ESTUDO DO DESEMPENHO E MODELAGEM DE UM GERADOR SÍNCRONO MULTIPÓLOS HEXAFÁSICO USADO EM UM SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA

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1 CONVÊNIOS CNPq/UFU & FAPEMIG/UFU Universidade Federal de Uberlândia Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA COMISSÃO INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA 2008 UFU 30 anos ESTUDO DO DESEMPENHO E MODELAGEM DE UM GERADOR SÍNCRONO MULTIPÓLOS HEXAFÁSICO USADO EM UM SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA Guilherme Vieta Junqueira 1 Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2121, Santa Mônica, Uberlândia, MG, Brasil José Carlos de Oliveira 2 Universidade Federal de Uberlândia Resumo: O crescente aumento na demanda de energia mundial e as constantes preocupações com o meio ambiente têm norteado a busca de novas fontes energéticas. Neste particular a energia eólica constitui-se em um dos mais reconhecidos marcos em expansão dentro da matriz energética mundial. Focando, pois as questões tecnológicas associadas com esta estratégia, um dos pontos mais relevantes diz respeito ao gerador propriamente dito. Este tem por função a transformação da energia mecânica advinda do vento em energia elétrica. As máquinas classicamente utilizadas em outras formas de geração, muito embora possam ser empregadas para os fins aqui almejados, deixam a desejar em alguns quesitos. Por tal motivo os modernos parques eólicos têm utilizado máquinas especiais na forma de geradores hexafásicos. A modelagem matemática e computacional deste componente constitui-se no cerne do presente trabalho. Palavras-chave: Gerador síncrono especial, Energia eólica 1. INTRODUÇÃO As fontes de energia renováveis têm crescido no cenário mundial, e particularmente no Brasil, através dos incentivos políticos atrelados com o programa nacional denominado por PROINFA (Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica) instituído pela Lei nº , de 26 de abril de 2002, a importância da matéria fica fortalecida. Este programa tem por meta principal o aumento da participação de fontes alternativas renováveis na produção de energia elétrica no país. Dentre as possibilidades aplicáveis ao país destacam-se: energia eólica (ventos), biomassa e pequenas centrais hidrelétricas (ANEEL, 2006). A utilização da energia do vento, ou eólica, como fonte primária para a geração da energia elétrica, é uma realidade incontestável e em franco uso em muitos países do mundo e, no Brasil, este potencial energético encontra-se ainda em fase embrionária. Reconhecendo que a busca de fontes de energia limpas constitui-se, inevitavelmente, no anseio da sociedade como um todo, embora a pequena difusão deste aproveitamento em nosso país, como já mencionado, as políticas nacionais caminham no sento de incentivar tais desenvolvimentos. Como fruto deste projeto, reconhece-se, na atualidade, cerca de MW de centrais de energia eólica contratadas. Estas deverão ser instaladas em diversas regiões do país, tendo como data prevista para entrada em operação das primeiras unidades atreladas com o citado programa, o ano de 2007(ANEEL, 2006). A figura 1 mostra um digrama contendo as partes principais de um WECS. Como se constata, o sistema é composto, fundamentalmente, pelas seguintes unidades: vento, turbina, gerador, conversor de freqüência, transformador de acoplamento e a rede elétrica de distribuição ou transmissão a qual o parque eólico é conectado. 1 - Acadêmico do Curso de Engenharia Elétrica 2 - Orientador

2 Figura 1 - WECS utilizando um Gerador síncrono especial O estudo neste projeto é focado no gerador síncrono hexafásico que em conjunto com seus controles associados se constituem em equipamentos importantes e complexos presentes no sistema de potência. Desta forma, para os estudos próprios à operação das unidades eólicas e sua correlação com as redes de conexão, torna-se imperativo o entendimento do funcionamento desta máquina e sua modelagem para implementação em programas computacionais. Muito embora a grande difusão das técnicas de modelagem aplicável à geração síncrona trifásica há de se reconhecer que, para fins aplicativos em sistemas eólicos, a tecnologia tem apontado para o crescente emprego de máquinas hexafásicas. Deste modo, para fins deste trabalho, será utilizado um gerador síncrono especial, o qual possui como atributo o fato de poder operar em baixas velocidades e também sob uma ampla faixa de velocidades. No que tange aos geradores síncronos hexafásicos, vale lembrar que, já em 1920, havia uma limitação dos elementos de interrupção dos circuitos (disjuntores) na sua capacidade de interromper as correntes de curto-circuito. Então, no intuito de solucionar esse problema, eram utilizados enormes reatores limitadores de correntes de falta que geravam perdas de energia. Daí a máquina síncrona hexafásica passou a ser inserida no sistema, pois o número extra de fases contribuía na superação aos limites de corrente de falta dos disjuntores (SCHIFERL, 1983). Portanto, muito embora a utilização destas máquinas para fins da geração eólica possa ser considerada recente, a tecnologia da geração hexafásica já existe há um bom número de anos. No que tange as vantagens associados com o emprego das máquinas especiais aqui contempladas ressaltam-se o aumento da tensão CC no barramento e a eliminação de harmônicas do conjugado e da corrente (Naves, 2007). 2. MODELAGEM MATEMÁTICA O arranjo físico da máquina síncrona especial com os seus respectivos eixos e enrolamentos é o mostrado na figura 2. Figura 2 - Arranjo físico do Gerador Especial 2

3 O gerador em estudo é basicamente constituído por dois conjuntos de enrolamentos trifásicos em seu estator, defasados entre si de um ângulo ξ. De acordo com a figura 3, pode-se observar a presença do primeiro conjunto trifásico (abc) e do segundo conjunto trifásico (xyz). Para o presente caso, constata-se uma defasagem de 30 graus (valor de ξ) entre os dois conjuntos trifásicos de bobinas. O ângulo θ é a posição do rotor em relação ao eixo de referência. O valor do ângulo de defasagem, que pode ser usado entre os dois conjuntos de enrolamentos trifásicos, vai depender da aplicação desejada, sendo que valores de 30 e 60 graus são os mais comumente utilizados. Aqui será usado o valor de 30 graus, visto que desta forma serão obtidas vantagens como: redução da pulsação no conjugado resultante através da eliminação das componentes de 5ª e 7ª ordens harmônicas e melhoria da corrente no barramento CC. No estator, tem-se os enrolamentos de armadura aa, bb, cc, xx, yy, zz. No rotor, FF representa o enrolamento de campo ou de excitação e DD, QQ são os enrolamentos amortecedores (bobinas curto-circuitadas, tipo gaiola de esquilo, localizadas em ranhuras na superfície do rotor). Os enrolamentos são caracterizados pelas respectivas: resistência, indutância própria e indutância mútua. A notação Lik representará a auto-indutância de um enrolamento quando i=k, e indutância mútua quando i k. As indutâncias que são constantes serão representadas com apenas um índice. E ainda é válido salientar que indutâncias que possuem seus respectivos eixos deslocados de 90o têm o valor de indutância mútua anulado. Tendo em vista que a modelagem almejada deverá primar por representações no domínio do tempo, as expressões a serem apresentadas para a descrição da máquina hexafásica deverão focar, sobretudo, este objetivo. Desta forma as equações das indutâncias, conjugados e outras variáveis, deverão primar pelos princípios do mencionado domínio e estão representadas abaixo: Auto-Indutância do estator: L = (L + L ) + L cos(θ α ) (1) ii s1 s2 m + Indutâncias Mútuas do estator: L = M L cos[2(θ α )] (2) ik s m + i ik Indutâncias Mútuas entre o estator e o rotor: L = M cos(θ α ) ik k + ik (3) Auto-Indutância do rotor: L = L + L ii i1 i2 (4) Indutâncias Mútuas do rotor: L = L Equação dos fluxos Concatenados: [ λ] = [ L] [ i] Equações do Conjugado: Equação das Tensões: p T = 2 ik v = r i i k dλ dt i1 i i i k dl dθ ik (5) (6) (7) (8) 3. MODELAGEM COMPUTACIONAL Uma vez estabelecido o modelo matemático, este deve ser implementado numa correspondente base computacional, a qual, para fins deste trabalho, deve primar pelo emprego de técnicas de estudos no domínio do tempo. A escolha feita recaiu sobre a plataforma ATP. Este software dispõe várias linguagens de programação, uma delas é a MODELS, esta por sua vez foi escolhida para realização do trabalho proposto. 3

4 MODELS é um idioma de descrição de uso geral apoiado por um jogo de ferramentas de simulação para representação e estudo de sistemas que apresentam variações de tempo. Um sistema pode ser descrito em MODELS como um arranjo de submodels inter-relacionados independente de um ao outro na descrição interna e na simulação deles. Avançando no sentido da implementação computacional do modelo, a figura 3 mostra um desenho de como seria o gerador síncrono especial, enfatizando as conexões mecânicas (eixo) e elétricas (excitação, estator e neutro). Figura 3 - Desenho do gerador síncrono especial e suas conexões O sistema simulado neste trabalho é composto por vento, rotor, gerador e carga, podendo ser representado pela figura 4. Figura 4 - Sistema elétrico simulado Na figura 4: Vento: este foi modelado na forma de uma entrada de energia mecânica utilizando para tanto uma equação cuja forma esta descrita na figura 5. Gerador hexafásico: representado nos termos anteriormente detalhados. Carga elétrica: caracterizada por dois conjuntos de cargas resistivas conectadas em estrela aterrada. Figura 5 - Velocidade no eixo do gerador em rad/s 4

5 3.1 Parâmetros de Entrada A tabela 1 apresenta os parâmetros externos que devem ser fornecidos para a simulação da máquina em pauta. Tabela 1 Parâmetros de entrada do gerador Nome Valor Unidade Descrição Xd 1,225 pu ou Ohm Reatância síncrona de eixo direto Xq 1,133 pu ou Ohm Reatância síncrona de eixo em quadratura Xl 0,15 pu ou Ohm Reatância de dispersão de uma fase do estator Xtd 0,248 pu Reatância transitória de eixo direto Xsd 0,184 pu Reatância subtransitória de eixo direto Xsq 0,212 pu Reatância subtransitória de eixo em quadratura Ttdo 0,108 s Constante de tempo transitória de eixo direto e circuito aberto Tsdo 0,044 s Constante de tempo subtransitória de eixo direto e circuito aberto Tsqo 0,0017 s Constante de tempo subtransitória de eixo em quadratura e circuito aberto Rs 0,013 pu Resistência por fase do estator inercia Kg.m 2 ou kw.s Momento ou constante de inércia das partes girantes p 60 - Número de pólos f 17 Hz Freqüência Snom 1 MVA Potência nominal Vnom 0,600 kv Tensão nominal I_rotor 200 A Valor da corrente de campo para gerar tensão nominal com a máquina a vazio Con_mecanic 600 kn.m Valor do conjugado mecânico inserido no eixo do gerador P_carga 0,600 kw Potência da Carga que o gerador está alimentando Os parâmetros de entrada devem ser inseridos na primeira seção da MODEL, a seção DATA, nela o arquivo entrado permite ao usuário atribuir valores aos elementos, os quais não podem ser mudados durante a execução do programa. 3.2 Variáveis de saída A tabela 2 mostra as variáveis de saída geradas pelo programa aqui apresentado. Tabela 2 Variáveis de saída do gerador Nome Unidade Descrição Van, Vbn, Vcn, Vxn, Vyn,Vzn V Tensão fase-neutro dos dois conjuntos trifásicos do estator 5

6 Vab, Vbc, Vca, Vxy, Vyz, Vzx Vac, Vcb, Vba, Vxz, Vzy, Vyx Ia, Ib, Ic, Ix, Iy, Iz V V A Tensão fase-fase dos dois conjuntos trifásicos do estator (sentido abc/xyz) Tensão fase-fase dos dois conjuntos trifásicos do estator (sentido acb/xzy) Corrente de fase dos dois conjuntos trifásicos do estator Con_elemagn N.m Conjugado eletromagnético do gerador Vel_gerador rad/s Velocidade angular do gerador Vel_eletric rad/s Velocidade angular do campo girante do gerador teta rad Ângulo de deslocamento ir A Corrente do rotor in1 A Corrente do neutro do arranjo trifásico abc in2 A Corrente do neutro do arranjo trifásico xyz id A Corrente do eixo direto do enrolamento amortecedor iq A Corrente do eixo em quadratura do enrolamento amortecedor As grandezas acima descritas na tabela devem ser inseridas na seção VAR da MODEL, esta seção serve para declarar todas as variáveis usadas no programa. Posteriormente a declaração das variáveis de saída e dos parâmetros de entrada, deve-se informar os valores iniciais na seção INIT. No caso específico deste projeto todos os valores foram iniciados em zero. A próxima seção a ser usada no programa é a EXEC, nesta seção serão inseridas e executadas todas as equações descritas anteriormente na modelagem matemática do gerador. Para finalizar devemos usar a seção RECORD, nela escolhemos quais as grandezas que serão mostradas no gráfico, ou seja, as variáveis de saída. 4. RESULTADOS Os estudos computacionais foram realizados com o objetivo principal de avaliar o desempenho do modelo computacional desenvolvido e estabelecer termos comparativos entre as grandezas de desempenho esperadas, em especial quanto às formas de onda. Neste sentido foram consideradas as seguintes variáveis de operação: Tensões trifásicas de linha e de fase na saída do gerador Correntes trifásicas na saída do gerador Fluxos magnéticos no interior da máquina Conjugados eletromagnéticos No que se diz respeito a fonte primária de energia, o vento, admitiu-se o sistema operando em regime permanente e sem qualquer ruído ou turbulência. Este imprimiu uma velocidade no eixo do gerador que foi mostrada na figura 5. Tendo agora em vista as tensões nos terminais do gerador especial, mostradas pela figura 6(Tensões de fase) e 7 (Tensões de linha), pode-se observar que os valores das tensões eficazes estão próximos de 600 [V] e 345 [V] para valores de linha e fase respectivamente, também nota-se um defasamento perto de 30 entre os dois conjuntos trifásicos denominados abc e xyz. 6

7 As modulações observadas estão diretamente associadas com as oscilações da fonte primária de energia. Figura 6 - Tensões de fase nos terminais do gerador Figura 7 - Tensões de linha nos terminais do gerador As correntes dos dois conjuntos trifásicos são fornecidas pela figura 8 e, semelhantemente às tensões, pode-se observar uma defasagem de 30 entre elas. O valor eficaz encontrado é de 640 ampères. Figura 8 - Correntes fornecidas pelo gerador Os fluxos magnéticos associados a cada uma das fases são mostrados na figura 9. Como se constata, suas formas de onda são bastante próximas à forma senoidal, evidenciando, pois que, no âmbito interno da máquina, não se manifesta impactos significativos quanto a presença de componentes harmônicos de fluxos. 7

8 Figura 92 - Fluxos magnéticos do gerador A figura 10 é indicativa do comportamento do conjugado eletromagnético produzido pelo gerador hexafásico e evidencia as oscilações presentes no conjugado. 5. AGRADECIMENTOS Figura 30 - Conjugado Eletromagnético Agradeço primeiramente à FAPEMIG/UFU, pela oportunidade e pela confiança depositada no meu trabalho, ao meu orientador José Carlos de Oliveira, pela paciência e dedicação que teve durante todo tempo de Iniciação Científica, e também agradeço aos meus familiares e amigos, pelo apoio e incentivo dedicados a mim.. 6. REFERÊNCIAS ACKERMANN, T., Wind Power in Power Systems, 1. ed. [S.l.]: John Wiley and Sons, England, AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. ANEEL. Disponível em: <www.aneel.gov.br>. Acesso em: 20 de setembro AMERICAN WIND ENERGY ASSOCIATION. AWEA. Disponível em: <www.awea.org>. Acesso em: Outubro CARVALHO, B., C., Desenvolvimento de Modelo computacional de Sistemas Eólicos Utilizando Geradores Síncronos para Estudos de Desempenho no Contexto da Qualidade da Energia Elétrica, Novembro de 2006, tese Universidade Federal de Uberlândia, Brasil. CENTRO BRASILEIRO DE ENERGIA EÓLICA. CBEE. Disponível em: <http://www.eolica.org.br/index_por.html>. Acesso em: 06 de dezembro EUROPEAN WIND ENERGY ASSOCIATION. EWEA. Disponível em: <www.ewea.org>. Acesso em: Outubro 2007 KATO, S., INUI, Y., MICHIHIRA, M., TSUYOSHI A., Low-Cost Wind Generator System with a Permanent Magnet Synchronous Generator and Diode Rectifiers, Department of Electrical Engineering, Kobe City College of Technology, Abril

9 NAVES, P. H. B., Uma Contribuição à Modelagem de Complexos Eólicos Contendo Geradores Especiais para Atenuação das Componentes Harmônicas, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Brasil. NETO, A. S., Análise e Controle de Centrais Eólicas a Velocidade Variável Utilizando o ATPDraw, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Pernambuco, Brasil. PINTO, A., C., Modelagem e Análise de Desempenho Dinâmico de Complexos Elétricos Contendo Centrais Eólicas Dotadas de Geradores Síncronos, Março de 2007, tese Universidade Federal de Uberlândia, Brasil. SCHIFERL, R. F.; ONG, C. M. Six phase synchronous machine with ac and dc stator connections. Proceedings on the IEEE, Vol. PAS-102, No. 8, Agosto STUDY OF PERFORMANCE AND MODELING OF THE SIX-PHASE SYNCHRONOUS GENERATOR USED IN A SYSTEM OF WIND ENERGY CONVERSION Guilherme Vieta Junqueira Federal University of Uberlândia, 2121, João Naves de Ávila Avenue, Santa Mônica, Uberlândia, MG, Brazil José Carlos de Oliveira Federal University of Uberlândia Abstract: The growing demand for energy in the world and the constant concerns about the environment has guided the search for new energy sources. In this particular the wind energy is an one of the most recognized landmarks in expansion in the global energy matrix. Turning because the technological issues associated with this strategy, one of the most important concerns the generator itself. This function is the transformation of mechanical energy of the wind arisen in electric energy. The machines classically used in other forms of generation, but can be used for the desired purposes here, leave to be desired in some questions. Thus, the modern wind farms have used special machines in the form of six-phase generators. The mathematical and computational modeling of this component is at the heart of this work Keywords: Six-phase Special Synchronous Generator, Wind Energy 9

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