ALESSANDER C. MORALES KORMANN

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1 ALESSANDER C. MORALES KORMANN ENSAIOS DE COMPACTAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO Universidade Federal do Paraná

2 APRESENTAÇÃO O presente roteiro tem o objetivo de auxiliar os alunos da disciplina Mecânica dos Solos com Fundamentos de Geologia no estudo dos ensaios realizados no primeiro semestre. De forma resumida e com um cunho didático, apresenta-se o procedimento de cálculo de alguns dos ensaios de laboratório básicos na Mecânica dos Solos. Assim, são abordados os ensaios que permitem descrever características fundamentais do solo, tais como umidade, limites de consistência, peso específico dos grãos e granulometria. Esse conjunto de análises é correntemente designado por ensaios de caracterização. Adicionalmente, é apresentado também o ensaio de compactação, que se destina principalmente ao estudo do solo como material de aterro. O texto dá ênfase ao cálculo dos ensaios. No intuito de facilitar a compreensão, a sua aplicação é ilustrada com os dados de um solo qualquer. Com respeito à execução propriamente dita dos ensaios, que não é aqui explorada, recomenda-se a leitura das normas da ABNT e das referências bibliográficas. É intenção do autor aprimorar este material. Assim, eventuais críticas ou sugestões serão recebidas com grande interesse. Deve-se registrar um agradecimento aos estudantes Júlio Cesar Tancon, Joyce Mary Soares e Katia Matsumoto, e ao técnico Mouzart Ernesto Simioni, pela importante colaboração na elaboração deste roteiro. Curitiba, março de Prof. Alessander C. Morales Kormann

3 ÍNDICE Item Página Umidade Natural... 3 Umidade Higroscópica... 5 Limite de Plasticidade... 7 Limite de Liquidez Peso Específico Real do Grãos Análise Granulométrica Peneiramento Grosso Sedimentação Peneiramento Fino Curva Granulométrica Compactação Referências Bibliográficas Anexo - Diagrama para Distribuição Granulométrica

4 UMIDADE NATURAL Definição A umidade que um solo possui, na forma em que ele se encontra na natureza, é denominada umidade natural. Tomando-se uma porção qualquer de solo, pode-se definir o seu teor de umidade como sendo a razão entre o peso da água P a nela existente e o peso do solo seco P s (ou seja, considerando-se apenas os grãos). Expressando-se essa relação em porcentagem, tem-se: h Pa = 100 P s Execução do ensaio O procedimento de determinação do teor de umidade de solos é dado pela norma NBR 6457/ ABNT. Dados Os seguintes valores devem ser anotados para cada determinação de umidade: Número da cápsula; Peso da cápsula; Peso da cápsula mais solo úmido; Peso da cápsula mais solo seco. Cálculo h Para cada cápsula, calcula-se a umidade do solo através da fórmula: = P P P P = a cápsula mais solo úmido cápsula mais solo seco P s P cápsula mais solo seco cápsula 3

5 Os valores abaixo ilustram o cálculo da umidade: número da cápsula peso da cápsula (gf) peso da cápsula + solo úmido (gf) peso da cápsula + solo seco (gf) h (%) 03 7,95 29,85 25,15 27, ,65 28,60 24,35 27, ,76 30,21 25,66 26, ,05 29,06 24,79 25, ,43 29,62 24,86 28,97 A umidade natural do solo é calculada a partir da média dos valores: h hi 27, , , , , = = i 5 = 272, % h natural = 27,2 % Observações Neste exemplo, foram utilizadas cinco cápsulas para a determinação da umidade. Entretanto, esse número não é fixo. A norma prevê que sejam efetuadas pelo menos três determinações por amostra de solo. Ainda segundo a norma, o resultado final deve ser expresso com uma casa decimal. Embora a NBR 6457 não faça menção a respeito, recomenda-se desprezar os resultados de cápsulas que eventualmente acusem umidades discrepantes em relação às demais. 4

6 UMIDADE HIGROSCÓPICA Definição Quando uma certa quantidade de solo é coletada e deixada secar ao ar, obviamente o seu teor de umidade tenderá a se reduzir. Entretanto, essa redução normalmente se dá até um certo limite. Ou seja, mesmo que se deixe a amostra secar por um longo período, sempre permanecerá uma umidade residual. Essa umidade, que o solo exibe quando seco ao ar, é denominada umidade higroscópica. O teor de umidade higroscópica tende a ser maior à medida que o solo for mais argiloso. Nos solos de granulação grossa (areias e pedregulhos) ela é praticamente desprezível. O procedimento de determinação e cálculo da umidade higroscópica é similar ao da umidade natural. Execução do ensaio Os passos para a obtenção da umidade higroscópica são encontrados na norma NBR 6457/ ABNT. Dados Os seguintes valores devem ser anotados para cada determinação de umidade: Número da cápsula; Peso da cápsula; Peso da cápsula mais solo úmido; Peso da cápsula mais solo seco. 5

7 Cálculo Para cada cápsula, calcula-se a umidade do solo pela fórmula: h = P cápsula mais solo úmido P cápsula mais solo seco P cápsula mais solo seco P cápsula 100 número da cápsula peso da cápsula (gf) peso da cápsula + solo úmido (gf) peso da cápsula + solo seco (gf) h (%) 23 7,65 25,95 25,02 5, ,75 28,70 27,85 4, ,26 31,31 30,22 4, ,85 27,16 26,26 5, ,12 26,72 25,71 5,74 h hig hi 5, , + 496, + 517, + 5, 74 = = i 5 = 51%, h hig = 5,1% Observações Os mesmos comentários efetuados no caso da umidade natural aplicam-se na determinação da umidade higroscópica. 6

8 LIMITE DE PLASTICIDADE Definição O limite de plasticidade (LP) representa o teor de umidade a partir do qual um solo passa a exibir plasticidade. Na definição clássica de Atterberg, o LP é a fronteira entre o estado semi-sólido e o estado plástico. Ou seja, para umidades superiores ao limite de plasticidade, o solo deixaria de apresentar a consistência de um material sólido, tornando-se moldável. No laboratório, o limite de plasticidade é definido como sendo o teor de umidade com o qual um cilindro de solo começa a se fragmentar, quando se procura moldá-lo com 3 mm de diâmetro. Execução do ensaio A norma NBR 7180/ ABNT prescreve o procedimento de obtenção do limite de plasticidade. Dados Para cada cilindro moldado, os seguintes valores devem ser anotados: Número da cápsula; Peso da cápsula; Peso da cápsula mais solo úmido; Peso da cápsula mais solo seco. Cálculo Calcula-se o teor de umidade dos cilindros contidos em cada cápsula através da fórmula: h = P cápsula mais solo úmido P cápsula mais solo seco P cápsula mais solo seco P cápsula 7 100

9 Exemplificando: número da cápsula peso da cápsula (gf) peso da cápsula + solo úmido (gf) peso da cápsula + solo seco (gf) h (%) 05 6,96 10,33 9,67 24, ,64 10,59 9,74 27, ,87 10,15 9,39 30, ,90 11,01 10,12 27, ,81 9,92 9,28 25,91 O limite de plasticidade é obtido a partir da média dos teores de umidade. Entretanto, os valores de umidade utilizados não devem diferir mais de 5 % da respectiva média. Ou seja, deve-se verificar se cada valor de umidade atende a esse critério. Os valores que não se situarem na faixa de ± 5 % em relação à média são desprezados. Assim sendo, o cálculo é efetuado como segue: LP hi 2435, + 27, , , + 25, 91 = = i 5 = 2710, % Verificação: LP LP + 5 % LP = 2710, 1, 05 = 28, 5 % 5 % LP = 2710, 0, 95 = 25, 7 % Ou seja, as umidades devem se situar entre 25,7 e 28,5 %. Neste exemplo, as umidades das cápsulas 05 e 17 não se enquadram nessa faixa. Logo, as mesmas devem ser desprezadas. Calcula-se então uma nova média: LP hi 27, , + 25, 91 = = i 3 = 2699, % 8

10 Verificação: LP LP + 5 % LP = 2699, 105, = 2834, % 5 % LP = 2699, 095, = 2564, % Como os três valores utilizados estão contidos no intervalo acima, o limite de plasticidade do solo (arredonda-se para o inteiro mais próximo) é: LP = 27 % Observações A norma prescreve que pelo menos três valores de umidade sejam utilizados no cálculo do valor final do LP. Para efeito didático, caso os dados disponíveis não permitam o cálculo segundo todas as prescrições acima, pode-se adotar o limite de plasticidade como sendo a média das umidades disponíveis. 9

11 LIMITE DE LIQUIDEZ Definição Convenciona-se o limite de liquidez (LL) de um solo como sendo o teor de umidade acima do qual o solo perde as características de plasticidade, passando a se comportar como um fluido viscoso. Na definição de Atterberg, o limite de liquidez representa a fronteira entre o estado plástico e o estado líquido. Para a obtenção do LL em laboratório, utiliza-se um equipamento em forma de concha, conhecido como aparelho de Casagrande. O ensaio baseia-se na determinação do número de golpes necessários para fechar um sulco padrão, efetuado no solo colocado na concha. O ensaio é executado diversas vezes, fazendo-se variar o teor de umidade da amostra. O limite de liquidez corresponde à umidade que determina o fechamento do sulco com 25 golpes. Execução do ensaio A norma NBR 6459/ ABNT prescreve os diversos passos do ensaio de determinação do limite de liquidez. Dados Em cada execução do ensaio, deve-se contar o número de golpes necessários para fechar o sulco. Adicionalmente, coleta-se em uma cápsula o solo das bordas que se uniram, para a determinação da umidade. Portanto, os seguintes dados são necessários: Número de golpes; Número da cápsula; Peso da cápsula; Peso da cápsula mais solo úmido; Peso da cápsula mais solo seco. 10

12 Cálculo Para o solo contido em cada cápsula, calcula-se o teor de umidade pela fórmula: Pcápsula mais solo úmido Pcápsula mais solo seco h = 100 P P cápsula mais solo seco cápsula ensaio número de golpes número da cápsula peso da cápsula (gf) peso da cápsula + solo úmido (gf) peso da cápsula + solo seco (gf) h (%) ,78 17,02 14,34 48, ,57 13,62 11,26 50, ,38 19,01 14,94 53, ,50 15,80 12,48 55, ,03 20,14 15,79 56,06 Em seguida, deve-se construir um gráfico, colocando-se no eixo das abcissas (em escala linear) os teores de umidade, e no eixo das ordenadas (em escala logarítmica) o número de golpes. Aos pontos assim obtidos é ajustada uma reta. Pontos que eventualmente estiverem muito afastados da tendência dos demais devem ser desprezados. O limite de liquidez do solo será o teor de umidade correspondente a 25 golpes, obtido com base na reta ajustada. O resultado final deve ser expresso como um número inteiro Número de Golpes LL Umidade (%) LL = 51% 11

13 PESO ESPECÍFICO REAL DOS GRÃOS Definição O peso específico real dos grãos (γ g ) consiste na relação entre o peso e o volume de uma partícula individual de solo. Ou seja, no seu cálculo desconsidera-se completamente os vazios existentes no solo. Por esse motivo, γ g recebe o adjetivo real. Pode-se definir o peso específico real dos grãos com a seguinte expressão: γ g = sendo P s o peso seco e V s o volume dos grãos. Para a obtenção de peso específico real dos grãos, é necessário conhecer o volume ocupado pelos mesmos. No laboratório, isso torna-se possível com base no princípio de que um corpo imerso em água desloca um certo volume de líquido. Esse volume é obtido indiretamente, através de uma relação com o peso da água deslocada. A execução do ensaio exige o uso de recipientes com volume conhecido (picnômetros). P V s s Execução do ensaio A norma NBR 6508/ ABNT fixa o método para a obtenção do peso específico real dos grãos. Alternativamente, devido à maior simplicidade, recomenda-se também o procedimento do DNER - DPT M Dados Para cada picnômetro utilizado, anotam-se os seguintes valores: Peso do picnômetro ( P 1 ); Peso do picnômetro + solo ( P 2 ); Peso do picnômetro + solo + água ( P 3 ); 12

14 Peso do picnômetro + água ( P 4 ); Temperatura da água destilada. Cálculo O peso específico real dos grãos de solo γ g é calculado através da seguinte equação: γ g = ( P P ) hhig P P h ( P P ) 2 1 hig 4 3 γ água(t) P 1 - Peso do picnômetro P 2 - Peso do picnômetro + solo P 3 - Peso do picnômetro + solo + água P 4 - Peso do picnômetro + água h hig - umidade higroscópica (Obs.: caso o solo seja seco em estufa antes da execução do ensaio, considera-se h hig = 0) γ água (t) - peso específico da água destilada na temperatura t do ensaio (ver tabela no item Observações) Os valores da tabela abaixo ilustram o cálculo: Ensaio peso do picnômetro P 1 (gf) peso do picnômetro + solo = P 2 (gf) peso do picnômetro + solo + água = P 3 (gf) peso do picnômetro + água = P 4 (gf) temperatura da água destilada ( C) peso especifico da água destilada γ água (t) ( C) peso específico γ g (gf/cm 3 ) A 17,74 26,99 73,63 68, ,9980 2,735 B 24,66 44,26 86,17 74, ,9978 2,717 C 21,14 36,37 81,29 72, ,9980 2,596 Umidade higrocópica (h hig ) = 5,1% ( resultado do ensaio de umidade higroscópica) Os resultados são considerados satisfatórios quando os mesmos não diferirem entre si mais de 0,02 gf/cm 3. Ou seja, a diferença entre o maior e menor dos γ g obtidos não deve exceder 0,02 gf/cm 3. No exemplo acima, os ensaios A e B são considerados válidos, 13

15 desprezando-se o resultado do ensaio C. O valor final de γ g é calculado a partir da média dos ensaios considerados satisfatórios: γ g = 2735, , 2 γ g = 2,73 gf/cm 3 Observações A norma prescreve que o resultado final seja calculado com base em pelo menos duas determinações consideradas satisfatórias. O valor de γ g deve ser expresso com três algarismos significativos. Pesos específicos da água em função da temperatura: temperatura ( C) peso específico γ água (gf/cm 3 ) temperatura ( C) 10 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9941 peso específico γ água (gf/cm 3 ) 14

16 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA Definição A análise granulométrica consiste na determinação dos diâmetros das diversas partículas existentes no solo. A forma mais direta de obter o diâmetro dos grãos é passando-os através de uma série de peneiras, com aberturas conhecidas. Esse procedimento permite conhecer os diâmetros dos grãos superiores a 0,075 mm, que é a menor abertura de peneira disponível. Para os grãos inferiores a essa dimensão, utiliza-se o processo da sedimentação. Esse método baseia-se no princípio de que, dispersando-se as partículas de solo em água, a velocidade de sedimentação dos grãos aumenta com o diâmetro dos mesmos (Lei de Stokes). Portanto, é usual efetuar a análise granulométrica de forma combinada. O procedimento compõe-se de três etapas: peneiramento grosso, sedimentação e peneiramento fino. Execução do ensaio ABNT. O método para análise granulométrica é prescrito pela NBR 7181/1984, da PENEIRAMENTO GROSSO Dados Peso total da amostra seca ao ar; Peso do material seco retido na # 2,0 mm; Umidade higroscópica; Peso do material retido nas peneiras de 50; 38; 25; 19; 9,5; 4,8 e 2 mm. 15

17 Cálculo a) Inicialmente, determina-se o peso seco total da amostra, através da seguinte fórmula: P S = PT Pg h hig P S - peso seco total da amostra P T - peso da amostra seca ao ar P g - peso do material seco retido na # 2,0 mm h hig - umidade higroscópica (%) b) Com base nos pesos retidos em cada peneira, calculam-se os pesos retidos acumulados P i. c) Na seqüência, pode-se calcular as porcentagens de material que passam em cada peneira: P g Q g = P S P S P i 100 Q g - porcentagem de material passando na peneira P S - peso seco total da amostra P i - peso retido acumulado até a peneira em questão O quadro abaixo exemplifica os passos do cálculo: Peso da amostra seca ao ar - P T (gf) 1469,00 Peso do material seco retido na # 2,00 mm - P g (gf) 57,37 Umidade higroscópica - h hig ( % ) 5,1 Peso seco total da amostra - P S (gf) 1400,50 peneira ( mm ) peso retido ( gf ) peso retido acumulado - P i ( gf ) porcentagem passando - Q g 50, ,0 38, ,0 25, ,0 19, ,0 9,5 5,59 5,59 99,6 4,8 22,38 27,97 98,0 2,0 26,61 54,58 96,1 16

18 SEDIMENTAÇÃO Dados Peso do material (seco ao ar) submetido à sedimentação; Porcentagem do material que passa na # 2,0 mm; Peso específico dos grãos de solo; Umidade higroscópica; Número do densímetro utilizado; Leituras do densímetro nos tempos respectivos; Curvas de calibração de temperatura e altura de queda do densímetro utilizado. Cálculo a) Obtém-se, para cada leitura do densímetro, o diâmetro máximo das partículas em suspensão, mediante a aplicação da Lei de Stokes: d = 1800 µ γ g 1 a t d - diâmetro máximo das partículas, em mm µ - coeficiente de viscosidade do meio dispersor, à temperatura do ensaio, em g.s/cm 2 (ver tabela abaixo) a - altura de queda das partículas, correspondente à leitura do densímetro, em cm (este valor é obtido da curva de calibração do densímetro - ver o item Observações) t - tempo de sedimentação, em s γ g - peso específico dos grãos do solo, em gf/cm 3 Viscosidade da água ( em 10-6 g s/cm 2 ) C ,36 12,99 12,63 12,30 11,98 11,68 11,38 11,09 10,81 10, ,29 10,03 9,80 9,56 9,34 9,13 8,92 8,72 8,52 8, ,16 7,98 7,82 7,66 7,50 7,45 7,20 7,06 6,92 6,79 b) Para cada leitura do densímetro, determina-se a porcentagem do solo em suspensão. Essa porcentagem refere-se à massa total da amostra. A seguinte expressão é empregada: Q S = N g γ g γ ( L LD) Ph 100 ( h ) 17 hig

19 Q S - porcentagem de solo em suspensão no instante da leitura do densímetro N - porcentagem do material que passa na # 2,0 mm (valor calculado no peneiramento grosso) γ g - peso específico dos grãos de solo, em gf/cm 3 L - leitura do densímetro L D - leitura do densímetro no meio dispersor, na mesma temperatura da suspensão (valor obtido da curva de calibração de temperatura do densímetro utilizado) P h - peso do material submetido à sedimentação, em gf h hig - umidade higroscópica (%) c) A tabela abaixo ilustra o cálculo do ensaio de sedimentação: Peso específico dos grãos de solo - γ g (gf/cm 3 ) 2,73 Porcentagem de material que passa na # 2,0 mm - N 96,1 Peso do material submetido à sedimentação - P h (gf) 70,00 Umidade higroscópica - h hig (%) 5,1 Número do densímetro utilizado tempo t (s) leitura do densímetro L temp. ( C) leitura no meio dispersor L D altura de queda a (cm) coef. de viscosidade da água µ (g.s/cm 2 ) diâmetro máximo d (mm) porcentagem Q S 30 1,023 20,0 1, ,7 1, , ,1 60 1,021 20,0 1, ,1 1, , , ,019 20,0 1, ,4 1, , , ,017 22,5 1, ,7 9, , , ,015 22,5 1, ,0 9, , , ,011 22,5 1, ,6 9, , , ,008 25,0 1, ,1 9, , , ,007 25,0 1, ,2 9, , , ,006 25,0 1, ,4 9, , , ,005 20,0 1, ,5 1, , , ,004 25,0 1, ,7 9, , ,8 Observação importante: As curvas de temperatura e altura de queda são específicas para cada densímetro. Assim, com o número do densímetro utilizado, deve-se obter no laboratório os gráficos apropriados. As curvas de calibração fornecidas neste exemplo são válidas apenas para o densímetro em questão, que é identificado pelo n

20 PENEIRAMENTO FINO Dados Peso do material submetido à sedimentação; Umidade higroscópica; Porcentagem do material que passa na # 2,0 mm; Peso do material retido nas peneiras de 1,2; 0,6; 0,42; 0,25; 0,15 e 0,075 mm. Cálculo a) Com base nos pesos retidos em cada peneira, obtém-se os pesos retidos acumulados P i. b) Calcula-se as porcentagens de material que passam nas peneiras usando-se a expressão: Q f = Ph 100 Pi ( hhig) P 100 h Q f - porcentagem de material passado em cada peneira; P h - peso do material submetido à sedimentação, em gf; h hig - umidade higroscópica (%); N - porcentagem de material que passa na # 2,0 mm (valor calculado no peneiramento grosso). N c) O quadro abaixo exemplifica o cálculo: Peso do material utilizado na sedimentação - P h (gf) 70,00 Porcentagem de material que passa na # 2,0 mm - N 96,1 Umidade higroscópica - h hig (%) 5,1 peneira (mm) peso retido (gf) peso retido acumulado - P i (gf) porcentagem passando - Q f (gf) 1,20 1,25 1,25 94,3 0,60 5,75 7,00 86,0 0,42 3,12 10,12 81,5 0,25 5,75 15,87 73,2 0,15 7,76 23,63 62,0 0,075 11,72 35,35 45,1 19

21 CURVA GRANULOMÉTRICA O resultado final da análise granulométrica deve ser representado graficamente. Isso é efetuado através da curva granulométrica. Para a traçado da curva, é conveniente resumir em um quadro os valores obtidos no peneiramento grosso, sedimentação e peneiramento fino. Para o exemplo em questão, tem-se: Quadro Resumo da Granulometria diâmetro (mm) % que passa da amostra 19,1 100,0 9,5 99,6 4,8 98,0 2,0 96,1 1,2 94,3 0,6 86,0 0,42 81,5 0,25 73,2 0,15 62,0 0,075 45,1 0, ,1 0, ,6 0, ,0 0, ,4 0, ,8 0, ,7 0, ,9 0, ,7 0, ,4 0, ,2 0, ,8 A curva granulométrica é construída colocando-se os diâmetros das partículas no eixo das abcissas, em escala logarítmica. As porcentagens passando corresponderão ao eixo das ordenadas, em escala linear. Esse diagrama é ilustrado na página seguinte. Adicionalmente, na página 28, é fornecido um formulário em branco.. 20

22 DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA % Passando ,001 0,01 0, Diâmetro das Partículas (mm)

23 DENSÍMETRO Curva de variação das leituras do densímetro no meio dispersor em função da temperatura 1,0050 1,0040 Leit. do densím. no meio dispersor (Ld) 1,0030 1,0020 1,0010 1, ,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 Temperatura (ºC) Curva de variação da altura de queda das partículas em função da leitura do densímetro 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 Alt. de queda a 8,0 (cm) 6,0 Curva I - para as três primeiras leituras (30, 60 e 120 s) Curva II - para as demais leituras 4,0 2,0 0,0 1,000 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 Leitura do densímetro (L) 22

24 COMPACTAÇÃO Definição Experimentalmente, é possível constatar que a adição de água a um solo seco facilita a sua compactação. Em outras palavras, cada vez que se adiciona água a esse solo pouco úmido, a densidade final do material compactado aumenta. Entretanto, isso não ocorre indefinidamente. Na verdade, o acréscimo de água tem um efeito benéfico enquanto não se alcança um certo teor de umidade, que é chamado de umidade ótima (h ot ). Quando a adição de água conduz a umidades superiores a h ot, passase a verificar o processo inverso. Ou seja, a densidade do material compactado tende a se reduzir com o acréscimo de umidade. Assim, o ensaio de compactação tem basicamente dois objetivos: determinar a umidade ótima do solo, para uma dada energia de compactação; determinar o peso específico aparente seco máximo (γ s max ) associado à umidade ótima. Execução do ensaio ABNT. A execução do ensaio de compactação é normalizada pela NBR 7182/1986, da Dados Para cada corpo de prova moldado anotam-se os seguintes valores: Quantidade de água acrescentada ao solo (este valor não entrará no cálculo); Peso do cilindro + solo compactado; Número da cápsula; Peso da cápsula; Peso da cápsula + solo úmido; Peso da cápsula + solo seco. 23

25 Adicionalmente, são necessários os seguintes dados do cilindro: Volume (este valor é normalizado); Peso do cilindro sem solo em seu interior. Os dados do ensaio de compactação podem ser organizados da seguinte forma: Volume do cilindro = 1000 cm 3 Peso do cilindro = 2410 gf ENSAIO N 0 ÁGUA COLOCADA NO SOLO (ml) PESO CILINDRO + SOLO COMPACTADO (gf) NÜMERO DA CÁPSULA PESO DA CÁPSULA (gf) PESO CÁPS. + SOLO ÚMIDO (gf) PESO CÁPS. + SOLO SECO (gf) ,78 112,08 106, ,22 103,42 97, ,88 110,86 102, ,86 111,36 102, ,08 128,93 116, ,54 112,85 102,29 Cálculo Inicialmente, deve-se calcular para cada corpo de prova o peso do solo compactado. Esse valor é obtido subtraindo-se o peso do cilindro do peso do cilindro + solo compactado. O próximo passo consiste em calcular o peso específico aparente do solo úmido γ: γ = Peso do solo compactado Volume do cilindro Com os dados das cápsulas, pode-se calcular o teor de umidade associado a cada moldagem dos corpos de prova: h = P cápsula + solo úmido P cápsula + solo seco P cápsula P cápsula + solo seco 100 Com os valores de γ e h, pode-se calcular o peso específico aparente seco γ s : γ s = γ h 24

26 No quadro abaixo, exemplifica-se o cálculo: ENSAIO N 0 PESO DO SOLO COMPACTADO (gf) PESO ESPECÍFICO APARENTE γ (gf/cm 3 ) h (%) PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO γ S (gf/cm 3 ) ,96 8,92 1, ,04 10,50 1, ,11 12,36 1, ,15 14,50 1, ,13 16,63 1, ,12 17,13 1,81 A etapa seguinte consiste no traçado da curva de compactação. Para tanto, criase um gráfico em que o teor de umidade h é colocado no eixo das abcissas, e o peso específico aparente seco γ s no eixo das ordenadas. Plota-se então os dados de cada ensaio e ajusta-se uma curva aos mesmos, desprezando-se os pontos mais afastados. O ponto de máximo da curva ajustada corresponderá ao peso específico aparente seco máximo do solo (γ s max ). O teor de umidade associado a esse valor é denominado umidade ótima (h ot ). A curva de compactação para o exemplo em questão está representada na página seguinte. 25

27 Curva de Compactação 1,9 γ S max 1,85 γ S (gf/cm 3 ) 1,8 1, h ot Umidade (%) Da curva: γ s máx = 1,885 gf/cm 3 e h ot = 13,5 % 26

28 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bowles, J. E. (1986) Engineering Properties of Soils and their Measurement, third edition, McGraw-Hill Book Company. Carneiro, C. O. (1996) Diretrizes para a Execução de Ensaios de Laboratório de Solos - TC 956, Centro Federal da Educação Tecnológica do Paraná, Curitiba. Lambe, T. W. (1951) Soil Testing for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., New York. Normas Técnicas diversas, citadas no texto. 27

29 DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA % Passando ,0001 0,001 0,01 0, Diâmetro das partículas (mm)