de acordo com suas exigências, podendo ser aplicados para encontrar soluções a problemas de otimização complexos. (NEGRETE, 2010)

43 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY Neste trabalho, o AG proposto por Chu e Beasley (AGCB), inicialmente desenvolvido para resolver o problema de atribuição generalizada (CHU; BEASLEY, 1997), é utilizado para resolver o problema de alocação de geração distribuída. O AGCB tem algumas características especiais, tais como: utiliza-se uma função de aptidão para quantificar e qualificar a função objetivo, e também uma função de inaptidão, que quantifica a inviabilidade da solução testada; difere do AG proposto Holland (1975), pois substitui apenas um indivíduo na população a cada geração; executa uma estratégia eficiente de melhoramento local para cada indivíduo testado. Na Figura 4.1 é mostrado o algoritmo que representa o método do AGCB usado neste trabalho. Posteriormente é realizada uma identificação dessas etapas. As etapas que compõe o bloco em azul são responsáveis pela realização do pré-processamento envolvendo todos os nós do sistema, com o intuito de classificação dos nós mais suscetíveis para alocação de GD. Tais nós irão compor a população inicial do algoritmo genético representado por todas as etapas presentes no bloco de cor cinza.

44 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 27 Figura 4.1: Fluxograma do AGCB implementado CODIFICAÇÃO A codificação é o aspecto mais importante da estrutura de um AG, pois é a etapa em que um candidato a solução é representado para o algoritmo. No trabalho desenvolvido optou-se pela codificação binária, que é uma das mais utilizadas em AG. Para o caso de alocação de GD, o indivíduo é uma possível solução para o problema, ou seja, representa os números dos nós que são melhores para a conexão de unidades de GD. A codificação adotada utiliza a estratégia que é exemplificada na Figura 4.3 e representada pelo fluxograma da Figura 4.2: Inicialmente utiliza-se os nós mais suscetíveis para alocação de GD, provenientes da etapa

45 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 28 Figura 4.2: Fluxograma que representa a codificação utilizada. de classificação dos nós através do método ITL, para a composição da população inicial. Tal composição é representada por uma matriz de dimensão NxM, em que N é a quantidade de indivíduos da população inicial e M representa o número de unidades de GD a serem alocadas; Cada posição da matriz representa o número da barra onde a GD deve ser alocada, ou seja, o vetor representado na Figura 4.3 corresponde a uma GD alocada no nó 2 e uma GD alocada no nó 4 de um dado sistema; Os valores inteiros são convertidos em números binários compostos por quantos bits forem necessários para se representar o número total de nós; Caso desejar alocar duas unidades de GD é necessária a realização de uma composição dos resultados em um único vetor, que representa o formato da codificação utilizada. Figura 4.3: Exemplo de codificação utilizada.

46 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 29 O número de indivíduos na população inicial do AGCB depende da dimensão do sistema. No trabalho é adotada uma estratégia de dimensões variáveis da população inicial, variandose de 15 à 20% do número toral de nós do sistema. Tal valor para a população inicial foi definido através de testes sistêmicos, no qual obteve-se melhores respostas adotando-se essa porcentagem descrita para composição da população inicial FUNÇÃO OBJETIVO Para cada indivíduo em uma população, a função objetivo ou aptidão (fitness) pode ser facilmente calculada. A aptidão representa o total das perdas de potência ativa após a instalação de unidades de GD em diferentes barras do sistema. A função objetivo é usada para implementar o estágio da seleção e para substituir um indivíduo na população. O número de indivíduos da população do AGCB para resolver a alocação de GD depende do tamanho do sistema a ser analisado. Como função objetivo utilizou-se o cálculo das perdas de potência ativa no sistema de distribuição, como foi descrito no capitulo anterior, utilizando o método Backward-Forward Sweep (BWFWS) POPULAÇÃO INICIAL O método utilizado neste trabalho visa identificar os nós mais adequadas para se alocar unidades de GD, com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa no sistema de distribuição. Como uma das características de um sistema de distribuição é possuir um número elevado de nós, foi proposta a utilização de uma ferramenta para realização de um pré-processamento de todos os nós, como descrito no capitulo anterior. Para a realização de tal tarefa, utilizou-se também a metodologia de cálculo de fluxo de potência pelo método de Newton Raphson, descrito no livro de Monticelli (1983), com o intuito de calcular a matriz Jacobiana para o caso base. Tal matriz, juntamente com o estado da rede, irá compor os dados de entrada para o cálculo dos índices de sensibilidade para classificação dos nós. Após o cálculo do estado atual de operação da rede de distribuição, realizam-se os cálculos dos índices de sensibilidade de cada nó do sistema, os quais determinam dentre todas os nós, aquelas que poderiam ser mais adequadas para alocação de unidades de GD, ou seja, permitem gerar um ranking decrescente em função dos índices ITL de cada nó. Portanto, os nós que possuírem maior valor de ITL, em módulo, possivelmente serão as mais adequadas para a alocação

47 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 30 de unidades de GD, pois quanto maior for o índice, maior será a redução das perdas de potência ativa no sistema para uma dada injeção de potência. O número de indivíduos utilizados para compor a população inicial é 15% à 20% do número total de nós. Por exemplo, em um sistema de 34 nós, a população inicial do AGCB é composta dos 6 melhores nós classificados segundo o ranking do ITL. Na Figura 4.4, pode ser analisado o fluxograma para geração da população inicial. Figura 4.4: Fluxograma para geração da população inicial SELEÇÃO Simulando o processo evolutivo dos seres vivos descrito por Darwin, a cada geração devese selecionar, dentre todos os indivíduos, aqueles que possuirão mais cópias e quais deverão ter menos cópias. Assim, o operador genético seleção tem como principal objetivo selecionar os indivíduos que sofrerão recombinação para gerar novos indivíduos. A seleção pode ser definida de maneira simples, como sendo a escolha probabilística de indivíduos de uma população baseada em suas aptidões e, da mesma forma que ocorre no processo de seleção natural, os indivíduos mais qualificados ou mais aptos, de acordo com a função objetivo, têm mais chances de serem selecionados. O processo de seleção adotado baseia-se no método da roleta. Nesse método cria-se uma roleta virtual na qual cada indivíduo recebe uma área proporcional à sua avaliação, somando um total de 100% para toda a população. Na Figura 4.5, é mostrado um exemplo para uma população de quatro indivíduos ou soluções, onde cada solução representa um nó para alocação de unidade de GD, sendo que os melhores nós para alocação de GD são respectivamente os

48 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 31 S4, S3, S2 e S1. Portanto, como característica da roleta, todos os nós tem chance de ser escolhido, de forma que os melhores nós para alocação possuem uma maior probabilidade de serem escolhidas. A roleta é então girada tantas vezes quantas forem necessárias para obter o número requerido de indivíduos para a recombinação, e logicamente, os indivíduos com maior valor de aptidão têm maior chance de serem selecionados. Figura 4.5: Seleção por Roleta. Uma boa característica desse método é que não existe nenhum favorecimento para os melhores indivíduos, sendo assim, garante-se a variabilidade genética no processo evolutivo. Na Figura 4.6 está representado um fluxograma que representa o processo de seleção do algoritmo genético implementado. Figura 4.6: Fluxograma da implementação da seleção por Roleta.

49 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY RECOMBINAÇÃO - CROSSOVER O processo de recombinação utiliza a técnica de escolha aleatória de um único ponto de corte, que divide cada cromossomo em duas partes. A recombinação ocorre como mostrado na Figura 4.7, onde duas descendências são criadas. Cada filho tem um pedaço da topologia de cada pai, separadas pelo ponto de recombinação ou ponto de corte. Figura 4.7: Recombinação. No AG tradicional, os dois descendentes podem ser parte da população na próxima geração. No AGCB, somente um filho pode fazê-lo, assim, apenas um filho é escolhido, enquanto o outro é eliminado. Uma solução para a escolha de qual dos dois novos filhos irá continuar no processo, é escolher aquele que apresente uma função objetivo de melhor qualidade. (NEGRETE, 2010) Como pode ser observado no fluxograma da Figura MUTAÇÃO O operador mutação é necessário para a introdução e manutenção da diversidade genética na população, alterando arbitrariamente um ou mais componentes de uma estrutura escolhida, o que fornece meios para introdução de novos elementos na população. Neste trabalho, adota-se a técnica de escolha aleatória de uma posição da configuração fruto da recombinação, e então troca-se o valor do bit, como mostrado na Figura 4.9 e representado pelo fluxograma da Figura 4.10.

50 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 33 Figura 4.8: Fluxograma da implementação para a função de recombinação. Figura 4.9: Mutação. Desta maneira a mutação assegura que a probabilidade de chegar a qualquer ponto do espaço de busca nunca seja zero, além de contornar o problema de mínimos locais, pois este mecanismo altera levemente a direção de busca da solução.(souza, 2009) MELHORIA LOCAL E SUBSTITUIÇÃO NA POPULAÇÃO A melhoria local de um indivíduo é uma das principais contribuições do AGCB. Após a fase de mutação, o novo indivíduo é analisado, e como instrumento para implementar a melhoria local, utilizando-se da estratégia de busca unitária nos nós vizinhos conectados ao nó analisado, analisa-se a aptidão das possibilidades e passa a diante a melhor solução. Após a melhoria local tem-se um indivíduo factível, ou seja, uma possível solução para o

51 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 34 Figura 4.10: Fluxograma da função de mutação. problema de alocação de GD. Para a etapa de substituição do indivíduo na população é analisado a aptidão de cada um presente na população. Quem for o menos apto é retirado e dá lugar ao novo indivíduo. Caso o novo indivíduo possua uma aptidão menor que os demais, ou já estiver presente na população, o mesmo é descartado. É então criada uma variável que irá armazenar o melhor indivíduo da população. O algoritmo converge quando esse indivíduo não se altera em K gerações. No presente trabalho é usado K = 10. Finalmente, cabe ressaltar algumas das razões que fazem o algoritmo de solução proposto mais eficiente: (NEGRETE, 2010) Todas as soluções armazenadas são diferentes, o que impede uma convergência prematura do processo. As soluções infactíveis são armazenadas quando existem só algumas infactíveis na população, e portanto, elas podem participar na geração dos novos indivíduos. No presente trabalho, todos os indivíduos gerados durante o processo de evolução são factíveis, pois o indivíduos infactíveis são descartados ao longo do processo evolutivo, logo, não será considerado nenhuma solução infactível. As etapas de melhorias locais fazem mais eficiente a evolução do AGCB. Por último, a lógica da substituição da população atual preserva as topologias de melhor qualidade, isto é, as melhores soluções só são substituídas quando é gerado um indivíduo

52 4.1 ALGORITMO GENÉTICO ESPECIALIZADO DE CHU-BEASLEY 35 ainda melhor.

53 36 5 RESULTADOS Neste capítulo serão apresentados os resultados para a alocação de geração distribuída em sistemas de distribuição. A partir da metodologia desenvolvida, foram compostos os resultados para quatro sistemas de distribuição apresentados na literatura. Tais sistemas possuem respectivamente 10, 34, 70 e 126 nós. Tratando-se de simulação computacional, o tempo de solução dos algoritmos varia de acordo com a configuração do hardware utilizado, portanto, é definido a seguir a configuração da máquina utilizada para a obtenção dos resultados: Tipo: Notebook ACER ASPIRE ; Processador: CORE T M i5 460M de 2,53GHz; Memória RAM: 4GB DDR3; Sistema Operacional: Microsoft Windows 7 Home Premium; Matlab Versão (R2011a). As unidades de GD foram despachadas em modo fixo, ou seja, gerando a potência de 1MW. Esse valor de geração foi determinado apenas para realização do estudo de alocação de GD. Para a apresentação dos resultados obtidos neste trabalho, os mesmos foram divididos nos seguintes itens: Simulação dos quatro sistemas considerando a configuração base, ou seja, sem a presença de unidades de GD; Simulações do sistema de 10 nós (Figura 5.1), considerando a alocação de 1(uma) e 2(duas) unidades de GD; Simulações do sistema de 34 nós (Figura 5.2), considerando a alocação de 1(uma) e 2(duas) unidades de GD;

54 5 RESULTADOS 37 Simulações do sistema de 70 nós (Figura 5.3), considerando a alocação de 1(uma) e 2(duas) unidades de GD; Simulações do sistema de 126 nós (Figura 5.4), considerando a alocação de 1(uma) e 2(duas) unidades de GD; Os dados de potência ativa e potência reativa demandadas em cada barra e de impedância das linhas estão apresentados no Apêndice A. Figura 5.1: Sistema de distribuição de 10 nós. (CARVALHO, 2006) Fonte: Adaptada de (CARVALHO, 2006) O sistema de 10 nós (Figura 5.1) tem carga ativa total igual a 12,368 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 23kV. Figura 5.2: Sistema de distribuição de 34 nós. (CARVALHO, 2006) Fonte: Adaptada de (CARVALHO, 2006) O sistema de 34 nós (Figura 5.2) tem carga ativa total igual a 4,6365 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 11kV.

55 5 RESULTADOS 38 Figura 5.3: Sistema de distribuição de 70 nós. O sistema de 70 nós (Figura 5.3) tem carga ativa total igual a 3,80 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 12,66kV. Figura 5.4: Sistema de distribuição de 126 nós. (YANG et al., 2008)

56 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 39 O sistema de 126 nós (Figura 5.4) tem carga ativa total igual a 4,23 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 10kV VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA Para se validar a metodologia proposta neste trabalho, comparamos os resultados com os obtidos usando um algoritmo de busca exaustiva. Neste algoritmo de busca exaustiva, todas as possíveis soluções são geradas e avaliadas uma a uma de forma que, no final, é possível conhecer a melhor solução para o sistema. As soluções foram as mesmas encontradas, pelo método de alocação proposto neste trabalho. A técnica de busca exaustiva assegura que o resultado encontrado é o ponto ótimo, pois o mesmo avalia todas as possíveis soluções. Note que a busca exaustiva é eficiente para sistemas de pequeno porte, devido ao número limitado de soluções. Quando se aumenta linearmente o tamanho do sistema, o número de soluções cresce exponencialmente, logo gasta-se muito tempo computacional para encontrar o ponto ótimo. Portanto para sistemas mais complexos, a metodologia de alocação utilizando AGCB converge para a melhor solução de forma mais rápida, pois não precisa avaliar todas as possíveis soluções para se chegar ao ponto adequado de alocação de GD. 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS A fim de se avaliar as melhorias no sistema pela inserção das GDs, utilizou-se o modelo de 10 nós, inicialmente sem alocação de qualquer GD, calculando-se o estado atual da rede utilizando-se o método BWFWS. Estes resultados podem ser encontrados na Tabela 5.1. O valor da perda de potência ativa total para o sistema foi de 0,7838MW. De posse dos dados do sistema original passa-se para a etapa de inserção de GD pela metodologia descrita nos Capítulos 3 e PARÂMETROS DO AGCB As principais características do AGCB, juntamente com a configuração dos seus parâmetros utilizados na metodologia, desenvolvida no Capitulo 4, são mostradas a seguir. População Inicial: A população inicial é composta pelos primeiros 15% dos indivíduos da classificação por ITL;

57 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 40 Tabela 5.1: Resultados dos parâmetros de tensão e ângulo para o sistema 10 nós original. Sistema Original (Sem GD) Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,9929-0, ,9874-1, ,9634-2, ,948-2, ,9172-3, ,9072-4, ,889-4, ,8587-5, ,8375-5,9901 Indivíduo: Fruto da codificação binária exemplificada no Capitulo 4. Tal valor advem da quantidade de bits necessária para representar o número total de nós na base binária. Alocação de 1 GD: Indivíduo tem 4 bits; Alocação de 2 GD s: Indivíduo tem 8 bits; Seleção: Realizada por meio de roleta; Recombinação: Realizada por meio de ponto de corte. Esse ponto é escolhido aleatoriamente, variando a posição a cada iteração; Mutação: Escolhe-se, de forma aleatória, um bit e altera-se o seu valor; Critério de Parada: Assume-se como critério de parada quando a melhor solução encontrada permanece inalterada por 10 iterações do algoritmo de busca ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho e configurado conforme explicado anteriormente, obteve-se o ponto ótimo para a conexão de uma unidade de GD de potência igual a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial foi composta por 2 nós (20% do total de nós) melhores classificadas segundo o índice ITL. Na Tabela 5.2, é possível encontrar os índices ITL em ordem de classificação.

58 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 41 Tabela 5.2: Ranking das barras segundo os valores dos ITL. Classificação Nó IT L p 1º 10-0,5935 2º 9-0,5601 3º 8-0,4932 4º 7-0,4525 5º 6-0,4262 6º 5-0,2761 7º 4-0,2179 8º 3-0,0899 9º 2-0, º RESPOSTA DO AGCB Com a finalidade de validar o AGCB proposto, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso. Assim, na Tabela 5.3 podem ser encontrados os resultados alcançados através do algoritmo proposto. Tal procedimento é importante pois existem etapas do processo em que a alteração dos parâmetros acontece de forma aleatória, portanto, cada repetição apresenta caminhos diferentes (população, recombinação e mutação), para alcançar a solução ideal. Na Tabela 5.3 pode-se encontrar na 1ª coluna o número da simulação, na 2ª coluna o tempo computacional gasto para realizar as iterações, na 3ª coluna o número de iterações necessárias para se alcançar a resposta que se encontra na 4ª coluna e representa a barra ideal para instalar a GD. Tabela 5.3: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 1 Unidade de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nó da GD 1 0, , , , , , , , , , Pode-se notar que a quantidade de iterações utilizadas em todos os casos são iguais, devido

59 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 42 ao fato de a melhor barra para se instalar uma unidade de GD já estar presente na população inicial. Tal melhoria é fruto do pré-processamento, baseado em índices de sensibilidade, para a geração da população inicial. A seguir na Tabela 5.4 será mostrado os módulos e ângulos das tensões para cada barra do sistema de 10 nós, com uma GD alocada no nó 10 como mostrado na Figura 5.5. Figura 5.5: Sistema de 10 nós, com uma GD no nó 10. Tabela 5.4: Módulo e ângulo das tensões para o sistema 10 nós com uma GD no nó 10. Sistema 10 Nós - 1 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,9934-0, ,9882-1, ,9666-2, ,9532-2, ,9277-3, ,9200-3, ,9070-3, ,8885-4, ,8798-4,2186 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 10 nós com uma unidade de GD instalada no nó 10 foi de 0,4945MW, ou seja, obteve-se uma redução de aproximadamente 36,91% do valor inicial. Também pode ser observado uma melhora no perfil de tensão do sistema ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho obtiveram-se os pontos ideais para a conexão de duas unidades de GD de potências iguais a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial foi composta por 2 pares de nós (20% do total de nós) melhores classificadas segundo o índice ITL. Na Tabela 5.2, é possível encontrar

60 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 43 os índices ITL em ordem de classificação. Para gerar a população para a instalação de duas unidades de GD, utilizou-se a seguinte estratégia: 1. Cálculo dos valores ITL para o sistema inicial; 2. Criação do ranking dos nós; 3. Inserção da potência de geração da unidade de GD no melhor nó, segundo os valores iniciais dos índices ITL; 4. Cálculo dos novos índices ITL; 5. Criação do novo ranking dos nós; Com o resultado da classificação dos nós da Tabela 5.2, insere-se o valor da potência no melhor nó, no caso nó 10, e recalcula-se os valores dos índices. A seguir é mostrado a Tabela 5.5, que informa a classificação e os valores dos índices de cada nó. Tabela 5.5: Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD. Classificação Nó IT L p 1º 10-0,4269 2º 9-0,4179 3º 8-0,3841 4º 7-0,3598 5º 6-0,3426 6º 5-0,2278 7º 4-0,1822 8º 3-0,0765 9º 2-0, º 1 0 Nota-se que o ranking dos nós permaneceu o mesmo para tal situação, devido a carga do sistema ser muito maior que a carga da GD, logo, partindo do pressuposto não podemos instalar duas unidades de GD em uma único nó, a população inicial foi composta dos melhores nós do caso inicial e das melhores barras do segundo caso, descartando-se a melhor do primeiro caso, como pode ser visto na Tabela 5.6

61 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 44 Tabela 5.6: População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 10 nós Indivíduo Nó GD1 Nó GD2 1º º RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos resultados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, igual a análise da seção anterior. Na Tabela 5.7 podem ser encontrados os resultado frutos do algoritmo proposto. Tabela 5.7: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 2 Unidades de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nós das GD s 1 0, , , , , , , , , , A seguir será mostrado na Tabela 5.8 os módulos e ângulos das tensões para cada nó do sistema de 10 nós, com uma GD alocada no nó 9 e outra GD no nó 10, como mostrado na Figura 5.6. Figura 5.6: Sistema de 10 nós, com GD s nos nós 9 e 10. O valor da perda de potência ativa total, para o sistema de 10 nós com duas unidades de GD instaladas nos nós 9 e 10 foi de 0,3266MW, ou seja, uma redução de aproximadamente 58,33% do valor inicial. Também pode ser observado uma melhora significativa no perfil de tensão do alimentador.

62 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 45 Tabela 5.8: Resultados dos parâmetros de tensão e ângulo para o sistema 10 nós com GD s nos nós 9 e 10. Sistema 10 Nós - 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,9938-0, ,9889-0, ,9692-1, ,9575-1, ,9367-2, ,9311-2, ,9227-2, ,9146-2, ,9062-3, ANÁLISE DOS RESULTADOS Para verificar os dados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, cujos resultados podem ser analisados na Tabela 5.9. Nesse algoritmo de busca exaustiva foram enumeradas e analisadas todas as possíveis soluções para o problema de alocação de GD. Tabela 5.9: Respostas do algoritmo de busca exaustiva. Tempos de Simulação Alocação de Nó Busca Exaustiva AGCB 1 GD 10 0, , GD , ,1143 O sistema implementado possibilita a instalação de unidades de GD em um sistema com a finalidade de redução das perdas ativas. Consequentemente há uma melhora no perfil de tensão das barras do sistema. No gráfico da Figura 5.7, são representados os valores de tensão em cada nó do sistema. As barras em azul representam os valores de tensão para o sistema original, sem a instalação de GD. As barras em vermelho e verde representam os valores das tensões no sistema quando se aloca respectivamente, uma e duas unidades de GD. Para a montagem do gráfico da Figura 5.7, foram utilizados os dados apresentados nas Tabelas 5.1, 5.4 e 5.8. Ao analisar o gráfico da Figura 5.7, pode-se notar um aumento de tensão nos nós mais afastadas da subestação, devido à redução das perdas ativas e principalmente devido ao alívio de 1 MW de carga proporcionado pela instalação da GD no nó 10, para o caso de 1 GD, e para

63 5.1 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 10 NÓS 46 Figura 5.7: Gráfico de tensão para o sistema de 10 nós. o caso de alocação de duas GDs o alívio de carga nos nós 9 e 10.

64 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS A fim de se avaliar as melhorias no sistema elétrico pela inserção das GDs, utilizou-se um sistema, um pouco mais complexo, de 34 nós, inicialmente sem alocação de qualquer GD, calculando-se o estado atual da rede utilizando-se o método BWFWS. Estes dados podem ser encontrados na Tabela Tabela 5.10: Resultados de tensão e ângulo para o sistema de 34 nós original. Sistema Original (Sem GD) Nó Tensão [pu] Ângulo[ ] Nó Tensão [pu] Ângulo[ ] ,9622 0, ,9941 0, ,9581 0, ,9890 0, ,9548 0, ,9820 0, ,9520 0, ,9760 0, ,9487 0, ,9704 0, ,9460 0, ,9666 0, ,9435 0, ,9644 0, ,9423 0, ,9620 0, ,9418 1, ,9608 0, ,9417 1, ,9603 0, ,9662 0, ,9602 0, ,9660 0, ,9887 0, ,9659 0, ,9884 0, ,9604 0, ,9883 0, ,9601 0, ,9883 0, ,9599 0, ,9659 0, ,9599 0,6694

65 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 48 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 34 nós é de 0,2223MW. De posse dos dados do sistema original passa-se para a etapa de inserção de GD pela metodologia descrita nos Capítulos 3 e PARÂMETROS DO AGCB As principais características do AGCB, juntamente com a configuração dos seus parâmetros utilizados na metodologia, desenvolvida no Capitulo 4, são mostrados a seguir. População inicial: É composta por 6 indivíduos diferentes gerados a partir da classificação por ITL; Indivíduo: Resultado da codificação binária exemplificada no Capitulo 4. Esse valor advém da quantidade de bits necessária para representar o número total de nós na base binária. Alocação de 1 GD: Indivíduo tem 6 bits; Alocação de 2 GD s: Indivíduo tem 12 bits; Seleção: Realizada pelo método da roleta; Recombinação: Realizada por meio de ponto de corte. Esse ponto é escolhido aleatoriamente, variando a posição a cada iteração; Mutação: Escolhe-se, de forma aleatória, um bit e altera-se o seu valor; Critério de Parada: Assume-se como critério de parada, quando a melhor solução encontrada, permanece inalterada por 20 iterações do algoritmo ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho, configurado como informado anteriormente, obteve-se o ponto ideal para a conexão de uma unidade de GD de potência ativa igual a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial será composta por 6 nós (18% do total de barras) com melhor classificação segundo o ranking gerado a partir dos índices ITL. Na Tabela 5.11, é possível encontrar os índices ITL de cada nó em ordem de classificação.

66 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 49 Tabela 5.11: Classificação por ITL, para o sistema de 34 nós. Classificação Nó IT L p Classificação Nó IT L p 1º 27-0, º 9-0,0796 2º 26-0, º 8-0,0765 3º 25-0, º 17-0,0756 4º 24-0, º 30-0,0742 5º 23-0, º 29-0,0742 6º 22-0, º 28-0,0741 7º 21-0, º 7-0,0739 8º 20-0, º 6-0,0682 9º 19-0, º 5-0, º 18-0, º 4-0, º 34-0, º 16-0, º 33-0, º 15-0, º 32-0, º 14-0, º 12-0, º 13-0, º 11-0, º 3-0, º 31-0, º 2-0, º 10-0, º RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, de forma idêntica aos procedimentos de análise realizados para o sistema de 34 nós. Na Tabela 5.12 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto. Tabela 5.12: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 1 Unidade de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nó 1 0, , , , , , , , , ,

67 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 50 O algoritmo proposto apontou a barra 25 como a melhor para a instalação de uma GD com potência de 1MW. Portanto, considerando este fato, o estado da rede para o sistema de 34 nós com uma GD alocada na barra 25 (Figura 5.8) pode ser visto na Tabela Figura 5.8: Sistema de 34 nós, com uma GD no nó 25. Tabela 5.13: Módulo e ângulo das tensões para o sistema de 34 nós com uma GD no Nó 25. Sistema de 34 Nós - 1 GD Nó Tensão[pu] Ângulo[ ] Nó Tensão[pu] Ângulo[ ] ,9868 0, ,9981 0, ,9846 0, ,9967 0, ,983 0, ,9946 0, ,9819 0, ,9931 0, ,9809 0, ,9919 0, ,9805 0, ,9894 0, ,9808 0, ,9878 0, ,9814 0, ,9861 0, ,9809 0, ,9854 0, ,9808 0, ,9849 0, ,9891 0, ,9848 0, ,9889 0, ,9964 0, ,9888 0, ,9961 0, ,985 0, ,996 0, ,9847 0, ,996 0, ,9845 0, ,989 0, ,9845 0,2852 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 34 nós com uma unidade de GD instalada no nó 25, foi de 0,0428MW, ou seja, uma redução de aproximadamente 80,75% do valor inicial das perdas do sistema.

68 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho obteve-se os pontos ideais para a conexão de duas unidades de GD de potências iguais a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial foi composta pelos 6 pares dos nós (18% do total de barras) melhores classificadas segundo o índice ITL. Para gerar a população para a instalação de duas unidades de GD, utilizou-se a seguinte estratégia: 1. Cálculo dos valores ITL para o sistema inicial; 2. Criação do ranking dos nós; 3. Inserção da potência de geração da unidade de GD no melhor nó, segundo os valores iniciais dos índices ITL; 4. Cálculo dos novos índices ITL; 5. Criação do novo ranking dos nós; Com o resultado da classificação dos nós da Tabela 5.11, inseriu-se o valor da potência no melhor nó, no caso nó 27, e recalculou-se os valores dos índices. A seguir é mostrado a Tabela 5.14, que informa a classificação e os valores dos índices de cada nó.

69 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 52 Tabela 5.14: Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD. Classificação Nó IT L p Classificação Nó IT L p 1º 34-0, º 22-0,0406 2º 33-0, º 17-0,0396 3º 32-0, º 23-0,0394 4º 12-0, º 6-0,0382 5º 11-0, º 24-0,0378 6º 31-0, º 25-0,0369 7º 10-0, º 26-0,0366 8º 9-0, º 27-0,0365 9º 8-0, º 5-0, º 30-0, º 4-0, º 29-0, º 16-0, º 28-0, º 15-0, º 7-0, º 14-0, º 20-0, º 13-0, º 19-0, º 3-0, º 21-0, º 2-0, º 18-0, º 1 0 A população inicial foi composta dos melhores nós do caso inicial e das melhores barras do segundo caso, como pode ser visto na Tabela 5.15 Tabela 5.15: População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 34 nós Indivíduos Nó GD1 Nó GD2 1º º º º º º RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, da mesma forma que as análises da seção anterior. Na Tabela 5.16 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto. A resposta do algoritmo proposto apontou a instalação de duas unidades de GD de 1MW nas barras 9 e 25. Portanto, considerando este fato, os valores dos módulos e ângulos de tensão para o sistema de 34 nós com uma GD s instaladas nos nós 9 e 25, conforme Figura 5.9, podem

70 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 53 Tabela 5.16: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 2 Unidades de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nós das GD s 1 0, , , , , , , , , , ser vistos na Tabela Figura 5.9: Sistema de 34 nós, com GD s nos nós 9 e 25.

71 5.2 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 34 NÓS 54 Tabela 5.17: Módulos e ângulos das tensões para o sistema 34 nós com GD s nos Nós 9 e 25. Sistema de 34 Nós - Com 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,9926 0, ,9991 0, ,9904 0, ,9986 0, ,9888 0, ,9979 0, ,9877 0, ,9976 0, ,9867 0, ,9976 0, ,9864 0, ,9978 0, ,9866 0, ,998 0, ,9872 0, ,9989 0, ,9867 0, ,9981 0, ,9866 0, ,9977 0, ,9975 0, ,9976 0, ,9973 0, ,9982 0, ,9972 0, ,9979 0, ,9978 0, ,9979 0, ,9975 0, ,9979 0, ,9973 0, ,9948 0, ,9973 0,4546 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 34 nós com duas unidades de GD instaladas nas barras 9 e 25 foi de 0,0311MW, ou seja, obteve-se uma redução de aproximadamente 86,01% do valor inicial das perdas do sistema. Pode-se notar também uma melhoria no perfil de tensão do alimentador ANÁLISE DOS DADOS Para verificar os dados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, onde todas as possíveis soluções são avaliadas. Os resultados podem ser analisados na Tabela 5.18.

72 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 55 Tabela 5.18: Respostas do algoritmos para o sistema de 34 nós. Tempos de Simulação Alocação de Nó Busca Exaustiva AGCB 1 GD 25 0, , GD , ,4218 O problema estudado possibilita a instalação de unidades de GD em um sistema de distribuição com a finalidade de redução das perdas ativas. Consequentemente há um ganho de tensão nos nós do sistema. No gráfico da Figura 5.10, são apresentados os valores de tensão em cada nó do sistema de 34 nós. Figura 5.10: Gráfico de tensão para o sistema de 34 nós. As barras em azul representam os valores de tensão para o sistema original, sem a instalação de GD. As barras em vermelho e verde representam os valores das tensões no sistema quando se aloca respectivamente, uma e duas unidades de GD. Para a montagem do gráfico da Figura 5.10, foram utilizados os dados mostrados nas Tabelas 5.10, 5.13 e SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS Um outro caso avaliado foi a alocação de unidades de GD em um sistema de distribuição de 70 nós. A seguir serão mostrados os resultados do estado da rede sem a alocação de nenhuma unidade de GD. Tal estado foi calculado utilizando o método BWFWS. Os valores podem ser encontrados na Tabela 5.19.

73 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 56 Tabela 5.19: Tensões e Ângulos para o sistema de 70 nós original Sistema de 70 Nós - Sem GD Barra Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,9989 0, , ,9999-0, ,9999-0, ,9997-0, ,9999-0, ,9996-0, ,9998-0, ,9995-0, ,999-0, ,9995-0, ,9901 0, ,9988-0, ,9808 0, ,9985-0, ,9786 0, ,9985-0, ,9774 0, ,9985-0, ,9724 0, ,9984-0, ,9713 0, ,9984-0, ,9682 0, ,9998-0, ,9652 0, ,9985-0, ,9623 0, ,9947-0, ,9595 0, ,9941-0, ,9589 0, ,9785 0, ,9581 0, ,9785 0, ,9581 0, ,9747 0, ,9576 0, ,9714 0, ,9573 0, ,9669 0, ,9568 0, ,9626 0, ,9568 0, ,9401 0, ,9567 0, ,929 0, ,9566 0, ,9248 0, ,9564 0, ,9197 1, ,9563 0, ,9123 1, ,9563 0, ,912 1,1216 continua na próxima página

74 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 57 Sistema de 70 Nós - Sem GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 29 0,9999-0, ,9117 1, ,9999-0, ,9098 1, ,9997-0, ,9092 1, ,9997-0, ,9713 0, ,9996-0, ,9713 0, ,9993 0, ,9678 0, ,999 0, ,9678 0, PARÂMETROS DO AGCB As principais características do AGCB, juntamente com a configuração dos seus parâmetros utilizados na metodologia, desenvolvida no Capitulo 4, são mostrados a seguir. População inicial: É composta por 11 indivíduos diferentes gerados a partir da classificação por ITL; Indivíduo: Resultado da codificação binária exemplificada no Capitulo 4. Esse valor advém da quantidade de bits necessária para representar o número total de nós na base binária. Alocação de 1 GD: Indivíduo tem 7 bits; Alocação de 2 GD s: Indivíduo tem 14 bits; Seleção: Realizada pelo método da roleta; Recombinação: Realizada por meio de ponto de corte. Esse ponto é escolhido aleatoriamente, variando a posição a cada iteração; Mutação: Escolhe-se, de forma aleatória, um bit e altera-se o seu valor; Critério de Parada: Assume-se como critério de parada, quando a melhor solução encontrada, permanece inalterada por 10 iterações do algoritmo ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho, configurado como informado anteriormente, obteve-se o ponto ideal para a conexão de uma unidade de GD de potência ativa igual a 1MW.

75 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS POPULAÇÃO INICIAL Tabela 5.20: Classificação por ITL, para o sistema de 70 nós. Class. Nó IT P p Class. Nó IT P p Class. Barra IT P p 1º 66 1, º 14 0, º 51 0,0082 2º 65 1, º 56 0, º 50 0,0078 3º 64 1, º 69 0, º 42 0,0071 4º 63 1, º 70 0, º 36 0,0038 5º 62 1, º 13 0, º 35 0,0036 6º 61 1, º 55 0, º 49 0,0035 7º 60 0, º 67 0, º 34 0,0030 8º 59 0, º 68 0, º 40 0,0030 9º 58 0, º 12 0, º 41 0, º 28 0, º 11 0, º 39 0, º 27 0, º 54 0, º 33 0, º 26 0, º 10 0, º 32 0, º 25 0, º 52 0, º 38 0, º 24 0, º 53 0, º 31 0, º 22 0, º 9 0, º 48 0, º 23 0, º 8 0, º 5 0, º 21 0, º 7 0, º 30 0, º 20 0, º 6 0, º 37 0, º 18 0, º 46 0, º 3 0, º 19 0, º 47 0, º 4 0, º 17 0, º 44 0, º 29 0, º 16 0, º 45 0, º 2 0, º 57 0, º 43 0, º º 15 0,5691 Como descrito no Capítulo 4, a população inicial será composta por 11 nós (16% do total de nós) com melhor classificação segundo o ranking gerado a partir dos índices ITL. Na Tabela 5.20, é possível encontrar os índices ITL de cada barra em ordem de classificação.

76 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, de forma idêntica aos procedimentos de análise realizados para o sistema de 10 nós. Na Tabela 5.21 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto. Tabela 5.21: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 1 Unidade de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nó 1 0, , , , , , , , , , O algoritmo proposto apontou o nó 62 como o melhor para a instalação de uma GD com potência de 1MW. Portanto, considerando este fato, a Figura 5.11 mostra o sistema de 70 nós com a unidade de GD instalada no nó 62 e a Tabela 5.22 mostra os valores de tensão e ângulo para a nova configuração com a GD instalada. Figura 5.11: Sistema de 70 nós, com uma GD no nó 62.

77 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 60 Tabela 5.22: Módulos e ângulos das tensões para o sistema 70 nós com GD na barra 62. Sistema de 70 Nós - 1 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,999 0, , ,9999-0, ,9999-0, ,9998-0, ,9999-0, ,9996-0, ,9999-0, ,9996-0, ,9992-0, ,9995-0, ,9929 0, ,9989-0, ,9863 0, ,9986-0, ,9847 0, ,9985-0, ,984 0, ,9985-0, ,979 0, ,9984-0, ,9779 0, ,9984-0, ,9748 0, ,9998-0, ,9719 0, ,9986-0, ,969 0, ,9947-0, ,9661 0, ,9942-0, ,9656 0, ,9847 0, ,9647 0, ,9847 0, ,9647 0, ,9824 0, ,9643 0, ,9806 0, ,964 0, ,9781 0, ,9635 0, ,9758 0, ,9635 0, ,9645 1, ,9634 0, ,959 1, ,9632 0, ,9569 1, ,9631 0, ,9546 1, ,963 0, ,9508 1, ,963 0, ,9506 1,9271 continua na próxima página

78 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 61 Sistema de 70 Nós - Com 1 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 29 0,9999-0, ,9502 1, ,9999-0, ,9484 1, ,9997-0, ,9478 1, ,9997-0, ,9778 0, , ,9778 0, ,9994 0, ,9744 0, ,999 0, ,9744 0,4878 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 70 nós com uma unidade de GD instalada no nós 62, foi de 0,1003MW, ou seja, uma redução de aproximadamente 50,01% do valor inicial das perdas do sistema ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho, obteve-se os pontos ideais para a conexão de duas unidades de GD de potência igual a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial foi composta pelos 11 pares dos nós melhores classificadas segundo o índice ITL. Para gerar a população para a instalação de duas unidades de GD, utilizou-se a seguinte estratégia: 1. Cálculo dos valores ITL para o sistema inicial; 2. Criação o ranking das barras; 3. Inserção da potência de geração da unidade de GD no melhor nó, segundo os valores iniciais dos índices ITL; 4. Cálculo dos novos índices ITL; 5. Criação do novo ranking dos nós;

79 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 62 Com o resultado da classificação dos nós da Tabela 5.20, inseriu-se a GD no melhor nó, no caso nó 66, e recalculou-se os valores dos índices. A seguir é mostrado a Tabela 5.23, que informa a classificação e os valores dos índices de cada nó. Tabela 5.23: Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD. Class. Nó IT P p Class. Nó IT P p Class. Barra IT P p 1º 66 0, º 70 0, º 50 0,0068 2º 65 0, º 69 0, º 42 0,0067 3º 64 0, º 13 0, º 6 0,0046 4º 63 0, º 57 0, º 36 0,0034 5º 62 0, º 68 0, º 35 0,0033 6º 61 0, º 67 0, º 41 0,0026 7º 60 0, º 12 0, º 34 0,0026 8º 28 0, º 11 0, º 40 0,0026 9º 27 0, º 56 0, º 49 0, º 26 0, º 55 0, º 39 0, º 25 0, º 54 0, º 33 0, º 24 0, º 10 0, º 32 0, º 23 0, º 53 0, º 38 0, º 22 0, º 52 0, º 31 0, º 21 0, º 9 0, º 48 0, º 20 0, º 8 0, º 5 0, º 19 0, º 7 0, º 30 0, º 18 0, º 47 0, º 37 0, º 59 0, º 46 0, º 4 0, º 17 0, º 45 0, º 29 0, º 16 0, º 44 0, º 3 0, º 15 0, º 43 0, º 2 0, º 58 0, º 51 0, º º 14 0,3492 A população inicial foi composta dos melhores nós do caso inicial e dos melhores nós do segundo caso, como pode ser visto na Tabela 5.24

80 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 63 Tabela 5.24: População inicial para alocação de 2 GD s, para o sistema de 70 nós. Classificação Nó GD1 Nó GD2 1º º º º º º º º º º º RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, da mesma forma que as análises da seção anterior. Na Tabela 5.25 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto. Tabela 5.25: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 2 Unidades de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nós das GD s 1 2, , , , , , , , , , A resposta do algoritmo proposto apontou a instalação de duas unidades de GD de 1MW nos nós 62 e 63. Portanto, considerando este fato, a Figura 5.12 mostra o sistema de 70 nós com a unidade de GD instalada no nó 62 e outra GD instalada no nó 63 e a Tabela 5.26 mostra os valores de tensão e ângulo para a nova configuração com as unidades de GD instaladas.

81 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 64 Figura 5.12: Sistema de 70 nós, com GD s nos nós 62 e 63. Tabela 5.26: Módulos e ângulos das tensões para o sistema 70 nós com GD no nó 62. Sistema de 70 Nós - 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] ,999 0, , ,9999-0, ,9999-0, ,9998-0, ,9999-0, ,9996-0,01 5 0,9999-0, ,9996-0, ,9994 0, ,9996-0, ,9954 0, ,9989-0, ,9913 0, ,9986-0, ,9904 0, ,9985-0, ,9899 0, ,9985-0, ,985 0, ,9984-0, ,9839 0, ,9984-0, ,9808 0, ,9998-0,0031 continua na próxima página

82 5.3 SIMULAÇÕES - SISTEMA DE 70 NÓS 65 Sistema de 70 Nós - Com 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 14 0,9779 0, ,9986-0, ,975 0, ,9947-0, ,9722 0, ,9942-0, ,9716 0, ,9903 0, ,9708 0, ,9903 0, ,9708 0, ,9895 0, ,9703 0, ,989 0, ,97 0, ,9884 0, ,9695 0, ,9878 0, ,9695 0, ,9869 1, ,9695 0, ,9865 2, ,9693 0, ,9864 2, ,9691 0, ,9866 2, ,9691 0, ,9862 2, ,9691 0, ,9865 2, ,9999-0, ,9861 2, ,9999-0, ,9844 2, ,9997-0, ,9839 2, ,9997-0, ,9838 0, ,9996 0, ,9838 0, ,9994 0, ,9804 0, ,999 0, ,9804 0,6608 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 70 nós com unidades de GD instaladas nos nós 62 e 63 foi de 0,0759MW, ou seja, obteve-se uma redução de aproximadamente 62,17% do valor inicial das perdas do sistema. Pode-se notar também uma melhoria no perfil de tensão do alimentador ANÁLISE DOS DADOS Para verificar os resultados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, onde todas as possíveis soluções são avaliadas. Os resultados podem ser analisados na Tabela O problema estudado possibilita a instalação de unidades de GD em um sistema de dis-

83 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 66 Tabela 5.27: Respostas dos algoritmos para o sistema de 70 nós. Tempos de Simulação Alocação de Nó Busca Exaustiva AGCB 1 GD 62 0,1248 0, GD ,1942 1,846 tribuição com a finalidade de redução das perdas ativas. Consequentemente há um ganho de tensão nas barras do sistema. No gráfico da Figura 5.13, são apresentados os valores de tensão em cada nó do sistema de 70 nós. Figura 5.13: Gráfico de tensão para o sistema de 70 nós. A linha em azul representa o perfil de tensão para o sistema original, sem a instalação de GD. As linhas em vermelho e verde representam os valores das tensões no sistema quando se aloca respectivamente, uma e duas unidades de GD. Para a montagem do gráfico da Figura 5.13, foram utilizados os resultados de tensão provenientes do algoritmo genético após a definição da barra adequada para a instalação da geração distribuída. 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS Com a finalidade de se avaliar as melhorias no sistema elétrico pela inserção das GDs, utilizou-se um sistema um pouco mais complexo, de 126 nós. A seguir serão mostrados os valores de tensão e ângulo para o estado original do sistema. Esse cálculo foi realizado através

84 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 67 do método BWFWS. Tabela 5.28: Tensões e ângulos para o sistema de 126 nós original sem GD. Sistema de 126 Nós - Sem GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 1 1, ,9749-1, ,0396-0, ,9746-1, ,0371-0, ,9745-1, ,0199-0,4 67 0,9715-1, ,0121-0, ,9662-1, ,0077-0, ,965-1, ,0042-0, ,9649-1, ,9983-0, ,9641-1, ,9946-0, ,9638-1, ,9896-0, ,9631-1, ,9864-0, ,9625-1, ,9828-0, ,9624-1, ,9797-0, ,9636-1, ,978-0, ,038-0, ,9758-1, ,0372-0, ,9716-1, ,0365-0, ,9662-1, ,0358-0, ,9653-1, ,0359-0, ,9643-1, ,0115-0, ,9638-1, ,0113-0, ,9636-1, ,0111-0, ,0381-0, ,0111-0, ,0373-0, ,9973-0, ,0366-0, ,9966-0, ,0359-0, ,9959-0, ,0358-0, ,9954-0, ,0367-0, ,9943-0,7315 continua na próxima página

85 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 68 Sistema de 126 Nós - Sem GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 28 1,0185-0, ,9942-0, ,0167-0, ,9942-0, ,0111-0, ,9942-0, ,0116-0, ,9942-0, ,0113-0, ,994-0, ,0112-0, ,994-0, ,0112-0, ,9861-0, ,0075-0, ,9857-0, ,0076-0, ,9858-0, ,0076-0, ,9858-0, ,0041-0, ,975-1, ,9974-0, ,9742-1, ,9967-0, ,9741-1, ,996-0, ,9743-1, ,9955-0, ,9737-1, ,9947-0, ,9735-1, ,9943-0, ,9734-1, ,9941-0, ,9736-1, ,9944-0, ,9734-1, ,9894-0, ,9752-1, ,9894-0, ,9746-1, ,9861-0, ,9744-1, ,9859-0, ,9743-1, ,9858-0, ,9746-1, ,9827-0, ,9635-1, ,9796-0, ,9634-1, ,9796-0, ,9633-1, ,9779-0, ,9629-1, ,9778-0, ,9624-1, ,9751-1, ,9943-0, ,9744-1, ,9942-0,733 continua na próxima página

86 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 69 Sistema de 126 Nós - Sem GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 59 0,9739-1, ,9941-0, ,9737-1, ,9742-1, ,9735-1, ,9736-1, ,9734-1, ,9746-1, ,9752-1, ,9634-1,2082 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 126 nós foi de 0,2038MW. De posse dos dados do sistema original passa-se para a etapa de inserção de GD pela metodologia descrita nos Capítulos 3 e PARÂMETROS DO AGCB As principais características do AGCB, juntamente com a configuração dos seus parâmetros utilizados na metodologia, desenvolvida no Capitulo 4, são mostrados a seguir. População inicial: É composta por 19 indivíduos diferentes gerados a partir da classificação por ITL; Indivíduo: Resultado da codificação binária exemplificada no Capitulo 4. Esse valor advém da quantidade de bits necessária para representar o número total de nós na base binária. Alocação de 1 GD: Indivíduo tem 7 bits; Alocação de 2 GD s: Indivíduo tem 14 bits; Seleção: Realizada pelo método da roleta; Recombinação: Realizada por meio de ponto de corte. Esse ponto é escolhido aleatoriamente, variando a posição a cada iteração; Mutação: Escolhe-se, de forma aleatória, um bit e altera-se o seu valor; Critério de Parada: Assume-se como critério de parada, quando a melhor solução encontrada, permanece inalterada por 10 iterações do algoritmo.

87 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS ALOCAÇÃO DE UMA UNIDADE DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho, configurado como informado anteriormente, obteve-se o ponto ideal para a conexão de uma unidade de GD de potência ativa igual a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial será composta por 19 nós com melhor classificação segundo o ranking gerado a partir dos índices ITL. Na Tabela 5.29, é possível encontrar os índices ITL dos melhores 19 nós em ordem de classificação. Tabela 5.29: Classificação por ITL, para o sistema de 126 nós. Classificação Nó IT L p Classificação Nó IT L p 1º 119 0, º 21 0,9265 2º 75 0, º 76 0,9263 3º 74 0, º 20 0,9261 4º 118 0, º 71 0,9254 5º 117 0, º 19 0,9248 6º 73 0, º 70 0,9210 7º 116 0, º 69 0,9209 8º 126 0, º 120 0,9204 9º 115 0, º 68 0, º 72 0, RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, de forma idêntica aos procedimentos de análise realizados para os casos anteriores. Na Tabela 5.30 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto.

88 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 71 Tabela 5.30: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 1 Unidade de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nó 1 0, , , , , , , , , , O algoritmo proposto apontou o nó 120 como a melhor para a instalação de uma GD com potência de 1MW. Portanto, considerando este fato, o estado da rede para o sistema de 126 nós com uma GD alocada no nó 120 (Figura 5.14) pode ser visto na Tabela Figura 5.14: Sistema de 126 nós, com uma GD no nó 120.

89 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 72 Tabela 5.31: Módulo e ângulo das tensões para o sistema de 126 nós com uma GD no Nó 120. Sistema de 126 Nós - Com 1 GD no nó 120 Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 1 1, ,9991 0, ,0422-0, ,9989 0, ,0404-0, ,9988 0, ,029 0, ,9983 0, ,0242 0, ,9964 0, ,0213 0, ,9959 0, ,0191 0, ,9958 0, ,0157 0, ,9958 0, ,013 0, ,9963 0, ,0093 0, ,997 0, ,007 0, ,9985 0, ,0045 0, ,9984 0, ,0024 0, ,9953 0, ,0014 0, ,0406-0, ,0001 0, ,0399-0, ,9984 0, ,0392-0, ,9964 0, ,0385-0, ,9962 0, ,0385-0, ,996 0, ,0236 0, ,9955 0, ,0233 0, ,9953 0, ,0232 0, ,0408-0, ,0232 0, ,0399-0, ,0157 0, ,0392-0, ,016 0, ,0386-0, ,0163 0, ,0384-0, ,0166 0, ,04-0, ,018 0, ,0277 0, ,0179 0,6425 continua na próxima página

90 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 73 Sistema de 126 Nós - Com 1 GD no nó 120 Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 29 1,0259 0, ,0179 0, ,0232 0, ,0178 0, ,0237 0, ,0165 0, ,0234 0, ,0164 0, ,0233 0, ,0164 0, ,0233 0, ,0067 0, ,0212 0, ,0063 0, ,0213 0, ,0064 0, ,0213 0, ,0064 0, ,0191 0, ,9993 0, ,0158 0, ,9985 0, ,0161 0, ,9984 0, ,0164 0, ,9986 0, ,0166 0, ,998 0, ,017 0, ,9978 0, ,0167 0, ,9977 0, ,0165 0, ,9979 0, ,0127 0, ,9977 0, ,0091 0, ,9995 0, ,0091 0, ,9989 0, ,0067 0, ,9987 0, ,0065 0, ,9986 0, ,0064 0, ,9989 0, ,0044 0, ,996 0, ,0024 0, ,996 0, ,0023 0, ,9959 0, ,0013 0, ,9967 0, ,0012 0, ,9984 0, ,9994 0, ,0182 0, ,9987 0, ,0179 0, ,9982 0, ,0165 0,5725 continua na próxima página

91 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 74 Sistema de 126 Nós - Com 1 GD no nó 120 Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 60 0,998 0, ,9985 0, ,9978 0, ,998 0, ,9977 0, ,9989 0, ,9995 0, ,996 0,7466 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 126 nós com uma unidade de GD instalada no nó 120, foi de 0,09510MW, ou seja, uma redução de aproximadamente 46,67% do valor inicial das perdas do sistema ALOCAÇÃO DE DUAS UNIDADES DE GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho obteve-se os pontos ideais para a conexão de duas unidades de GD de potências iguais a 1MW POPULAÇÃO INICIAL Como descrito no Capítulo 4, a população inicial foi composta pelos 19 pares de nós melhores classificadas segundo o índice ITL. Para gerar a população para a instalação de duas unidades de GD, utilizou-se a seguinte estratégia: 1. Cálculo dos valores ITL para o sistema inicial; 2. Criação o ranking dos nós; 3. Inserção da potência de geração da unidade de GD no melhor nó, segundo os valores iniciais dos índices ITL; 4. Cálculo dos novos índices ITL; 5. Criação do novo ranking das barras; Com o resultado da classificação das barras da Tabela 5.29, inseriu-se o valor da potência no melhor nó, no caso nó 119, e recalculou-se os valores dos índices. A seguir é mostrado a Tabela 5.32, que informa a classificação e os valores dos índices dos melhores 19 nós.

92 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 75 Tabela 5.32: Ranking dos nós segundo os valores dos ITL, após a instalação de 1 GD. Classificação Nó IT L p Classificação Nó IT L p 1º 62 0, º 103 0,3374 2º 109 0, º 123 0,3374 3º 61 0, º 102 0,3373 4º 108 0, º 104 0,3373 5º 60 0, º 58 0,3371 6º 107 0, º 13 0,3362 7º 106 0, º 113 0,3362 8º 124 0, º 114 0,3361 9º 105 0, º 65 0, º 59 0,3391 A população inicial foi composta dos melhores nós do caso inicial e dos melhores nós do segundo caso, como pode ser visto na Tabela 5.33 Tabela 5.33: População inicial para alocação de 2 GD, para o sistema de 126 nós. Indivíduos Barra GD1 Barra GD2 Indivíduos Barra GD1 Barra GD2 1º º º º º º º º º º º º º º º º º º º RESPOSTA DO AGCB Para a validação dos dados obtidos, foi realizada uma série de 10 simulações para cada caso, da mesma forma que as análises da seção anterior. Na Tabela 5.34 podem ser encontrados os resultados do algoritmo proposto. A resposta do algoritmo proposto apontou a instalação de um unidade de GD de 1MW nos nós 13 e 120. Portanto, considerando este fato, os valores dos módulos e ângulos de tensão para o sistema de 126 nós com GD s instaladas nos nós 13 e 120, conforme Figura 5.15, podem ser vistos na Tabela Tabela 5.35: Módulos e ângulos das tensões para o sistema 126 nós com GD s nos Nós 13 e 120.

93 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 76 Tabela 5.34: Resultados das Simulações do AGCB. Alocação de 2 Unidades de GD Simulação Tempo (s) Iterações Nós das GD s 1 15, , , , , , , , , , Figura 5.15: Sistema de 126 nós, com GD s nos nós 13 e 120.

94 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 77 Sistema de 126 Nós - Com 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 1 1, ,0131 1, ,0435 0, ,0129 1, ,042 0, ,0128 1, ,0336 0, ,0124 1, ,0302 0, ,0105 1, ,0281 0, ,0101 1, ,0266 0, ,01 1, ,0244 0, ,01 1, ,0226 0, ,0105 1, ,0201 0, ,0112 1, ,0188 1, ,0128 1, ,0175 1, ,0127 1, ,0163 1, ,0095 1, ,0153 1, ,0419 0, ,0141 1, ,0411 0, ,0124 1, ,0405 0, ,0106 1, ,0398 0, ,0103 1, ,0398 0, ,0102 1, ,0296 0, ,0097 1, ,0293 0, ,0095 1, ,0292 0, ,0421 0, ,0292 0, ,0412 0, ,0244 0, ,0405 0, ,0247 0, ,0399 0, ,0249 0, ,0397 0, ,0253 1, ,0416 0, ,0266 1, ,0322 0, ,0266 1, ,0305 0, ,0265 1,1303 continua na próxima página

95 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 78 Sistema de 126 Nós - Com 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 30 1,0292 0, ,0265 1, ,0297 0, ,0252 1, ,0294 0, ,0251 1, ,0293 0, ,025 1, ,0293 0, ,0185 1, ,028 0, ,0181 1, ,0281 0, ,0182 1, ,0281 0, ,0182 1, ,0266 0, ,0133 1, ,0245 0, ,0125 1, ,0248 0, ,0124 1, ,025 0, ,0126 1, ,0253 1, ,012 1, ,0257 1, ,0118 1, ,0253 1, ,0117 1, ,0252 1, ,0119 1, ,0224 0, ,0117 1, ,02 0, ,0135 1, ,02 0, ,0129 1, ,0185 1, ,0127 1, ,0182 1, ,0126 1, ,0182 1, ,0128 1, ,0174 1, ,0103 1, ,0163 1, ,0102 1, ,0162 1, ,0101 1, ,0152 1, ,011 1, ,0151 1, ,0127 1, ,0134 1, ,0268 1, ,0127 1, ,0265 1, ,0122 1, ,0252 1, ,012 1, ,0125 1,2006 continua na próxima página

96 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 79 Sistema de 126 Nós - Com 2 GD Nó Tensão [pu] Ângulo[º] Nó Tensão [pu] Ângulo[º] 61 1,0118 1, ,0119 1, ,0117 1, ,0128 1, ,0135 1, ,0102 1,5614 O valor da perda de potência ativa total para o sistema de 126 nós com unidades de GD instaladas nos nós 13 e 120 foi de 0,07227MW, ou seja, obteve-se uma redução de aproximadamente 64, 43% do valor inicial das perdas do sistema. Pode-se notar também uma melhoria no perfil de tensão do alimentador ANÁLISE DOS DADOS Para verificar os dados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, onde todas as possíveis soluções são avaliadas. Os resultados podem ser analisados na Tabela Tabela 5.36: Respostas do algoritmo de busca exaustiva para o sistema de 126 nós. Busca Exaustiva Nós Alocação de Nó Tempo [s] 1 GD 120 0, GD s ,35 O problema estudado possibilita a instalação de unidades de GD em um sistema de distribuição com a finalidade de redução das perdas ativas. Consequentemente há um ganho de tensão nas barras do sistema. No gráfico da Figura 5.16 são apresentados os valores de tensão em cada nó do sistema de 126 nós.

97 5.4 SIMULAÇÕES SISTEMA DE 126 BARRAS 80 Figura 5.16: Gráfico de tensão para o sistema de 126 nós. A linha em azul representa os valores de tensão para o sistema original, sem a instalação de GD. As linhas em vermelho e verde representam os valores das tensões no sistema quando se aloca respectivamente, uma e duas unidades de GD. Para a montagem do gráfico da Figura 5.16, foram utilizados os dados mostrados nas Tabelas 5.28, 5.31 e 5.35.

98 81 6 TRABALHOS FUTUROS Com o atual estágio de desenvolvimento do trabalho proposto, pode-se ter a consciência do bom desempenho que as atividades realizadas contribuíram para o alcance do objetivo final. A proposta inicial do projeto desenvolvido no mestrado era a utilização de uma metaheurística para a alocação de uma unidade de geração distribuída em sistemas de distribuição, contudo, durante a evolução da pesquisa surgiram novas ideias para agregar mais valor teórico ao projeto inicial, como por exemplo, pode-se citar a introdução da análise de sensibilidade para auxiliar no processo de geração da população para o AGCB e a possibilidade de inserção de até duas unidades de GD em sistemas de distribuição de tamanhos variados. Com a expansão dos objetivos iniciais, o projeto agregou novos desafios e complexidades que foram superadas em busca de um resultado adequado para a situação proposta. Atualmente o código computacional desenvolvido tem a capacidade de inserir uma ou duas unidades de GD, em sistemas de distribuição, utilizando a análise de sensibilidade (ITL) incorporada ao Algoritmo Genético de Chu-Beasley. Os resultados obtidos demonstram eficiência quando comparados a técnica de busca exaustiva. Tal técnica também foi implementada computacionalmente. Ao se incorporar a análise de sensibilidade ao AGCB há um ganho de tempo computacional, pois a população inicial do AGCB passa a sofrer uma etapa de pré-processamento, deixando assim de ser gerada aleatoriamente, logo, o algoritmo converge mais rápido para o ponto ideal. Nesta etapa conseguimos resultados significativos quando tem-se apenas uma GD à ser instalada no sistema. Contudo, quando tem-se que instalar duas unidades de GD no sistema, a técnica baseada nos índices ITL não garante que os melhores pontos, gerados segundo a metodologia descrita no Capitulo 3, sejam os ideais. No entanto ainda há um ganho, pois a população gerada (par de nós) é formada por nós que contém as barras ideais. Tal problema ocorre porque os indices ITL estão em função de uma potência unitária, que equivale a uma pequena variação na potência do ponto em estudo. Quando se insere uma potência maior que a potência unitária há uma variação no ranking baseado no valor dos índice de sensibilidade. Tomando como exemplo a inserção de

99 6 TRABALHOS FUTUROS 82 uma GD de 1MW no sistema de 34 nós, nota-se que, segundo o ranking ITL o melhor nó para se instalar uma GD é o nó 27. Tal afirmação é correta quando a variação de potência é pequena. Com uma variação maior de potência, muda-se o melhor local de sua instalação, no caso de instalar uma GD de 1MW no sistema de 34 barras estudado, o melhor nó passa ser o nó 25. Como etapas futuras do trabalho, pretende-se: 1. Realizar melhorias de desempenho no AGCB atual; 2. Melhorar a metodologia de criação da população inicial para alocação de duas unidades de GD; 3. Incorporar a análise de carregamento de níveis leve, médio e pesado; 4. Acrescentar a análise do custo de instalação; 5. Utilização da metodologia proposta para alocação de carga em sistemas de transmissão, uma vez que a parte de calculo das perdas do sistema foi realizada também pelo método de Newton, possibilitando assim uma análise em sistemas de transmissão.

100 83 7 CONCLUSÕES O presente trabalho teve como objetivo central a apresentação do projeto de mestrado que visa utilizar o AGCB para alocar unidades de GD em sistemas de distribuição radiais. Optou-se por utilizar a técnica de AGCB, pois é uma formulação melhorada do AG convencional. Tal método permite uma taxa de convergência maior, pois apresenta características únicas tal como a etapa de melhoria local. Para a solução do problema de alocação de GD, utilizou-se a técnica BWFWS de solução de fluxo de carga para redes de distribuição, além de incorporar a técnica de sensibilidade baseada no índice ITL, para auxiliar na convergência do método proposto. Este estudo mostrou que a metodologia criada para alocação de GD, baseada no AGCB, tem desempenho rápido e respostas precisas para a solução do problema quando utilizados sistemas de média e grande complexidade. Seu desempenho foi comparado com um algoritmo de busca exaustiva. Nota-se que para sistemas mais simples o tempo computacional gasto pelo AGCB é superior ao do método de busca exaustiva, contudo, quando se aumenta a complexidade do sistema, o AGCB passa a ter mais vantagens pois o mesmo não precisa analisar todas as possíveis combinações, apresentando assim o resultado de forma mais rápida. Tal afirmação é possível ser comprovada nos resultados obtidos para o sistema de 34 nós quando se aloca 2 unidades de GD. O AGCB encontrou a resposta quase 3 vezes mais rápido do que o algoritmo de busca exaustiva. Foi também demonstrado que a alocação ótima de unidades de GD proporciona uma diminuição das perdas, e por consequência causam um acréscimo de tensão nos nós do sistema. Os resultados atuais contribuem substancialmente para a compreensão da técnica de algoritmos genéticos aplicados à sistemas elétricos de potência, mostrando-se muito eficiente para sistemas grandes e complexos.

101 7.1 ARTIGOS PUBLICADOS ARTIGOS PUBLICADOS A seguir é mostrado uma lista com todos os artigos aceitos e publicados. Os mesmos podem ser encontrados em anexo a este trabalho. XV ERIAC (2013) - Uma Abordagem Básica para a Alocação de Geração Distribuída Usando Análise de Sensibilidade. (ANEXO A) SPGABC (2012) - Algoritmo Genético de Chu-Beasley aplicado à alocação de Geração Distribuída. (ANEXO B) ISGT-LA (2013) - Chu-Beasley Genetic Algorithm Applied to the Allocation of Distributed Generation. (ANEXO C) XXII SNPTEE (2013) - Busca Exaustiva e Algoritmos Genéticos Empragados na Alocação de Geração Distribuída Visando à Redução de Perdas Ativas do Sistema de Distribuição. (ANEXO D)

102 85 REFERÊNCIAS ACHARYA, N.; MAHAT, P.; MITHULANANTHAN, N. An analytical approach for dg allocation in primary distribution network. Electric Power e Energy Systems, n. 28, p , Fevereiro ACKERMANN, T.; ANDERSSON, G.; SODER, L. Distributed generation: a definition. Electric Power Systems Research, v. 57, ANEEL. Atlas de energia elétrica do brasil. In: Captulo III - Energia Hidráulica, p º edição. ed. [S.l.: s.n.], cap. BERG, R.; E.S., H.; PLEINES, W. W. Mechanized calculation of unbalanced load flow on radial distribution circuits. IEEE - Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-86, n. 4, p , Apr BONA, F. S. de. As microturbinas e a geração distribuída. Dissertação (Mestrado) UNICAMP, BROWN, R. E. Impact of smart grid on distribution system design. IEEE - Distributed power generation and integration technology, CARPINELLI, G.; CELLI, G.; PILO, F.; RUSSO, A. Distributed generation siting and sizing under uncertainty. IEEE - Porto Power Tech Conference, CARVALHO, M. R. Estudo Comparativo de Fluxo de Potência Para Sistemas de Distribuição Radial. Dissertação (Mestrado) Universidade de São Carlos, CHENG, C. S.; SHIRMOHAMMADI, D. A three phase power flow method for real time distribution system analysis. IEEE Trans. on Power Systems, v. 10, n. 2, p , May CHIRADEJA, P.; RAMAKUMAR, R. An approach to quantify the technical benefits of distributed generation. IEEE - Transactions on Energy Conversion, CHU, P. C.; BEASLEY, J. E. A genetic algorithm for the generalized assignment problem. Computers Operations Research, v. 1, n. 24, p , COSTA., G. R. New method for the analysis of distribution networks. IEEE - Transactions Power Delivery, n. 4, p , Jan DAS, D.; NAGI, H. S.; KOTHARI, D. P. Novel method for solving radial distribution networks. IEE Gener. Transm. Distrib., p , ECOELéTRICA, U. Energia Eólica. Acessado em 17 de outubo de 2012.

103 REFERÊNCIAS 86 EL-ELA, A. A. A.; ALLAMA, S. M.; SHATLAB, M. M. Maximal optimal benefits of distributed generation using genetic algorithms. Electric Power Systems Research, n. 80, GANDOMKAR, M.; VAKILIAN, M.; EHSAN, M. Optimal distributed generation allocation in distribution network using hereford ranch algorithm. IEEE Electrical Machines and Systems, GREEN, M. A. Solar cell efficiency tables: version 16. Progress in photovoltaics: research and applications, v. 8, p , Sydney HOFF, T.; WENGER, H.; FARMER, B. Distributed generation: An alternative to eletric utility investments in system capacity. Energy Policy, v. 2, n. 24, p , HOLLAND, J. Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press, HONGKAI, L.; CHENGHONG, X.; JINGHUI, S.; YUEXI, Y. Green power generation technology for distributed power supply. IEEE - Distributed power generation and integration technology, p. 1 4, KAZEMI, A.; SADEGHI, M. Distributed generation allocation for loss reduction and voltage improvement. Power and Energy Engineering Conference-APPEEC, KHOA, T.; BINH, P.; TRAN, H. Optimizing location and sizing of distributed generation in distribution systems. IEEE - Transactions on Power Systems, KOTO, S. M. Fluxo de Carga para Redes de Distribuição de Energia Elétrica considerando a presença de aerogeradores. Dissertação (Mestrado) UFABC, MONTICELLI, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. São Paulo: Edgard Blücher, NEGRETE, L. P. G. Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão Considerando Análise de Confiabilidade e Incertezas na Demanda Futura. Tese (Doutorado) Universidade Estadual Paulista, Fevereiro ROCHA, B. de Paula da. Estudos Elétricos Para Avaliação do Impacto da Geração Distribuída na Rede de Distribuição e na Formação de Microrredes. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal do Rio de Janeiro, Junho ROSSETI, G. J. S. Reconfiguração e Alocação de Geração Distribuída em Sistemas de Energia Elétrica. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora - MG, Setembro SANTOS, E. C.; GUEDES, L. M.; OLIVEIRA, M. A. G. A aplicação dos coeficientes de sensibilidade ds perdas (itl) da determinação das melhores barras para conexão de uma gd. XX SNPTEE, SFREDDO, M. Mercado de energia fotovoltaica avança no brasil mas ainda é pequeno em comparação com outros países. Disponível em: Acessado em 21 de maio de 2013.

104 REFERÊNCIAS 87 SILVA, J. C. B. Otimização de sistemas de distribuição utilizando geração distribuída. Tese (Tese de Doutorado,) Universidade de São Paulo, SOUZA, A. R. R. de. Conexão de Geração Distribuída em Redes de Distribuição. Dissertação (Dissertação de Mestrado) Universidade Federal do Paraná, Março SOUZA, B. A.; BRAZ, H. D. M.; ALBUQUERQUE, J. M. C.; GUTTERRES, J. G. G. Fluxo de carga em sistemas de distribuição radiais com geração distribuída: Método da soma de potência modificado. Universidade Federal de Campina Grande, YANG, H.; WEN, F.; WANG, L.; SINGH, S. Newton-downhill algorithm for distribution power flow analysis. IEEE International Conference on Power and Energy, p , December 2008.

105 ANEXO A - XV ERIAC (2013) - Uma Abordagem Básica para a Alocação de Geração Distribuída Usando Análise de Sensibilidade. 88

106 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 UMA ABORDAGEM BÁSICA PARA A ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA USANDO ANÁLISE DE SENSIBILIDADE I. F. do Prado* E. A. Belati* L. P. G. Negrete ** *UFABC **UFG RESUMO Neste artigo, propõe-se uma aproximação básica para a alocação de geração distribuída (GD). Essa aproximação permite identificar aquelas barras do sistema em que pode ser instalada uma unidade de GD visando à minimização das perdas de potência ativa no sistema. Essas barras são identificadas através de uma análise de sensibilidade. A análise de sensibilidade é realizada calculando índices que representam à variação incremental das perdas em função de algumas variáveis do problema. Esses índices correspondem às perdas incrementais de transmissão ITL - Incremental Transmission Losses. A abordagem proposta é simples e eficiente, pois é somente necessário obter a solução de um fluxo de potência AC para o sistema atual. Em outras palavras, a abordagem não exige a execução de várias simulações para determinar a variação das perdas de potência ativa quando consideradas mudanças na injeção de potência das diferentes barras do sistema. Neste caso, o melhor local para alocação de GD é obtida através de uma única simulação. A abordagem utilizada pode-se estender à alocação de mais de uma GD, onde a topologia corrente considerará dentro da análise e modelagem a existência da primeira GD já alocada pela metodologia. Testes realizados nos sistemas de 10 e 34 barras são apresentados e discutidos. Os resultados mostram que os índices de sensibilidade ITL podem ser utilizados na alocação de GD de forma eficiente e com tempos computacionais de simulação desprezíveis, quando comparados com os resultados obtidos de simulações de fluxo de carga. PALAVRAS-CHAVE Geração distribuída, sistemas de distribuição, perdas de potência ativa, índices de sensibilidade, fluxo de carga, otimização, simulação, operação de sistemas elétricos, radialidade, energias alternativas. 1. INTRODUÇÃO Atualmente, a maioria dos países buscam a diversificação da matriz energética através da inserção de novas tecnologias na geração de energia elétrica, principalmente, aqueles que utilizam fontes renováveis. Estes novos recursos de geração são normalmente ligados a redes de distribuição, portanto, é necessário considerar o impacto que estes podem produzir quando integrados com o sistema elétrico. 1 / 8

107 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 Na literatura técnica existem referências associadas ao estudo da geração distribuída que apresentam um objetivo semelhante: fornecer e desenvolver metodologias para alocar e dimensionar unidades de GD nos sistemas de distribuição, de forma eficiente [1] [2]. Esta eficiência está associada diretamente aos tempos de computação adequados quando considerado sistema de distribuição de grande porte. No trabalho desenvolvido em [2], propõe-se que a solução exata para a alocação de GD pode ser obtida a partir de uma completa enumeração de todas as combinações possíveis de localização e tamanho das GDs. Tal proposição é interessante quando se avaliam sistemas cujo tamanho é reduzido. Um sistema de dimensões maiores pode conduzir a tempos de cáculo elevados, caso se deseje avaliar todas as combinações. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma abordagem de fácil aplicação para alocar uma unidade de GD em sistemas de distribuição radiais, visando à redução das perdas de potência ativa no sistema. Para tanto é utilizada uma análise de sensibilidade para a determinação de quais barras são mais adequadas para a alocação de unidades de GD. O método proposto é baseado nos índices de sensibilidade ITL Incremental Transmission Losses, que especificamente mostram à variação incremental das perdas de potência ativa em função da potência injetada em cada barra do sistema. Tal método foi testado em dois sistemas de distribuição radiais, contendo 10 e 34 barras. A resposta obtida após a aplicação do método é uma classificação das melhores barras (barras candidatas) para se instalar uma unidade de GD, reduzindo significamente, o tempo de processamento em relação aos métodos de varredura que avaliam todas as barras. Visando a validação dos resultados obtidos, os mesmos foram comparados com os multiplicadores de Lagrange. Este trabalho está organizado em 6 seções, de forma que na seção 2 é apresentado uma fundamentação teórica sobre geração distribuída, na seção 3 apresentam-se o conceito e a formlação do índice ITL, na seção 4 tem-se a metodologia empregada neste trabalho, na seção 5 apresentam-se os resultados e análises das simulações e, finalmente na seção 6 tem-se as principais conclusões do trabalho. 3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE O cálculo do custo incremental das perdas de potência, conhecido como perdas de transmissão incrementais (ITL), pode ser utilizado como um índice de sensibilidade durante o processo de escolha do melhor ponto para a instalação de uma unidade de geração distribuída em sistemas de distribuição de energia elétrica. A determinação da variação das perdas de potência de um sistema em relação à variação da potência injetada pode ser obtida a partir da solução do fluxo de potência AC para a topologia atual do sistema. 3.1 Formulação Proposta - ITL INCREMENTAL TRANSMISSION LOSSES O equacionamento das perdas de potência ativa presentes em uma linha de transmissão são apresentadas em [4], onde é realizada a análise de uma linha de transmissão através do modelo π, chegando-se à expressão de perdas de potência: O fator de sensibilidade das perdas de potência ativa com relação à injeção de potência ativa de uma GD é chamado de ITL, e indica a variação incremental das perdas totais do sistema em relação à variação da potência líquida injetada em uma barra i. (1) 2 / 8

108 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 (2) Segundo [5], é possível calcular a sensibilidade das perdas de potência ativa em função às mudanças na injeção de potência ativa e reativa em qualquer barra usando-se a teoria da diferenciação parcial, como mostrado abaixo: [ ] [ ] (3) [ ] Onde: é o índice ITLp, que representa o custo incremental das perdas em relação à potência ativa injetada na barra i; é o índice ITLq, que representa o custo incremental das perdas em relação à potência reativa injetada na barra i; Realizando a manipulação matemática e substituindo a matriz de derivadas parciais de P e Q em relação a θ e V pela matriz Jacobiana J, obtemos a seguinte formulação para o ITL: [ ] (3) [ ] Os índices e correspondem ao incremento de transmissão associados à perda de potência em relação à energia ativa e reativa injetada em uma barra i, respectivamente. é a matriz jacobiana obtida através da solução do fluxo de potência considerando a atual topologia do sistema. e são a magnitude e a fase da tensão em cada barra i do sistema. 3.2 Formulação utilizada para a validação de resultados Multiplicadores de Lagrange Os multiplicadores de Lagrange fornecem as informações de sensibilidade, isto é, o quanto muda o valor da função objetivo quando há um acréscimo ou decréscimo de recursos. Para exemplificar considere o problema descrito abaixo. (4) 3 / 8

109 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 pode ser interpretado como uma limitação da quantidade de recursos disponíveis. Estamos interessados no comportamento do valor ótimo da função objetivo, para uma perturbação em. Temos que: (5) Em que é o multiplicador de Lagrange associado à restrição de igualdade. Portanto, é a mudança marginal do valor ótimo na função objetivo para uma perturbação de, ou seja, mostra o acréscimo ou decréscimo na função objetivo, por acréscimo unitário de recursos. [6] 4. MÉTODO PROPOSTO O método utilizado neste trabalho visa identificar as barras mais adequadas para se alocar unidades de GD, com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa no sistema de distribuição. Para a realização de tal tarefa, utilizou-se tembém a metodologia de cálculo de fluxo de potência AC para a identificação do estado da rede dos sistemas de distribuição testados. Após o cálculo do estado atual de operação da rede de distribuição, realizam-se os cálculos dos índices de sensibilidade de cada barra do sistema, tais índices foram descritos na Seção 3, os quais determinam dentre todas as barras, aquelas mais adequadas para alocação de unidades de GD, ou seja, permitem gerar um ranking decrescente em função dos índices ITL de cada barra. Portanto, as barras que possuírem maior valor de ITL, em módulo, serão mais adequadas para a alocação de unidades de GD, pois quanto maior for o índice, maior será a redução das perdas de potência ativa no sistema para uma dada injeção de potência. 5. RESULTADOS Nesta seção serão apresentados os resultados para a alocação de geração distribuída em sistemas de distribuição, a partir da metodologia desenvolvida e aplicada em dois sistemas de distribuição testes apresentados na literatura. Os sistemas utilizados para análise da metodologia foram os sistemas de 10 e 34 barras, os dados de potência ativa e potência reativa demandadas em cada barra, e de impedância das linhas podem ser encontrados no trabalho desenvolvido em [7]. 5.1 Sistema de distribuição radial de 10 barras Considerando a topologia corrente do sistema, realiza-se o cálculo do fluxo de carga utilizando um programa de cálculo baseado em fluxo AC, tel programa foi implementado e executado no Matlab. Com a execução do fluxo de carga obtem-se os dados referentes ao estado de operação do sistema, como módulo e ângulo de tensão nas barras e as perdas no sistema. Em seguida, calculam-se os índices ITL para todas as barras do sistema, usando a formulação apresentada na seção 3. O sistema de 10 barras, mostrado na Figura 1, tem carga ativa total igual a 12,368 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 23kV. 4 / 8

110 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 Figura 1 - Sistema de Distribuíção de 10 barras. Os valores dos índices ITL para o sistema de 10 barras são mostrados na Figura 2. Figura 2 - Índices ITL em cada barra. Conforme descrito na Seção 3, é gerado um ranking das barras levando em consideração o valor do ITL. Como pode ser observado na Tabela 1, quanto maior for esse índice (em módulo), maior será a redução das perdas de potência ativa quando instalada uma GD previamente selecionada neste local. Tabela 1 - Classificação das barras por ITL. Ordem Barra Ordem Barra 1º 10 6º 5 2º 9 7º 4 3º 8 8º 3 4º 7 9º 2 5º 6 10º 1 A Tabela 1 mostra que as melhores barras, visando à minimização de perdas de potência ativa do sistema, para se instalar uma GD são as barras 10 e 9, respectivamente. Para comprovar os resultados obtidos, foi realizada uma simulação em que é inserida uma GD de 100kW em cada barra do sistema, então é realizado o cálculo de fluxo de potência para recolhimento dos dados de interesse. Analisando objetivamente a redução das perdas de potência ativa, tal procedimento resultou no gráfico da Figura 3, que apresenta a quantidade das perdas de potência ativa reduzida, para a inserção de uma mesma GD em pontos diferentes do sistema. Figura 3 - Redução das perdas para uma GD de 100kW. 5 / 8

111 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 Observa-se que as barras 10 e 9, apresentam maior redução nas perdas quando se é injetada uma quantidade de potência, logo essas barras apresentam maior sensibilidade em função da mudança incremental de potência ativa injetada. 5.2 Sistema de distribuição radial de 34 barras O sistema de 34 barras (Figura 4) tem carga ativa total igual a 4,6365 MW. A potência base utilizada foi de 1 MVA, e a tensão de base é igual a 11kV. Figura 4 - Sistema de Distribuição de 34 barras. A fim de demonstrar a validade do método, repetiu-se o procedimento para o sistema de 34 barras, obtendo assim os índices ITL para o sistema de distribuição em questão, mostrados na Figura 5. Figura 5 - Índices ITL em cada barra. De forma semelhante destaca-se a barra 27 como a melhor barra para a instalação de uma GD, pois apresenta o módulo do ITL com o maior valor, logo essa barra apresenta maior sensibilidade quanto à variação de potência ativa injetada. Com base nestes índices gera-se a Tabela 2 com a lista de barras candidatas a receber a instalação de uma unidade de GD, classificando-as em ordem de sensibilidade. Tabela 2 - Classificação das barras por ITL. Ordem Barra Ordem Barra Ordem Barra 1º 27 12º 33 23º 28 2º 26 13º 32 24º 7 3º 25 14º 12 25º 6 6 / 8

112 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de º 24 15º 11 26º 5 5º 23 16º 31 27º 4 6º 22 17º 10 28º 16 7º 21 18º 9 29º 15 8º 20 19º 8 30º 14 9º 19 20º 17 31º 13 10º 18 21º 30 32º 3 11º 34 22º 29 33º 2 34º 1 A classificação por ranking ITL foi verificada através da inserção de uma unidade de GD com potência ativa igual a 100kW em cada barra do sistema. O resultado das perdas pode ser visto na Figura 6, comparando-se o ranking da Tabela 2 com os valores das perdas, nota-se que as barras melhores ranqueadas apresentam valores reduzidos de perda de potência ativa. Figura 6 - Total das perdas, quando se instala uma GD de 100kW nas respectivas barras. 5.3 Validação dos resultados Para validação dos resultados obtidos com o método proposto, utilizou-se uma metodologia convencional com base nos multiplicadores de Lagrange, como descrito na seção 3.2, podendo assim comprovar a eficácia da abordagem desenvolvida. Os valores dos multiplicadores de Lagrange encontrados para o sistema de 34 barras foram obtidos a partir de [8]. Na Figura 7, podem-se comparar os valores dos multiplicadores de Lagrange com os índices ITL, e os valores reais obtivos via fluxo AC. Figura 7 - ITL e Multiplicadores de Lagrange 7 / 8

113 Décimo Quinto Encontro Regional Ibero-americano do CIGRÉ Foz do Iguaçu-PR, Brasil 19 a 23 de maio de 2013 Nota-se que ambos apresentam uma aproximação aceitável do comportamento do sistema real. Contudo, o índice ITL tem a vantagem de ser calculado apenas com uma única iteração do problema, o que resulta em uma boa e eficiente aproximação da solução real. Para se adquirir os valores dos multiplicadores de Lagrange, é necessária uma abordagem de resolução de sistemas não-lineares de grande complexidade. Já, para aquisição dos dados reais através de simulação, é necessária a resolução do fluxo de carga, tantas vezes quanto o número de barras do sistema. 6. CONCLUSÃO O presente trabalho teve como objetivo central a apresentação de um método computacional simples utilizado para encontrar uma região ideal para a conexão de uma unidade de GD, em sistemas de distribuição radiais. Para tanto, utilizou-se a técnica de sensibilidade das perdas através da definição do ITL Incremental Transmissions Losses para avaliação das possíveis barras candidatas. Optou-se por utilizar essa técnica, pois a principal vantagem desse método é a utilização de apenas uma única simulação para identificar e classificar as barras candidatas. Tal método pode ser utilizado para restringir o espaço de busca em sistemas de grande porte, de forma que serão avaliadas apenas as melhores barras, segundo o ranking baseado no ITL, reduzindo significativamente o número de simulações. Foi também demonstrado que a alocação de unidades de GD nas barras candidatas com maior índice ITL, proporciona uma maior diminuição das perdas, logo, nota-se que tal análise proporciona um maior rendimento técnico-econômico do sistema. Como ideia de trabalhos futuros, sugere-se a associação de técnicas de Alagoritmos Genéticos com a análise de sensibilidade, através do índice ITL, de modo a gerar uma população inicial mais factível, possibilitando que as simulações convirjam de forma mais rápida. BIBLIOGRAFIA [1] Acharya, N.; Mahat, P.; Mithulananthan, N. An analytical approach for dg allocation in primary distribution network. Electric Power e Energy Systems, n. 28, p , Fevereiro [2] Gandomkar, M.; Vakilian, M.; Ehsan, M. Optimal distributed generation allocation in distribution network using hereford ranch algorithm. IEEE Electrical Machines and Systems, [3] Ackermann, T.; Andersson, G.; Soder, L. Distributed generation: a definition. Electric Power Systems Research, v. 57, [4] Monticelli, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. São Paulo: Edgard Blücher, [5] Santos, E. C.; Guedes, L. M.; Oliveira, M. A. G. A Aplicação dos Coeficientes de Sensibilidade ds Perdas (ITL) da Determinação das Melhores Barras Para Conexão de uma GD. XX SNPTEE, Novembro [6] Belati, E. A.; Souza, A. M.; Costa, G. R. M. Influence of the Operational Constraints in the Active Transmission Losses Allocation via Lagrange Multipliers. IEEE Latin America Transactions, Vol. 8., No. 1, pp [7] Carvalho, M. R. Estudo Comparativo de Fluxo de Potência Para Sistemas de Distribuição Radial. Dissertação (Mestrado) Universidade de São Carlos, [8] Baptista, E. C.; Belati, E. A.; Costa, G. R. M. Logarithmic Barrier-Augmented Lagrangian Function to the Optimal Power Flow Problem. International Journal of Eletrical Power & Energy Systems v. 27, n. 7, pp , / 8

114 ANEXO B SPGABC (2012) Algoritmo Genético de Chu-Beasley Aplicado à alocação de Geração Distribuída. 97

115 Algoritmo Genético de Chu-Beasley aplicado à alocação de Geração Distribuída I. F. Prado e L. P. G. Negrete Universidade Federal do ABC igor.prado, 1. Introdução Atualmente os sistemas de distribuição de energia elétrica estão passando por profundas mudanças devido principalmente às políticas de melhoramento da qualidade e confiabilidade da energia fornecida aos usuários finais. Tais motivos influenciam o desenvolvimento tecnológico de novos meios para a implantação de redes mais diversificadas, como exemplo, pode-se citar a utilização de Geração Distribuída (GD) nos sistemas de distribuição. Em geral, aproximar os sistemas de geração das cargas traz benefícios à distribuição e transmissão, uma vez que é possível reduzir perdas e melhorar o perfil de tensão nos alimentadores, permitindo assim, que as empresas posterguem investimentos em infraestrutura. Portanto, a principal motivação desse trabalho é desenvolver um algoritmo de otimização capaz de dar suporte ao planejador de redes de distribuição quanto às tomadas de decisão referente ao ponto ideal de conexão de uma tecnologia previamente determinada. 2. Objetivos O presente trabalho tem a finalidade de desenvolver uma metodologia para a adequada alocação de sistemas de GD, de forma a definir o melhor ponto de conexão da mesma na rede de distribuição, visando a redução de perdas ativas. Para isto é utilizada um algoritmo genético especializado baseado naquele apresentado em [1]. 3. Metodologia Basicamente, a metodologia determina em qual barra da rede de distribuição se deve conectar a GD previamente selecionada, sendo que ainda há a possibilidade de especificar a potência das GDs entre dois valores (potência máxima e potência mínima) previamente selecionados. Assim, o primeiro passo dessa metodologia é a construção da formulação matemática do problema de alocação de GD, representado como um problema de otimização, cuja função objetivo é a minimização das perdas de potência ativas. A avaliação dos critérios de otimização requerem a solução de equações de balanço de potência ativa, obtidas pela solução de um fluxo de potência para sistemas de distribuição, utilizando o método Backward-Forward Sweep, apresentado em [2]. 3.1 Algoritmo Genético de Chu-Beasley Neste trabalho, o AG proposto por Chu e Beasley (AGCB), inicialmente desenvolvido para resolver o problema de atribuição generalizada [1], é usado para resolver o problema de alocação de geração distribuída. O AGCB tem algumas características especiais, tais como [4]: Utiliza-se uma função de aptidão para identificar o valor da função objetivo, e também uma função de inaptidão, que quantifica a inviabilidade da solução testada; É diferente do algoritmo genético convencional [3], pois substitui apenas um indivíduo na população a cada iteração; Executa uma estratégia eficiente de melhoramento local para cada indivíduo testado. 4. Resultados A metodologia proposta foi aplicada em dois sistemas de distribuição testes, contendo 10 e 34 barras, analisando a inserção de uma e de duas unidades de GD em cada sistema, os dados dos sistemas teste podem ser encontrados em [5]. Para a inserção de uma GD no sistema de 10 barras, o melhor ponto de conexão é a barra 10. Para a alocação de duas unidades de GD nesse sistema os melhores pontos de conexão são as barras 9 e 10. A seguir serão mostrados os resultados para o sistema de 34 barras com alocação de duas unidades de GD. Foi necessária a realização de uma série de 10 repetições para cada caso, pois em AG, o ponto inicial de análise e as características probabilísticas do processo evolutivo são diferentes em todos os casos. Os resultados obtidos estão presentes na Tabela 1. Na 1ª coluna pode-se encontrar o número da simulação, na 2ª coluna o tempo computacional gasto para realizar as iterações, informadas na 3ª

116 coluna, necessárias para alcançar as respostas (4ª e 5ª colunas). Alocação de 2 Unidades de GD Simulação Tempo (s) Iterações Barras das GD's 1 0, , , , , , , , , , Tabela I. Resultados das Simulações do AGCB. Para verificar os dados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, onde todas as possíveis soluções são avaliadas. Os resultados podem ser encontrados na Tabela 2. Busca Exaustiva - 34 Barras Alocação de Barra Tempo Médio [s] 1 GD 25 0, GD's ,75681 Tabela II. Respostas do algoritmo de busca exaustiva para o sistema de 34 barras. Conforme a resposta obtida na metodologia proposta, propõe-se a instalação de unidades de GD nas barras 9 e 25 do sistema de 34 barras, conforme ilustrado na Figura 1. Fig.2. Gráfico de tensão para do sistema de 34 barras. 5. Conclusões Este estudo mostrou que a metodologia proposta para alocação de GD, baseada no AGCB, tem desempenho rápido e respostas precisas para a solução do problema quando utilizados sistemas de pequeno porte. Seu desempenho foi comparado com um algoritmo de busca exaustiva. Nota-se que para sistemas mais simples o tempo computacional gasto pelo AGCB é superior ao do sistema de busca exaustiva. Contudo, quando se aumenta a complexidade do sistema, o AGCB passa a ter mais vantagens pois o mesmo não precisa analisar todas as possíveis combinações de solução, obtendo assim o resultado de forma mais rápida e eficiente. Tal afirmação é possível ser comprovada nos resultados obtidos para o sistema de 34 barras quando considerada a alocação de 2 unidades de GD. O AGCB encontrou a resposta quase 5 vezes mais rápido do que o algoritmo de busca exaustiva. 6. Referências Bibliográficas Fig.1. Sistema de 34 barras, com uma GD na barra 25. O problema estudado possibilita a instalação de unidades de GD em um sistema de distribuição com a finalidade de redução das perdas ativas totais do sistema, e consequentemente pode-se observar um ganho de tensão nas barras do sistema. Na Figura 2 são mostrados os valores de tensão em cada barra do sistema de 34 barras, pode observar que os valores de tensão sem a instalção de GD (em cinza) são inferiores aos valores de tensão quando é instalada duas unidades de GD (em preto), que se aproximam de 1 p.u.. [1] Chu, C. S, Beasley, J. E., A genetic algorithm for the generalized assignment problem. Computers Operations Research, v. 1, n. 24, p , [2] G. W. Chang, S. Y. Chu and H. L. Wang, An Improved Backward/Forward Sweep Load Flow Algorithm for Radial Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 22, no. 2, pp , May [3] J. Holland, Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press, [4] L. P. G. Negrete, Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão Considerando Análise de Confiabilidade e Incertezas na demanda Futura. Tese (Doutorado). Universidade Estadual Paulista, [5] M. R. Carvalho, Estudo Comparativo de Fluxo de Potência para Sistemas de Distribuição Radial. Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo,2006

117 ANEXO C - ISGT-LA (2013) - Chu-Beasley Genetic Algorithm Applied to the Allocation of Distributed Generation 100

118 1 Chu-Beasley Genetic Algorithm Applied to the Allocation of Distributed Generation I. F. Prado, Student Member,IEEE and L. P. Garces, Member IEEE Abstract--This paper presents a methodology for efficient allocation of distributed generation units (DG), based on the genetic algorithm of Chu-Beasley. This algorithm presents good performance and obtains accurate solutions solving the allocation DG problem when used in distribution systems of small and medium size. The proposed methodology was compared with an exhaustive search algorithm. The results shown, that when increasing the complexity of the system the proposed algorithm becomes more advantages. This result is consistent, because the proposed algorithm does not need to examine all possible combinations of solution, thus obtaining the result so faster. The proposed methodology was applied on three distribution systems, containing 10, 34 and 70 bus, respectively. Scenarios were analyzed for the insertion of one or two units of DG in each system. As a main result, it was obtained the best locations for placement of DG units considering the minimization of real power losses, and consequently, voltage levels in each bar of the system were increased. Index Terms--Distributed generation, distribution systems, load flow, operation of electrical systems, alternative energy. I. INTRODUÇÃO Atualmente os sistemas de distribuição de energia elétrica estão passando por profundas mudanças devido principalmente às políticas de melhoramento da qualidade e confiabilidade da energia fornecida aos usuários finais. Tais motivos influenciam o desenvolvimento tecnológico de novos meios para a implantação de redes mais diversificadas, por exemplo, a utilização de Geração Distribuída (GD) nos sistemas de distribuição. Em geral, aproximar os sistemas de geração das cargas traz benefícios à distribuição e transmissão, uma vez que é possível reduzir perdas e melhorar o perfil de tensão nos alimentadores, permitindo assim, que as empresas posterguem investimentos em infraestrutura. Na literatura especializada podem ser encontrados vários trabalhos que abordam de diferentes perspectivas este problema. No trabalho desenvolvido por [1], foi apresentado um algoritmo para alocação de GD com a finalidade de redução das perdas no sistema e garantir que o perfil de tensão permaneça nos níveis aceitáveis. Neste trabalho utiliza-se um algoritmo baseado em um fluxo de potência ótimo, e é dividido em duas etapas. Na primeira etapa é realizado uma I. F. Prado recebe apoio financeiro do CNPq/CAPES. I. F. Prado. Aluno de Mestrado de Engenharia Elétrica na Universidade Federal do ABC. Santo André SP. ( L. P. G. Negrete. Docente da Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação EMC da Universidade Federal de Goiás - UFG. Goiânia GO. ( classificação das barras, segundo o critério de redução das perdas. A segunda etapa é responsável pela alocação e calculo dos novos níveis de tensão após a alocação da unidade de GD. No trabalho desenvolvido em [2], é apresentada uma metodologia para calcular o tamanho ótimo da unidade de GD minimizando as perdas no sistema de distribuição primário. O efeito do tamanho e do local para a GD com respeito às perdas na rede também foi testada e validada em três sistemas de distribuição testes, com variação de tamanho e complexidade. No trabalho [3] é proposto que a solução exata para a alocação de GD pode ser obtida a partir de uma completa enumeração de todas as combinações possíveis de localização e tamanho das GDs. Tal proposição é interessante quando se avalia sistemas cujo tamanho é reduzido. Um sistema de dimensões maiores pode conduzir a tempos elevados, caso se deseje avaliar todas as combinações. Portanto, a principal motivação desse trabalho é desenvolver um algoritmo de otimização capaz de dar suporte ao planejador de redes de distribuição quanto às tomadas de decisão referente ao ponto ideal de conexão de uma tecnologia previamente determinada. II. OBJETIVOS O presente trabalho tem a finalidade de desenvolver uma metodologia para a adequada alocação de unidades de GD, de forma a definir os melhores pontos de conexão das mesmas na rede de distribuição, visando a redução de perdas ativas. Para isto é utilizado um algoritmo genético especializado baseado naquele apresentado em [4]. III. CONTRIBUIÇÕES Aplicação do método computacional do algoritmo genético especializado de Chu-Beasley, para a solução do problema de alocação ótima de GD. Proposta de uma metodologia para alocação de unidades de geração distribuída que possui desempenho rápido e respostas precisas. Quando se aumenta a complexidade do sistema, a metodologia proposta passa a ter mais vantagens, quando comparada com uma técnica de busca exaustiva, pois a metodologia baseada no AGCB não precisa analisar todas as possíveis combinações. Realização de uma análise detalhada dos resultados, onde é demonstrado que a alocação ótima de unidades de GD proporciona uma

119 2 diminuição das perdas, e consequentemente provoca-se um acréscimo no nível de tensão das barras do sistema. Os resultados atuais contribuem substancialmente para a compreensão da técnica de algoritmos genéticos aplicados na resolução de problemas de sistemas elétricos de potência, uma vez que, podese mostrar muito eficiente para sistemas grandes e complexos. IV. MODELAGEM MATEMÁTICA Basicamente, a metodologia determina em qual barra da rede de distribuição se deve conectar uma ou duas unidades de GD previamente selecionadas, sendo que ainda há a possibilidade de especificar as potências das GDs entre dois valores (potência máxima e potência mínima) previamente selecionados. A formulação matemática do problema de alocação de GDs, é representada através de um problema de otimização, cuja função objetivo é a minimização das perdas ativas. Assim, foi moldada uma função que avalia a variável de perdas de potência ativa, as quais são modificadas no processo de inserção de GD em sistemas de distribuição. Dessa forma, a função objetivo é expressa matematicamente como mostrado em (1), que corresponde a equação de perdas em uma linha de transmissão considerando o modelo π.[5] 2 Onde: 1 : Perdas de potência ativa em [W] : Condutância da linha, em [siemens]. : Tensão na barra de envio, em [V]. : Tensão na barra de destino, em [V]. : Abertura angular do ramo, em [rads]. : Em que é a potência de geração pré-definida para a unidade de GD. Possibilidade de alocação de uma ou duas unidades de GD. 1, para o caso de alocar uma GD; 2, para o caso de alocar duas GD; A avaliação dos critérios de otimização requerem a solução de equações de balanço de potência ativa, obtidas pela solução de um fluxo de potência para sistemas de distribuição, utilizando o método Backward-Forward Sweep, apresentado em [6]. V. ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY Neste trabalho, o algoritmo genético proposto por Chu e Beasley (AGCB), inicialmente desenvolvido para resolver o problema de atribuição generalizada [4], é usado para resolver o problema de alocação de geração distribuída. O AGCB tem algumas características especiais, tais como: Utiliza-se uma função de aptidão para identificar o valor da função objetivo, e também uma função de inaptidão, que quantifica a inviabilidade da solução testada; É diferente do algoritmo genético convencional [8], pois substitui apenas um indivíduo na população a cada iteração; Executa uma estratégia eficiente de melhoramento local para cada indivíduo testado. Na Figura 1 é mostrado o algoritmo que representa o método do AGCB empregado neste trabalho. A seguir será realizada uma descrição dessas etapas. Esse problema de minimização é restrito pelas seguintes condições: Balanço de potência ativa. 2 Onde: : Potência ativa demandada na barra, em [W]. : Potência ativa gerada na barra, em [W]. : Variável binária, que indica a alocação de GD, em que 1, corresponde à instalação de GD na barra k, e 0, no caso contrário. : Potência gerada pela GD na barra. : Fluxo de potência ativa recebido na barra. : Fluxo de potência ativa saindo da barra. Potência de geração da GD fixa, e com fator de potência unitário. Fig. 1. Fluxograma do AGCB. A. Codificação A codificação é o aspecto mais importante da estrutura de um Algoritmo Genético (AG), pois é a etapa em que um candidato à solução é representado para o algoritmo. No trabalho desenvolvido optou-se pela codificação binária, que é uma das mais utilizadas em AG. Para o caso de alocação de GD, o indivíduo é uma possível solução para o problema, ou seja, representa os números das barras que são melhores para a conexão de GD. Como pode ser visto na Figura 2, convertem-se os valores

120 3 inteiros em binários, posteriormente é realizada uma composição dos resultados em um único vetor, que representa o formato da codificação utilizada. pelo ponto de recombinação. Fig. 2. Codificação utilizada. B. População Inicial Neste trabalho, foi definido que o número de indivíduos da população inicial do AGCB depende da dimensão do sistema, portanto, adota-se um valor de 50% do total de barras do sistema. Inicialmente cria-se aleatoriamente, uma matriz com possíveis soluções, de dimensões, em que é a quantidade de indivíduos da população inicial e representa o número de bits que representa em binário o número inteiro referente às barras onde as unidades de GD serão alocadas. C. Seleção O processo de seleção adotado baseia-se no método da roleta. Nesse método cria-se uma roleta virtual na qual cada indivíduo recebe um pedaço proporcional à sua aptidão, quanto ao critério da redução de perdas ativas, somando um total de 100% para toda a população, como pode ser vista na Figura 3. A roleta é então girada tantas vezes quantas forem necessárias para obter o número requerido de indivíduos para a recombinação. Fig. 4. Recombinação. No AGCB, somente um filho é escolhido para prosseguir no processo, enquanto o outro é eliminado. Uma solução para a escolha de qual dos dois novos filhos irá continuar no processo, é escolher aquele que apresente uma função objetivo de melhor qualidade. [7] E. Mutação Neste trabalho, adota-se a técnica de escolha aleatória de uma posição da configuração fruto da recombinação, e então troca-se o valor do bit, como mostrado na Figura 5. Fig. 5. Mutação. F. Melhoria Local A melhoria local de um indivíduo é uma das principais contribuições do AGCB. Neste caso, realiza-se melhoria de otimalidade da solução corrente, pois todos os indivíduos da população são viáveis. Assim após a fase de mutação o novo indivíduo é analisado, e como instrumento para implementar essa melhoria local, utiliza-se a busca nas barras vizinhas, analisa-se a aptidão das possibilidades e passa a diante a melhor solução. Fig. 3. Seleção por roleta. Na Figura acima, 1, 2, 3 e 4, representam as porções da roleta para uma população formada por quatro indivíduos para um sistema de 8 barras. D. Recombinação O processo de recombinação utiliza a técnica de escolha aleatória de um único ponto de corte, que divide cada cromossomo em duas partes. A recombinação ocorre como mostrado na Figura 4, onde duas descendências são criadas. Cada filho tem um pedaço da topologia de cada pai, separadas G. Substituição na população Para esta etapa é analisada a aptidão de cada indivíduo presente na população, quem for o menos apto é retirado e dá lugar ao novo indivíduo, que deve ter obrigatoriamente melhor aptidão. Caso o novo indivíduo possua uma aptidão menor que os demais ou já estiver presente na população o mesmo é descartado. H. Critério de parada Caso o melhor indivíduo da população permanece inalterado durante 20 iterações, o algoritmo converge e têm-se as melhores barras para alocação de unidades de GD.

121 4 VI. RESULTADOS A metodologia proposta foi aplicada em três sistemas de distribuição, contendo 10, 34 e 70 barras, analisando a inserção de uma e de duas unidades de GD em cada sistema, os dados dos sistemas teste podem ser encontrados em [9]. As unidades de GD foram despachadas em modo fixo e com fator de potência unitário, ou seja, gerando a potência ativa de 1MW, tal valor de geração foi determinado para realização do estudo de alocação de GD. A. Sistema de 10 barras 1 unidade de GD Utilizando o AGCB proposto neste trabalho, obteve-se o ponto ideal para a conexão de uma unidade de GD de potência igual a 1MW. Foi necessária a realização de uma série de 10 repetições do algoritmo para cada caso, pois em algoritmos genéticos, o ponto inicial de análise e as características probabilísticas do processo evolutivo são diferentes em todos os casos. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela I. Na 1ª coluna pode-se encontrar o número da simulação, na 2ª coluna o tempo computacional gasto para realizar as iterações, informadas na 3ª coluna, e finalmente, na 4ª coluna são apresentadas as diferentes soluções obtidas. TABLELA II Resultados da alocação de 2 GD's. Simulação Tempo(s) Iterações Barras das GD s 1 0, , , , , , , , , , Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de unidades de GD nas barras 9 e 10, conforme ilustrado na Figura 7, considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 58,33% do valor da perda de potência ativa do valor inicial. TABLELA I Resultados da alocação de 1 GD. Simulação Tempo(s) Iterações Resposta 1 0, , , , , , , , , , Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de uma GD na barra 10, conforme ilustrado na Figura 6. Considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 36,91% do valor da perda de potência ativa do valor inicial. Fig. 6. Sistema de 10 barras, com uma GD na barra 10. B. Sistema de 10 barras 2 unidades de GD Seguindo o mesmo procedimento explicado anteriormente, foram obtidos os resultados para a conexão de duas unidades de GD cada uma de 1MW no sistema de 10 barras, como podem ser vistos na Tabela II. Fig. 7. Sistema de 10 barras, com GD s nas barras 9 e 10. C. Sistema de 34 barras 1 unidade de GD Utilizando o procedimento descrito anteriormente, obtiveram-se os resultados para a alocação de uma unidade de GD no sistema de 34 barras, como mostrado na Tabela III. TABLELA III Resultados da alocação de 1 GD. Simulação Tempo(s) Iterações Resposta 1 0, , , , , , , , , , Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de uma GD na barra 25, conforme ilustrado na Figura 8, considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 80,75% do valor da perda de potência ativa do valor inicial.

122 E. Sistema de 70 barras 1 unidade de GD Utilizando o procedimento descrito anteriormente, obtiveram-se os resultados para a alocação de uma unidade de GD no sistema de 70 barras, como mostrado na Tabela V. TABLELA V Resultados da alocação de 1 GD. 5 Fig. 8. Sistema de 34 barras, com uma GD na barra 25. D. Sistema de 34 barras 2 unidades de GD Utilizando o procedimento descrito anteriormente, obtiveram-se os resultados para a alocação de uma unidade de GD no sistema de 34 barras, como mostrado na Tabela IV. TABLELA IV Resultados das simulações do AGCB Simulação Tempo (s) Iterações Barras das GD's 1 0, , , , , , , , , , Simulação Tempo(s) Iterações Resposta 1 0, , , , , , , , , , Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de uma GD na barra 62, conforme ilustrado na Figura 10, considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 50,40% do valor da perda de potência ativa do valor inicial. Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de unidades de GD nas barras 9 e 25, conforme ilustrado na Figura 9, considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 86,01% do valor da perda de potência ativa do valor inicial. Fig. 10. Sistema de 70 barras, com uma GD na barra 62. F. Sistema de 70 barras 2 unidades de GD Utilizando o procedimento descrito anteriormente, obtiveram-se os resultados para a alocação de uma unidade de GD no sistema de 70 barras, como mostrado na Tabela VI. Fig. 9. Sistema de 34 barras, com uma GD na barra 9 e uma GD na barra 25.

123 6 TABLELA VI Resultados das simulações do AGCB Simulação Tempo (s) Iterações Barras das GD's 1 0, , , , , , , , , , Segundo os resultados obtidos com a técnica utilizada, as respostas apontam para a alocação de unidades de GD nas barras 62 e 63, conforme ilustrado na Figura 11, considerando este fato, há uma redução de aproximadamente 62,66% do valor da perda de potência ativa do valor inicial. Fig. 12. Gráfico de tensão para do sistema de 34 barras. H. Validação da Metodologia Busca Exaustiva Para verificar os resultados obtidos pelo AGCB, foi implementado um algoritmo de busca exaustiva, onde todas as possíveis soluções são avaliadas. Os resultados podem ser encontrados nas Tabelas VII, VIII e IX. TABLELA VII Respostas do algoritmo de busca exaustiva. Busca Exaustiva - 10 Barras Alocação de Barra Tempo Médio [s] 1 GD 10 0, GD's ,04784 TABLELA VIII Respostas do algoritmo de busca exaustiva. Fig. 11. Sistema de 70 barras, com um GD na barra 62 e uma GD na barra 63. G. Resultado da Alocação de GD Com a alocação adequada de unidades de GD, reduz-se o carregamento da linha de distribuição e reduz as perdas de potência ativa na linha, consequentemente há um ganho no nível de tensão nas barras dos sistemas. Na Figura 12 pode ser visto o ganho proporcionado pela inserção de unidades de GD no sistema de 34 barras. A linha com losangos indica os valores para o sistema original, sem a instalação de GD. As linhas com quadrado e triangulo representam os valores das tensões no sistema quando se aloca respectivamente, uma e duas unidades de GD. Busca Exaustiva - 34 Barras Alocação de Barra Tempo Médio [s] 1 GD 25 0, GD's ,75681 TABLELA IX Respostas do algoritmo de busca exaustiva. Busca Exaustiva - 70 Barras Alocação de Barra Tempo Médio [s] 1 GD 62 0, GD's ,91639 Comparando o desempenho do algoritmo de busca exaustiva com o algoritmo proposto, nota-se que para os sistemas testados o tempo computacional gasto pelo AGCB é superior ao do sistema de busca exaustiva, contudo, quando se aumenta a complexidade do sistema, o AGCB passa a ter mais vantagens, pois o mesmo não precisa analisar todas as possíveis combinações, chegando assim ao mesmo resultado de forma mais rápida.

124 7 VII. CONCLUSÕES Este estudo mostrou que a metodologia proposta para alocação de GD, baseada no AGCB, tem desempenho rápido e respostas precisas para a solução do problema quando utilizados sistemas de pequeno e médio porte, além de apresentar indícios de alto desempenho para sistemas de grande porte. Seu desempenho foi comparado com um algoritmo de busca exaustiva. Nota-se que para sistemas de pequeno porte o tempo computacional gasto pelo AGCB é superior ao do sistema de busca exaustiva. Contudo, quando se aumenta a complexidade do sistema, o AGCB passa a ter mais vantagens, pois o mesmo não precisa analisar todas as possíveis combinações de solução, obtendo assim o resultado de forma mais rápida e eficiente. Tal afirmação é possível ser comprovada nos resultados obtidos para os sistemas de 34 e 70 barras quando considerada a alocação de 2 unidades de GD. O AGCB encontrou a resposta quase que 6 vezes mais rápido do que o algoritmo de busca exaustiva. Foi também demonstrado que a alocação ótima de unidades de GD proporciona uma diminuição das perdas, e por consequência causam um acréscimo de tensão nas barras do sistema. Os resultados atuais, contribuem substancialmente para a compreensão da técnica de algoritmos genéticos aplicados à sistemas elétricos de potência, uma vez que, mostra-se muito eficiente para sistemas grandes e complexos. IX. BIOGRAFIAS Igor F. Prado Graduado em Engenharia Elétrica pelo Instituto Federal de Ciência e Tecnologia da Bahia em Atualmente está cursando o 2º ano do mestrado em engenharia elétrica na Universidade Federal do ABC. Seus interesses de pesquisa incluem metodologias para a otimização, planejamento e controle de equipamentos elétricos de sistemas de energia, aplicações de inteligência artificial no sistema elétrico, bem como metodologias de avaliação da confiabilidade de sistemas de potência. Lina P. G. Negrete recebeu o grau BScEE e MScEE da Universidade Tecnológica de Pereira, Pereira, na Colômbia, em 2003 e 2005, respectivamente. Recebeu o grau de Ph.D. da Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, Brasil, em Atualmente, é professora na Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação EMC da Universidade Federal de Goiás - UFG, Goiânia-GO, Brasil. Seus interesses de pesquisa incluem metodologias de otimização, planejamento e controle de sistemas elétricos de potência, aplicações de inteligência artificial no sistema de energia, bem como metodologias de avaliação da confiabilidade em sistemas elétricos de potência. VIII. REFERÊNCIAS [1] KAZEMI, A.; SADEGHI, M. Distributed generation allocation for loss reduction and voltage improvement. Power and Energy Engineering Conference-APPEEC, [2] ACHARYA, N.; MAHAT, P.; MITHULANANTHAN, N. An analytical approach for dg allocation in primary distribution network. Electric Power e Energy Systems, n. 28, p , Fevereiro [3] GANDOMKAR, M.; VAKILIAN, M.; EHSAN, M. Optimal distributed generation allocation in distribution network using hereford ranch algorithm. IEEE Electrical Machines and Systems,2005. [4] C. S. Chu, J. E. Beasley, A genetic algorithm for the generalized assignment problem. Computers Operations Research, v. 1, n. 24, p , [5] MONTICELLI, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. São Paulo: Edgardlücher, [6] G. W. Chang, S. Y. Chu and H. L. Wang, An Improved Backward/Forward Sweep Load Flow Algorithm for Radial Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 22, no. 2, pp , May [7] L. P. G. Negrete, Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão Considerando Análise de Confiabilidade e Incertezas na demanda Futura. Tese (Doutorado). Universidade Estadual Paulista, [8] J. Holland, Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press, [9] M. R. Carvalho, Estudo Comparativo de Fluxo de Potência para Sistemas de Distribuição Radial. Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo. 2006

125 ANEXO D - XXII SNPTEE (2013) - Busca Exaustiva e Algoritmos Genéticos Empragados na Alocação de Geração Distribuída Visando à Redução de Perdas Ativas do Sistema de Distribuição 108

126 XXII SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA AB/XXX/YY 13 a 16 de Outubro de 2013 Brasília - DF GRUPO -GPT GRUPO DE ESTUDO DE PRODUÇÃO TÉRMICA E FONTES NÃO CONVENCIONAIS - GPT BUSCA EXAUSTIVA E ALGORITMOS GENÉTICOS EMPREGADOS NA ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA VISANDO À REDUÇÃO DE PERDAS ATIVAS DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO Prado, I. P.(*) NEGRETE, L. P. G. BELATI, E. A. ALVES, A. C. L. UFABC UFG UFABC CEMAR RESUMO Este trabalho apresenta uma metodologia eficiente para alocação de unidades de geração distribuída, baseada no algoritmo genético de Chu-Beasley. Seu desempenho foi comparado com um algoritmo de busca exaustiva e foi constatado que, quando se aumenta a complexidade do sistema o algoritmo proposto passa a ter mais vantagens, assim o resultado de forma mais rápida. Tal metodologia foi aplicada em dois sistemas de distribuição. Foram analisados cenários para a inserção de unidades de GD em cada sistema. Como resultado principal, foram obtidos os melhores locais para posicionamento das unidades de GD, como consequência houve uma melhoria nos níveis de tensão. Geração distribuída, sistemas de distribuição, fluxo de carga, operação de sistemas elétricos, energias alternativas INTRODUÇÃO Atualmente os sistemas de distribuição de energia elétrica estão passando por profundas mudanças devido principalmente às políticas de melhoramento da qualidade e confiabilidade da energia fornecida aos usuários finais. Tais motivos influenciam o desenvolvimento tecnológico de novos meios para a implantação de redes mais diversificadas, por exemplo, a utilização de Geração Distribuída (GD) nos sistemas de distribuição. Em geral, aproximar os sistemas de geração das cargas traz benefícios à distribuição e transmissão, uma vez que é possível reduzir perdas e melhorar o perfil de tensão nos alimentadores, permitindo assim, que as empresas posterguem investimentos em infraestrutura. Na literatura especializada podem ser encontrados vários trabalhos que abordam de diferentes perspectivas este problema. No trabalho desenvolvido por (1), foi apresentado um algoritmo para alocação de GD com a finalidade de redução das perdas no sistema e garantir que o perfil de tensão permaneça nos níveis aceitáveis. Neste trabalho utiliza-se um algoritmo baseado em um fluxo de potência ótimo, e é dividido em duas etapas. Na primeira etapa é realizado uma classificação das barras, segundo o critério de redução das perdas. A segunda etapa é responsável pela alocação e cálculo dos novos níveis de tensão após a alocação da unidade de GD. No trabalho desenvolvido em (2), é apresentada uma metodologia para calcular o tamanho ótimo da unidade de GD minimizando as perdas no sistema de distribuição primário. O efeito do tamanho e do local para a GD com respeito às perdas na rede também foi testada e validada em três sistemas de distribuição, com variação de tamanho e complexidade. No trabalho (3) é mostrado que a solução exata para a alocação de GD pode ser obtida a partir de uma completa (*) Av. Brasil. N 140 Apt. 52 CEP Santo André, SP, Brasil Tel: (+55 11)

127 2 enumeração de todas as combinações possíveis de localização e tamanho das GDs. Tal proposição é interessante quando se avalia sistemas cujo tamanho é reduzido. Um sistema de dimensões maiores pode conduzir a tempos de simulação elevados, caso se deseje avaliar todas as combinações MODELAGEM MATEMÁTICA Basicamente, a metodologia determina em qual barra da rede de distribuição se deve conectar uma ou duas unidades de GD previamente selecionadas, sendo que ainda há a possibilidade de especificar as potências das GDs entre dois valores (potência máxima e potência mínima) previamente definidos. A formulação matemática do problema de alocação de GDs, é representada através de um problema de otimização, cuja função objetivo é a minimização das perdas ativas. Assim, foi moldada uma função que avalia a variável de perdas de potência ativa, as quais são modificadas no processo de inserção de GD em sistemas de distribuição. Dessa forma, a função objetivo é expressa matematicamente como mostrado em (1), que corresponde à equação de perdas em uma linha de transmissão considerando o modelo π.(5) ( ) Onde: : Perdas de potência ativa em [W] : Condutância da linha, em [siemens]. : Tensão na barra de envio, em [V]. : Tensão na barra de destino, em [V]. : Abertura angular do ramo, em [rads]. Esse problema de minimização é restrito pelas seguintes condições: Balanço de potência ativa. Onde: : Potência ativa demandada na barra, em [W]. : Potência ativa gerada na barra, em [W]. : Potência gerada pela GD na barra. : Fluxo de potência ativa recebido na barra. : Fluxo de potência ativa saindo da barra. Potência de geração da GD fixa, e com fator de potência unitário. : Em que é a potência de geração pré-definida para a unidade de GD. Possibilidade de alocação de uma ou duas unidades de GD., para o caso de alocar uma GD;, para o caso de alocar duas GD; A avaliação dos critérios de otimização requerem a solução de equações de balanço de potência ativa, obtidas pela solução de um fluxo de potência para sistemas de distribuição, utilizando o método Backward-Forward Sweep, apresentado em (6).

128 ALGORITMO GENÉTICO DE CHU-BEASLEY Neste trabalho, o algoritmo genético proposto por Chu e Beasley (AGCB), inicialmente desenvolvido para resolver o problema de atribuição generalizada (4), é usado para resolver o problema de alocação de geração distribuída. O AGCB tem algumas características especiais, tais como: Utiliza-se uma função de aptidão para identificar o valor da função objetivo, e também uma função de inaptidão, que quantifica a inviabilidade da solução testada; É diferente do algoritmo genético convencional (8), pois substitui apenas um indivíduo na população a cada iteração; Executa uma estratégia eficiente de melhoramento local para cada indivíduo testado. Na Figura 1 é mostrado o algoritmo que representa o método do AGCB empregado neste trabalho. A seguir será realizada uma descrição dessas etapas. 3.1 Codificação FIGURA 1 Fluxograma do AGCB. A codificação é o aspecto mais importante da estrutura de um Algoritmo Genético (AG), pois é a etapa em que um candidato à solução é representado para o algoritmo. No trabalho desenvolvido optou-se pela codificação binária, que é uma das mais utilizadas em AG. Para o caso de alocação de GD, o indivíduo é uma possível solução para o problema, ou seja, representa os números das barras que são melhores para a conexão de GD. Como pode ser visto na Figura 2, convertem-se os valores inteiros em binários, posteriormente é realizada uma composição dos resultados em um único vetor, que representa o formato da codificação utilizada. 3.2 População Inicial FIGURA 2 Codificação utilizada. Neste trabalho, foi definido que o número de indivíduos da população inicial do AGCB depende da dimensão do sistema, portanto, adota-se um valor de 50% do total de barras do sistema. Inicialmente cria-se aleatoriamente, uma matriz com possíveis soluções, de dimensões, em que é a quantidade de indivíduos da população inicial e representa o número de bits que representa em binário o número inteiro referente às barras onde as unidades de GD serão alocadas. 3.3 Seleção O processo de seleção adotado baseia-se no método da roleta. Nesse método cria-se uma roleta virtual na qual

129 4 cada indivíduo recebe um pedaço proporcional à sua aptidão, quanto ao critério da redução de perdas ativas, somando um total de 100% para toda a população. A roleta é então girada tantas vezes quantas forem necessárias para obter o número requerido de indivíduos para a recombinação. 3.4 Recombinação O processo de recombinação utiliza a técnica de escolha aleatória de um único ponto de corte, que divide cada cromossomo em duas partes. A recombinação ocorre como mostrado na Figura 3, onde duas descendências são criadas. Cada filho tem um pedaço da topologia de cada pai, separadas pelo ponto de recombinação. FIGURA 3 Recombinação. No AGCB, somente um filho é escolhido para prosseguir no processo, enquanto o outro é eliminado. Uma solução para a escolha de qual dos dois novos filhos irá continuar no processo, é escolher aquele que apresente uma função objetivo de melhor qualidade. (7) 3.5 Mutação Neste trabalho, adota-se a técnica de escolha aleatória de uma posição da configuração fruto da recombinação, e então troca-se o valor do bit, como mostrado na Figura 4. FIGURA 4 Mutação. 3.6 Melhoria Local A melhoria local de um indivíduo é uma das principais contribuições do AGCB. Neste caso, realiza-se melhoria de otimalidade da solução corrente, pois todos os indivíduos da população são viáveis. Assim após a fase de mutação o novo indivíduo é analisado, e como instrumento para implementar essa melhoria local, utiliza-se a busca nas barras vizinhas, analisa-se a aptidão das possibilidades e passa a diante a melhor solução. 3.7 Substituição na população Para esta etapa é analisada a aptidão de cada indivíduo presente na população, quem for o menos apto é retirado e dá lugar ao novo indivíduo, que deve ter obrigatoriamente melhor aptidão. Caso o novo indivíduo possua uma aptidão menor que os demais ou já estiver presente na população o mesmo é descartado. 3.8 Critério de parada Caso o melhor indivíduo da população permanece inalterado durante 20 iterações, o algoritmo converge e têm-se as melhores barras para alocação de unidades de GD RESULTADOS A metodologia proposta foi aplicada em três sistemas de distribuição, contendo 34 e 70 barras, analisando a inserção de uma e de duas unidades de GD em cada sistema, os dados dos sistemas teste podem ser encontrados em (9).

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