Apostila. Dispositivos de medição e controle

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1 Apostila Dispositivos de medição e controle Agosto de 2012

2 Prefácio Esta apostila tem por objetivo servir como referência aos alunos do curso de mecatrônica na disciplina de Dispositivos de Medição e Controle, e não substitui, de forma alguma, os diversos livros que tratam de tal assunto, e deve ser recebida pelo aluno, apenas como material de referência. Em uma época em que o desenvolvimento tecnológico e intelectual alcança níveis cada vez mais altos e com velocidade também cada vez maior, é importante que o aluno tenha consciência que a busca de novos conhecimentos, atualização dos conceitos básicos aqui apresentados, é uma tarefa pessoal sendo a escola apenas o meio que irá fornecer os instrumentos básicos pra tal busca, além de procurar incentivar os alunos. Desta forma, espera-se que o aluno desenvolva o habito de buscar incansavelmente sua atualização, pois, desta forma, suas chances de sucesso, profissional e também pessoal, em uma sociedade cada vez mais competitiva serão aumentadas. É importante que os conhecimentos adquiridos após a conclusão deste curso sejam aplicados em respeito aos limites da nossa sociedade e ao meio ambiente de forma direta e indireta. Espera-se que todos estes conhecimentos tragam frutos coletivos que irão promover o desenvolvimento de uma sociedade mais humana, justa e pacífica onde os interesses coletivos prevaleçam sobre os individuais e os interesses financeiros, que muitas vezes, infelizmente, superam a dignidade a sensatez dos homens, sejam dotados de menor importância.

3 Sumário 1 - Introdução Conceitos Básicos Classificação dos instrumentos de medida Instrumentos Analógicos Principais características operacionais Fatores de multiplicação e divisão das escalas Instrumentos digitais Principais características operacionais Instrumentos com capacidade de interligação com microcomputadores Lista de exercícios - I Instrumentos básicos de medidas elétricas O amperímetro O voltímetro Wattímetro O osciloscópio O gerador de funções Lista de exercícios - II Sinais elétricos Circuitos RL e RC O circuito RC O circuito RL Filtros Tipos de filtros O filtro passa-baixas O filtro passa-altas O filtro passa-faixa O filtro rejeita-faixa Lista de exercícios - III Osciladores Oscilador senoidal Oscilador quadrado Oscilador triangular Retificadores Retificadores de meia onda O retificador de onda completa (ponte retificadora) Acopladores ópticos Termistores NTC (Negative Temperature Coefficient)... 54

4 NTC (Negative Temperature Coefficient) PTC (Positive Temperature Coefficient) Modulação e demodulaçao Lista de exercícios - IV Bibliografia... 58

5 1 - Introdução Conceitos Básicos Medir é estabelecer uma relação numérica entre uma grandeza e outra, de mesma espécie, tomada como unidade, ou seja, é realizar uma comparação entre a grandeza medida com o padrão. Neste sentido é importante ressaltar que o padrão sendo a grandeza que serve de referencia para a medida afeta diretamente a quantidade e a qualidade da medição. O padrão deve ser estabelecido de forma a apresentar as seguintes características: Permanência capacidade de manter o padrão inalterado com o passar do tempo e as variações das condições atmosféricas; Reprodutibilidade capacidade de ser obter cópias fieis do padrão. Para enfatizar a importância da qualidade do padrão têm-se para os estados atuais de avanço e necessidades tecnológicas os seguintes padrões, apenas para citar alguns: Tabela 1 - Definições de algumas grandezas. GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÃO Comprimento do trajeto percorrido Unidade de base definição adotada pela luz no vácuo, durante um Comprimento metro m pela 17 a Conferência Geral de Pesos intervalo de tempo de 1/ e Medidas CGPM em 1983 de segundo Tempo segundo s Massa quilograma kg Duração de períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 Massa do protótipo internacional do quilograma Unidade de base definida ratificada pela 13 a Conferência Geral de Pesos e Medidas CGPM em Umidade de base definição ratificada pela 3 a Conferência Geral de Pesos e Medidas CGPM em 1901; - Esse protótipo é conservado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, na França. Em relação aos erros durante a prática de qualquer medição considera-se que os mesmos sempre irão ocorrer, mas deve-se procurar minimizá-los. Em medições elétricas os mesmos estão divididos em três categorias: Grosseiros Causados pelo operador do equipamento, como por exemplo, ligação incorreta do instrumento, leitura incorreta do valor apresentado pelo instrumento ou erro de paralaxe, etc; Sistemáticos Causados por deficiências do instrumento, métodos empregados na medição e as condições sobre as quais a medição é realizada, são divididos em dois grupos: o Instrumentais - Inerentes aos instrumentos de medição, por exemplo, escalas mal graduadas, oxidação de contatos, desgaste de peças e descalibração. Podem ser minimizados usando-se instrumentos de boa qualidade e fazendo sua manutenção e calibração adequadas; 4

6 o Ambientais - Referentes às condições do ambiente externo ao aparelho, por exemplo, temperatura, umidade e pressão, existência de campos elétricos e/ou magnéticos. Para diminuir a incidência desses erros pode-se trabalhar em ambientes climatizados e providenciar a blindagem dos aparelhos em relação a campos eletromagnéticos. Aleatórios - Erros acidentais devem-se a fatores imponderáveis (incertezas), como, por exemplo, a ocorrência de transitórios em uma rede elétrica e ruídos elétricos provenientes de sinais espúrios. Como são imprevisíveis, sua limitação é impossível. O conceito de exatidão e precisão, utilizado muitas vezes erroneamente como sinônimos, é importante para o tratamento de erros e pode ser melhor entendido através da analogia com três atiradores. Considere três atiradores A, B e C e o resultado de três conjuntos de disparos realizados pelos três atiradores, apresentado na Figura 1: Figura 1 Analogia dos três atiradores. Portando, de acordo com a figura anterior pode-se dizer que o atirador A apresenta baixa exatidão e também baixa precisão. Considerando o atirador B observa-se que o mesmo apresenta baixa exatidão, mas alta precisão. E finalmente o atirador C que apresenta alta exatidão e também alta precisão. Portanto: Exatidão Propriedade que exprime o afastamento entre o valor obtido, através da medição, e o valor verdadeiro da grandeza que se está medindo; Precisão Propriedade relacionada com a repetibilidade das medidas, em outras palavras, exprime o grau de espalhamento de um conjunto de medidas em torno de um ponto Classificação dos instrumentos de medida Os instrumentos empregados para medição de grandezas elétricas podem ser classificados de acordo com: 5

7 a) Grandeza a ser medida: Dispositivos de Medição e Controle Amperímetro medição da corrente elétrica; Voltímetro medição da tensão elétrica; Ohmímetro medição da resistência; Capacímetro medição da capacitância; Frequecímetro medição da freqüência de um sinal. Aqui foram citados apenas alguns instrumentos. b) Forma de apresentação dos resultados: Analógicos Apresentam o valor da grandeza medida através da posição de um ponteiro sobre uma escala específica. Geralmente é necessária a realização de algum cálculo para obtenção do valor da medição com base na escala de operação do instrumento; Digitais Apresentam o valor da grandeza medida diretamente através de um display numérico. Multimetro analógico Multimetro digital Figura 2 Tipos de multímetros em relação à forma de apresentação dos dados. (Fonte: Minipa) Embora os instrumentos digitais ofereçam uma maior comodidade na leitura da grandeza avaliada, aliada a queda no preço dos mesmos o uso de instrumentos analógicos ainda é grande devido à robustez dos mesmos e também ao fato de que no caso de variações rápidas da grandeza avaliada a observação da variação da posição do ponteiro é mais indicada, devida à capacidade deste instrumento de acompanhar tais variações, o que não acontece em instrumentos digitais uma vez que a atualização do valor 6

8 apresentado no display do instrumento é feita de forma discreta, ou seja, após certos intervalos de tempo. c) Capacidade de armazenamento das leituras: Indicadores Apresentam o valor da medida no instante em que a mesma é realizada; Registradores São capazes de armazenar certa quantidade de leituras; Totalizadores Apresentam o valor da grandeza medida de forma acumulada. d) Finalidade de utilização: Uso em laboratórios Instrumentos com maior exatidão e precisão; Industriais Menos exatos e precisos, em alguns casos, são mais robustos sendo apropriados para trabalhos contínuos sob as mais diversas condições; e) Portabilidade: Painel Instrumentos fixos em painéis industriais; Bancada Instrumentos portáteis, usados em laboratórios, uso pessoal e industrial. 7

9 2 - Instrumentos Analógicos Dispositivos de Medição e Controle Têm como princípio de funcionamento o galvanômetro de bobina móvel, ou seja, sua operação se baseia no fenômeno eletromagnético, no qual a corrente elétrica que percorre uma bobina imersa em um campo magnético sofre a ação de forças que promovem seu deslocamento e conseqüentemente de um ponteiro fixado a mesma, Figura 3. Desta forma são essencialmente amperímetros e para medições de outras grandezas como, por exemplo, tensão e resistência, são necessárias a utilização de circuitos adicionais. Figura 3 Princípio de funcionamento do galvanômetro. A escala é um elemento importante nos instrumentos analógicos, uma vez que é através dela que temos o valor da grandeza avaliada. Em relação às escalas podemos ressaltar as seguintes características: Fundo de escala Valor máximo que um determinado instrumento é capaz de medir sem risco de danos ao mesmo e com segurança para o operador; Linearidade Maneira como a escala é dividida, quando valores iguais correspondem a divisões iguais a escala é linear (homogênea), quando a correspondência entre os valores e as divisões não é igual a escala é nãolinear (heterogênea), Figura 4; Figura 4 Linearidade das escalas. Posição do zero Posição de repouso do ponteiro, ou seja, quando não há realização de medição. Têm-se as seguintes possibilidades: zero a esquerda, zero à direita, zero central, zero deslocado ou zero suprimido (quando a escala começa com um valor diferente de zero), Figura 5. 8

10 Figura 5 Escalas de acordo com a posição do zero Principais características operacionais Sensibilidade Todos os instrumentos devido a aspectos construtivos dos mesmos apresentam uma resistência interna, portanto, quanto inseridos em um circuito acabam causando uma alteração na configuração original deste, em outras palavras, dizem que o instrumento carrega o circuito. A sensibilidade S é uma grandeza que se relaciona à resistência interna dos instrumentos; no caso de medidores analógicos, ela é calculada tomando-se como base a corrente necessária para produzir a máxima deflexão do ponteiro Imax, portanto: S = 1 I MAX Considerando a lei de Ohm: V V 1 I = A S R = Ω Ω = V = V Ω Quanto maior for a sensibilidade de um instrumento melhor este será. De uma maneira geral, os instrumentos de bobina móvel apresentam sensibilidade da ordem de 100 k Ω /V. Valor fiducial Valor associado com o campo efetivo de medição, a tabela abaixo apresenta alguns exemplos: Tabela 2 Valor fiducial de alguns instrumentos. Tipo de instrumento Limite do campo efetivo Valor fiducial (F.V.) Amperímetro De 0 a 80 A 80 A Voltímetro De -50 a +50 V 100 V Frequencímetro De 55 a 65 Hz 10 Hz Ohmímetro De 500 a 750 Ω 250 Ω 9

11 Resolução Menor variação da grandeza que pode ser observada na escala do instrumento. Classe de exatidão CE Erro limite, especificado e garantido pelo fabricante, que se pode obter em qualquer medida efetuada pelo instrumento. Por exemplo, considerando um amperímetro com classe de exatidão 0,2 e escala 0-80 A o erro, ξ, máximo (limite) admissível em qualquer ponto da escala será: CE Valor _ Fiducial 0,2 80 ξ = = = 0,16A Portanto, se o instrumento indicar 15 A, de acordo com o obtido acima, a variação (erro ξ ) máxima admissível será 15 ± 0,16 A, ou seja, o valor real da corrente está entre 14,84 a 15,16 A; para uma indicação de 55 A a variação será igualmente 55 ± 0,16 A, ou seja, 54,84 a 55,16 A Fatores de multiplicação e divisão das escalas Considerando os multímetros analógicos para a medição de tensão, corrente e resistência deve-se aplicar, quando pertinente, o fator de multiplicação ou divisão de escalas. Para medição de tensão e correntes este procedimento pode ser dividido em três situações como a seguir: Chave seletora em uma posição cujo valor é superior ao fundo de escala utilizado (fator de multiplicação) Neste caso o valor lido na escala, indicação do ponteiro, deve ser multiplicado pelo resultado da divisão entre o valor indicado pela chave e o valor do fundo de escala em questão; posição _ chave Medição = posição _ ponteiro Fundo _ de _ escala Chave seletora em uma posição cujo valor é inferior ao fundo de escala utilizado (fator de divisão) Como no caso anterior, o valor lido na escala deve ser multiplicado pelo resultado da divisão entre o valor indicado pela chave e o valor do fundo de escala em questão; posição _ chave Medição = posição _ ponteiro Fundo _ de _ escala Chave seletora em uma posição igual ao valor da escala Neste caso a leitura é direta e nenhum fator de correção deve ser aplicado. Para a medição de resistência o valor indicado pelo ponteiro deve ser multiplicado pelo fator indicado pela posição da chave seletora. 10

12 Exemplo 1 Considere um instrumento que está sendo utilizado para medir a tensão em um equipamento, o ponteiro indica o valor de 25 V numa escala cujo fundo é de 250 V, sabendo que a chave está na posição de 500 V, qual o valor medido para a grandeza avaliada. Solução: Utilizando o fator de multiplicação acima, tem-se: Portanto, a tensão medida vale 50 V. 500 Medição = 25 = 50V 250 Exemplo 2 Considere um instrumento que está sendo utilizado para medir a tensão em um equipamento, o ponteiro indica o valor de 8 V numa escala cujo o fundo é de 10 V, sabendo que a chave está na posição de 2,5 V, qual o valor da grandeza medida. Solução: Utilizando o fator de divisão acima, tem-se: Portanto, a tensão medida vale 2 V. 2,5 Medição = 8 = 2V 10 Exemplo 3 Considere um instrumento que está sendo utilizado para medir o valor de um resistor, o ponteiro indica o valor de 33 Ω, sabendo que a chave está na posição de x1k, ou seja, x1000, qual o valor da grandeza medida. Solução: Medição = = 33000Ω Logo o valor da resistência medido é de 33000Ω ou 33 KΩ. 11

13 3 - Instrumentos digitais A operação dos aparelhos digitais tem como fundamento a medida de tensão (voltímetro). A utilização de circuitos adicionais permite que sejam medidas outras grandezas, como corrente, resistência, freqüência, temperatura, capacitância e outras. O princípio básico de operação destes instrumentos é o conversor A/D (conversor analógico digital) que tem a função de converter o sinal analógico da grandeza a ser medida em um sinal digital compatível com os circuitos e modo de operação do instrumento digital. O elemento de apresentação das leituras, o display, pode ser de dois tipos: LED 1 Display formado por um conjunto de dispositivos semicondutores, LED, capazes de emitir luz quando percorridos por corrente elétrica. Neste tipo de configuração cada LED representa um segmento do algarismo; LCD 2 - Constituídos por duas lâminas transparentes de material polarizador de luz que impedem ou permitem a passagem da luz de acordo com a corrente elétrica. Na Figura 6 são apresentados estes dois tipos de displays e na Figura 7 a distribuição dos segmentos que formam os algarismos nos mesmos. Display de LED Display LCD Figura 6 Tipos de displays. Figura 7 Distribuição dos segmentos. 1 LED - Light Emitting Diode ou Diodo Emissor de Luz 2 LCD - Liquid Crystal Display ou Tela de Cristal Líquido 12

14 A seguir é apresentada uma tabela comparativa entre os dois tipos de displays. Tipo Vantagens Desvantagens - Fácil leitura a maiores distâncias; LED - Mais robusto (durável); - Maior consumo de energia; - Sem necessidade de iluminação externa - Baixo contraste sob incidência de luz solar. - Visualizável sob qualquer ângulo. LCD - Baixo consumo de energia; - Necessidade de iluminação externa; - Excelente contraste, mesmo sob incidência de luz solar Principais características operacionais Resolução Capacidade de diferenciar grandezas com valores próximos entre si. Em instrumentos digitais, a resolução é dada pelo número de dígitos ou contagens de seu display. Um instrumento com 3½ dígitos tem 3 dígitos completos (isto é, são capazes de mostrar os algarismos de 0 até 9) e 1 meio dígito, mais significativo (a esquerda do display), que só pode apresentar 2 valores: 0 (nesse caso o algarismo está apagado ) ou 1; portanto, este instrumento pode contar até Um instrumento de 4½ dígitos tem maior resolução, pois pode apresentar contagens; Exatidão - De forma semelhante aos instrumentos analógicos, a exatidão dos medidores digitais informa o maior erro possível em determinada condição de medição. É expresso através de percentual da leitura do instrumento. Uma precisão de 1% da leitura significa que se o valor exibido no multímetro for de 100,0 V o valor real da tensão pode estar entre 99,0 V e 101,0 V. As especificações podem incluir também uma escala de dígitos a ser adicionada às especificações básicas de precisão indicando em quantas unidades o ultimo dígito da direita pode variar, desta forma, a precisão do exemplo anterior poderia ser expressa como ± (1% + 2), logo para a exibição de uma leitura de 100,0V, a tensão real estaria entre 98,8V e 101,2V; Categoria Refere-se à segurança, tanto do instrumento como de seu operador. Não basta que a proteção se dê pela escolha de instrumentos com escalas com ordem de grandeza suficiente para medir o que se quer: é necessário levar-se em consideração, ainda, a possibilidade da existência de transientes de tensão, que podem atingir picos de milhares de volts em determinadas situações. Os instrumentos digitais são hierarquizados em categorias numeradas de I a IV, cada uma delas abrangendo situações às quais o medidor se aplica. A norma IEC especifica categorias de sobretensão com base na distância da fonte de alimentação e no amortecimento natural da energia transiente que ocorre num sistema de distribuição elétrica. As categorias máximas estão mais perto da fonte de alimentação e requerem maior proteção: o Categoria IV (CAT IV) - Denominada nível de alimentação principal, refere-se à fonte do sistema; o Categoria III (CAT III) - Denominada nível de distribuição, refere-se aos circuitos de alimentação dos consumidores. Os circuitos desta 13

15 categoria estão normalmente separados da fonte por pelo menos um transformador; o Categoria II (CAT II) - Refere-se ao nível local, a dispositivos, equipamentos portáteis, etc. o Categoria I (CAT I) - Refere-se ao nível de sinal, às telecomunicações, equipamento eletrônico, etc. Na Figura 8 é apresentada a distribuição destas categorias de acordo com posição da fonte de alimentação. Figura 8 - Categorias dos instrumentos digitais. (Fonte: Fluke do Brasil) True RMS 3 Refere-se à capacidade de se medir o valor RMS, também conhecido como valor eficaz, de um sinal ou fonte de alimentação independentemente da sua forma de onda. Uma fonte de tensão senoidal com certo valor RMS possui a propriedade de fornecer a uma carga resistiva R, durante um período de tempo T, a mesma energia que uma fonte de tensão 3 RMS - Root Mean Square ou Valor Médio Quadrático 14

16 Dispositivos de Medição e Controle contínua com o mesmo valor. Ressalta-se que instrumentos não-true RMS só fornecem o valor correto para forma de ondas senoidais Instrumentos com capacidade de interligação com microcomputadores Embora este tipo de instrumento seja basicamente um instrumento digital, é importante fazer uma apresentação, mesmo que sucinta, sobre os mesmos devido à sua popularização e também dos microcomputadores. Os instrumentos que possuem capacidade de interligação com microcomputadores possuem uma porta de comunicação, geralmente serial, que segue um dos padrões RS4 232 ou USB5. Uma vez conectado ao microcomputador um grande número de funcionalidades são oferecidas pelo software responsável pela apresentação e análise dos dados provenientes do instrumento. Além de mostrar as mesmas informações que são apresentadas pelo display do instrumento na tela do microcomputador também é possível gerar gráficos e armazenar as medidas efetuadas, o que permite uma análise futura da variação da grandeza sob medição, isto apenas para citar algumas das novas possibilidades. Um exemplo de instrumento com esta capacidade é o multímetro digital modelo ET-2076 fabricado pela Minipa e apresentado na Figura 9 juntamente com o software de apresentação dos dados. Figura 9 - Instrumento com conexão para o microcomputador e o software do mesmo. 4 5 RS Recommended Standard ou Padrão recomendado USB Universal Serial Bus ou Barramento serial universal 15

17 Lista de exercícios - I Data de entrega: 1. Defina o que é medição. Dispositivos de Medição e Controle 2. Quais as características que um padrão deve possuir? 3. Quais os tipos de erro presentes em qualquer medição? 4. Como se classificam os instrumentos de medição? 5. Em que consiste a linearidade de um instrumento de medição? 6. Defina o que vem a ser o conceito de categoria de um instrumento de medição digital. 7. Qual o valor fiducial dos instrumentos com as seguintes escalas: a) Voltímetro, com escala de zero a 300 V; b) Amperímetro com escala de zero a 50 A; c) Voltímetro, com escala de -25 V a 75 V; d) Voltímetro, com escala -300 a 600 V; e) Amperímetro, com escala 50 a 300 A; f) Amperímetro, com escala 5-60 A; g) Voltímetro, com escala V; 8. Qual é o erro máximo admissível para os seguintes instrumentos e a faixa de valores possíveis para o valor real da grandeza avaliada? a) Voltímetro, com classe de exatidão 0,1 e escala V, considere que durante uma medição o valor obtido foi 125 V; b) Amperímetro, com classe de exatidão 2,0 e escala 0-50 A, considere que durante uma medição o valor obtido foi 12 A; c) Voltímetro, com classe de exatidão 1,5 e escala V, considere que durante uma medição o valor obtido foi 178 V; d) Amperímetro, com classe de exatidão 0,5 e escala A, considere que durante uma medição o valor obtido foi 99 A; e) Voltímetro, com classe de exatidão 0,3 e escala -200 a 200 V, considere que durante uma medição o valor obtido foi -12 V; f) Voltímetro, com classe de exatidão 0,1 e escala V, considere que durante uma medição o valor obtido foi 53 V; g) Amperímetro, com classe de exatidão 2,0 e escala -10 a 50 A, considere que durante uma medição o valor obtido foi 22 A; h) Amperímetro, com classe de exatidão 0,1 e escala -10 a 50 A, considere que durante uma medição o valor obtido foi 22 A; 16

18 4 - Instrumentos básicos de medidas elétricas O amperímetro Utilizado para medição de corrente elétrica, deve ser ligado em série com a carga sob inspeção. Idealmente, os amperímetros devem possuir resistência elétrica interna nula para evitar alteração na grandeza sob medição, Figura 10. Figura 10 Ligação do amperímetro. Na prática os amperímetros possuem uma resistência, que embora seja muito baixa, acaba causando alguma alteração no circuito, portanto, deve-se avaliar se as características do instrumento são compatíveis com a qualidade dos resultados que se pretende obter. Às vezes é necessário medir correntes de magnitudes superiores ao valor de fundo de escala do instrumento, neste caso utiliza-se a técnica de multiplicação de escala, que consiste em ligar em paralelo com o instrumento um resistor (chamado derivação ou shunt) pelo qual será desviada a parcela excedente de corrente, Figura 11. Figura 11 Técnica de multiplicação de escala para o amperímetro. Exemplo - Considere um amperímetro com corrente de fundo de escala, I fe, de 1 A e resistência interna, R int, de 2 Ω. Qual será o valor do resistor de derivação, shunt, para que a corrente máxima a ser medida seja de 15 A? 17

19 Dados: R I int 2 fe = 1A I = 15A R máximo shunt = Ω =? Solução: Aplicando a Lei de Ohm para obter o valor de Δ Vamperímetro = Rint I fe = 21 = 2V Δ Vamperímetro, tem-se: A seguir se obtêm, novamente através da Lei de Ohm, o valor de R, logo: shunt R shunt V ΔV shunt amperímetro 2 = = = = 0,143Ω I I I I 15 1 máximo fe máximo fe Finalmente, com valor de R obtido o máximo de corrente que irá passar pelo shunt amperímetro será de 1 A, mesmo considerando que a corrente que se pretende medir seja de 15 A, ou seja, 14 A serão desviados pelo resistor de derivação. Observa-se que quanto maior for o valor máximo da corrente que se pretende medir, menor será o valor do resistor de derivação, pois este deverá, sempre, oferecer um caminho de menor resistência para a corrente em relação à resistência interna do amperímetro O voltímetro Utilizado para medição da tensão elétrica, deve ser ligado em paralelo com o elemento cuja tensão se pretende medir. Idealmente os voltímetros, ao contrário dos amperímetros, devem possuir resistência elétrica interna infinita para evitar o carregamento do circuito. Na prática os voltímetros apresentam uma resistência que embora seja muito elevada não é infinita, portando, deve-se considerar esta característica do instrumento durante a realização da medição, Figura 12. Figura 12 Ligação do voltímetro. 18

20 Para medição de tensões acima do valor máximo de fundo de escala pode-se aplicar a técnica de multiplicação de escala, para tal utiliza-se um resistor em série com o voltímetro que irá reter sobre ele o excedente de tensão, Figura 13. Figura 13 Técnica de multiplicação de escala para o voltímetro. Exemplo - Considere um voltímetro que possui tensão de fundo de escala, V fe, de 10 V e resistência interna, R int, de 100 K Ω. Qual será o valor do resistor, que ligado em série com o mesmo, promoverá uma ampliação de escala que permita medir tensões de até 150 V? Dados: R V V int 100 fe R =? = KΩ = 10V máximo Solução: = 150V Inicialmente, pela Lei de Ohm, obtêm-se o valor da corrente que passa pelo voltímetro, portanto: I voltímetro ΔVvoltímetro 10 = = = 0, 0001A R int A seguir, considerando que a corrente que passa pelo instrumento e o resistor em série é a mesma e que a queda de tensão sobre o resistor é ΔV obtêm-se o valor para R R como a seguir: ΔVR 140 R= = = Ω= 1, 4MΩ I 0, 0001 voltímetro Desta forma, pode ser observado que o valor do resistor utilizado para multiplicação da escala é superior ao valor da resistência interna do instrumento, esta característica fica evidente quando se considera que, pela lei de Ohm, o valor da queda de tensão sobre um resistor é diretamente proporcional à resistência do mesmo, e como a maior parte da tensão deve ficar sobre o resistor maior será a resistência do mesmo em relação ao do instrumento. 19

21 4.3 - Wattímetro O instrumento básico para medir a potência ativa em circuitos é o wattímetro, este instrumento possui duas bobinas, a primeira chamada bobina de corrente é estacionária e recebe uma corrente proporcional à corrente na carga. A segunda, chamada bobina de potencial, é móvel e recebe uma corrente proporcional à tensão na carga. Portanto, a deflexão média do ponteiro ligado à bobina móvel é proporcional ao produto do valor eficaz (valor RMS) da corrente, I eff, na bobina de corrente pelo valor eficaz da tensão, V eff, aplicada à bobina de potencial e pelo co-seno do ângulo de fase entre a tensão, θ v, e a corrente, θ i, de acordo com a seguinte equação: P= V I cos( θ θ ) eff eff v i Na Figura 14 é apresentado wattímetro juntamente com sua representação em um circuito. Figura 14 O wattímetro e sua representação. Um exemplo deste tipo de instrumento é o relógio do padrão de energia de nossas residências. Além disto, neste caso, o wattímetro tem a característica de totalizador, armazenando e conseqüentemente apresentando, o valor da potência consumida desde a instalação do mesmo até um valor máximo onde a contagem é reiniciada. Para contabilização do valor consumido no período de um mês o leiturista anota o valor atual apresentado pelo instrumento sendo que o valor final é dado pela diferença entre o valor atual e o do mês anterior O osciloscópio O osciloscópio é um instrumento que permite observar numa tela plana uma tensão elétrica (diferença de potencial - ddp) em função do tempo (modo de varredura), ou em função de outra tensão (modo X-Y), ou seja, a forma de onda de um sinal. O elemento sensor é um feixe de elétrons que, devido ao baixo valor da sua massa e por serem partículas carregadas, podem ser facilmente aceleradas e defletidas pela ação de um campo elétrico ou magnético. A diferença de potencial é lida a partir da posição de uma mancha luminosa numa tela retangular graduada. A mancha resulta do impacto do feixe de elétrons num alvo revestido de um material fluorescente, Figura

22 Como muitas grandezas físicas são medidas através de um sinal elétrico, o osciloscópio é um instrumento indispensável em qualquer tipo de laboratório. O osciloscópio permite obter os valores instantâneos de sinais elétricos rápidos, a medição de tensões e correntes elétricas, e ainda freqüências e diferenças de fase de oscilações. Figura 15 Aspecto geral de um osciloscópio. (Fonte: Icel Manaus) A operação do osciloscópio se baseia em dois ajustes básicos: escala de tempo e de amplitude. Considerando a tela do instrumento no eixo horizontal temos a escala de tempo e no eixo vertical a escala de amplitude. Com base nos ajustes citados e a observação da forma de onda na tela do instrumento é possível medir a amplitude e o período deste sinal. Considerando que atualmente quase todos os instrumentos comercializados disponibilizam, pelo menos, dois canais de entrada (osciloscópios de traço duplo) é possível realizar comparações entre as duas formas de onda obtendo, por exemplo, a diferença de fase entre elas. Uma vez que este instrumento só consegue medir a tensão, ou a variação da mesma, sua resistência interna, também chamada de impedância de entrada, é muito elevada na ordem de milhões de ohms, minimizando, desta forma o carregamento do circuito em teste. Para medição de correntes deve-se utilizar resistores shunt devidamente dimensionados. A principal característica de um osciloscópio, que determina sua faixa de operação, é a freqüência máxima do sinal que o mesmo consegue apresentar em sua tela. Geralmente, são encontrados comercialmente instrumentos com freqüências máximas de 20 MHz, 40 MHz, 60 MHz e 100 MHz. Instrumentos com freqüências maiores são também comercializados, mas possuem aplicação específica O gerador de funções O gerador de funções, também conhecido como gerador de sinais, embora não seja um instrumento de medição, é muito útil uma vez, como o próprio nome sugere, é utilizado para geração de funções (sinais elétricos) para testes em circuitos, Figura 16. Este instrumento é capaz de gerar sinais com diversas formas de onda, freqüência, intensidade. Sua utilização em conjunto com o osciloscópio é capaz de trazer muitas informações a respeito do circuito em teste sendo, portanto, muito utilizado para manutenção e/ou desenvolvimento de determinados equipamentos eletrônicos. Ressalta- 21

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