HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS. Aula de Iniciação à docência ao 7º ano Micarlla Priscilla Freitas da Silva Bolsista PIBID

Transcrição

1 HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS Aula de Iniciação à docência ao 7º ano Micarlla Priscilla Freitas da Silva Bolsista PIBID

2 Como surgiram os Números? Os números surgiram a partir da necessidade humana de: Contar; Medir; Estabelecer relação entre tamanho e forma; Agrupar; Etc.

3 No que você pensa quando lhe perguntamos sobre número? 1, 2, 3, 4, em Números Inteiros Positivos! Também conhecido como conjunto dos Números Naturais, os Inteiros positivos não apresentam dificuldade ao estudarmos.

4 ... Mas e os Números Inteiros Negativos? A aceitabilidade dos Números Inteiros Negativos, mesmo após tanto tempo, ainda é uma dificuldade, muitos os enxergam com complexidade e por isso acreditam não saber operar com eles, não os enxergando em seu cotidiano.

5 Mas qual a origem dos Números Inteiros Negativos? A origem dos números inteiros negativos deu-se não em uma civilização específica, mas em diversos povos. Alguns destes são os seguintes: Egípcio Ingleses Chineses Números Inteiros Negativos Árabes Hindus Gregos

6 EGÍPCIOS Apesar dos egípcios não conhecerem os números negativos, já evidenciavam sua existência através da construção de uma malha quadriculada e na construção de pirâmides. Os egípcios tomavam uma linha ao nível do chão como linha zero e denominavam as linhas acima do chão como sendo cúbicos acima do zero, e as linhas abaixo do chão por cúbicos abaixo de zero.

7 CHINESES Os chineses tinham alguns métodos para trabalhar com números negativos, os quais eram conhecidos como opostos complementares, porém estes não eram considerados como entes matemáticos, mas como consequência da necessidade de resolver alguns problemas como a extração da raízes de equações.

8 HINDUS Na civilização Hindu, a Matemática era muito voltada para prática, principalmente na Astronomia, porém também houve dedicação aos estudos das equações quadráticas e das lineares diofantinas, onde se deixou evidente a aceitação dos números negativos como possível solução para essas equações.

9 GREGOS A Matemática grega contou com o apoio de Tales de Mileto ( a. C), com a escola Jônica e Pitágoras de Samos ( a. C), com a escola Pitagórica. Por isso, na civilização grega o conceito de número negativo se deu de forma mais evidente, e também com Diofanto nas resoluções de equações. Porém o número não era visto como negativo, mas sim como unidade negativa. Ex.: -10 = 10 unidades negativas

10 ÁRABES Com o crescimento do império Árabe, a cidade de Bagdá se firmou como um centro de produção do conhecimento, o qual era muito influenciado pelo comércio. O comércio fora um fator muito importante para aceitação dos Números Inteiros Negativos, uma vez que os números negativos representação o prejuízo no comércio.

11 INGLESES Na civilização inglesa, tivemos publicações de livros acerca dos Inteiros Negativos, onde alguns autores defendiam a utilização e outros eram contra, não aceitando-os como ente matemático, por isso o assunto fora muito discutido o que desencadeou um crescimento matemático em volta do tema.

12 A aceitação do Números Inteiros Negativos Diante das produções matemáticas dos ingleses e da forte influência do comércio, bem como dos estudos de resolução de equações, os Números Inteiros Negativos passaram a ser vistos como entes matemáticos em meados do século XVIII, fazendo parte de nossos estudos e de nosso dia-a-dia.

13 Números Inteiros Negativos na atualidade Diante das dificuldades enfrentadas para compreender a utilização dos Números Inteiros Negativos, usamos exemplificações ou relações de perdas e ganhos, associação com temperatura, lucro e prejuízo para mostrar o quão presente esses números estão em nosso dia-a-dia.

14 Onde percebemos os Números Negativos? Temperaturas Profundidades

15 Cite mais exemplos de onde percebemos os Números Negativos

16 Os números têm uma humanidade, porque são parte da configuração cultural, porque são fragmentos do capital cultural, das objetividades da imaginação humana. São grafias possíveis do sempre mais amplo estoque de experiências acumuladas e de leituras cognoscentes (ALMEIDA, 2006, p. VI).

17 REFERÊNCIAS ALMEIDA, Maria da Conceição de. Prefácio: Humana Matemática. In: MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, ANJOS, Marta Figueredo dos. A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow ( ). Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Natal: UFRN, BOYER, Carl Benjamin. História da matemática: tradução: Elza F. Gomide. São Paulo. Ed. Edgard Blücher, MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, PONTES, Mercia de Oliveira. Obstáculos superados pelos matemáticos no passado e vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de números inteiros. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Educação. Natal: UFRN, 2010.