UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO. André Luis da Mota Vilela

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO. André Luis da Mota Vilela"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO! EFEITOS DA DILUIÇÃO DE RUÍDOS NO MODELO DO VOTO DA MAIORIA por André Luis da Mota Vilela!! Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física do Departamento de Física da Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Física. Banca Examinadora: Prof. Francisco George Brady Moreira (Orientador - DF-UFPE) Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo (DF-UFPE) Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral (DF-UFPE) Prof. Luciano Rodrigues da Silva (DFTE-UFRN) Prof. Raimundo Nogueira da Costa Filho (DF-UFC) Recife - PE, Brasil Setembro

2 Catalogação na fonte Bibliotecária Joana D Arc L. Salvador, CRB Vilela, André Luis da Mota. Efeitos da diluição de ruídos no modelo do voto da maioria / André Luis da Mota Vilela. Recife: O Autor, xvii, 96 f.: fig. tab. Orientador: Francisco George Brady Moreira. Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Pernambuco. CCEN. Física, Inclui bibliografia e anexo. 1. Mecânica estatística. 2. Transformações de fase (Física estatística). 3. Monte Carlo, Método de. 4. Simulação (Computadores). I.Moreira, Francisco George Brady (orientador). II. Título (22. ed.) FQ

3 Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Física CCEN Programa de Pós-Graduação em Física Cidade Universitária Recife PE Brasil Fone ( ) / Fax ( ) Parecer da Banca Examinadora de Defesa de Tese de Doutorado André Luis da Mota Vilela EFEITOS DA DILUIÇÃO DE RUÍDOS NO MODELO DO VOTO DA MAIORIA A Banca Examinadora composta pelos Professores Francisco George Brady Moreira (Presidente e Orientador), Ernesto Carneiro Pessoa Raposo, Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral, todos do Departamento de Física da Universidade Federal de Pernambuco, Luciano Rodrigues da Silva, do Departamento de Física Teórica e Experimental da Universidade Federal do Rio Grande do Norte e Raimundo Nogueira da Costa Filho, do Departamento de Física da Universidade Federal do Ceará, consideram o candidato: ( ) Aprovado ( ) Reprovado ( ) Em exigência Secretaria do Programa de Pós-Graduação em Física do Departamento de Física do Centro de Ciências Exatas e da Natureza da Universidade Federal de Pernambuco em vinte e oito de setembro de dois mil e doze. Prof. Francisco George Brady Moreira Presidente e Orientador Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral Prof. Luciano Rodrigues da Silva Prof. Raimundo Nogueira da Costa Filho

4 Aos meus pais.

5 AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria possível sem as orientações e contribuições de diversas pessoas que me ajudaram, de uma forma ou de outra, na preparação e finalização desse estudo. Os melhores trabalhos e os maiores sonhos sempre são feitos com a colaboração de muitas pessoas. Gostaria de expressar a minha gratidão ao Professor Francisco George Brady Moreira, pela paciência e pelas orientações ao longo de todos os trabalhos desenvolvidos no Laboratório de Computação Científica. Seus conselhos e seu exemplo de vida serviram de inspiração para a plena superação dos obstáculos e desafios no desenvolvimento deste trabalho. Agradeço também ao Professor Adauto José Ferreira de Souza por proporcionar momentos de discussão nas mais variadas áreas da física, matemática e computação, colaborando na minha formação, como também proporcionando alternativas para contornar as dificuldades deste estudo. Agradeço a todos os professores do Departamento de Física que contribuíram direta ou indiretamente com este trabalho e com minha formação. Em especial, agradeço ao Prof. Maurício Domingues Coutinho-Filho, ao Prof. Jairo Rolim, ao Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral, ao Prof. Giovani Lopes Vasconcelos, ao Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo, à Prof a. Rita Maria Zorzenon dos Santos e ao Prof. Anderson Stevens Leônidas Gomes. Aos meus estudantes que sempre me encorajaram e valorizaram este trabalho em todas as suas etapas e que, de alguma forma, participaram decisivamente no rumo que a minha pesquisa tomou. Aos administradores e funcionários do Departamento de Física que se dedicam maniv

6 AGRADECIMENTOS v tendo todas as suas instalações em perfeitas condições para que possamos assistir às aulas efazerasnossaspesquisas. Aos meus eternos amigos Arthur Cavalcanti, Bruno Marques, Bruno Vinícius, Eduardo Castro, Fred Benevides, Igor Pastl, Lucas Lima, Márcio, Ramón Ramayo, Augusto César, Amanda Duarte, Natalia Rodrigues. Nossa vida é movida pelos nossos sonhos e essas pessoas me fizeram acreditar nos meus, sempre. Gostaria de agradecer à minha esposa Gilvânia, pela paciência e pela dedicação. Ela esteve sempre presente me auxiliando e fazendo companhia nos momentos mais felizes e também nos mais difícieis. Agradeço ao meu pai, José Valter, à minha mãe, Ana Christina, e ao meu irmão Thiago Vilela, por me apoiarem e me aconselharem todo o tempo. Este trabalho também pertence a eles. Ao final, mas não menos importante, ao Deus onipresente por proporcionar momentos impactantes de reflexão sobre o rumo das minhas pesquisas e da minha vida, por responder minhas orações, sempre me guiando e dando forças nos momentos mais difícieis. Este trabalho foi realizado com recursos oriundos dos órgãos de fomento à pesquisa CNPq, FINEP e FACEPE.

7 Não fiquem com medo, pois estou com vocês; não se apavorem, pois eu sou o seu Deus. Eu lhes dou forças e os ajudo; eu os protejo com a minha forte mão. ISAÍAS (41:10)

8 RESUMO Estudamos os efeitos da diluição do parâmetro de ruído nas propriedades críticas do modelo do voto da maioria. Em nossa abordagem, incluímos a possibilidade do ruído variar de indivíduo para indivíduo na rede de interações sociais. Realizamos simulações de Monte Carlo em redes quadradas bidimensionais regular e de mundo pequeno, para ocasoemqueoparâmetroderuídoassociadoacadaspin(indivíduo)éumavariável aleatória distribuída bimodalmente, definida como q com probabilidade (1 f) ouzero com probabilidade f, onde0 f 1 é a fração de sítios sem ruído. Utilizamos a teoria de escala em sistemas finitos para caracterizar as transições de fases do sistema no limite termodinâmico. Odiagramadefasequeobtivemosdassimulaçõesnarederegularapresentauma região, definida para valores de f acima do valor crítico f c = 0.736, na qual ocorre consenso para todos os valores do parâmetro de ruído (0 q 1). Na região onde há transição (f <f c ), o valor do ruído crítico abaixo do qual existe uma fase ordenada (fase consensual) aumenta com a fração f de sítios com ruído nulo (indivíduos facilitadores). Das simulações em redes de mundo pequeno concluímos que a presença de ligações de longo alcance favorece o consenso e, em particular, amplifica a região onde não se observa uma transição de fase. Resultados preliminares sugerem que o valor critico f c (p) diminui com o aumento da probabilidade de religação p. Quanto ao cálculo dos expoentes críticos, podemos concluir que a introdução deste tipo de desordem no parâmetro de ruído não altera o comportamento crítico de Ising do modelo do voto da maioria. Palavras-chave: Sociofísica, Simulação Monte Carlo, Transição de fase de não-equilíbrio, Expoentes críticos, Teoria de escala em sistemas finitos. vii

9 ABSTRACT We study the effects of dilution in the noise parameter on the critical properties of the majority-vote model. Our approach takes into account the possibility of varying noise from individual to individual in a network of social interactions. We perform Monte Carlo simulations on two-dimensional regular square lattices and small-world networks, considering the case where the noise parameter of a given spin is a bimodally distributed random variable defined as q with probability (1 f) orzerowithprobabilityf, where 0 f 1istheproportionofnoiselesssites. Weusefinite-sizescalingtheoryto characterize the phase transition of the model in the thermodynamic limit. The phase diagram that result from simulations on the regular square lattice presents a region, defined for values of noise above a critical value f c =0.736, where the consensus is reached for all values of the noise parameter (0 q 1). In the region where a transition is observed, that is, for (f <f c ), the value of the critical noise below which there exists an ordered phase increases with the fraction of noiseless sites (facilitated individuals). From our simulations on small-world networks we can conclude that the presence of long-range interactions (shortcuts) favors the consensus. Preliminary results suggest that the critical value f c (p) decreaseswiththeincreasingoftherewiringprobabilityp. The calculation of the critical exponents shows that the introduction of disorder in the noise parameter does not alter the Ising critical behavior of the model system. Keywords: Sociophysics, Monte Carlo simulation, Non-equilibrium phase transition, Critical exponents, Finite-size scaling theory. viii

10 SUMÁRIO Capítulo 1 Introdução Sociofísica O Mundo e suas Conexões Modelando as Redes Redes de Mundo Pequeno Modelos de Opinião Capítulo 2 Processos Estocásticos e Equação Mestra Variáveis Aleatórias e Processos Estocásticos Matriz Estocástica Equação Mestra Fundamentos do Método Monte Carlo Capítulo 3 Voto da Maioria com ruído bimodal Introdução Modelo do Voto da Maioria Transição de Fase e Expoentes Críticos Revisão de Resultados do Modelo do Voto da Maioria Modelo do Voto da Maioria com Ruído Bimodal Capítulo 4 Resultados na Rede Regular 44 ix

11 SUMÁRIO x 4.1 Simulação Monte Carlo Comportamento das Grandezas Calculadas Magnetização Susceptibilidade Cumulante de Binder Diagrama de Fases Expoentes Críticos Capítulo 5 Redes de Mundo Pequeno Construção da Rede de Mundo Pequeno Magnetização e Susceptibilidade Diagrama de Fases Capítulo 6 Conclusões 85 Referências Bibliográficas 87 Apêndice A Artigo Publicado: Majority-vote model with a bimodal distribution of noises. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391 (2012),

12 LISTA DE FIGURAS 1.1 Gráfico Diário (média em 5 minutos) - Tráfego de dados do LONAP poucas horas antes e durante o evento de atualização de software. O pico de 28 Gb/s mostra o salto de consumo de dados que ocorreu em torno das 19 h no horário local. Na escala vertical temos a quantidade de bits por segundo e na escala horizontal temos as horas The Size Of The Indexed World Wide Web -Onúmerodepáginasda internet indexadas pelo serviço de buscas Google nos últimos dois anos. Na escala vertical temos número de páginas indexadas, na escala de bilhões enaescalahorizontaltemosointervalodetempo,quevaidesde17de junho de 2010 até 14 de junho de Imagem retirada do endereço: Procedimento de religamento interpolando entre uma rede regular periódica unidimensional e uma rede aleatória. N = 20eonúmerodevizinhosda rede regular é k =4. Parap =0osistemaéumarederegulareàmedida que p aumenta, o grafo se torna mais desordenado. Em p =1,todos os sítios estão conectados aleatoriamente. Para p intermediário, tem-se a rede de mundo pequeno: alto agrupamento, como em redes regulares, e uma menor distância média pequena, como em grafos aleatórios xi

13 LISTA DE FIGURAS xii 3.1 Instantâneos do modelo do voto da maioria com ruído em uma rede regular bidimensional, com L = 250, noregimeestacionário. Ospontosclaros representam a opção +1 e escuros, 1. Na sequência temos q = 0.010, 0.020, 0.050, 0.075, e 0.200, com q crescendo da esquerda para a direita e de cima para baixo Magnetização em função do ruído q, paraf =0.1 ediversostamanhosdo sistema. As curvas indicam uma transição de fase de segunda ordem, uma vez que o parâmetro de ordem M L (q) é contínuo na transição. No detalhe está a dependência com o tamanho do sistema na região crítica Magnetização em função do ruído q, paral =200ediferentesvaloresdef. Ovalorcríticodoruídoemqueosistematorna-sedesordenadoaumenta com a fração f de indivíduos sem ruído. Da esquerda para a direita f varia em incrementos f =0.1, desde f =0.0 atéf = Detalhe da magnetização em função do ruído q, paral =200ediferentes valores de f. Da esquerda para a direita incrementamos f em f =0.1, desde f =0.0 atéf =1.0. O valor do parâmetro de ruído que é capaz de destruir o consenso aumenta com a fração f de sítios sem ruído Susceptibilidade em função do parâmetro de ruído para f =0.1ediferentes valores de L. As curvas indicam que o sistema possui uma transição de fase característica de segunda ordem. O valor de q no qual χ L assume seu valor máximo é uma função do tamanho do sistema Susceptibilidade em função do ruído para L =200ediferentesvaloresde f. As curvas indicam que o valor crítico do parâmetro de ruído aumenta com a concentração de sítios com q = Cumulante de Binder de quarta ordem em função do ruído q, paraf =0.10 ediferentesvaloresdel. Apresentamos no detalhe a região das proximidades do ponto crítico, a interseção das curvas para tamanhos diferentes indica o valor do ruído crítico no limite termodinâmico

14 LISTA DE FIGURAS xiii 4.7 Ajuste polinomial para o cumulante de quarta ordem de Binder, na região crítica, para f =0.10. O valor do ruído crítico onde as linhas se encontram é q c = ± Diagrama de fases no plano q f do modelo do Voto da Maioria com Ruído Bimodal para uma rede regular bidimensional. A região paramagnética (desordenada) é representada pela letra P, enquanto que a região ferromagnética (ordenada) é representada pela letra F. As barras de erro para f<0.70 são menores que os símbolos. A linha vertical em f c =0.736 delimita a região congelada. As linhas que conectam os pontos são um guia para os olhos Instantâneos da simulação do cluster percolante para N = 1600 sítios. Símbolos pretos (brancos) denotam sítios ativos (inativos). Aumentando ovalordafraçãof induzimos uma transição de percolação no sistema. Os instantâneos correspondem aos valores de f =0.10, 0.40, 0.70 e 0.90, respectivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita Probabilidade de percolação do aglomerado onde cada sítio sem ruído possui pelo menos três vizinhos também com ruído nulo. O valor da fração de ruído nulo onde as curvas para diferentes tamanhos se interceptam resulta em f c = ± Magnetização M L, com L =200,emfunçãodafraçãodesítiossemruído f, para diversos valores de ruído q. Da esquerda para a direita temos q =0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90 e Note que é sempre possível obter o ordenamento aumentando o valor da fração f Detalhe do ordenamento do sistema com o aumento da fração f para diferentes valores de ruído q. De cima para baixo temos q =0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90 e

15 LISTA DE FIGURAS xiv 4.13 Instantâneos da simulação de uma rede com N =62500sítios,comf = 0.00, 0.10, 0.50 e Pontos claros representam spins no estado σ i =+1 enquanto que pontos escuros, σ i = 1. O valor de q foi fixado em 0.075, que é o ruído crítico do modelo isotrópico Magnetização em q =1versusL 1. De baixo para cima temos: f = 0.65, 0.70, 0.85, 0.90, 0.95 e Os resultados confirmam que existe um valor f c acima do qual o parâmetro de ordem permanece finito no limite termodinâmico. As linhas são os ajustes lineares aos pontos Ajuste linear para ln[m L (q c )] versus ln[l] para diferentes valores da fração de sítios sem ruído f. O expoente crítico β/ν para cada conjunto de pontos, ou seja, para cada valor de f, é obtido a partir do coeficiente angular da reta que ajusta os pontos, representada pela linha contínua Ajuste linear de ln[χ L (q c )] versus ln[l] para diversos valores de f. Apartir do coeficiente angular da reta que ajusta cada conjunto de pontos obtemos oexpoentecríticoγ/ν correspondente Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo para f =0.10 e L =70, 100, 150 e 200. Nesta figura, utilizamos os expoentes da classe de universalidade Ising: β/ν =0.125, γ/ν =1.75 e 1/ν = Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo para f =0.20 e L =70, 100, 150 e 200. Os expoentes utilizados foram: β/ν =0.125, γ/ν =1.75 e 1/ν = Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo com f = 0.30 e L = 70, 100, 150 e 200. Mais uma vez utilizamos os expoentes da classe de universalidade Ising Colapso de dados para o cumulante de quarta ordem de Binder com f = 0.10, onde utilizamos 1/ν = Representação esquemática do processo de construção de uma rede de mundo pequeno

16 LISTA DE FIGURAS xv 5.2 Magnetização versus q com f =0.1 eprobabilidadedereligaçãop =0.1 para diversos valores de L. No detalhe está a dependência com o tamanho do sistema na região crítica Magnetização versus q, com f =0.10 para diversos valores da probabilidade de religação p e L =200. Osresultadosparaosvaloresdep 0.01 colapsam em uma mesma curva de magnetização nesta escala Susceptibilidade em função do parâmetro de ruído, para f =0.1, p =0.1 e diferentes valores de L. Ovalordeq no qual χ L assume seu valor máximo é u m a f u n ç ã o d o t a m a n h o d o s i s t e m a Susceptibilidade em função do ruído q para diversos valores da probabilidade de religação p, com f =0.10 e L = Magnetização em função do ruído q, paral =200,p =0.10 e diferentes valores de f. Da esquerda para a direita f varia em incrementos f =0.1, desde f =0.0 atéf = Susceptibilidade em função do ruído, para L =200,p =0.10 e diferentes valores de f. As curvas indicam que o valor crítico do parâmetro de ruído aumenta com a concentração de sítios com q = Diagrama de fases no plano q p do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em redes de mundo pequeno. O valor do ruído crítico, acima do qual o sistema está desordenado, é denotado pelos símbolos. De baixo para cima temos f =0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40 e Acima de cada curva o sistema apresenta desordem para o valor de f correspondente Detalhe do diagrama de fases do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em redes de mundo pequeno, na região p De baixo para cima temos f =0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40 e As linhas são um guia para melhor visualização

17 LISTA DE FIGURAS xvi 5.10 Logaritmo do ruído crítico versus o logaritmo da probabilidade de religação p. As retas são os ajustes lineares para cada conjunto de pontos, ou seja, para um valor de f fixo. De baixo para cima, temos f =0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 e0.5. A inclinação de cada reta é igual ao expoente α correspondente (ver Tabela 5.1) Diagrama de fases do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em uma rede de mundo pequeno no plano q f, separando a fase ordenada da desordenada. Acima de cada curva o sistema apresenta desordem para ovalordep correspondente. Os pontos são os valores calculados numericamente enquanto que as linhas contínuas são apenas um guia para uma melhor visualização

18 LISTA DE TABELAS 3.1 Expoentes críticos estáticos do modelo de Ising e do voto da maioria com ruído (VM) em redes regulares bidimensionais e grafos aleatórios Resumo dos modelos do voto da maioria (VM) estudados anteriormente que podem ser recuperados pela inclusão do parâmetro f eavariaçãoda probabilidade de religação p Parâmetro de ruído crítico, expoentes críticos e dimensão efetiva do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em função da fração de sítios sem ruído f Valores do expoente α [Eq. (5.1)] obtidos a partir do ajuste linear das curvas de ln[q c ] versus ln[p] xvii

19 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 SOCIOFÍSICA Nos últimos vinte anos, houve um forte crescimento do interesse dos físicos no estudo da dinâmica de sistemas sociais [1 14]. Técnicas e conceitos utilizados em problemas de mecânica estatística estão sendo expandidos com sucesso para sistemas em que os constituintes deixam de ser átomos e se tornam pessoas. Ter o conhecimento da dinâmica deste tipo de sistemas é, talvez, o maior sonho dos governantes, das corporações e dos mercados: conseguir prever o comportamento das massas, grupos, populações, ou seja, ocomportamentodaspessoas. Masnãosomentefazerprevisões,interferirtambém, controlar ou pelo menos induzir. Neste contexto, o conceito de sociofísica foi criado, como um sinônimo de física social, que nada mais é do que o estudo do comportamento de sistemas sociais, composto por pessoas ou indivíduos, de um ponto de vista da física, utilizando suas técnicas e ferramentas. A sociofísica evoluiu e tornou-se um campo interdisciplinar, utilizando teorias e métodos de diversas ciências, como a biologia e a psicologia, combinadas com o conceito de incerteza, processos estocásticos e probabilidade. Inspirados pelas técnicas de física da matéria condensada, os físicos modelam a sociedade utilizando sistemas baseados em agentes distribuídos espacialmente como átomos em uma rede cristalina. E assim como existe uma busca para estudar a estrutura dos sólidos com cada vez mais precisão, a sociofísica procura pela distribuição espacial de agentes, bem como o conjunto de variáveis, que produzirá a melhor modelagem de um sistema social real. Inicialmente parece pouco promissor supor que indivíduos se comportarão como átomos. 1

20 1.1 SOCIOFÍSICA 2 Temos a sensação de que nesta abordagem estamos colocando de lado algo que nos torna, antes de mais nada, humanos, como o livre arbítrio. Ora, quando deixamos de comer em um restaurante A epassamosanosalimentaremoutrorestauranteb, onde a comida é melhor e mais barata, estamos procurando condições de otimização e poder escolher o melhor é ser livre. E como em uma dança de minimização dos gastos com maximização da satisfação, definimos o famoso fator custo-benefício, tão importante no nosso mundo capitalista. No fundo estamos procurando por um lugar de conforto. Este comportamento é similar ao dos sistemas paramagnéticos, em que os momentos magnéticos se alinham com o campo externo para minimizar a energia livre, encontrando assim o lugar de conforto magnético, desde que a relação custo-benefício energético permita. Étambém similar ao movimento dos elétrons dentro de um condutor submetido a uma diferença de potencial. Eles caminham mais uma vez para a minimização da energia. Então, ter a opção de minimizar a energia socialmente é também ter livre arbítrio. De certa forma podemos até pensar que somos livres para tomar as decisões que queremos, porém algumas delas simplesmente nunca serão tomadas por não fazerem o menor sentido. Não vamos comprar um produto ruim e caro, mesmo sendo livres para decidir por fazer isto. Como esperamos que este comportamento racional seja seguido pelo menos por uma grande parcela de uma população, dizemos que esta população tem um comportamento relativamente previsível e de grupo, de escala. Énestepontoquea mecânica estatística pode ser aplicada com sucesso na física da sociedade, tratando estes sistemas sociais de indivíduos como os sistemas de muitas partículas, que foram e ainda são amplamente estudados. Nesta modelagem, os detalhes do comportamento isolado de um dado constituinte do sistema não são relevantes na descrição da dinâmica coletiva. Ball traz uma perspectiva histórica da física e da estatística da sociedade, remontando a origem da sociofísica para o século XIX na referência [2]. Mesmo tratando indivíduos como momentos magnéticos ou átomos, o objetivo da sociofísica não é simplificar o ser humano e suas sofisticadas relações sociais, mas sim entender a complexidade e o potencial das interações em sociedade que por fim nos tornam tão diferentes daquelas estruturas.

21 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES O MUNDO E SUAS CONEXÕES Rumores acerca dos novos lançamentos da indústria automobilística ou tecnológica promovem a sobrevivência de páginas e blogs especializados na internet. Uma informação exclusiva, conhecida por uma parcela pequena de pessoas associadas ao desenvolvimento de um novo produto, transmitida para um conhecido próximo ou revelada em uma simples publicação em sites de relacionamento, toma proporções gigantescas devido à organização em rede da internet. Um verdadeiro emaranhado de conexões entre computadores, servidores, sites eseushyperlinks. Em poucos instantes uma informação incialmente confidencial estará disponível em boa parte dos sites que tratam sobre o assunto. Um leitor de uma página que trata das novidades do mundo automotivo certamente deixará de comprar um modelo ao saber que ele será atualizado ou descontinuado em breve. Isto fará com que as vendas caiam, frustrando as expectativas que a empresa tinha naquele produto que ainda é vendido. Adicione a esta dinâmica, novos lançamentos por parte de empresas concorrentes e, quando menos se espera, o mercado de carros já mudou. O líder em vendas perdeu seu posto por uma simples frase com, talvez, menos de cento e quarenta caracteres publicada sem cuidado em uma rede social da internet. O vazamento de informações confidenciais sempre ocorreu, isto não é coisa dos tempos modernos, mas é bem verdade que sua propagação nunca foi tão rápida quanto é hoje. As empresas não mudaram, tampouco as pessoas, o que mudou muito nos últimos anos foi a forma como as pessoas e as informações se conectam. Em outras palavras, houve uma grande mudança nas redes. As redes estão por toda parte, como uma teia invisível que une átomos, moléculas, estruturas, pessoas e informações. A rede de aminoácidos, suas ligações bioquímicas efunçõessãofundamentaisparaobomfuncionamentodeumacélula,bemcomodo nosso corpo. A perfeita conectividade do coração com outros órgãos nos garante boa saúde. Éimpressionantequeapenasadesconexãodeapenasumadestasligaçõespossa causar problemas gravíssimos. O acidente vascular cerebral, que consiste essencialmente de uma rápida perda das funções neurológicas, é decorrente do mau funcionamento de

22 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES 4 vasos sanguíneos cerebrais, ou seja, das conexões sanguíneas. Dentre os inúmeros vasos que percorrem o nosso corpo, poucas conexões que deixam de funcionar são capazes de comprometer nossa vida. Conhecer a dinâmica e a fragilidade das redes do nosso corpo é v i t a l. No início do ano de 2011 o Japão foi atingido por um grande tremor de terra que teve seu epicentro no Oceano Pacífico, a aproximadamente 130 km da costa japonesa, e provocou ondas gigantes em algumas cidades litorâneas. Houve o colapso de uma usina nuclear na cidade de Fukushima e vazamento de material radioativo dos reatores que, a partir do momento do acidente, ficaram sem refrigeração por pane no sistema elétrico. Em poucos dias, o vazamento de material radioativo contaminava a água e diversos alimentos que eram produzidos a dezenas de quilômetros de distância, contaminados também pela nuvem de partículas radioativas. A fragilidade da rede elétrica nas instalações da usina eacomplexidadedotransportedepartículasradioativasnasredeseconexõesdelençóis freáticos e correntes de ar, conduziram o caos nuclear naquele país. Além dos danos ao povo japonês e ao país, outras regiões do mundo foram prejudicadas pela ausência de matéria-prima e componentes eletrônicos que eram produzidos no Japão. O mercado de eletrônicos dos Estados Unidos e os cabos das conexões elétricas dos reatores nucleares de Fukushima são redes aparentemente desconexas e distintas, porém a verdade é que elas dependem de forma demasiadamente intricada uma da outra. Tão intricada que foi impossível prever o tamanho do impacto global no preço dos eletrônicos por conta de um colapso energético local, de pequenas dimensões quando comparadas com escalas mundiais. Os engarrafamentos gigantescos, comuns em grandes cidades brasileiras, é consequência da falta de conhecimento da rede de ruas e avenidas. A pequena capacidade de escoamento de veículos aliada à má preservação das vias e à ausência de rotas alternativas promove a formação e persistência de filas intermináveis. O problema dos engarrafamentos nos parece mais incômodo quando estamos atrasados para algum compromisso, mas torna-se muito maior quando estimamos quantos milhares de reais são simplesmente queimados em centenas de pistões de combustão, em funcionamento nos motores de carros

23 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES 5 parados durante minutos ou horas em um engarrafamento corriqueiro de uma avenida. Éumaquantiabastanteexpressiva. Somandoaissoopotencialdetrabalhohumano desperdiçado atrás de um volante e teremos uma cifra maior ainda. A rede é dinheiro. Em 12 de outubro de 2011, a Apple, grande fabricante de computadores e celulares, liberou para download aquintaversãodoseusistemaoperacionalparadispositivos móveis, chamado de ios 5. Muitos dos usuários em todo o mundo que tentaram baixar aatualizaçãodosistemaenfretaramproblemasgravesdeconexãocomosavançadosservidores da empresa, recém instalados nos Estados Unidos. Mas estes centros de dados foram apenas parte do problema. Outro motivo foi que os provedores de internet tiveram dificuldades seríssimas de lidar com o tráfego colossal de informações, incomum para um dia de quarta e este efeito se espalhou pelo mundo inteiro em questão de minutos. Os servidores da Apple não conseguiam atender a demanda de solicitações e, em contrapartida, os provedores de acesso foram pegos desavisados e não conseguiam lidar com o volume de tráfego, travando seus sistemas. O LONAP (London Neutral Internet Exchange Point), que é uma espécie de central da internet destinada à troca de dados entre os provedores, localizada em Londres, teve um tráfego que saltou de 18 Gb/s para 28 Gb/s em apenas uma hora. Um aumento que excede os 50%. O diretor do LONAP citou que o nível de tráfego de dados nas redes de internet do Reino Unido neste dia foi muito superior ao que se tem, por exemplo, nas Copas do Mundo. Este evento, centralizado no Reino Unido, ficou conhecido como o dia em que a internet quase quebrou. E nós, aqui no Brasil a quase km de distância, não conseguíamos atualizar nossos celulares. A Figura 1.1 mostra no eixo vertical a escala de utilização em gigabits por segundo enquanto o eixo horizontal marca as horas, em intervalos de duas horas. Os dados representam uma média em um intervalo de tempo de cinco minutos. Em torno das 19 h na extremidade direita da escala vemos o pico no tráfego de dados, não usual para um dia no horário da noite. Este evento quase travou a internet daquele país inteiro. Estes são apenas alguns dos muitos exemplos de problemas e situações do nosso mundo moderno que advém da falta de conhecimento e domínio das redes e suas estruturas. Podemos citar outros como o desabastecimento de alimentos, água e energia, o preço do

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea 2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais

Leia mais

MODELAGEM E SIMULAÇÃO

MODELAGEM E SIMULAÇÃO MODELAGEM E SIMULAÇÃO Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin@engenharia-puro.com.br www.engenharia-puro.com.br/edwin Como Funciona a Simulação Introdução Assim como qualquer programa de computador,

Leia mais

3 Método de Monte Carlo

3 Método de Monte Carlo 25 3 Método de Monte Carlo 3.1 Definição Em 1946 o matemático Stanislaw Ulam durante um jogo de paciência tentou calcular as probabilidades de sucesso de uma determinada jogada utilizando a tradicional

Leia mais

Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais

Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais Esse documento é parte integrante do material fornecido pela WEB para a 2ª edição do livro Data Mining: Conceitos, técnicas, algoritmos, orientações

Leia mais

Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais

Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais 4.1. Confecção de um Relatório 4.1.1. Organização do relatório Um relatório é uma descrição detalhada, clara e objetiva de

Leia mais

Teleprocessamento e Redes Universidade Católica do Salvador. Aula 04 - Estrutura de Redes de Comunicação. Objetivo : Roteiro da Aula :

Teleprocessamento e Redes Universidade Católica do Salvador. Aula 04 - Estrutura de Redes de Comunicação. Objetivo : Roteiro da Aula : Teleprocessamento e Redes Universidade Católica do Salvador Aula 04 - Estrutura de Redes de Comunicação Objetivo : Nesta aula, vamos começar a entender o processo de interligação entre os equipamentos

Leia mais

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante Capítulo 2 Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante 2.1 Introdução Neste capítulo, chamamos atenção para o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e portanto

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3 Linhas de Força Mencionamos na aula passada que o físico inglês Michael Faraday (79-867) introduziu o conceito de linha de força para visualizar a interação elétrica entre duas cargas. Para Faraday, as

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina0.com.br Funções Reais CÁLCULO VOLUME ZERO - Neste capítulo, estudaremos as protagonistas do longa metragem

Leia mais

Universidade Federal de Santa Catarina CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL.

Universidade Federal de Santa Catarina CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL. CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL. Um gráfico no Excel é uma representação gráfica dos números de sua planilha - números transformados em imagens. O Excel examina um grupo de células que tenham sido selecionadas.

Leia mais

Estudo de funções parte 2

Estudo de funções parte 2 Módulo 2 Unidade 13 Estudo de funções parte 2 Para início de conversa... Taxa de desemprego no Brasil cai a 5,8% em maio A taxa de desempregados no Brasil caiu para 5,8% em maio, depois de registrar 6%

Leia mais

! Pesquisas de votos; ! Serviços de qualidade; ! Pesquisas de opinião pública; ! Em quem você vai votar em Outubro?

! Pesquisas de votos; ! Serviços de qualidade; ! Pesquisas de opinião pública; ! Em quem você vai votar em Outubro? Introdução Tópicos Especiais em E.S.: Surveys Cleidson de Souza LABES - DI - UFPA cdesouza@ufpa.br! Um dos principais exemplos de pesquisa empírica:! Pesquisas de votos;! Serviços de qualidade;! Pesquisas

Leia mais

BC-0005 Bases Computacionais da Ciência. Modelagem e simulação

BC-0005 Bases Computacionais da Ciência. Modelagem e simulação BC-0005 Bases Computacionais da Ciência Aula 8 Modelagem e simulação Santo André, julho de 2010 Roteiro da Aula Modelagem O que é um modelo? Tipos de modelos Simulação O que é? Como pode ser feita? Exercício:

Leia mais

Unidade IV MERCADOLOGIA. Profº. Roberto Almeida

Unidade IV MERCADOLOGIA. Profº. Roberto Almeida Unidade IV MERCADOLOGIA Profº. Roberto Almeida Conteúdo Aula 4: Marketing de Relacionamento A Evolução do Marketing E-marketing A Internet como ferramenta As novas regras de Mercado A Nova Era da Economia

Leia mais

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521 Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Aula anterior Organização e Recuperação de Informação(GSI521) Modelo vetorial- Definição Para o modelo vetorial, o

Leia mais

Capítulo 7 Medidas de dispersão

Capítulo 7 Medidas de dispersão Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).

Leia mais

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências Probabilidade Introdução Tabelas Estatísticas População, Amostra e Variáveis Gráficos e Distribuição de Freqüências Renata Souza Conceitos Antigos de Estatística stica a) Simples contagem aritmética Ex.:

Leia mais

4. Metodologia. Capítulo 4 - Metodologia

4. Metodologia. Capítulo 4 - Metodologia Capítulo 4 - Metodologia 4. Metodologia Neste capítulo é apresentada a metodologia utilizada na modelagem, estando dividida em duas seções: uma referente às tábuas de múltiplos decrementos, e outra referente

Leia mais

SERVIÇO DE ANÁLISE DE REDES DE TELECOMUNICAÇÕES APLICABILIDADE PARA CALL-CENTERS VISÃO DA EMPRESA

SERVIÇO DE ANÁLISE DE REDES DE TELECOMUNICAÇÕES APLICABILIDADE PARA CALL-CENTERS VISÃO DA EMPRESA SERVIÇO DE ANÁLISE DE REDES DE TELECOMUNICAÇÕES APLICABILIDADE PARA CALL-CENTERS VISÃO DA EMPRESA Muitas organizações terceirizam o transporte das chamadas em seus call-centers, dependendo inteiramente

Leia mais

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins Noções de Pesquisa e Amostragem André C. R. Martins 1 Bibliografia Silva, N. N., Amostragem probabilística, EDUSP. Freedman, D., Pisani, R. e Purves, R., Statistics, Norton. Tamhane, A. C., Dunlop, D.

Leia mais

Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação

Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação Prof. Simão Sirineo Toscani Projeto de Simulação Revisão de conceitos básicos Processo de simulação Etapas de projeto Cuidados nos projetos de simulação

Leia mais

FUNÇÕES. 1. Equação. 2. Gráfico. 3. Tabela.

FUNÇÕES. 1. Equação. 2. Gráfico. 3. Tabela. FUNÇÕES Em matemática, uma função é dada pela relação entre duas ou mais quantidades. A função de uma variável f(x) relaciona duas quantidades, sendo o valor de f dependente do valor de x. Existem várias

Leia mais

Baidu Spark Browser. Documento de Especificação de Requisitos de Software

Baidu Spark Browser. Documento de Especificação de Requisitos de Software Baidu Spark Browser Documento de Especificação de Requisitos de Software Campus Party Brasil 2014 Desafio Baidu Quero um estágio na China Autor: Thiago Pinheiro Silva E-mail: eu@thiageek.com.br Índice

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA Pesquisa Operacional Tópico 4 Simulação Rosana Cavalcante de Oliveira, Msc rosanacavalcante@gmail.com

Leia mais

Modelamento e simulação de processos

Modelamento e simulação de processos Modelamento e simulação de processos 4. Método de Monte Carlo Prof. Dr. André Carlos Silva 1. INTRODUÇÃO O Método de Monte Carlo (MMC) é um método estatístico utilizado em simulações estocásticas com diversas

Leia mais

Capítulo 18 - Distribuição

Capítulo 18 - Distribuição Capítulo 18 - Distribuição A escolha dos canais de distribuição é provavelmente a decisão mais complexa em marketing internacional. Em alguns mercados, o que prevalece é a concentração de grandes hipermercados

Leia mais

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é o cone com maior volume? Objetivos da unidade 1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar;

Leia mais

Equações do primeiro grau

Equações do primeiro grau Módulo 1 Unidade 3 Equações do primeiro grau Para início de conversa... Você tem um telefone celular ou conhece alguém que tenha? Você sabia que o telefone celular é um dos meios de comunicação que mais

Leia mais

Nosso Planeta Mobile: Brasil

Nosso Planeta Mobile: Brasil Nosso Planeta Mobile: Brasil Como entender o usuário de celular Maio de 2012 1 Resumo executivo Os smartphones se tornaram indispensáveis para nosso cotidiano. A difusão dos smartphones atinge 14% da população,

Leia mais

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Laboratório da Disciplina CTA-147 Controle I Análise da Resposta Transitória (Este laboratório foi uma adaptação

Leia mais

Calculadora de economia de energia do cliente Dell. Descrição geral do consumo de energia em sistemas de computador:

Calculadora de economia de energia do cliente Dell. Descrição geral do consumo de energia em sistemas de computador: Calculadora de economia de energia do cliente Dell Finalidade: A Calculadora de economia de energia do cliente Dell pretende oferecer uma ferramenta que permita aos clientes estimar o consumo de energia

Leia mais

Comdex 2000. A nossa participação na Comdex 2000 foi realizada através de visita durante 2 dias do evento.

Comdex 2000. A nossa participação na Comdex 2000 foi realizada através de visita durante 2 dias do evento. Comdex 2000 A nossa participação na Comdex 2000 foi realizada através de visita durante 2 dias do evento. Além das empresas brasileiras, diversas empresas estrangeiras estavam presentes e notamos também

Leia mais

SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2

SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2 SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2 1.1 Introdução... 2 1.2 Estrutura do IP... 3 1.3 Tipos de IP... 3 1.4 Classes de IP... 4 1.5 Máscara de Sub-Rede... 6 1.6 Atribuindo um IP ao computador... 7 2

Leia mais

Capítulo 9 Emprego. 9.1 Introdução

Capítulo 9 Emprego. 9.1 Introdução Capítulo 9 Emprego 9.1 Introdução Hoje em dia, as redes sociais são as grandes responsáveis pelas contratações de emprego. Muitos dos responsáveis por recrutamento e recursos humanos das empresas avaliam

Leia mais

Lição 5. Instrução Programada

Lição 5. Instrução Programada Instrução Programada Lição 5 Na lição anterior, estudamos a medida da intensidade de urna corrente e verificamos que existem materiais que se comportam de modo diferente em relação à eletricidade: os condutores

Leia mais

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521 Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Análisede links Page Rank Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Motivação Suponha que um modelo clássico, como

Leia mais

Introdução a Avaliação de Desempenho

Introdução a Avaliação de Desempenho Introdução a Avaliação de Desempenho Avaliar é pronunciar-se sobre as características de um certo sistema. Dado um sistema real qualquer, uma avaliação deste sistema pode ser caracterizada por toda e qualquer

Leia mais

CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS

CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS Este curso se restringirá às discussões dos princípios básicos das ciências térmicas, que são normalmente constituídas pela termodinâmica,

Leia mais

Correlação e Regressão Linear

Correlação e Regressão Linear Correlação e Regressão Linear A medida de correlação é o tipo de medida que se usa quando se quer saber se duas variáveis possuem algum tipo de relação, de maneira que quando uma varia a outra varia também.

Leia mais

Instituto de Educação Tecnológica Pós-graduação Gestão e Tecnologia da Informação - Turma 25 20/03/2015. Big Data Analytics:

Instituto de Educação Tecnológica Pós-graduação Gestão e Tecnologia da Informação - Turma 25 20/03/2015. Big Data Analytics: Instituto de Educação Tecnológica Pós-graduação Gestão e Tecnologia da Informação - Turma 25 20/03/2015 Big Data Analytics: Como melhorar a experiência do seu cliente Anderson Adriano de Freitas RESUMO

Leia mais

O caso estacionário em uma dimensão

O caso estacionário em uma dimensão O caso estacionário em uma dimensão A U L A 6 Meta da aula Aplicar o formalismo quântico no caso de o potencial ser independente do tempo. objetivos verificar que, no caso de o potencial ser independente

Leia mais

APLICAÇÕES DA DERIVADA

APLICAÇÕES DA DERIVADA Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta,

Leia mais

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO Em quase todas as nossas atividades diárias precisamos enfrentar filas para atender as nossas necessidades. Aguardamos em fila na padaria, nos bancos, quando trafegamos

Leia mais

Perfil de investimentos

Perfil de investimentos Perfil de investimentos O Fundo de Pensão OABPrev-SP é uma entidade comprometida com a satisfação dos participantes, respeitando seus direitos e sempre buscando soluções que atendam aos seus interesses.

Leia mais

1. DOTPROJECT. 1.2. Tela Inicial

1. DOTPROJECT. 1.2. Tela Inicial 1 1. DOTPROJECT O dotproject é um software livre de gerenciamento de projetos, que com um conjunto simples de funcionalidades e características, o tornam um software indicado para implementação da Gestão

Leia mais

Revisão de Estatística Básica:

Revisão de Estatística Básica: Revisão de Estatística Básica: Estatística: Um número é denominado uma estatística (singular). Ex.: As vendas de uma empresa no mês constituem uma estatística. Estatísticas: Uma coleção de números ou fatos

Leia mais

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Introdução Componentes Eletrônicos Equipamentos Eletrônicos Utilizados no Laboratório Tarefas INTRODUÇÃO O nível de evolução tecnológica evidenciado nos dias

Leia mais

Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades. Representação Gráfica de Funções

Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades. Representação Gráfica de Funções Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades BC 0005 Bases Computacionais da Ciência Representação Gráfica de Funções Prof a Maria das Graças Bruno Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br

Leia mais

SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GERENCIAIS

SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GERENCIAIS 1 SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GERENCIAIS John F. Eichstaedt, Toni Édio Degenhardt Professora: Eliana V. Jaeger RESUMO: Este artigo mostra o que é um SIG (Sistema de Informação gerencial) em uma aplicação prática

Leia mais

Sistemas Inteligentes Lista de Exercícios sobre Busca

Sistemas Inteligentes Lista de Exercícios sobre Busca Sistemas Inteligentes Lista de Exercícios sobre Busca 1) A* - Problema do metrô de Paris Suponha que queremos construir um sistema para auxiliar um usuário do metrô de Paris a saber o trajeto mais rápido

Leia mais

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011 Circuitos CA I Aula 6 5 de abril de 20 Resumo da aula anterior Estudamos a teoria formulada por Lammor que permite explicar a existência de diamagnetismo em algumas substancia. Basicamente a teoria supõe

Leia mais

Pesquisa de Consumidores em Nível Mundial 2007

Pesquisa de Consumidores em Nível Mundial 2007 Pesquisa de Consumidores em Nível Mundial 2007 Introdução A Genesys levou a cabo uma pesquisa de mais de 4.200 consumidores na região da Ásia Pacífico, Europa e os Estados Unidos, visando compreender a

Leia mais

Introdução à Simulação

Introdução à Simulação Introdução à Simulação O que é simulação? Wikipedia: Simulação é a imitação de alguma coisa real ou processo. O ato de simular algo geralmente consiste em representar certas características e/ou comportamentos

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

1. Introdução. 1.1 Introdução

1. Introdução. 1.1 Introdução 1. Introdução 1.1 Introdução O interesse crescente dos físicos na análise do comportamento do mercado financeiro, e em particular na análise das séries temporais econômicas deu origem a uma nova área de

Leia mais

PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO

PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO Luciano Pereira Magalhães - 8º - noite lpmag@hotmail.com Orientador: Prof Gustavo Campos Menezes Banca Examinadora: Prof Reinaldo Sá Fortes, Prof Eduardo

Leia mais

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas,

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, MODELAÇÃO E DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS CINÉTICOS FILIPE GAMA FREIRE 1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, etc. a que chamaremos y

Leia mais

Estudo de funções parte 2

Estudo de funções parte 2 Módulo 2 Unidade 3 Estudo de funções parte 2 Para início de conversa... Taxa de desemprego no Brasil cai a 5,8% em maio A taxa de desempregados no Brasil caiu para 5,8% em maio, depois de registrar 6%

Leia mais

MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA

MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA PAULO, João Pedro Antunes de Universidade Estadual de Goiás UnU de Iporá jpadepaula@hotmail.com RESUMO Esta pesquisa foi feita

Leia mais

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL PORTAL DIA A DIA EDUCAÇÃO Natel Marcos Ferreira

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL PORTAL DIA A DIA EDUCAÇÃO Natel Marcos Ferreira SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL PORTAL DIA A DIA EDUCAÇÃO Natel Marcos Ferreira Movimento 1. Nível de ensino: Ensino Médio 2. Conteúdo

Leia mais

1. INÍCIO... 2 2. O MAPA... 4 3. PROCURANDO UM DESTINO... 7 4. PONTOS DE INTERESSE (POI)... 9 5. RADARES... 11

1. INÍCIO... 2 2. O MAPA... 4 3. PROCURANDO UM DESTINO... 7 4. PONTOS DE INTERESSE (POI)... 9 5. RADARES... 11 Conteúdo 1. INÍCIO... 2 2. O MAPA... 4 3. PROCURANDO UM DESTINO... 7 4. PONTOS DE INTERESSE (POI)... 9 5. RADARES... 11 6. MEU GPS AIRIS ATUALIZAÇÃO SEMANAL DE CONTEÚDO... 12 7. INFORMAÇÃO DE SEGURANÇA...

Leia mais

PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS

PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS Aluno: Ricardo Fernando Paes Tiecher Orientador: Lorenzo Justiniano Díaz Casado Introdução A teoria da probabilidade, assim como grande parte da matemática, está

Leia mais

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU FUNÇÃO IDENTIDADE... FUNÇÃO LINEAR... FUNÇÃO AFIM... GRÁFICO DA FUNÇÃO DO º GRAU... IMAGEM... COEFICIENTES DA FUNÇÃO AFIM... ZERO DA FUNÇÃO AFIM... 8 FUNÇÕES CRESCENTES OU DECRESCENTES... 9 SINAL DE UMA

Leia mais

Software. Guia do professor. Geometria do táxi Distâncias. Ministério da Educação. Ministério da Ciência e Tecnologia

Software. Guia do professor. Geometria do táxi Distâncias. Ministério da Educação. Ministério da Ciência e Tecnologia Números e funções Geometria e medidas Guia do professor Software Geometria do táxi Distâncias Objetivos da unidade 1. Consolidar o uso de coordenadas cartesianas no plano e introduzir uma nova noção de

Leia mais

AULA 3 FERRAMENTAS E APLICATIVOS DE NAVEGAÇÃO, DE CORREIO ELETRÔNICO, DE GRUPOS DE DISCUSSÃO, DE BUSCA E PESQUISA (PARTE II)

AULA 3 FERRAMENTAS E APLICATIVOS DE NAVEGAÇÃO, DE CORREIO ELETRÔNICO, DE GRUPOS DE DISCUSSÃO, DE BUSCA E PESQUISA (PARTE II) AULA 3 FERRAMENTAS E APLICATIVOS DE NAVEGAÇÃO, DE CORREIO ELETRÔNICO, DE GRUPOS DE DISCUSSÃO, DE BUSCA E PESQUISA (PARTE II) A seguir vamos ao estudo das ferramentas e aplicativos para utilização do correio

Leia mais

CQ049 : FQ IV - Eletroquímica. CQ049 FQ Eletroquímica. prof. Dr. Marcio Vidotti LEAP Laboratório de Eletroquímica e Polímeros mvidotti@ufpr.

CQ049 : FQ IV - Eletroquímica. CQ049 FQ Eletroquímica. prof. Dr. Marcio Vidotti LEAP Laboratório de Eletroquímica e Polímeros mvidotti@ufpr. CQ049 FQ Eletroquímica prof. Dr. Marcio Vidotti LEAP Laboratório de Eletroquímica e Polímeros mvidotti@ufpr.br 1 a estrutura I-S (água) ion central moléculas de água orientadas interações ion - dipolo

Leia mais

Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ 2 )

Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ 2 ) Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ ) Quando queremos medir a relação entre duas variáveis nominais, por exemplo, o sexo de uma pessoa (masculino/feminino) e a sua preferência

Leia mais

Capítulo 15: TÉCNICAS PARA UMA ENTREVISTA DE TRABALHO

Capítulo 15: TÉCNICAS PARA UMA ENTREVISTA DE TRABALHO Capítulo 15: TÉCNICAS PARA UMA ENTREVISTA DE TRABALHO 15.1 Como se Preparar para as Entrevistas É absolutamente essencial treinar-se para as entrevistas. Se você não praticar, poderá cometer todos os tipos

Leia mais

Metodologia de Desenvolvimento de Sistemas

Metodologia de Desenvolvimento de Sistemas Metodologia de Desenvolvimento de Sistemas Aula 1 Ementa Fases do Ciclo de Vida do Desenvolvimento de Software, apresentando como os métodos, ferramentas e procedimentos da engenharia de software, podem

Leia mais

Redes de Computadores. Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos

Redes de Computadores. Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos Redes de Computadores Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos Introdução Como as coisas estão conectadas? Redes! A network is a set of vertices or nodes provided with

Leia mais

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI Prof. Fernando Rodrigues Quando se trabalha com projetos, é necessária a utilização de técnicas e ferramentas que nos auxiliem a estudálos, entendê-los e controlá-los.

Leia mais

A Estrutura da Web. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti

A Estrutura da Web. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti A Estrutura da Web Redes Sociais e Econômicas Prof. André Vignatti A Estrutura da Web Até agora: redes onde unidades eram pessoas ou entidades sociais, como empresas e organizações Agora (Cap 13, 14 e

Leia mais

Introdução. Aplicações

Introdução. Aplicações Motor de Passo Introdução Os motores de passo preenchem um nicho único no mundo dos motores controlados. Estes motores são usualmente empregados em aplicações de medição e de controle. Aplicações Aplicações

Leia mais

Comportamento das janelas. Mike McBride Jost Schenck Tradução: Marcus Gama

Comportamento das janelas. Mike McBride Jost Schenck Tradução: Marcus Gama Mike McBride Jost Schenck Tradução: Marcus Gama 2 Conteúdo 1 Comportamento das janelas 4 1.1 Foco.............................................. 4 1.1.1 Política de Foco...................................

Leia mais

Presskit Guia Rápido. Release 2.0. Presskit

Presskit Guia Rápido. Release 2.0. Presskit Presskit Guia Rápido Release 2.0 Presskit 06/07/2009 Sumário 1 Login 2 Login e Senha...................................... 2 Esqueci minha senha.................................. 2 Fale Com o Suporte...................................

Leia mais

POR QUE INVERTER O SINAL DA DESIGUALDADE EM UMA INEQUAÇÃO? GT 02 Educação matemática no ensino médio e ensino superior.

POR QUE INVERTER O SINAL DA DESIGUALDADE EM UMA INEQUAÇÃO? GT 02 Educação matemática no ensino médio e ensino superior. POR QUE INVERTER O SINAL DA DESIGUALDADE EM UMA INEQUAÇÃO? GT 02 Educação matemática no ensino médio e ensino superior. Bruno Marques Collares, UFRGS, collares.bruno@hotmail.com Diego Fontoura Lima, UFRGS,

Leia mais

MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 3: Resumo de Probabilidade

MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 3: Resumo de Probabilidade MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 3: Resumo de Probabilidade Edson de Faria Departamento de Matemática IME-USP 19 de Agosto, 2013 Probabilidade: uma Introdução / Aula 3 1 Probabilidade Discreta: Exemplos

Leia mais

5 Sistema americano. 5.1 Forma de Ressuprimento

5 Sistema americano. 5.1 Forma de Ressuprimento 5 Sistema americano O objetivo deste capítulo é descrever o sistema de programação de entregas e previsão de demanda para clientes VMI utilizado pela matriz da Empresa de Gases Alfa nos Estados Unidos.

Leia mais

2. Representação Numérica

2. Representação Numérica 2. Representação Numérica 2.1 Introdução A fim se realizarmos de maneira prática qualquer operação com números, nós precisamos representa-los em uma determinada base numérica. O que isso significa? Vamos

Leia mais

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia ENG 1403 Circuitos Elétricos e Eletrônicos Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia Guilherme P. Temporão 1. Introdução Nas últimas duas aulas, vimos como circuitos com

Leia mais

A METODOLOGIA DE.ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: INTERDISCIPLINARIDADE E O USO DA MATEMÁTICA FUNCIONAL.

A METODOLOGIA DE.ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: INTERDISCIPLINARIDADE E O USO DA MATEMÁTICA FUNCIONAL. A METODOLOGIA DE.ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: INTERDISCIPLINARIDADE E O USO DA MATEMÁTICA FUNCIONAL. Wagner José Bolzan 1. Resumo Em minha dissertação de mestrado

Leia mais

Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 39 Relatório de Projeto Técnicas de Estruturação

Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 39 Relatório de Projeto Técnicas de Estruturação Introdução ao Projeto de Aeronaves Aula 39 Relatório de Projeto Técnicas de Estruturação Tópicos Abordados Relatório de Projeto. Técnicas de Estruturação para uma boa Avaliação. Elaboração do Relatório

Leia mais

Uma lei que associa mais de um valor y a um valor x é uma relação, mas não uma função. O contrário é verdadeiro (isto é, toda função é uma relação).

Uma lei que associa mais de um valor y a um valor x é uma relação, mas não uma função. O contrário é verdadeiro (isto é, toda função é uma relação). 5. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 5.1. INTRODUÇÃO Devemos compreender função como uma lei que associa um valor x pertencente a um conjunto A a um único valor y pertencente a um conjunto B, ao que denotamos por

Leia mais

Tutorial 5 Questionários

Tutorial 5 Questionários Tutorial 5 Questionários A atividade Questionário no Moodle pode ter várias aplicações, tais como: atividades de autoavaliação, lista de exercícios para verificação de aprendizagem, teste rápido ou ainda

Leia mais

A TEORIA DOS GRAFOS NA ANÁLISE DO FLUXOGRAMA DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA UFF

A TEORIA DOS GRAFOS NA ANÁLISE DO FLUXOGRAMA DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA UFF RELATÓRIOS DE PESQUISA EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, v.13, Série B. n.3, p. 20-33. A TEORIA DOS GRAFOS NA ANÁLISE DO FLUXOGRAMA DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA UFF Pedro Henrique Drummond Pecly Universidade

Leia mais

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA PIBID RELATÓRIO DE ATIVIDADES DO ALUNO BOLSISTA SUBPROJETO DE 2011. 2 Semestre de 2011

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA PIBID RELATÓRIO DE ATIVIDADES DO ALUNO BOLSISTA SUBPROJETO DE 2011. 2 Semestre de 2011 Ministério da Educação Secretaria de Educação Média e Tecnológica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE

Leia mais

CAPÍTULO VI - AVALIAÇÃO DE RISCOS, PROCESSOS DECISÓRIOS E GERENCIAMENTO DE RISCOS

CAPÍTULO VI - AVALIAÇÃO DE RISCOS, PROCESSOS DECISÓRIOS E GERENCIAMENTO DE RISCOS CAPÍTULO VI - AVALIAÇÃO DE RISCOS, PROCESSOS DECISÓRIOS E GERENCIAMENTO DE RISCOS VI.1. Introdução A avaliação de riscos inclui um amplo espectro de disciplinas e perspectivas que vão desde as preocupações

Leia mais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais LEI DE OHM Conceitos fundamentais Ao adquirir energia cinética suficiente, um elétron se transforma em um elétron livre e se desloca até colidir com um átomo. Com a colisão, ele perde parte ou toda energia

Leia mais

Introd. Engenharia de Produção. Projeto de Engenharia

Introd. Engenharia de Produção. Projeto de Engenharia Introd. Engenharia de Produção 2007 Projeto de Engenharia Prof. João A. Camarotto Projeto de Engenharia Execução de um conjunto de ações de forma coordenada para realizar a construção, a fabricação, o

Leia mais

EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA

EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA ISSN 2177-9139 EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA. Caroline Conrado Pereira 1 caroline_conrado@ymail.com Centro Universitário Franciscano, Rua Silva Jardim, 1175 Santa

Leia mais

Capítulo 4 - Roteamento e Roteadores

Capítulo 4 - Roteamento e Roteadores Capítulo 4 - Roteamento e Roteadores 4.1 - Roteamento Roteamento é a escolha do módulo do nó de origem ao nó de destino por onde as mensagens devem transitar. Na comutação de circuito, nas mensagens ou

Leia mais

LEVANTAMENTO DE REQUISITOS SEGUNDO O MÉTODO VOLERE

LEVANTAMENTO DE REQUISITOS SEGUNDO O MÉTODO VOLERE LEVANTAMENTO DE REQUISITOS SEGUNDO O MÉTODO VOLERE RESUMO Fazer um bom levantamento e especificação de requisitos é algo primordial para quem trabalha com desenvolvimento de sistemas. Esse levantamento

Leia mais

6 Análise dos resultados

6 Análise dos resultados 6 Análise dos resultados Os cálculos para análise econômica de um projeto E&P, devem considerar que os dados empregados são imprecisos e sem certeza da ocorrência dos resultados esperados, apesar de estarem

Leia mais

ESTUDO DE VIABILIDADE, PROJETO E IMPLANTAÇÃO DE UMA REDE VPN (VIRTUAL PRIVATE NETWORK)

ESTUDO DE VIABILIDADE, PROJETO E IMPLANTAÇÃO DE UMA REDE VPN (VIRTUAL PRIVATE NETWORK) ESTUDO DE VIABILIDADE, PROJETO E IMPLANTAÇÃO DE UMA REDE VPN (VIRTUAL PRIVATE NETWORK) 1. VPN Segundo TANENBAUM (2003), VPNs (Virtual Private Networks) são redes sobrepostas às redes públicas, mas com

Leia mais

Grafos. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti

Grafos. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti Grafos Redes Sociais e Econômicas Prof. André Vignatti Teoria dos Grafos e Redes Sociais Veremos algumas das idéias básicas da teoria dos grafos Permite formular propriedades de redes em uma linguagem

Leia mais

4 Avaliação Econômica

4 Avaliação Econômica 4 Avaliação Econômica Este capítulo tem o objetivo de descrever a segunda etapa da metodologia, correspondente a avaliação econômica das entidades de reservas. A avaliação econômica é realizada a partir

Leia mais

ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL

ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL André Luis Trevisan Universidade Tecnológica Federal do Paraná andrelt@utfpr.edu.br Magna Natalia Marin Pires Universidade Estadual de Londrina

Leia mais

Nos últimos anos o mercado brasileiro de imóveis vivenciou um crescimento inacreditável, o lançamento de novas unidades mais a valorização de imóveis

Nos últimos anos o mercado brasileiro de imóveis vivenciou um crescimento inacreditável, o lançamento de novas unidades mais a valorização de imóveis Nos últimos anos o mercado brasileiro de imóveis vivenciou um crescimento inacreditável, o lançamento de novas unidades mais a valorização de imóveis usados, além do crescimento de renda da população e

Leia mais