A Participação de Professores na Elaboração de Materiais Curriculares em um Contexto Colaborativo

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1 A Participação de Professores na Elaboração de Materiais Curriculares em um Contexto Colaborativo Wedeson Oliveira Costa 1 GD7 Formação de Professores que Ensinam Matemática Neste artigo, apresento minha pesquisa de Mestrado em fase inicial desenvolvida no Programa de Pós- Graduação em Educação da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). O objetivo desta pesquisa é analisar como professores participam da elaboração de tarefas que compõe um material curricular educativo em um contexto colaborativo. Assim, focaremos na participação de professores e Lave e Wenger serão tomados como principais teóricos para compreender o objeto de estudo, a partir da Perspectiva da Aprendizagem Situada. Desse modo, esta pesquisa se insere numa abordagem qualitativa, na qual utilizaremos a observação como técnica de coleta de dados. Palavras-chave: Participação. Professores. Tarefas. Contexto Colaborativo. Introdução O presente estudo é fruto da minha trajetória em estudos relacionados à modelagem matemática 2, a qual se iniciou em 2007, a partir da minha graduação, o que aconteceu por meio das disciplinas Técnicas de Pesquisa e Produção Científica, Orientação à Pesquisa I, II, III e IV, Projeto I e II e Instrumentalização para o Ensino de Matemática VIII (INEM VIII). Em decorrência da primeira disciplina mencionada, a qual tinha como propósito o desenvolvimento de um projeto sobre qualquer área da Matemática, optei por trabalhar com Modelagem Matemática. Nesse sentido, com objetivo de aprofundar meus estudos sobre essa temática, passei a participar do Projeto de Extensão Universitária Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM/UEFS 3 ), o qual é formado por pesquisadores, estudantes da Licenciatura em Matemática da UEFS e professores da Educação Básica da região de Feira de Santana, do qual sou membro desde então. Em paralelo à participação do GCMM, desenvolvi, no ano de 2009, uma pesquisa junto ao Programa de Bolsistas de Iniciação Científica da UEFS (PROBIC/UEFS) no projeto 1 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), orientador (a): Andréia Maria Pereira de Oliveira. 2 Por modelagem, compreendo como um ambiente de aprendizagem no qual estudantes são convidados a investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade ou outras ciências. (BARBOSA, 2007) 3 Projeto certificado como atividade de extensão universitária da UEFS (Resolução CONSEPE/UEFS 120/2007).

2 Modelagem matemática, professores e o uso de materiais curriculares educativos 4. A implementação desse projeto tem sido desenvolvido em parceria com o GCMM, no qual membros do grupo elaboram materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática e disponibilizam em um ambiente virtual denominado Colaboração Online em Modelagem Matemática (COMMa 5 ) que se configura como um espaço de colaboração entre professores e pesquisadores, possibilitando que outros professores tenham acesso a esses materiais e os implementem nas aulas. Os materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática são compostos por tarefas de modelagem do caso 1 6, planejamento da implementação feito pelo professor (membro do GCMM), narrativas descrevendo como a tarefa foi implementada na sala de aula, trechos de vídeos das aulas, registros de algumas resoluções dos estudantes, fórum e análises dos vídeos e registros feitos pelo GCMM. Durante o estudo desenvolvido no âmbito da iniciação científica (PROBIC/UEFS), discuti acerca do uso dos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática nas práticas pedagógicas dos professores que visitavam esse ambiente virtual e desenvolviam a modelagem nas aulas. A fim de subsidiar a pesquisa e contribuir para a minha formação, enquanto pesquisador, passei a integrar o Núcleo de Pesquisa em Modelagem Matemática (Nupemm 7 ), no qual pude ter contato com literaturas da área de Modelagem Matemática na Educação Matemática. No ano de 2010, continuei a investigar acerca do uso dos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática por professores da educação básica, dessa vez, vinculado ao Programa de Pesquisa de Bolsistas de Iniciação Cientifica CNPq (PROBIC/CNPq), junto ao projeto As tensões vivenciadas pelos professores num ambiente de modelagem. Nessa pesquisa, utilizei os mesmos dados coletados no projeto anterior, visto que havia a possibilidade dessa análise dar conta de questões relacionadas às lacunas apontadas acerca do uso desses materiais. 4 Definirei materiais curriculares educativos na próxima seção. 5 Site: 6 Tarefas de modelagem as quais o professor apresenta o problema, devidamente relatado com dados quantitativos e qualitativos, cabendo aos estudantes a investigação, são nomeadas, de acordo com Barbosa (2009), como Caso 1. 7 Grupo de Pesquisa certificado pela UEFS no Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) desde março de 2005, e vinculado a Área de Educação Matemática do Departamento de Ciências Exatas da UEFS e ao Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências. Site:

3 Desse modo, à medida que meus estudos eram intensificados, percebia a potencialidade dos dados da pesquisa apontarem mais insights com relação à prática pedagógica do professor em um ambiente de modelagem sob a utilização dos materiais curriculares educativos e, dessa forma, decidi continuar a pesquisa com a produção de um artigo no Trabalho de Conclusão de Curso (TCC). Nesse sentido, meus estudos teóricos puderam ser aprofundados, o que possibilitou uma maior sustentabilidade aos argumentos utilizados durante a pesquisa, além da possibilidade de surgirem mais resultados. As experiências vivenciadas durante essas investigações sobre a prática pedagógica do professor na utilização dos materiais curriculares educativos resultaram na produção de algumas publicações, a saber: Modelagem matemática, professores e o uso dos materiais curriculares educativos (COSTA; BARBOSA, 2009), Colaboração Online em Modelagem Matemática: a produção de materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática (OLIVEIRA; et. al, 2010), O GCMM e a repercussão das experiências para a prática pedagógica dos professores (SILVA; et. al, 2010) e O uso dos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática nas práticas pedagógicas dos professores (COSTA; OLIVEIRA, 2011). Como resultados dessas pesquisas, foi evidenciado que as experiências desenvolvidas em um contexto colaborativo possibilitaram que professores refletissem sobre a prática de modelagem, bem como oportunizaram mudanças nas práticas pedagógicas (SILVA; et. al, 2010). Podemos apontar também que utilização dos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática decorre das finalidades estabelecidas pelos professores. Além disso, contribui para a autonomia pedagógica, ou seja, permitem dar uma noção de como conduzir atividades de modelagem, auxilia na tomada de decisões para o desenvolvimento do ambiente de modelagem, além de potencializar a prática docente (COSTA; OLIVEIRA, 2011). Assim, a minha aproximação com estudos relacionados aos materiais curriculares educativos, suscita o meu interesse por investigar questões relacionadas à prática pedagógica do professor da educação básica. Segundo Remillard (2009), no campo de pesquisa sobre o uso desses materiais por professores de matemática nota-se uma ausência de base teórica e conceitual. Nessa linha, a autora aponta a necessidade de descrever e examinar as caracteristicas chaves e as influências dos materiais no processo escolar, por meio de análises empíricas e conceituais. Além disso, temos poucos indícios de estudos relacionados aos materiais curriculares educativos, em termos de

4 mudanças nas práticas pedagógicas, após contato com esses materiais, seja durante a elaboração ou implementação do mesmo. Atualmente, o projeto intitulado Observatório da Educação Matemática na Bahia (OEM-Bahia), vinculado a Universidade Federal da Bahia (UFBA) e a Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), vem produzindo materais curriculares educativos inspirados nos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática do GCMM, com tarefas, planejamento da implementação das tarefas, análises dessas implementações, e por fim socilialização para outros professores. O OEM-Bahia é um projeto de pesquisa e desenvolvimento, no âmbito do Programa Observatório da Educação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), com o propósito de analisar as características de um material curricular educativo que possa potencializar a aprendizagem do professor e apoiar as práticas pedagógicas no ensino de geometria nos Anos Finais da Educação Fundamental. O título do projeto é A aprendizagem dos professores de matemática com materiais curriculares educativos (Edital nº 038/2010/CAPES/INEP) e tem duração de quatro anos ( ). A equipe do projeto é composta por estudantes da graduação e pósgraduação, pesquisadores e professores que ensinam matemática na educação básica, totalizando 29 pessoas. Para o desenvolvimento desse projeto foram organizados 6 (seis) subgrupos formados por professores da educação básica e estudantes da Licenciatura em Matemática e da Pós-Graduação da UFBA e UEFS. Esses subgrupos operacionalizam a produção dos materiais curriculares educativos. De acordo com Remillard (2005), é necessário investigar a relação do professor com o material curricular educativo. A par disto, aponto a necessidade de desenvolver uma pesquisa no âmbito do OEM-Bahia, tomando como foco a análise da produção de tarefas nos subgrupos, ou seja, durante a fase da elaboração dos materiais curriculares educativos. Desse modo, aprofundarei a análise somente nas etapas relacionadas à elaboração da tarefa, que posteriormente, após implementação em sala de aula, será a base para a construção dos materiais curriculares educativos, já que dela origina o planejamento, a tarefa comentada pelos elaboradores para o professor, a solução do professor, vídeos e registros seguidos de análises, além da narrativa. Portanto, ao investigar como professores participam em um contexto colaborativo da elaboração de parte desses materiais, a pesquisa possibilita uma ampliação e incentivo à formação

5 continuada de professores nesses contextos, além de possivelmente demonstrar as aprendizagens de professores em grupos colaborativos compostos por graduandos, pósgraduandos e pesquisadores. Revisão de Literatura Nos últimos anos, a literatura sobre formação de professores tem documento a preocupação com as práticas pedagógicas e a aprendizagem de professores de matemática em diversos espaços: trabalhos colaborativos, formação continuada em ambientes virtuais, dentre outros (BAIRRAL; et. al, 2001; FIORENTINI, 2004; BORBA; et. al, 2007; SILVA; et. al, 2010). Atualmente, uma alternativa apresentada na literatura pensando nas práticas pedagógicas e na aprendizagem de professores são os materiais curriculares educativos (SHENEIDER; KRAJCIK, 2002; DAVIS; KRAJCIK, 2005; REMILLARD, 2005; BROW, 2009), sendo crescente o interesse de pesquisadores acerca de como professores compreendem e utilizam esses materiais. De acordo com Davis e Krajcik (2005), materiais curriculares educativos são materiais que podem promover a aprendizagem tanto de professores quanto de estudantes. Nessa direção, Sheneider e Krajcik (2002) enfatizam que materiais curriculares educativos podem ser compostos por descrições de como ocorreu a implementação de determinadas tarefas em sala de aula, narrativas, soluções de estudantes, dentre outros. Dessa forma, esses elementos possibilitam que professores possam avaliar como a tarefa ocorreu em um determinado contexto, refletir como poderia acontecer na sala de aula, bem como se inspirar na elaboração de novas tarefas (STEIM; KIM, 2009). Em vista disso, materiais curriculares educativos comunicam a outros professores a prática pedagógica de seus elaboradores. Tarefas podem ser consideradas como materiais curriculares, sendo criadas por professores ou organizadas por professores e estudantes. Além disso, elas fornecem diferentes tipos de oportunidades matemáticas para a aprendizagem de estudantes (STEIN; et. al, 2000). As tarefas por si só não possibilitam a aprendizagem de professores, nesse sentido os materiais curriculares são diferentes de materiais curriculares educativos. Por sua vez, Davis e Krajcik (2005) argumentam que o termo educativo sugere a possibilidade de aprendizagem do professor sobre determinadas práticas pedagógicas.

6 Stein e Smith (1998) definem tarefas como um segmento de atividades de sala de aula dedicada ao desenvolvimento de uma ideia particular da matemática, envolvendo problemas relacionados a um trabalho prolongado ou um trabalho prolongado sobre um único problema complexo. Nessa mesma perspectiva, Ponte (2005) apresenta modos de propor e conduzir tarefas de matemática que podem ser de muitos tipos, umas mais desafiantes outras mais acessíveis, umas mais abertas outras mais fechadas, umas referentes a contextos da realidade outras formuladas em termos puramente matemáticos. A par disso, a tarefa é entendida como um material curricular dedicado ao desenvolvimento de um conteúdo matemático, sem trazer artefatos como narrativa das aulas, registros de estudantes, vídeos da implementação da tarefa, ou seja, elementos que demonstram experiências de práticas pedagógicas em sala de aula. Estudos têm focado em analisar a elaboração e re-elaboração de tarefas nas práticas pedagógicas de professores (SILVER; STEIN, 1996; STEIN; LANE, 1996). Esses estudos apontam que estudantes com melhores resultados em provas no projeto QUASAR, estavam em turmas em que as tarefas foram implementadas e frequentemente elaboradas e re-elaboradas em contextos de colaboração entre professores. A colaboração entre professores documentada na literatura em formação de professores é considerada como um meio dos professores atingirem determinados objetivos em comum (BOAVIDA; PONTE, 2002; FIORENTINI, 2004). Assim, o ato de colaborar decorre da vontade de professores se envolverem em ações mediante os seus interesses e interesses do grupo como um todo, de forma que na colaboração todos trabalham conjuntamente (co-laboram) e se apóiam mutuamente, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo do grupo. (FIORENTINI, 2004, p. 50) Experiências desenvolvidas em grupos colaborativos têm sido documentadas na literatura como promotoras da reflexão coletiva sobre a prática pedagógica, potencializadoras do desenvolvimento profissional dos professores e consideradas importantes para o enfrentamento das dificuldades e problemas vivenciados no contexto de sala de aula (SILVA; et. al, 2010; PASSOS; et. al, 2009; BOAVIDA; PONTE, 2002; SARAIVA; PONTE, 2003). Entretanto, esses estudos não sinalizam como os professores participam nesses contextos colaborativos. Assim, o objetivo deste estudo é compreender como

7 professores participam da elaboração de tarefas que constituem um material curricular educativo em um contexto colaborativo, em termos da compreensão acerca da dinâmica e das relações estabelecidas entre os membros desses subgrupos. A partir do pressuposto que os subgrupos configuram-se como um grupo colaborativo, e que a teoria da Perspectiva da Aprendizagem Situada apresentada por Lave e Wenger (1991) e Wenger (1998) possibilita uma análise sobre a participação, utilizaremos esse quadro teórico a fim de dar conta do objetivo da pesquisa. Para isto, neste estudo a termo aprendizagem será tomado, de acordo com a Perspestiva da Aprendizagem Situada, como mudanças na participação de indíviduos em atividades socialmente organizadas. (BORKO, 2004). Metodologia e Contexto Como o propósito deste estudo é analisar como professores em um contexto colaborativo participam da elaboração de tarefas, por meio da identificação e análise dessa participação, esta pesquisa se insere numa abordagem qualitativa. Além disso, essa abordagem possibilitará compreender as ações de um professor, partindo do pressuposto de que as pessoas agem em função de suas crenças, percepções, sentimentos e valores e que seu comportamento tem sempre um sentido, um significado que não se dá a conhecer de modo imediato (ALVES-MAZZOTTI, 2002, p. 131). Nesse sentido, focaremos nossas análises nas relações existentes na prática colaborativa durante a elaboração de tarefas que constituem os materiais curriculares educativos. Assim, analisaremos as experiências de indivíduos ou grupos em uma prática profissional, caracterizado assim como método qualitativo (FLICK, 2009). Desse modo, serão realizadas observações do tipo não estruturada das reuniões de 6 (seis) subgrupos do OEM, formados por professores e estudantes da Licenciatura em Matemática e Pós-Graduação da UEFS e da UFBA. Contudo, o foco da pesquisa refere-se ao professor responsável pela implementação da tarefa, neste caso, serão analisados 6 (seis) professores em seus subgrupos, a fim de obter dados acerca da sua participação durante a fase da elaboração das tarefas. Segundo Alves-Mazzotti (2002), a observação não estruturada permite identificar comportamentos não intencionais ou inconscientes e registrar comportamentos em seu contexto, no momento em que ocorrem. Como registro, filmarei as reuniões, uma vez que a filmagem possibilita rever várias vezes as imagens gravadas, direcionando a atenção às particularidades acerca das

8 formas de participação nas práticas colaborativas e dos relatos dos professores ao participarem da elaboração de tarefas que compõe os materiais curriculares educativos. Ao final da filmagem das reuniões, seguirei com a transcrição dos dados a fim de trazer compreensões teóricas com base no objetivo da pesquisa. Para analisar os dados, serão realizadas leituras linha por linha das transcrições da observação inspirado nos guias analíticos da Grounded Theory (CHARMAZ, 2009), seguido das categorias específicas relacionadas à compreensão acerca da participação de professores durante a elaboração de tarefas de um material curricular educativo em um espaço colaborativo. Próximos Encaminhamentos da Pesquisa Em relação aos próximos passos da pesquisa, a coleta de dados está prevista para ocorrer no segundo semestre de 2013, no período referente a elaboração das tarefas pelos subgrupos do OEM. Além disso, darei início aos estudos teóricos acerca da Perspectiva Situada em termo das formas de participação (LAVE; WENGER, 1991; WENGER, 1998). Após a coleta de dados, farei as transcrições deles e, posteriormente, iniciarei a análise dos dados empíricos estabelecendo um diálogo com a teoria utilizada no estudo. Referências ALVES-MAZZOTTI, A. J.; O método nas ciências sociais. In: ALVES-MAZZOTTI, A. J.; GEWAMDSZNADJDER, F. O método nas ciências naturais e sociais: pesquisa quantitativa e qualitativa. São Paulo: Pioneira, p , BAIRRAL, M.A.; GIMÉNEZ, J. e TOGASHI, E. Desenvolvimento profissional docente baseado na WEB: perspectivas para a Educação Geométrica. Rio de Janeiro, Boletim GEPEM n. 39, p , set., BARBOSA, J. C.. A prática dos alunos no ambiente de modelagem matemática: o esboço de um framework. In: J. C. Barbosa, A. D. Caldeira, J. de L. Araújo (Org.). Modelagem matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, p , BARBOSA, J. C. Integrando Modelagem Matemática nas práticas pedagógicas. Educação Matemática em Revista, Brasília, n. 26, p , BOAVIDA, A. M; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: Potencialidades e problemas. In: GTI (Org.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM, p , 2002.

9 BORBA, M. C.; MALHEIROS, A. P. S.; ZULATTO, R. B. A. Educação a Distância on-line. Belo Horizonte: Autêntica, BORKO, H. Professional Development and teacher learning: mapping the terrain. Educational Researcher, Vol. 33, No 8, p. 3-15, BROW, Matthew. The theacher-tool Relationship: Theorizing the Design and Use of Curriculum Materials. In: REMILLARD, J., HERBEL-EISENMANN, B., LLOYD, G., (Eds.), Mathematics Teachers at Work: Connecting curriculum materials and classroom instruction. Series Editor: Alan Schoenfeld. Routledge, p , CHARMAZ, K. A construção da teoria fundamentada: guia prático para análise qualitativa. Tradução Joice Elias Costa. Porto Alegre: Artmed, COSTA, W. O. ; BARBOSA, J. C.. Modelagem matemática, professores e o uso dos materiais curriculares educativos. In: XIII Seminário de Iniciação Científica, 2009, Feira de Santana. Ciência na UEFS. Feira de Santana, COSTA, W. O. ; OLIVEIRA, A. M. P.. O uso dos materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática nas práticas pedagógicas dos professores. In: VII Conferência Nacional sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, 2011, Belém. Práticas e ações em ambientes de formação e de investigação, DAVIS, E. A.; KRAJCIK, J. S. Designing Educative Curriculum Materials to PromoteTeacher Learning. Educational Researcher, v. 34, n. 3, p.3-14, FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAUJO, J. L. Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, cap. 2, p , FLICK, U. Desenho da pesquisa qualitativa. Porto Alegre: Artmed, LAVE, J.; WENGER, E. Situated learning: legitimate peripheral participation. Cambridge: Cambridge University Press, OLIVEIRA, A. M. P; et al. Colaboração Online em Modelagem Matemática: a produção de materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática, 2010, Salvador. Educação Matemática, cultura e diversidade. Ilhéus : Via Litterarum, 2010.

10 PASSOS, C. L. B.; OLIVEIRA, R. M. M. A.; GAMA, R. P. Práticas potencializadoras do desenvolvimento profissional docente: Atividade de ensino, pesquisa e extensão. In: FIORENTINI D.; GRANDO, R. C.; MISKULIN, R. G. S. (Org.). Práticas de Formação e de Pesquisa de Professores que Ensinam Matemática. 1.ed. Mercado de Letras, p , PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, p , REMILLARD, J. T. Examining key concepts in research on teachers use of mathematics curricula. Review of Educational Research, v. 75, n. 2, p , REMILLARD, J.T. Considering What We know About the Relationship Between Teachers and Curriculum Materials. In: REMILLARD, J.T.; HERBEL-EISENMANN, B.A.; LLOYD, G.M. Mathematics Teachers at Work: Connecting Curriculum Materials and Classroom Instruction. 1. ed. New York: Routledge, p , SARAIVA, M.; PONTE, J. P. O trabalho colaborativo e o desenvolvimento profissional do professor de Matemática. Quadrante, v. 12, n. 2, p , SILVA, L. A.; PRADO, A. S. ; COSTA, W. O.; BARBOSA, J. C. O GCMM e a repercussão das experiências para a prática pedagógica dos professores. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática, 2010, Salvador. Educação Matemática, cultura e diversidade. Ilhéus : Via Litterarum, STEIN, M.K., SMITH, M.S., HENNINGSEN, M., SILVER, E. A. Implementing standards-based mathematics instruction: A casebook for professional development. Nova York: Teachers College Press, SILVER, E. A., STEIN, M. K. The QUASAR project: The revolution of the possible in mathematics instructional reform in urban middle schools. Urban Education, 30, , STEIN, M. K.; KIM, G. The role of mathematics curriculum materials in large-scale urban reform: An analysis of demands and opportunities for teacher learning. In: REMILLARD, J., HERBEL-EISENMANN, B., LLOYD, G., (Eds.), Mathematics teachers at work: Connecting curriculum materials and classroom instruction (pp ). Nova York: Routledge, STEIN, M. K., SMITH, M. S. Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, p , 1998.

11 STEIN, M. K., LANE, S.. Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: An analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation, 2, 50 80, TARR, J., REYS, R., REYS, B., CHAVEZ, O., SHIH, J., OSTERLIND, S. The impact of middle grades mathematics curricula on student achievement and the classroom learning environment. Journal for Research in Mathematics Education, WENGER, E. Comunities of Pratices Learning, Meaning, and Indentity. Cambridge: Cambridge University Press, WILSON, M., LLOYD, G. The challenge to share mathematical authority with students: High school teachers experiences reforming classroom roles and activities through curriculum implementation. Journal of Curriculum and Supervision, p , WILSON, S. M. A conflict of interests: The case of Mark Black. Educational Evaluation and Policy Analysis, p , 1990.

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