Manual de Precificação

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1 Manual de Precfcação Custóda Qualfcada Revsão: Mao de 200 Págna /80

2 Objetvos Introdução O objetvo deste manual é a descrção da estrutura, prncípos e crtéros dos servços de marcação a mercado prestados para os clentes da Custóda Qualfcada do Banco Santander Brasl S.A. A marcação a mercado é o processo pelo qual se faz a avalação dos atvos e passvos presentes nas carteras e fundos de nvestmento pelo que podem ser transaconados no mercado. O objetvo desta prátca é evtar a transferênca de recursos entre os dversos cotstas de um fundo. No caso de fundo de nvestmentos exclusvos não exste a transferênca de rquezas, porém de acordo com a natureza do cotsta é recomendável que seja aplcada para dar maor transparênca à gestão, admnstração e controladora. Todas as metodologas de marcação a mercado seguem as premssas da legslação vgente conforme os normatvos emtdos pelos órgãos reguladores (CVM, SPC, SUSEP). Este manual segue, no que for aplcável, as Dretrzes de Marcação a Mercado publcadas pela ANBID, anexo à Delberação 4. 2 Prncípos Geras Os seguntes prncípos geras norteam as prátcas descrtas neste manual, de acordo com as Dretrzes de Marcação a Mercado da ANBID: 2. Melhores Prátcas O processo e as metodologas de Marcação a Mercado seguem as melhores prátcas de mercado. 2.2 Abrangênca As presentes dretrzes abrangem todos os fundos que possuam a atvdade de Marcação a Mercado sob responsabldade da Custóda Qualfcada Santander. 2.3 Comprometmento O Banco Santander está comprometdo em garantr que os preços refltam preços de mercado, e na mpossbldade da observação desses, despende seus melhores esforços para estmar o que seram os preços de mercado dos atvos pelos quas estes seram efetvamente negocados. 2.4 Equdade O crtéro preponderante do processo de escolha de metodologa, fontes de dados e/ou qualquer decsão de Marcação a Mercado é o tratamento eqütatvo dos cotstas. 2.5 Freqüênca A Marcação a Mercado tem como freqüênca mínma a perodcdade de dvulgação das cotas. 2.6 Formalsmo O Banco Santander possu um processo padronzado de Marcação a Mercado, que está formalzado neste manual. A Área de Rsco da Custóda Qualfcada é responsável pela qualdade do processo e metodologa. Págna 2/80

3 2.7 Objetvdade As nformações de preços e/ou fatores utlzados no processo de Marcação a Mercado são obtdas de fontes externas ndependentes. 2.8 Consstênca Os crtéros de Marcação a Mercado são os mesmos para todas as carteras que possuam esta atvdade delegada à Custóda Qualfcada Santander. 2.9 Transparênca As metodologas de marcação a mercado são públcas, dvulgadas através deste Manual. 3 Estrutura Organzaconal e Vsão Geral do Processo O processo de marcação a mercado envolve dversas áreas dentro da Custóda Qualfcada Santander, porém duas são as responsáves pela sua mplementação: Análse de Rsco e Operaconal. Estas duas áreas estão subordnadas a Superntendêncas dstntas e possuem competêncas bem defndas e segregadas. A área de Análse de Rsco é responsável pela defnção das polítcas e metodologas de marcação a mercado, pela verfcação da adequação das metodologas às melhores prátcas, pela revsão das metodologas e deste manual. Além dsso, nesta área também é realzado o levantamento dos dados prmáros de mercado e o prmero tratamento das nformações. Na área Operaconal é realzada a aplcação dos dados de mercado já tratados aos sstemas de precfcação, além do levantamento de dados que não necesstam do tratamento prmáro. Após o processamento dos sstemas, a área Operaconal realza a conferênca dos valores gerados para verfcar a sua adequação às metodologas defndas. No caso de haver dúvdas sobre os valores gerados, a área de Análse de Rsco é consultada para verfcação dos valores. Caso exstam dúvdas sobre polítcas ou metodologas de marcação a mercado, o assunto é levado a um Comtê composto pelo Superntendente da Custóda Qualfcada, pelo Superntendente Operaconal, pelo Gerente de Rsco e pelo Gerente Operaconal. Págna 3/80

4 Concetos Concetos Báscos A marcação a mercado de um atvo consste em determnar o seu custo de reposção, ou seja, o valor que sera despenddo em um dado da para adqurr a mesma quantdade do atvo. A forma mas smples de se realzar a marcação a mercado de um atvo é observar dretamente o preço que ele está sendo negocado no mercado. Porém quando o atvo possu baxa lqudez, deve-se utlzar outros métodos para estmar o valor justo (far value) do atvo. Como valor justo podemos defnr o valor que um atvo pode ser transaconado entre duas partes sem que nenhuma das partes seja favorecda. Exstem duas formas prncpas de se determnar este valor para um atvo que não possua lqudez: a observação de atvos que possuam característcas smlares a ele ou a modelagem matemátca do preço do atvo, também conhecdo como marcação a modelo (mark-to-model).. Avalação de Atvos Dada uma quantdade de numeráro P na data atual e duas aplcações com as seguntes característcas: a prmera paga um valor fxo V na data futura tal que a rentabldade da aplcação é dada por r =(V/P)-; a segunda paga um valor não conhecdo prevamente mas que possu esperança matemátca do valor gual a E(V*) e conseqüentemente rentabldade esperada E(r*) = (E(V*)/P)-. Para um mercado consttuído de nvestdores raconas e se as duas aplcações possuem nível de rsco de crédto guas, a rentabldade esperada deve ser gual, ou seja: logo, ( r ) E( r *) E = ( ) P V E V * = P ( ) E V * P = e + r Pode-se observar que o valor presente de um nvestmento é gual à esperança matemátca do seu valor futuro (na data de resgate ou de venda) descontado pela rentabldade de uma aplcação com rentabldade pré-fxada de mesmo prazo e mesmo nível de rsco. Págna 4/80

5 Títulos de Renda Fxa Títulos de Renda Fxa são bascamente empréstmos realzados por uma pessoa físca ou jurídca, junto a um ou város credores. O título é a formalzação deste empréstmo, onde são defndos os juros, prazos e condções para devolução do captal. Quanto aos emssores, os títulos podem ser públcos, quando emtdos pelo governo ou órgãos do governo, ou prvados, quando emtdos por nsttuções fnanceras ou empresas. No tocante ao rendmento, podem ser prefxados, pós-fxados, mstos ou atrelados a alguma moeda. Taxas de Juros Como qualquer outra mercadora, o dnhero também tem um preço. Os juros são o preço do dnhero. Para ser mas exato, é a compensação paga ao credor por adar o seu consumo por um determnado período de tempo. Esta taxa também é conhecda como taxa de juros real. Exste também uma outra componente a ser consderada devdo à compensação da perda do poder de compra decorrente da nflação durante o mesmo período de tempo, conhecda como prêmo de nflação. Caso exsta algum rsco das obrgações contratuas não serem cumprdas pelo devedor, anda deve ser consderada uma tercera componente para compensar este rsco, conhecda como prêmo de crédto (ou spread de crédto). A composção destas componentes resulta na taxa de juros nomnal, que é a taxa de juros efetvamente expressa no contrato. De uma forma smples, podemos escrever: = + s + s nomnal real nflação crédto. Expressão das taxas de juros A taxa de juros ntegral a ser paga em um título depende do seu prazo total. Geralmente, a compensação deve ser maor para um prazo maor, mas nem sempre é o que ocorre. Para unformzar a expressão das taxas de juros e poder comparar duas taxas com prazos dferentes, normalmente escolhe-se uma base de tempo em comum e calcula-se a taxa equvalente para aquele prazo. A realzação da mudança de base (do prazo total do título para o prazo de expressão da taxa) tem que levar em conta a forma como o captal cresce ao longo do tempo de vda do título, ou como os juros são aproprados... Apropração das taxas de juros A apropração dos juros pode ocorrer de três formas (prncpas): a. Apropração Lnear Os juros são calculados sempre sobre o valor ncal do nvestmento. Deste modo, se um título possu um nvestmento ncal V e paga % (em forma decmal 00% =.0) de juros para um prazo total gual a a períodos, em um certo momento de sua vda onde tenham decorrdo p períodos (p<a), ele deve ter um valor Vf gual a p Vf = V + a b. Apropração Exponencal Os juros são ncorporados ao valor prncpal a cada período. Assm, os próxmos juros são calculados sempre sobre o novo valor prncpal. Págna 5/80

6 No caso exposto anterormente, teremos: f p ( )a V = V + c. Apropração Lnear/Exponencal Neste caso, a composção da taxa nomnal (aquela expressa no contrato) é realzada de modo lnear, porém a apropração para encontrar a taxa efetva (aquela realmente paga) é exponencal. Temos então: V f = V + a p d. Apropração Contínua Consderando que o tamanho de cada período tende a um valor nfntesmal, o valor prncpal cresce contnuamente no tempo (daí o nome). Do mesmo modo, teremos: V f = V e p a..2 Contagem de das Além do tpo de apropração, deve ser levado em conta também o modo como são meddos os períodos de tempo. Para prazos meddos em anos, semestres, meses e outras undades de tempo smlares, a contagem é smplesmente o número de undades efetvamente decorrdas entre os nstantes consderados. Para a contagem de prazos em das exstem dferentes convenções, como: consderando o prazo real (actual) são contados os das que realmente exstem entre as duas datas; consderando meses de 30 das (30) todos os meses do ano são consderados com 30 das; consderando apenas os das útes (busness days) não são consderados na contagem os fnas de semana nem ferados (cra dependênca do local de negocação ou de apuração dos valores) O efeto da contagem de das também tem efetos sobre o número de das a serem consderados no ano para determnação de suas frações. A contagem de das real pode consderar ou não os anos bssextos, gerando anos de 365 das apenas ou também de 366 das. A contagem feta com meses de 30 das gera anos com 360 das. No caso da contagem de das útes, cada ano tera que ser analsado separadamente, gerando números dferentes de das em cada ano. Um outro efeto a ser consderado na contagem de das quando consderamos os meses com 30 das é quando uma das datas ca no fnal de um mês que possu mas ou menos que 30 das. Exstem duas abordagens prncpas para este problema, conhecdos como conhecdas como Convenção Amercana, Bond Bass ou 30 e a Convenção Européa, Eurobond Bass ou 30E. As convenções de contagem de das mas comuns são apresentadas a segur, onde a notação apresentada para as convenções é d/y o numerador d é o número de das em um mês o denomnador y é o número de das em um ano Págna 6/80

7 Convenção Real/Real (Actual/Actual) Real/365 fxo (Actual/365 fxed) Real/360 (Actual/365) Regras É utlzado o número real de das entre as datas. Anos bssextos são consderados com 366 das e os outros com 365 das. É utlzado o número real de das entre as datas. Todos os anos são consderados com 365 das. É utlzado o número real de das entre as datas. Assume-se que o ano possu 2 meses de 30 das, resultando em um ano de 360 das. 30/360 Assume-se que todos os meses possuem 30 das. Se a prmera data car no da 3, é mudada para o da 30. Se a segunda data car em um da 3, é mudada para o da 30, mas apenas se a prmera data car no da 30 ou 3. 30E/360 Assume-se que todos os meses possuem 30 das. Útes/ (Busness/) Se a prmera data car no da 3, é mudada para o da 30. Se a segunda data car em um da 3, é mudada para o da º e o mês é aumentado de. É utlzado o número de das útes entre as datas. Assume-se que todos os anos possuem das útes..2 Curvas de Juros Curva de juros ou Estrutura a Termo de Taxas de Juros (ETTJ) é a relação entre os prazos dos atvos de renda fxa de um mesmo nível de rsco e a sua rentabldade até o vencmento. Para uma certa data t, a ETTJ pode ser representada por uma função f(t, p), que dá a rentabldade de um atvo que possu pagamento apenas no vencmento (zero coupon), adqurdo nesta data, com prazo total p. A determnação desta estrutura é realzada através da observação dos atvos negocados no mercado. Como exste uma quantdade lmtada de atvos, não é possível determnar as taxas para cada um dos prazos futuros possíves. São então determnadas as taxa apenas para um número lmtado de vértces e, quando necessáras para outros prazos, são determnadas através de nterpolação..2. Determnação dos Vértces e Interpolação Os vértces das curvas de juros podem ser fxos ou móves. Nos vértces fxos, os prazos são pré-fxados e as taxas para cada um deles é determnada de modo que refltam os preços dos atvos negocados no mercado. Para vértces móves, os prazos são determnados pelos vencmentos dos atvos utlzados para a determnação das curvas. As taxas ntermedáras aos vértces devem ser determnadas através da nterpolação das taxas. A nterpolação pode ser realzada através de uma grande varedade de métodos, mas os três mas utlzados no mercado fnancero são o lnear, o log-lnear e a splne. a. Interpolação de Rentabldades com Apropração Lnear Dados dos vértces da ETTJ com prazos p e p 2 com rentabldades e 2, expressas utlzando-se como base o prazo a, um prazo ntermedáro p deve possur rentabldade, expressa na mesma base, tal que p p a a p p = 2 p2 a p 2 p p a Págna 7/80

8 logo, = p p + p p ( p p ) 2 2 p 2 p b. Interpolação de Rentabldades com Apropração Exponencal (Log-Lnear) A nterpolação das rentabldades com apropração exponencal leva em conta a rentabldade a termo entre os prazos p e p 2, aproprando-a ao longo do prazo exstente entre p e p 2. Assm, a rentabldade no prazo ntermedáro é dada por: = ( + ) a p p p p2 p2 p p ( 2 ) + a a p ( + ) a c. Interpolação Utlzando Splnes A nterpolação utlzando splnes anda não está sendo utlzada pela Custóda Qualfcada do Banco Santander. 2 Títulos de Renda Fxa Indexados Apesar do nome renda fxa, alguns tpos de títulos podem ter sua rentabldade atrelada a taxas de juros pós-fxadas (como taxa CDI, SELIC, Lbor) ou índces varáves (como índces de preços ou taxas de câmbo). Os títulos ndexados a taxas de juros futuras ou índces varáves podem ser vstos como títulos emtdos em outras moedas, que varam de acordo com estas taxas de juros ou índces. Em uma certa data t 0, uma moeda fctíca X tem o valor gual à P X,0. Na data t, esta moeda possu valor P X, que reflete a correção proporconada pelas taxas de juros pós-fxadas ou pelos índces varáves. Na data t 0, um título em reas com preço V 0,R$ terá seu valor na moeda X dado por: V V 0, X = P 0, R$ x,0 Na data t, o título terá preço na moeda X gual a V,X, em reas gual a V,R$ e a moeda X terá valor P x,0. A rentabldade do título na moeda X e em reas será dado por: V + rx = V, x 0, x Durante o período entre as datas t e t 2, se o mesmo valor do título em reas V 0,R$ fosse aplcado em um título com taxa prefxada r R$, ao fnal do período ele tera o valor gual a V = V + ( r ), R$ 0, R$ R$ Na verdade, renda fxa (fxed ncome) tem o sentdo de remuneração pré-contratada ou fxada em contrato. Págna 8/80

9 Em um mundo sem arbtragem, para o mesmo valor aplcado em reas, o valor fnal esperado em todas as aplcações com o mesmo nível de rsco e mesmo prazo deve ser gual, na mesma moeda. Assm temos V V 0, X = P 0, R$ x,0 V + rx = V, x 0, x substtundo, + porém, V V V, X = P P, R$ x, ( + r ), R$ X,0 X, r X = X = V0, R$ Px, Px,0 V = V + ( r ), R$ 0, R$ R$ logo, ( + r ) X P P P X, V0, R$ x,0 = ( + r ) V 0, R$ X, ( + r ) = ( + r ) X R$ Px,0 R$ P V V, R$ 0, R$ Como não se sabe o valor de P X, utlza-se uma projeção do valor da moeda. Este resultado ndca que o título ndexado deve pagar uma rentabldade a mas ou a menos (no caso de rx negatvo) do que a varação do ndexador para que guale a rentabldade do título prefxado. Estas taxas adconas são também conhecdas como cupons da moeda a que está ndexado (como cupom de Dólar ou cupom de IGP-M) e formam também uma estrutura a termo, como as taxas de juros prefxadas. O valor de um título ndexado, em seu vencmento, será dado por: V = V, R$ 0, R$ ( + r ) X P P x, x,0 3 Títulos de Renda Fxa com Rsco de Crédto O rsco de crédto (ou rsco de nadmplênca) é o grau de ncerteza assocada ao recebmento de um valor prevamente acordado entre duas (ou mas) partes. Um atvo lvre de rsco (de crédto) é consderado como sendo aquele em que exste certeza absoluta que o seu valor seja pago ntegralmente em seu vencmento ou em seus outros eventos de pagamento, como cupons e amortzações. Exste muta controvérsa sobre quas atvos podem ser consderados como lvre de rsco de crédto, porém podemos defnr alguns como atvos base ou seja, que possuem a menor probabldade de nadmplênca possível. Desta forma, para títulos emtdos em Reas podemos eleger como atvos lvres de rsco de crédto os títulos emtdos pelo Governo Federal Braslero, já que ele pode emtr moeda para honrar as suas dívdas. Dados dos títulos com mesmas característcas de prazo e remuneração, porém apenas o segundo apresentado rsco de crédto, seus preços P e P 2 possuem uma relação dada por: Págna 9/80

10 P 2 = P p + D ( ) p onde p é a probabldade que o título 2 seja honrado em seu vencmento e D é o valor que pode ser recuperado no caso em que haja o default do título. O valor de D não é faclmente determnado. De um modo conservador, pode-se consderar como D =0 (não exste recuperação). Fcamos então com: P 2 P = p Como o fator p depende do emssor (E) e do prazo do título (t), temos: ( t) P = P p E, 2 Se representa o rsco (probabldade) de default do emssor E no prazo t, o valor de p(e,t) é gual a (-). Agrupando os emssores de papés em categoras que possuam o mesmo rsco de crédto (ou muto próxmos), cramos o conceto de ratng de crédto. Exstem váras agêncas classfcadoras que realzam a análse dos emssores e atrbuem notas à sua capacdade de honrar seu compromsso, porém não ndcam o valor da função p(e, t), ou seja, realzam apenas uma análse qualtatva e não quanttatva. Porém, com base nesta classfcação pode-se aproxmar o valor da probabldade de nadmplênca através de dados hstórcos ou mesmo através do sentmento do mercado, refletdo nos preços dos títulos negocados. 3. Spread de Crédto Dado um título zero cupom que possu rentabldade (% a.a.) em um prazo t (anos), a relação entre valor o nvestdo P (preço) e valor recebdo no fnal F é de: V P = ( + ) t Se este título não possur rsco de crédto, um outro título com as mesmas característcas que possua probabldade de pagamento de p* até o seu vencmento, tem o seu preço dado por: P r = V t ( + ) p * Se consderarmos algumas hpóteses, como probabldade de nadmplênca constante ao longo do tempo, o valor de p* pode ser dado por: t p * = p p é a probabldade de nadmplênca em um período de um ano. Fcamos então com: P r V = + t ( ) p t Fazendo uma transformação de p, p = ( + s) chegamos a: Págna 0/80

11 P r = V V ( + ) t ( + s) t [( + )( + s) ] t = A varável s pode ser vsta como uma taxa de rentabldade adconal que o nvestdor recebe por comprar um título que não possua probabldade de pagamento gual a 00%. Se o título fosse venddo pelo mesmo preço, todos os nvestdores escolheram aquele que não possuísse rsco de crédto. Esta taxa adconal é conhecda como spread de crédto. Podemos estender este conceto para títulos com pagamentos ntermedáros de cupons e amortzações, fcando com: P r = N j t j = [( + )( + s )] j V j j N é o número total de eventos de pagamento, tj é o prazo (em anos) do j-ésmo evento de pagamento, Vj é o valor do j-ésmo evento de pagamento, j é a taxa de juros spot anualzada para o prazo tj e sj é o spread de crédto anualzado para o prazo tj. A exstênca de probabldade de nadmplênca varável com o prazo dos papés pode gerar spreads de crédto dferentes para dferentes prazos, crando uma Estrutura a Termo de Spread de Crédto. 4 Precfcação de Títulos de Renda Fxa Consderando um título de renda fxa genérco que seja ndexado a uma moeda ou índce qualquer e com rsco de crédto, podemos escrever a sua equação de preço atual como: P = mas ( V ) E( V ) [( + )( + s) ] t E ( P ) ( ) T T E = V0 + P0 r T é o prazo total do título, P 0 é o valor da moeda ou índce na data de níco ou emssão e P T é o valor da moeda ou índce na data de vencmento. Se a data de precfcação for dferente da data de emssão (ou compra) do título, podemos dvdr o termo E(V) em duas partes, entre o níco e a data atual e entre a data atual e a data de vencmento, fcando com: P t ( V ) V ( + r ) E ( P ) ( ) t T E = 0 + P0 P r P é o valor da moeda ou índce na data atual, t é o prazo decorrdo entre a data de níco e a data atual e t é o prazo restante até a data de vencmento (t +t = T). V P = 0 P P 0 t ( + r ) [( + )( + s) ] t ( PT ) ( ) t + r E P Págna /80

12 P = V 0 P P 0 t ( + r ) ( PT ) ( ) t + r E P ( + ) t ( + s) t Podemos notar que o prmero termo representa o valor atualzado para a data da precfcação, o segundo termo é o termo de avalação do valor presente a partr do valor futuro e o tercero é a redução do preço devdo ao rsco de crédto. Parte do segundo termo pode ser escrto da segunte forma: C ( t ) ( P ) E P = T t ( + ) ( ) C t = t ( + ) E( P ) Podemos escrever a equação do preço da segunte forma: P = V 0 P P 0 t ( + r ) P T t ( + r ) C( t ) ( ) t + s O termo C(t) é conhecdo como cupom da moeda ou índce, conforme já explcado acma (em 2). Como o cupom é uma taxa de juros, ela possu uma estrutura a termo e pode ser escrto como C(t) = (+c)t. Logo, fcamos com: P = V 0 P = V 0 P P 0 P P 0 t ( + r ) t ( + r ) t ( + r ) ( + c) t ( + s) t ( + r ) ( + c)( + s) t Para títulos não-ndexados, sto é, puramente pré-fxados, podemos elmnar o termo P /P 0 e utlzar a taxa de juros pré-fxada pura como cupom, fcando com: P = V 0 t ( + r ) ( + r ) ( + )( + s) t Escrevendo de uma outra forma a equação de precfcação, temos: P = V 0 P P 0 T ( + r ) [( + c)( + s) ] t O termo V 0 (P /P 0 )(+r) T é o valor futuro do prncpal mas os juros atualzado pela varação da moeda ou índce, no caso de haver apenas pagamento no fnal. Podemos estender este conceto para títulos que possuam fluxos de pagamentos ntermedáros por: Págna 2/80

13 P r + a P r2 + a2 P = V0 + V + L + V 2 P ou P = 0 n V = P0 t t n t [( + c )( + s )] P0 [( + c )( + s )] P0 [( + c )( + s )] n P t [( + c )( + s )] r + a 2 2 V n- é o valor prncpal antes do pagamento da n-ésma parcela de amortzação, rn é o valor percentual do n-ésmo pagamento de juros sobre o prncpal, an é o valor percentual da n-ésma parcela de amortzação sobre o prncpal, cn e sn são os valor do cupom e do spread de crédto, respectvamente, para o prazo do n- ésmo fluxo de pagamentos e tn é o prazo, em undades coerentes com a expressão de cn e sn, para o n- ésmo fluxo de pagamentos. 5 Metodologas de Marcação a Mercado Aplcadas ao Mercado Braslero No mercado braslero, para títulos de renda fxa, quando não ndcado o contráro, são utlzadas as seguntes convenções: títulos ndexados a moedas estrangeras: contagem de das consderando meses com 30 das corrdos e anos com 360 das e apropração de juros lnear; P r n n + a outros títulos: contagem de das útes, anos com das e apropração exponencal. Podemos dvdr os títulos do mercado braslero em duas espéces quanto ao emssor: públcos e prvados. Os títulos públcos podem ser de emssão dos governos federal, estadual, muncpal ou de órgãos e autarquas a eles subordnados. n n 5. Atvos e operações pré-fxadas em reas 5.. Valor de mercado Um atvo ou operação pré-fxada possu seu valor de resgate defndo no níco da operação. Dada uma operação pré-fxada com valor ncal VI e uma taxa de juros tx pre, o valor na data do resgate (VF), após das útes é dado por: ( ) VF = VI + tx pre O valor de mercado de um atvo ou operação pré-fxada já ncada é dado pelo valor nvestdo na data de valorzação, às taxas pré-fxadas pratcadas no mercado atual (tx merc ), que guale o valor futuro da operação orgnal em seu vencmento. Assm, faltando rest das útes para o vencmento da operação, temos: rest ( ) ( ) VF = VP + tx = VI + tx VP = VI merc ( + tx) ( + tx ) merc rest A taxa de mercado para um atvo ou operação com um certo grau de rsco é dada por: ( + tx ) = ( + tx ) ( + s ) merc lr c Págna 3/80

14 onde tx lr é a taxa de juros lvre de rsco e s c é o spread de crédto para o emssor ou contraparte. Por consegunte, chegamos a: VP = VI ( + tx) rest c rest ( + tx ) ( + s ) lr No caso de operações que possuam város fluxos fnanceros, podemos consderar cada fluxo como sendo uma operação separada e o valor de mercado da operação será dado por: VP = n VF rest = ( + txlr ) ( + sc ) rest n é o número de fluxos de pagamento da operação, é o prazo de vencmento do -ésmo fluxo de pagamento, tx lr é a taxa de juros pré-fxada lvre de rsco anualzada para o prazo do -ésmo fluxo, VF é o valor futuro do -ésmo fluxo da operação e s c é o spread de crédto da operação para o prazo do -ésmo fluxo. 5.2 Atvos e Operações ndexadas à varação cambal As operações ndexadas à varação cambal possuem correção do valor prncpal da operação corrgda pela varação cambal e os juros, pagos sobre o prncpal corrgdo. Para a maor parte das operações no mercado braslero, a varação cambal é calculada utlzando-se o valor do PTAX de venda do da útl anteror à data de lqudação (ou da data-base) Valor de Mercado O valor futuro de uma operação pré-fxada ndexada à varação cambal, vsto da data de precfcação, é dado por: PTAX PTAX PTAX pos 360 PTAX 360 d ant f VF = VI + tx + tx 0 d VI é o valor ncal da operação, PTAX f- é o valor do PTAX para o da útl anteror à data de vencmento da operação, PTAX d- é o valor do PTAX para o da útl anteror à data de precfcação, PTAX 0 é o valor do PTAX para o da útl anteror à data de níco da operação, tx é a taxa de juros da operação, ant é o prazo em das corrdos do níco da operação até a data da precfcação e pos é o prazo em das corrdos da data da precfcação até o fnal da operação. Do mesmo modo que para as operações pré-fxadas, o valor de mercado (VP) de uma operação ndexada à varação cambal já ncada é dado pelo valor nvestdo na data de valorzação, às taxas de cupom cambal pratcadas no mercado atual (tx merc ), que guale o valor futuro da operação orgnal em seu vencmento. Como: PTAX f VF = VP + tx PTAX d Chegamos a: merc pos 360 Págna 4/80

15 PTAX f pos PTAX PTAX d ant f VP + tx pos merc = VI tx tx PTAX d 360 PTAX PTAX d 360 VP VI PTAX tot + tx 360 d = PTAX 0 pos + txmerc 360 tot é o prazo total da operação. Utlzando o conceto apresentado anterormente, a taxa de mercado para um atvo ou operação com um certo grau de rsco é dada por: ( + tx ) = ( + tx ) ( + s ) merc lr c Porém, como a apropração das taxas em dólar é lnear em das corrdos e o spread de crédto é calculado exponencalmente em das útes, chegamos a tx merc = 360 cor + txlr ( + sc ) ut 360 cor tx lr é taxa lvre de rsco, cor é o prazo em das corrdos, ut é o prazo em das útes e sc é o spread de crédto do emssor ou da contraparte. Logo, VP PTAX tot + tx 360 d = VI PTAX 0 pos cor txlr ( s ) c pos ut tot é o prazo total da operação, pos cor é o prazo restante da operação em das corrdos, pos ut é o prazo restante da operação em das útes. No caso de operações que possuam város fluxos fnanceros, podemos consderar cada fluxo como sendo uma operação separada e o valor de mercado da operação será dado por: VP + tx n PTAX d 360 = VI pos ut PTAX 0 = pos cor + tx lr ( sc ) n é o número de fluxos do papel, V I é o valor ncal do -ésmo fluxo do papel, é o prazo total em das corrdos até o vencmento do -ésmo fluxo do papel, pos cor é o prazo restante em das corrdos até o vencmento do -ésmo fluxo do papel, pos ut é o prazo restante em das útes até o vencmento do -ésmo fluxo do papel, tx lr é a taxa anualzada lvre de rsco para o prazo do -ésmo fluxo e sc é o spread de crédto do papel para o prazo do -ésmo fluxo Págna 5/80

16 5.3 Papés pós-fxados em taxa SELIC e em taxa DI - Over Cetp A taxa méda dos fnancamentos dáros para os Títulos Federas no Selc, dvulgada daramente pelo Banco Central do Brasl, conhecda como Taxa Selc tem valdade dára, porém é dvulgada em formato anualzado, em das útes e ano base das. A taxa méda dos depóstos nterfnanceros de um da, é calculada e dvulgada pela Central de Custóda e de Lqudação Fnancera de Títulos -CETIP é denomnada "Taxa DI" (over extra-grupo) ou smplesmente CDI- CETIP. Ela é expressa na forma percentual ao ano, base das útes. Estas duas taxas são calculadas para operações pré-fxadas de da e são utlzadas para a atualzação de operações fnanceras. O mecansmo de precfcação para operações atualzadas por estas taxas é semelhante e será tratado em conjunto, sendo fetas ressalvas quando houver alguma dferença de tratamento Taxa SELIC ou DI acumulada Num certo período, a taxa SELIC ou CDI (ou um percentual dela) acumulada é dada por: n ( ) OVERacum = + + OVER p = n é o número de das no período consderado, p é o percentual da taxa e OVER é a taxa SELIC/CDI anualzada para o -ésmo da. O valor futuro (VF) de uma operação ndexada à taxa SELIC/CDI (ou um percentual dela) e com taxa de juros tx, vsto da data da precfcação, será dada por: acum ant p pos acum pos p ant ( ) ( ) VF = VI OVER + tx OVER + tx V I é o valor ncal da operação OVER acum ant p é a taxa SELIC/CDI (ou percentual dela) acumulada até a data da precfcação, OVER acum pos p é a taxa SELIC/CDI (ou percentual dela) acumulada projetada da data da precfcação até a data fnal, ant é o prazo em das útes do níco da operação até a data da precfcação e pos é o prazo em das corrdos da data da precfcação até o vencmento da operação. Para operações que utlzem um percentual da taxa SELIC/DI dferente de 00%, não é permtda a utlzação de taxas de juros, tornando-se smplesmente: VF = VI OVER OVER acum ant p acum pos p Spread de rsco para operações em SELIC/CDI A taxa SELIC em s, já representa a taxa lvre de rsco. Qualquer acréscmo, quer seja de juros ou percentual, representa o valor do rsco de crédto adconal. Estes dos tpos de operação, porém, terão tratamentos dstntos para precfcação. Se consderarmos que as taxas CDI e Selc possuem valores semelhantes, porém não guas. Exste um descolamento entre as taxas devdo a dversos fatores de mercado. Para o longo prazo, porém, podemos consderar que a projeção futura das duas se aproxma bastante para consderarmos a projeção de uma delas como uma aproxmação para a outra. Por este motvo, podemos consderar o futuro de DI negocado na BM&F como uma boa aproxmação para ambas. Títulos públcos federas, mesmo sendo consderados de mínmo rsco de crédto, geralmente pagam uma taxa de juros dferente das taxas determnadas através dos dervatvos da BM&F. Assm, um título públco federal ndexado à taxa Selc deve ser negocado com um certo ágo ou deságo em relação às taxas futuras projetadas. Págna 6/80

17 Assm, o valor deste tpo de título deve ser dado por: VP = VI OVER acum ant pos ( + stp ) VI é o valor ncal da operação, OVER acum ant é a taxa SELIC/CDI acumulada da data de níco da operação (ou data base) até a data da precfcação, s tp é o spread de negocação para o título públco e pos é o prazo em das útes da data de precfcação até data fnal da operação As LFTs são títulos públcos federas ndexados à taxa Selc que não possuem pagamento ntermedáro de juros, apenas pagamento fnal. Além dsso, possuem um grande número de emssões com dferentes vencmentos e os spreads de negocação (ou deságo) pratcados pelo mercado são dvulgados daramente pela Andma Valor a Mercado a. Operações a 00% do SELIC/CDI O valor futuro (VF) de uma operação ndexada a 00% da taxa SELIC/DI é dado por: acum ant ant pos acum pos ( ) ( ) VF = VI OVER + tx OVER + tx VI é o valor ncal da operação, OVER acum ant é a taxa SELIC/CDI acumulada da data de níco da operação (ou data base) até a data da precfcação, OVER acum pos é a taxa SELIC/CDI acumulada da data de precfcação até data fnal da operação, tx é a taxa de juros da operação, ant é o prazo em das útes da data de níco da operação (ou data base) até a data da precfcação e pos é o prazo em das útes da data de precfcação até data fnal da operação. Para uma operação ncada na data da precfcação, temos: VF = VP OVER + tx acum pos pos ( ) merc tx merc é a taxa de juros pratcada na data de precfcação para operações em SELIC/CDI da mesma contraparte ou emssor e mesmo prazo restante. Chegamos então a: VP = VI OVER acum ant ( + tx) tot ( + tx ) merc pos tot é o prazo total da operação. Mas a taxa de mercado para o papel pode ser determnada por: ( + tx ) = ( + tx ) ( + s ) ( + s ) merc lr tp c s tp é o spread de um título publco públco ndexado ao Selc ou CDI com mesmo prazo que o papel e s c é o spread de crédto para o atvo, determnado em um momento anteror. Como qualquer taxa acma da Selc/CDI pode ser consderada apenas como resultante do rsco de crédto, tx lr torna-se nula e temos: Págna 7/80

18 VP = VI OVER ( + tx) tot acum ant pos pos ( + stp ) ( + sc ) b. Operações a uma porcentagem dferente de 00% do SELIC/CDI Operações ndexadas ao SELIC/CDI que possuam porcentagem do ndexador dferente de 00% não podem ter taxa de juros adconada. Logo, o valor futuro (VF) é dado por: VF = VI OVER OVER acum ant p acum pos p VI é o valor ncal da operação, OVER acum ant p é o percentual p da SELIC/CDI acumulada do níco da operação até a data da precfcação e OVER acum pos p é o percentual p da SELIC/CDI acumulada da data da precfcação até o fnal da operação. Uma operação ncada na data da precfcação terá valor fnal de: VF = VP OVER acum pos q OVER acum pos q é o percentual q (que se está pratcando na data da precfcação para o emssor ou contraparte) da SELIC/CDI acumulada da data da precfcação até o fnal da operação. Chegamos então a: OVER VP = VI OVERacum ant p OVER acum pos p acum pos q ou, de um modo alternatvo, podemos segur o racocíno do tem anteror e chegamos a: OVER VP = VI OVERacum ant p OVER acum pos tp acum pos p pos ( s ) + c OVER acum pos tp é a projeção do rendmento acumulado da data de precfcação até o vencmento de um título públco ndexado ao SELIC/CDI até o fnal da operação e s c é o spread de crédto do papel em relação a este título públco. A projeção da taxa CDI acumulada até uma certa data pode ser determnada através dos contratos futuros de DI negocados na BM&F ou pelas taxas ndcatvas de swap Pré x DI dvulgadas também pela BM&F. A projeção da taxa SELIC pode ser determnada através das taxas ndcatvas de swap Selc x Pré da BM&F ou através da aplcação de um spread (descolamento) sobre a projeção da taxa CDI acumulada. 5.4 Operações ndexadas à TR A TR (Taxa Referencal), calculada pelo Banco Central do Brasl é baseada nas taxas de CDBs pré-fxados negocados em uma certa data no mercado fnancero. Sua dvulgação é dára e sua valdade é data-a-data, ou seja, a TR de um certo da do mês representa a taxa efetva daquele da até o da correspondente no próxmo mês. As operações ndexadas à TR possuem data de anversáro (data de valorzação) baseadas no da de vencmento. Deste modo, se uma operação vence no da 5 de um certo mês, as TRs consderadas para a sua valorzação serão as dos das 5 do mês anteror. Págna 8/80

19 No caso da data de níco da operação ser dferente da data de anversáro, a prmera valorzação ocorrerá pela TR da data de anversáro medatamente anteror ao níco da operação, pró-rateada pelos das útes até a próxma data de anversáro. A TR acumulada até um anversáro da operação é dada por TR acum u t ( + TR ) ( + TR ) = 0 n = TR 0 é a TR da data do anversáro anteror ao níco da operação, u é o número de da útes entre a data de níco e o prmero anversáro da operação, t é o número de da útes entre a data de anversáro anteror ao níco da operação e a prmera data de anversáro, n é o número de anversáros do papel desde seu níco até a data de avalação, TR é a TR do -ésmo anversáro da operação Valor de Mercado A projeção do valor futuro (VF) de uma operação em TR, vsta da data de precfcação, é dada por: ant 2 2 ( ) ( ) ( ) TR ( ) ( ) TR acum ant ( ) ( acum pos ) ( ) pos VF = VI + TR + tx + TR + tx + TR + tx + TR + tx VI é o valor ncal da operação, TR acum ant é a TR acumulada do níco da operação até o anversáro anteror da operação, TR acum pos é a TR acumulada do anversáro posteror da operação até o vencmento, TR é a TR do anversáro anteror da operação, tx é a taxa de juros da operação, ant é o prazo em da útes do níco da operação até o seu anversáro anteror, pos é o prazo em da útes do anversáro posteror até o vencmento, é o prazo em das útes do anversáro anteror até a data de precfcação, 2 é o prazo em das útes da data de precfcação até o anversáro posteror e TR é o prazo em das útes do anversáro anteror até o anversáro posteror (valdade da TR). Para uma operação ncada na data de precfcação, temos: pos acum pos merc 2 2 ( ) TR ( ') ( ) ( ) VF = VP + TR + tx + TR + tx VP é o valor ncal na data da precfcação e tx merc é a taxa de mercado pratcada na data da precfcação para operações em TR com mesmo vencmento que a operação orgnal. Como o valor a mercado será dado pelo valor, na data da precfcação, que replque o valor fnal da operação, temos: ( acum ant ) ( ) VP = VI + TR + TR total ( + tx) TR fnal ( + tx ) merc total é o prazo em das útes total da operação, fnal é o prazo em das útes da data da precfcação até o fnal da operação e tx merc é a taxa de mercado para operações em TR para o prazo fnal. Decompondo a taxa de mercado em taxa lvre de rsco e spread de crédto, temos: ( + tx ) = ( + tx ) ( + s ) e logo, merc lr c total ( + tx) TR acum ant fnal fnal ( + tx ) ( ) lr + sc ( ) ( ) VP = VI + TR + TR Págna 9/80

20 Para operações que possuam mas de um fluxo fnancero, total n ( + tx) TR acum ant fnal = ( ) ( ) VP = + TR + TR VI fnal ( + txlr ) ( + sc ) VI é o valor ncal do -ésmo fluxo fnancero, tx lr é a taxa de mercado para operações em IGP-M com prazo gual ao -ésmo fluxo fnancero, s c é o spread de crédto para este mesmo prazo e total é o prazo total do -ésmo fluxo fnancero. 5.5 Operações ndexadas ao IGP-M O IGP-M (Índce Geral de Preços do Mercado) é um índce de preços calculado pela Fundação Getúlo Vargas, que tem por objetvo regstrar o rtmo evolutvo de preços como medda da nflação naconal e compreende o período entre o da 2 do mês anteror ao de referênca e o da 20 do mês de referênca. A dvulgação do índce IGP-M ocorre de duas formas, em número-índce (pontos) e em varação percentual, que nada mas é que a varação percentual entre os números-índce anteror e atual. O número-índce tem como base o valor de 00 em agosto de 994. Assm, o valor futuro (VF) de uma operação em IGP-M, vsto da data da precfcação,será dado por: dc dc ant pos pos dc mes ant dc IGP M mes IGP M t IGP M t IGP M ( ) t ( ) t fnal IGP M 0 IGP M t IGP M t IGP M t VF = VI + tx + tx Se o valor de mercado (VP) é dado pelo valor, na data da precfcação, que replque o valor fnal da operação, chegamos a: VP dcant total dc IGP M mes ( tx) t IGP M + t = VI IGP M 0 IGP Mt ( + tx ) merc VI é o valor ncal da operação, IGP-M t- é o valor do número-índce do IGP-M do mês anteror ao da precfcação, IGP-M 0 é o valor do número índce do IGP-M do mês anteror ao mês de níco da operação, IGP-M t é valor do número-índce do IGP-M do mês corrente à precfcação, dc ant é o numero de das corrdos decorrdos dentro do mês de precfcação, dc mes é o número de das corrdos totas dentro do mês de precfcação, ant é o prazo em das útes já decorrdo da operação, pos é o prazo em da útes a decorrer até o fnal da operação, tx é a taxa de juros da operação, tx merc é a taxa de juros pratcada no mercado para operações em IGP-M e prazo até o vencmento. O valor do número índce do IGP-M do mês corrente da precfcação só será conhecdo no fnal do mês. A Andma dvulga a varação esperada para o mês, baseado em pesqusas realzadas pela nsttução, que é revsta perodcamente. Esta prevsão será usada para o cálculo da marcação a mercado. A taxa de mercado de uma operação depende do nível de rsco da contraparte da operação. Esta taxa pode ser decomposta em dos fatores: ( + tx ) = ( + tx )( + s ) merc lr c txlr é a taxa de juros em IGP-M lvre de rsco e sc é o spread de crédto. Assm, fcamos com: fnal Págna 20/80

21 VP dcant total dc IGP M mes ( tx) t IGP M + t = VI pos pos IGP M 0 IGP M t ( + tx ) ( ) lr + sc Para operações que possuam mas de um fluxo fnancero, VP dcant total n IGP M dcmes ( tx) t IGP M + t = VI IGP M 0 IGP M t = fnal ( + txlr ) ( + sc ) n é o número total de fluxos fnanceros, total é o prazo total do -ésmo fluxo fnancero, fnal é o prazo restante para o vencmento do -ésmo fluxo fnancero, tx lr é a taxa lvre de rsco para o -ésmo fluxo fnancero e s c é o spread de crédto para o -ésmo fluxo fnancero. fnal Págna 2/80

22 Títulos da Dívda Públca Federal Interna Aplcações Os títulos públcos, como dz o nome são títulos emtdos pelo poder executvo ou por órgãos lgados a ele, dos governos federal, estadual ou muncpal, com o objetvo de fnancar a dívda públca ou para fns de polítca monetára. Exstem város títulos públcos, com característcas dversas. Porém, o maor volume é representado por alguns poucos títulos, prncpalmente LTNs, NTN-Cs, NTN-Ds, NBC-Es e LFTs. Para estes títulos, exste um mercado secundáro razoavelmente bem desenvolvdo, com um grande número de partcpantes e preços transparentes, além de contar com um conjunto de dealers que atuam dreto com o Banco Central e garantem a lqudez. Por este motvo, é possível obter uma méda dos preços de negocação dos títulos públcos (ou pelo menos uma expectatva) daramente. No Selc (Sstema Especal de Lqudação e Custóda), câmara de compensação do Banco Central do Brasl, fcam custodadas as LTNs, NBC-Es, LFTs, BTNs e NTNs (dversas séres).. Letra do Tesouro Naconal (LTN) As Letras do Tesouro Naconal são papés que possuem um únco fluxo de pagamento (bullet) com valor de R$.000,00 no vencmento. A taxa de juros paga pelas LTNs é pré-fxada, dada mplctamente pelo deságo do seu preço de negocação. Esta taxa de juros anualzada pode ser determnada através de: u 000 tx = PU tx = taxa de juros pré-fxada do papel; PU = preço de negocação do papel; u = prazo em das útes restante para o vencmento do papel. O valor de mercado de uma LTN é dado por: PU mtm = 000 u ( + txmerc ) txmerc é a taxa de mercado de LTNs para o prazo u. A taxa de mercado de LTNs pode ser expressa através de: ( + tx ) = ( + tx )( + s ) merc lr c tx lr = taxa lvre de rsco para o prazo u ; s c = spread de crédto para LTNs de prazo u A ANDIMA realza daramente pesqusa no mercado fnancero dos preços pratcados para as LTNs e nforma a taxa méda pratcada, calculada através de metodologa de apuração dsponível em seu ste. Através destas taxas podemos calcular dretamente o PU e o spread de crédto para os papés. Págna 22/80

23 .2 Notas do Tesouro Naconal - Sére D (NTN-D) e Notas do Banco Central - Sére Especal (NBC-E) As NTN-Ds e NBC-Es são papés emtdos pelo Tesouro Naconal e pelo Banco Central do Brasl, respectvamente, que possuem atualzação do valor nomnal de R$.000,00 na emssão defnda pela varação cambal, dada pelo valor do PTAX, e pagamentos semestras de juros. O resgate do prncpal é realzado na data de vencmento do título. As emssões de NTN-Ds realzadas antes de º de setembro de 2000 e de NBC-Es realzadas antes de 27 de julho de 2000, possuem juros calculados pelo Regme de Captalzação Composta e correção cambal a partr da data de emssão. As emssões posterores a estas datas possuem juros calculados pelo Regme de Captalzação Smples e correção cambal a partr de uma data-base defnda na emssão do papel. Além dsso, as emssões antgas possuem o prmero cupom ajustado ao prazo entre a emssão e o seu pagamento, se este prazo não concdr com o anversáro do papel. As emssões novas possuem pagamento do prmero cupom ntegral, ndependente da data de sua emssão. a. Cálculo dos cupons de emssões antgas: Valor nomnal atualzado é dado por: PTAX VNA = 000 PTAX d emssão PTAX d- = PTAX do da útl anteror ao pagamento do cupom; PTAX emssão- = PTAX do da útl anteror à data de emssão do papel. Valor dos juros na data de pagamento: M + 00 ns 2 = M = multplcador de juros para o período de meses completos; = taxa de juros do papel; n s = prazo decorrdo, em meses completos, desde a emssão do papel ou últmo pagamento de juros. M + 00 ds 2 dcts 2 = M 2 = multplcador de juros para o cálculo pro rata da; d s é o número de das corrdos desde a emssão ou desde a últma data calendáro mensal até a data do respectvo pagamento; dct s = número de das corrdos entre a últma data calendáro e a próxma data calendáro. No caso do da da emssão ser dferente do da do vencmento, utlza-se a data calendáro medatamente anteror à data de emssão até a próxma data calendáro. O fator fnal será a multplcação dos dos fatores acma descrtos: Págna 23/80

24 ( ) ( ) M f = + M + M 2 O valor dos juros pagos será: J = VNA M f b. Cálculo dos cupons de emssões novas: Valor nomnal atualzado é dado por: PTAX VNA = 000 PTAX d emssão PTAX d- = PTAX do da útl anteror ao pagamento do cupom; PTAX emssão- = PTAX do da útl anteror à data-base do papel. Valor dos juros na data de pagamento: n M = 00 2 M = multplcador de juros; = taxa de juros do papel; n = número de meses entre pagamentos de juros, gual a 6 para as NBC-Es e NTN-Ds. O valor dos juros pagos será: J = VNA M O valor de mercado de uma NBC-E ou NTN-D é a soma dos valores presentes dos fluxos fnanceros do pagamento de cupons e do prncpal. n VNA M VNA VP = + = fnal + txmerc + txmerc fnal VNA = valor nomnal atualzado do prncpal; M = multplcador de juros para o -ésmo fluxo; tx merc = taxa de mercado de NTN-Ds ou NBC-Es para o -ésmo fluxo; = prazo em das corrdos do -ésmo fluxo; tx merc fnal = taxa de mercado e NTN-Ds ou NBC-Es para o prazo de vencmento do papel (pagamento do prncpal); fnal = prazo até o vencmento do papel (pagamento do prncpal). A taxa de mercado de NTN-Ds ou NBC-Es pode ser expressa por: Págna 24/80

25 c c + tx merc = + txlr c = prazo da taxa em das corrdos; u = prazo da taxa em das útes; u ( sc) tx lr = taxa de juros lvre de rsco para o prazo c, dada pelos atvos da BM&F. A ANDIMA realza daramente pesqusa no mercado fnancero a fm de determnar as taxas pratcadas no mercado de NBC-Es e NTN-Ds para os dversos vencmentos. As taxas nformadas, porém, são as Taxas Internas de Retorno (TIR) dos papés (consderando a mesma taxa para todos os prazos). A partr destas taxas pode-se calcular o preço dos papés e, sabendo as taxas de juros lvres de rsco, o spread de crédto para o papel. A dvulgação da TIR, porém, ocorre em formato anualzado através da fórmula: txdvulg ( ) = TIR E, nvertendo: tx dvulg TIR = A contagem dos das para o cálculo do PU das NBC-Es e NTN-Ds através da TIR é feto utlzando-se o crtéro de das corrdos com meses de 30 das, apropração exponencal e ano de 360 das. Logo, o cálculo torna-se: n VNA M PU = + = VNA ( + TIR) ( + TIR) f = prazo do -ésmo cupom; 360 f = prazo até o pagamento do prncpal. Todos prazos são calculados em das corrdos com meses de 30 das. A precfcação é realzada utlzando-se as taxas dvulgadas pela ANDIMA. Porém, caso não haja dvulgação em algum da, a precfcação será realzada utlzando-se as taxas de cupom cambal do da e o spread de crédto determnado no últmo da em que houve dvulgação do preço..3 Letra Fnancera do Tesouro (LFT) As Letras Fnanceras do Tesouro são papés emtdos pelo Tesouro Naconal com valor nomnal de R$.000,00 na data da emssão (ou na data-base), corrgdo daramente pela taxa Selc dvulgada pelo Banco Central do Brasl. O resgate do prncpal mas os juros ocorre apenas na data de vencmento, sem pagamentos ntermedáros (bullet). O seu valor nomnal atualzado (VNA) é dado por: Págna 25/80

26 VNA n = = ( SELIC ) n é o número de das útes decorrdos entre a data de emssão (ou data base) da LFT e a data de precfcação e SELIC é o valor da taxa SELIC anualzada para o -ésmo da útl. O valor a mercado (VP) da LFT é dado pelo seu valor nomnal atualzado aplcando o spread de crédto (sc) do papel. VP = VNA ( + s ) c p z é o prazo em das útes da data da precfcação até a data de vencmento do papel. A ANDIMA dvulga daramente as taxas do spread de crédto pratcadas no mercado para os város vencmentos de LFTs. Estas taxas são utlzadas para a precfcação das LFTs..4 Nota do Tesouro Naconal - Sére C (NTN-C) As Notas do Tesouro Naconal - sére C são papés emtdos pelo Tesouro Naconal que possuem valor nomnal na data de emssão (ou na data-base) gual a R$.000,00 e corrgdo pela varação do IGP-M da data de emssão (ou data-base) até o mês anteror. As NTN-Cs pagam cupom semestral, calculado através do regme de captalzação composta. O valor nomnal atualzado é dado por: IGP M t VNA = 000 IGP M 0 IGP-M t = valor do número índce do IGP-M do mês anteror à data consderada; IGP-M 0 = valor do número índce do IGP-M do mês anteror à data de emssão (ou data base). Os cupons semestras são calculados através das seguntes fórmulas: n s 2 M = + 00 ns = prazo decorrdo em meses desde a emssão ou desde o últmo pagamento de juros; = taxa de juros do título em porcentagem ao ano. Caso haja necessdade de ajuste pro rata da dos juros que extrapolarem a sére de meses completos, utlzamos: ds 2 dcts M 2 = + 00 Págna 26/80

27 d s = número de das efetvamente decorrdos desde a emssão ou desde a últma data calendáro mensal até a data do respectvo pagamento; dct s = número de das corrdos entre a últma data calendáro e a próxma data calendáro (no caso do da da emssão ser dferente do da do vencmento, utlza-se a data calendáro medatamente anteror a data da emssão até a próxma data calendáro) ( ) ( ) M f = + M + M 2 M = multplcador de juros para o período de meses completos; M 2 = multplcador de juros para o cálculo pro rata da; M f é o fator fnal de juros. No caso de ser necessáro o ajuste pro rata da antes do pagamento do prmero cupom, os juros são calculados por: 6 N 2 M = + 00 n s ds 6 N dcts 2 M 2 = + 00 ( ) ( ) M f = + M + M 2 = taxa de juros do título em porcentagem ao ano; ns = prazo decorrdo, em meses nteros, desde a emssão até a data do cálculo; N* é o prazo decorrdo, em meses, desde a emssão até a data do prmero pagamento do cupom de juros. O valor dos juros pagos numa certa data será: J = VNA MF O valor de mercado de uma NTN-C é a soma dos valores presentes dos fluxos fnanceros do pagamento de cupons e do prncpal. n VNA M VP = + VNA = ( + txmerc ) ( + txmerc fnal ) VNA = valor nomnal atualzado do prncpal; M = multplcador de juros para o -ésmo fluxo; tx merc = taxa de mercado de NTN-Cs para o -ésmo fluxo; Págna 27/80

28 = prazo em das útes do -ésmo fluxo; tx merc fnal = taxa de mercado e NTN-Cs para o prazo de vencmento do papel (pagamento do prncpal); fnal = prazo em das útes até o vencmento do papel (pagamento do prncpal). Fora da data de pagamento de cupons, porém, o valor nomnal deve ser atualzado para refletr a expectatva de varação do IGP-M até a data de precfcação. Esta atualzação é feta por: IGP M t VNA = IGP M % IGP M 0 ( proj ) IGP-M% proj = projeção da varação do IGP-M projetada para o mês corrente; ant tot ant = prazo em das corrdos decorrdos dentro do mês corrente; tot = prazo em das corrdos total do mês corrente. A projeção da varação do IGP-M do mês corrente é dvulgada pela ANDIMA, que calcula esta projeção através de pesqusa junto ao mercado fnancero. Esta projeção será utlzada para a precfcação das NTN- Cs. A taxa de mercado de NTN-Cs pode ser expressa por: ( + tx ) = ( + tx )( + s ) merc lr c tx lr = taxa de juros lvre de rsco; s c = spread de crédto para a NTN-C. A ANDIMA realza daramente pesqusa no mercado fnancero a fm de determnar as taxas pratcadas no mercado de NTN-Cs para os dversos vencmentos. As taxas nformadas, porém, são as Taxas Internas de Retorno (TIR) dos papés (consderando a mesma taxa para todos os prazos). A partr destas taxas pode-se calcular o preço dos papés e, sabendo as taxas de juros lvres de rsco, o spread de crédto para o papel. 2 Títulos da Dívda Públca Federal Externa Este tpo de título é emtdo pelo Governo Federal para captação de recursos ou renegocação de dívdas em moeda estrangera. As emssões destes títulos podem ser fetas em dversas moedas, como Ien Japonês, Marco Alemão entre outras, porém a grande maora é realzada em Dólares Amercanos e em Euros. As prncpas emssões realzadas e anda em mercado são: Brazl Investment Bond (BIB) Debt Converson Bond Dscount Bond DM 2007 Elgble Interest (EI) Euro 2004 Euro 2005 Euro 2006 Euro 2007 Euro 2009 Págna 28/80