Dois Problemas no Ensino da Física

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1 Dois Problemas no Ensino da Física PAULO PEREIRA MUNIZ * I - o PROBLEMA DA NOMENCLATURA E DA NOTAÇÃO o problema da nomenclatura no ensino da Física é de extraordinária importância, desde que "saber Física" é, em grande parte, poder utilizar, de modo correto, a sua terminologia. A grande dificuldade no estudo do vocabulário da Física, principalmente para os principiantes, consiste no fato de que a evolução da mesma fêz com que ela desenvolvesse a sua própria linguagem, utilizando muitas vêzes palavras tomadas do vocabulário da vida diária, porém com significados completamente diferente~, como por exemplo, trabalho, impulso, ação, etc. Por tal motivo, a apresentação de um têrmo nôvo em Física deve ser feita com tcclo rigor, de forma a evitar a propensa confusão. Não basta, porém, o rigor na apresentação do têrmo; os vocábulos em Física devem ~empre ser empregados de forma correta, pois são inúmeros os casos de confusões que nascem da utilização imprecisa de têrmos, muitas vêzes após terem sido bem conceitu&dos. Apresentamos, a seguir, alguns têrmos que são freqüentemente tomados como sinônimos, sem que realmente o sejam: * PAULO PEREIRA MUNIZ - Vice-Diretor e Prof. de Física do C. N. F.

2 DOIS PROBLEMAS DE FISICA 47 a) Pêso e Massa Pêso e massa são, provàvelmente, os conceitos mais confundidos em Física. O problema é antigo, conforme nos diz o professor L. CIN TRA DO PRADO, no seu trabalho "Quilograma, Unidade e Padrão de Massa ou de Pêso"? "Foi precisamente o pouco rigor da terminologia técnica e científica que, no decurso do século XIX, estabeleceu o hábito de associar-se o quilograma à palavra pêso, utilizando-se por outro lado, aquêle mesmo têrmo para exprimir a fôrça exercida pela Terra sôbre um corpo." Eliminada oficialmente a confusão, pela Comissão Internacional de Pesos e Medidas, ainda hoje ela persiste, e está a exigir de todos os responsáveis pelo ensino de Física um esfôrço intenso, a fim de que possa ser superada. O aluno em geral, aprende que pêso e massa representam grandezas distintas; sabe que a massa é considerada como grandeza fundamental no Sistema Internacional, conhece a relação P= mg e sabe determinar a equação dimensional de pêso em função de comprimento, massa e tempo. De tanto ver porém no texto de seu livro a expressão "pêso de um corpo", quando se trata da massa do mesmo, acaba por considerar pêso e massa como palavras sinônimas. Um exemplo frisante está no livro "Física na Escola Secundária", de autoria dos professôres BLACKWOOD, HERRON e KELLY, traduzido pelos professôres JAIME TIOMMO e LEITE LOPES. O citado livro, que apresenta muitos aspectos bons, mereceu severa crítica do professor ADALBERTO MENEZES DE OLIVEIRA, que considerou como maior defeito do livro a confusão existente entre pêso e massa. É importante pois um cuidado especial do professor no emprêgo dos dois têrmos e a utilização da expressão "quilograma-fôrça" sempre que se trate de unidade de pêso e no caso da massa aplicação da palavra "quilograma".

3 48 CURRICULUM IX/66 b) Massa Específica, Pêso Específico, Densidade Os conceitos de massa específica, pêso específico e densidade são, em geral, confundidos em virtude do uso indistinto que fazem os autores de tais expressões, para representarem a mesma coisa. Assim, é comum vermos nos livros afirmações "a massa específica do mercúrio é 13,6" quando o correto seria dizer 13,6g/cm\ ou que a densidade do mercúrio é 13,6g/cm a, quando sabemos que a densidade não tem unidade, ou ainda que o pêso específico do mercúrio é 13,6g/cm", em vez de 13,6g/cm:!. c) Conceituação de Grandezas que se Derivam por Quociente de Duas Outras A conceituação de grandezas que se derivam por quociente de duas outras é, muitas vêzes, feita errôneamente, resultando uma série de confusões, como as que existem com freqüência entre pressão e fôrça, potência e trabalho, aceleração e velocidade, etc. A dificuldade surge do fato de se confundir a grandeza que está sendo definida com o valor numérico da grandeza dividendo, no caso em que a grandeza divisor é igual à unidade. São comuns os seguintes erros: "Pressão é a fôrça.., " "Potência é o trabalho " "Aceleração é a velocidade... " Consideremos as equações de definição de pressão, potência e aceleração: F- P==--, A l W=--, t v a=-- t

4 DOIS PROBLEMAS DE FfSICA 49 o que poderemos afirmar é que: Se A = 1 unidade de área, então N.o que mede P = N.O que mede F. Se t = 1 unidade de tempo, então N.o que mede W = N.O que mede l Se t = 1 unidade de tempo, então N.o que mede a = N.o que mede v A diferenciação entre tais grandezas deve ser feita também pela utilização das equações dimensionais. Considerando como fundamentais as grandezas comprimento (L), massa (M) e tempo (T), deve o professor mostrar aos alunos que as grandezas consideradas são dietintas por terem diferentes equações dimensionais Pressão [P] M L-I T- 2 Fôrça [F] ML T- 2 Potência W ML 2 T- 3 Trabalho [L] ML T- 2 Aceleração [a] LT- 2 Velocidade [V] LT-l Com tal consideração, o aluno aprende inclusive que a caracterização de uma grandeza é uma das importantes aplicações das equações dimensionai&, sendo capaz de resolver problemas como o que se segue: "A fôrça F que atua sôbre um móvel de pêso P quando descreve com velocidade v um arco de trajetória R é dada por: F Pva ar

5 50 CURRICULUM IX/66 Que e~pécie de grandeza representa o símbolo a?" Quanto à notação, existem também várias dificuldades, principalmente na parte que se refere à representação das grandezas físicas. Exemplos: a) A aceleração tem sido representada por y ou por a. b) Alguns livros representam o trabalho por (; e outros por W. c) A potência é, algumas vêzes, representada por P e outras vêzes por W. É necessário portanto padronizar a notação, pois tal diversificação acarreta quase sempre sérias dificuldades. No caso de notação de númercs e símbolos das unidades de medida, a situação já está regulamentc:.da, pela. Portaria n.o 29, do Instituto Nacional de Pesos e Medidas, de de setembro de 1962, que apresenta as seguintes regras.: 1 - Deve ser empregado exclusivamente a vírgula para sep3rar a parte inteira da parte decimal dos números. 2 - A parte inteira dos números deve ser separada em classes de três algarismos, da direita para a esquerda; na parte decimal essa separação far-se-á da esquerda para a direita; em ambos os casos tal separação deverá ser feita pelo uso de pequeno intervalo. A vírgula figura sempre na mesma linha horizontal em que o número está escrito. A recomendação relativa à separação em classes de três algarismos não é, necessàriamente, aplicável aos números reunidos em tabelas ou quadros, ou indicativos de anos. 3 - Não se deve acrescentar ponto abreviativo ao símbolo composto já previsto no quadro.

6 DOIS PROBLEMAS DE FíSICA Não se deve usar a letra s junto de um símbolo, como sinal de plural. 5 - Os símbolos representativos das unidades não devem ser escritos em forma de expoentes, e sim na mesma linha horizontal em que o número está escrito. Excetuam-se os símbolos das unidades de temperatura, de tempo e das unidades sexagemais de ângulos. 6 - Quando o valor numenco de uma grandeza apresentar parte fracionária, o símbolo da unidade respectiva não deve ser intercalado entre a parte inteira e a parte fracionária do número, mas ser levado imediatamente à direita desta parte fracionária. II - o PROBLEMA DAS UNIDADES DE MEDIDA Normalmente os alunos de Física não sabem trabalhar com unidades de medida, e não se sentem inclinados a fazer um esfôrço para superar tal dificuldade. Como conseqüência, uma grande percentagem de erros em problemas numéricos é devida às falhas nos cálculos com números e unidades. Como exemplo do fato, apresentamos os seguintes levantamentos, feitos pelo Departamento de Física do IT A, nos exames de admissão: A N o S QUESTÕES ---- APRESENTADAS I 1954 I fabem calcular com númei"os e unidades... o. o. o o 10% 7% 22% 21% 19% Sabem calcuiar com números 32% 31% 34% 35% 25%

7 CURRICULUM IX/66 Em vista de tais resultados, e da importância das unidades de medida para uma ciência eminentemente quantitativa como é a Física, torna-se necessário um planejamento especial sôbre o ensino das unidades de medida. o planejamento em questão inclui aspectos diversos e, em relaçãõ "ao mesmo, apresentamos as seguintes sugestões: a) No início do Curso de Física deve haver uma motivação especial sôbre problema da medida, devendo o aluno ser levado a sentir o papel que ela tem representado no desenvolvimento da Física. A motivação deve ser renovada a cada instante, de modo a que o aluno acabe por sentir necessidade de saber trabalhar bem com unidades de medida. b) O primeiro contato dos alunos com o problema da medida deve ser feito através do estudo dos fundamentos das medidas de espaço e tempo. A ocasião é oportuna para se falar em algarismos slgmfica ti vos, ordem de grandeza, etc. Para a apresentação dos fundamentos das medidas de espaço e tempo, sugerimos a consulta ao 1.0 volume do Curso de Física, traduzido do pssc norte-americano, pelo IBECC. c) Havendo possibilidade incluir, logo após o primeiro contato, trabalhos práticos, sendo grandemente recomendados os contidos na primeira parte do Manual de Experiências - pssc, publicado em português pelo IBEEC. d) A partir daí, as unidades de medida devem ser introduzidas gradualmente, à proporção em que forem sendo estudadas as diversas grandezas físicas. e) Na primeira oportunidade, deve ser apresentado o conceito de equação dimensional e estudadas as suas aplicações.

8 DOIS PROBLEMAS DE FíSICA 53 f) Não deve ser exigida a memorização de relações, e os alunos devem ser habituados a transformar unidades por meio de equações dimensionais. g) Unidades em desuso não devem ser estudadas e deve ser dada preferência ao Sistema Internacional, que é o oficial no Brasil.