Lógica Proposicional. Respostas dos exercícios
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- Ana Vitória Batista Aldeia
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1 Lógica Proposicional Respostas dos exercícios
2 Exercício 5 Use a tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir Se o time joga bem, então ganha o campeonato. Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. Os torcedores não estão contentes. Logo, o técnico é culpado. Formalização: {j g, j t, g c, c} t
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14 Exercício 6 Sócrates está disposto a visitar Platão ou não? Se Platão está disposto a visitar Sócrates, então Sócrates está disposto a visitar Platão. Por outro lado, se Sócrates está disposto a visitar Platão, então Platão não está disposto a visitar Sócrates; mas se Sócrates não está disposto a visitar Platão, então Platão está disposto a visitar Sócrates. Vocabulário: p: Platão está disposto a visitar Sócrates s: Sócrates está disposto a visitar Platão Formalização: {p s, (s p) ( s p)}
15 p s ((p s) ((s p) ( s p)) s F F F V V F V V p s ((p s) ((s p) ( s p)) s F F F F F F F F F F V F V V F V F V V F V F F V F V F V V V V V V V V V p s ((p s) ((s p) ( s p)) s F F F V F F F F F F F V F V V V F V F V V F V F F F V F V F V V V V V V V V V V
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17 p s ((p s) ((s p) ( s p)) s F F F V F F F V V F F V F F F F F V F V V V V V V F V F V V F V V F V F F F F V F V V V F V V F V V V V V F V F F V F F V V V V p s ((p s) ((s p) ( s p)) s F F F V F F F V V F F V F F F V F F V F V V V V V V F V F V V F V V V F V F F F F V F V V V F V V V F V V V V V F V F F V F F V V V V V Logo, Sócrates está disposto a visitar Platão.
18 Exercício 9 Prove o argumento a seguir, usando refutação e inferência por resolução Se o programa possui erros de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro. Se o programa não possui erros de sintaxe, sua compilação produz um executável. Se tivermos um programa executável, podemos executálo para obter um resultado. Não temos como executar o programa para obter um resultado. Logo, a compilação produz uma mensagem de erro.
19 Vocabulário s: o programa possui erros de sintaxe m: a compilação produz mensagem de erro e: a compilação produz um executável r: podemos executar e obter um resultado Formalização {s m, s e, e r, r} m
20 (1) s m (2) s e (3) e r (4) r (5) m Hipótese (6) s r RES(2, 3) (7) s RES(1, 5) (8) r RES(6, 7) (9) RES(4, 8)
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2. Construa as tabelas verdade das seguintes proposições, indicando quaisquer tautologias ou contradições:
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Exemplo 7 1 I p q: Se o time joga bem, então o time ganha o campeonato }{{}}{{} p q p r: Se o time não joga bem, então o técnico é o culpado }{{}}{{} p r q s: Se o time ganha o campeonato então }{{} q
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