Análise de Eficiência dos Terminais Portuários do Mercosul

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1 Aálie de Eficiêcia do Temiai Potáio do Mecol Li Edado Madeio Gede Depto. Egehaia de Podção, COPPE/UFRJ Uiveidade Fedeal do Rio de Jaeio, Ilha do Fdão - Cidade Uiveitáia - Ceto de Tecologia -Bloco F - Sala 5, Rio de Jaeio - RJ Bail, tel: Rafael Colma M. Pea Alo do co de Egehaia de Podção da Ecola Politécica da UFRJ Uiveidade Fedeal do Rio de Jaeio, Ilha do Fdão - Cidade Uiveitáia - Ceto de Tecologia -Bloco F - Sala 3, Rio de Jaeio - RJ Bail Alexada do Sato Geeio Coltoa da Oveview Peqia Ra Siqeia Campo 42/, Copacabaa, Rio de aeio - RJ RESUMO Ete tabalho tem como picipal compaa o modelo tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) paa avaliação da eficiêcia de temiai potáio com o modelo popoto qe tiliza metodologia de imlação de etição ao peo chamada DMU atificiai. O modelo popoto e moto adaptado ao poblema e, alem de ata ma fção de podção mai adeqada, ão pede capacidade de dicimiação. Com aplicação do método foi poível ecota o poto cítico do itema potáio e popo açõe pioitáia a bca da eficiêcia. ABSTRACT Thi wo ha a mai to compae the model ed fo Rio, Maçada ad Bace (24) fo evalatio of the efficiec of pot temial with the coideed model that e methodolog of imlatio of etictio to the weight called atificial DMU. The coideed model if howed itable to the poblem ad, beod adtig a fctio of adted podctio moe, it did ot loe dicimiatio capacit. With applicatio of the method it wa poible to fid the citical poit of the pot tem ad to coide with pioit actio i the each of the efficiec.. INTRODUÇÃO Com ameto coideável a ltima década tato da expotaçõe qato da impotaçõe, qe acaetaam ma maio movimetação de caga em temiai potáio, cada vez mai e faz eceáio toa o poceo de opeação mai eficiete, paa qe o itema potáio ão ea m poto cítico a expaão do comécio exteio. Nete etido e toa cada vez mai impotate o deevolvimeto e adaptação de metodologia qe poam, ão ó, medi a eficiêcia do temiai potáio como também ivetiga qai ão a boa patica e o detemiate da ieficiêcia, paa qe açõe de getão poam e tomada a bca pelo poceo de opeação mai eficiete. 39

2 Segdo ete obetivo, ete tabalho compaa viõe difeeciada do etedimeto do poceo de opeação do temiai potáio e popõem m modelo qe é capaz de idetifica o poto cítico do itema. Na egda eção é apeetada a metodologia qe eá bae paa o tabalho, bem como a vatage e devatage. A egi veemo como eta metodologia vem edo aplicada o etdo da eficiêcia do temiai potáio. Na eção 4 eão apeetado a bae de dado e o modelo, m tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) e o oto popoto pelo tabalho. Em egida eá apeetado o método qe imla etiçõe ao peo e itodz a opiião de epecialita. Logo apó ão apeetado o picipai eltado e coclõe. 2. METODOLOGIA O CCR, modelo oigiáio da técica de DEA, defie a eficiêcia como a oma podeada do otpt dividido pela oma podeada do ipt. Ea defiição exige qe m coto de peo ea atibído, o qê, coideado qe ee coto deve e aplicado a toda a DMU, toa-e ma taefa batate complicada. Chae, Coope e Rhode (978) apeetaam ma eolção paa ete poblema, agmetado qe cada idade idividal poi m itema de valoe paticla e po i ó tem legitimidade paa defii e pópio coto de peo, o etido de maximiza a eficiêcia. A úica limitação impota é qe toda a idade teham eficiêcia meo o igal a. Abaixo ege a fomlação do modelo CCR, paa maximização de otpt e miimização de ipt, Miimização de ipt - CCR I Maximização de Otpt CCR-O Pimal (Mltiplicadoe) Max h = Seito a: v i x i = = vi xi, K =,2,.. = e vi, Mi θ i Dal (Evelope) Seito a: = = θ xi xiλ, i,..., + λ,,..., = = λ Mi h = Seito a: = = e vi, Pimal (Mltiplicadoe) v i x i vi xi, K =,2,.. Max θ Seito a: i Dal (Evelope) θ + λ, i,..., = = xi + xiλ, =,..., = λ 32

3 Repeetação Gáfica Repeetação Gáfica Otpt B A C B A C Ipt Ipt ode: h e θ eficiêcia;, v i peo de otpt e ipt epectivamete; x i, ipt i e otpt da DMU K ; x i, ipt i e otpt da DMU ; λ K -éima coodeada da DMU em ma bae fomada pela DMU de efeêcia. Na fomlação do modelo, pode-e ve qe a difeeça ete a ótica etá a poição da vaiável h, em elação à etiçõe. Também é poível obeva qe a fção de podção, epeetada pela foteia de eficiêcia, é empe cecete, admitido qe a podção de otpt empe pode cece, dede qe haa cecimeto do ipt. Po io, cocli-e qe o modelo tem etoo cotate de ecala (CRS). O modelo BCC, deevolvido po Bae, Chae, Coope (984), gi como ma foma eltate da patição da eficiêcia do modelo CCR em da compoete: a eficiêcia técica e a eficiêcia de ecala. A medida de eficiêcia técica, eltate do modelo BCC, idetifica a coeta tilização do eco à ecala de opeação da DMU. A eficiêcia de ecala é igal ao qociete da eficiêcia BCC com a eficiêcia CCR e dá ma medida da ditâcia da DMU em aálie até ma DMU fictícia, qe opea com o tamaho da ecala mai podtivo. Abaixo egem a fomlaçõe do modelo. Miimização de Ipt - BCC I Maximização de Otpt BCC-O Mi θ Pimal (Evelope) Seito a: = = θ xi xiλ, i,..., + λ, =,..., = = λ = λ Max h Seito a: Dal (Mltiplicadoe) = = * Max θ Seito a: Pimal (Evelope) θ + λ, i,..., = = xi + xiλ, =,..., = = λ = λ Mi h = vi xi * Seito a: Dal (Mltiplicadoe) 32

4 v = x i i = e vi, vi xi *, K =,2,.. i Repeetação Gáfica Modelo BCC-I = = e vi, vi xi *, K =,2,.. i Repeetação Gáfica Modelo BCC-O Otpt B A C Otpt B A C Ipt Ipt ode: h e θ eficiêcia;, v i peo de otpt e ipt epectivamete; x i, ipt i e otpt da DMU K ; x i, ipt i e otpt da DMU ; λ K -éima coodeada da DMU em ma bae fomada pela DMU de efeêcia. Vialmete, a difeeça ete a fomlaçõe do modelo BCC e CCR é a etição de covexidade. Poém, a epeetaçõe gáfica demotam aida qe o modelo apeetam algma ota difeeça a foma da fção de podção, detemiada pela etição de covexidade, difeeciado o obetivo a bca pela eficiêcia, do modelo BCC e CCR. 2..Limitaçõe e Vatage da DEA Bae, Chae e Coope (984), a DEA, po e m método de avaliação ão paamético, tem algma caacteítica difeeciada em elação a oto método. Cotatado com método paamético, ode o obetivo é otimiza m plao de egeão imple, a DEA otimiza idividalmete cada ma da obevaçõe, ma em elação à demai, paa aim, detemia a foteia de eficiêcia. A aálie paamética tadicioal aplica a mema fção de podção a cada ma da obevaçõe. Potato, o foco da DEA etá a otimizaçõe, em cotapatida à etimaçõe de paâmeto da apoximaçõe etatítica tilizada po oto método. Ota vatagem da DEA é a de ão eqee ehma foma fcioal da vaiávei evolvida a aálie. Além dio, também ão é eceáio faze ehma poição a epeito da ditibição da vaiávei. O fato de e pode tabalha com múltiplo otpt e ipt também é ma impotate vatagem. Poém, a ecolha da vaiávei peete o modelo deve e feita com batate cidado, poi qato mai vaiávei peete, meo é o pode dicimiatóio do modelo. Em cotapatida à vatage decita, há ma devatagem elacioada à técica de etimação paamética. A pioi, a hipótee ão podem e tetada com o igo etatítico, bem como o eo elativo à etimação da foteia, ma vez qe o imo e podto podem e vaiávei aleatóia. Poém, baeado em eltado obtido em tabalho ateioe, pode-e cocli qe o modelo 322

5 é eficiete aqilo a qe e popõe. Obevamo qe ealmete é poível, atavé de ma aálie compaativa, detacamo ívei de eficiêcia e, coeqüetemete, toma deciõe de foma mai ega e com mai agilidade. 3. APLICAÇÕES DE ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) NO SETOR PORTUÁRIO A técica DEA aida é poco exploada a áea potáia, poém o ao 9 giam o pimeio etdo. Io e de devido a alg fatoe tai como: expaão do poto, pivatização e epecialização do temiai, o qal a eficiêcia e podtividade foam impactada. Rolll e Hath (993) tilizaam o modelo CCR (Chale, Coope & Rhode) paa etima a eficiêcia do poto. O etdo baeo-e em dado hipotético de 2 poto, com tê ipt (capital, qatidade de fcioáio e tipo de caga) e qato otpt ( ível de eviço, movimeto de caga, atifação do áio e úmeo de atacaçõe). Matiez-Bdía et al (999) ealizo m ovo etdo, o qal aalio a eficiêcia de vite e ei poto epahói, totalizado 3 obevaçõe o peíodo de 993 a 997, atavé do modelo BCC com tê ipt (depea com peoal, taxa de depeciação e oto gato) e doi otpt (total de caga movimetada e eceita obtida em algel de facilidade). Oto qe tilizo a técica DEA foi Togzo (2), atavé do modelo CCR Aditivo, com tê ipt (úmeo de gidate, úmeo de beço, de ebocadoe e de fcioáio, áea do temial e dela time) e doi otpt (TEU e tempo do avio em hoa) paa teta eficiêcia de dezeei temiai de cotêiee, edo qato ataliao. Já Valetie e Ga (2) aaliaam a eficiêcia do temiai de cotaie de váio paíe compaado o pivatizado com o temiai qe cotiam com o eto público. O modelo adotado foi o CCR com doi ipt (tamaho do beço e total de ivetimeto) e doi otpt (úmeo total de cotêiee e total de toelada movimetada). Paa ea aálie foam tilizado dado de 2 temiai de cotaie e o eltado apoto qe a etta ogaizacioal pode e icopoada ao modelo coceital do eto potáio. Além dio, o atoe geem qe oto dado eam aaliado, bem como a eceidade de m maio úmeo de ipt o modelo. Ao aalia a eficiêcia opeacioal de oito poto apoee, Itho (22) baeo-e o modelo com ipt dividido em tê categoia: ifa-etta (áea do temial, úmeo de beço), peetta (úmeo de gidate) e úmeo de fcioáio e m otpt (TEU movimetado po ao). Somete o poto de Tóio obteve ma eficiêcia cotate em todo o peíodo. O etdo de Seao e Catellao (23) teve como obetivo aalia a eficiêcia do poto epahói. O modelo tilizado foi o BCC, ode levo-e em coideação dado de 9 poto, com tê ipt (tamaho do beço, áea do temial, úmeo de gidate) e doi otpt (TEU, movimetado e qatidade em toelada movimetada). O eltado do etdo moto-e qe a eficiêcia fico em too de 65% e 7%. Soza e Soza (27) tilizam à técica de Compoete Picipai combiada com a Aálie Evoltóia de Dado (DEA) paa claifica o poto baileio atavé de m 323

6 citéio de impotâcia egdo qato dimeõe: Reltado Opeacioai, Ifa-etta, Apecto Geo-ecoômico e Pevião Opeacioal paa PRINCIPAIS DIFERENÇAS ENTRE OS MODELOS PROPOSTOS 4.. Bae de dado e decição da vaiávei A bae de dado tilizada o tabalho foi a mema de po Rio, Maçada e Bace (24), paa o eltado pdeem e compaado. Neta bae de dado exitem ifomaçõe paa o poto de 3 paie do Mecol: Bail, Agetia e Ugai, egdo Rio, Maçada e Bace (24), o Paagai ão fez pate do etdo po ão poi movimetação igificativa em e temiai de cotaiee. A DMU itegate da bae de dado epeetam ma amota compota po 23 Temiai de Cotêiee. São 5 temiai do Bail qe cocetam mai de 85% da movimetação de cotêiee o paí. Ele foam elecioado atavé da Aociação Baileia de Temiai de Cotêiee de Uo Público (ABRATEC), etidade qe poi temiai membo (Mlti- Rio, Teco Salvado, Liba T-37, Sato Bail, Teco Rio Gade, Liba T-, TCP Paaagá, Temial de Vila Velha, Tecovi e Teco Sape) e foam adicioado mai 5 temiai (Sepetiba Teco, São Facico, Tecodi, Pecém e Rio Cbatão) qe ão ão membo da aociação, ma poem ma poição igificativa o ceáio acioal. Também foam aaliado 6 temiai da Agetia (Temial 2, Temial 3, Temial 4, Temial 5, Exolga e Zaate) qe epeetam mai de 9% da movimetação total do paí e 2 temiai do Ugai (Ceca de la Plata e Moteco) qe movimetam qae % do total dee paí.a decição de cada ma da vaiávei tilizada o etdo ege abaixo: Gidate: São a máqia picipai, epoávei po coloca o cotêiee deto do avio. Eta vaiável eta epeetada pelo úmeo de gidate em cada temial potáio. Beço: Local ode o avio ataca paa caega/decaega. Qato mai beço o poto poi, mai avio podem opea imltaeamete. Eta vaiável eta epeetada pelo úmeo de beço em cada temial potáio. Áea: Qato maio fo a áea mai caga pode e amazeada o poto agadado o avio. Eta vaiável eta epeetada pela áea, em meto qadado, de cada temial potáio. Fcioáio: São o epoávei po opea a máqia e pela pate admiitativa. Eta vaiável eta epeetada pelo úmeo de fcioáio em cada temial potáio. TEU (Twet Eqivalet Uit) : Uidade de medida de movimetação de cotêiee, qe epeeta o eqivalete a qatidade de cotêiee de 2 pé. A claificação deta vaiávei como otpt e ipt eá difeeciada em cada modelo e dictida a poteioi Modelo tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) O modelo tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) coidea 4 ipt e otpt, como mota a figa. 324

7 Figa : Modelo tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) O modelo DEA tilizado ete etdo foi o CCR-I, em ehm tipo de etição ao peo. A tificativa apeetada paa a tilização da oietação do modelo é qe a eficiêcia da opeaçõe do temiai de cotêiee é obevada a pati de como o ipt (eco opeacioai) axiliam a tafomação de otpt (movimetação em TEU). Se ametamo m eco (ipt) ete pode ameta o otpt Modelo popoto O modelo popoto ete tabalho coidea 3 ipt e 2 otpt, cofome mota a figa 2: INPUTS OUTPUTS X Beço X2 Áea X3 Fcioáio X4 Te / Gidate X5 TEU Figa 2: Modelo popoto No modelo popoto o úmeo de Gidate deixo de e ipt poqe á é coideado idietamete pelo modelo a elação Te/Gidate. A tificativa paa a ieção da elação de Te/Gidate como otpt é qe atavé deta elação é poível qatifica a podtividade do gidate do temial. O Modelo DEA BCC-O foi é mai adeqado qado aplicado a temiai potáio do qe a ipt poi coidea-e qe o poto etão cotatemete ivetido em máqia e ifaetta paa ameta a capacidade de movimetação de cotêiee (otpt) e po oto lado ão bcam edzi ehm eco (ipt) paa melhoa a eficiêcia. A pefeêcia do BCC em elação ao CCR e dá pelo ate de ma fção de podção mai adaptada ao cao etdado, poi e cecimeto ão é cotate. 5. DMU Atificiai: itodzido a opiião do epecialita Segdo Figeiedo (25), a flexibilidade a ecolha do peo exitete a metodologia DEA cláica é impotate a idetificação da DMU ieficiete, o ea, qe apeetam baixo deempeho iclive com peo defiido de foma mai favoável. Cotdo, em DEA, a atibição de peo ão é ma taefa de baixa complexidade. A ecolha do peo itodzida o PPL atavé de etiçõe pode gea iviabilidade a olção do poblema. 325

8 Roll e Gola (99) cotataam qe cada peo em DEA, etitamete poitivo, ea eqivalete a ma DMU ão obevada (DMU atificial), itodzida ete a demai o mometo da aálie. Alle et al. (997) geealizaam ea obevação paa o cao de múltiplo ipt e/o otpt, paa DMU qe opeam com etoo cotate de ecala o paa a qe opeam com etoo vaiávei de ecala. Deta foma, a iclão de ma DMU Atificial ao coto oigial de DMU fcioa como método alteativo de imlação de m coto de etiçõe ao peo, edo o ídice de eficiêcia dee ovo coto calclado pelo método cláico, em etiçõe ao peo, o memo qe o obtido com o coto iicial de DMU tilizado etiçõe ao peo ao ivé de DMU atificiai. A coodeada ecolhida paa a DMU Atificiai ão fdametai paa a efetividade da olção. Como obevamo em Goçalve (23), o modelo CCR, a DMU Atificiai podem e defiida com a tilização da eqaçõe (4.) o (4.2), em qe haa difeeça o eltado. Amba imlam a etiçõe ARI e ARII. (4.) (4.2) Já paa o modelo BBC, a eficiêcia é depedete da oietação do modelo. Aim, a defiição da DMU Atificial, tilizado cotação do ipt cofome eqaçõe expea em (4.3), ão podz o memo eltado e fo tilizada a expaão do otpt, cofome eqaçõe expea em (4.4). (4.3) (4.4) Figeiedo (25) fez a geealização da etiçõe de Goçalve (23) paa poblema mltidimeioai. No cao dete tabalho a vaiável TEU/Gidate evi de bae de compaação ete a DMU, edo eta a vaiável etabelecida paa cote. A DMU qe apeetaem eta vaiável abaixo de 7. TEU/Gidate ão podeiam e coideada mai eficiete qe ota qe tiveem valo da vaiável acima do valo etabelecido como cote. Sedo aim, ete cao, foam itodzida DMU atificiai, chegado-e ao total de 2 iteaçõe, paa qe foe poível chega ao eltado fiai. A defiição do cote foi fdametal paa a aplicação da etiçõe de Goçalve (23), poi em eta defiição eia impoível aplica a metodologia. 6. Aálie do eltado O modelo popoto pelo tabalho (BCC-O com DMU atificiai) foi compaado com o eltado de 23 de Rio, Maçada e Bace (24), ito é, o eltado de 22 ão foam coideado paa ete etdo 326

9 Tabela : Compaação do eltado do modelo Temial Cote BCC-O com DMU' Atificiai CCR-I Cláico 2 Teco Rio Gade ACIMA,, 3 Sato Bail ACIMA,, Tecovi ACIMA,, 22 Moteco ACIMA,, 23 Celca de la Plata ACIMA,, Liba ACIMA,7566,584 6 TCP Paaagá ACIMA,7482,79 6 Exolga ACIMA,454,45 5 São Facico ACIMA,6834, Rio Cbatão ACIMA,425,425 8 Mlti-Rio ACIMA,3825, Temial e 2 ABAIXO,3825, Zaate ABAIXO,3825,53 Liba Temial ABAIXO,379,379 2 Teco Salvado ABAIXO,352,352 8 Temial 5 ABAIXO,245, Vila Velha ABAIXO,3247, Temial 3 ABAIXO,2958, Tecodi ABAIXO,2856,2856 Sape ABAIXO,2347, Temial 4 ABAIXO,2,968 4 Pecém ABAIXO,67,64 5 Sepetiba Teco ABAIXO,93,93 Na tabela pode-e ve a compaação ete o eltado do modelo. Pode-e obeva qe o modelo popoto po ete tabalho (BCC-O com DMU atificiai) coideo 5 DMU eficiete eqato o modelo tilizado po Rio, Maçada e Bace (24) (CCR-I Cláico) coideo 4. ete fato ocoe pela foma difeete qe a foteia do modelo BCC ame, ode o cecimeto ão ão cotate. Apea de adota m fomato qe tem a tedêcia de e meo dicimiatóio, ão e pode pecebe difeeça ete a eficiêcia média e, potato, pode-e dize qe o modelo ão igalmete dicimiatóio, fato qe e deve à aplicação do algoitmo da DMU atificiai qe, imlado m coto de etiçõe ao peo, toa o modelo mai dicimiate. Dete o 5 poto baileio aaliado, 2% foi coideado eficiete. Nehm poto Agetio o Ugaio foi coideado eficiete. 327

10 Tabela 2: Cotibição da vaiávei paa o cálclo do ecoe de eficiêcia. Temiai VX() Beço VX(2) Áea VX(3) Fcioaio UY() TEUS UY(2) TEUS/Gidate 2 Teco Rio Gade,, 3 Sato Bail,55, 4 Tecovi,9496,54, 22 Moteco,944,956, 23 Celca de la Plata,899,9, Liba,56,383,856,844 6 TCP Paaagá,376,826, 6 Exolga,2477,2477, 5 São Facico,,79,82 7 Rio Cbatão 2,3532,5966,434 8 Mlti-Rio 2,647,5966,434 7 Temial,366 2,38, 2 Zaate,48,229, Liba Temial 2,2343,436, 2 Teco Salvado 2,54,329, 8 Temial 5 2,389,4245, 9 Vila Velha 2,53,5486, 9 Temial 3,,5683 3,586, 3 Tecodi 3,54,5966,434 Sape 3,4568, 2 Temial 4,6388,42 4,5586, 4 Pecém,5949, 3,73, 5 Sepetiba Teco 8,679 2,4553, Na tabela 2, qe mota a cotibição da vaiávei paa o cálclo da eficiêcia, pode-e obeva qe apea de eem coideado eficiete (gifado de ciza) ete 5 poto também apeetam poblema qe pdeam e idetificado pelo modelo. A atibição de peo igal a zeo paa a vaiável Te/Gidate, idica qe todo o poto eficiete deveiam melhoa a a podtividade (elação TEU/Gidate) a opeação de gidate paa ameta o volme de caga. Também exitem idício de qe o poto eficiete também tem poblema elacioado a elação ete a áea ocpada e a podtividade, poi o peo atibído a vaiável áea idicam qe com a áea qe ocpam a movimetação de caga deveia e maio paa qe ele foem completamete eficiete, poi e hovee algma etição dieta ao peo deta vaiável, alg dete poto podeiam deixa de e eficiete. Ota cotatação do modelo é qe 3 do poto coideado eficiete também tem poblema com meo de fcioáio, qe é exceivo em elação a qatidade de caga movimetada. Com elação ao ieficiete a coclõe qe e pode tia ão a mema, ito é, exite ieficiêcia de opeação da caga. A áea dipoível ão e cofiga como poblema eqato o meo exceivo de fcioáio paa o movimeto de caga cofima eta ieficiêcia, qe é geealizada. 328

11 7. CONCLUSÕES O modelo CCR-I coidea cecimeto cotate de ecala, o qe a pática ão exite a opeaçõe potáia. A alteativa apeetada e moto mai apopiada, poi coidea ma fção de podção adaptada a ealidade da opeaçõe potáia em pede pode de dicimiação. Uma imple aálie do ecoe de eficiêcia ão mota qai ão a boa patica e o detemiate da ieficiêcia, é pecio aalia o epaço de peo paa qe m diagótico mai pofdo poa e feito. O poto eficiete ão podem e coideado bechma poi também apeetam poblema de opeação. A eficiêcia a opeação é m poblema geealizado, edo mai idicada açõe a melhoia do poceo de movimetação de caga, cocetado ivetimeto a expaão de áea. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLEN, R.; ATHANASSOPOULOS, A.; DYSON, R.G. Weight etictio ad vale dgemet i Data Evelopmet Aali: Evoltio, developmet ad fte diectio. Aai of Opeatio Reeach, v. 73, J.C. Baltze AG, Sciece Pblihe BANKER, R. D., CHARNES, A., COOPER W. W., Some model fo etimatig Techical ad Scale iefficieci i Data Evelopmete Aali. Maagemet Sciece, 984, vol. 3, º 9, p CHARNES, A., COOPER, W. W., RHODES, E. Meaeig the Efficiec of Deciio- Maig Uit. Eopea Joal of Opeatioal Reeach, 978, vol. 2, p FIGUEIREDO, D.S. de. Ídice Híbido de Eficácia e Eficiêcia paa Loa de Vaeo. 25. Dietação (Metado). Niteói: Ecola de Egehaia/UFF. GONÇALVES, D.A. Avaliação de Eficiêcia de Fdo de Ivetimeto Fiaceio: Utilização de DMU` Atificiai em Modelo DEA com Otpt Negativo. Rio de Jaeio, 23. Tee de Dotoado. COPPE/UFRJ. ITOH, H. Efficiec chage at mao cotaie pot i Japa: A widow applicatio of DEA. Rd, v. 4,. 2, 22. MARTINEZ-BUDRIA, E.; DIAZ-ARMAS, R.; NAVARRO-IBANEZ, M.; RAVELOMESA, T. A td of the Efficiec of Spaih pot athoitie ig Data Evelopmet Aali, Iteatioal Joal of Tapot Ecoomic, v. 26,. 2, pp , 999. RIOS, L.; MAÇADA, A.C.; E BACKER, J. Aálie da Eficiêcia da Opeaçõe o Temiai de Cotêiee do Mecol. Aai do XXVIII Ecoto Nacioal Da Aociação Nacioal De Pó-Gadação Em Admiitação, 24, Citiba. XXVIII ENANPAD ROLL, Y.; GOLANY, B. Cotollig facto weight i DEA. IIE Taactio, 23 (), 99. ROLL, Y; HAYUTH, Y. Pot pefomace compaio applig DEA. Maitime Polic ad Maagemet, v. 2,. 2, pp. 53-6, 993. SERRANO, M. G.; CASTELLANO, L. T. Aalii de la eiciecia de lo evicio de ifaetcta e Epaa: Ua aplicació al táfico de coteedoe. X Eceto de Ecoomía Pública, 23. SOUZA, W.F.S.; SOUZA,G.S. Ifaetta potáia acioal de apoio ao comécio extio: Hieaqiação da idade potáia. ENGEVISTA, v.9,., p. 4-3,

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