Utilizando-se da curva de transferência podemos resolver o problema graficamente e assim temos :

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1 ELETRÔNICA III EXERCÍCIO REFERENTE À AULA AMPLIFICADORES DE PEQUENOS SINAIS RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA. Exercício Resolvido : Determinar a resposta em freqüência do amplificador de pequeno sinal a JFET e a impedância de entrada e de saída, sabendo-se que : V DD = 20V, = 12mA, C ENT = 0,02µF, C SAÍDA = 0,02µF, R f = 10KΩ, = -4V, R L = 40K, C GS = 1pF, C DS = 0,5pF e C GD = 2pF, R B2 = 50K, R B1 = 200K e C S = 100µF. Repetir o problema sem C S. C S SOLUÇÃO : Inicialmente determinamos a polarização do circuito I D e V GS. Como no circuito de autopolarização, usaremos o método gráfico e algébrico para esta determinação. a) Método gráfico. Utilizando-se da curva de transferência podemos resolver o problema graficamente e assim temos : V GS I D = ( 1 - ) 2 A equação da parábola pode ser descrita pela tabela a seguir : I D (ma) V GS (V) 0 6,75-1 3,0-2 0, Pág. 1

2 A partir dos dados da tabela montamos a curva de transferência do FET, corrente e tensão. 12mA 10mA Q 8mA 6mA 4mA 2mA -4V -3V -2V -1V 1V 2V 3V 4V V GS A partir do gráfico obtido, traçaremos a reta de carga do circuito, montando a tabela a seguir. Sabendo-se que V GG = V GS + R S. I D, teremos : I D (ma) V GS (V) 0 V GG V GG /R S 0 I D (ma) V GS (V) R B2 Como V GG = V DD = 4V R B1 + R B2 O ponto Q de polarização será : Q(I D ;V GS ) = Q(5,3mA;-1,3V). b) Modo algébrico V GS Utilizando as fórmulas : I D = ( 1 - ) 2 e V GG = V GS + R S I D. V GG - R S I D I D = ( 1 - ) 2. Desmembrando-se os termos, teremos : I D ( V GG ) R S I D = [ ] 2 2 I D = ( V GG ) 2 2.[ ( V GG )R S I D ] + R S 2 I D 2 Pág. 2

3 2 R 2 S I 2 D - I D [(2( V GG )R S + ] + ( V GG ) 2 = 0 A equação de 2.o gráu em I D, temos : A I D 2 + BI D + C = 0 2 A = R S 2, B = - (2( V GG ) R S + ) e C = ( V GG ) 2 Substituíndo-se pelos valores reais, teremos : -4 2 A = 10 6, B = - [(2.1K.(-8) + ) = - ( , ) = - (17.333)] e C = 64 12mA -B ± B 2 4.A.C ± ± 6665 I D = = = 2A I D1 = 5,33mA. Assim V GS1 = ,33mA = -1,33v A outra solução : I D2 = 12,0mA e V GS2 = - 8,00V. Para verificar em que região de trabalho opera o amplificador nas 02 soluções, temos : V DS > V GS Para a 1.a solução : V DS = V DD I D1 (R S + R D ) = 20 5, (1K + 2K) = = 4V V GS1 = -1,33 (-4) = 2,66V e assim V DS > V GS1 Para a 2.a solução : V DS = V DD I D2 (R S + R D ) = (1K + 2K) = = -16V Esta solução será descartada pois V DS < V GS O Resultado final é idêntico ao realizado no modo gráfico. c) Resposta em freqüência corte inferior. Considerar para a análise em freqüência, as fontes de tensões e de sinal um curto e o circuito fonte comum ( C S muito grande, apresenta reatância muito baixa para a freqüência ). Pág. 3

4 f INFA = = = 159,24Hz 2.Π.(R f + R B ).C ENT 2.3,14.(200K//50K + 10K).0, f INFB = = = 189,57Hz 2.Π.(R L + R D ).C SAÍDA 2.3,14.(40K + 2K).0, Dentre as freqüências escolhe-se a freqüência de maior valor, f INFB = 189,57Hz. c) Resposta em freqüência corte superior. O ganho do circuito será : 2. I D g m = ( ) 1/2 = 4,0mS. R IN = R B2 // R B1 = 200K // 50K = 40K R IN O ganho será : A V = -g m. R D //R L = - 6,1 R IN + R f Antes por efeito Miller, a capacitância refletida será : C TA = C GS + C GD (1 A V ) = 1pF + 2[1 ( - 6,1)] = 15,19pF C TB = C DS + C GD (1 A V ) = 0,5pF + 2[1 (1/ - 6,1)] = 2,83pF. f SUPA = = = 1,31MHz 2.Π.(R f // R B ).C TA 2.3,14.(200K // 50K // 10K).15, f SUPB = = = 29,56MHz 2.Π.(R L // R D ).C TB 2.3,14.(40K // 2K).2, Dentre as freqüências escolhe-se a freqüência de menor valor, f SUPA = 1,31MHz. A curva de resposta em freqüência do circuito será : A N = 20 log A V = 20 log 6,1 = 15,7 db. Pág. 4

5 A N (db) 15,7 12,7 189Hz 1,31MHz f (Hz) c) Impedância de entrada Z IN = R B1 // R B2 = 40KΩ. d) Impedância de saída Z O = R D = 2KΩ. e) Sem o capacitor C S R IN = R B1 // R B2 R IN g m. R D R L A V = -.. = - 1,22 R f + R IN 1 + g m R S R D + R L f) Impedãncia de entrada Z IN = R B1 // R B2 = 40KΩ. g) Impedância de saída Z O = R D = 2KΩ. C TA = C GS + C GD (1 A V ) = 1pF + 2[1 ( - 1,22)] = 5,44pF C TB = C DS + C GD (1 A V ) = 0,5pF + 2[1 ( 1/- 1,22)] = 4,14pF. f SUPA = = = 3,66MHz 2.Π.(R f // R B ).C TA 2.3,14.(200K // 50K // 10K).5, f SUPB = = = 20,18MHz 2.Π.(R L // R D ).C TB 2.3,14.(40K // 2K).4, Pág. 5

6 Dentre as freqüências escolhe-se a freqüência de menor valor, f SUPA =3,66MHz. Exercício Proposto : Determinar a resposta em freqüência do amplificador de pequeno sinal a JFET e a impedância de entrada e de saída, sabendo-se que : V DD = 20V, = 6mA, C ENT = 0,02µF, C SAÍDA = 0,02µF, R f = 20KΩ, = -4V, R L = 20K, C GS = 1pF, C DS = 0,5pF e C GD = 2pF, R B2 = 20K, R B1 = 200K e C S = 100µF. Repetir o problema sem C S. RESPONDA AOS TESTES 1) a) A corrente I D = 2mA e V GS = - 2V b) A corrente I D = 2,25mA e V GS = - 1,55V c) A corrente I D = 2mA e V GS = - 1,55V d) A corrente I D = 2,25mA e V GS = - 2V e) Nenhuma das anteriores 2) a) O ganho com C S, A V = - 3 e f INF = 331Hz e f SUP = 15MHz b) O ganho com C S, A V = - 3 e f INF = 300Hz e f SUP = 1,89MHz c) O ganho com C S, A V = - 2,91 e f INF = 331Hz e f SUP = 1,89MHz d) O ganho com C S, A V = - 2,91 e f INF = 300Hz e f SUP = 15MHz e) Nenhuma das anteriores 3) a) O ganho sem C S, A V = - 0,78 e f SUP = 3,67MHz b) O ganho sem C S, A V = - 0,78 e f SUP = 9,41MHz c) O ganho sem C S, A V = - 0,78 e f SUP = 14,9MHz e d) O ganho sem C S, A V = - 0,78 e f SUP = 3,67MHz e e) Nenhuma das anteriores Pág. 6