UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO. André Luis da Mota Vilela

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO. André Luis da Mota Vilela"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA CCEN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA TESE DE DOUTORADO! EFEITOS DA DILUIÇÃO DE RUÍDOS NO MODELO DO VOTO DA MAIORIA por André Luis da Mota Vilela!! Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física do Departamento de Física da Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Física. Banca Examinadora: Prof. Francisco George Brady Moreira (Orientador - DF-UFPE) Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo (DF-UFPE) Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral (DF-UFPE) Prof. Luciano Rodrigues da Silva (DFTE-UFRN) Prof. Raimundo Nogueira da Costa Filho (DF-UFC) Recife - PE, Brasil Setembro

2 Catalogação na fonte Bibliotecária Joana D Arc L. Salvador, CRB Vilela, André Luis da Mota. Efeitos da diluição de ruídos no modelo do voto da maioria / André Luis da Mota Vilela. Recife: O Autor, xvii, 96 f.: fig. tab. Orientador: Francisco George Brady Moreira. Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Pernambuco. CCEN. Física, Inclui bibliografia e anexo. 1. Mecânica estatística. 2. Transformações de fase (Física estatística). 3. Monte Carlo, Método de. 4. Simulação (Computadores). I.Moreira, Francisco George Brady (orientador). II. Título (22. ed.) FQ

3 Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Física CCEN Programa de Pós-Graduação em Física Cidade Universitária Recife PE Brasil Fone ( ) / Fax ( ) Parecer da Banca Examinadora de Defesa de Tese de Doutorado André Luis da Mota Vilela EFEITOS DA DILUIÇÃO DE RUÍDOS NO MODELO DO VOTO DA MAIORIA A Banca Examinadora composta pelos Professores Francisco George Brady Moreira (Presidente e Orientador), Ernesto Carneiro Pessoa Raposo, Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral, todos do Departamento de Física da Universidade Federal de Pernambuco, Luciano Rodrigues da Silva, do Departamento de Física Teórica e Experimental da Universidade Federal do Rio Grande do Norte e Raimundo Nogueira da Costa Filho, do Departamento de Física da Universidade Federal do Ceará, consideram o candidato: ( ) Aprovado ( ) Reprovado ( ) Em exigência Secretaria do Programa de Pós-Graduação em Física do Departamento de Física do Centro de Ciências Exatas e da Natureza da Universidade Federal de Pernambuco em vinte e oito de setembro de dois mil e doze. Prof. Francisco George Brady Moreira Presidente e Orientador Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral Prof. Luciano Rodrigues da Silva Prof. Raimundo Nogueira da Costa Filho

4 Aos meus pais.

5 AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria possível sem as orientações e contribuições de diversas pessoas que me ajudaram, de uma forma ou de outra, na preparação e finalização desse estudo. Os melhores trabalhos e os maiores sonhos sempre são feitos com a colaboração de muitas pessoas. Gostaria de expressar a minha gratidão ao Professor Francisco George Brady Moreira, pela paciência e pelas orientações ao longo de todos os trabalhos desenvolvidos no Laboratório de Computação Científica. Seus conselhos e seu exemplo de vida serviram de inspiração para a plena superação dos obstáculos e desafios no desenvolvimento deste trabalho. Agradeço também ao Professor Adauto José Ferreira de Souza por proporcionar momentos de discussão nas mais variadas áreas da física, matemática e computação, colaborando na minha formação, como também proporcionando alternativas para contornar as dificuldades deste estudo. Agradeço a todos os professores do Departamento de Física que contribuíram direta ou indiretamente com este trabalho e com minha formação. Em especial, agradeço ao Prof. Maurício Domingues Coutinho-Filho, ao Prof. Jairo Rolim, ao Prof. Leonardo Ribeiro Eulálio Cabral, ao Prof. Giovani Lopes Vasconcelos, ao Prof. Ernesto Carneiro Pessoa Raposo, à Prof a. Rita Maria Zorzenon dos Santos e ao Prof. Anderson Stevens Leônidas Gomes. Aos meus estudantes que sempre me encorajaram e valorizaram este trabalho em todas as suas etapas e que, de alguma forma, participaram decisivamente no rumo que a minha pesquisa tomou. Aos administradores e funcionários do Departamento de Física que se dedicam maniv

6 AGRADECIMENTOS v tendo todas as suas instalações em perfeitas condições para que possamos assistir às aulas efazerasnossaspesquisas. Aos meus eternos amigos Arthur Cavalcanti, Bruno Marques, Bruno Vinícius, Eduardo Castro, Fred Benevides, Igor Pastl, Lucas Lima, Márcio, Ramón Ramayo, Augusto César, Amanda Duarte, Natalia Rodrigues. Nossa vida é movida pelos nossos sonhos e essas pessoas me fizeram acreditar nos meus, sempre. Gostaria de agradecer à minha esposa Gilvânia, pela paciência e pela dedicação. Ela esteve sempre presente me auxiliando e fazendo companhia nos momentos mais felizes e também nos mais difícieis. Agradeço ao meu pai, José Valter, à minha mãe, Ana Christina, e ao meu irmão Thiago Vilela, por me apoiarem e me aconselharem todo o tempo. Este trabalho também pertence a eles. Ao final, mas não menos importante, ao Deus onipresente por proporcionar momentos impactantes de reflexão sobre o rumo das minhas pesquisas e da minha vida, por responder minhas orações, sempre me guiando e dando forças nos momentos mais difícieis. Este trabalho foi realizado com recursos oriundos dos órgãos de fomento à pesquisa CNPq, FINEP e FACEPE.

7 Não fiquem com medo, pois estou com vocês; não se apavorem, pois eu sou o seu Deus. Eu lhes dou forças e os ajudo; eu os protejo com a minha forte mão. ISAÍAS (41:10)

8 RESUMO Estudamos os efeitos da diluição do parâmetro de ruído nas propriedades críticas do modelo do voto da maioria. Em nossa abordagem, incluímos a possibilidade do ruído variar de indivíduo para indivíduo na rede de interações sociais. Realizamos simulações de Monte Carlo em redes quadradas bidimensionais regular e de mundo pequeno, para ocasoemqueoparâmetroderuídoassociadoacadaspin(indivíduo)éumavariável aleatória distribuída bimodalmente, definida como q com probabilidade (1 f) ouzero com probabilidade f, onde0 f 1 é a fração de sítios sem ruído. Utilizamos a teoria de escala em sistemas finitos para caracterizar as transições de fases do sistema no limite termodinâmico. Odiagramadefasequeobtivemosdassimulaçõesnarederegularapresentauma região, definida para valores de f acima do valor crítico f c = 0.736, na qual ocorre consenso para todos os valores do parâmetro de ruído (0 q 1). Na região onde há transição (f <f c ), o valor do ruído crítico abaixo do qual existe uma fase ordenada (fase consensual) aumenta com a fração f de sítios com ruído nulo (indivíduos facilitadores). Das simulações em redes de mundo pequeno concluímos que a presença de ligações de longo alcance favorece o consenso e, em particular, amplifica a região onde não se observa uma transição de fase. Resultados preliminares sugerem que o valor critico f c (p) diminui com o aumento da probabilidade de religação p. Quanto ao cálculo dos expoentes críticos, podemos concluir que a introdução deste tipo de desordem no parâmetro de ruído não altera o comportamento crítico de Ising do modelo do voto da maioria. Palavras-chave: Sociofísica, Simulação Monte Carlo, Transição de fase de não-equilíbrio, Expoentes críticos, Teoria de escala em sistemas finitos. vii

9 ABSTRACT We study the effects of dilution in the noise parameter on the critical properties of the majority-vote model. Our approach takes into account the possibility of varying noise from individual to individual in a network of social interactions. We perform Monte Carlo simulations on two-dimensional regular square lattices and small-world networks, considering the case where the noise parameter of a given spin is a bimodally distributed random variable defined as q with probability (1 f) orzerowithprobabilityf, where 0 f 1istheproportionofnoiselesssites. Weusefinite-sizescalingtheoryto characterize the phase transition of the model in the thermodynamic limit. The phase diagram that result from simulations on the regular square lattice presents a region, defined for values of noise above a critical value f c =0.736, where the consensus is reached for all values of the noise parameter (0 q 1). In the region where a transition is observed, that is, for (f <f c ), the value of the critical noise below which there exists an ordered phase increases with the fraction of noiseless sites (facilitated individuals). From our simulations on small-world networks we can conclude that the presence of long-range interactions (shortcuts) favors the consensus. Preliminary results suggest that the critical value f c (p) decreaseswiththeincreasingoftherewiringprobabilityp. The calculation of the critical exponents shows that the introduction of disorder in the noise parameter does not alter the Ising critical behavior of the model system. Keywords: Sociophysics, Monte Carlo simulation, Non-equilibrium phase transition, Critical exponents, Finite-size scaling theory. viii

10 SUMÁRIO Capítulo 1 Introdução Sociofísica O Mundo e suas Conexões Modelando as Redes Redes de Mundo Pequeno Modelos de Opinião Capítulo 2 Processos Estocásticos e Equação Mestra Variáveis Aleatórias e Processos Estocásticos Matriz Estocástica Equação Mestra Fundamentos do Método Monte Carlo Capítulo 3 Voto da Maioria com ruído bimodal Introdução Modelo do Voto da Maioria Transição de Fase e Expoentes Críticos Revisão de Resultados do Modelo do Voto da Maioria Modelo do Voto da Maioria com Ruído Bimodal Capítulo 4 Resultados na Rede Regular 44 ix

11 SUMÁRIO x 4.1 Simulação Monte Carlo Comportamento das Grandezas Calculadas Magnetização Susceptibilidade Cumulante de Binder Diagrama de Fases Expoentes Críticos Capítulo 5 Redes de Mundo Pequeno Construção da Rede de Mundo Pequeno Magnetização e Susceptibilidade Diagrama de Fases Capítulo 6 Conclusões 85 Referências Bibliográficas 87 Apêndice A Artigo Publicado: Majority-vote model with a bimodal distribution of noises. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391 (2012),

12 LISTA DE FIGURAS 1.1 Gráfico Diário (média em 5 minutos) - Tráfego de dados do LONAP poucas horas antes e durante o evento de atualização de software. O pico de 28 Gb/s mostra o salto de consumo de dados que ocorreu em torno das 19 h no horário local. Na escala vertical temos a quantidade de bits por segundo e na escala horizontal temos as horas The Size Of The Indexed World Wide Web -Onúmerodepáginasda internet indexadas pelo serviço de buscas Google nos últimos dois anos. Na escala vertical temos número de páginas indexadas, na escala de bilhões enaescalahorizontaltemosointervalodetempo,quevaidesde17de junho de 2010 até 14 de junho de Imagem retirada do endereço: Procedimento de religamento interpolando entre uma rede regular periódica unidimensional e uma rede aleatória. N = 20eonúmerodevizinhosda rede regular é k =4. Parap =0osistemaéumarederegulareàmedida que p aumenta, o grafo se torna mais desordenado. Em p =1,todos os sítios estão conectados aleatoriamente. Para p intermediário, tem-se a rede de mundo pequeno: alto agrupamento, como em redes regulares, e uma menor distância média pequena, como em grafos aleatórios xi

13 LISTA DE FIGURAS xii 3.1 Instantâneos do modelo do voto da maioria com ruído em uma rede regular bidimensional, com L = 250, noregimeestacionário. Ospontosclaros representam a opção +1 e escuros, 1. Na sequência temos q = 0.010, 0.020, 0.050, 0.075, e 0.200, com q crescendo da esquerda para a direita e de cima para baixo Magnetização em função do ruído q, paraf =0.1 ediversostamanhosdo sistema. As curvas indicam uma transição de fase de segunda ordem, uma vez que o parâmetro de ordem M L (q) é contínuo na transição. No detalhe está a dependência com o tamanho do sistema na região crítica Magnetização em função do ruído q, paral =200ediferentesvaloresdef. Ovalorcríticodoruídoemqueosistematorna-sedesordenadoaumenta com a fração f de indivíduos sem ruído. Da esquerda para a direita f varia em incrementos f =0.1, desde f =0.0 atéf = Detalhe da magnetização em função do ruído q, paral =200ediferentes valores de f. Da esquerda para a direita incrementamos f em f =0.1, desde f =0.0 atéf =1.0. O valor do parâmetro de ruído que é capaz de destruir o consenso aumenta com a fração f de sítios sem ruído Susceptibilidade em função do parâmetro de ruído para f =0.1ediferentes valores de L. As curvas indicam que o sistema possui uma transição de fase característica de segunda ordem. O valor de q no qual χ L assume seu valor máximo é uma função do tamanho do sistema Susceptibilidade em função do ruído para L =200ediferentesvaloresde f. As curvas indicam que o valor crítico do parâmetro de ruído aumenta com a concentração de sítios com q = Cumulante de Binder de quarta ordem em função do ruído q, paraf =0.10 ediferentesvaloresdel. Apresentamos no detalhe a região das proximidades do ponto crítico, a interseção das curvas para tamanhos diferentes indica o valor do ruído crítico no limite termodinâmico

14 LISTA DE FIGURAS xiii 4.7 Ajuste polinomial para o cumulante de quarta ordem de Binder, na região crítica, para f =0.10. O valor do ruído crítico onde as linhas se encontram é q c = ± Diagrama de fases no plano q f do modelo do Voto da Maioria com Ruído Bimodal para uma rede regular bidimensional. A região paramagnética (desordenada) é representada pela letra P, enquanto que a região ferromagnética (ordenada) é representada pela letra F. As barras de erro para f<0.70 são menores que os símbolos. A linha vertical em f c =0.736 delimita a região congelada. As linhas que conectam os pontos são um guia para os olhos Instantâneos da simulação do cluster percolante para N = 1600 sítios. Símbolos pretos (brancos) denotam sítios ativos (inativos). Aumentando ovalordafraçãof induzimos uma transição de percolação no sistema. Os instantâneos correspondem aos valores de f =0.10, 0.40, 0.70 e 0.90, respectivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita Probabilidade de percolação do aglomerado onde cada sítio sem ruído possui pelo menos três vizinhos também com ruído nulo. O valor da fração de ruído nulo onde as curvas para diferentes tamanhos se interceptam resulta em f c = ± Magnetização M L, com L =200,emfunçãodafraçãodesítiossemruído f, para diversos valores de ruído q. Da esquerda para a direita temos q =0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90 e Note que é sempre possível obter o ordenamento aumentando o valor da fração f Detalhe do ordenamento do sistema com o aumento da fração f para diferentes valores de ruído q. De cima para baixo temos q =0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90 e

15 LISTA DE FIGURAS xiv 4.13 Instantâneos da simulação de uma rede com N =62500sítios,comf = 0.00, 0.10, 0.50 e Pontos claros representam spins no estado σ i =+1 enquanto que pontos escuros, σ i = 1. O valor de q foi fixado em 0.075, que é o ruído crítico do modelo isotrópico Magnetização em q =1versusL 1. De baixo para cima temos: f = 0.65, 0.70, 0.85, 0.90, 0.95 e Os resultados confirmam que existe um valor f c acima do qual o parâmetro de ordem permanece finito no limite termodinâmico. As linhas são os ajustes lineares aos pontos Ajuste linear para ln[m L (q c )] versus ln[l] para diferentes valores da fração de sítios sem ruído f. O expoente crítico β/ν para cada conjunto de pontos, ou seja, para cada valor de f, é obtido a partir do coeficiente angular da reta que ajusta os pontos, representada pela linha contínua Ajuste linear de ln[χ L (q c )] versus ln[l] para diversos valores de f. Apartir do coeficiente angular da reta que ajusta cada conjunto de pontos obtemos oexpoentecríticoγ/ν correspondente Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo para f =0.10 e L =70, 100, 150 e 200. Nesta figura, utilizamos os expoentes da classe de universalidade Ising: β/ν =0.125, γ/ν =1.75 e 1/ν = Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo para f =0.20 e L =70, 100, 150 e 200. Os expoentes utilizados foram: β/ν =0.125, γ/ν =1.75 e 1/ν = Colapso de dados para (a) magnetização e (b) susceptibilidade do modelo com f = 0.30 e L = 70, 100, 150 e 200. Mais uma vez utilizamos os expoentes da classe de universalidade Ising Colapso de dados para o cumulante de quarta ordem de Binder com f = 0.10, onde utilizamos 1/ν = Representação esquemática do processo de construção de uma rede de mundo pequeno

16 LISTA DE FIGURAS xv 5.2 Magnetização versus q com f =0.1 eprobabilidadedereligaçãop =0.1 para diversos valores de L. No detalhe está a dependência com o tamanho do sistema na região crítica Magnetização versus q, com f =0.10 para diversos valores da probabilidade de religação p e L =200. Osresultadosparaosvaloresdep 0.01 colapsam em uma mesma curva de magnetização nesta escala Susceptibilidade em função do parâmetro de ruído, para f =0.1, p =0.1 e diferentes valores de L. Ovalordeq no qual χ L assume seu valor máximo é u m a f u n ç ã o d o t a m a n h o d o s i s t e m a Susceptibilidade em função do ruído q para diversos valores da probabilidade de religação p, com f =0.10 e L = Magnetização em função do ruído q, paral =200,p =0.10 e diferentes valores de f. Da esquerda para a direita f varia em incrementos f =0.1, desde f =0.0 atéf = Susceptibilidade em função do ruído, para L =200,p =0.10 e diferentes valores de f. As curvas indicam que o valor crítico do parâmetro de ruído aumenta com a concentração de sítios com q = Diagrama de fases no plano q p do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em redes de mundo pequeno. O valor do ruído crítico, acima do qual o sistema está desordenado, é denotado pelos símbolos. De baixo para cima temos f =0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40 e Acima de cada curva o sistema apresenta desordem para o valor de f correspondente Detalhe do diagrama de fases do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em redes de mundo pequeno, na região p De baixo para cima temos f =0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40 e As linhas são um guia para melhor visualização

17 LISTA DE FIGURAS xvi 5.10 Logaritmo do ruído crítico versus o logaritmo da probabilidade de religação p. As retas são os ajustes lineares para cada conjunto de pontos, ou seja, para um valor de f fixo. De baixo para cima, temos f =0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 e0.5. A inclinação de cada reta é igual ao expoente α correspondente (ver Tabela 5.1) Diagrama de fases do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em uma rede de mundo pequeno no plano q f, separando a fase ordenada da desordenada. Acima de cada curva o sistema apresenta desordem para ovalordep correspondente. Os pontos são os valores calculados numericamente enquanto que as linhas contínuas são apenas um guia para uma melhor visualização

18 LISTA DE TABELAS 3.1 Expoentes críticos estáticos do modelo de Ising e do voto da maioria com ruído (VM) em redes regulares bidimensionais e grafos aleatórios Resumo dos modelos do voto da maioria (VM) estudados anteriormente que podem ser recuperados pela inclusão do parâmetro f eavariaçãoda probabilidade de religação p Parâmetro de ruído crítico, expoentes críticos e dimensão efetiva do modelo do voto da maioria com ruído bimodal em função da fração de sítios sem ruído f Valores do expoente α [Eq. (5.1)] obtidos a partir do ajuste linear das curvas de ln[q c ] versus ln[p] xvii

19 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 SOCIOFÍSICA Nos últimos vinte anos, houve um forte crescimento do interesse dos físicos no estudo da dinâmica de sistemas sociais [1 14]. Técnicas e conceitos utilizados em problemas de mecânica estatística estão sendo expandidos com sucesso para sistemas em que os constituintes deixam de ser átomos e se tornam pessoas. Ter o conhecimento da dinâmica deste tipo de sistemas é, talvez, o maior sonho dos governantes, das corporações e dos mercados: conseguir prever o comportamento das massas, grupos, populações, ou seja, ocomportamentodaspessoas. Masnãosomentefazerprevisões,interferirtambém, controlar ou pelo menos induzir. Neste contexto, o conceito de sociofísica foi criado, como um sinônimo de física social, que nada mais é do que o estudo do comportamento de sistemas sociais, composto por pessoas ou indivíduos, de um ponto de vista da física, utilizando suas técnicas e ferramentas. A sociofísica evoluiu e tornou-se um campo interdisciplinar, utilizando teorias e métodos de diversas ciências, como a biologia e a psicologia, combinadas com o conceito de incerteza, processos estocásticos e probabilidade. Inspirados pelas técnicas de física da matéria condensada, os físicos modelam a sociedade utilizando sistemas baseados em agentes distribuídos espacialmente como átomos em uma rede cristalina. E assim como existe uma busca para estudar a estrutura dos sólidos com cada vez mais precisão, a sociofísica procura pela distribuição espacial de agentes, bem como o conjunto de variáveis, que produzirá a melhor modelagem de um sistema social real. Inicialmente parece pouco promissor supor que indivíduos se comportarão como átomos. 1

20 1.1 SOCIOFÍSICA 2 Temos a sensação de que nesta abordagem estamos colocando de lado algo que nos torna, antes de mais nada, humanos, como o livre arbítrio. Ora, quando deixamos de comer em um restaurante A epassamosanosalimentaremoutrorestauranteb, onde a comida é melhor e mais barata, estamos procurando condições de otimização e poder escolher o melhor é ser livre. E como em uma dança de minimização dos gastos com maximização da satisfação, definimos o famoso fator custo-benefício, tão importante no nosso mundo capitalista. No fundo estamos procurando por um lugar de conforto. Este comportamento é similar ao dos sistemas paramagnéticos, em que os momentos magnéticos se alinham com o campo externo para minimizar a energia livre, encontrando assim o lugar de conforto magnético, desde que a relação custo-benefício energético permita. Étambém similar ao movimento dos elétrons dentro de um condutor submetido a uma diferença de potencial. Eles caminham mais uma vez para a minimização da energia. Então, ter a opção de minimizar a energia socialmente é também ter livre arbítrio. De certa forma podemos até pensar que somos livres para tomar as decisões que queremos, porém algumas delas simplesmente nunca serão tomadas por não fazerem o menor sentido. Não vamos comprar um produto ruim e caro, mesmo sendo livres para decidir por fazer isto. Como esperamos que este comportamento racional seja seguido pelo menos por uma grande parcela de uma população, dizemos que esta população tem um comportamento relativamente previsível e de grupo, de escala. Énestepontoquea mecânica estatística pode ser aplicada com sucesso na física da sociedade, tratando estes sistemas sociais de indivíduos como os sistemas de muitas partículas, que foram e ainda são amplamente estudados. Nesta modelagem, os detalhes do comportamento isolado de um dado constituinte do sistema não são relevantes na descrição da dinâmica coletiva. Ball traz uma perspectiva histórica da física e da estatística da sociedade, remontando a origem da sociofísica para o século XIX na referência [2]. Mesmo tratando indivíduos como momentos magnéticos ou átomos, o objetivo da sociofísica não é simplificar o ser humano e suas sofisticadas relações sociais, mas sim entender a complexidade e o potencial das interações em sociedade que por fim nos tornam tão diferentes daquelas estruturas.

21 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES O MUNDO E SUAS CONEXÕES Rumores acerca dos novos lançamentos da indústria automobilística ou tecnológica promovem a sobrevivência de páginas e blogs especializados na internet. Uma informação exclusiva, conhecida por uma parcela pequena de pessoas associadas ao desenvolvimento de um novo produto, transmitida para um conhecido próximo ou revelada em uma simples publicação em sites de relacionamento, toma proporções gigantescas devido à organização em rede da internet. Um verdadeiro emaranhado de conexões entre computadores, servidores, sites eseushyperlinks. Em poucos instantes uma informação incialmente confidencial estará disponível em boa parte dos sites que tratam sobre o assunto. Um leitor de uma página que trata das novidades do mundo automotivo certamente deixará de comprar um modelo ao saber que ele será atualizado ou descontinuado em breve. Isto fará com que as vendas caiam, frustrando as expectativas que a empresa tinha naquele produto que ainda é vendido. Adicione a esta dinâmica, novos lançamentos por parte de empresas concorrentes e, quando menos se espera, o mercado de carros já mudou. O líder em vendas perdeu seu posto por uma simples frase com, talvez, menos de cento e quarenta caracteres publicada sem cuidado em uma rede social da internet. O vazamento de informações confidenciais sempre ocorreu, isto não é coisa dos tempos modernos, mas é bem verdade que sua propagação nunca foi tão rápida quanto é hoje. As empresas não mudaram, tampouco as pessoas, o que mudou muito nos últimos anos foi a forma como as pessoas e as informações se conectam. Em outras palavras, houve uma grande mudança nas redes. As redes estão por toda parte, como uma teia invisível que une átomos, moléculas, estruturas, pessoas e informações. A rede de aminoácidos, suas ligações bioquímicas efunçõessãofundamentaisparaobomfuncionamentodeumacélula,bemcomodo nosso corpo. A perfeita conectividade do coração com outros órgãos nos garante boa saúde. Éimpressionantequeapenasadesconexãodeapenasumadestasligaçõespossa causar problemas gravíssimos. O acidente vascular cerebral, que consiste essencialmente de uma rápida perda das funções neurológicas, é decorrente do mau funcionamento de

22 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES 4 vasos sanguíneos cerebrais, ou seja, das conexões sanguíneas. Dentre os inúmeros vasos que percorrem o nosso corpo, poucas conexões que deixam de funcionar são capazes de comprometer nossa vida. Conhecer a dinâmica e a fragilidade das redes do nosso corpo é v i t a l. No início do ano de 2011 o Japão foi atingido por um grande tremor de terra que teve seu epicentro no Oceano Pacífico, a aproximadamente 130 km da costa japonesa, e provocou ondas gigantes em algumas cidades litorâneas. Houve o colapso de uma usina nuclear na cidade de Fukushima e vazamento de material radioativo dos reatores que, a partir do momento do acidente, ficaram sem refrigeração por pane no sistema elétrico. Em poucos dias, o vazamento de material radioativo contaminava a água e diversos alimentos que eram produzidos a dezenas de quilômetros de distância, contaminados também pela nuvem de partículas radioativas. A fragilidade da rede elétrica nas instalações da usina eacomplexidadedotransportedepartículasradioativasnasredeseconexõesdelençóis freáticos e correntes de ar, conduziram o caos nuclear naquele país. Além dos danos ao povo japonês e ao país, outras regiões do mundo foram prejudicadas pela ausência de matéria-prima e componentes eletrônicos que eram produzidos no Japão. O mercado de eletrônicos dos Estados Unidos e os cabos das conexões elétricas dos reatores nucleares de Fukushima são redes aparentemente desconexas e distintas, porém a verdade é que elas dependem de forma demasiadamente intricada uma da outra. Tão intricada que foi impossível prever o tamanho do impacto global no preço dos eletrônicos por conta de um colapso energético local, de pequenas dimensões quando comparadas com escalas mundiais. Os engarrafamentos gigantescos, comuns em grandes cidades brasileiras, é consequência da falta de conhecimento da rede de ruas e avenidas. A pequena capacidade de escoamento de veículos aliada à má preservação das vias e à ausência de rotas alternativas promove a formação e persistência de filas intermináveis. O problema dos engarrafamentos nos parece mais incômodo quando estamos atrasados para algum compromisso, mas torna-se muito maior quando estimamos quantos milhares de reais são simplesmente queimados em centenas de pistões de combustão, em funcionamento nos motores de carros

23 1.2 O MUNDO E SUAS CONEXÕES 5 parados durante minutos ou horas em um engarrafamento corriqueiro de uma avenida. Éumaquantiabastanteexpressiva. Somandoaissoopotencialdetrabalhohumano desperdiçado atrás de um volante e teremos uma cifra maior ainda. A rede é dinheiro. Em 12 de outubro de 2011, a Apple, grande fabricante de computadores e celulares, liberou para download aquintaversãodoseusistemaoperacionalparadispositivos móveis, chamado de ios 5. Muitos dos usuários em todo o mundo que tentaram baixar aatualizaçãodosistemaenfretaramproblemasgravesdeconexãocomosavançadosservidores da empresa, recém instalados nos Estados Unidos. Mas estes centros de dados foram apenas parte do problema. Outro motivo foi que os provedores de internet tiveram dificuldades seríssimas de lidar com o tráfego colossal de informações, incomum para um dia de quarta e este efeito se espalhou pelo mundo inteiro em questão de minutos. Os servidores da Apple não conseguiam atender a demanda de solicitações e, em contrapartida, os provedores de acesso foram pegos desavisados e não conseguiam lidar com o volume de tráfego, travando seus sistemas. O LONAP (London Neutral Internet Exchange Point), que é uma espécie de central da internet destinada à troca de dados entre os provedores, localizada em Londres, teve um tráfego que saltou de 18 Gb/s para 28 Gb/s em apenas uma hora. Um aumento que excede os 50%. O diretor do LONAP citou que o nível de tráfego de dados nas redes de internet do Reino Unido neste dia foi muito superior ao que se tem, por exemplo, nas Copas do Mundo. Este evento, centralizado no Reino Unido, ficou conhecido como o dia em que a internet quase quebrou. E nós, aqui no Brasil a quase km de distância, não conseguíamos atualizar nossos celulares. A Figura 1.1 mostra no eixo vertical a escala de utilização em gigabits por segundo enquanto o eixo horizontal marca as horas, em intervalos de duas horas. Os dados representam uma média em um intervalo de tempo de cinco minutos. Em torno das 19 h na extremidade direita da escala vemos o pico no tráfego de dados, não usual para um dia no horário da noite. Este evento quase travou a internet daquele país inteiro. Estes são apenas alguns dos muitos exemplos de problemas e situações do nosso mundo moderno que advém da falta de conhecimento e domínio das redes e suas estruturas. Podemos citar outros como o desabastecimento de alimentos, água e energia, o preço do

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea 2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais

Leia mais

Modelamento e simulação de processos

Modelamento e simulação de processos Modelamento e simulação de processos 4. Método de Monte Carlo Prof. Dr. André Carlos Silva 1. INTRODUÇÃO O Método de Monte Carlo (MMC) é um método estatístico utilizado em simulações estocásticas com diversas

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS

PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS PASSEIOS ALEATÓRIOS E CIRCUITOS ELÉTRICOS Aluno: Ricardo Fernando Paes Tiecher Orientador: Lorenzo Justiniano Díaz Casado Introdução A teoria da probabilidade, assim como grande parte da matemática, está

Leia mais

FUNÇÕES. 1. Equação. 2. Gráfico. 3. Tabela.

FUNÇÕES. 1. Equação. 2. Gráfico. 3. Tabela. FUNÇÕES Em matemática, uma função é dada pela relação entre duas ou mais quantidades. A função de uma variável f(x) relaciona duas quantidades, sendo o valor de f dependente do valor de x. Existem várias

Leia mais

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas,

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, MODELAÇÃO E DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS CINÉTICOS FILIPE GAMA FREIRE 1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, etc. a que chamaremos y

Leia mais

3 Método de Monte Carlo

3 Método de Monte Carlo 25 3 Método de Monte Carlo 3.1 Definição Em 1946 o matemático Stanislaw Ulam durante um jogo de paciência tentou calcular as probabilidades de sucesso de uma determinada jogada utilizando a tradicional

Leia mais

MODELAGEM E SIMULAÇÃO

MODELAGEM E SIMULAÇÃO MODELAGEM E SIMULAÇÃO Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin@engenharia-puro.com.br www.engenharia-puro.com.br/edwin Como Funciona a Simulação Introdução Assim como qualquer programa de computador,

Leia mais

Aplicação do método de Monte Carlo para o problema de ligações mistas em uma rede cúbica

Aplicação do método de Monte Carlo para o problema de ligações mistas em uma rede cúbica Aplicação do método de Monte Carlo para o problema de ligações mistas em uma rede cúbica (Application of Monte Carlo's method for the problem of mixed-bond in a cubic lattices) J. B. Santos Filho 1, D.

Leia mais

Avaliação de Desempenho

Avaliação de Desempenho Avaliação de Desempenho Aulas passadas Modelagem de sistemas via cadeias de Markov Aula de hoje Introdução à simulação Gerando números pseudo-aleatórios 1 O Ciclo de Modelagem Sistema real Criação do Modelo

Leia mais

Redes Complexas: teoria, algoritmos e aplicações em computação Bloco #6

Redes Complexas: teoria, algoritmos e aplicações em computação Bloco #6 Redes Complexas: teoria, algoritmos e aplicações em computação Bloco #6 `` Scale Free Networks Virgílio A. F. Almeida Outubro de 2009 D d Ciê i d C ã Departamento de Ciência da Computação Universidade

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA Pesquisa Operacional Tópico 4 Simulação Rosana Cavalcante de Oliveira, Msc rosanacavalcante@gmail.com

Leia mais

Análise das redes sociais de estudantes da URCA

Análise das redes sociais de estudantes da URCA XVI Semana de Iniciação Científica e II Semana de Extensão de21 a 26 de outubro de 2013 ISSN: 1983-8174 Universidade Regional do Cariri - URCA- Crato, Ceará Análise das redes sociais de estudantes da URCA

Leia mais

Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais

Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais Complemento II Noções Introdutória em Redes Neurais Esse documento é parte integrante do material fornecido pela WEB para a 2ª edição do livro Data Mining: Conceitos, técnicas, algoritmos, orientações

Leia mais

BC-0005 Bases Computacionais da Ciência. Modelagem e simulação

BC-0005 Bases Computacionais da Ciência. Modelagem e simulação BC-0005 Bases Computacionais da Ciência Aula 8 Modelagem e simulação Santo André, julho de 2010 Roteiro da Aula Modelagem O que é um modelo? Tipos de modelos Simulação O que é? Como pode ser feita? Exercício:

Leia mais

Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação

Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação Modelagem e Simulação Material 02 Projeto de Simulação Prof. Simão Sirineo Toscani Projeto de Simulação Revisão de conceitos básicos Processo de simulação Etapas de projeto Cuidados nos projetos de simulação

Leia mais

Redes de Computadores. Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos

Redes de Computadores. Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos Redes de Computadores Camada de Aplicação Teoria de Redes Complexas: Conceitos Básicos em Grafos Introdução Como as coisas estão conectadas? Redes! A network is a set of vertices or nodes provided with

Leia mais

Transições de fases quânticas

Transições de fases quânticas Transições de fases quânticas Mucio A. Continentino Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas CNPq/CAPES/FAPERJ Em 1906 Einstein concluiu seu trabalho sobre o calor especifico dos sólidos que marca o inicio

Leia mais

Introdução. Aplicações

Introdução. Aplicações Motor de Passo Introdução Os motores de passo preenchem um nicho único no mundo dos motores controlados. Estes motores são usualmente empregados em aplicações de medição e de controle. Aplicações Aplicações

Leia mais

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é o cone com maior volume? Objetivos da unidade 1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar;

Leia mais

Introdução à Simulação

Introdução à Simulação Introdução à Simulação O que é simulação? Wikipedia: Simulação é a imitação de alguma coisa real ou processo. O ato de simular algo geralmente consiste em representar certas características e/ou comportamentos

Leia mais

Teste de Hipótese para uma Amostra Única

Teste de Hipótese para uma Amostra Única Teste de Hipótese para uma Amostra Única OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser capaz de: 1.Estruturar problemas de engenharia de tomada de decisão, como

Leia mais

5 motivos para gerenciar sua frota na nuvem

5 motivos para gerenciar sua frota na nuvem 5 motivos para gerenciar sua frota na nuvem 2 ÍNDICE >> Introdução... 3 >> O que é software na nuvem... 6 >> Vantagens do software na nuvem... 8 >> Conclusão... 13 >> Sobre a Frota Control... 15 3 Introdução

Leia mais

5910179 Biofísica I Turma de Biologia FFCLRP USP Prof. Antônio C. Roque Segunda lista de exercícios

5910179 Biofísica I Turma de Biologia FFCLRP USP Prof. Antônio C. Roque Segunda lista de exercícios Lista sobre funções no Excel A ideia desta lista surgiu em sala de aula, para ajudar os alunos a conhecer de modo prático as principais funções matemáticas que aparecem em biologia. Inicialmente, para

Leia mais

Ele deu... a luz. Era noite e chovia torrencialmente. Roberto,

Ele deu... a luz. Era noite e chovia torrencialmente. Roberto, A UU L AL A Ele deu... a luz Era noite e chovia torrencialmente. Roberto, prevenido, deu a sua ordem preferida: - Desliga a televisão que é perigoso, está trovejando! Mal ele acabou a frase, surgiu um

Leia mais

REDES BAYESIANAS. Palavras-chave: Redes bayesianas, Grafo, Estrutura de Dados, Inteligência artificial.

REDES BAYESIANAS. Palavras-chave: Redes bayesianas, Grafo, Estrutura de Dados, Inteligência artificial. REDES BAYESIANAS Gabriel Rigo da Cruz Jacobsen gabrielrigoj@gmail.com Prof. Leonardo Sommariva, Estrutura de Dados RESUMO: Uma rede bayesiana é uma forma de representar o conhecimento de um domínio onde

Leia mais

MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES

MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES Prof. ANTONIO ROBERTO GONÇALVES Aprendizagem de Conceitos Se você precisa encontrar o volume de um silo de milho, a distância percorrida por um carro

Leia mais

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 INTRODUÇÃO Em quase todas as nossas atividades diárias precisamos enfrentar filas para atender as nossas necessidades. Aguardamos em fila na padaria, nos bancos, quando trafegamos

Leia mais

1 INTRODU Ç Ã O. 1.1. Introdução ao Magnetismo

1 INTRODU Ç Ã O. 1.1. Introdução ao Magnetismo 17 1 INTRODU Ç Ã O 1.1. Introdução ao Magnetismo Os materiais magnéticos vêm desempenhando um papel importante e contribuído de forma vital na história das civilizações e no seu desenvolvimento tecnológico.

Leia mais

Relatório Final do Projeto de Pesquisa: O Método Monte Carlo e a sua Aplicação à Termodinâmica do Gelo

Relatório Final do Projeto de Pesquisa: O Método Monte Carlo e a sua Aplicação à Termodinâmica do Gelo 1 Relatório Final do Projeto de Pesquisa: O Método Monte Carlo e a sua Aplicação à Termodinâmica do Gelo Universidade Estadual de Campinas Unicamp Instituto de Física Gleb Wataghin IFGW Departamento de

Leia mais

Uma lei que associa mais de um valor y a um valor x é uma relação, mas não uma função. O contrário é verdadeiro (isto é, toda função é uma relação).

Uma lei que associa mais de um valor y a um valor x é uma relação, mas não uma função. O contrário é verdadeiro (isto é, toda função é uma relação). 5. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 5.1. INTRODUÇÃO Devemos compreender função como uma lei que associa um valor x pertencente a um conjunto A a um único valor y pertencente a um conjunto B, ao que denotamos por

Leia mais

Módulo 13. Regulação em reprodutores contínuos: a eq. logística

Módulo 13. Regulação em reprodutores contínuos: a eq. logística Módulo 13. Regulação em reprodutores contínuos: a eq. logística Objectivos Suponhamos que se dispõe de observações da densidade populacional ( 1, 2, 3,...) duma população de reprodutores contínuos, na

Leia mais

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Distribuição Normal 1. Introdução O mundo é normal! Acredite se quiser! Muitos dos fenômenos aleatórios que encontramos na

Leia mais

Métodos Matemáticos para Engenharia de Informação

Métodos Matemáticos para Engenharia de Informação Métodos Matemáticos para Engenharia de Informação Gustavo Sousa Pavani Universidade Federal do ABC (UFABC) 3º Trimestre - 2009 Aulas 1 e 2 Sobre o curso Bibliografia: James Stewart, Cálculo, volume I,

Leia mais

Microsoft Excel 2003

Microsoft Excel 2003 Associação Educacional Dom Bosco Faculdades de Engenharia de Resende Microsoft Excel 2003 Professores: Eduardo Arbex Mônica Mara Tathiana da Silva Resende 2010 INICIANDO O EXCEL Para abrir o programa Excel,

Leia mais

Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades. Representação Gráfica de Funções

Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades. Representação Gráfica de Funções Bacharelado em Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Humanidades BC 0005 Bases Computacionais da Ciência Representação Gráfica de Funções Prof a Maria das Graças Bruno Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br

Leia mais

Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais.

Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 7aula Janeiro de 2012 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS I: Papel Milimetrado Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 7.1

Leia mais

Neste ano estudaremos a Mecânica, que divide-se em dois tópicos:

Neste ano estudaremos a Mecânica, que divide-se em dois tópicos: CINEMÁTICA ESCALAR A Física objetiva o estudo dos fenômenos físicos por meio de observação, medição e experimentação, permite aos cientistas identificar os princípios e leis que regem estes fenômenos e

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Fig. A: A imagem da rede total e da rede imediata de suprimentos Fonte: Slack, Nigel e outros. Administração da Produção

Fig. A: A imagem da rede total e da rede imediata de suprimentos Fonte: Slack, Nigel e outros. Administração da Produção Fascículo 5 Projeto da rede de operações produtivas Se pensarmos em uma organização que produza algo, é impossível imaginar que essa organização seja auto-suficiente, isto é, que produza tudo o que irá

Leia mais

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática. Reconhecimento de Padrões. Revisão de Probabilidade e Estatística

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática. Reconhecimento de Padrões. Revisão de Probabilidade e Estatística Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática Reconhecimento de Padrões Revisão de Probabilidade e Estatística Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. http://lesoliveira.net Conceitos Básicos Estamos

Leia mais

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA João Cirilo da Silva Neto jcirilo@araxa.cefetmg.br. CEFET-MG-Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-Campus IV, Araxá Av. Ministro Olavo Drumonnd,

Leia mais

SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2

SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2 SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2 1.1 Introdução... 2 1.2 Estrutura do IP... 3 1.3 Tipos de IP... 3 1.4 Classes de IP... 4 1.5 Máscara de Sub-Rede... 6 1.6 Atribuindo um IP ao computador... 7 2

Leia mais

Aula 2: Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas e suas Principais Distribuições.

Aula 2: Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas e suas Principais Distribuições. Aula 2: Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas e suas Principais Distribuições. Prof. Leandro Chaves Rêgo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - UFPE Recife, 14 de Março de 2012 Tipos

Leia mais

Capítulo 7 Medidas de dispersão

Capítulo 7 Medidas de dispersão Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).

Leia mais

Estudo de funções parte 2

Estudo de funções parte 2 Módulo 2 Unidade 13 Estudo de funções parte 2 Para início de conversa... Taxa de desemprego no Brasil cai a 5,8% em maio A taxa de desempregados no Brasil caiu para 5,8% em maio, depois de registrar 6%

Leia mais

Universidade Federal de Santa Catarina CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL.

Universidade Federal de Santa Catarina CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL. CAPÍTULO 6 GRÁFICOS NO EXCEL. Um gráfico no Excel é uma representação gráfica dos números de sua planilha - números transformados em imagens. O Excel examina um grupo de células que tenham sido selecionadas.

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO. Cristina Maria Brucki

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO. Cristina Maria Brucki PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Cristina Maria Brucki Produto Final da Dissertação apresentada à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo em 15 de setembro de 2011, Programa de Mestrado

Leia mais

3 ALGORITMOS GENÉTICOS : CONCEITOS BÁSICOS E EXTENSÕES VINCULADAS AO PROBLEMA DE MINIMIZAÇÃO DE PERDAS

3 ALGORITMOS GENÉTICOS : CONCEITOS BÁSICOS E EXTENSÕES VINCULADAS AO PROBLEMA DE MINIMIZAÇÃO DE PERDAS 3 ALGORITMOS GENÉTICOS : CONCEITOS BÁSICOS E EXTENSÕES VINCULADAS AO PROBLEMA DE MINIMIZAÇÃO DE PERDAS 3.1 - Conceitos Básicos Entendemos como algoritmo um conjunto predeterminado e bem definido de regras

Leia mais

Aula 1: Medidas Físicas

Aula 1: Medidas Físicas Aula 1: Medidas Físicas 1 Introdução A Física é uma ciência cujo objeto de estudo é a Natureza. Assim, ocupa-se das ações fundamentais entre os constituíntes elementares da matéria, ou seja, entre os átomos

Leia mais

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521 Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Aula anterior Organização e Recuperação de Informação(GSI521) Modelo vetorial- Definição Para o modelo vetorial, o

Leia mais

Relatório Iniciação Científica

Relatório Iniciação Científica Relatório Iniciação Científica Ambientes Para Ensaios Computacionais no Ensino de Neurocomputação e Reconhecimento de Padrões Bolsa: Programa Ensinar com Pesquisa-Pró-Reitoria de Graduação Departamento:

Leia mais

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante Capítulo 2 Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante 2.1 Introdução Neste capítulo, chamamos atenção para o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e portanto

Leia mais

2. Método de Monte Carlo

2. Método de Monte Carlo 2. Método de Monte Carlo O método de Monte Carlo é uma denominação genérica tendo em comum o uso de variáveis aleatórias para resolver, via simulação numérica, uma variada gama de problemas matemáticos.

Leia mais

CURVA DE GAUSS. Bruno Vaz Hennemann (03) Gabriel Gustavo Ferrarini (10) Murillo Henrique de Mello Peteffi (25) Paulo Renan Schmitt Pereira (26)

CURVA DE GAUSS. Bruno Vaz Hennemann (03) Gabriel Gustavo Ferrarini (10) Murillo Henrique de Mello Peteffi (25) Paulo Renan Schmitt Pereira (26) FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA PRIMEIRA SÉRIE DO ENSINO MÉDIO Turma 3111 Grupo E Projeto Reconstrução de uma Experiência do MCT-PUC CURVA DE GAUSS Bruno

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL420 Módulo 2 Thévenin Norton Helmholtz Mayer Ohm Galvani Conteúdo 2 Elementos básicos de circuito e suas associações...1 2.1 Resistores lineares

Leia mais

Computação BioInspirada

Computação BioInspirada Computação BioInspirada Os Engenheiros da Natureza Fabrício Olivetti de França The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore

Leia mais

Universidade Federal Rural de Pernambuco Departamento de Estatística e Informática

Universidade Federal Rural de Pernambuco Departamento de Estatística e Informática Universidade Federal Rural de Pernambuco Departamento de Estatística e Informática Redes Complexas e Aplicações na Informática Prof. Dr. Catão Temístocles de Freitas Barbosa Redes Complexas Rede = conjunto

Leia mais

Introdução ao Método dos Elementos Finitos Conceitos Iniciais Divisão do Domínio e Funções de Base Aplicação do Método dos Resíduos Ponderados ao

Introdução ao Método dos Elementos Finitos Conceitos Iniciais Divisão do Domínio e Funções de Base Aplicação do Método dos Resíduos Ponderados ao Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial Autor: Bruno Pinho Meneses Orientadores: Janailson Rodrigues Lima Prof. Dr. Ricardo

Leia mais

EXPERIÊNCIA 5 OSCILOSCÓPIO DIGITAL

EXPERIÊNCIA 5 OSCILOSCÓPIO DIGITAL EXPERIÊNCIA 5 OSCILOSCÓPIO DIGITAL 1. INTRODUÇÃO TEÓRICA 1.1 VERIFICAÇÃO FUNCIONAL Esta rápida verificação deve ser executada para comprovar se o instrumento está funcionando corretamente. Ligue o instrumento

Leia mais

! Pesquisas de votos; ! Serviços de qualidade; ! Pesquisas de opinião pública; ! Em quem você vai votar em Outubro?

! Pesquisas de votos; ! Serviços de qualidade; ! Pesquisas de opinião pública; ! Em quem você vai votar em Outubro? Introdução Tópicos Especiais em E.S.: Surveys Cleidson de Souza LABES - DI - UFPA cdesouza@ufpa.br! Um dos principais exemplos de pesquisa empírica:! Pesquisas de votos;! Serviços de qualidade;! Pesquisas

Leia mais

APOSTILA MICROSOFT OUTLOOK 2000

APOSTILA MICROSOFT OUTLOOK 2000 APOSTILA MICROSOFT OUTLOOK 2000 SUMÁRIO I. INTRODUÇÃO II. INICIANDO O OUTLOOK 2000 III. OUTLOOK HOJE IV. ATALHOS DO OUTLOOK V. CONFIGURAR CONTA DE CORREIO ELETRÔNICO VI. RECEBER E-MAIL VII. FILTRAR MENSAGENS

Leia mais

7.4 As nuvens de perfis

7.4 As nuvens de perfis 7.4 As nuvens de perfis Cada perfil de linha, ou seja, cada linha da matriz de perfis de linha, P L, define um ponto no espaço a b dimensões, R b. A nuvem de a pontos em R b assim resultante pode ser designada

Leia mais

PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA

PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA Questão 1: Entre duas cidades A e B existem três empresas de avião e cinco de ônibus. Uma pessoa precisa fazer

Leia mais

Basicão de Estatística no EXCEL

Basicão de Estatística no EXCEL Basicão de Estatística no EXCEL Bertolo, Luiz A. Agosto 2008 2 I. Introdução II. Ferramentas III. Planilha de dados 3.1 Introdução 3.2 Formatação de células 3.3 Inserir ou excluir linhas e colunas 3.4

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina0.com.br Funções Reais CÁLCULO VOLUME ZERO - Neste capítulo, estudaremos as protagonistas do longa metragem

Leia mais

Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar)

Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar) Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar) 1. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA 1) Esta aula experimental tem como objetivo o estudo do movimento retilíneo uniforme

Leia mais

Muitas aplicações modernas podem ser modeladas como tarefas divisíveis.

Muitas aplicações modernas podem ser modeladas como tarefas divisíveis. 1 Introdução O grande aumento de performance das redes de computadores, combinado com a proliferação de computadores de baixo custo e alto desempenho, trouxe à tona ambientes de meta-computação, ou grids[15,

Leia mais

Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais

Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais Tópico 4. Como Elaborar um Relatório e Apresentar os Resultados Experimentais 4.1. Confecção de um Relatório 4.1.1. Organização do relatório Um relatório é uma descrição detalhada, clara e objetiva de

Leia mais

4 Orbitais do Átomo de Hidrogênio

4 Orbitais do Átomo de Hidrogênio 4 Orbitais do Átomo de Hidrogênio A aplicação mais intuitiva e que foi a motivação inicial para desenvolver essa técnica é a representação dos orbitais do átomo de hidrogênio que, desde então, tem servido

Leia mais

Sistemas Distribuídos. Professora: Ana Paula Couto DCC 064

Sistemas Distribuídos. Professora: Ana Paula Couto DCC 064 Sistemas Distribuídos Professora: Ana Paula Couto DCC 064 Arquiteturas Capítulo 2 Agenda Estilos Arquitetônicos Arquiteturas de Sistemas Arquiteturas Centralizadas Arquiteturas Descentralizadas Arquiteturas

Leia mais

Um modelo evolutivo para a dengue considerando incertezas de fatores ambientais

Um modelo evolutivo para a dengue considerando incertezas de fatores ambientais Um modelo evolutivo para a dengue considerando incertezas de fatores ambientais Luciana T. Gomes, Laécio C. de Barros, Depto de Matemática Aplicada, IMECC, UNICAMP 133-59, Campinas, SP E-mail: ra@ime.unicamp.br,

Leia mais

UM ESTUDO DAS FUNÇÕES DE 1º E 2º GRAUS APLICADAS À ECONOMIA

UM ESTUDO DAS FUNÇÕES DE 1º E 2º GRAUS APLICADAS À ECONOMIA ISSN 794 UM ESTUDO DAS FUNÇÕES DE º E º GRAUS APLICADAS À ECONOMIA Valeria Ap. Martins Ferreira, Viviane Carla Fortulan Mestre em Ciências pela Universidade de São Paulo- USP. Professora da Faculdade de

Leia mais

Grafos. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti

Grafos. Redes Sociais e Econômicas. Prof. André Vignatti Grafos Redes Sociais e Econômicas Prof. André Vignatti Teoria dos Grafos e Redes Sociais Veremos algumas das idéias básicas da teoria dos grafos Permite formular propriedades de redes em uma linguagem

Leia mais

Redes Bayesianas e Inferência Exata

Redes Bayesianas e Inferência Exata ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Computação e Sistemas Digitais PCS2059 Inteligência Artificial Gabriel Iseppe Porto 5174633 Raphael Petegrosso 5176451 Victor

Leia mais

Sistema de Contagem, Identificação e Monitoramento Automático de Rotas de Veículos baseado em Visão Computacional

Sistema de Contagem, Identificação e Monitoramento Automático de Rotas de Veículos baseado em Visão Computacional Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Curso de Graduação em Engenharia de Controle e Automação Sistema de Contagem, Identificação e Monitoramento Automático de Rotas de Veículos baseado

Leia mais

Material desenvolvido por Melissa Lima da Fonseca. melissa.mlf@gmail.com.br - (031) 9401-4041. www.melissalima.com.br Página 1

Material desenvolvido por Melissa Lima da Fonseca. melissa.mlf@gmail.com.br - (031) 9401-4041. www.melissalima.com.br Página 1 EXCEL BÁSICO Material desenvolvido por Melissa Lima da Fonseca melissa.mlf@gmail.com.br - (031) 9401-4041 www.melissalima.com.br Página 1 Índice Introdução ao Excel... 3 Conceitos Básicos do Excel... 6

Leia mais

Métodos Estatísticos II 1 o. Semestre de 2010 ExercíciosProgramados1e2 VersãoparaoTutor Profa. Ana Maria Farias (UFF)

Métodos Estatísticos II 1 o. Semestre de 2010 ExercíciosProgramados1e2 VersãoparaoTutor Profa. Ana Maria Farias (UFF) Métodos Estatísticos II 1 o. Semestre de 010 ExercíciosProgramados1e VersãoparaoTutor Profa. Ana Maria Farias (UFF) Esses exercícios abrangem a matéria das primeiras semanas de aula (Aula 1) Os alunos

Leia mais

Capítulo 9 Emprego. 9.1 Introdução

Capítulo 9 Emprego. 9.1 Introdução Capítulo 9 Emprego 9.1 Introdução Hoje em dia, as redes sociais são as grandes responsáveis pelas contratações de emprego. Muitos dos responsáveis por recrutamento e recursos humanos das empresas avaliam

Leia mais

Sistemas Distribuídos

Sistemas Distribuídos Sistemas Distribuídos Comunicação de Grupos Peer to Peer Comunicação de Grupos Modelos Anteriores - Comunicação envolvia somente duas partes. RPC não permite comunicação de um processo com vários outros

Leia mais

Adm. Vinicius Braga admviniciusbraga@gmail.com. Prof. Msc. Wilane Carlos da Silva Massarani wilane@cercomp.ufg.br

Adm. Vinicius Braga admviniciusbraga@gmail.com. Prof. Msc. Wilane Carlos da Silva Massarani wilane@cercomp.ufg.br Adm. Vinicius Braga admviniciusbraga@gmail.com Prof. Msc. Wilane Carlos da Silva Massarani wilane@cercomp.ufg.br Objetivos Contextualização Conceitos Boas práticas de modelagem Elementos do BPMN Tipos

Leia mais

Difusão. Introdução Histórica

Difusão. Introdução Histórica Estas notas de aula estão fortemente baseadas no livro de T. F. Weiss (2 vols.) indicado na bibliografia. Difusão A difusão pode ser definida como o processo pelo qual uma população de partículas é transportada

Leia mais

Figura 1.1: Representação gráfica das pontes de Königsberg.

Figura 1.1: Representação gráfica das pontes de Königsberg. Capítulo 1 Introdução Nesse capítulo introdutório aborda-se brevemente o histórico da teoria dos grafos, as aplicações e motivações para estudo e por fim algumas dicas de como utilizar esse livro. 1.1

Leia mais

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins Noções de Pesquisa e Amostragem André C. R. Martins 1 Bibliografia Silva, N. N., Amostragem probabilística, EDUSP. Freedman, D., Pisani, R. e Purves, R., Statistics, Norton. Tamhane, A. C., Dunlop, D.

Leia mais

Capítulo 5 Noções sobre TCP/IP

Capítulo 5 Noções sobre TCP/IP Capítulo 5 Noções sobre TCP/IP Endereços IP Arquitetura TCP/IP DHCP Redes classe A, B e C Protocolos TCP/IP Estudos complementares 3 Estudos complementares Consulte os capítulos 5 e 12 do livro: Capítulo

Leia mais

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU

Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521. Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Organizaçãoe Recuperaçãode Informação GSI521 Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Análisede links Page Rank Prof. Dr. Rodrigo Sanches Miani FACOM/UFU Motivação Suponha que um modelo clássico, como

Leia mais

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários:

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1 1.1 Função Real de Variável Real A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1. Um conjunto não vazio para ser o domínio;

Leia mais

Análise e Sumarização de dados do Kernel versão 3.12.2 e dados de logs da Copa de 98

Análise e Sumarização de dados do Kernel versão 3.12.2 e dados de logs da Copa de 98 Análise e Sumarização de dados do Kernel versão 3.12.2 e dados de logs da Copa de 98 Lucas Gonçalves Abreu 1, Mateus Gabriel Dias 1 1 Graduando em Ciência da Computação - Departamento de Computação Universidade

Leia mais

APLICAÇÕES DA DERIVADA

APLICAÇÕES DA DERIVADA Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta,

Leia mais

Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ 2 )

Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ 2 ) Relações entre Variáveis Nominais: O Teste do Qui-Quadrado (χ ) Quando queremos medir a relação entre duas variáveis nominais, por exemplo, o sexo de uma pessoa (masculino/feminino) e a sua preferência

Leia mais

BC-0506: Comunicação e Redes Leis de Potência

BC-0506: Comunicação e Redes Leis de Potência BC-0506: Comunicação e Redes Leis de Potência Santo André, 2Q2011 1 Leis de Potência Introdução Distribuições de probabilidade Leis de potência e escalas logarítmicas Interpretando as leis de potência

Leia mais

Multicomputadores. Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF Colegiado de Engenharia da Computação CECOMP

Multicomputadores. Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF Colegiado de Engenharia da Computação CECOMP Multicomputadores Introdução Vimos que existem dois tipos de processadores paralelos MIMD: Multiprocessadores. Multicomputadores. Nos multiprocessadores, existe uma memória compartilhada que pode ser acessada

Leia mais

I Lista de Exercícios

I Lista de Exercícios MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DIRETORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO ESTRUTURADA I Lista de Exercícios 1. Faça um algoritmo que receba o salário-base de

Leia mais

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências Probabilidade Introdução Tabelas Estatísticas População, Amostra e Variáveis Gráficos e Distribuição de Freqüências Renata Souza Conceitos Antigos de Estatística stica a) Simples contagem aritmética Ex.:

Leia mais

Normalização Espacial de Imagens Frontais de Face

Normalização Espacial de Imagens Frontais de Face Normalização Espacial de Imagens Frontais de Face Vagner do Amaral 1 e Carlos Eduardo Thomaz 2 Relatório Técnico: 2008/01 1 Coordenadoria Geral de Informática Centro Universitário da FEI São Bernardo do

Leia mais

BPMN. Business Process Modeling Notation. Leandro C. López Agosto - 2015

BPMN. Business Process Modeling Notation. Leandro C. López Agosto - 2015 BPMN Business Process Modeling Notation Leandro C. López Agosto - 2015 Objetivos Conceitos Boas práticas de modelagem Elementos do BPMN Tipos de processos Apresentar os conceitos e elementos da notação

Leia mais

Departamento de Matemática - UEL - 2010. Ulysses Sodré. http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.

Departamento de Matemática - UEL - 2010. Ulysses Sodré. http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010. Matemática Essencial Extremos de funções reais Departamento de Matemática - UEL - 2010 Conteúdo Ulysses Sodré http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e

Leia mais

3 Exercícios. 2 Equação que fornece o custo do aluguel: y = 80 + 0, 75x. 3 Equação que fornece o dinheiro disponível: y = 185

3 Exercícios. 2 Equação que fornece o custo do aluguel: y = 80 + 0, 75x. 3 Equação que fornece o dinheiro disponível: y = 185 Roteiro da aula MA091 Matemática básica Aula 19 Solução de equações e inequações no plano. 1 Francisco A. M. Gomes 2 UNICAMP - IMECC Abril de 2015 3 Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA091 Matemática

Leia mais