91,:3 12 ; 9 ()+, + -)./* C 2,;3 D. Vestibular 2013 UPE º Á 1,6 10! ".$../&² < =² > Ω =< = <

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2 . Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje. Assim considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante seja equivalente a uma carga de u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem de grandeza, em u.c.e./m², será (onsidere: aio da Terra = x m e π = 3.) A) -3 ) 5 ) D) -5 E) 3 esposta: D A densidade superficial de carga é a razão entre carga total e área. No nosso caso, a carga é equivalente ao número de habitantes, e a área a ser considerada é a da superfície da terra (área da superfície de uma esfera = 4π ). Assim, º Á ,! ".$../&² ()*+, *+ -)./*+. 3. onsidere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é, µ, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 8 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 9 Nm²/². É OETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts, A) - ) -3 ) -4 D) -5 E) - esposta: A carga elétrica distribuída na superfície da esfera (TEA) se comporta como se estivesse concentrada no seu centro. Então o problema se resume a calcular o potencial elétrico de uma carga puntiforme localizada no centro da esfera a uma distancia d (E FIGUA). Então fazendo as contas temos: ,:3 ; 9 estibular 3 UPE 3. Duas lâmpadas incandescentes com características idênticas, e 5 W, são ligadas em série e alimentadas por uma fonte de. É OETO afirmar que a corrente elétrica que passa em cada uma das lâmpadas, em ampère, vale aproximadamente A) ),45 ),9 D),8 E) 5, esposta: A figura abaixo mostra um esquema representando a associação em série das lâmpadas. Primeiramente, devemos descobrir a resistência da lâmpada. Lembrando que a potência dissipada por um resistor de resistência < quando mantido a uma diferença de potencial = é dada por temos: < =² >. 4 Ω 5 Usando a primeira lei de Ohm: =< = < 4,;3 D Profs. arlos Alberto / José anulfo

3 4. Ligando quatro lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte de força eletromotriz de, é OETO afirmar que a diferença de potencial elétrico em cada lâmpada, em olts, vale A) 55 ) ) D) 33 E) 88 esposta: A Analisando a figura podemos perceber que a ddp () se divide igualmente para os quatro resistores, pois todos os resistores tem a mesma resistência. Em resumo, independente dos valores da resistência, os resistores em série a corrente em todos os resistores é a mesma e a ddp se divide. 5. onsiderando-se um determinado LASE que emite um feixe de luz cuja potência vale, mw, é OETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale (Dados: c = 3, x 8 m/s) A),8 x 4 N ),8 x 5 N ),8 x N D), x N E), x - N esposta: E Método : >Eê$GEç IJKE$ >G J G > J L 3 8 N Obs: Embora o uso da expressão >G J tenha fornecido o gabarito, seu uso é inadequado. As partículas de luz (fótons) transferem quantidade de movimento a superfície, devendo a definição de força ter um tratamento mais apropriado. Método : É possível mostrar que o módulo N da variação da quantidade de movimento de um corpo que absorve uma radiação incidente (no nosso caso, a luz) está Profs. arlos Alberto / José anulfo 3 estibular 3 UPE relacionado à variação da energia O através da equação: N O $ Para uma superfície refletora, a variação da quantidade de movimento é duas vezes maior: N O $ Usando a segunda lei de Newton G& & J N G O $ > $ L 3 8 N absorção G O L $ > $ N reflexão Ou seja, como a questão diz que a superfície é refletora, não há resposta correta dentre as alternativas.. Uma régua cujo comprimento é de 5 cm está se movendo paralelamente à sua maior dimensão com velocidade, c em relação a certo observador. Sobre isso, é OETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esse observador vale A) 35 ) 4 ),5 D) 5 E) esposta: Usando a equação da contração do espaço Temos: ZZ [ \] J $ Z5 \],$ $ ealizando as contas ficamos com: Z5,8 _; `, 7. Um bloco de massa M =, kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura H =,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos

4 e (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é µ =,. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto, encontra-se uma mola de constante elástica k =, x N/m. (onsidere a aceleração da gravidade como g = m/s²). Sobre isso, analise as proposições a seguir: I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto é v = m/s. II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto é v = 9 m/s. III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é x máx = 3 cm. I. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de m à direita do ponto. Está(ão) OETA(S) A) I e II, apenas. ) III e I, apenas. ) I, II, III e I. D) III, apenas. E) I, II e I, apenas. esposta: I. FALSO O bloco parte do repouso de uma altura H (dotado de energia potencial gravitacional). Em, a energia mecânica do bloco é puramente cinética. Assim O a b O c d &.e.f &.J g J g h.e.f4 m/s II. FALSO omo no trecho há atrito, a força de atrito irá dissipar energia do sistema. Assim, a energia cinética do bloco em é O j k O a b l m no &.J c &.e.f ] µ.p.z &.J c &.e.f ] µ.&.e.z 8J]3,5J4,5J J c h 4,53 m/s III. EDADEIO A energia cinética em será convertida em energia potencial elástica da mola. Assim Profs. arlos Alberto / José anulfo 4 &.J c r.s s,3 m3 cm estibular 3 UPE st & r J c \ 3 I. EDADEIO Devemos descobrir qual a distância d que o bloco precisa percorrer até parar. Ou seja, qual a distância necessária para que o atrito dissipe toda energia inicial? &.e.fµ.&.e. f µ,8, 8 m omo Z3,5 m, o bloco vai (L), volta (+L) e vai novamente por m. 8. Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de m/s e, em seguida, de Q até, com velocidade escalar média de m/s. A distância entre P e Q vale km, e a distância entre Q e, km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s? A) 5 ) ) 9 D) E) esposta: Aplicando a definição de velocidade média nos dois trechos temos: aw x aw 4 aw 5 w@ x w@ 4 w@ alculando a velocidade média total do ficamos com: 9 yz { yz : },/~ yz }3 9. O rasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado apenas pela hina, pela ússia e pelo ongo. Esse potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. onsidere que, por uma

5 cachoeira no io São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m³/s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira, considerando que a água possui uma densidade absoluta d = kg/m³, que a aceleração da gravidade tem módulo g = m/s² e que a velocidade da água no início da queda é desprezível? A),5 MW ),5 MW ),75 MW D), MW E),5 MW esposta: A KE >Eê$ JKE &NE Neste caso, quem irá realizar trabalho é a força peso. Assim, > & e 4 e e > 5 55 W y,}3. Suponha um bloco de massa m = kg inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F = N é aplicada sobre o bloco, conforme mostra a figura a seguir. Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen º =,85, cos º =,5 e g = m/s²? estibular 3 UPE Analisando a direção vertical temos que a força resultante é nula por não há movimento nessa direção. om isso ficamos com: G lg > ˆ Š,; Agora analisando a direção horizontal temos: & 8. Œ ;,/~ }. uriosity pousa com sucesso em Marte. Essa foi a manchete em vários meios de comunicação na madrugada do dia de agosto de. O robô da Nasa chamado uriosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de aproximadamente 9 meses, o uriosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosfera do planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados para desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram desconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema uriosity + foguetes. A),4 N e 4 m/s² ) 3, N e 4 m/s² ), N e 8 m/s² D), N e 8 m/s² E) 8, N e 8 m/s² esposta: A A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o uriosity é um exemplo notável da A) Lei da Inércia. ) Lei de Kepler. ) onservação da Energia. D) onservação da Quantidade de Movimento. E) Lei da Gravitação Universal. esposta: D O exemplo citado no problema é semelhante a um processo de EXPLOSÃO. Embora atuem forças externas no sistema, as forças internas são muito maiores, podendo as externas serem desprezadas. 5 Profs. arlos Alberto / José anulfo

6 Assim, a quantidade de movimento do sistema é conservada.. O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea A, onde está articulada em A e pesa N. O objeto P pesa 5 N para que esse sistema permaneça estático. Analise os seguintes itens: (Informações: sen 3º =,5 e cos 3º =,87) omo ],5l5l5 p > w > w p (Peso do corpo Q) estibular 3 UPE onsiderando que no equilíbrio da Translação (força resultante nula) ficamos com: < cos374 p < 74 p (componente horizontal da reação na articulação A) I. O objeto Q pesa N. II. A componente horizontal da reação em A é x = 7 N. III. A componente horizontal de Q é Q x = 74 N. I. A componente vertical da reação em A é y = 5 N. Estão OETAS A) I, II, III e I. ) I, II e III, apenas. ) I, III e I, apenas. D) II, III e I, apenas. E) II e I, apenas. esposta: ANULADA A figura abaixo mostra as forças que agem na barra l< l5 l< l5 < 5 p (componente vertical da reação na articulação A) 3. Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de curvatura igual a 3cm. Quando imersa no ar (n = ), a lente comporta-se como uma lente divergente de distância focal f igual a cm. Assinale a alternativa que corresponde ao índice de refração n dessa lente. A),5 ) ),5 D) E),5 alculando o torque produzido pela componente vertical da tração, do peso P e do peso da própria barra em relação a um eixo perpendicular a barra e que passa pelo ponto A e considerando que a soma desses torques é nulo (condição de equilíbrio da rotação) temos: ] sin3 Zl Z l5 Z esolvendo e simplificando a equação acima temos: Profs. arlos Alberto / José anulfo esposta: Equação dos fabricantes de lentes: ] l < < onde e são os raios de curvatura das faces das lentes ( > para face convexa, < para face côncava e para face plana). Assim, ] š ] ]3 l ] ] 3 l l

7 / œ+/ +,3 estibular 3 UPE temperatura, dividindo P e o numerador e o denominador e considerando / = / p temos: 4. Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo dado pela figura a seguir, onde possui duas curvas adiabáticas, A e D. De para, o calor é absorvido da fonte quente. onsiderando que o gás utilizado pela máquina é ideal, assinale a alternativa que mostra o rendimento dessa máquina. Ÿ > ž> ] > n > 4 c ] 4 g 4 [ 4[ Para as transformações adiabáticas temos que: > [ 4 [ > 4 Aplicando a equação de uma transformação adiabática na divisão entre os calores (Q /Q ) ficamos com: 4 c š Ÿ 4 [ ]š 4 g 4[ 4 c 4 [ ] 4 g 4[ A) ) ) D) E) esposta: A onsiderando as quantidades de calor para as transformações isocórica e isobárica temos: k k a Então o rendimento é dado por: E por fim &E] )+/*,+/ ] š 9 9 ]š ] Uma esfera oca metálica tem raio interno de cm e raio externo de cm a 5 º. Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal,3 x -5 (º) -, assinale a alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm 3 quando a temperatura sobe para 4º. (onsidere π = 3) A), ), ) 5, D) 5 E) 5, Não há trocas de calor nas transformações adiabáticas. O calor é fornecido pela fonte quente (Q ) na transformação isobárica e o calor rejeitado é para fonte fria (Q ) na transformação isocórica. k ž] n k a c ] g Usando a equação de layperon em cada temperatura e simplificando o termo n que aparece por causa da Profs. arlos Alberto / José anulfo 7 esposta: ANULADA A parte oca de um sólido dilata de forma análoga a um sólido de mesmo volume 44 [ π< L L 3,3! 5 9Š,ª «³

8 Não entendemos porque a questão foi anulada. A questão pede a alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna e, dentre as alternativas, o valor mais próximo é o da alternativa. estibular 3 UPE. onsidere duas superfícies esféricas, A e A, de mesmo centro O, cujos raios são e, respectivamente. As superfícies são atravessadas por ondas de mesma potência P. Sendo I e I as intensidades da onda em A e A, assinale a alternativa que corresponde à razão I / I entre as intensidades. + A) ) ) D) E) esposta: Usando a definição da intensidade de uma onda temos: O b > b onde O é a energia que atravessa uma certa área num determinado intervalo de tempo. Então fazendo as contas ficamos com: > b > b > b b > b } z } < b } z } < < < 8 Profs. arlos Alberto / José anulfo

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