Análise comparativa de soluções de lajes para edifícios estruturados em aço

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1 CONSTRUMETAL 2010 CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo Brasil 31 de agosto a 2 de setembro 2010 Análise comparativa de soluções de lajes para edifícios estruturados em aço Ygor Dias da Costa Lima 1 Alex Sander Clemente de Souza 2 1 Mestre em Construção Civil pelo Programa de Pós-Graduação em Construção Civil UFSCar 2 Prof. Dr. Universidade Federal de São Carlos Programa de Pós-Graduação em Construção Civil Resumo Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre algumas soluções para as lajes de edifícios estruturados em aço. São comparados o comportamento estrutural do sistema de laje e sua interferência no comportamento global da edificação bem como os custos finais do sistema de piso e da estrutura como um todo considerando também os aspectos construtivos. Foram consideradas lajes maciças, lajes pré-fabricadas com vigotas protendidas, lajes préfabricadas alveolares, lajes nervuradas e lajes mistas de aço e concreto com forma de aço incorporada. Para todas as situações a estabilidade global do edifício foi garantida por um núcleo rígido, o plano de vigas foi definido em função das características das lajes e a locação dos pilares permaneceu a mesma para os diferentes tipos de lajes. Para a comparação de custos foram incluídos desde custo de material, mão-de-obra, montagem e transporte. Os resultados obtidos permitem avaliar os custos relativos dos diversos componentes necessários a execução das lajes e da estrutura e o seu impacto no custo total da obra. Além disso, é possível avaliar quais as características mais competitivas de cada tipo de laje que subsidia uma decisão racional sobre a solução estrutural para lajes de edifícios em aço. Pag. 1

2 CONSTRUMETAL 2010 CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo Brasil 31 de agosto a 2 de setembro 2010 Introdução Com o desenvolvimento tecnológico atual e exigências cada vez mais rigorosas de racionalização dos processos construtivos, qualidade, redução de prazos e redução de custos as estruturas em aço despontam como uma solução viável e competitiva. Pesquisas e divulgação de conhecimentos relativos à construção metálica têm contribuído para mudar paradigmas e para o incremento do uso do aço na construção de edifícios comerciais, residenciais, grandes coberturas, pontes e passarelas entre outras aplicações. No que se refere a edifícios estruturados em aço são várias as possibilidades para o sistema estrutural, seja para as ações horizontais (sistemas de contraventamento) ou para as ações verticais resistidas e distribuídas pelas lajes (DIAS, 2000; SALES et al., 1994). No caso das lajes, independentemente do material estrutural, estas normalmente são em concreto armado ou protendido, moldadas no local ou pré-moldadas. Nomeado os tipos de lajes mais usuais tem-se: lajes maciças, lajes nervuradas, lajes com vigotas pré-fabricadas, lajes alveolares entre outras. O comportamento estrutural e os critérios de análise e projeto para essas tipologias de lajes tem sido tema recorrente de estudos e pesquisas teóricas e experimentais com destaque para os seguintes trabalhos: Droppa (1999), Albuquerque (1999), Mello (2005), Ferreira (2005), Santine (2005), Petrucelli (2009). Cada um dos diferentes tipo de lajes tem características particulares no que se refere a comportamento estrutural e aos aspectos construtivos que determinam sua escolha dentro de certos parâmetros da estrutura. Neste sentido, Albuquerque (1999) desenvolveu um estudo comparativo a fim de correlacionar os índices de consumo de materiais (concreto, aço e forma) e os respectivos custos, dentre vários sistemas estruturais em concreto armado. O autor estudou um edifício residencial com opções de laje maciça convencional, laje nervurada, lajes pré-fabricadas, laje nervurada e laje protendida com monocordoalhas engraxadas. Para o caso em análise a estrutura com laje maciça convencional resultou com o maio custo, enquanto a estrutura com laje nervurada apresentou o menor custo com diferença de 15% em relação à opção com laje convencional maciça. Particularmente, para as estruturas metálicas além das tipologias de lajes comuns em edifícios de concreto armado há ainda a possibilidade das lajes mistas de aço e concreto (ou lajes mistas com forma de aço incorporada). O comportamento e aplicabilidade de elementos misto de aço e concreto e de lajes mistas em particular tem sido tema de investigação experimental e teórica no Brasil e em vários outros países. (BELTRÃO, 2003; ANDRADE et al, 2004; CRISINEL & MARIMON, 2004; VIANNA, 2005, LIMA, 2009) Nas lajes mistas de aço e concreto assim como nas lajes maciças convencionas e mesmo nas lajes pré-moldadas há a necessidade de lançamento de concreto no local. No entanto, nas lajes mitas e pré-moldadas se reduz significativamente os custo com formas e escoramento o que pode ser interessante para a construção metálica. A utilização de lajes nervuradas ou lajes protendidas (excerto as pré-fabricadas) é pouco comum em estruturas de aço mas são possibilidades que merecem análise quanto a sua viabilidade estrutural e construtiva. Em edifícios em aço, normalmente se deseja explorar o comportamento conjunto entre vigas de aço e a laje de concreto resultando nas vigas mistas de aço e concreto. Em principio qualquer tipo de lajes pode ser utilizado para esse fim desde que se detalhe adequadamente a ligação entre laje e viga para garantir o comportamento conjunto. (De NARDIN et al. 2005, ; De NARDIN & SOUZA, 2008). Neste sentido, David (2007) investiga o comportamento conjunto em vigas mistas em perfis formados a frio com lajes treliçadas incluindo o material de enchimento na largura efetiva da laje. Os resultados apontam para uma redução no Pag. 2

3 CONSTRUMETAL 2010 CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo Brasil 31 de agosto a 2 de setembro 2010 momento fletor resistente de cálculo em relação ao momento de plastificação total da seção mista. Além disso, constatou-se que a posição e a taxa de armadura transversal têm pequena influência na resistência da viga mista, embora influenciem o padrão de fissuração da laje. Diante do exposto este trabalho pretende fazer um estudo comparativo entre as várias possibilidades de lajes para um edifício estruturado em aço considerando aspectos estruturais, construtivos e econômicos. Estudo de caso A fim de comparar a influência do tipo de laje no comportamento e, sobretudo no custo final da estrutura um edifício comercial foi projetado com diferentes sistemas de lajes. O edifício escolhido é o apresentado na Figura 1 e Figura 2 que é uma adaptação do exemplo apresentado em Bellei et al. (2008). Trata-se de um edifício de 8 lajes, com área total de 4320 m 2, com pé direiro de 3m, e espaçamento entre pilares de 6m, com arquitetura bastante compatível com a que é utilizada nas construções de edifícios comerciais em aço. Figura 1 Edifício exemplo Planta (cotas em cm) Figura 2 Elevação do eixo 3 e filas A e D (cotas em cm) Pag. 3

4 Os sistemas de lajes escolhidos para a análise foram aqueles mais comumente utilizados em construções de edifícios residenciais e comerciais, ou seja: lajes maciças, laje com vigota prémoldada protendida, laje nervurada, laje mista aço-concreto e laje pré-moldada alveolar. Para cada tipo de laje analisada foi lançada uma plano de viga compatível e visando otimizar o pavimento. Em todos os caso a estabilidade lateral do edifício é garantida por um núcleo rígido de concreto com ligações viga-pilar flexíveis. A análise e o dimensionamento do núcleo rígido não foram incluídos neste trabalho. As estruturas foram analisadas no software CAD-TQS utilizando modelo de pórtico espacial. O dimensionamento das lajes, com exceção das lajes mistas com forma de aço incorpora, foi feito com base nos procedimentos da NBR 6118:2003 utilizando o software CAD-TQS. Para a estrutura em aço foi adotado aço do tipo ASTM A36 utilizando seções tipo I soldadas e /ou laminadas. As seções metálicas foram dimensionadas segundo os procedimentos da NBR 8800:2008. Foram consideradas as seguintes ações no pavimento: peso próprio (gerado automaticamente), piso + revestimento de 150kg/m 2 e sobrecarga de 500kg/m 2. Lajes analisadas Na seqüência (Figura 3 a Figura 8) apresentam-se os planos de vigas para cada uma das alternativas de lajes analisadas, ou seja: laje maciça, laje com vigota protendida, laje nervurada, laje pré-moldada alveolar e laje com forma de aço incorporada. Percebe-se pelas Figura 3 e Figura 4 que foi mantido o mesmo plano de vigas para as alternativas com laje maciça e laje com vigota, no entanto o sistema construtivos de ambas pode trazer diferenças significativas nos custos finais. Para a laje maciça foi considerado concreto C25, aço CA 50 e classe de agressividade II de acordo com as prescrições da NBR 6118:2008. O dimensionamento conduziu a uma laje com espessura de 10 cm e peso próprio de 2,5kN/m 2. Figura 3 Plano de vigas para a alternativa laje maciça No caso da alternativa com laje maciça (Figura 3) as vigas foram dimensionadas com vigas mistas trabalhando em conjunto com laje. Já no caso da laje com vigota (Figura 4) as vigas foram dimensionadas com vigas de aço isoladas, ou seja, não foi considerada a interação entre vigas e lajes. Para isso seria necessário concretar uma região de laje maciça sobre a viga, pois o material de enchimento da laje não tem resistência para compor um sistema misto. Essa Pag. 4

5 concretagem exigiria acréscimos de formas e escoramentos, reduzindo a eficiência do sistema de laje com elementos pré-fabricados. Figura 4 Plano de vigas para a alternativa laje com vigotas protendidas Nas lajes com vigotas protendidas (Figura 4) foi utilizado concreto C25, aço CA 50 e classe de agressividade II de acordo com as prescrições da NBR 6118:2008, enchimentos com lajotas cerâmicas, malha de armadura de distribuição Q-61 e capeamento com espessura de 4cm. O peso próprio da laje com vigotas protendidas atingiu o valor de 1,8kN/m 2. Para o vão da laje adotado de 3m não foi necessário escoramento. Figura 5 Plano de vigas para alternativa laje nervurada Para a solução em laje nervurada (Figura 5) foram mantidas somente as vigas de aço do contorno dimensionadas como vigas de aço isoladas. Obviamente foi necessário regiões Pag. 5

6 maciças no entorno dos pilares para combater os problemas de punção. Foi utilizado forma plástica com altura de 32,5cm com capeamento de 5cm o que resultou em espessura total da laje de 37,5cm com peso próprio de 4,33kN/m 2. Figura 6 Plano de viga laje alveolar Para a opção de piso com laje alveolar (Figura 6) foram utilizados painéis alveolares protendidos com espessura de 16cm com peso próprio de 2,5kN/m 2. Os painéis são produzidos com concretos C45. A direção dos painéis foram alternadas para melhor aproveitamento das vigas também como travamento da estrutura. Na alternativa em laje alveolar as vigas foram dimensionadas como viga de aço isolada. Obviamente é possível utilizar vigas mistas com lajes alveolares, porém é necessário um detalhamento específico para a conexão laje-viga; essa questão não foi trabalhada para que a solução seja a mais convencional possível. A Figura 7 e a Figura 8 apresentam os planos de vigas para a alternativa de laje com forma de aço incorporada. Foram analisadas 2 alternativas: i) Forma metálica com altura de 50mm e espaçamento entre vigas de 2m (Figura 7) afim de reduzir ou eliminar escoramentos. ii) Forma metálica com altura de 75mm e espaçamento entre vigas de 3m (Figura 7). Em ambos os casos as vigas foram dimensionadas como vigas mistas de aço e concreto promovendo o comportamento conjunto laje-viga por meio de conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça. Pag. 6

7 Figura 7 Plano de viga para laje mista com forma de aço incorporada opção 1 Figura 8 - Plano de viga para laje mista com forma de aço incorporada opção 2 Para o levantamento de custos de cada alternativa de laje foram incluídos custo de material, mão-de-obra e encargo sociais. Esses custos foram considerados para a cidade de Ribeirão Preto no estado de São Paulo com eventuais custos com transporte já incluso no custo dos materiais. No cálculo dos custos de escoramentos e formas para a solução com laje maciça foram consideras duas situações. Na primeira situação considerou-se a execução de uma laje a cada 28 dias utilizando um único jogo formas. Na segunda situação foi considerada a execução de uma laje a cada sete dias utilizando três jogos de formas. Análise dos resultados Neste item apresentam-se as composições de custos para cada solução de laje estudada como também uma análise comparativa entre essas soluções. Procura-se fazer uma análise Pag. 7

8 quantitativa dos custos sem, no entanto deixar em segundo plano uma análise qualitativa no que tange a racionalização do processo construtivo e os prazos de execução. Nas Tabela 1 a Tabela 6 são apresentados os custos totais da estrutura para cada uma das alternativas de lajes analisadas. Tabela 1 Custos para laje maciça Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material M. Obra Material M.Obra Total 1B Laje Maciça , , ,12 100,00 1. Forma chapa resinada 12mm (reutilização) m ,00 45,78 20, , , ,96 20,36 2. Armação Aco CA-50 kg ,00 4,10 1, , , ,00 9,40 3. Concreto Usinado C25 m3 408,00 257,25 60, , , ,00 9,94 4. Escoramento m ,00 5,63 6, , , ,16 3,60 5. Pilares Metálicos Kg ,00 6,00 3, , , ,00 20,39 6. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 36,31 Como se pode observar na alternativa em laje maciça (Tabela 1) a estrutura metálica representa 56% do custo total, enquanto formas representam cerca de 20% deste custo o que é bastante elevado. O percentual de custos com forma para a solução em laje maciça é compatível com o que se obtém em uma estrutura de concreto armado convencional, levandose em consideração que, no caso em estudo, as vigas e pilares são em aço e, portanto, não há formas para esses elementos. Tabela 2 Custos para laje pré-moldada com vigotas protendidos Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material M. Obra Material M.Obra Total 2 Laje pré-moldada c/ trilhos protendidos - Superestrutura , , ,84 100,00 1. Armação Aço CA-60 ( tela p/ fiss- Q-61) m ,00 4,01 1, , , ,32 1,57 2. Concreto Usinado C25 m3 204,00 257,25 60, , , ,00 5,03 3. Laje pré moldada protendida m ,00 33,11 10, , , ,52 13,50 4. Pilares metálicos kg ,00 6,00 3, , , ,00 19,78 5. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 60,13 Percebe-se pela Tabela 2 que a participação dos pilares no custo total não se modificou em relação à solução em laje maciça, porém as vigas não foram dimensionadas como mista acarretando um aumento percentual do custo das vigas em relação ao custo total. No entanto o custo desta solução estrutural com laje pré-moldada com vigota protendida ainda resultou menor que o custo da solução em laje maciça. Deve-se considerar também o fato do processo construtivo para as lajes pré-fabricadas com vigotas protendida ser mais racional, eliminando ou reduzindo formas e escoramentos e, conseqüentemente, reduzindo tempo de execução. Tabela 3 Custos para laje nervurada Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material Mão Obra Material M.Obra Total 3 Laje Nervurada - Superestrutura , , ,64 100,00 1. Forma 1 - Caçambas (472unX7dias/lajeX8lajes) un ,00 0,80 0, , , ,20 2,55 2. Forma chapa resinada 12mm m2 850,00 15,26 20, , , ,00 2,63 3. Armação Aço CA-60 ( tela p/ fiss- Q-138) m ,00 10,14 1, , , ,48 3,93 4. Concreto Usinado C25 m3 752,00 257,25 60, , , ,00 20,90 5. Armação Aco CA-50 kg ,00 4,10 1, , , ,80 26,63 6. Escoramento m ,00 6,88 6, , , ,16 4,55 7. Pilares metálicos kg ,00 6,00 3, , , ,00 26,09 8. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 12,72 Pag. 8

9 Obviamente, na opção laje nervurada o custo da estrutura de aço (Tabela 3) representa um percentual pequeno, quando comparado às demais soluções estruturais. Os custos com a laje aumentaram, mas o custo total desta solução ainda resultou inferior aos custos das soluções com lajes maciças e com laje com vigota pré-moldada protentida. Como pode ser perceber na Tabela 4 a solução em estrutural com laje alveolar apresenta o maior custo, porém como um processo construtivo sem formas e escoramentos. Há ainda nesta solução um custo adicional de mobilização de equipe e equipamento de montagem dos painéis alveolares. Tabela 4 Custos para laje alveolar Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material Mão Obra Material M.Obra Total 4 Laje Alveolar - Superestrutura , , ,98 100,00 1. Armação Aço CA-60 ( tela p/ fiss- Q-138) m ,00 10,14 1, , , ,48 3,25 2. Laje Alveolar Protendida m ,00 88, , ,00 25,85 3. Concreto Usinado C25 ( capa + rejunte) m3 202,00 257,25 60, , , ,50 4,64 4. Pilares Metálicos kg ,00 6,00 3, , , ,00 19,38 5. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 38,12 6. Mão de obra + equipamentos m ,00 30, , ,00 8,76 Na laje mista com forma metálica com 50mm de altura apesar de ter sido utilizado um número maior de vigas, para eliminar o escoramento da laje, ainda apresentou um custo inferior às demais soluções de lajes analisadas Tabela 5. Tabelas 5 Custos para laje com forma de aço incorporada (h=50mm) Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material Mão Obra Material M.Obra Total 5 Laje mista MF-50 - Superestrutura , , ,50 100,00 1. Armação Aço CA-60 ( tela p/ fiss- Q-75) m ,00 5,03 1, , , ,96 2,47 2. Concreto Usinado C25 m3 344,00 257,25 60, , , ,00 11,10 3. Escoramento das vigas un. 62,00 33,27 6, ,74 372, ,74 0,25 4. Steel deck m ,00 36, , ,20 15,01 5. Pilares metálicos kg ,00 6,00 3, , , ,00 25,49 6. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 40,41 7. Mobilização montagem do steel deck vb 1, , , ,00 0,19 8. Mobilização máquina stud bolt vb 1, , , ,00 0,23 9. Mão de obra de montagem do steel deck m ,00 11, , ,60 4,84 Dentre todos os sistemas de laje analisados a solução de laje mista com forma metálica de altura 75mm apresentou o menor custo total. O custo final para as duas soluções adotadas para as lajes mistas foram praticamente os mesmos (Tabela 5 e Tabela 6). Nas soluções em lajes mistas devem-se considerados adicionalmente os custos com mobilização de mão-deobra para montagem do steel deck. Pag. 9

10 Tabelas 6 Custos para laje com forma de aço incorporada (h=75mm) Item Descrição Un Quant. Unitário Total % Material Mão Obra Material M.Obra Total 6 Laje mista MF-75 - Superestrutura , , ,08 100,00 1. Armação Aço CA-60 ( tela p/ fiss- Q-75) m ,00 5,03 1, , , ,96 2,47 2. Concreto Usinado C25 m3 416,00 257,25 60, , , ,00 13,43 3. Escoramento das vigas un. 44,00 33,03 6, ,32 264, ,32 0,17 4. Steel deck m ,00 40, , ,20 16,76 5. Pilares metálicos kg ,00 6,00 3, , , ,00 25,23 6. Vigas metálicas kg ,00 6,00 3, , , ,00 36,66 7. Mobilização montagem do steel deck vb 1, , , ,00 0,19 8. Mobilização máquina stud bolt vb 1, , , ,00 0,23 9. Mão de obra de montagem do steel deck m ,00 11, , ,60 4,84 Nos gráficos das Figura 9 a Figura 12 apresenta-se um comparativo de custo para os materiais isolados em cada tipo de laje. Figura 9 Custo de armadura Figura 10 Custo concreto Figura 11 Custo com escoramento Figura 12 Custo estrutura de aço Pode-se observar pelos gráficos e tabelas anteriores que os custo relativos dos materiais variam significativamente entre os tipos de lajes estudados. O custo relativo da estrutura metálica varia de 38% (para a laje nervurada) a 79% (para laje com vigota protendida). Enquanto o custo com concreto moldado no local variou de 4,6% (para a laje alveolar) a 13,5% (para a laje com forma de aço incorporada). Essas variações dificultam a análise de custo em função dos insumos individualmente, e deixa claro que variações no preço de mercado de alguns desses insumos pode alterar significativamente o custo global de cada uma das soluções estudadas. Pag. 10

11 Não há diferenças significativas no custo total das estruturas com lajes mistas em função da altura da forma metálica adotada. Os gráficos da Figura 13 e Figura 14 apresenta uma comparação do custo global (relativo e absoluto) da estrutura para as soluções de laje analisadas separando custo de material e custo de mão-de-obra. Figura 13 Custo total Figura 14 Acréscimos de custos relativos Pelo comparativo do gráfico da Figura 13 percebe-se que a estrutura de menor custo foi aquela com laje mista com forma de aço incorporada (forma metálica com 75mm de altura); enquanto o maior custo foi a estrutura com laje alveolar sendo o custo desta solução 40% superior a solução com laje mista. No gráfico da Figura 14 apresenta-se a diferença percentual no custo das estruturas em relação a solução mais econômica, ou seja laje mista com forma metálica de altura 75mm. Não houve diferenças significativas no custo total das estruturas com lajes mistas em função da altura da forma metálica. A solução com laje nervurada foi a solução mais econômica depois das estruturas com lajes mistas. Ressalta-se que esta é uma solução pouco usual porém competitiva em termos de custos, podendo ser uma alternativa a ser considerada aos edifícios totalmente com concreto armado. Comentários finais Foi feito um estudo com vários sistemas de laje para edifícios em estruturas metálicas com o objetivo de avaliar o comportamento estrutural e a influencia do tipo de laje no custo global da estrutura. Um edifício de oito pavimentos, com arquitetura e estrutura compatíveis com as construções realizadas comercialmente, foi projetado com os seguintes sistemas de lajes: laje maciça, laje pré-moldada, laje nervurada, laje alveolar, laje mista com forma de aço incorporada. A estrutura resultou com menor custo quando se considerou a laje mista de aço e concreto com forma metálica de altura 75mm. A solução de maior custo resultou a estrutura com laje alveolar. Comparativamente o custo da estrutura com laje alveolar resultou 40% superior ao edifício com laje mista. A alternativa com laje nervurada, que é uma solução pouco usual para laje de edifícios em aço resultou na solução com o terceiro menor custo perdendo apenas para as duas alternativas com lajes mistas de aço e concreto. No entanto, para essa solução com laje nervurada, o custo da laje representa 58% do custo total. Pag. 11

12 Não se pretende, com este trabalho, indicar uma solução-padrão ou ideal, essas diferenças de custos numéricos não podem ser analisadas friamente, devem ser avaliadas dentro do contexto do empreendimento. Além dos custos devem ser verificadas as condições construtivas, a equipe de trabalho, a mão de obra e os materiais disponíveis na região. Ressalta-se também que extrapolações desses resultados para outras tipologias de edifícios devem ser feitas com muito cuidado, não há garantias que esses resultados se verifiquem para situações diferentes das analisadas aqui. Bibliografia ALBUQUERQUE, A. T. Análise de alternativas estruturais para edifícios em concreto armado. 202p Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos,1999. ANDRADE, A., VELLASCO, P., SILVA, J., TAKEY, T. Standardized composite slab systems for building constructions. Journal of Constructional Steel Research, 60, p BELLEI, I. H. ; PINHO, F. O. ; PINHO. M. O. Edifícios múltiplos andares em aço. 2º Ed. Editora Pini. São Paulo BELTRÃO, A. J. N. Comportamento estrutural de lajes mistas com corrugações na alma de perfis de chapa dobrada. Rio de Janeiro: Departamento de Engenharia Civil PUC Rio, p. (Dissertação de Mestrado). c. A new method for the design of composite slabs. Journal of Constructional Steel Research, 60, p CSA S orth american specification for the design of cold formed steel structural members, AISI Committee on Specifications, CSA's S136 Committee and CANACERO, De NARDIN, S. ; SOUZA, A. S. C. ; EL DEBS, A.L. Comportamento conjunto em elementos mistos de aço e concreto: dispositivos mecânicos. In: Congresso Latino Americano de Construção Metálica - Construmetal 2008, São Paulo. De NARDIN, S. ; SOUZA, A.S.C. ; EL DEBS, A.L. ; EL DEBS, M. K.. Estruturas mistas açoconcreto: origem, desenvolvimento e perspectivas. In: 47 CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, Olinda, DAVID, D. L. Análise teórica e experimental de conectores de cisalhamento e vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. 220p Pag. 12

13 Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, DIAS, L. A. M. Estruturas de aço: Conceitos, Técnicas e Linguagem. 1º Ed. Editora Zigurate. São Paulo DROPPA, A J. Análise estrutural de lajes fôrmadas por elementos pré-moldados tipo vigota com armação treliçada. 177 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos,1999. MELLO, A. L. Cálculo de lajes lisas com protensão parcial e limitada. 128P Dissertação (Mestrado em Construção Civil). Universidade Federal de São Carlos FERREIRA, A. M. Cálculo de lajes lisas com protensão parcial e limitada Dissertação (Mestrado em Construção Civil). Universidade Federal de São Carlos PETRUCELLI, N. S. Considerações sobre projeto e fabricação de lajes alveolares protendidas. 190p Dissertação (Mestrado em Construção Civil). Universidade Federal de São Carlos PETER A. ; NACCARATO, P.E., Vice-president of O Donnell & accarato, (2001). Steel & Precast slab construction system for mid and high-rise residential buildings. LIMA, Y.D.C. Alternativas de sistemas de lajes para edificios estruturados em aço. 119p Dissertação (Mestrado em Construção Civil). Universidade Federal de São Carlos SALES, J. J. ; MALITE, M.; GONÇALVES, R. M. Construções em aço: Projeto - São Carlos, (apostila) Escola de Engenharia de São Carlos, SANTINE, C. R. Projeto e construção de lajes pré-moldades de concreto armado, 180p Dissertação (Mestrado em Construção Civil). Universidade Federal de São Carlos VIANNA, J. C. Sistema de laje mista para edificações residenciais com uso de perfis embossados de chapa dobrada p. (Dissertação de Mestrado) Departamento de Engenharia Civil PUC Rio Pag. 13