PRODUTIVIDADE, VARIAÇÃO TECNOLÓGICA E VARIAÇÃO DE EFICIÊNCIA TÉCNICA DAS REGIÕES E ESTADOS BRASILEIROS

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1 PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO TECNOLÓGICA E VARIAÇÃO DE EFICIÊNCIA TÉCNICA DAS REGIÕES E ESTADOS BRASILEIROS Emersn Luís Lems Marinh Prfessr Curs e Pós-Grauaçã em Ecnmia CAEN/UFC Flávi Aaliba Flea Dalr Barre Prfessr Curs e Pós-Grauaçã em Ecnmia CAEN/UFC Francisc Sares e Lima Mesre em Ecnmia pel Curs e Pós-Grauaçã em Ecnmia CAEN/UFC RESUMO Nese arig cnsrói-se e analisa-se um ínice e pruiviae al para s esas e regiões brasileira n perí enre 986 e 995. O ínice e pruiviae uiliza é e Malmquis cuj seus cmpnenes pem ser eerminas uilizan-se a eria a funçã e pruçã escásica. A vanagem e seu us é que ele permie ecmpr ínice e pruiviae al em mais is ínices: n e variaçã a eficiência écnica e variaçã ecnlógica. Aicinalmene preene-se verificar se eise cnvergência em pruiviae enre as uniaes a feeraçã. Sã apresenaas eviências para a mairia s esas brasileirs que seus ganhs e pruiviae fram mui mais eplicas pela variaçã ecnlógica que pela variaçã e eficiência écnica. Calcula-se s níveis e pruiviae n iníci e final perí amsral e chega-se a cnclusã que a ispersã s níveis e pruiviae aumenaram enre s esas e regiões e mesm enre s esas perencenes a mesma regiã. Nese seni parece haver eviências que msram que s esas e regiões esã ivergin em pruiviae. Palavras-Chave: Pruiviae al Variaçã e eficiência Variaçã ecnlógica e Cnvergência. ABSTRACT This wrk cnsrucs an analzes an ine f al prucivi fr he saes an regins f he Brazil in he peri beween 986 an 995. The use ine f prucivi is f Malmquis ine whse is cmpnens can be eermine using he her f he funcin f ranm prucin. The avanage f is use is ha i allws ecmpse he ine f al prucivi in mre w inices: in ne f variain f he efficienc echnique an in anher f he echnlgical variain. Aiinall i is inene verif if here is cnvergence in prucivi amng he unis f he feerain. Eviences fr he majri f he Brazilian saes are presene ha heir earns f prucivi ha been mre eplaine b echnlgical variain han efficienc variain echnique. The prucivi levels were calculaes in he begin an in he en f he sample peri an arrives he cnclusin ha he ispersin f he prucivi levels ha increase amng he saes an regins an als amng he peraining saes he same regin. In his sense seems have eviences ha shw ha he saes an regins are iverging in prucivi. ke-wrs: Tal prucivi Variain f efficienc Technlgical variain an Cnvergence. ÁREA DE INTERESSE: Ecnmia Reginal Classificaçã JEL: R00

2 I INTRODUÇÃO Denre as iscussões mais relevanes aualmene em ecnmia uma que em recebi especial aençã é aquela relaiva a hipóese a cnvergência enre países u regiões. Basea n mel e crescimen neclássic seja ele cm aa e pupança eógena u engenamene eerminaa a eviência crescimen ecnômic mais rápi as nações mais pbres em relaçã às nações mais ricas em si esaa. A hipóese e renimens ecrescenes presenes ns mels e Slw 956 e Ramse Cass Kpmans 965 impunha resula e que quan mais per seus níveis e equilíbri e rena cnsum e esque e capial per capia menr seria a aa e crescimen esas variáveis. A aa e crescimen e lng praz u e equilíbri a ecnmia epenia enre uras cisas a aa e crescimen nível ecnlógic. Ese pr sua vez era eermina egenamene. Bauml e Wlff 988 rabalhan cm as referenes às ecnmias eurpéias msru que enre um grup reuzi e países havia cnvergência em pruiviae. Prém na meia em que s países ecnmicamene arasas eram incluís na amsra a enência era reveria e cnvergência para ivergência. Para susenar as eviências empíricas e que s países rics nã inham aas e crescimen eclinanes Rmer 986 frnece um mel em que a ecnlgia nã apresena rerns ecrescenes e em que equilíbri permie que as aas e crescimen a rena capial e cnsum per capia pssam ser iferenes e zer. Is permiiria as países rics cninuarem a crescer mais rapiamene ese que puessem eviar rerns ecrescenes. Dese enã mui esfrç em si fei n seni e eplicar quais fares periam eviar a crrência s rerns ecrescenes. Verifican a hipóese a cnvergência enre s 48 esas nre-americans Barr e Sala-i- Marin 992 cncluíram que há cnvergência cnicinal enre s esas. N enan há quem argumene a ineisência e cnvergência. Rebel 992 argumena que a eisência a armailha a pbreza em funçã s bais níveis e acumulaçã e capial human impein que alguns países se esenvlvesse era uma cmprvaçã a ineisência e cnvergência e uma eviência cnrária a mel neclássic. Em respsa Barr e Sala-i-Marin 995 argumenam que n lng praz a aa e crescimen a ecnmia munial epenerá crescimen a ecnmia líer em geraçã e ecnlgia. Prém enquan cus e imiaçã a ecnlgia fr bai em relaçã a cus e geraçã as ecnmias seguiras se aprimarã a ecnmia líer haven assim uma pssibiliae e cnvergência cnicinal epenen cnjun e plíicas gvernamenais e e uras variáveis que afeam rern a inruçã e nvas ecnlgias e caa país. Sbre a cnvergência enre regiões e um mesm país Sala-i-Marin 996 verificu a cnvergência enre regiões em váris países cm uma aa méia em rn e 2% a an. N Brasil sbre cnvergência esacam-se inicialmene s rabalhs e Azzni 994 que ienificu a eisência e cnvergência em rena per capia enre as regiões e Cavalcani e Eller 996 que encnraram empiricamene a eisência e cnvergência fraca enre s esas brasileirs. N Nrese Arraes 997 evienciu a eisência e cnvergência fre e velz a rena per capia enre s esas esa regiã. Ts s rabalhs cias anerirmene êm em cmum fa e verificarem apenas efei "caching-up" is é a hipóese e cnvergência é freqüenemene analisaa num cne em que as ecnmias esã sujeias apenas a variações na eficiência écnica enquan que as variações ecnlógicas respnsáveis pela epansã a frneira e pssibiliae e pruçã nã sã cnsieraas. Färe e al 994 analisam crescimen a pruiviae em 7 países a OECD n perí e esacan a cnvergência em pruiviae enre Japã e s Esas Unis evi basicamene às maires variações a eficiência écnica na ecnmia japnesa. 2

3 Marinh e Barre 2000 uilizan a eria a frneira escásica e ínice e pruiviae e Malmquis esimaram a rajeória a pruiviae s esas Nrese n perí e 977 à 995 ecmpn ínice e pruiviae al ns ínices e variaçã ecnlógica e variaçã e eficiência écnica. Nese arig eles emnsraram que s ganhs e pruiviae s esas Nrese sã riginas mui mais pela variaçã ecnlógica que pela variaçã a eficiência écnica. Ese arig preene ampliar alcance a análise a rajeória a pruiviae presene em Marinh e Barre 2000 para uma amsra cmpsa e vine e um esas e as as regiões brasileiras n perí enre 986 e 995 esiman ínice e variaçã a pruiviae al s fares e Malmquis e ecmpn- em variaçã a eficiência écnica e variaçã ecnlógica. Além is verifica que a ispersã a pruiviae eses mesms esas aumenu em 266%; enquan que enre as regiões esa ispersã aumenu na prprçã e 206%. Our fa verifica é que em méia s ganhs e pruiviae n perí esiveram mui mais asscias à variaçã ecnlógica que à variaçã a eficiência msran assim eviências e que eise um prcess e ifusã ecnlógica enre as regiões prém cm s esas apresenan iferenças na capaciae e absrver as invações ecnlógicas. Mais precisamene ese rabalh em pr bjeiv geral analisar a rajeória a pruiviae as regiões e esas brasileirs n perí enre 986 e 995; e cm bjeivs específics: a ienificar que elemens esã influencian s ganhs e pruiviae s esas e regiões brasileirs; b verificar a hipóese a cnvergência em pruiviae enre s esas regiões e s esas e uma mesma regiã. N que se segue além esa inruçã ese arig esá rganiza a seguine maneira: na seçã II s prceimens melógics necessáris a esimaçã ínice e pruiviae e Malmquis sã iscuis; na seçã III apresena-se a eria a frneira escásica e iscue-se cm ela é uilizaa para esimar s cmpnenes ínice e pruiviae al e Malmquis e s efeis s gass gvern a esclariae a frça e rabalh e a impraçã e ecnlgia sbre a eficiência écnica a pruçã s esas brasileirs; na seçã IV sã apresenas s resulas s ínices e pruiviae al s esas ecmpn-s em ínices e variaçã e eficiência écnica e e variaçã ecnlógica a parir s resulas esimas na seçã III; na úlima seçã sã apresenaas as cnclusões finais. Aicinalmene apresena-se um apênice cm a escriçã e fne s as amsrais. II - METODOLOGIA A meia e pruiviae para s esas e regiões brasileira será a pruiviae al s fares calculaa aravés ínice e Malmquis 953. A grane vanagem e seu us é permiir que ínice e pruiviae al seja ecmps ns ínices e variaçã e eficiência e variaçã ecnlógica. Para ilusrar prcess e ecmpsiçã ese ínice cnsiere cas e um únic pru em funçã e um únic insum. Definin respecivamene e cm as quaniaes bservaas e pru e e insum ns perís e ínice a PTF é eermina pela razã / PTF = / 0 Assumin que as relações físicas enre insums uilizas e pru máim pencial em e sejam represenaas pelas funções f e f e aceian a eisência e ineficiência écnica pe-se efinir pru bserva em erms e uma funçã e pruçã al que = λ f ne 0 < λ <. 02 Um valr e λ menr que um implica que a uniae e pruçã é ecnicamene ineficiene nese perí. Subsiuin a equaçã 02 na equaçã 0 bém-se 3

4 PTF λ f = [ ] 03 λ f Cnsieran a hipóese e uilizaçã e níveis e insums iferenes enre is perís cnsecuivs pe-se epressar esque e insum em um perí em funçã esque perí u seja = k. Se a quaniae e insum em é mair que em k será mair que. Além iss cnsieran que a funçã e pruçã é hmgênea e grau ε em n perí enã pe-se escrever 03 cm PTF λ f k k λ ε f = [ ] = [ ][k ][ ] 04 λ f λ f A equaçã 04 frnece uma cmplea ecmpsiçã ínice a PTF. O primeir erm la irei e 04 represena a variaçã na eficiência écnica erm inermeiári é efei a variaçã e escala e pruçã e úlim mee a variaçã ecnlógica. Observa-se aina que efei e variaçã e escala é cmps pels parâmers escala e peraçã k e rern e escala ε. Mesm sen inruzia pr um eempl simples envlven apenas um insum e um pru a ecmpsiçã ínice e pruiviae al s fares pe ser aplicaa as cass mais cmples envlven mels cm váris insums e prus. Para faciliar a cmpreensã cncei ínice e variaçã a pruiviae e Malmquis é necessária a apresenaçã s cnceis e cnjun e pssibiliae e pruçã e e funçã isância. O cnjun e pssibiliae e pruçã represena cnjun e s s veres e prus R M que pssam ser pruzis usan ver s insums R N. Is é: P = { : pe pruzir } 05 é cnjun e as as cmbinações e insums e prus facíveis. A figura ilusra cncei e um cnjun e pssibiliae e pruçã. Ese cnjun cnsise e s s pns enre a frneira e pruçã OF e ei s s. Os pns a lng a frneira e pruçã efinem um subcnjun eficiene ese cnjun. Assim sen s pns B e C sã eempls e pruçã eficiene enquan pn A é um eempl e ineficiência. A funçã isância rienaa pel pru é uma meia e eficiência prpsa pr Farrell 957 que calcula quan nível e pru bserva esá isane pru máim pencial para um a cnjun e insums uilizas. na sua pruçã. A funçã isância rienaa pel pru pe ser efinia em funçã cnjun e pssibiliae e pruçã P cm: D 0 = min { δ : /δ P} 06 Em erms cnjun e pssibiliae e pruçã a funçã isância rienaa pel pru é a cnraçã mínima necessária a permiir que nível e pru bserva perença a cnjun e pssibiliae e pruçã. Cm limie superir cnjun e pssibiliae e pruçã crrespne a frneira e pruçã a cnraçã mínima sempre irá igualar ver pru bserva a nível pru máim pencial sbre a frneira e pruçã. 4

5 Figura A figura 2 ilusra cncei e funçã isância aravés e um eempl ne is prus e 2 sã pruzis usan um ver e insums. O cnjun e pssibiliae e pruçã P é a área limiaa pela frneira e pssibiliae e pruçã FPP e s eis e e 2. A funçã isância n pn A é efinia cm sen igual a δ=oa/ob que é menr que. Nese cas a uniae e pruçã esa peran ineficienemene pis cm insum se peria perar n pn B sbre a frneira e pssibiliae e pruçã. Se a uniae e pruçã esivesse peran n pn C seria eficiene e a sua funçã isância seria igual a. Figura 2 Para efinir ínice e Pruiviae al e Malmquis riena pel pru é necessári efinir funções isâncias cm respei a is perís e emp iferenes ais cm: D D = min δ : / δ P 07 = min δ : / δ P 08 5

6 6 A epressã 07 mee a máima variaçã prprcinal ver e pru necessária para fazer facível em relaçã a ecnlgia em. De maneira análga a epressã 08 mee a máima variaçã prprcinal ver e pru necessária para fazer facível agra em relaçã a ecnlgia em. A figura 3 ilusra esses is cass aravés e um eempl quan se pruz um únic pru cm um únic insum ns perís e. Cm relaçã a ecnlgia em valr a funçã isância calculaa n pn E meia pela epressã 07 é aa pr a / D = que é mair que em funçã eslcamen a frneira e pruçã. Já em relaçã a ecnlgia em valr a funçã isância n pn D meia pela epressã 08 é igual a a / D = que é menr que cm cnseqüência nã só a ineficiência cm relaçã a ecnlgia em mas ambém pel eslcamen a frneira e pruçã. Figura 3 O Ínice e Malmquis riena pel pru evi a Caves Chrisensen e Diewer 982 quan a ecnlgia e referência é a perí é efini cm: D D M = 09 Quan se cnsiera a ecnlgia e referência perí esse mesm ínice pe ser efini cm: D D M = 0 Para eviar qualquer esclha arbirária perí e referência ínice e Malmquis é especifica cm a méia gemérica s ínices 09 e 0. Assim em-se que 2 = D D D D M Segun Färe e al 994 uma frma equivalene e efinir ínice e Malmquis é aa pr.

7 7 2 s s s M = 2 ne primeir erm la irei e 2 mee a variaçã eficiência relaiva is é a variaçã e quã isane a pruçã bservaa esá máim pru pencial enre s perís e. O segun erm mee efei eslcamen a ecnlgia enre s is perís avalias em e. Assim ínice e Malmquis pe ser ecmps em is cmpnenes: Variaçã a Eficiência Técnica = 3 Variaçã Tecnlógica = 2 4 Em erms iagrama a figura 3 quan se cnsiera que huve prgress écnic ínice e Malmquis enre e é igual a ] / / / / ][ / / [ a * * a * *. Para calcular as isâncias que cmpõem ínice e Malmquis epressã 2 faz-se us nese arig a eria a frneira escásica. Os primeirs rabalhs nesa área fram inruzis pr Aigner Lvell e Schimi 977 e Meeusen e Vanen Breck 977. Eses rabalhs cnsisiam na esimaçã e uma funçã e pruçã que gerasse a máima pruçã em erms s seus fares e pruçã. Amiin a pssibiliae e ineficiência écnica na cmbinaçã s fares e pruçã pr pare as uniaes e pruçã nível máim e pru peria nã ser alcança e assim pru bserva peria esar abai a frneira máima e pruçã. Ns primeirs rabalhs s fares que influenciavam a ineficiência écnica nã eram especificas n mel. N enan em rabalhs mais recenes em si fei um esfrç n seni e escbrir a relaçã enre ceras variáveis e a ineficiência écnica. Pi e Lee 98 e Kalirajan 98 esimaram a ineficiência écnica enre firmas e uma eerminaa inúsria e em um segun esági regressaram-nas cnra variáveis que represenavam amanh a firma iae e esclariae s aminisrares. Essa esimaçã em is eságis cnraizia a hipóese e que s erms e ineficiência sã inepenenes e ienicamene isribuís. Esa hipóese é assumia n primeir esági a esimaçã quan as esimações s erms e ineficiência sã realizaas. N segun esági a relacinar s erms e ineficiência esimas a um númer e fares específics as firmas a hipóese e iênica isribuiçã é vilaa a mens que s s ceficienes fssem iguais a zer. Para crrigir essa incnsisência Kumbhakar Ghsh e Mcguckin 99 e Reifschneier e Sevensn 99 inruziram um mel e frneira e pruçã escásica n qual s efeis e ineficiência fram especificas cm funções e fares específics a firma e s s parâmers fram esimas em um únic esági usan a écnica e máima verssimilhança. Para acmar as em painel Baese e Celli 995 inruzem seguine mel i = ep i β v i u i 5.a i i i w z u = θ i = 2... N. =2...T. 5.b

8 ne para efei ese arig i é nível e pru a uniae e pruçã i n perí ; i é ver e imensã k s insums uilizas pela uniae e pruçã i n perí ; β é ver e imensã k e ceficienes a serem esimas; v i é uma variável aleaória cm isribuiçã nrmal inepenene e ienicamene isribuía cm méia zer e variância σ v 2 ; u i é uma variável aleaória nã negaiva cm isribuiçã nrmal runcaa em zer inepenenemene isribuía mas nã ienicamene cm méia z i θ e variância σ u 2 ; z i é um ver l e fares que eercem influência sbre a ineficiência écnica a firma i n perí ; θ é um ver l e ceficienes a serem esimas; w i é cmpnene aleaóri erm e ineficiência écnica. A funçã e isribuiçã efei e ineficiência epene s valres as variáveis bserváveis e e um ver e parâmers. Pe-se perceber facilmene que s efeis e eficiência nã êm mais a mesma isribuiçã a meia que s valres e sua méia mificam-se a lng emp e enre as uniaes e pruçã. O mel nã cnsiera ambém a pssibiliae e crrelaçã enre s errs v i s asscia à alguma firma u perí e emp nem e heersceasiciae ns errs e/u ns efeis e ineficiência écnica. Aigner Lvell e Schimi 977 erivam a funçã e máima verssimilhança para mel e frneira escásica cm a variância al σ 2 epressa em funçã a sma e caa uma as variâncias s erms aleaóris e maneira que σ 2 = σ v 2 σ u 2. O parâmer λ=σ u 2 /σ v 2 fi prps cm uma meia a paricipaçã a variância erm e ineficiência u i em relaçã a variância erm err aleaóri v i. Baesse e Crra 977 pr sua vez sugerem parâmer γ= σ u 2 /σ 2 que mee a variância erm e ineficiência na eplicaçã a variância al cm subsiu parâmer λ principalmene pr que s valres e γ esariam enre zer e um facilian assim prcess e maimizaçã pr ierações. O mel e frneira e pruçã escásica a ser esima será a especificaçã que permie us e as em painel sugeri pr Baesse e Celli 995. O primeir pass para a esimaçã a frneira e pruçã escásica é selecinar uma frma funcinal para a funçã e pruçã. Diversas frmas funcinais êm si uilizaas. Denre essas frmas mais simples cm a Cbb-Duglas e uras mais cmpleas cm a Translg. A Cbb-Duglas é fácil e esimar mas impõe algumas resrições sbre a esruura e pruçã ais cm elasiciae e subsiuiçã uniária e rerns e escala fis. A Translg embra nã impnha ais resrições é uma frma funcinal e manipulaçã maemáica mais ifícil e pr envlver um númer mair e variáveis eplicaivas reuz númer e graus e liberae. Além mais a funçã Translg é uma aprimaçã e seguna rem para qualquer ura funçã e pruçã. Assim sen faz-se um ese e hipóese para se verificar qual as uas frmas funcinais eve ser uilizaa. Realizan ese a razã e máima verssimilhança chega-se a cnclusã e que a frma funcinal a ser aaa eve ser a Cbb-Duglas. A resriçã e rerns cnsanes e escala eve ser impsa sbre a funçã e pruçã para eviar pssíveis isrções na esimaçã a ecmpsiçã ínice e pruiviae al. Dessa frma as especificações a funçã e pruçã e erm e ineficiência écnica para s esas brasileirs a serem esimaas sã aas respecivamene pr lny i /K i = β 0 β D β 2 D 2 β 3 D 3 β 4 D 4 β 5 lnl i /K i 6.a 3 u = θ θ z w 6.b i 0 i= i i i Realiza ese a razã e máima verssimilhança a esaísica e máima verssimilhança LR fi igual a 2024 que quan cmpara cm valr críic a isribuiçã Qui-quara para 3 graus e liberae a 5% 728 implica na aceiaçã a hipóese nula e que a frma funcinal Cbb-Duglas se ajusa melhr as as. 8

9 ne Y i é PIB esaual; K i é esque e capial físic; D D 2 D 3 e D 4 sã respecivamene as umm s relacinaas às regiões Nrese Suese Sul e Cenr-Oese cm bjeiv e se capar pssíveis iferenças enre as regiões; L i é pessal cupa; Z esclariae méia a mã-e-bra; Z 2 é gas gvern esaual cm cusei e pessal e Z 3 emp. Os ínices i e que acmpanham as as variáveis inicam que se raa a bservaçã referene a i-ésim esa n perí. Em resum bjeiv é esimar cnjunamene s parâmers as equações 6.a e 6.b para em seguia calcular as funções isâncias que cmpõem ínice e Malmquis. O mé uiliza para esimar simulânea e eficienemene s parâmers as equações 6.a e 6.b é a écnica a Máima Verssimilhança cuja funçã encnra-se apresenaa em Baesse e Celli 993. O prgrama uiliza para a esimaçã s parâmers fi Frnier 4. Celli 996. IV ANÁLISE DOS RESULTADOS ESTIMADOS Inicialmene apresena-se uma análise s resulas esimas a frneira escásica cuja iscussã eórica fi realizaa na seçã anerir. Mais especificamene faz-se uma análise a esimaçã s parâmers as equações 6.a e 6.b. Em seguia s ínices e pruiviae al e Malmquis e variaçã a eficiência e e variaçã ecnlógica sã cnsruís e analisas. A abela a seguir apresena s ceficienes esimas a funçã e pruçã escásica 6.a e a ineficiência écnica 6.b cnfrme mé a máima verssimilhança. Tabela ESTIMADORES DE MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA DOS PARÂMETROS DA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E DA INEFICIÊNCIA TÉCNICA DOS ESTADOS BRASILEIROS VARIÁVEL DEPENDENTE: LnPIB Variáveis Ceficienes Err-parã Esaísica Cnsane 996E00 3E-0 320E0 D 57E-0 893E E00 D2 634E E-02 0E00 D3 45E-0 897E-02 6E00 D4 697E E-02 92E-0 lnl 90E-0 48E-02 28E0 lnk 900E-02 48E-02 25E00 INEFICIÊNCIA TÉCNICA Cnsane 222E00 27E-0 02E0 Esclariae -430E-0 462E E00 Cnsum Gv. -853E-08 20E E00 Temp 359E E E00 σ 2 568E E-03 82E00 γ 749E-0 326E E0 LR = 3249 χ² 5 = Perís = 0 Observações = 20 Obs.: LR é Tese a Razã e Máima Verssimilhança; χ² 5 é valr críic a isribuiçã qui-quara cm cinc graus e liberae a nível e 5% e significância; De acr cm esa abela valr parâmer γ esima 0749 inica que 749% a variância al é eplicaa pela variância erm e ineficiência écnica. Assim sen a écnica e frneira e pruçã escásica é mais aequaa quan cmparaa a mé raicinal e mínims quaras. A esaísica ese a razã e máima verssimilhança LR=3249 para esar H0 : γ = θ0 = θ = θ2 = θ3 = 0 quan cmparaa a χ = inica que as variáveis nível e esclariae gass s gverns e emp sã significaivas para eplicar a ineficiência écnica e pruçã e que seus efeis sã impranes n mel e frneira escásica. Ese resula msra que as 9

10 variações n nível e pruçã nã sã eplicaas apenas pel esque e capial e pessal emprega mas ambém pel efeis a ineficiência écnica. Quan as parâmers a funçã e pruçã pe-se verifica que únic ceficiene significaiv as variáveis umm s fi D Neses erms pe-se inferir que a regiã Nrese se iferencia cm relaçã as emais. Pr úlim an esque e capial cm pessal emprega sã impranes para eplicar variações n pru s esas brasileirs. Quan as ceficienes as variáveis erm e ineficiência écnica s fram significaivs sen s ceficienes a esclariae a mã-e-bra e gass cnsum gvern s esas negaivs que implica numa relaçã psiiva cm a eficiência écnica. Nese seni quan maires nível e esclariae e s gass s gverns esauais maires fram suas eficiências écnicas. O ceficiene a variável emp sen psiiv implica que ineficiência écnica e pruçã aumenu urane perí analisa. A parir ese resulas esimas calcula-se as funções isâncias. Pelas epressões 3 e 4 cm base nas isâncias eermina-se s ínices e variaçã a eficiência écnica e variaçã ecnlógica e ínice e Malmquis cujas méias geméricas anuais se encnram apresenaas na abela 2. Tabela 2 DECOMPOSIÇÃO DA VARIAÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL MEDIDA PELO ÍNDICE DE MALMQUIST VARIAÇÃO MÉDIA ANUAL Esa/Regiã Pruiviae Var. e Eficiência Técnica Var. Tecnlógica AM PA Nre MA PI CE RN PB PE AL SE BA Nrese MG ES RJ SP Suese PR SC RS Sul MS MT GO Cenr-Oese MÉDIA Obs.: Os resulas relaivs as regiões sã as méias geméricas s ínices e caa um e seus esas membrs. 0

11 De acr cm isps nesa abela s melhres resulas em ganhs e pruiviae enre s esas fram nessa rem: Ma Grss 34% Sã Paul 28% Ri Grane Sul 26% Sana Caarina 24% Ri e Janeir 23% Paraná 22% Ceará 2% Espíri San 2% Minas Gerais 7% Ma Grss Sul 7% Alagas 6% Piauí 07% Amaznas 06% e Paraíba 06% pis s eles cresceram a aas superires a Brasil 03%. Além mais cm pe ser bserva na figura 4 s eses esas apresenam ínices e variaçã ecnlógica superires as e variaçã a eficiência écnica. DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS COM DESEMPENHO ACIMA DA MÉDIA NACIONAL ÍNDICE MT SP RS SC RJ PR CE ES MG AL MS PI AM PB ESTADO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 4 Os esas que apresenaram s pires esempenhs fram: Bahia -73% Sergipe -39% Pernambuc -38% Maranhã -29% Giás -8% Ri Grane Nre -08% e Pará -07% cm variaçã abai a méia nacinal. Cm pe ser bserva na figura 5 alguns esses esas biveram ínices e variaçã a eficiência superires as e variaçã ecnlógica. DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS COM DESEMPENHO ABAIXO DA MÉDIA NACIONAL ÍNDICE PA RN GO MA PE SE BA ESTADO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 5 N que se refere as regiões bservan suas méias e pruiviae na abela 2 e ilusraa na figura 6 s melhres esempenhs em rem ecrescene fram s as regiões Sul 24% Suese 22% Cenr-Oese % Nre 0% e Nrese -25%. Na figura 6 pe-se verificar que em as as regiões a variaçã ecnlógica fi superir à variaçã a eficiência sen que a mair variaçã ecnlógica acneceu na regiã Sul e a mair variaçã a eficiência écnica n Suese. Nese seni s ganhs e pruiviae as regiões brasileiras se eram mui mais em funçã s ínices e variaçã ecnlógica que em relaçã as ínices e variaçã a eficiência écnica.

12 DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DAS REGIÕES BRASILEIRAS - VARIAÇÃO MÉDIA ANUAL ÍNDICE N NE SE S CO REGIÃO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 6 As rajeórias a pruiviae al as regiões brasileiras na figura 7 cnseguem emnsrar que as as regiões apresenaram uma reuçã ns ínices e pruiviae enre s ans e 989 e 992. Após ese perí as as regiões apresenam uma rajeória e pruiviae crescene resulan na mairia s cass cm eceçã Nre em maires ganhs e pruiviae em 995 cmpara a perí inicial 986. Ese fa cincie jusamene cm iníci a mair inserçã a ecnmia brasileira n cenári inernacinal. ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE TOTAL DAS REGIÕES BRASILEIRA ÍNDICE AN O N NE SE S CO Figura 7 Afim e analisar impac as variações e eficiência écnica e variaçã ecnlógica na pruiviae al as regiões a lng emp apresena-se a parir a figura 8 as rajeórias a méias geméricas acumulaas esas séries. A uilizaçã as méias s ínices acumulas em pr bjeiv eviar as scilações ecessivas s ínices ecrrenes e algum chque aleaóri. Assim e acr cm a figura 8 verifica-se que na regiã Nre as méias s ínices acumulas e variaçã ecnlógica eclina a lng emp embra mair em nível que a variaçã e eficiência apresenan puca scilaçã enquan as méias s ínice acumulas a variaçã a eficiência scilam em rn e 098. Desa frma pe-se verificar que a enência a pruiviae al é eerminaa mui mais pela variaçã ecnlógica enquan que a scilaçã a pruiviae segue a variaçã a eficiência. Inerprean ese resula pe-se afirmar que a parir e 989 cm uma mair aberura a ecnmia brasileira percebe-se inicialmene que s ganhs e pruiviae sã reuzis e que 2

13 smene após 992 a regiã cnsegue recuperar sua capaciae e absrver ecnlgia e elevar a sua pruiviae. ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO NORTE ÍNDICE ANO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 8 Fazen-se mesm para regiã Nrese pe-se verificar na figura 9 que a parir e 988 s ínices e variaçã ecnlógica variam puc e eclinam a lng emp. Pr sua vez s ínices e variaçã a eficiência scilam em rn e um valr méi nã emnsran a eisência e uma enência e eclíni u elevaçã. Deve-se bservar aina que s ínices e variaçã ecnlógica sã em méia superires as e variaçã a eficiência. Desa frma s ínices e pruiviae apresenam a enência eclinane a variaçã ecnlógica e scilam guias pela variaçã a eficiência. Durane perí e 989 à 992 a variaçã ecnlógica e a pruiviae eclinam. Smene a parir ese úlim an é que se verifica uma enência crescene s ínices e variaçã ecnlógica e pruiviae. Em relaçã à aberura ecnômica s resulas sugerem que smene após 992 é que a regiã inicia um prcess e recuperaçã e sua cmpeiiviae. ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO NORDESTE ÍNDICE ANO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 9 N cas Suese cnfrme msra a figura 0 bserva-se que enre 989 e 990 há uma acenuaa quea n ínice e variaçã ecnlógica e cm cnseqüência crre uma quea n ínice a pruiviae al para lg epis se esabilizarem em níveis mais bais que s perí anerir a 989. O ínice a variaçã a eficiência ecresce enre 990 e 992 cnribuin para que ínice a pruiviae al ecresça cninuamene. A parir e 992 a variaçã ecnlógica e variaçã a eficiência passam a crescer cnjunamene prvcan uma rápia recuperaçã a pruiviae. Pr fim vale nar 3

14 que n Suese acneceu um fenômen cnrári aquele crri n Nrese n seni e que fi a variaçã ecnlógica respnsável pela quea a pruiviae n perí anerir à aberura ecnômica. ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO SUDESTE ÍNDICE ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA ANO Figura 0 Pr sua vez na regiã Sul e acr cm a figura pe-se verificar que as relações e rajeórias s rês ínices sã semelhanes aquelas verificaas na regiã suese que emnsra que efei prcess a aberura ecnômica fi semelhane em ambas regiões. Aé an e 992 se bserva um parã e alernância em erms e influência sbre a pruiviae al. N enan a parir esse perí bserva-se um parã e cnvergência enre s ínices e variaçã a eficiência écnica e e variaçã ecnlógica. Nese seni pe-se cncluir que ambs s ínices influenciam na mesma inensiae a pruiviae al. ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO SUL ÍNDICE ANO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura Finalmene analisan as rajeórias esses ínices para a regiã Cenr-Oese figura 2 verifica-se que na mairia s ans huve preminância a variaçã ecnlógica sbre a variaçã a eficiência écnica. Após 992 ínice e pruiviae passa a aumenar rapiamene recuperan as peras sfrias n perí anerir resulane eclíni a variaçã a eficiência. Em resum bserva-se uma caracerísica cmum em as as regiões brasileiras qual seja: lg após iníci a aberura ecnômica n Brasil s ínices e pruiviae al e variaçã ecnlógica e e variaçã e eficiência apresenam rajeórias eclinanes enre s ans e 989 e 992. Após ese úlim an há uma inversã esas rajeórias e elas passam a crescer a lng emp. 4

15 ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO CENTRO-OESTE ÍNDICE ANO ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 2 Uilizan s ceficienes esimas a funçã e pruçã 6.a pe-se pnerar as variáveis esque e capial e rabalh para se calcular nível e pruiviae al reslven a seguine epressã: k PTF = ep ln β i j ln ji 7 j= ne i e ji represenam respecivamene nível e pru e j-ésim far e pruçã esa i. Tabela 3 NÍVEIS DE PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS BRASILEIROS E SUA DISPERSÃO ENTRE ESTADO PTF VARIAÇÃO AM % PA % MA % PI % CE % RN % PB % PE % AL % SE % BA % MG % ES % RJ % SP % PR % SC % RS % MS % MT % GO % DESVIO-PADRÃO % Obs.: Os níveis e PTF esã nrmalizas fazen menr eles Maranhã igual a. 5

16 Calculan s níveis e PTF s esas para an e 986 uilizan a epressã 7 e aplican sbre eles s ínices e pruiviae al e Malmquis calculas pr 2 pe-se calcular nível a PTF para final perí 995. Verifican a ispersã a PTF enre 986 e 995 bém-se s resulas apresenas na abela 3. Cnsieran a amsra cm sen represenaiva e s s esas brasileirs pe-se perceber que a ispersã em nível e pruiviae aumenu em 266% 2. Is eve-se a fa que s esas Sul e Suese que inham níveis e PTF s acima a méia nacinal n iníci perí iveram resulas psiivs aumenan aina mais a sua vanagem em relaçã as emais esas. Pr ur la váris esas Nrese que já inham pruiviae abai a méia nacinal ais cm Bahia Pernambuc Maranhã e Ri Grane Nre além e Giás iveram ganhs e pruiviae abai a méia aumenan assim a isância enre eles e s esas as regiões Sul e Suese. Em relaçã as regiões brasileiras fi uilizaa a mesma melgia anerirmene aplicaa para s esas. Os resulas bis msram que a ispersã ambém aumenu enres as regiões e acr cm isps na abela 4 a seguir. Tabela 4 NÍVEIS DE PRODUTIVIDADE TOTAL DAS REGIÕES BRASILEIRAS - VARIAÇÃO NA DISPERSÃO EM PRODUTIVIDADE ENTRE REGIÃO PTF VARIAÇÃO NORTE % NORDESTE % SUDESTE % SUL % CENTRO-OESTE % DESVIO-PADRÃO % Obs.: Os níveis e PTF esã nrmalizas fazen menr eles Nrese igual a. N iníci perí as regiões que apresenavam as PTF s mais elevaas fram Nre e Suese. Pel mé Malmquis pe-se bservar que Suese beve mair ganh e pruiviae n perí amplian a sua vanagem sbre as emais. Pr sua vez Nrese que einha a pir PTF enre as regiões beve pera e pruiviae que cnribuiu para aumenar a sua esvanagem em relaçã às emais regiões. Pr sua vez a regiã Nre mesm cm uma aa e variaçã menr que as regiões Sul e Cenr-Oese cnseguiu maner a sua psiçã relaiva e seguna regiã mais pruiva país. N enan ese resula eve ser melhr cneualiza n seni e que nesa regiã levu-se em cnsieraçã apenas s esas Pará e Amaznas evi a fala e as para s emais esas esa regiã. Assim ese resula pe ficar cmprmei em funçã eses esas serem s maires e mais impranes esa regiã Embra alguns esas nresins apresenem ínices e variaçã a pruiviae acima a méia nacinal s ganhs bis nã fram suficienes para aprimar Nrese as regiões mais aianaas. Cnsieran s esas enr e suas respecivas regiões calculan as ispersões em pruiviae enre eles bém-se resula resumi na abela 5. 2 Um aumen na ispersã e 306% enre as PTF s esas n perí enre 986 e 995 ambém fi verifica quan se calcula as PTF pel mé raicinal resíu e Slw e acr cm a epressã 7. 6

17 De as as regiões apenas Nrese apresenu uma reuçã na ispersã ns níveis e pruiviae enre s seus esas. Os esas inicialmene mais pruivs esa regiã cm Bahia Pernambuc e Ri Grane Nre apresenaram pera e pruiviae n perí evi a queas e eficiência écnica basicamene enquan Ceará Piauí e Alagas enre urs aumenaram a sua pruiviae. Nas emais pe-se bservar que s esníveis aumenaram. Enre s esas Nre Amaznas ampliu sua vanagem em relaçã a Pará. N Suese Sã Paul e Ri e Janeir - s mais pruivs n iníci perí - biveram maires ínices e pruiviae que Minas Gerais e Espíri San. N Sul as maires variações na pruiviae crreram ns esas que inicialmene inham s níveis e pruiviae mais elevas. Desa frma Ri Grane Sul aumenu a sua vanagem sbre Sana Caarina e Paraná. N Cenr-Oese Ma Grss e Ma Grss Sul biveram ganhs e pruiviae enquan Giás beve pera e pruiviae que implicu n aumen a ispersã. Tabela 5 DISPERSÃO DA PRODUTIVIDADE ENTRE OS ESTADOS DENTRO DE UMA MESMA REGIÃO ANO DISPERSÃO DA PTF INTRA-REGIONAL N NE SE S CO VARIAÇÃO 5.0% -28.5% 29.3% 28.% 7.4% Em resum s esas e regiões ecnmicamene mais esenvlvis biveram em méia resulas acima a méia nacinal. O principal far eerminane s ganhs e pruiviae fi a variaçã ecnlógica. IV - CONCLUSÃO As regiões brasileiras que apresenaram s maires ganhs e pruiviae em méia enre s ans e 986 e 995 fram nesa rem Sul 24% Suese 22% e Cenr Oese % cm aas e crescimen a pruiviae al superir a aa Brasil 03%. Além mais bserva-se uma caracerísica cmum neses resulas: s ganhs e pruiviae esas regiões se eram mui mais pela variaçã ecnlógica que pela variaçã e eficiência écnica pis enquan a primeira apresenu s s ínices maires que um s valres ínice a variaçã e eficiência écnica fram s negaivs. As regiões que apresenaram aas e crescimen negaivas e pran abai a méia nacinal fram nesa rem Nre -00% e Nrese -5%. Em relaçã a ese resula vale salienar que nesse esu fram levas em cnsieraçã smene s maires e mais impranes esas Pará e Amaznas esa regiã. Nese seni esa rem peria pssivelmene ser aleraa quan se incluí-se s emais esas esa regiã. Na regiã Sul a pruiviae al e s s esas que cmpõem esa regiã cresceu a aa superir nã smene quan cmparaa a a própria regiã 24% mas ambém cm relaçã a aa brasileira 003%. Nesa rem Ri Grane Sul cresceu a 26% Sana Caarina a 24% e Paraná a 22% e s eses ganhs e pruiviae ambém fram mui mais evis a ínice e variaçã ecnlógica que a e variaçã a eficiência cm msram s resulas a abela 2. Na regiã Suese as aas e pruiviae s esas e Sã Paul 28% e Ri e Janeir 23% ambém sã maires que a própria regiã 22% e Brasil 003%. O esa e Minas Gerais 7% embra cresça a uma aa superir à Brasil aina assim cresce mens que sua própria regiã. Os resulas a abela 2 msram nvamene que s s ganhs e pruiviae esses esas se eram mui mais em funçã ínice e variaçã ecnlógica que pel ínice e variaçã e eficiência écnica. 7

18 Na regiã Cenr Oese em erms e pruiviae al smene s esas e Ma Grss 34% e Ma Grss Sul 7% cnseguem crescer a aas superires à a própria regiã % e à Brasil 003%. Surpreenenemene esa e Giás apresenu em méia uma aa e crescimen e sua pruiviae al negaiva -9% e seus ínices e variaçã ecnlógica e e variaçã e eficiência écnica ambém fram negaivs. N enan mais uma vez se bserva que s ínices e pruiviae esses esas al fram mui mais eplicas pel ínice e variaçã ecnlógica que pel e variaçã e eficiência. Na regiã Nre smene esa Amaznas 006% cnsegue apresenar aa e crescimen a pruiviae psiiva e mair que e sua regiã -00% e Brasil. A pruiviae esa Pará n perí analisa ecresceu a uma aa e -07% a an e ese resula é eplica pel fa e sua variaçã e eficiência écnica er ecresci a uma aa e 36% a an embra sua variaçã ecnlógica enha cresci 3%. Pran ecrescimen a variaçã e eficiência écnica mais que escnensu crescimen a variaçã ecnlógica fazen cm que a aa e crescimen a pruiviae ese esa fsse negaiva. Na regiã Nrese s esas Ceará 2% Alagas 6% Piauí 07% e Paraíba 06% nesa rem cnseguem crescer a aas superires as a regiã -5% e Brasil. Ts s emais esas apresenam aas e pruiviae al negaivas. Sã eles nesa rem: Bahia -73% Sergipe -39% Pernambuc -38% Maranhã -3% e Ri Grane Nre -08%. Em s s esas esa regiã s ínices e variaçã ecnlógica preminaram s ínices e variaçã a eficiência écnica fazen cm que as pruiviae esses esas sejam mui mais eplicaas pel primeir ínice que pel segun. Enre s s esas brasileirs Sã Paul e Ri e Janeir fram s únics a apresenarem em erms e méias anuais aas e variaçã ecnlógica e e variaçã a eficiência écnica psiivas. O esa Ri Grane Sul embra apresene uma aa e pruiviae mair que Ri e Janeir sua aa e variaçã a eficiência écnica fi negaiva. Assim seus ganhs e pruiviae evi a variaçã ecnlógica mais que cmpensu a pera avina a variaçã e eficiência écnica. Quan a hipóese a cnvergência em pruiviae cnsaa-se que esá haven ivergência enre s esas brasileirs sen que s esas mais pruivs n iníci perí analisa ais cm Sã Paul e Ri Grane Sul aumenaram a sua vanagem em relaçã as emais. A mesma cnclusã é bia quan se leva em cnsieraçã smene as regiões brasileiras. Cm efei as regiões Suese Sul e Cenr Oese se esacam em relaçã as emais cm a regiã Nre fican praicamene esagnaa e a regiã Nrese apresenan pera e pruiviae. Oura cnclusã ineressane é que após an e 989 perí em que se inicia uma mair aberura a ecnmia brasileira s ínices e pruiviae al a variaçã ecnlógica e a variaçã e eficiência écnica apresenam rajeórias eclinanes aé an e 992 quan enã a mens a regiã Nre ne esas rajeória se esabilizam nas uras regiões elas passam a crescer. Nese seni parece eisir alguma eviência e que impac inicial a aberura ecnômica implicu em pera e pruiviae. Depis e alguns ans e ajuse a pruiviae passa a crescer. Pr úlim cabe esacar que nível e esclariae e s gass cnsum s gverns esauais impacam psiivamene s níveis e eficiência écnica s esas brasileirs. Das Amsrais APÊNDICE Para esimar a frneira e pruçã escásica e s efeis a ineficiência écnica para s 2 esas n perí e 986 à 995 fram uilizaas as seguines séries: Pru Inern Bru PIB as cnas reginais IBGE; cnsum al mens cnsum resiencial e energia elérica cnsruía a parir as infrmações cleaas ns Anuáris Esaísics Brasil publicas pel IBGE; pessal cupa cm 0 8

19 ans e iae u mais eraía a Pesquisa Nacinal pr Amsragem Dmiciliar - PNAD publicaa pel IBGE; méia a esclariae pessal cupa cm 0 ans e iae u mais cnsruía a parir s as a PNAD IBGE; espesas s gverns esauais cm pessal e cusei cnsruía a parir a Eecuçã Orçamenária s Municípis e Esas eraí sie a Secrearia Tesur Nacinal - STN; As rês primeiras séries sã uilizaas para esimar a funçã e pruçã s esas brasileirs. Cm pr esque e capial s esas é uilizaa a série cnsum al e energia elérica mens cnsum resiencial e agra em iane chamaa e cnsum nã-resiencial e energia elérica. A série e pessal cupa é uilizaa cm pr a mã-e-bra empregaa. As emais séries sã as variáveis que eplicam a ineficiência écnica e pruçã. Is é esams supn que eise um cnjun e variáveis que nã sã cnsieraas fares e pruçã mas que afeam pru aumenan u iminuin a eficiência pruiva s esas. Inicialmene bjeiv era esuar s s esas brasileirs. Prém apenas 2 esã presenes nas amsras. Os ausenes sã s esas a regiã Nre cm eceçã Amaznas e Pará e Disri Feeral. Ds primeirs a eclusã se eve a fala e infrmações ispníveis sbre pessal cupa e esclariae. Já Disri Feeral pr se raar a see gvern feeral em uma frmaçã ecnômica cnsieravelmene influenciaa pela presaçã e serviçs ligas as peres a república e basane iferenciaa s emais esas pen assim isrcer s resulas. REFERÊNCIAS AIGNER D.J. LOVELL C.A.K. an SCHIMIDT P. Frmulain an Esimain f Schasic Frnier prucin Funins Mels Jurnal f Ecnmerics ARRAES R. A A Cnvergência e Crescimen Ecnômic Nrese. Revisa Ecnômica Nrese v. 28 p AZZONI c.r. Crescimen Ecnômic e Cnvergência e Renas Reginais: Cas Brasileir à luz a nva Teria Crescimen. anais XXII Encnr Nacinal e Ecnmia flrianóplis. ANPEC BARRO R an SALA-I-MARTIN X. Cnvergence. Junal f Pliical Ecnm V. 00 n 2 p BARRO R an SALA-I-MARTIN X. Technlgical Diffusin Cnvergence an Grwh NBER Wrking Paper Series N 55 June 995 BATTESE G.E. an COELLI T.J. A schasic Frnier Prucin Incrpraing a mel fr Technical Inneficienc Effecs Wrking Paperes in Ecnmerics an Applie Saisics N. 69 Deparamen f Ecnmerics Universi f New Englan Armiale pp BATTESE G.E. an COELLI T.J. A Mel fr Technical Inefficienc Effecs in Schasic Frnier Prucin Funcins fr Panel Daa Empirical Ecnmics BATTESE G.E. an CORRA G.S. "Esimain f a Prucin Frnier Mel: Wih Applicain he Pasral Zne f Easern Ausralia" Ausralian Jurnal f Agriculural Ecnmics BAUMOL W.J. WOLF E.N. Prucivi Grwh Cnvergence an Welfare: Repl. American Ecnmic Review. 785 pp CASS Davi. Opimum Grwh in an Aggregaive Mel f Capial Accumulain. Review f Ecnmic Suies 32 jul? CAVALCANTI P.F. F. e ELLERY JR. R.G. Cnvergência enre a Rena Per-Capia s Esas Brasileirs Revisa Brasileira e Ecnmeria v.6 abril e 996. CAVES D.W. CHRISTENSEN L.R. an DIEWERT W.E. " Mulilaeral Cmparisns f Oupu Inpu an prucivi Using Superlaive Ine number" Ecnmic Jurnal COELLI T.J. A Guie FRONTIER versin 4.: a Cmpuer Prgram fr Schasic Frnier Prucin an Cs Funcin Esimain. CEPA Wrking Paper 996/07. 9

20 FÄRE R. S. GROSSKOPT M. an Z. ZHANG. Prucivi Grwh Technical Prgress an Efficienc Change in Inusrialize Cunries American Ecnmic Review 64: FARRELL M.J. "The measuremen f Prucive Efficienc" Jurnal f Ral Saaisical Scie Series A CXX Par IBGE - INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA Cnas Reginais Eraí sie fp://fp.ibge.gv.br. Anuáris Esaísics Brasil ans e 987 à Pesquisa Nacinal pr Amsragem Familiar - PNAD ans e 986 à 995. IPEA - INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICAS E APLICADAS Banc e Tabelas Técnicas. Eraí sie KALIRAJAN K. P. "An Ecnmeric Analsisf Yiel Variabili in Pa Prucin" Canaian Jurnal f Agriculural Ecnmics KOOPMANS T.C. On Cncep f Opimal Ecnmic Grwh. In The Ecnmic Apprach Develpmen Planning. Amseram: Nrh-Hllan 965. KUMBHAKAR S.C. GHOSH S. an McGUCHIN J.T. A Generalize Prucin Frnier Apprach fr Esimaing Deerminans f Inefficienc in US Dair Farms Jurnal f Business an Ecnmic Saaisics 9: MALMQUIST STEN Ine Number an Iniference Curves. Trabajs e Esa sica pp MARINHO E. L.L. e BARRETO F.A.F.D. Avaliaçã Crescimen a Pruiviae e Prgress Tecnlógic s Esas Nrese cm a Frneira e Pruçã Escásica``. Plíica e Planejamen Ecnômic IPEA Vl. 303 Dezembr e MEEUSEN W. van en BROECK Efficienc Esimain frm COBB-DOUGLAS prucin wih Cmpse Errr. Inernainal Ecnmics Review PITT M.M. an L.F.LEE "Measuremene an Surces f echnical Inefficienc in he Innesian Weaving Inusr" Jurnal f Develpmen Ecnmic RAMSEY F.P. A Mahemaical Ther f Saving Ecnmic Junal 38 December: Reprine in Sigliz an Uzawa 969 REBELO SERGIO Grwh in Open Ecnmies Carnegie-Rcheser Cnference Series n Public Plic ROMER PAUL M. Increasing Reurns an Lng-run Grwh Jurnal f pliical Ecnm REIFSCHNEIDER D. an STEVENSON R. Ssemaic Deparures frm he Frnier: A Framewrl fr Analsis f Firm Inefficienc. Inernainal Ecnmic Review 32: STN - SECRETARIA DO TESOURO NACIONAL Eecuçã Orçamenária s Municípis e Esas ans e Eraí sie SOLOW ROBERT M. A Cnribuiin he Ther f Ecnmic Grwh Quarerl Jurnal f Ecnmics Februar

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