EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO DE EL - III B2

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1 EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO DE EL - III B2 Exercício Resolvido : Determinar a resposta em freqüência do amplificador de pequeno sinal a JFET e a impedância de entrada e de saída, sabendo-se que : V DD 5V, I DSS 2mA, C ENT 0,02µF, C SAÍDA 0,02µF, R f 0KΩ, V P -4V, R L 40K, C GS pf, C DS 0,5pF e C GD 2pF e C S 00µF. Repetir o problema sem C S. C ENT C SAÍDA C S SOLUÇÃO : Utilizando-se dos exemplos anteriores, I D 2,26mA e V GS - 2,26V. Pode-se calcular outros parâmetros como g m e A V. 2.I DSS I D g m ( ) /2 2,6mS. V P I DSS R G O ganho será : A V. -g m R D. - 4,9 R f + R G R D + R L R L a) Resposta em freqüência de corte inferior. Considerar para a análise em freqüência, as fontes de tensões e de sinal um curto e o circuito fonte comum ( C S muito grande, apresenta reatância muito baixa para a freqüência ). f INFA 7,88 Hz 2Π.(R G + R f ).C ENT 2. 3,4. ( ). 0,02.0-6

2 f INFB 89,56 Hz 2Π.(R D + R L ).C SAÍDA 2. 3,4. ( ). 0, Entre as freqüências de corte inferior, escolhe-se a maior freqüência, ou seja f INFB 89 Hz. b) Cálculo da freqüência de corte superior. Antes por efeito Miller, a capacitância refletida será : C TA C GS + C GD ( A V ) pf + 2[ ( - 4,9)] 2,83pF C TB C DS + C GD ( /A V ) 0,5pF + 2[ (- /4,9)] 2,9pF. f SUPA,25 MHz 2Π.(R G // R f ).C TA 2. 3,4. (0 6 // 0 4 ). 2, f SUPB 2,87MHz 2Π.(R D // R L ).C TB 2. 3,4. ( // ). 2,9.0-2 Entre as freqüências de corte superior, escolhe-se a menor freqüência, ou seja f SUPA,25MHz. c) Impedância de entrada Z IN R G MΩ. d) Impedância de saída Z 0 R D 2KΩ. e) Sem o capacitor C S. O ganho do estágio sem acoplamento de saída ( Sem R L ), será : - g m. R D 2, K A V - -,44 + g m. R S + 2, K f) O ganho do estágio com acoplamento de saída será : R G - g m R D R L A V -.. -,36 R f + R G + g m R S R L + R D

3 g)impedância de entrada Z IN R G MΩ. h)impedância de saída Z O R D 2KΩ. Antes por efeito Miller, a capacitância refletida será : C TA C GS + C GD ( A V ) pf + 2[ ( -,36)] 5,72pF C TB C DS + C GD ( /A V ) 0,5pF + 2[ (- /,36)] 3,97pF. f SUPA 2,80 MHz 2Π.(R G // R f ).C TA 2. 3,4. (0 6 // 0 4 ). 5, f SUPB 2MHz 2Π.(R D // R L ).C TB 2. 3,4. ( // ). 3, Entre as freqüências de corte superior, escolhe-se a menor freqüência, ou seja f SUPA 2,80MHz. Exercício Resolvido : Projetar a polarização de um amplificador diferencial, segundo os dados : V BE 0,6V, V CC 2V, V CE 6V. Pede-se : a) Corrente de coletor. b) Corrente total. c) O ganho diferencial de cada transistor. d) O ganho diferencial total. e) 0 ganho de modo comum. f) A taxa de rejeição de modo comum em db. I SOLUÇÃO : a) A tensão nos emissores 0 V BE 0 0,6-0,6V.

4 A corrente I que circula entre os emissores e V CC, será : - 0,6 (-V CC ),4V I,4mA. K K I I C 5,7mA. 2 A tensão V CE V CC I C.K (-0,6) V CE 2 K.5,7mA + 0,6 5,7V b) A corrente total,4ma. c) O ganho diferencial A V,2 - g m. R C / 2. 26mV g m / r e r e 4,56Ω. 5,7mA g m 0,29 S A V,2-0,29. K - 29 d) O ganho total A V e) O ganho de modo comum A CM - R C / 2r e + 2R E ), como R E >> r e A CM -K/ 2 x K - 0,5 (para 0 saída) A CM,2 - f) CMRR A DM / A CM log ,8dB. Exercício Resolvido : Em um amplificador diferencial, são dados : V CE V CE2 4,5V, β 00, V BE desprezível, V CC 2V, I 5mA, a tensão aplicada na entrada CA vindo de um gerador de entrada aplicada na entrada diferencial é de 20mV de pico e a entrada diferencial 2 é aterrada. Pede-se : a) O valor do resistor R E. b) Os valores de R C e R C2. c) O ganho diferencial simples e duplo. d) O ganho de modo comum simples e duplo. e) A tensão eficaz de saída V O e V O2 e V O V O2. f) A taxa de rejeição de modo comum CMRR em db. Resposta : a) R E 2,4K; b) R C R C2 3K; c) A DMS - 50 e A DMD - 300; d) A CMS - 0,625 e A CMD -,25 e) V O - 2,2V e V O2 2,2V e V O V O2-4,24V; f) CMRR 47,6dB.

5 Exercício : Para o exercício anterior, substituíndo-se o resistor R E por uma fonte de corrente o qual apresenta um valor de R igual a 00K. Pede-se : a) O ganho de modo comum simples e duplo. b) A taxa de rejeição de modo comum CMRR em db. Resposta : a) A CMS - 0,05 e A CMD -0,03; b) CMRR 80dB. Exercício Resolvido: Para o circuito a seguir, pede-se: a) A função de transferência entrada e saída. b) A freqüência de corte do sistema. c) O gráfico da amplitude em Volts da resposta do sistema pela aplicação de V de entrada. d) O gráfico da fase do sistema em graus..5kω V khz 0Deg 3.0kΩ 00nF a) Chamando-se de Z 2 a impedância vista por 3,0K e 00nF e R 2 3,0K e R,5K e C 00nF. jxc V0 Z2 R jx R 2 jx C C 2 V Z + R jx R R R jx R jx R 2 C 2 + R 2 C C 2 jxc V0 jx R C 2 XC V R R jx (R + R ) RR jx (R + R ) R (R + R ) jr R + X (R + R j + jx R jx R X R 2 C 2 2 C C 2 C 2 C 2 C 2

6 e V0 V XC X C(R+ R 2) (R+ R 2) jr j(r // R 2) + + X (R + R ) X C 2 C Prof. Luís Caldas daí V 0 (R+ R 2),sabendo se : XC V+ j(r // R 2).2πfC 2πfC K,f,onde R + R 2πRC R R //R V K V f + jf b) A freqüência de corte f 592Hz e o ganho K será igual a 0,667V e na freqüência de corte igual a 0,474V c) O gráfico da amplitude do sistema em Volts é conforme a seguir. d) O gráfico da fase do sistema atrasado é conforme a seguir.

7 Exercício Resolvido: Para o circuito a seguir, pede-se: a) A função de transferência entrada e saída. b) A freqüência de corte do sistema. c) O gráfico da amplitude em Volts da resposta do sistema pela aplicação de V de entrada. d) O gráfico da fase do sistema em graus. Circuito: 3.9kΩ 00nF V 000 Hz 0Deg 3.9kΩ.8kΩ a) O ganho do circuito: V 0 / V. Chamando-se de R R 2 3,9K, sendo R resistor em série com gerador de entrada e R 2 o resistor para a terra e R 3,8K e C o capacitor de 00nF, temos: Calculando-se o gerador equivalente de Thevenin:

8 R C V R3 Abrindo-se o circuito no capacitor C, ficamos: R C V R3 R V 2 TH V R + R 2 e R TH R //R 2. O gerador equivalente de Thevenin, será: Rth -jxc Vth R3 A partir do circuito acima, a função de trasnferência entrada e saída é calculada. V0 R3. O denominador é da forma (a + jb). Devemos tornar o termo a VTH R3 + RTH jxc não imaginário igual a. Para isso basta dividir o numerador e denominador por: a R 3 + R TH, temos:

9 R R V R R R R V TH 3+ TH R TH 3+ RTH jxc jx C R3+ RTH R3+ RTH R3+ RTH XC 2 π fc f 2 π RC R3 K, R + R 3 TH Temos que calcular V 0 /V. K 2 R + R 2 Prof. Luís Caldas V0 K K R R3+ RTH, V j f TH j 2πfC.R f, daí, temos: V0 K.K 2 V f j f b) A freqüência de corte f, será: R R3+ RH,8K +,95K 3, 75K e f 424,63V 2 RC π π R3 K, R + R 3 TH, 8K 0, 48,8K +,95K K 2 R + R 2 3,9K 0,5 3,9K + 3,9K K.K 2 0,48.0,5 0,24V Para a freqüência de corte, temos: f 424,6Hz e O ganho em f é V 0 /V 0,69V. c) A amplitude em Volts, será:

10 d) A fase será: Exercício Resolvido: Para o circuito a seguir, pede-se: a) A função de transferência entrada e saída. b) A freqüência de corte do sistema. c) O gráfico da amplitude em Volts da resposta do sistema pela aplicação de V de entrada. d) O gráfico da fase do sistema em graus. Circuito: 00nF.0kΩ V 60 Hz 0Deg.0kΩ 00nF a) Para o circuito acima, são 2 filtros um passa-alta e um passa-baixa compondo um filtro passa-faixa. A freqüência de corte dos filtros são iguais, pois os valores dos componentes são iguais. b) f f 2 / 2PI.R.C 59,54Hz. A amplitude do sinal será V / mV. c) O gráfico da amplitude: d) O gráfico da fase é:

11 Prof. Luís Caldas