ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

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1 0 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2009.

2 1 SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito para obtenção do grau de Engenheiro Civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Orientador: Prof. Esp. Alexandre Vargas CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2009.

3 2 SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Trabalho de Conclusão de Curso aprovado pela Banca Examinadora, para obtenção do Grau de Engenheiro Civil, no Curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC, com Linha de Pesquisa em estruturas. Criciúma, 30 de Novembro de BANCA EXAMINADORA Prof. Esp. Alexandre Vargas Engenheiro Civil - (UNESC) Orientador André Bialecki Engenheiro Civil (Fundatus) Richard Williann Schmidt - Engenheiro Civil (Criciúma Construções Ltda)

4 3 AGRADECIMENTOS A todos os meus verdadeiros amigos fiéis amigos, que me ajudaram e estiveram comigo, seja ao longo do curso e de toda a minha vida. Ao meu professor e orientador, Engenheiro Alexandre Vargas, que acima de tudo se mostrou mais que um mestre, e, sim um parceiro e amigo, que teve paciência, disponibilidade e disposição, não só nesta etapa da elaboração deste trabalho, mas ao longo de todo o curso. A coordenadora do curso de Engenharia Civil, Engenheira Ângela Costa Piccinini, que me iniciou nos segredos dos cálculos de engenharia civil, e por isso mesmo também considero minha amiga. A mais que funcionária e secretária do curso de Engenharia Civil, e acima de tudo, minha amiga e de todos, Gissele Tavares. A toda minha família, que teve paciência, e, enfrentou comigo todos os obstáculos encontrados ao longo do curso e de nossas vidas. E, principalmente a minha esposa e meus filhos, estes sim, guerreiros, que me desculpem os acima citados, meus maiores AMIGOS.

5 4 RESUMO Tendo em vista a falta de cuidado no processo de criação de alguns projetos complementares, não se atentando para cuidados como a compatibilização, para se evitar problemas de execução das diversas etapas importantes de construção de uma obra, faz-se necessários cuidados especiais no dimensionamento de peças estruturais, para que elas não sofram perda de resistência devido a modificações não previstas nestes projetos. Um destes problemas está relacionado ao uso de furos em vigas para a passagem de eletrodutos, canos ou tubulações de climatização. Este trabalho tem o objetivo de testar diversos casos de deformação e aparecimento de fissuras em peças (vigas) de concreto com a presença de furos em sua alma. Para atender a estes questionamentos, foram moldadas cinco vigas em concreto armado, com o mesmo formato básico, apenas com a diferença da posição dos furos, seu formato e a quantidade dos mesmos. Após moldadas, as vigas foram submetidas a testes de carga. Após o carregamento das vigas, foram coletadas informações relacionadas à deformação, início do processo de fissuração, número de fissuras e dimensão das aberturas. De posse dos resultados obtidos, foram analisados os resultados de todas as peças testadas e posteriormente comparados entre si. Finalmente fez-se uma análise global dos resultados, e, observou-se a importância do cuidado na utilização de furos horizontais, e a influencia destes na resistência de vigas em concreto armado. Palavras-chave: Furos. Fissuras. Deformação. Concreto Armado.

6 5 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Forma e textura superficial de partículas de agregado graúdo. a) Cascalho, b) brita, c) brita, d) brita, e) agregado leve, f) agregado leve Figura 2 - Fluxograma do processo a seco para fabricação de cimento Portland Figura 3 - Adensamento Mecânico de concreto Figura 4 - Preenchimento do tronco de cone com concreto Figura 5 - Regularização do topo do tronco de cone Figura 6 - Retirada do tronco de cone Figura 7 - Medição final do abatimento da massa Figura 8 - Ruptura padrão do concreto na compressão Figura 9 - Distribuição normal de resultados Figura 10 - Porosidade na zona de interface Figura 11 - Lâmina de água para cura, sobre peça de concreto Figura 12 - Uso de aspersor de água para cura do concreto Figura 13 - Fôrma de muro de arrimo Figura 14 - Fôrmas para lajes e escoras Figura 15 - Fôrmas para vigas Figura 16 - Fôrma para viga em madeira Figura 17 - Cisalhamento direto Figura 18 - Ruptura real por compressão diagonal Figura 19 - Fissuras de Cisalhamento Figura 20 - Diagonais comprimidas Figura 21 - Armadura Transversal a 45 /Armadura transversal à Figura 22 - Fissuras por flexão Figura 23 - Fissuras por Tração Figura 24 - Fissuras por Torção Figura 25 - Fissuras por Esforço Cortante Figura 26 - Fissuras por Compressão Figura 27 - Bielas diagonais de concreto Figura 28 - Estribos não colaborantes Figura 29 - Aberturas Múltiplas Figura 30 - Detalhe de reforço de armadura em abertura de viga em concreto... 63

7 6 Figura 31 - Esquema estrutural da viga Figura 32 - Diagrama de Carregamento e Reações da Viga Figura 33 - Diagrama de Esforços Cortantes Figura 34 - Diagrama de Momentos Fletores Figura 35 - Viga de Alma Cheia Figura 36 - Viga com um furo circular próximo ao apoio Figura 37 - Viga com dois furos circulares próximos ao apoio Figura 38 - Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Figura 39 - Viga com um furo retangular no ponto de momento máximo Figura 40 - Local de execução das vigas Figura 41 - Execução do fundo e faces laterais da viga Figura 42 - Colocação de gravatas Figura 43 - Colocação de gravatas concluída Figura 44 - Execução das fôrmas dos pilares Figura 45 - Fôrmas das cinco vigas e pilares concluídas Figura 46 - Disposição das fôrmas Figura 47 - Colocação de travessas de fixação Figura 48 - Colocação de escoras Figura 49 - Disposição e fixação das fôrmas concluídas Figura 50 - Armadura dos Pilares Figura 51 - Corte transversal da viga Figura 52 - Confecção dos Estribos Figura 53 - Estribos prontos Figura 54 - Amarração dos estribos à armadura de flexão Figura 55 - Espaçadores colocados nas armaduras Figura 56 - Armadura do pilar dentro da fôrma Figura 57 - Adensamento manual do concreto dos pilares Figura 58 - Isolamento entre pilar e viga Figura 59 - Viga de alma cheia montada Figura 60 - Viga com um furo circular conforme NBR 6118/ Figura 61 - Viga com dois furos circulares conforme NBR 6118/ Figura 62 - Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Figura 63 - Confecção de fôrma de furo quadrado Figura 64 - Furo quadrado posicionado na viga... 92

8 7 Figura 65 - Início de concretagem das vigas Figura 66 - Adensamento manual do concreto Figura 67 - Concretagem finalizada Figura 68 - Cura por aspersão Figura 69 - Vigas cobertas com lona Figura 70 - Remoção das faces laterais das vigas Figura 71 - Retirada das fôrmas dos furos Figura 72 - Viga pintada com cal Figura 73 Fissurômetro Figura 74 - Relógio comparador instalado sob a viga Figura 75 - Carregamento da primeira camada de blocos sobre a viga Figura 76 - Primeira fissura observada Figura 77 - Carga total sobre a viga Figura 78 - Fissuras observadas no final do carregamento Figura 79 - Esquema das fissuras Figura 80 - Destacamento entre viga e pilar Figura 81 - Gráfico de deformação da viga com 01 furo circular no momento máximo Figura 82 - Inicio do carregamento da viga Figura 83 - Primeiras fissuras identificadas Figura 84 - Fissuras observadas no final do carregamento Figura 85 - Esquema das fissuras Figura 86 - Gráfico de deformação da viga com 01 furo (conforme Norma) Figura 87 - Carregamento parcial da viga Figura 88 - Esquema de fissuras Figura 89 - Gráfico de deformação da viga com 02 furos (próximos aos apoios) Figura 90 - Fissuras observadas no final do carregamento Figura 91 - Destacamento entre viga e pilar Figura 92 - Esquema de fissuras Figura 93 - Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo Figura 94 - Algumas fissuras observadas no final do carregamento Figura 95 - Esquema de fissuras

9 8 Figura 96 - Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo Figura 97 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular no momento máximo Figura 98 - Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular no momento máximo Figura 99 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular próximo ao apoio Figura Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular próximo ao apoio Figura Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com 02 furos circulares próximos ao apoio Figura Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com 02 furos circulares próximos ao apoio Figura Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo Figura Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo Figura Gráfico comparativo global de fissuras Figura Gráfico comparativo global de abertura de fissuras Figura Gráfico comparativo global de deformação

10 9 LISTA DE TABELAS Tabela 01 - Valores de sw,min Tabela 02 - Limites para deslocamentos Tabela 03 - Dados da viga com um furo circular no momento máximo Tabela 04 - Dados da viga com um furo circular próximo ao apoio Tabela 05 - Dados da viga com dois furos circulares próximos ao apoio Tabela 06 - Dados da viga com um quadrado no momento máximo Tabela 07 - Dados da viga de alma cheia

11 10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Tema Problema de pesquisa Objetivos Objetivo Geral Objetivos Específicos Questionamentos da pesquisa Justificativa FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O concreto como material estrutural Materiais componentes do concreto Agregados Agregado Miúdo Agregado Graúdo Cimento Histórico Fabricação do Cimento portland Características do concreto Concreto Fresco Trabalhabilidade Consistência Slump Test Homogeneidade Concreto Endurecido Resistência à compressão Resistência característica do concreto à compressão Porosidade Durabilidade Cura Fôrmas... 37

12 11 3 ESFORÇOS E DESLOCAMENTOS Cisalhamento Analogia de treliça (Ritter e Morsch) Armadura Transversal (Estribos) Roteiro de cálculo para o Modelo I Roteiro de cálculo para o Modelo II Flexão Tipos de flexão Cálculo da armadura de flexão em vigas Deslocamentos limites FISSURAS Formas de fissuração Fatores que influenciam a fissuração em vigas Aberturas máximas de fissuras VIGAS DE ALMA VAZADA Limites para dimensionamento de vigas com furos Cálculo para dimensionamento de armadura de reforço de furos em vigas METODOLOGIA DIMENSIONAMENTO DA VIGA Definição das dimensões da viga em função do tamanho do furo desejado Cálculo da área de aço (as) inferior mínima (armadura de combate à flexão) Determinação da capacidade máxima portante Cálculo da linha neutra Cálculo do domínio da viga Cálculo da carga máxima suportada pela viga Cálculo do peso próprio da viga Cálculo da carga máxima real suportada pela viga Cálculo da armadura de combate ao cisalhamento (estribos) Determinação da flecha imediata máxima admissível ESQUEMA ESTRUTURAL DA VIGA A SER ANALISADA Cálculos dos esforços e diagramas... 71

13 Definição das vigas e posicionamento das aberturas Viga de alma cheia Viga com um furo circular localizada próximo ao apoio, conforme NBR 6118/2003 (sem necessidade de reforço) Viga com dois furos circulares localizados próximos ao apoio Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA Local de execução das vigas Execução das fôrmas das vigas Execução das fôrmas dos pilares Disposição e fixação das fôrmas Execução das armaduras Armadura dos Pilares Armadura Longitudinal Armadura Transversal Montagem final das armaduras Concretagem dos pilares montagem das vigas Viga de Alma Cheia Viga com um furo circular posicionado próximo ao apoio, conforme NBR 6118/2003 (sem necessidade de reforço) Viga com dois furos circulares posicionados próximos ao apoio Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo Concretagem das vigas Cura das vigas Desforma das vigas Ensaio das vigas Medição da flecha imediata Ensaio na viga com um furo circular localizado no ponto de momento máximo... 99

14 Ensaio na viga com um furo circular próximo ao apoio (conforme NBR 6118/2003) Ensaio da viga com dois furos circulares próximos ao apoio Ensaio na viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo Ensaio da viga de alma cheia ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo circular no ponto de momento máximo Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo circular próximo ao apoio (conforme norma) Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com dois furos próximos ao apoio Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com furo quadrado no ponto de momento máximo Análise comparativa global Fissuras Aberturas das fissuras Deformação CONCLUSÃO SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

15 14 1 INTRODUÇÃO O processo de compatibilização dos projetos continua sendo feito de forma muito incipiente por parte das empresas construtoras e até mesmo entre profissionais e empresas de engenharia. O ritmo acelerado das construções, levam as empresas construtoras a cada vez mais tomarem decisões que não foram planejadas e a utilizarem soluções muitas vezes inadequadas. Os projetos complementares de um empreendimento, por exemplo, poucas vezes são aferidos com o projeto arquitetônico. Desta forma, problemas relacionados à passagem de tubulações em elementos estruturais, raramente são planejados. Decorrentes desta falta de planejamento, surgem patologias que muitas vezes são atribuídas à outros tipos de problemas.deformações excessivas em vigas, por exemplo, atuam diretamente sobre as alvenarias de vedação, causando fissuras. Algumas destas deformações podem estar ligadas diretamente à presença de aberturas não previstas executadas em vigas para a passagem de tubulações. Se ao menos as normas técnicas fossem atendidas, observando-se a necessidade de reforço em torno de furos ou aberturas, ou se, se observassem os limites quanto a posição dos mesmos, muitas destas patologias poderiam ser evitadas. 1.1 Tema Análise da influência de furos horizontais em vigas de concreto armado.

16 Problema de Pesquisa Há muito tempo, na construção civil, utilizam-se furos em elementos estruturais para a passagem de tubulações elétricas, hidro-sanitárias ou tubulações de climatização. Os motivos para o uso destes procedimentos muitas vezes indiscriminadamente e sem critérios, geralmente são atribuídos ao aumento do custo de soluções compatíveis com cada caso, ou ainda o tempo perdido para a implantação destas soluções. A prática considera que é mais fácil embutir um tubo dentro de uma viga, do que prever um projeto de compatibilização que antecipe uma situação desta natureza. E, estas improvisações, nem sempre seguem as especificações das normas de segurança, que limitam certos tipos de aberturas. Ao se projetar uma abertura qualquer em uma peça de concreto armado, deve-se verificar o efeito desta abertura na resistência e na deformação total da peça, de modo a atender os limites impostos pelas normas técnicas. A NBR 6118/2003 em seu item , trata de furos e aberturas em elementos de concreto armado, e, determina limites e procedimentos para a execução destas aberturas. Mas, na realidade, no dia a dia de uma obra, estas normas não são levadas em consideração. Furos e aberturas são moldados de forma aleatória, sem levar em consideração a diminuição de resistência e a deformação das peças. 1.3 Objetivos Objetivo Geral Identificar problemas relacionados à deformação e analisar o processo de fissuração devido a utilização de furos horizontais em vigas de concreto armado, testando casos de furos, de acordo com as normas técnicas previstas na NBR

17 /2003, e casos comumente utilizados em obras, e, comparar os resultados obtidos Objetivos Específicos Medir a deformação imediata (flecha), de cada peça. Analisar o comportamento de cada peça durante o carregamento. Analisar o processo de fissuração na peça e em torno dos furos durante o carregamento. Comparar os resultados obtidos de fissuração e deformação entre todas as peças testadas. 1.4 Questionamentos da Pesquisa As deformações em vigas de concreto armado, são maiores quando as mesmas possuírem furos horizontais? A forma e a posição dos furos influencia diferem no processo de fissuração da viga? 1.5 Justificativa A intenção básica deste trabalho é testar algumas situações de furos horizontais em vigas em concreto armado, comumentes utilizados em obras, medir a real influência destes furos, analisar a evolução do processo de fissuração e definir a diferença de deformação entre os casos testados. Considerando as variáveis que influenciam o desempenho de um elemento estrutural, no que diz respeito às técnicas empregadas, constatou-se a

18 17 necessidade de estudos que comprovem as limitações que as normas impõem para a utilização de furos ou aberturas em vigas de concreto armado.

19 18 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 O Concreto como material estrutural As construções executadas em concreto armado, na maioria das vezes são denominadas, construções convencionais ou tradicionais, ou seja, aquelas produzidas em uma estrutura de vigas, pilares e lajes de concreto armado moldadas no local. A execução dos elementos de concreto armado deve seguir um esquema básico de produção que possibilite a obtenção das peças previamente projetadas e com a qualidade especificada. Este esquema deve seguir a seguinte seqüência: produção e preparo das fôrmas preparo das armaduras preparo do concreto O controle de qualidade dos materiais constituintes do concreto influencia diretamente na qualidade e uniformidade do mesmo, sendo este um fator primordial na qualidade da estrutura. Assim, variações na resistência do cimento ou granulometria dos agregados, por exemplo, resultam na produção de concretos com trabalhabilidade e resistência variáveis. No início da obra, será imperativo que seja feita uma adequada caracterização de fornecedores, dando preferência aqueles que disponham de produtos uniformes, ainda que de qualidade média. Nessa fase, terá de ainda ser verificado o comportamento do material em função do meio ao qual estará sujeita a estrutura e indicados os tipos de materiais recomendados (por exemplo, cimento de alto-forno CP III ou portland comum CP I, etc). Posteriormente, no decorrer da obra, precisam ser procedidos ensaios de controle com a finalidade de verificar a uniformidade dos materiais constituintes do concreto, com relação aos inicialmente caracterizados (YAZIGI,1999). Um dos motivos da utilização do concreto ao invés de outros materiais mais duros como o aço, por exemplo, se dá pelo simples fato de o concreto resistir muito mais a ação das intempéries que qualquer outro material.

20 19 A capacidade do concreto em resistir a deterioração em relação a madeira ou o aço, concede-o a característica de ser um material quase que ideal para a execução de estruturas. Outro motivo pelo qual o concreto é o material mais utilizado para a obtenção de peças estruturais em todo o mundo, é a capacidade de moldabilidade do mesmo. Peças de formas e tamanhos variados em estruturas grandes ou mesmo pequenas só são possíveis graças a consistência plástica do concreto e a sua capacidade em se moldar a uma fôrma, e de permanecer nesta forma após a retirada das mesmas. Finalmente, o último e principal motivo por sua utilização, é a fácil obtenção dos materiais necessários ao seu fabrico (agregados, cimento e água), e um custo relativamente baixo de sua produção em relação aos outros materiais. Segundo Mehta e Monteiro (2008), são três os motivos principais da escolha do concreto ao invés do aço como material de construção: Manutenção o concreto não necessita de um tratamento superficial, e sua resistência aumenta ao longo do tempo. Estruturas de aço estão sempre sujeitas a corrosão, requerendo desta forma tratamentos superficiais. Resistência ao fogo a cobertura da armadura protege as armaduras contra um aquecimento excessivo não previsto. Resistência ao carregamento cíclico a fadiga é um dos grandes problemas das estruturas de aço devido a presença de soldas ou pontos de corrosão. Nos cálculos para estruturas de concreto as tensões são sempre maximizadas, aumentando consideravelmente a resistência do concreto. 2.2 Materiais componentes do concreto Segundo Mehta e Monteiro (2008) Concreto, é um material que consiste essencialmente, de um meio aglomerante no qual estão aglutinadas partículas ou fragmentos e agregado.

21 20 Devemos lembrar, que o concreto ideal não é o mais resistente, e, sim o que atende as necessidades da peça a ser moldada. Sendo assim, a consistência, a resistência e o modo de aplicação são os fatores que definem a escolha dos materiais a serem utilizados para compor a mistura. Como sabemos, o concreto pode ser constituído de uma variedade muito grande de componentes que foram sendo modificados ao longo da história, mas, o concreto, atualmente, e nas condições brasileiras que conhecemos é composto basicamente de: Agregado Miúdo (areia) Agregado Graúdo (pedra britada) Água Cimento Agregados Segundo Isaia (2005), muitas das propriedades do concreto se devem às características dos agregados utilizados para a sua confecção, tais como: Porosidade Composição granulométrica Absorção d água Estabilidade Forma e textura superficial dos grãos Resistência mecânica Módulo de deformação Os agregados são materiais granulares, sem forma e volume definidos, de dimensões e propriedades adequadas para uso em obras em geral. Podem ser classificados levando-se em conta a origem, a densidade e o tamanho dos fragmentos. Com relação ao tamanho dos grãos, os agregados podem ser divididos em graúdos e miúdos, de acordo com a NBR 7211 e NBR Podem também ser classificados como artificiais ou naturais, sendo artificiais as areias e pedras provenientes do britamento de rochas, pois necessitam

22 21 da atuação do homem para modificar o tamanho dos seus grãos. Como exemplo de naturais, temos as areias extraídas de rios ou barrancos e os seixos rolados. Para uma boa avaliação das características importantes para a utilização do agregado na produção do concreto, deve-se considerar itens como a composição granulométrica do material, sendo este item o que influencia na trabalhabilidade e no custo do mesmo. Uma distribuição granulométrica adequada proporcionará uma mistura de fácil trabalhabilidade, gerando desta forma, um concreto de baixo custo e de uma estrutura mais homogênea o que concede ao mesmo um menor volume de vazios por onde poderiam penetrar agentes agressivos no interior da estrutura. A resistência a compressão, a abrasão e o módulo de deformação também são propriedades ligadas diretamente a porosidade dos agregados. A ABNT através de normas específicas (NBR 7211 e NBR 7218), limita o uso de agregados que contenham substâncias nocivas ao preparo do concreto, que podem ser de diversas origens. Materiais de natureza orgânica, como ramos, folhas ou fragmentos vegetais, ou torrões de argila, podem interferir no desempenho por serem materiais de baixa resistência, e também podem produzir manchas na superfície do concreto. Materiais pulvurolentos podem afetar a trabalhabilidade e provocar fissuras no concreto aumentando o consumo de água. Impurezas salinas, como cloretos e sulfatos, podem gerar problemas de hidratação do cimento, provocando eflorescências, e principalmente acelerar a corrosão das armaduras. Resíduos industriais, como óleos, podem cobrir o grão de agregado mudando as suas características de aderência com o cimento e a água. Minerais, combinados com os álcalis presentes cimento, podem causas reações indesejadas na pasta de concreto Agregado Miúdo As características mais importantes destes materiais em uma boa dosagem de concreto são:

23 22 Granulometria é a proporção relativa expressa em forma de percentual (%) em que se encontram os grãos do agregado. É de fundamental importância na influência sobre a qualidade dos concretos, principalmente na resistência e na homogeneidade; Módulo de Finura - relaciona-se com a área superficial do agregado e altera a água de mistura da massa, o que altera desta forma a sua consistência. Deve-se manter constante, dentro de limites impostos pela NBR 7217, para evitar a alteração do traço; Massa Específica - relação entre o volume dos grãos do agregado e a sua massa. Conforme NBR 9776; Massa Unitária - relação entre a massa total de um certo volume de agregados e esse volume, considerando-se os seus vazios. Desta maneira consegue-se as transformações dos traços de massa para volume e vice-versa; Inchamento - é a capacidade de uma certa massa de agregado sofrer aumento de seu volume através da absorção de água. É de suma importância na dosagem dos materiais em volume, pois dependendo de sua umidade obtém-se uma diferente massa de agregados para um mesmo volume de dosagem; Agregado Graúdo Os agregados graúdos são classificados basicamente em: brita e cascalho. O material mais utilizado hoje é a brita que é definida como um agregado de origem artificial. Tendo como área fonte, as pedreiras, que exploram rochas cristalinas com solos pouco espessos de cobertura, no estado físico sem muita alteração, de preferência aquela contendo rochas quartzo feldspáticas como os granitos, gnaisses. Porém, às vezes, rochas como o basalto e calcários microcristalinos, também são explorados para essa finalidade.

24 23 A forma e superfície do grão também exercem influência. Portanto, formas arredondadas e superfícies lisas reduzem a porosidade entre os grãos e facilitam a fluidez do concreto. Formas angulosas e superfícies rugosas facilitam a aderência do cimento. Segundo Helene e Terzian (1998), as características de maior influência dos agregados graúdos na dosagem do concreto são: Granulometria Dimensão Máxima Característica Massa Específica Apreciação Petrográfica Mistura Figura 1: Forma e textura superficial de partículas de agregado graúdo. a) Cascalho, b) brita, c) brita, d) brita, e) agregado leve, f) agregado leve Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 25)

25 Cimento Histórico A palavra CIMENTO é originada do latim CAEMENTU, que designava na velha Roma, espécie de pedra natural de rochedos e não esquadrejada O cimento, muito semelhante ao que conhecemos hoje, foi cientificamente desenvolvido pelo químico britânico Joseph Aspdin, de Leeds, que batizou o material com o nome de cimento portland, devido a semelhança de sua cor e de outras características com a de um tipo de pedra encontrada na Ilha de Portland, na Inglaterra, utilizada para a construção. A formula do cimento portland foi requerida por Aspdin em 1824 e outorgada pelo Rei George IV. Em 1855, o inglês Frederick Ransome, patenteou um forno horizontal rotativo, o qual aumentou sensivelmente a capacidade de queima das matériasprimas, obtendo um produto mais homogêneo. O cimento atual é uma combinação química de cálcio, sílica, ferro e alumínio, que passa por complexos processos industriais. Sua receita básica é praticamente a mesma desde os tempos de Aspdin, apesar de haverem diferenças devidas às modernizações do processo e das matérias primas utilizadas. A denominação cimento portland é genericamente utilizada até hoje, e não representa nenhuma marca comercial Fabricação do Cimento Portland O cimento é um aglomerante hidráulico resultante da mistura de 75-80% de calcário e 20-25% de argila, ou por outros componentes que contenham os mesmos componentes químicos, calcinada em fornos. As matérias primas utilzadas na fabricação do cimento devem conter Cálcio (Ca), Silício (Si), Alumínio (Al) e Ferro

26 25 (Fe), pois são estes os elementos químicos que combinados, vão produzir compostos hidráulicos ativos. Os materiais corretivos mais empregados na indústria do cimento são areia, bauxita e minério de ferro. A areia é utilizada quando ocorre deficiência em alumínio nas matérias primas; e o minério de ferro (geralmente hematita) é utilizada quando ocorre deficiência em ferro. A matéria prima é extraída das minas, britada e misturada nas proporções corretas. Esta mistura é colocada em um moinho de matéria prima (moinho de crú) e posteriormente cozidas em um forno rotativo a temperatura de 1450 C. Esta mistura cozida sofre uma série de reações químicas complexas deixando o forno com a denominação de clinquer. Finalmente o clinquer é reduzido a pó em um moinho (moinho de cimento) juntamente com 3-4% de gesso. O gesso tem a função de retardar o endurecimento do clinquer, pois, este processo seria muito rápido se a água fosse adicionada ao clinquer puro. Atualmente são fabricados no Brasil, cinco tipos de cimento: Portland Comum, Portland Composto, Portland de Alto Forno, Portland Pozolânico e Portland de Alta Resistência Inicial. Dois métodos ainda são utilizados para a fabricação do cimento: processo seco e o processo úmido, este último muito pouco utilizado. Nos dois métodos os materiais são extraídos das minas e britados de forma mais ou menos parecidas, a diferença porem é grande no processo de moagem, mistura e queima. Nos dois métodos produz-se clinquer e o cimento final é idêntico nos dois casos. No processo úmido a mistura é moída com a adição de aproximadamente 40% de água, entra no forno rotativo sob a forma de uma pasta de lama. No processo seco a mistura é moída totalmente seca e alimenta o forno em forma de pó. Para secar a mistura no moinho aproveita-se os gases quentes do forno ou de gerador de calor. O processo úmido foi originalmente utilizado para o inicio da fabricação industrial de cimento e é caracterizado pela simplicidade da instalação e da operação dos moinhos e fornos. A fabricação do cimento processa-se rapidamente. O clinquer de cimento portland sai do forno a cerca de 80 C, indo diretamente à moagem, ao ensacamento e à expedição, podendo, portanto, chegar à obra ou deposito com temperatura de

27 26 até 60 C. Não é recomendável usar o cimento quente, pois isso poderá afetar a trabalhabilidade da argamassa ou do concreto com ele confeccionado. Deve-se deixá-lo descansar até atingir a temperatura ambiente e, para isso, recomenda-se estocá-lo em pilhas menores, de 5 sacas, deixando um espaço entre elas para favorecer a circulação de ar, o que fará com que eles se resfriem mais rapidamente. Figura 2: Fluxograma do processo a seco para fabricação de cimento Portland Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 208) 2.3 Características do concreto Concreto Fresco Conhecer o comportamento do concreto no estado plástico é muito importante. Para se obter concretos endurecidos de boa qualidade, é necessário que ele seja tratado cuidadosamente na fase plástica, uma vez que as deficiências geradas nesta fase podem gerar prejuízos para o resto da vida da peça fabricada, comprometendo a sua durabilidade.

28 Trabalhabilidade Esta propriedade refere-se ao concreto no estado fresco, ou seja, antes que inicie o processo de endurecimento (pega) do mesmo. Pode ser definida como uma propriedade do concreto no estado fresco segundo o qual o mesmo possua a consistência que permita a sua homogeneização, mistura, lançamento e adensamento de maneira fácil. Segundo Mehta e Monteiro (2008), a trabalhabilidade é uma propriedade composta de pelo menos dois componentes principais: Fluidez, que descreve a facilidade de mobilidade do concreto fresco; Coesão, que descreve a resistência à exsudação ou à segregação. Além destas, outras características associadas à qualidade do material, são: Capacidade de escoamento, que está relacionada diretamente com a consistência do material; Capacidade de moldagem; Compactabilidade; Figura 3: Adensamento Mecânico de concreto Fonte: http// (2009)

29 Consistência Esta propriedade do concreto fresco está ligada diretamente ao nível de trabalhabilidade do mesmo. A fluidez do material produzido determina a uniformidade do concreto em diferentes betonadas. O ensaio para se determinar a consistência do concreto é o slump test ou teste de abatimento de tronco de cone. Se na dosagem se obtenha um concreto trabalhável, a constância do abatimento indicará a uniformidade da trabalhabilidade. A NBR NM 67/1998 Determinação da Consistência pelo Abatimento do Tronco de Cone, regulamenta este ensaio, que é feito com auxilio do tronco de Abrams Slump Test Este teste consiste na utilização de um equipamento em formato de um tronco cônico metálico, com 30 cm de altura, diâmetro da base de no mínimo 20 cm, base menor de 10 cm, uma base de chapa metálica rígida nivelada, haste metálica para compactação do concreto, colher, régua e trena. Após montado o cone sobre a base metálica, recolhe-se uma amostra de concreto direto do caminhão-betoneira, necessária para o preenchimento do mesmo. Após se recolher a amostra deve se misturar bem a pasta para se obter uma melhor homogeneidade Preenche-se o cone em três camadas, compactadas com a haste metálica, com 25 golpes, de maneira que após esta compactação cada uma, preencha 1/3 da altura do cone (Figura 4).

30 29 Figura 4: Preenchimento do tronco de cone com concreto Fonte: http// Ano2_informativo_ internet.pdf, (2009) A seguir, com o auxílio da haste ou da régua regulariza-se o topo do cone, retirando desta forma o excesso de concreto (Figura 5). Figura 5: Regularização do topo do tronco de cone Fonte: consistencia.htm, (2009) Retira-se o cone, puxando o mesmo com cuidado (Figura 6).

31 30 Figura 6: Retirada do tronco de cone Fonte: consistencia.htm, (2009) Coloca-se o mesmo invertido ao lado da massa e com o auxílio da haste, apoiada sobre o mesmo, e, com o auxílio da régua mede-se o abatimento da massa. O valor obtido determina a consistência do concreto (Figura 7). Figura 7: Medição final do abatimento da massa Fonte: http// internet.pdf, (2009)

32 Homogeneidade A regularidade dos tamanhos dos grãos e sua distribuição dentro da pasta sem apresentar desagregação, são fatores essenciais para a produção de um concreto de qualidade. A associação destes itens é o que chamamos de homogeneidade, que influencia na permeabilidade, proporcionando desta forma, uma maior proteção à armadura, evitando patologias ou desgaste das estruturas de concreto armado. Quanto mais homogênea for essa combinação, maior será a qualidade do concreto. Também cuidados com o transporte, lançamento e o adensamento devem ser tomados. Estes cuidados estão definidos nos itens 9.5 e 9.6 da NBR 14931/2003, que trata da execução de estruturas de concreto armado Concreto Endurecido Resistência à compressão O parâmetro pelo qual se define o concreto como material construtivo é sua capacidade de resistir à esforços de compressão a que poderá ser submetido enquanto componente de uma peça estrutural. A resistência a compressão do concreto é o tipo de resistência mecânica, mais relevante que a resistência à tração, por exemplo, a qual um elemento estrutural (viga, pilar,laje), pode estar sujeita em uma estrutura em funcionamento. Toda estrutura de concreto, além de seu peso próprio, precisa suportar a cargas permanentes e variáveis, sem apresentar rupturas localizadas ou deformações exageradas durante a sua utilização.

33 32 Figura 8: Ruptura padrão do concreto na compressão Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 53) Resistência característica do concreto à compressão De acordo com Chust e Figueredo (2007), a questão da obtenção da resistência característica do concreto é: conhecidos os resultados de resistência à compressão de diversos corpos de prova de um mesmo concreto, qual será o valor da resistência representativa deste?. A resposta básica para esta questão é basicamente se obter a resistência média à compressão através de uma média aritmética dos valores obtidos nos ensaios dos fcks dos corpos de prova. Porém, para se obter um resultado mais representativo, temos que levar em consideração o desvio padrão destes experimentos. A NBR 6118 em seu item 12.2, determina que este valor característico deverá admitir que apenas 5% das amostras de um mesmo lote tem a probabilidade de não atingir a resistência desejada. Então, entende-se que o valor característico da resistência de uma determinada dosagem de concreto é o valor que representa um grau de confiança de 95% dentro dos ensaios realizados. Ainda segundo Chust e Figueredo (2007), de acordo com a definição acima e admitindo-se distribuição estatística dos resultados (Figura 9), a resistência é expressa pela quantidade 5% da distribuição, sendo que : fck = fcm (1-1,645* ) ou fck = fcm 1,645 * s

34 33 onde: fcm é a resistência média, e; é o coeficiente de variação, expresso por: Figura 9: Distribuição normal de resultados Fonte: CHUST; FIGUEREDO, (2007) Porosidade Porosidade é a propriedade do concreto em apresentar vazios ou poros. É representada pela fração do volume total de uma amostra porosa, que é ocupada por estes espaços vazios ou poros. É uma das propriedades físicas que mais podem influenciar nas propriedades do concreto. A durabilidade de um concreto está ligada diretamente a quantidade de poros existentes no seu interior. Uma rede de poros interligadas definirá a durabilidade do concreto. Para se limitar a interligação entre estes poros podemos adicionar complementos aditivos ou inertes neste concreto As propriedades dos poros que podem influenciar em uma mistura são:

35 34 Distribuição dos tamanhos Formas e tamanhos Quantidades Os principais fatores da causa da porosidade em concretos são, a água da mistura, existência de poros entre os agregados, alteração da zona de contato entre pasta e agregados, fissuração e deficiência na produção dos concretos. Mas a principal origem dos poros, se dá no espaço deixado pela água de amassamento após a hidratação do cimento, que, com volume maior que o cimento anidro que passa a ocupar parte do volume ocupado pela água deixando uma quantidade de vazios. Uma cura bem feita, e no tempo adequado, e um controle maior do fator água/cimento concedem ao concreto endurecido uma menor quantidade de poros, gerando desta forma um concreto mais resistente e durável. Figura 10: Porosidade na zona de interface Fonte: GRIGOLI, (2001) Durabilidade O que se espera de um concreto dosado e produzido dentro das normas técnicas, utilizando materiais corretamente especificados, lançado e curado de maneira e tempo correto, é, que ele seja durável na maioria dos casos a que ele seja submetido.

36 35 Mas, mesmo tomando-se todos os cuidados acima citados, teremos que levar em consideração a agressividade de alguns ambientes a qual estes concretos serão expostos. O agente que atua com maior freqüência na deterioração do concreto e do aço penetrando através dos poros do mesmo é a água. Mehta e Monteiro (2008), definiram como principais efeitos físicos que influenciam negativamente a durabilidade do concreto, como o desgaste da superfície, fissuração devida à cristalização de sais nos poros e exposição a temperaturas extremas, como durante a ação de congelamento ou fogo. E, como efeitos químicos, a lixiviação da pasta de cimento por soluções ácidas e reações expansivas envolvendo ataque por sulfato, reação álcali-agregado e corrosão das armaduras do concreto. Segundo a ACI Committee 201, a durabilidade do concreto de cimento Portland é definida como sua capacidade de resistir à ação de intempéries, ataque químico, abrasão ou qualquer outro processo de deterioração. 2.4 Cura Muito se falou e tem-se falado a respeito da importância da cura em estruturas de concreto armado. Apesar do assunto ser recorrente em todos os trabalhos, debates e fóruns sobre concreto, ainda hoje esta prática é na maioria das vezes negligenciada. Este tema merece atenção especial na construção civil, pois uma cura mal feita, pode provocar a perda da resistência e durabilidade, previamente calculadas nos projetos. A cura do concreto é conhecida como o conjunto de medidas que tem por finalidade evitar a evaporação prematura da água necessária para a hidratação do cimento, que é responsável pela pega e endurecimento do concreto. O objetivo da cura é manter o concreto saturado, ou o mais próximo possível dessa condição, até que os espaços inicialmente ocupados pela água sejam ocupados pelos produtos da hidratação do aglomerante.

37 36 Figura 11: Lâmina de água para cura, sobre peça de concreto Fonte: http// (2009) Os objetivos principais para se fazer uma cura cuidadosa, são basicamente para evitar a perda de umidade brusca da pasta garantindo desta forma um melhor controle da temperatura por um período suficiente de tempo com o objetivo de se atingir o nível de resistência desejado. A norma de "Execução de Estruturas de Concreto" NBR 14931/2003, recomenda que a cura deva se estender por um período até que o concreto atinja resistência de 15,0 MPa. Recomenda-se na prática manter a cura por no mínimo sete dias. A cura do concreto pode se dar de 03 (três) formas básicas. Cura Térmica, ou cura térmica no vapor à pressão atmosférica, que tem como finalidade tornar mais rápido o processo de cura dos concretos e obter uma resistência mecânica mínima desejada, em um curto período de tempo. É comumente usada em pecas de concreto pré-moldado, pois reduzindo o tempo de cura permite a utilização das fôrmas, reduzir as áreas de estocagem, permitindo desta forma a utilização das peças em um menor espaço de tempo possível. Cura ao ar, o concreto é curado apenas com a sua água de amassamento, não se tomando cuidados para evitar a evaporação prematura. Cura úmida, é a mais indicada, consiste em manter a umidade da superfície do concreto através da aplicação de água ou manter o concreto coberto totalmente com água para se evitar a evaporação prematura.

38 37 Figura 12: Uso de aspersor de água para cura do concreto Fonte: http// (2009) 2.5 Fôrmas As fôrmas podem ser entendidas como elementos cujas funções principais são: dar forma ao concreto (molde); conter o concreto fresco e sustentá-lo até que tenha resistência suficiente para se sustentar por si só; proporcionar à superfície de concreto a textura requerida. Existem no mercado diversos sistemas de fôrmas, com diferentes concepções e diferentes materiais (sistemas mistos aço/madeira, moldes em madeira compensada resinada, plástico, alumínio, aço). Segundo Thomaz (2001), na seleção de um sistema de fôrmas devem ser considerados diversos aspectos, como: a) concepção do sistema modulação dos componentes, sistemas de encaixes/ ligações, folgas/ ajustes/ regulagens/ tolerâncias, dispositivos para nivelamento e prumo, emprego de gabaritos, espaçadores: b) materiais e componentes do sistema de fôrmas materiais de estruturação dos moldes, materiais dos moldes (considerando concreto a ser revestido ou concreto aparente), escoramentos,

39 38 contraventamentos, enrijecedores, componentes para pilares, vigas, lajes, paredes e outros elementos; c) acessórios pontaletes, escoras, suportes, apoios telescópicos, forcados, gravatas, travamentos, travessas, cruzetas, guias, aprumadores, dispositivos de regulagem de nível e prumo, calços, cunhas, talas, rodízios, sapatas de apoio, plataformas de trabalho, guarda corpos, dispositivos para estanqueidade das fôrmas; d) características técnicas peso próprio dos componentes, concepção estrutural/ dimensionamento, sobrecargas admissíveis, características de rigidez/ limitação de flechas e deformações, tratamentos ignífugos, fungicidas, anticorrosivos, impermeabilidade, estabilidade dimensional dos componentes, resistência / durabilidade frente a ação da chuva e do sol; e) características de montagem das fôrmas acoplamento / ligação dos componentes, enrijecimentos/ contraventamentos, esquadro, prumo e nivelamento, janelas de concretagem, dispositivos de estanqueidade / desmoldantes, processos/ cuidados na desforma; f) facilidade de manutenção das fôrmas manutenção preventiva (limpeza, proteção, ajustes, regulagens), manutenção corretiva (reparos, reforços, substituição de componentes); g) características econômicas indicadores de preço (custo por m³ de concreto, % do custo da estrutura), índices de reaproveitamento, dimensionamento e produtividade de equipes de montagem, necessidade de equipamentos para transporte/ içamento, etc.

40 39 Figura 13: Fôrma de muro de arrimo Fonte: http// (2008) Figura 14: Fôrmas para lajes e escoras Fonte: http// (2008) Figura 15: Fôrmas para vigas Fonte: http// (2008)

41 40 Figura 16: Fôrma para viga em madeira Fonte: AUTOR, (2008) Ainda, para um bom desempenho de uma fôrma que receberá o concreto, e para maior facilidade na desforma, é necessário o uso de desmoldantes. O uso destes produtos além de facilitarem na desforma, garantem uma maior qualidade de acabamento na peça a ser desformada, sem prejudicar as características visuais da mesma e o cobrimento da armadura.

42 41 3 ESFORÇOS E DESLOCAMENTOS 3.1 Cisalhamento Devido à baixa resistência do concreto à tração, destacam-se fissuras diagonais nos pontos onde atuam as tensões principais de tração. O que acontece na verdade é a ruptura por compressão diagonal, ocorrendo a fissuração provocada pelas tensões que diminuem a resistência à compressão diagonal do concreto fissurado. Figura 17: Cisalhamento direto Fonte: FUSCO, (1981) Figura 18: Ruptura real por compressão diagonal Fonte: FUSCO, (1981)

43 42 Chust e Figueiredo Filho (2007), afirmam que são os seguintes os fatores que influem no estudo do cisalhamento : Forma da seção; Variação da forma da seção ao longo da peça; Esbeltez da peça; Disposição das armaduras transversais e longitudinais; Aderência; Condições de apoio e carregamento. As tensões de tração inclinadas na alma exigem uma armadura denominada armadura transversal, composta normalmente na forma de estribos verticais fechados. Na região de maior intensidade das forças cortantes, a inclinação mais favorável para os estribos seria à 45, ou seja, paralelos às trajetórias das tensões de tração e perpendiculares às fissuras. Por razões de ordem prática, os estribos são normalmente posicionados na vertical, o que os torna menos eficientes se comparados aos estribos inclinados. A colocação de armaduras transversais, evita a ruptura prematura das vigas, e além disso, possibilita que as tensões principais de compressão possam continuar atuando, sem maiores restrições, entre as fissuras inclinadas próximas aos apoios. A maioria dos estudos existentes, admitem apenas cálculos isolados para o dimensionamento de armaduras de flexão e cisalhamento em uma viga, supondose desta forma que as armaduras transversais e o concreto comprimido, combinados, através da analogia de treliça de Ritter-Morsch, resista também ao esforço cortante.

44 43 Figura 19: Fissuras de Cisalhamento Fonte: GRIGOLI, (2001) Analogia de treliça (Ritter e Morsch) A analogia de treliça consiste em simbolizar a armadura transversal como as diagonais inclinadas tracionadas, o concreto comprimido entre as fissuras (bielas de compressão) como as diagonais inclinadas comprimidas, o banzo inferior como a armadura de flexão tracionada e o banzo superior como o concreto comprimido acima da linha neutra. A treliça com banzos paralelos e diagonais comprimidos a 45 é chamada Treliça clássica de Ritter e Morsch. A partir desta teoria, Morsch idealizou um mecanismo resistente que assemelha viga a uma treliça, de banzos paralelos e isostática, em que os elementos resistentes são as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido, cujas interseções formam os nós da treliça. O conceito de bielas de compressão é importante, pois mostra como o aço e o concreto se unem para transferir cargas, assim também como o concreto comprimido trabalha e tem participação importante na resistência ao cisalhamento de peças fletidas. A séculos, este vem sendo o método de dimensionamento das armaduras transversais das vigas de concreto armado.

45 44 Figura 20: Diagonais comprimidas Fonte: FUSCO, (1994) Nota-se que a analogia de treliça, considera a armadura transversal de cisalhamento (estribos) entre 45 e 90 (tensões de tração), e o concreto comprimido à 45 (tensões de compressão). No entanto, a prática nos mostra que o ângulo de inclinação da bielas é menor de 45. Figura 21: Armadura Transversal a 45 /Armadura transversal à 90 Fonte: Armadura Transversal (Estribos) Segundo Chust e Figueredo (2007), para o cálculo da armadura transversal, considerando a analogia de treliça, devem ser verificadas as seguintes hipóteses: treliça isostática; banzos paralelos; bielas comprimidas à 45 ;

46 45 armadura transversal entre 45 e 90. Para verificação das hipóteses acima citadas, a NBR 6118/2003, supõe dois modelos de cálculo baseados na analogia da treliça de banzos paralelos, associado a mecanismos resistentes complementares, traduzidos por uma parcela adicional Vc. Ainda segunda a norma, item , os dois modelos de cálculo consideram o seguinte: Modelo I Biela com inclinação de 45 ; Vc cortante, independente de Vsd. Modelo II Biela com inclinação entre 45 e 60 ; Vc cortante diminui com o aumento de Vsd. Porém, os dois modelos seguem o mesmo roteiro de cálculo Roteiro de cálculo para o Modelo I a. Verificação da biela comprimida Este item deve atender a seguinte condição: VSd VRd2 VSd, força cortante solicitante de cálculo na região de apoio, é o valor na respectiva face (VSd = VRd2, face); VRd2, força cortante resistente de cálculo, considerando a ruína da biela VRd2 = 0,27 v2 b w. f cd. d onde, v2 = (1 fck / 250), com fck em MPa

47 46 b. Armadura transversal condição: Para o cálculo da armadura transversal deverá ser satisfeita a seguinte VSd < VRd3 = Vc + Vsw onde, VRd3 força cortante resistente de cálculo, correspondente a ruína por tração diagonal; Vc força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça; Vsw parcela da força absorvida pela armadura transversal. Para o cálculo da armadura transversal, considera-se: VRd3 = VSd, Resultando na seguinte equação, Vsw = VSd Vc b.1 Cálculo de Vsd No caso de apoio direto (se a carga e a reação de apoio forem aplicadas em faces opostas do elemento estrutural, comprimindo-o), a NBR 6118/2003 (item ), prescreve o seguinte: Para força cortante oriunda de carga distribuída, VSd = VSd,d/2, considerar no trecho entre o apoio e a seção situada a distância d/2 da face de apoio, constante e igual à desta seção. Para força cortante oriunda de carga concentrada aplicada a uma distância a 2d do eixo teórico do apoio pode, nesse trecho de comprimento a, ser reduzido multiplicando-a por a/(2d). Nos casos acima citados, considerar VSd = VSd, face (ou VSd = VSd,eixo) está a favor da segurança. b.2 Cálculo de Vc

48 47 Considerando para o Modelo I, na flexão: Vc = 0,6.fctd. b w. d Sendo f ctd = f ctk,inf / c 2/3 2/3 f ctk,inf = 0,7 f ct,m = 0,7. 0,3 f ck = 0,21 f ck c = 1,4 resultando, Vc = 0,09.fck 2/3.bw.d sendo o f ck expresso em MPa c. Cálculo da Armadura Transversal Ainda, para o Modelo I, Vsw = (Asw / s) 0,9 d f yd (sen + cos ) Onde: Asw - área de todos os ramos da armadura transversal; s - espaçamento da armadura transversal; f yd - tensão na armadura transversal; - ângulo de inclinação da armadura transversal (45 90 ). Comumente utilizam-se estribos verticais ( = 90 ), porém é necessário determinar a área desses estribos por unidade de comprimento, ao longo do eixo da viga: asw = Asw / s que resulta em : Vsw = asw 0,9. d.f yd c.1 Cálculo da Armadura transversal mínima ( sw,min )

49 48 taxa geométrica: A armadura transversal mínima deve ser constituída por estribos, com sw = Asw 0,2.fctm bw.s.sen fywk onde, fctm = 0,3 fck 2/3 e, fywk é a resistência de escoamento da armadura transversal. Portanto, a taxa mínima sw,min da armadura transversal depende da resistência do concreto e do aço. Pinheiro, Muzardo e Santos (2007), mostram os valores de relacionados ao tipo de aço e a resistência do concreto, na tabela abaixo: sw,min, Tabela 01: Valores de sw,min Fonte: PINHEIRO, MUZARDO E SANTOS, (2007) E, finalmente a armadura mínima deverá ser calculada pela equação, asw,min = Asw = s sw,min. bw

50 Roteiro de cálculo para o Modelo II Para este modelo admite-se que as diagonais tenham inclinação diferente de 45, podendo arbitrar-se um intervalo de Nesse modelo considera-se também a redução de Vc com o aumento de Vsd. a. Verificação da biela comprimida V Rd 2 2 0,54 v bw d f cd sen (cot g cot g sendo que, ) v2= (1 - fck) 250 b. Cálculo da armadura transversal A força cortante (Vsw = Vsd certa seção é expressa por : Vc) resistida pela armadura transversal em V sw A s sw 0,9 f cot g( ywd ) sendo assim, temos: A sw s V sd V 0,9 d f cot g( ywd c ) 100 Para a cálculo de Vc (parcela de força cortante absorvida por mecanismos complementares da treliça) na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cotando a seção, temos: Quando, Vsd Vc então: Vc = 0,6. fcd. bw. d

51 50 Quando, Vsd VRd2.II temos, Vc = 0, Interpolando-se linearmente para valores intermediários. 3.2 Flexão Praticamente o ponto mais importante nos cálculos para detalhamento das peças em concreto armado, é o cálculo da armadura de flexão, destinada a resistir a um momento fletor, os quais causam tensões normais nas seções em que atuam. Ao se dimensionar uma peça à flexão, considera-se que a mesma esteja trabalhando no estado último de ruína, considerando que os materiais estejam no seu estágio limite de utilização, ou seja, no concreto armado, o concreto sofrendo ruptura por compressão e o aço deformando excessivamente por tração Tipos de Flexão Existem vários tipos de flexão, e se faz necessário identifica-los para que se possa calcular as tensões atuantes na peça e dimensionar a armadura necessária. Carvalho e Filho, (2007), identificam 06 tipos de flexão: a. Flexão Normal o carregamento é perpendicular à linha neutra, b. Flexão Oblíqua o carregamento é normal à linha neutra, c. Flexão Simples não há esforço normal atuando na peça (N = 0), a flexão pode ser normal ou oblíqua, d. Flexão Composta há esforço normal (tração ou compressão) atuando na seção, com ou sem esforço cortante,

52 51 e. Flexão Pura - não há esforço cortante atuante (V= 0), o momento fletor é constante, f. Flexão não pura Há esforço cortante atuando na peça Cálculo da Armadura de flexão em vigas Conhecidos a seção da viga (h e bw), resistência do concreto (fck), e o aço a ser utilizado (fyd), calcula-se a quantidade de armadura longitudinal para seções transversais retangulares, a partir do equilíbrio das forças atuantes na seção. Admite-se que a viga trabalhe nos domínios 2 e 3, para um melhor aproveitamento das armaduras. Calcula-se primeiramente a posição da linha neutra através da equação: Md = ( 0,68. x. d 0,272. x² ). bw. fcd Onde: Md = Momento de cálculo, x = Posição da linha neutra, d = Altura útil da viga, bw = Largura da viga, fcd = Resistência de cálculo à compressão do concreto. A seguir, conhecendo a posição da linha neutra (x), calcula-se a área de aço (As), através da fórmula: As = Md_ z. fyd sendo que, Md = Momento de Cálculo, z = Braço de alavanca (d 0,4. x), fyd = Resistência de cálculo do aço à tração,

53 52 As = Área de aço mínima necessária. 3.3 Deslocamentos limites O item 13.3 da NBR 6118/2003 define deslocamentos limites como, valores práticos utilizados para verificação em serviço do estado-limite de deformações excessivas da estrutura. A Tabela 2, mostra os efeitos, sua relação, os deslocamentos limites e os classifica em quatro grupos básicos: Aceitabilidade sensorial - caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual desagradável; Efeitos específicos - os deslocamentos impedem a utilização adequada da construção; Efeitos em elementos não-estruturais comprometem elementos não estruturais, por estarem ligados diretamente a uma peça estrutural; Efeitos em elementos estruturais comprometem a funcionalidade do elemento estrutural.

54 53 Tabela 02: Limites para deslocamentos Fonte: NBR 6118, (2003) A norma condiciona ainda a utilização da Tabela 2, à 04 (quatro) itens específicos : Todos os valores limites de deslocamentos supõem elementos de vão l suportadas em ambas extremidades por apoios que não se movem. Quando se tratar de balanços, o vão equivalente a ser considerado deve ser o dobro do comprimento do balanço. Para o caso de elementos de superfície, os limites prescritos considera que o valor l é o menor vão, exceto em casos de verificação de paredes e divisórias, onde interessa a direção na qual a parede se desenvolve, limitando-se este valor a duas vezes o vão menor. O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das ações características ponderadas pelos coeficientes de ponderação

55 54 ( ), de redução ( ) e desaprumo ( ), conforme item 11, da referida norma. Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas. Existem dois tipos de deslocamentos a serem considerados em uma viga: Deslocamento imediato (flecha imediata) ocorre logo após o descimbramento; Deslocamentos diferidos ocorrem ao longo do tempo de utilização da estrutura. Derivam da ação da retração e da fluência do concreto.

56 55 4 FISSURAS As fissuras são as maiores causas de problemas em estruturas de concreto armado. São problemas que podem acontecer desde as primeiras horas de confecção do concreto até sobre concretos de maior idade. As fissuras nada mais são do que um aviso de que algum procedimento não foi executado adequadamente, e podem servir como um alerta de que algum problema eminente está prestes a acontecer, que pode variar desde uma simples fissuração de um reboco, por exemplo, até à um colapso total de uma estrutura. 4.1 Formas de fissuração As fissuras podem se manifestar de várias formas e também podem ser originadas por vários motivos: Retração do concreto A cura muito acelerada do concreto pode causar a retração acelerada devido a falta de hidratação do mesmo, evitando desta forma o preenchimento dos vazios do concreto pelos produtos da hidratação do aglomerante. Variações de Temperatura Um dos grandes causadores deste tipo de problema é originado pela falta de cuidado quanto ao uso de materiais com diferentes coeficientes de dilatação térmica em determinadas interfaces de uma construção. Esforços Esforços ou cargas solicitantes não previstas podem causar fissuras em uma estrutura de concreto. Estes esforços podem ser de cinco tipos: a. Flexão

57 56 Figura 22: Fissuras por flexão b. Tração Figura 23: Fissuras por Tração c. Torção Figura 24: Fissuras por Torção d. Cortante Figura 25: Fissuras por Esforço Cortante e. Compressão Figura 26: Fissuras por Compressão

58 57 Corrosão de Armadura: Um cobrimento inadequado da armadura ou um adensamento mau feito do concreto podem gerar o aumento de volume do aço devido a corrosão da mesma, ocasionando desta forma fissuras que podem aparecer ao longo de toda a barra de aço (geralmente a tracionada) Recalques da Fundação: Estas fissuras geralmente se manisfetam nas alvenarias, mas dependendo da magnitude também podem aparecer na parte superior das vigas. Além dos aqui expostos, existem outros fatores para a ocorrência de fissuração como: porosidade do concreto, presença de produtos químicos, agentes agressivos, etc. 4.2 Fatores que influenciam a fissuração em vigas Segundo Pfeil (1989), os principais fatores de aberturas de fissuras em vigas de concreto são: Grau de aderência entre concreto e aço, Tensão na armadura longitudinal, na seção fissurada, Diâmetro das barras, Áreas dos tirantes fictícios formados pelo concreto de envolvimento das barras da armadura. 4.3 Aberturas máximas de fissuras A presença de fissuras em elementos estruturais é muito freqüente e inevitável. Porém, existe um limite aceitável deste estado de fissuração. O item da NBR 6118/2003 estabelece limites admissíveis para estas aberturas. A norma considera que, se forem atendidos os limites apresentados na mesma, não

59 58 haverá perda de resistência ou de durabilidade do elemento estrutural quanto aos estados-limites últimos. As fissuras são limitadas quanto ao meio em que a peça está exposta e quanto a posição na mesma. Os limites toleráveis para essas aberturas são: 0,1 mm para peças não protegidas em ambientes agressivos; 0,2 mm para peças não protegidas em ambientes não agressivos; 0,3 mm para peças protegidas. Porém, ao atender estes limites, é de extrema importância que o projetista de uma peça estrutural, atente para o estado-limite de serviço, pois o que interessa saber neste caso, é a fissuração que ocorrerá no elemento quando ele estiver em utilização e não próximo a ruína. Os estados-limites referentes à fissuração são: estado-limite de formação de fissuras, que é o início do processo de fissuração do elemento, e o estado-limite de abertura de fissuras, que é quando as fissuras já atingiram os limites máximos especificados por norma.

60 59 5 VIGAS DE ALMA VAZADA Existem casos, que por exigência de projeto, falta de compatibilização dos mesmos ou até improvisações imediatas na obra, faz-se necessário o embutimento de canalizações em elementos estruturais. A NBR 6118/2003, no item , proíbe o uso destas canalizações em três casos: 1. canalizações sem isolamento adequado ou verificação especial quando destinados a passagem de fluídos com temperatura que se afaste demais de 15 C da temperatura ambiente; 2. canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores de 0,3 Mpa; 3. canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de abertura para drenagem. Qualquer estrutura que apresente, em suas exigências de projeto, a necessidade de furos ou aberturas, deverá ser projetada e detalhada para absorverem as alterações do fluxo de tensões que ocorrem no entorno destes locais, prevendo-se armaduras especiais para estes casos, além daquelas necessárias para a estabilidade do elemento em função das solicitações atuantes. O detalhamento das armaduras de vigas com aberturas considera que as bielas de compressão de concreto tenham inclinação entre 30 e 60 em relação ao eixo longitudinal da peça. No entanto esta inclinação das bielas pode chegar até à 27, porém é conveniente se adotar, por medidas de segurança entre 30 e 60. Figura 27: Bielas diagonais de concreto Fonte: FUSCO, (1994)

61 60 De acordo com Fusco (1994), as aberturas da alma podem tornar não colaborantes certos estribos e aberturas múltiplas podem comprometer seriamente a resistência da peça. Figura 28: Estribos não colaborantes Fonte: FUSCO, (1994) Figura 29: Aberturas Múltiplas Fonte: FUSCO, (1994) 5.1 Limites para dimensionamento de vigas com furos O dimensionamento de vigas com aberturas na sua alma deverá ser efetuado até determinados limites, como sendo uma viga maciça (sem furos). Localmente, a abertura é estudada em separado. No caso de vigas em concreto armado, deve ser observada a NBR 6118/2003, que prevê limitações construtivas mínimas para a existência destas aberturas. Tanto no caso de vigas como de lajes, a seção remanescente de concreto, descontada a área do furo ou da abertura, deverá ser verificada quanto a

62 61 sua capacidade de resistência ao cisalhamento e a flexão, a partir das solicitações previstas pelo cálculo. Existem casos, em que os elementos estruturais não precisam ser reavaliados devido à existência do furo, desde que sejam observadas as características constantes na NBR 6118/2003. O item (furos e aberturas) e item (furos que atravessam em sua largura) da norma, trata da dispensa de verificação quanto a necessidade de reforço de armadura em torno das aberturas, As condições exigidas para estes casos são as seguintes : Distância do furo até a face mais próxima 5 cm ou * e (cobrimento). Furos posicionados na zona de tração da viga Distância do furo até a face do apoio 2 h Ø furo 12 cm ou h/3 Cobrimentos suficientes e não seccionamentos de armaduras (seção 7) Distância entre faces de furos em um mesmo tramo = 2 h 5.2 Cálculo para dimensionamento de armadura de reforço de furos em vigas Ultrapassados os limites admissíveis e as normas técnicas quanto a posição e dimensionamento de um furo, faz-se necessária a verificação dos momentos atuantes em torno do mesmo. Este momento não deve sofrer grande variação de um lado em relação ao outro na região do furo. Segundo Giugliani (2007), as etapas para o dimensionamento de armaduras de reforço em aberturas de vigas, são as seguintes: a) Definir diagramas de solicitações de M e V da viga, para as cargas atuantes; b) Dimensionar a viga à flexão e ao cisalhamento considerando a seção cheia; M As flexão; V Asw c) Definir a seção s onde será posicionado o centro da abertura, obtendose as solicitações Ms e Vs;

63 62 Ms = momento fletor na seção s; Vs = esforço cortante na seção s d) Posicinar a abertura na direção da altura da viga, priorizando-se preferencialmente a ocupação da zona tracionada da alma; e) Determinar as forças normais nos banzos Nc = Nt = Ms / Z Nc força de compressão no banzo comprimido Nt força de tração no banzo tracionado z distância na vertical entre os eixos dos banzos f) Determinar as forças cortantes nos banzos, a partir do Vs da seção, considerando-se que um maior percentual de Vs seja absorvido pelo banzo comprimido, pois o banzo tracionado é admitido fissurado; Vc = 0,80 a 0,90 Vs - cortante no banzo comprimido Vs = 0,20 a 0,10 Vs - cortante no banzo tracionado g) Determinar os momento fletores nos banzos; Mc = Vc. L ½ - momento fletor no banzo comprimido Mt = Vt. L ½ - momento fletor no banzo tracionado h) Dimensionar os banzos à flexão composta; Banzo comprimido: Mc, Nc, Vc - Asc e Aswc Banzo tracionado: Mt e Nt, Vc - Ast e Asw Sendo: Asc e Ast armaduras longitudinais nos banzos, calculadas de acordo com as orientações da NBR 6118/2003 para flexão-composta, devidamente ancoradas de um comprimento Lb na região cheia da viga Asw e Aswc as armaduras transversais nestes mesmos banzos, calculadas de acordo com as orientações da NBR 6118/2003. i) Determinar armadura de suspensão (Asws) nas extremidades da abertura para um esforço cortante equivalente a 0,80 Vs, distribuída em uma largura de h/4, em ambos os lados.

64 Figura 30: Detalhe de reforço de armadura em abertura de viga em concreto Fonte: FUSCO, (1994) 63

65 64 6 METODOLOGIA Para obtenção dos resultados esperados e responder o questionamento do problema, serão confeccionadas 05 vigas de concreto com a mesma forma básica, dimensionadas de forma a se obter uma resistência mínima de carregamento para as mesmas. Baseado nestes dados, se calculará as dimensões da viga. De acordo com a NBR 6118/2003, os efeitos das aberturas devem ser verificados quanto a resistência e deformação, que, além das armaduras de tração e cisalhamento normal, devem prever armaduras de reforço em torno das mesmas, quando for o caso. Para este trabalho, decidiu-se que seriam testados casos em que não se utilizassem reforços, supondo a funcionalidade da norma, e também casos comumente utilizados no canteiro de obras (sem reforço). A diferenciação que se faz necessária à análise do trabalho, se dará no posicionamento, número e formato dos furos, além dos propostos em norma. Os casos propostos para a comparação dos resultados de fissuração e deformação serão os seguintes: - 01 viga de alma cheia, sem a presença de furos, para se analisar o processo de fissuração e a deformação da mesma, que servirá de parâmetro de comparação viga com um furo circular sem reforço, atendendo a NBR 6118/2003, posicionado conforme indicações básicas de norma para aberturas sem necessidade de reforço viga com dois furos circulares sem reforço, posicionados lado a lado, próximos a um dos apoios, fora das especificações normativas viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo da viga viga com um furo quadrado (de mesma área do furo circular) posicionado no ponto de momento máximo da viga. Após o descimbramento, será observada a flecha imediata de cada caso. Depois, serão observadas as deformações durante o carregamento e a quantidade e número de fissuras nas vigas.

66 65 Após todos os testes e análises, serão apresentados os resultados através de tabelas e gráficos comparativos que irão nos mostrar o resultado da pesquisa.

67 66 7 DIMENSIONAMENTO DA VIGA 7.1 Definição das dimensões da viga em função do tamanho do furo desejado Inicialmente, definiu-se uma largura (bw) de 12 cm, e, a partir deste dado e, as especificações de norma chegou-se aos cálculos e dimensionamentos abaixo discriminados. Para uma maior facilidade quanto a análise dos resultados, e por ser (conforme pesquisado) o ø de maior utilização nas obras, optou-se por um dimensionamento do diâmetro do furo de 100 mm e para o furo quadrado a dimensão de 8,86 cm x 8,86 cm, como área correspondente ao do furo circular. Também decidiu-se pelo esquema estrutural de uma viga bi apoiada, sem engaste, devido a maior facilidade de execução da mesma. O comprimento total adotado para a viga foi de 3,50 m. com apenas um tramo. Como a norma estabelece que o diâmetro máximo da abertura não deve exceder à altura da viga dividida por três, têm-se: Ø 100 mm 12 cm ou h/3 NBR 6118 Ø = h/3 10 = h/3 h = 30 cm Sendo assim, definiu-se por uma viga com as seguintes dimensões: - bw = 12 cm - h = 30 cm - l = 3,50 m - Vão teórico = 3,30 m - Furo circular - Ø 100 mm A = 78,54 cm²

68 67 - Furo retangular 8,86 x 8,86 cm A = 78,54 cm² Todas as vigas confeccionadas terão armaduras longitudinais de combate à flexão e armaduras transversais de combate ao cisalhamento (estribos). 7.2 Cálculo da área de aço (as) inferior mínima (armadura de combate à flexão) Logo a seguir, partiu-se para o dimensionamento da armadura longitudinal inferior mínima (armadura de flexão). Conforme Carvalho e de Figueiredo (2007), a recomendação para o cálculo da armadura a tração mínima, deve ser dimensionada para um momento fletor mínimo, respeitando sempre uma taxa mínima absoluta de 15%, conforme item da NBR 6118/2003 : As = 0,15 * 12 * As = 0,54 cm² As = 2 Ø 6,3 mm 0,63 cm² e, a armadura mínima superior, As superior (porta estribos) 2 Ø 5,0 mm 7.3 Determinação da capacidade máxima portante Tendo-se calculadas, as dimensões da viga, a armadura mínima necessária e o esquema estrutural adotado (viga bi apoiada), partiu-se para o cálculo da capacidade máxima portante da viga, para só assim podermos mensurar a carga (teórica) máxima a qual a viga suportará.

69 Cálculo da linha neutra x = As * fyd = 0,63*(5000/1,15) = x = 2,35 cm 0,68*bw*fcd 0,68*12*(200/1,4) e = 2,5 cm d = 30-2,5-0,315 d = 27, Cálculo do domínio da viga x/d = 2,35 / 27,185 = (Domínio 2) Cálculo da carga máxima suportada pela viga z = d 0,4*x z = 27,185 0,4*2,35 z = 26,245 As = Md/fs*z Md = As*fs*z Md = 0,63 *(5000/1,15)*0,26245 Md = 718,885 Kgfm Mk = 513,489 Kgfm q = (Mk*8)/ l² q = (513,489*8) / 3,3 ² q = 377,22 Kgf/m Cálculo do peso próprio da viga Pp = *bw*h Pp = 2500*0,12*0,3

70 69 Pp = 90 Kgf/m Cálculo da carga máxima real suportada pela viga q max = q Pp q max = 377,22 90 q max = 287,22 Kgf/m 7.4 Cálculo da armadura de combate ao cisalhamento (estribos) Segundo a NBR 6118/2003, o espaçamento máximo (s max ) entre estribos deve atender as seguintes condições: s max [0,6. d 300 mm se V Sd 0,67. V Rd2 ] ou [0,3. d 200 mm se V Sd > 0,67. V Rd2 ] O trabalho realizado ficou na primeira situação, logo temos: s max 0,6. d 300 mm s max 0,6. 27, mm s max 16,3 cm. Será utilizado aço com ø = 5,0 mm 7.5 Determinação da flecha imediata máxima admissível Conforme já visto no capítulo 3, tabela 2 (limites para deslocamentos), a flecha máxima, ou deslocamento imediato total admissível em um elemento estrutural a ser considerado, não deve exceder ao valor total do vão teórico da viga, dividido por 250, ou l / 250. O resultado desta equação é expresso em centímetros. Para o estudo em questão, para efeito de cálculo da flecha, deve se considerar que todas as vigas terão o mesmo vão teórico e serão confeccionadas sem furos (com a alma cheia), portanto :

71 70 1,32 cm. l / 250; 330 / 250, Portanto, a flecha imediata admissível para as vigas em questão é de

72 71 8 ESQUEMA ESTRUTURAL DA VIGA A SER ANALISADA Figura 31: Esquema estrutural da viga 8.1 Cálculos dos esforços e diagramas De posse de todas as informações necessárias ao cálculo dos esforços atuantes no esquema estrutural da viga a ser estudada e da modelagem da mesma, utilizou-se o programa ftool. Optou-se por um esquema de cargas distribuídas uniformemente sobre a viga, para uma melhor análise dos esforços atuantes, e também por ser um método de maior facilidade de aplicação. Figura 32: Diagrama de Carregamento e Reações da Viga

73 72 Figura 33: Diagrama de Esforços Cortantes Figura 34: Diagrama de Momentos Fletores 8.2 Definição das vigas e posicionamento das aberturas Viga de alma cheia Fez-se necessário a confecção da viga de alma cheia, como parâmetro de comparação entre as demais vigas de alma vazada. Figura 35: Viga de Alma Cheia

74 Viga com um furo circular localizada próximo ao apoio, conforme NBR 6118/2003 (sem necessidade de reforço) Figura 36: Viga com um furo circular próximo ao apoio Viga com dois furos circulares localizados próximos ao apoio. A opção desta forma de furos, deu-se devido a necessidade da simulação de uma abertura, diferentemente de um furo, conforme visto no capítulo 5, deste trabalho. Figura 37: Viga com dois furos circulares próximos ao apoio

75 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo Figura 38: Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo A decisão da utilização de um furo quadrado em uma das vigas, se deu devido a necessidade de comparação da influência do formato do furo no processo de fissuração das vigas. Teoricamente, o processo de fissuração, ocorre de maneira mais acentuada em furos retangulares devido a concentração de tensões nos cantos vivos. Pretende-se com o teste neste tipo de furo, comprovar a teoria de que na viga com furos circulares ocorra uma melhor distribuição de tensões em torno dos mesmos, diminuindo desta forma as fissuras. Conforme já visto no item 7.1, do capítulo 7, o furo quadrado foi dimensionado com a mesma área do furo circular, e, observadas as mesmas especificações de cobrimento do item

76 Figura 39: Viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo 75

77 76 9 DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA 9.1 Local de execução das vigas O local escolhido para a construção das vigas a serem testadas para a execução do trabalho foi um pátio com aproximadamente 9,0 m x 5,5 m, pavimentado com blocos de paver em concreto. A escolha do local se deu pelo motivo de o mesmo ter uma pavimentação uniforme e já consolidada de blocos de concreto, construída sobre um terreno de características adequadas a aplicação de cargas. Figura 40: Local de execução das vigas 9.2 Execução das fôrmas das vigas Após definidos o local, esquema estrutural, as dimensões das vigas, detalhes construtivos, e de posse do projeto das mesmas, partiu-se para a execução das fôrmas que iriam moldar as mesmas. Foram utilizadas tábuas de madeira da espécie pínus, de várias dimensões.

78 77 Para o fundo das fôrmas das vigas foram utilizadas tábuas de 17 cm de largura. Como as tábuas da face lateral da viga seriam apoiadas sobre as tábuas do fundo, e todas as tábuas tem uma espessura de 2,5 cm, a largura livre das tábuas do fundo da viga, que corresponde a espessura bw da mesma ficariam com 12 cm (largura prevista em projeto). As fôrmas das faces laterais das vigas foram executadas com tábuas de 30 cm de largura, de acordo com a altura da mesma, dimensionada em projeto ( h = 30 cm), visto no item 7.1. Figura 41: Execução do fundo e faces laterais da viga A seguir, iniciou-se a colocação das gravatas de travamento das faces e fundos das fôrmas. Foram utilizadas gravatas de 5,0 cm x 2,5 cm, com 30 cm de comprimento para os fundos e 45 cm de comprimento para as laterais.

79 78 Figura 42: Colocação de gravatas Figura 43: Colocação de gravatas concluída 9.3 Execução das fôrmas dos pilares Concluídos os trabalhos de colocação das gravatas, iniciou-se a execução das fôrmas dos pilares. As fôrmas dos pilares, foram vinculadas as fôrmas das vigas e devidamente niveladas e aprumadas. As mesmas foram unidas as fôrmas das vigas, como mostra a Figura 44, devido a maior facilidade de execução, porém, a concretagem seria feita, posteriormente, de forma isolada, conforme veremos no item 9.6.

80 79 Figura 44: Execução das fôrmas dos pilares As fôrmas dos pilares foram dimensionadas e executadas de forma que os mesmos, após o descimbramento resultassem no formato de 20 cm (o que garantiria um vão teórico de 3,30 m x 12 cm, com uma altura de 30 cm da base. Figura 45: Fôrmas das cinco vigas e pilares concluídas

81 DISPOSIÇÃO E FIXAÇÃO DAS FÔRMAS Após concluídos todos os trabalhos de execução das fôrmas das vigas e pilares, iniciou-se o processo de fixação das mesmas. As fôrmas foram dispostas e fixadas sobre tábuas (Figura 46), devidamente niveladas e ligadas umas as outras, de maneira a garantir a estabilidade das fôrmas entre si, já que a concretagem de vigas e pilares seriam feitas isoladamente, e para uma maior distribuição de cargas para o solo através dos pilares. Após o descimbramento, parte das fôrmas dos pilares seriam mantidas, como veremos no Capítulo 10, Figura 72, para se manter esta estabilidade. Figura 46: Disposição das fôrmas Outra medida tomada para garantir a estabilidade das fôrmas durante a concretagem, foi a colocação de travessas, para a ligação das vigas entre si, e escoras.

82 81 Figura 47: Colocação de travessas de fixação Figura 48: Colocação de escoras

83 82 Figura 49: Disposição e fixação das fôrmas concluídas 9.5 Execução das armaduras As armaduras das vigas e pilares foram todas confeccionadas de forma semelhante, com armadura de combate à flexão (longitudinal) e cisalhamento (transversal), que foram dobradas em bancada e com o auxílio de ferramentas específicas a este fim Armadura dos Pilares As armaduras dos pilares foram executadas de forma isolada, de maneira que, não caracteriza-se uma vinculação entre viga e pilar, já que os mesmos seriam concretados isoladamente, garantindo desta forma que não houvesse um engastamento entre os dois elementos estruturais. Foram confeccionadas 10 armaduras de pilares para as cinco vigas. Utilizou-se para cada um, 04 barras de aço CA 50, Ø 6,3 mm, e, 03 estribos com aço Ø 5,0 mm, espaçados a cada 10,0 cm.

84 83 Figura 50: Armadura dos Pilares Armadura Longitudinal Para a armadura longitudinal, como já foi visto no item 7.2, foram utilizadas 02 barras de Ø 6,3 mm para a armadura de flexão, e, 02 barras de Ø 5,0 mm como porta estribos, que, descontando-se o cobrimento de 2,5 cm para cada extremidade da viga, resultou em uma dimensão de 3,45 m mais o gancho de 5 cm em cada lado Armadura Transversal Após calculado o espaçamento da armadura transversal (estribo), conforme item 7.4, iniciou-se a execução dos estribos que iriam compor a viga, levando em consideração as dimensões estabelecidas no item 7.1.

85 84 Figura 51: Corte transversal da viga Definidas as dimensões parciais e totais dos estribos, iniciou-se o corte e o dobramento dos mesmos. Figura 52: Confecção dos estribos

86 85 Figura 53: Estribos prontos Montagem final das armaduras Cortadas e dobradas as armaduras transversais e longitudinais, partiu-se, então para a montagem final das armaduras que iriam compor as vigas. Após calculados, conforme item 7.4, foram definidos e marcados os espaçamentos dos estribos, e, em seguida amarrados à armadura de combate a flexão, e posteriormente aos porta-estribos. Figura 54: Amarração dos estribos à armadura de flexão

87 86 Afim de garantir o cobrimento necessário, definido no item 7.3.1, foram utilizados espaçadores de 2,5 cm, que foram dispostos tanto nas armaduras dos pilares quanto nas armaduras das vigas. Figura 55: Espaçadores colocados nas armaduras 9.6 CONCRETAGEM DOS PILARES Inicialmente, foram dispostas e fixadas apenas as armaduras dos pilares dentro das fôrmas, tendo em vista que a concretagem dos dois elementos (viga e pilar), seria feita isoladamente. Figura 56: Armadura do pilar dentro da fôrma

88 87 A seguir, efetuou-se a concretagem dos pilares, com concreto confeccionado no local, com o auxilio de betoneira. Figura 57: Adensamento manual do concreto dos pilares Algumas horas após a concretagem final dos pilares, iniciaria-se o processo de cura dos mesmos. Havia se decidido que a cura seria feita através do encharcamento constante das fôrmas. Porém, quatro horas após o término da concretagem, já concluído o processo de pega do concreto, iniciou uma chuva, que permaneceu durante seis dias ininterruptos, garantindo o processo de cura, sendo necessário inclusive o cobrimento das mesmas no período inicial, devido a grande intensidade da mesma. Após o processo de cura, foram colocados pedaços de papelão com as mesmas dimensões dos pilares (20 cm x 12 cm) nos topos dos mesmos, afim de se garantir o isolamento entre viga e pilar.

89 88 Figura 58: Isolamento entre pilar e viga 9.7 Montagem das vigas Todas as vigas foram montadas com armaduras de combate à flexão e cisalhamento conforme especificado nos itens 7.2 e 7.4, e dispostas nas fôrmas de maneira que fossem observados todos os itens já mencionados no capítulo 6 deste trabalho Viga de Alma Cheia Viga moldada normalmente com a seção totalmente cheia, sem a presença de qualquer tipo de furo ou abertura.

90 89 Figura 59: Viga de alma cheia montada Viga com um furo circular posicionado próximo ao apoio, conforme NBR 6118/2003 (sem necessidade de reforço) Para se obter um furo circular, conforme calculado no item 7.1, deste trabalho, optou-se pela colocação de pedaços de tubos de PVC de 100 mm de diâmetro, com 12 cm de comprimento (espessura bw da viga). Os tubos foram fixados nas fôrmas de maneira muito simples, através de pregos. Inicialmente, foi marcado na parte externa da fôrma da viga, o perímetro do furo, na posição correta, conforme item A seguir, colocou-se o tubo de PVC no interior da viga, tomando-se o cuidado de posicioná-lo centralizado entre dois estribos, garantindo um cobrimento de 3 cm, já que o espaçamento entre os mesmos, calculado no item 7.4, é de 16,3 cm, e introduziu-se pregos ao longo do perímetro marcado, obtendo-se desta forma a fixação do tubo no interior da viga. A utilização do tubo de PVC, deu-se devido a fácil obtenção do diâmetro desejado e também pela fácil remoção do mesmo após a concretagem.

91 90 Figura 60: Viga com um furo circular conforme NBR 6118/ Viga com dois furos circulares posicionados próximos ao apoio Os dois furos necessários à confecção desta viga foram também moldados com tubos de PVC, e fixados nas vigas, de maneira semelhante ao item Figura 61: Viga com dois furos circulares conforme NBR 6118/2003

92 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo O molde para a execução do furo desta viga e a maneira de fixação dos mesmos, foi o mesmo utilizado nos itens e Figura 62: Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo Para a obtenção do furo quadrado, de mesma área do furo circular, optouse pela utilização de madeira compensada fina, para a confecção da fôrma do mesmo. As dimensões da fôrma, já visto no item 7.1, foram de 8,86 cm para cada face.

93 92 Figura 63: Confecção de fôrma de furo quadrado A maneira de fixação da mesma à fôrma da viga, foi feita de forma semelhante a já vista no item 9.7.4, para o furo circular. Foram observados também todos os itens referentes ao cobrimento mínimo de 2,5 cm da face mais próximo ao furo, e também o espaçamento do furo em relação aos estribos, semelhante ao visto no item Figura 64: Furo quadrado posicionado na viga

94 Concretagem das vigas Após a montagem de todas as vigas a serem testadas, iniciou-se a concretagem das mesmas. Como o trabalho baseia-se em uma análise comparativa de deformação e fissuração entre as peças testadas, era imprescindível que todas fossem concretadas ao mesmo tempo e que o concreto fosse confeccionado com as mesmas características. Desta forma todas as peças foram moldadas no mesmo dia, com a mesma dosagem, e, utilizado um mesmo lote de material para sua confecção. Foi utilizado concreto de Fck = 20 Mpa, feito no local com o auxílio de betoneira. O concreto foi confeccionado à alguns metros das fôrmas, facilitando desta forma o transporte, que foi feito através de baldes, e despejado diretamente dentro das fôrmas Figura 65: Início de concretagem das vigas O adensamento do concreto foi feito de forma manual, com o auxílio de um bastão de madeira e colher de pedreiro, tomando-se o cuidado de se efetuar o preenchimento total da fôrma, principalmente em torno dos furos, para que o cobrimento de 2,5 cm, fosse garantido.

95 94 Figura 66: Adensamento manual do concreto Após a concretagem e o alisamento da superfície de todas as vigas, iniciou-se o processo de pega natural do concreto. Figura 67: Concretagem finalizada 9.9 Cura das vigas Aproximadamente 03 horas após o final da concretagem, iniciou-se o processo de cura das vigas. Optou-se pela utilização de cura por aspersão, com o auxílio de bomba, devido a facilidade de aplicação da água de hidratação de forma

96 95 uniforme. Após a utilização da bomba, também era feito o encharcamento das fôrmas, para desta forma, manter-se o concreto sempre hidratado. Figura 68: Cura por aspersão Para garantir-se a hidratação das vigas durante os intervalos de uso do aspersor, utilizou-se lonas plásticas sobre as mesmas, pois desta forma, a água evaporada das mesmas retornava através de gotículas que se condensavam na lona. Figura 69: Vigas cobertas com lona

97 Desforma das vigas Decorridos 27 dias da data de concretagem, efetuou-se a remoção das faces laterais das vigas, tomando-se o cuidado de manter as escoras e fôrmas dos fundos das vigas, para a retirada um dia após, ou seja, no 28 dia, prazo em que o concreto atinge a resistência máxima calculada. Figura 70: Remoção das faces laterais das vigas No 27 dia, também foram retirados, com o auxilio de uma serra de metal e um formão, os tubos de Ø 100 mm utilizados para a confecção dos furos circulares, e a fôrma de madeira que moldou o furo quadrado, tomando-se também o cuidado de não danificar o concreto em volta dos mesmos, afim de se analisar com mais precisão o processo de fissuração. Figura 71: Retirada das fôrmas dos furos

98 97 Após a retirada das fôrmas, observou-se que a concretagem das vigas foi feita de maneira correta, não possuindo ninhos de segregação devido à falhas no adensamento.

99 98 10 ENSAIO DAS VIGAS Optou-se pela pintura das vigas com cal, para facilitar a identificação das fissuras e a medição das aberturas das mesmas. Figura 72: Viga pintada com cal Com o auxílio de uma régua plástica, denominada fissurômetro, se fará a medição das aberturas das fissuras. Esta régua é graduada com aberturas de fissuras que variam entre 0,05 à 1,5 mm (Figura 73). Figura 73: Fissurômetro

100 99 Para o carregamento das vigas, foram utilizados 49 blocos de concreto com 33,00 kg cada um, medindo 18 cm x 15 cm x 50 cm, e 21 blocos com 35,00 kg cada um, medindo 19 cm x 17 cm x 50 cm, o que resultará em 10 camadas de 7 blocos de 50 cm cada um, resultando no comprimento total da viga, ou seja, 3,50 metros. As sete camadas iniciais serão feitas com os blocos menores, resultando em 231,00 kgf por camada, ou 66,00 kgf/m, e, as três últimas camadas, feitas com blocos de 35 kgf, resultando em 245,00 kgf por camada, ou 70,00 kgf/m, perfazendo um total de 672,00 kgf/m nas dez camadas, ou seja, 384,78 kgf/m além da carga máxima suportada pela viga, calculada no item 7.3.5, que é de 287,22 kgf/m Medição da flecha imediata Ainda com parte das fôrmas (escoras e faces inferiores), foram esticadas na parte inferior das vigas, de uma extremidade à outra, linhas de nylon, afim de se medir a flecha imediata após o descimbramento total. Conforme previsto no item 9.10, após decorridos 28 dias depois da concretagem, foram retiradas as escoras e fôrmas dos fundos das vigas, iniciandose do centro para as extremidades. Após a retirada total das fôrmas, aguardou-se 30 minutos para a observação da flecha imediata. Após este tempo verificou-se que nenhuma das vigas teve deformação superior à 1 mm Ensaio na viga com um furo circular localizado no ponto de momento máximo Após a medição da flecha imediata, partiu-se para a medição da deformação após o carregamento e a análise da fissuração. Para a medição da deformação utilizou-se um relógio comparador da marca Mitutoyo, com precisão de 0,01 mm, que foi fixado através de um parafuso à uma base de madeira e instalado e nivelado sob a viga. Também foram colocados

101 100 ao lado do relógio, para proteção do mesmo, em caso de ruptura frágil das vigas, blocos de concreto, que foram dispostos à uma distância de aproximadamente 12 mm da face inferior da viga, já que a flecha máxima calculada foi de 13,2 mm, conforme item 7.5. Figura 74: Relógio comparador instalado sob a viga A seguir iniciou-se o carregamento das vigas, através da colocação da primeira camada de blocos. Utilizou-se primeiramente, os blocos de 33,00 kgf, o que resultou em 66,00 kgf/m, totalizando uma carga sobre a viga de 231,00 kgf. Terminado o carregamento, estimou-se um tempo para a colocação da segunda camada. Observou-se que após aproximadamente 15 minutos o aumento da flecha se estabilizava. Sendo assim definiu-se um intervalo de quinze minutos entre o carregamento e a medição da deformação. Após este tempo, constatou-se que a viga deformou 0,31 mm.

102 101 Figura 75: Carregamento da primeira camada de blocos sobre a viga A seguir, iniciou-se a colocação da segunda camada e assim sucessivamente. Somente após a colocação da quinta camada, o que resultou em uma carga de 330,00 kgf/m, carga superior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga) calculado no item 7.3.5, é que iniciou-se o processo de fissuração no ponto de momento máximo da viga, em torno do furo. Nesta fase, a deformação medida foi de 2,65 mm. Figura 76: Primeira fissura observada

103 102 Até a sétima camada, foram colocados blocos que resultaram em uma carga de 66,00 kgf/m. Só a partir da oitava, até a décima camada, foram utilizados os blocos com 70,00 kgf/m. Após a colocação da décima camada, o que resultou em uma carga de 672,00 kgf/m, verificou-se uma deformação total de 8,50 mm, e o aparecimento de várias fissuras, variando entre, menores de 0,05 mm e 0,2 mm. Após o carregamento desta camada observou-se a instabilidade das mesmas, e, também devido a elevada diferença entre a resistência máxima calculada para a viga, e a carga utilizada, optou-se em não executar o teste de ruptura das vigas. A carga total colocada na viga representa aproximadamente 134 % além da carga máxima calculada para a resistência máxima da mesma, que seria de 287,22 kgf/m Figura 77: Carga total sobre a viga Figura 78: Fissuras observadas no final do carregamento Verificou-se, também que nenhuma das fissuras teve uma distância superior à 70 cm do ponto de momento máximo da viga, e que todas elas foram localizadas na zona de tração da viga. Todas as fissuras observadas apresentaram características de fissuras de flexão.

104 103 Figura 79: Esquema das fissuras Após finalizado o processo de carregamento e análise das fissuras, observou-se também a presença de fissuras de destacamento horizontal entre a viga e o pilar, nas duas extremidades. Figura 80: Destacamento entre viga e pilar A tabela 03, mostra a deformação da viga, de acordo com o carregamento, bem como o crescimento do número de fissuras e o aumento das aberturas das mesmas na viga com um furo circular no ponto de momento máximo. Nota-se que quando o carregamento alcançou o limite de carga admitido para a resistência da viga (287,22 kgf/m), as fissuras encontradas, eram inferiores à 0,05 mm, e, que só foram alcançar o limite máximo admissível para abertura de fissuras para esta situação, que é de 0,2 mm, visto no item 4.3 deste trabalho, à partir do

105 104 carregamento da nona camada de blocos, ou seja, quase o dobro da carga calculada. Camada de Blocos Carga (kgf/m) Deformação (mm) Número de fissuras Aberturas das Fissuras (mm) < < < 0.05 à à à à 0.2 Tabela 03: Dados da viga com um furo circular no momento máximo Na figura 81, abaixo demonstra-se a evolução das deformações ao longo do carregamento, sendo que, a deformação total da viga, somando-se a flecha imediata de 1,0 mm, obtida antes do carregamento da viga, foi de 9,5 mm. VIGA COM 01 FURO CIRCULAR NO MOMENTO MÁXIMO Carregamento / Deformação Deformação (mm) Carregamento (kgf/m) Carga / Deform. Figura 81: Gráfico de deformação da viga com 01 furo circular no momento máximo

106 Ensaio na viga com um furo circular próximo ao apoio (conforme NBR 6118/2003) A metodologia do ensaio para a medição, bem como todo o material, foi o mesmo utilizado no ensaio do item O carregamento da viga também se deu da mesma forma do item anterior. Após o carregamento da primeira camada, constatou-se uma deformação de 0,47 mm. Figura 82: Inicio do carregamento da viga As primeiras fissuras nesta viga, começaram a aparecer a partir do carregamento da sétima camada, o que representa uma carga de 462,00 kf/m. A seguir mediu-se a deformação que foi de 4,35 mm. Figura 83: Primeiras fissuras identificadas

107 106 Após o carregamento total das dez camadas, identificou-se uma deformação total de 7,50 mm. As fissuras não foram superiores à 0,05 mm. Figura 84: Fissuras observadas no final do carregamento Neste caso, a zona de fissuração não foi superior à 60 cm de distância do ponto de momento máximo da viga, e, todas as fissuras também apresentaram características de flexão. Figura 85: Esquema das fissuras Esta viga também apresentou fissuras de destacamento, porém, apenas na extremidade (apoio) mais próxima ao furo. Na Tabela 04, apresenta-se o desenvolvimento da deformação, do número de fissuras e o aumento da aberturas das mesmas, na viga com um furo

108 107 circular localizado próximo ao apoio. Observa-se que no momento do carregamento da quinta camada, o que representa aproximadamente a carga máxima que a viga suportaria, não apareceram fissuras, e, que só a partir da sexta camada é que fissuras menores de 0,05 mm começaram a aparecer, não ultrapassando este valor até o final do carregamento. Camada de Blocos Carga (kgf/m) Deformação (mm) Número de fissuras Aberturas das Fissuras (mm) < < , , ,05 Tabela 04: Dados da viga com um furo circular próximo ao apoio A figura 86, mostra que somando a flecha imediata de 1,0 mm, à deformação total após o carregamento, a deformação total da viga foi de 8,5 mm. VIGA COM FURO CIRCULAR (Norma) Carregamento / Deformação Deformação (mm) Carregamdento (kgf/m) Carga / Deform. Figura 86: Gráfico de deformação da viga com 01 furo (conforme Norma)

109 Ensaio da viga com dois furos circulares próximos ao apoio Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2 e A deformação após o carregamento da primeira camada de blocos, foi de 0,39 mm. O processo de fissuração desta viga, iniciou-se após o carregamento da sexta camada de blocos, o que representou uma carga de 396,00 kgf/m, com uma deformação total de 3,61 mm. Figura 87: Carregamento parcial da viga Após o carregamento total da viga, identificou-se uma deformação de 9,00 mm, com a aparição de várias fissuras de flexão, e, também de destacamento entre viga e pilar localizado no apoio mais próximo aos furos. Figura 88: Esquema de fissuras

110 109 As fissuras, neste ensaio, se localizaram à no máximo 52 cm de distância do ponto de momento máximo da viga, e algumas em torno dos furos sendo que as mesmas tiveram aberturas entre 0,05 e 0,1 mm. A Tabela 05, mostra o comportamento da viga com dois furos circulares localizados próximos ao apoio (deformação, número de fissuras e aberturas de fissuras), de acordo com o aumento gradativo do carregamento. Nota-se que a viga começa a sofrer fissuração a partir da quinta camada e que as fissuras se desenvolvem até o final do carregamento com aberturas máximas de 0,1 mm. Camada de Blocos Carga (kgf/m) Deformação (mm) Número de fissuras Aberturas das Fissuras (mm) , < 0, < 0, < 0, , ,05 à 0, ,05 à 0,1 Tabela 05: Dados da viga com dois furos circulares próximos ao apoio A figura 89, mostra uma deformação de 9,0 mm após o carregamento total, que somada à flecha imediata medida de 1,0 mm, resulta em uma deformação total de 10,00 mm.

111 110 VIGA COM 02 FUROS (Próximos aos Apoios) Carregamento / Deformação Deformação (mm) Carregamento (kgf/m) Carga / Deform. Figura 89: Gráfico de deformação da viga com 02 furos (próximos aos apoios) 10.5 Ensaio na viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2, 10.3 e A deformação após o carregamento da primeira camada de blocos, foi de 0,39 mm. O processo de fissuração desta viga,iniciou-se após o carregamento da quarta camada de blocos, o que representou uma carga de 264,00 kgf/m, carga inferior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga) calculado no item 7.3.5, com uma deformação total de 2,21 mm. Após o carregamento final da viga, constatou-se uma deformação total de 8,46 mm, com a aparição de várias fissuras de flexão (Figura 90), e, novamente o destacamento entre viga e pilar localizado nos dois apoios, conforme Figura 92. Figura 90: Fissuras observadas no final do carregamento

112 111 Figura 91: Destacamento entre viga e pilar No ensaio desta viga, as aberturas das fissuras ficaram entre 0,05 e 0,2 mm, as quais se localizaram à no máximo 54 cm de distância do ponto de momento máximo da viga, conforme Figura 92. Figura 92: Esquema de fissuras Na tabela 06, podemos observar o desenvolvimento do processo de fissuração (número e abertura das fissuras), bem como a deformação, relacionados ao carregamento na viga com um furo quadrado localizada no ponto de momento máximo da viga. Observa-se que o processo de fissuração se iniciou após o carregamento da quarta camada, o que representa 264,00 kgf/m, carga inferior à carga de 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga). Após o término do carregamento observou-se fissuras de até 0,2 mm.

113 112 Camada de Blocos Carga (kgf/m) Deformação (mm) Número de fissuras Aberturas das Fissuras (mm) < < < < < 0.05 à 0, à à 0.2 Tabela 06: Dados da viga com um quadrado no momento máximo Verificou-se neste caso uma deformação total final de 9,5 mm, já somada a flecha imediata inicial de 1,0 mm. VIGA COM FURO QUADRADO NO MOMENTO MÁXIMO Carregamento / Deformação Deformação (mm) Carregamento (kgf/m) Carga / Deform. Figura 93: Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo 10.6 Ensaio da viga de alma cheia Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2, 10.3, 10.4 e Após o carregamento da primeira camada de blocos, mediu-se uma deformação de 0,25 mm. O processo de fissuração desta viga, iniciou-se após o carregamento da oitava camada blocos, o que representou uma carga de 532,00

114 113 kgf/m, carga muito superior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga) calculado no item 7.3.5, com uma deformação de 5,19 mm. Após o carregamento final da viga, constatou-se uma deformação total de 7,35 mm, com a aparição de poucas fissuras de flexão (Figura 94),e, novamente o destacamento entre viga e pilar localizado nos dois apoios. Figura 94: Algumas fissuras observadas no final do carregamento Neste ensaio, todas as fissuras observadas tiveram aberturas inferiores à 0,05 mm, sendo que nenhuma delas se localizou à mais de 50 cm de distância do ponto de momento máximo da viga. Figura 95: Esquema de fissuras Na Tabela abaixo (Tabela 07), podemos observar que as fissuras encontradas após o carregamento final não foram superiores à 0,05 mm.