Prof. Valner. Medidas Balbinot, A., Brusamarello, V., vol. 1

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1 Medidores de Grandezas elétricas Aula 05 Prof. Valner. Bibliografia: Instrumentação e Fundamentos de Medidas Balbinot, A., Brusamarello, V., vol. 1

2 Instrumentos Analógicos e Digitais Analógicos: Eletromecânicos utilizam geralmente um ponteiro deslocando-se sobre uma escala para indicar a medida Digitais: Eletrônicos Geralmente utilizam dígitos para indicar a medida.

3 Classes dos Instrumentos Índice de Classe Limites de erros 0,0505 0,05% 05% 0,1 0,1% 0,2 0,2% 0,5 0,5% 1,0 1,0% 1,5 1,5% 2,5 2,5% 5,0 5,0% Os erros são sempre relativos ao fundo de escala sendo utilizado na medida. Multímetro Digital de Bancada Classe 0,05% + 2 dgt. 4,5 dígitos Count True RMS Multimeter Permanent moving moving-coil instrument class 1.5 / double scale

4 Instrumentos Analógicos Instrumento t Básico: Galvanômetro: Bobina que pela passagem de corrente provoca um movimento numa parte móvel. Voltímetro: acrescentando-se resistores em série Amperímetro: acrescentando-se em paralelo Ohmímetro : acrescentando-se uma pilha Esses componentes e suas ligações são selecionados por uma chave adequada, d de modo a permitir a leitura da grandeza de interesse.

5 Galvanômetro de Ferro Móvel - Galvanômetro tipo ferro móvel; resistores são conectados em série para transformá-lo num voltímetro, por exemplo. p

6 Galvanômetro de Ferro Móvel

7 Galvanômetro de Ferro Móvel Muito utilizados como instrumentos de painel Duas barras de ferro adjacentes são magnetizadas (através da corrente em uma bobina na qual as barras estão inseridas) id de maneira uniforme, surge uma força de repulsão entre ambas uma vez que as duas adquirem a mesma polarização magnética Faz-se uma barra fixa e a outra móvel, adaptando-se um ponteiro na barra móvel Esse tipo de instrumento pode ler voltagens ou correntes contínuas e alternadas Deflexão do ponteiro é proporcional ao quadrado d da corrente; assim, esse tipo de instrumento mede valor RMS,, também chamado de valor eficaz

8 Galvanômetro do tipo Bobina Móvel Galvanômetro de bobina móvel (D Arsonval)

9 Galvanômetro de D'ARSONVAL Instrumento de bobina móvel usado na maioria dos multímetros analógicos.

10 Galvanômetro do tipo Bobina Móvel Quando uma corrente elétrica é aplicada na bobina (condutor) tem-se a interação entre essa corrente e o campo magnético gerado pelo imã. Mudando-se a polaridade da corrente, muda o sentido do movimento do ponteiro O instrumento lê valor médio (numa rede AC senoidal o resultado é zero), portanto serve para medir sinais contínuos no tempo. O que acontece ao medir CA com este galvanômetro?

11 Bobina Móvel e Retificadores Apesar do galvanômetro do tipo bobina móvel ler apenas sinais DC, é possível a utilização do mesmo nas medidas de sinais AC. Isto é normalmente feito com a utilização de semicondutores retificadores (diodos)

12 Instrumento de D'ARSONVAL O instrumento de D'Arsonval indica corrente em uma direção apenas. Sem um retificador, ou corrente DC de polaridade errada pode danificar o instrumento. Uma vez que o ponteiro oscila em tornod e um valor, uma mola de amortecimento deve ser utilizada.

13 Voltímetro ot eto A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma resistência em série. Ideal Ri= Ω PS: O galvanômetro está em série com a resistência Rm que representa a resistência do enrolamento. O limite de corrente é dado pela capacidade do galvanômetro

14 Voltímetro t Ligação em paralelo Essência: Calcular l um resistor em série para determinar a corrente de fundo de escala do galvanômetro

15 Todo Instrumento apresenta uma Ri Pode-se calcular a queda de tensão pela lei de Ohm A resistência interna do voltímetro é um parâmetro importante. Quanto mais elevada, mais próximo do ideal o instrumento será e menor a corrente que precisará para deslocar o ponteiro. Assim, a sensibilidade do instrumento é dada d pelo inverso da corrente de fundo de escala. Na prática, na frontal dos instrumentos existe uma indicação em Ω/V, as quais são as unidades de 1/IFE. V R I R i Galvanômetro R = V RI i I max max considere 3 voltímetros de diferentes sensibilidades: 100 Ω/V, 1000 Ω/V e Ω/V. Determine o efeito da resistência i interna na tensão lida em cada um dos casos quando ligados como na Figura.

16 Amperímetro A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma resistência em paralelo. Ideal Ri=0 Ω O amperímetro deve ser conectado em série com o circuito que deseja-se fazer a medida

17 Amperímetro A Ligação em série deste instrumento provocará um curto circuito. Essência: Calcular um resistor em paralelo (resistor de shunt), responsável pelo desvio da corrente de entrada, de modo que pelo galvanômetro passe apenas a corrente de fundo de escala.

18 Ohmímetro A partir do Galvanômetro, basta adicionar uma bateria em série. A resistência a ser medida fecha o circuito. Observe que você NÃO PODE ligar o ohmímetro em um circuito energizado Utiliza escala não linear zero - infinito. Calibrar antes de sua utilização. Checar 0Ω com as ponteiras em curto circuitoe Não coloque o dedo (ou feche o circuito pelo corpo). NÃO PODE!!!!

19 Exercício Dado um galvanômetro de 1 ma Ri=60 Ω, deseja-se medir 220 V. Qual o valor de R a se colocar em série?

20 Calcule os valores das resistências do Voltímetro A R i 1000V 500V 100V 50V 10V 5V R1 R2 R3 R4 R5 R6

21 Calcule os valores das resistências do Voltímetro A 5V R1 R i 10V 50V R2 R3 100V 500V 1000V R4 R5 R6

22 Resistência Interna Para um instrumento com I= 1 ma R i 1 = = 1000 Ω 0,001 V Exercício: Considere uma fonte de 600 V R=10 KΩ e 3 voltímetros com as seguintes Ri: A) R i = 100Ω V B) R i = 1000Ω V C) R i = 2000Ω V Qual dos instrum. Fará a leitura mais fiel?

23 Amperímetro Utiliza-se o mesmo galvanômetro Utiliza-se uma resistência em paralelo com o galvanômetro chamada R de shunt I2-i1 A R Ri Ex: Com um galvanômetro de I=1mA e Ri=15 Ω, Calcule R para fazer uma medida de 8 A I2 i1

24 Exercícios Calcule R1 a R6 para o seguinte amperímetro A R i R1 R2 Ri=15 Ohms A=1 ma 600 ma 1 A R3 10 A R4 R5 20 A 50 A R6 65 A

25 Exercícios Calcule R1 a R4 no amperímetro ao lado Ri=15 Ohms A=1 ma R4 R3 R i R2 A R A 5 A 1A 500 ma

26 Simbologia i

27 Paralaxe Quando a vista do observador, a ponta do ponteiro e o valor indicado na escala não se situam no mesmo plano Esta é a razão de se utilizar espelhos no fundo da escala

28 Medição de Potência O wattímetro é um instrumento capaz de realizar a medida da potência de consumo (potência útil) de uma carga Cargas R, L, C em cisrcuitos AC. Fator de Potência (cos Φ) O wattímetro indica a potência útil! Fatores de Potência muito baixos podem gerar correntes altas no instrumento Existem grandes diferenças na medição de potência em circuitos DC e AC. No primeiro, o produto simples do valor da tensão pelo valor da corrente fornece a potência elétrica consumida por uma carga ou fornecida por uma ou mais fontes. Entretanto, em se tratando de circuitos AC, é preciso levar em conta a fase de I e V

29 Medição de Potência O fluxo de energia em uma resistência é sempre em um sentido, variando de um valor mínimo de zero a um valor máximo duas vezes em cada ciclo. Os capacitores e indutores também são conhecidos como elementos de armazenagem de energia. O capacitor armazena energia na forma de campo elétrico, enquanto que o capacitor armazena energia na forma de campo magnético. A principal diferença destes dois elementos em relação ao resistor é que este dissipa energia, enquanto que o L e C apenas armazenam. Desta forma, em um circuito excitado por uma fonte que varia a polaridade, estes elementos carregam e descarregam, de modo que a energia oscile entre fonte e elementos LC ou entre elementos LC apenas.

30 Medição de Potência Para facilitar a ligação, você pode pensar o wattímetro como dois instrumentos separados: Um voltímetro bobinas de tensão, e um amperímetro bobinas de corrente. A primeira deve ser ligada em paralelo e a segunda em série. Preste atenção nos laboratório!!!!! Observe que com o wattímetro, um voltímetro e um amperímetro, você poderá medir o ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão, e consequentemente o FP do circuito.

31 Multímetros Digitais (DMM) DMMs são geralmente menores e podem fornecer medidas com menor incerteza. Medidores analógicos, são mais interessantes, quando estamos interessados em transientes. Os DMMs, por serem em essência, um processador digital it com um conversor AD, os mesmos possuem flexibilidade. Assim, muitos outros medidores são integrados, como: testadores de diodos, de transistores, medidores de capacitância,medidores de temperatura, entre outros

32 Multímetros Digitais (DMM) A resolução dos instrumentos digitais é fornecida em função do número de dígitos. Se um determinado instrumento mostrar uma grandeza com 999, diz-se que a mesma é representada por 3 dígitos. Displays LCDs regulares representam as grandezas com um fundo de escala do tipo 1999 (2000 contagens) - neste caso diz-se que este instrumento é 3 e ½ dígitos. Caso o fundo de escala seja (20000 contagens), diz-se que este instrumento é 4 e ½ dígitos. Estes instrumentos tem os fundos de escala em múltiplos de 2 unidades (20 ma, 200 ma, 2 V, 20 V, 200 V, etc) Existem ainda instrumentos que ao invés de possuírem fundos de escala 2 (unidade) tem outros números geralmente 4. Nestes casos diz-se que o instrumento tem n ¾ dígitos. Observe que o número de dígitos do instrumento também define a resolução do mesmo, uma vez que o dígito mais a direita representa menor variação lida por este instrumento. Porém a composição da incerteza possui outros fatores Dígitos Contagens Total 3 e 1/ e 3/ e 1/ e 3/ e 4/

33 Multímetros Digitais (DMM) Multímetros digitais utilizam conversores AD. Atualmente são utilizados poderosos microprocessadores, que entre outros recursos, possuem conversores AD. Os dígitos são geralmente feitos com LCD (dysplay de cristal líquido) ou então displays feitos com LEDs. Muitos instrumentos (principalmente os de baixo custo), são construídos a partir de um único conversor AD como o 7106, o qual já possui decodificador para o display (ou o seu equivalente para displays de LAD ). Isso facilita a construção pois são necessárias apenas algumas ligações. Também pode-se usar um simples microcontrolador para implementar um voltímetro por exemplo.

34 Características de conversores AD O campo da eletrônica pode ser dividido em duas grandes áreas: analógico e digital. Resumidamente pode-se citar algumas características próprias das duas áreas: Analógico: variável contínua. Por exemplo, tensão elétrica; Digital: variável discreta. Por exemplo, uma seqüência de números (amostras) representando uma tensão elétrica.

35 Características de conversores AD Os detalhes de funcionamento destes dispositivos, não são o foco principal deste curso. No entanto, sugere- se ler a bibliografia recomendada d para ver tipos e características individuais dos conversores AD. Função: Amostragem do sinal analógico

36 O conversor A/D Dados digitais estão baseados em níveis de sinais que se restringem a dois estados, ou seja, os valores binários i representados pelos valores 0 e 1. Estes níveis binários 0 e 1, são conhecidos como bits e um grupo de bits recebe o nome de palavra. Assim, uma palavra poderia ser 0101, palavra que contém 4 bits. A posição dos bits na palavra tem o significado de que o bit menos significativo (LSB) é o último da direita e o bit mais signficativo (MSB) está mais à esquerda da palavra. Ovalor dos bits numa palavra é: 2 N MSB LSB

37 Características de conversores AD Algumas das principais características de conversores AD: Faixa de entrada Resolução e Número de bits. Taxa de amostragem linearidade Entre outras, são fundamentais para o projeto do instrumento. No caso dos multímetros, é necessário precisão de medida, porém a velocidade ou taxa de amostragem não precisa ser elevada (o olho humano é lento!). O tipo de conversor utilizado no 7107 ou 7106 é DUPLA RAMPA (veja bibliografia para maiores detalhes), o qual encaixa-se nessas necessidades.

38 Uma palavra de 4 bits tem 2 4 níveis, ou seja, 16 níveis

39 Com a conversão de 4 bits, o menor sinal de entrada que produzirá uma mudança na saída binária é 0,1V. Isso é conhecido como resolução do conversor (na verdade, existem outros fatores que podem afetar a resolução). Uma mudança menor que 0,1V na entrada não produzirá nenhuma mudança na saída digital. A resolução de um conversor AD com N bitspode ser calculada por: R = V entrada _max N V 2 1 entrada _min N é o número de bits do conversor A/D. Um conversor de 8 bits tem sua escala dividida em 2 8 = 256 partes. Assim, caso um conversor tenha uma escala de 10V (ou seja, funda de escala 10V), a menor tensão que ele consegue ler é 10V/256partes 0,04 V 40 mv. Com 12 bits, a menor tensão que ele consegue e ler é 10V/ V/4096 0,0025V 2,5 mv

40 O tempo de conversão é utilizado para a especificar ca o tempo que tarda o conversor em gerar uma palavra digital, quando é jogado um sinal analógico na entrada. Caso forem utilizados conversores AD com freqüências de amostragens mais baixas que a freqüência das componentes do sinal, ocorrerá o problema de aliasing.

41 Características de conversores AD A faixa de entrada e o número de bits do conversor AD, podem determinar a necessidade da construção de um condicionador de sinais. Você tem um equipamento que tem uma saída de 0 a 200 mv que indica força de -500 a 500 Kgf (compressão e tração). Calcule a resolução desta medida (em Kgf) se a mesma for ligada a uma placa AD de 8 bits com uma escala de: 500 mv a mv: Você tem um equipamento que tem uma saída de 0 a 100 mv que indica pressão de 0 a 100 mm Hg (tor). Calcule a resolução desta medida (em mm Hg ou Tor) se a mesma for ligada a uma placa AD de 8 bits com uma escala de: 1 V a + 1 V: 5 a5v: Repita o problema anterior para um conversor de 10 e 12 bits respectivamente. Como foi falado anteriormente, esta aula não visa estudar os detalhes dos tipos de conversores AD, bem como os detalhes de suas características. Haverá uma disciplina no curso com esse objetivo. No entanto, reforço o que foi dito, encorajando-o a ler os capítulos 3 e 4 do vol. 1 do livro texto.

42 Incerteza nos instrumentos digitais Um indicador digital proporciona uma leitura numérica que elimina o erro do operador em termos de interpolação e paralaxe; Os valores lidos normalmente são expressos geralmente entre 3 ½ e 8 ½ dígitos; A resolução desses instrumentos é correspondente à mudança de tensão que faz variar o bit menos significativo no display do medidor; A incerteza é uma combinação de fatores dado em uma percentagem e um número de bits, o qual indica quantas casas de incerteza podem flutuar o dígito menos significativo (LSB). Incerteza=(%leitura)+(dígitos) Para faixa de 20 V:

43 Incerteza DMM

44 Incerteza DMM Baseline uncertainty Como já observado anteriormente usualmente dada como ± (percent da leitura + número de dígitos) ou ± (percent da leitura + número de contagens). Digits ou counts são usados como sinônimos e indicam o valor dos dígitos menos significativos para uma faixa em particular. Eles representam a resolução do DMM para essa faixa. Se a faixa é 40,0000 então um dígito, uma contagem, é 0,0001. Exemplo: queremos medir 10 V na escala de 20 V, na qual o dígito menos significativo representa V. Se a incerteza para a faixa de 20 V é dada como ± (0.003 % + 2 counts), então a incerteza da medida será ± ((0.003 % x 10 V + 2 x V) = ± ( V V) =± ( V) ou ± 0.5 mv Alguns fabricantes usam a forma: ± (percent of reading + percent of range) Nesse caso basta multiplicar a leitura (máxima) pela faixa e pela percentagem para obter o segundo termo. Em ambos os caso o segundo termo é denominado de the floor. Esse termo considera os efeitos de offsets e ruído associados com uma faixa, assim como aqueles comuns a todas as faixas. Ignorar esse termo pode ter consequências significantes, especialmente para medidas próximas do início da faixa.

45 Incerteza DMM Uncertainty modifiers Modificadores podem ser aplicados a procedimentos para cálculo da incerteza para contabilizar fatores ambientais ou temporais. Algumas especificações podem conter recomendações para um período de tempo, digamos 90 dias, ou um ano depois da calibração. Isso determina que o DMM seja calibrado com mais frequência para certas aplicações. A incerteza também pode ser especificada para uma faixa de temperatura. Usualmente a temperatura ambiente, é considerada de 18 C a 28 C (64.4 F a 82.4 F) quando calibrado a 23 C. A incerteza pode ser modificada pela temperatura Digamos que queremos a mesma medida de 10 V anterior na mesma faixa, em campo, onde a temperatura é 41 C (106 F). O coeficiente de temperatura do DMM é dado por: ± (0.001 % da leitura) por C de 0 C a 18 C e 28 C a 50 C. A temperatura está a 13 C acima dos 28 C. Para cada grau acima do limite, temos que adicionar % x 10 V = 0.1 mv/ C a incerteza base. A incerteza adicionada a 41 C é 13 C x 0.1 mv/ C = 1.3 mv. Assim, a incerteza total combinando a incerteza base e a temperatura modificante será de ± (0.5 mv mv) = ± mv. Note que a incerteza modificada é mais que três vezes a incerteza base!

46 Incerteza DMM Qualifier specifications A incertezas do DMM dependem de outras condições além do tempo e da incerteza. Fatores ambientais como temperatura de armazenamento, umidade, densidade do ar, radiação eletromagnética podem afetar a incerteza. O DMM deve receber enegia limpa para que seus circuitos e fontes internas funcionem apropriadamente. Alguns qualificadores podem ser especificados por valores numéricos éi como regulaçào das linhas de energia, altitude e umidade relativa. DMMs não são fechados hermeticamente e assim, o ar torna-se um componente que pode influenciar nos resultados. As caracterísiticas do ar são afetadas pela densidade (altitude) e umidade e em alguns casos são dadas limitações baseadas nesses parâmetros. Temperaturas excessivas de armazenamento podem alterar as características de operação dos componentes eletrônicos. Qualificadores mais complexos como proteção de sobretensão, choques mecânicos, vibração ou compatibilidade eletromagnética são dados baseados em calibração e limites. Padrões Internacionais para essas características tipicamente requerem uma série de procedimentos de teste ao longo de limites aplicáveis. Adicionando todos os limites renderiam ao DMM especificações muito complicadas, assim os projetistats de DMM apenas listam os padrões com os quais o DMM deve ser comparado.

47 Considere o instrumento Tektronix TEKDMM 155, cujas especificações estão na tabela abaixo. Escala de resistência - 200Ω Escala de tensão DC 20V Escala de corrente DC 200mA ±1.2% da leitura + 2 dígitos ±0.7% da leitura + 2 dígitos ±1.2% da leitura + 2 dígitos Considere a escala de resistência - 200Ω, Escala de tensão DC 20V e Escala de corrente DC Para efetuar o cálculo da incerteza relativa ao instrumento e a sua escala proceda calculando o erro quadrático dos parâmetros fornecidos: onde n dígitos significam a variação de n unidades no dígito menos significativo (mais a direita). exemplo: escala de 200Ω com o ohmímetro medindo 100Ω, o visor do instrumento mostra 100,0Ω (pois este é um instrumento 3 e ½ dígitos). Neste caso: Exemplo: o multímetro Metex M4600(B). Esse instrumento, na escala de 20VDC tem a incerteza = 0,05% da leitura + 3 dígitos. Calcule a incerteza de uma leitura de 100,00 mv Sempre é importante consultar o manual do fabricante, porque o erro combinado p p, p q pode mudar em função da escala ou do tipo de variável a ser medida.

48 Osciloscópio analógico Os osciloscópios analógicos funcionam a partir de um TRC;. O canhão de elétrons (raios catódicos), que emite elétrons na forma de um feixe, consiste de um aquecedor (filamento aquecido) um cátodo, uma grade de controle, um ânodo de foco e um ânodo para acelerar os elétrons. O conjunto do TRC é também conhecido com válvula elétrica. O filamento é uma resistência elétrica, geralmente alimentada com uma tensão AC baixa, responsável pelo aquecimento do catodo que o encobre. O cátodo é responsável pela emissão de elétrons. Consiste num cilindro metálico recoberto com óxidos que quando aquecido pelo filamento e excitado por uma diferença de potencial (negativo) torna-se a fonte de elétrons que formarão o feixe. A grade de controle tem por função regular a passagem de elétrons do cátodo para o anodo. Consiste de um cilindro circular com um orifício circular. Possui o mesmo potencial que o anodo e quando é controlado, ocorre uma variação no brilho do feixe visto na tela. O anodo de foco e o anodo de aceleração são elementos em forma cilíndrica com pequenos orifícios que possuem alto potencial positivo em relação ao cátodo. Desta forma o feixe de elétrons é acelerado e mantido coeso. Esta etapa também é conhecida como lente eletrônica por aplicar ao feixe de elétrons um processamento semelhante ao fenômeno que ocorre em uma lente óptica. As placas de deflexão horizontal e vertical são os dispositivos iti responsáveis pela movimentação do feixe de elétrons. Estas placas tornam possível a excursão de um (ou mais dependendo do tipo de osciloscópio) sinal por qualquer ponto da tela.

49 Osciloscópio analógico As placas de deflexão do feixe são responsáveis pelos deslocamentos do mesmo em x e y da tela. A tela fosforescente é o dispositivo onde o feixe choca-se e tem como resultado a liberação de energia em forma de luz. O controle da base tempo consiste num circuito capaz de executar a excursão do feixe de elétros da borda esquerda da tela até a borda direita em um tempo precisamente constante. Isto permite que o usuário meça qualquer qualquer parâmetro dependente do tempo. Para facilitar esta medida, a tela está subdividida em n divisões (geralmente 8) de modo que o controle da base de tempo permite ao usuário escolher uma base de tempo adequada. d O controle de amplitude do osciloscópio é formado por um circuito eletrônico que tem a função de adequar as intensidades dos sinais de entrada.

50 Osciloscópio analógico O controle da base tempo

51 Osciloscópio Digital Os osciloscópios digitais têm seus princípios de funcionamento bastante diferentes do analógico uma vez que os sinais i são amostrados e adquiridos id por um sistema de aquisição de dados que trabalha em altas velocidades. Os mesmos podem utilizar ou não o TRC: se utilizarem o TRC, as principais diferenças ficam por conta do poder de armazenamento de dados d e possibilidade d de tratamento t t dos mesmos. As funções oferecidas por osciloscópios digitais dependem do modelo e do fabricante. Entre algumas destas funções pode-se citar: Visualização continua de sinais de baixa freqüência Possibilidade de congelamento de telas Possibilidade de programação de modo de disparo de telas (trigger) Programação do modo de visualização de parâmetros (VRMS, VMÉDIA, Freqüência, Tempo,etc) Auto-ajuste de canais Possibilidade de ligar o instrumento em rede (GPIB) Dispositivos de interface como discos flexíveis Recursos para medição precisa nas ordenadas e nas abcissas como barras móveis que permitem o posicionamento o o exato do inicio e fim de trecho de interesse do sinal. Zoom Outros

52 Osciloscópios Ponteiras

53 Tarefa extra aula Existem muitos outros instrumentos para medição de grandezas elétricas que não serão abordados em aula. Faça uma pesquisa sobre os seguintes instrumentos: Medidor de capacitância Medidor de indutância Medidor de resistências muito baixas (impossível de medir com o multímetro) Medidor de resistências elevadas (megômetro) Medidores de energia elétrica Medidores de potência (ativa e reativa) Pontes resistivas Faça um estudo sobre o princípio de funcionamento e procure circuitos de implementações dos instrumentos:

54 Bibliografia HOLMAN J. P. Experimental Methods for Engineers,.McGraw-Hill, Inc DOEBELIN, O. Measurement Systems, McGraw-Hill, BALBINOT A., BRUSAMARELLO V. J., Instrumentação e Fundamentos de Medidas V 1 e V2, 2006 e 2007.

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