An Introduction to Computer Graphics
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- Maria das Neves Lage Sales
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1 An Introduction to Computer Graphics Joaquim Madeira October, 2013 RVA /2014 1
2 Computer Graphics The technology with which pictures, in the broadest sense of the word, are Captured or generated, and presented Manipulated and / or processed Merged with other, non-graphical application data It includes: Integration with other kinds of data Multimedia Advanced dialogue and interactive technologies [CG Topics Darmstadt] RVA /2014 2
3 Computer Graphics Computer Graphics deals with all aspects of creating images with a computer Hardware Software Applications How was this image produced? [Angel] RVA /2014 3
4 Computer Graphics: Earliest days of computing Pen plotters Simple calligraphic displays Issues Cost of display refresh Slow, unreliable, expensive computers RVA /2014 4
5 Computer Graphics: Wireframe graphics Draw only lines! [Angel] RVA /2014 5
6 Computer Graphics: Ivan Sutherland s Sketchpad PhD thesis at MIT (1963) Man-machine interaction Processing loop Display something Wait for user input Generate new display [ RVA /2014 6
7 Computer Graphics: Raster graphics Allows drawing polygons First graphics standards Workstations and PCs RVA /2014 7
8 Raster graphics Image produced as an array (the raster) of picture elements (pixels) in the frame buffer [Angel] RVA /2014 8
9 Raster graphics Drawing polygons Illumination models Shading methods [Angel] RVA /2014 9
10 Computer Graphics: The quest for realism Smooth shading Environment mapping Bump mapping [Angel] RVA /
11 Computer Graphics: Special purpose hardware Industry-based standards PHIGS RenderMan Human-Computer Interaction RVA /
12 Computer Graphics: OpenGL API First successful computer-generated featurelength animation film: Toy Story New hardware capabilities RVA /
13 Computer Graphics: 2000 Photorealism Graphics cards for PCs dominate the market Nvidia ATI Game boxes / players determine the market CG is routine in the film industry RVA /
14 Gouraud shading 1971 [Wikipedia] RVA /
![[Wikipedia]](/docs-images/45/2567685/images/page_14.jpg "RVA -")
15 Phong reflection model 1973 [Wikipedia] RVA /
16 Phong shading 1973 [Wikipedia] RVA /
![[Wikipedia]](/docs-images/45/2567685/images/page_16.jpg "RVA -")
17 Ray-Tracing example RVA /
18 Vermeer s Studio Wallace & Cohen, 1987: Radiosity and Ray-Tracing RVA /
19 Another Ray-Tracing example RVA /
20 CG Application areas Entertainment Computer games Animation films Special effects Engineering / Architecture Computer-Aided Design (CAD) Data Visualization Medicine Visualization RVA /
21 Games Lara Croft 1996 [Wikipedia] 2007 RVA /
22 Animation films Pixar Toy Story 1995 Ratatouille 2007 [ RVA /
23 Animation films Pixar Toy Story Brave 2012 [ RVA /
24 Special effects ILM [Wikipedia] RVA /
25 Special effects ILM [Wikipedia] RVA /
26 Computer-Aided Design CAD mockup [Wikipedia] RVA /
27 CAD Simulation [Wikipedia] RVA /
28 Scientific Data Visualization [Wikipedia] RVA /
29 Medical Data Visualization From CT data to lung models U.Aveiro, 2004 RVA /
30 Medical Data Visualization PET scan for tumor diagnosis [Wikipedia] RVA /
31 CG is not alone Visualization Core areas: CG, IP, CV and HCI Satellite areas: Geometric Modeling Data and Information Visualization What is common? CV CG, IP : image file formats, color models, CG, CV : 3D model representations, IP, CV : noise removal, filters, IP CG HCI Geometric Modeling RVA /
32 CG is not alone Visualization Geometric Modeling CV : 3D scanning CV CG : 2D and 3D models HCI : interaction techniques IP CG HCI Geometric Modeling Visualization HCI : interaction techniques GeoM : 2D and 3D models CG : rendering RVA /
33 Example Medical Imaging Processing pipeline Noise removal Segmentation Generating 2D / 3D models Data visualization User interaction [ RVA /
34 CG Main Tasks Modeling Construct individual models / objects Assemble them into a 2D or 3D scene Animation Static vs. dynamic scenes Movement and / or deformation Rendering Generate final images Where is the observer? How is he / she looking at the scene? CV /
35 Basic Graphics System [Angel] Image formed in the frame buffer RVA /
36 A VR system architecture Rendering Graphics + Haptics [Burdea]
37 VR Engine One or more processors / computers Powerful enough Fast refresh rates 30 fps for graphics + hundreds of Hz for haptics Low latencies < 100 ms to avoid simulation sickness
38 Computer Graphics APIs Create 2D / 3D scenes from simple primitives OpenGL Rendering No modeling or interaction facilities Direct 3D Microsoft VTK 3D CG + Image processing + Visualization RVA /
39 API contents Functions for specifying / instantiating Geometric primitives Viewer / Camera Light sources Materials Functions for simple user interaction Input from devices: mouse, keyboard, etc.
40 Geometric Primitives Simple primitives Points Line segments Polygons Geometric primitives Parametric curves / surfaces Cubes, spheres, cylinders, etc. CV /
41 Camera specification Six degrees of freedom Position of lens center Lens Film size Orientation of film plane [Angel]
42 Lights and materials Types of light sources Point vs distributed light sources Spot lights Near and far sources Color properties Material properties Absorption: color properties Scattering: diffuse and specular Transparency
43 OpenGL Multi-platform API for rendering 2D and 3D computer graphics Interaction with the GPU to achieve hardware-accelerated rendering Application areas CAD Virtual reality Scientific and Information Visualization RVA /
44 OpenGL OpenGL ES Subset for use in embedded systems and portable devices WebGL JavaScript API based on OpenGL ES 2.0 Rendering interactive 2D and 3D graphics on any compatible browser, without the use of plug-ins RVA /
45 OpenGL Primitives Set of points GL_POINTS Point coordinates Color Marker size Marker shape CV /
46 OpenGL Primitives Line segments GL_LINES GL_LINE_STRIP and GL_LINE_LOOP Vertex coordinates Color Width Stipple CV /
47 OpenGL Primitives Triangles GL_TRIANGLES GL_TRIANGLE_STRIP + GL_TRIANGLE_FAN Fill color and edge color Drawing mode General Polygons Define as sets of triangles CV /
48 OpenGL Primitives [OpenGL The Red Book] CV /
49 3D visualization pipeline [Hearn & Baker]
50 3D visualization pipeline Instantiate models Position, orientation, size Establish viewing parameters Camera position and orientation Compute illumination and shade polygons Perform clipping Project into 2D Rasterize
51 3D visualization pipeline Main operations represented as point transformations Homogeneous coordinates Transformation matrices Matrix multiplication
52 Lighting Compute surface color based on Type and number of light sources Illumination model Phong: ambient + diffuse + specular components Reflective surface properties Atmospheric effects Fog, smoke Polygons making up a model surface are shaded Realistic representation RVA /
53 Lighting How to optimize? Fewer light sources Simple shading method BUT, less computations mean less realism Wireframe representation Flat-shading Gouraud shading Phong shading RVA /
54 Gouraud shading [Wikipedia]
55 Flat shading vs Phong shading [Wikipedia] RVA /
56 Clipping The virtual camera only sees part of the world or object space View volume [Angel]
57 Geometric Modeling A geometric model describes the shape of a real or virtual object (2D or 3D) How? Different representations? Data structures? Possible operations? Compactness? Robustness? Interpolation vs Approximation? RVA /
58 Geometric Modeling What for? Distinguish between inside, outside and border of a model Compute properties Centroid Area / Volume Detect interferences / collisions Compute light reflections and / or transparencies RVA /
59 3D models Applications CAD / CAM [Wikipedia] RVA /
60 3D models Applications Virtual / Augmented reality RVA /
61 3D models Applications Medical Data Processing Mesh detail Mesh RVA /
62 3D models Applications Other application areas Computer games Geographic information systems Fast prototyping Engineering analysis U. Aveiro, Out
63 3D modeling tools Spatial Corp. s ACIS; 3D modeling engine Siemens s Parasolid; 3D modeling engine Dassault Systemes s CATIA; CAD / CAM / CAE PTC s Pro/ENGINEER; 3D feature modeling SolidWorks; 3D feature modeling U. Aveiro, Out
64 3D modeling tools Autodesk s 3ds max and Maya Blender: Free open source 3D content creation suite Rhino: Uninhibited free-form 3-D modeling Trimble SketchUp: Intuitive 3D modeler POV-Ray: Persistence of Vision Ray-Tracer U. Aveiro, Out
65 Modelação Geométrica Áreas principais Modelação de curvas e superfícies Computer-Aided Geometric Design (CAGD) Modelação de sólidos Modelação de volumes Modelos mais simples Curvas : linhas poligonais Superfícies : malhas poligonais U. Aveiro, Out
66 Linhas Poligonais ( Polylines ) Questões : Linhas poligonais abertas ou fechadas? Representação exacta? Quando? Representação aproximada? Uma boa aproximação pode requerer um grande número de pontos / segmentos Níveis de detalhe (LODs) Aplicação habitual Representação de contornos em imagens, após identificação de pontos dominantes U. Aveiro, Out
67 Linhas Poligonais ( Polylines ) Contours segmented from CT images Contour description is point by point Too many points! Solution: Dominant Point Detection Contour detail Dominant points Polyline U. Aveiro, Out
68 Malhas Poligonais ( Meshes ) Definição Colecção de vértices, arestas e polígonos adjacentes Vértice Aresta Partilhado por, pelo menos, 2 arestas Liga 2 vértices Partilhada por, pelo menos, 2 polígonos, se a superfície for fechada Polígono Sequência (fechada) de, pelo menos, 3 vértices U. Aveiro, Out
69 Malhas Poligonais ( Meshes ) [Wikipedia] U. Aveiro, Out
70 Malhas Poligonais ( Meshes ) Pirâmide Quantas entidades? Malhas Homogéneas? Adaptativas? Triângulos!! [Wikipedia] U. Aveiro, Out
71 Polygonal Meshes Complex topology Complex geometry [Seidel and Belyaev, 2006] U. Aveiro, Out
72 Malhas Poligonais ( Meshes ) A superfície (i.e., o modelo) é definida como uma colecção de faces (p.ex., triângulos) adjacentes Que informação geométrica armazenar? Coordenadas dos vértices Que informação topológica (i.e., de conectividade) armazenar? Como se organizam as arestas e faces? Como determinar as entidades vizinhas? Eficiência! Que propriedades adicionais armazenar? Vector normal a cada face / vértice Coordenadas de textura Como verificar a validade de um modelo? 2-manifolds Fórmula de Euler U. Aveiro, Out
73 Algumas operações básicas Encontrar os vértices de uma aresta Encontrar as arestas que concorrem num vértice Encontrar os polígonos que partilham Um vértice Uma aresta Identificar erros. I.e., a falta de Um vértice / uma aresta / um polígono Visualizar / representar a malha U. Aveiro, Out
74 Malhas Poligonais ( Meshes ) Suportadas pela maioria das aplicações Diferentes formatos de ficheiro Malhas de triângulos são as mais habituais!! Faces planas Simplicidade dos algoritmos Robustez numérica Rendering eficiente U. Aveiro, Out
75 Malhas Poligonais ( Meshes ) Representação exacta vs. aproximada Quando? Modelos poliédricos Superfícies curvas Modelos de terrenos Superfícies / modelos mais complexos Uma boa aproximação pode requerer um grande número de faces Níveis de detalhe (LODs) U. Aveiro, Out
76 Modelos poliédricos A representação de um modelo poliédrico pode ser feita por diferentes malhas poligonais!! Importante para o shading / rendering Graus de liberdade Número dos vértices da malha Distribuição dos vértices da malha Definição das arestas / polígonos Exemplo Representar um cubo usando diferentes malhas poligonais U. Aveiro, Out
77 Superfícies curvas A representação da forma de uma superfície curva é um processo de aproximação Não há um modelo único!! Graus de liberdade Número dos vértices da malha Distribuição dos vértices da malha Definição das arestas / polígonos U. Aveiro, Out
78 Que modelo escolher? [CMU, 2000] U. Aveiro, Out
79 Critérios de escolha Suavidade ( smoothness ) Geometria diferencial Curvatura? Qualidade dos triângulos? Complexidade Número de vértices / faces Espaço de memória / Tamanho em ficheiro Custo computacional das operações habituais U. Aveiro, Out
80 Critérios de escolha Restrições Menor suavidade admissível Resolução? Percepção? Estudos com utilizadores Máxima complexidade admissível Velocidade de processamento / visualização Espaço de memória / Tamanho de ficheiro Ponto de equilíbrio? U. Aveiro, Out
81 Como ajustar? Refinement Aumentar a suavidade da superfície de um modelo!! Como determinar novos vértices e faces? Em que locais? Decimation Diminuir o número de vértices / faces!! Que arestas / faces colapsar? Em que locais? U. Aveiro, Out
![and Belyaev, 2006]](/docs-images/24/2567685/images/82-0.png "U. Aveiro, Out.")
82 Mesh decimation 90% reduction [Seidel and Belyaev, 2006] U. Aveiro, Out
83 Mesh smoothing [Seidel and Belyaev, 2006] U. Aveiro, Out
84 O pipeline de processamento Aquisição de uma nuvem de pontos ( Point Cloud ) Digitalização 3D Laser scanning Simulação numérica Dados volúmicos Criação de um modelo geométrico Triangulação U. Aveiro, Out
85 O pipeline de processamento Verificação da validade da malha poligonal P.ex., hole filling Edição manual? Análise da qualidade da superfície Qualidade dos triângulos Curvaturas Refinamento? / Dizimação? U. Aveiro, Out
86 Digitizing Real world object Cloud of points Digitized shape [Seidel and Belyaev, 2006] U. Aveiro, Out
87 Digitizing An Unorganized Set of Points A Mesh or Implicit Surface Reconstruction [Seidel and Belyaev, 2006] U. Aveiro, Out
88 Áreas de aplicação Engenharia Mecânica Shape Interrogation Digitalizar uma peça manufacturada e compará-la com o modelo 3D que lhe deu origem Reverse Engineering Digitalizar uma peça para criar um seu modelo 3D Engenharia Civil Reconstrução de Superfícies Criar modelos 3D para grandes edifícios / monumentos U. Aveiro, Out
89 Áreas de aplicação Medicina Diagnóstico Modelos 3D a partir de dados de TAC, MRI, etc. Simulação / Treino cirúrgico Pacientes virtuais Planeamento cirúrgico Implantação de próteses E-Comércio Transmissão de modelos 3D para clientes Virtual showrooms Roupas Carros U. Aveiro, Out
90 Áreas de aplicação Jogos de Computador Animação Cinema Efeitos especiais Actores virtuais U. Aveiro, Out
91 Representação da superfície de um modelo Informação geométrica Coordenadas dos vértices Informação topológica ou de conectividade Definição (abstracta) de vértices, arestas e faces Informação de incidência e adjacência Propriedades Vectores normais ( Normal Maps ) Coordenadas de texturas U. Aveiro, Out
92 Informação topológica Vértice Vértice regular Vértice singular? Aresta Limitada por dois vértices Aresta de fronteira : 1 só face incidente Aresta regular : 2 faces incidentes Aresta singular : 3 ou mais faces incidentes Loop Ciclo ou sequência (fechada) Sequência orientada de arestas U. Aveiro, Out
93 Informação topológica Face Shell Limitada por um conjunto de sequências (disjuntas) de arestas A fronteira exterior As fronteiras de eventuais buracos Conjunto de faces conexas Exemplos? U. Aveiro, Out
94 Modelos válidos vs. inválidos 2-Manifold Model Em torno de qualquer um dos seus pontos, há uma vizinhança homeomórfica do plano Não há vértices singulares!! Não há arestas singulares!! Non-Manifold Model Dangling Edges / Faces Touching Faces São modelos não manufacturáveis ou inválidos!! Exemplos? U. Aveiro, Out
95 A Fórmula de Euler Permite verificar a consistência da informação topológica!! V + F E = 2 Em que casos se aplica? Modelo tem uma superfície fechada e orientável! Cada face é limitada por uma única sequência de arestas! Não há quaisquer furos passantes! Nem cavidades! Exemplos Tetraedro Diferentes representações de um cubo U. Aveiro, Out
96 A Fórmula de Euler-Poincaré Generalização!! V + F E (L F) 2 (S G) = 0 L Número de ciclos (sequências de vértices) S Número de shells G Genus : número de ansas ( handles ) Em que casos se aplica? Furos passantes Cavidades Exemplo? U. Aveiro, Out
97 Verificação da consistência Verificar se Todos os polígonos fecham Todas as arestas são usadas pelo menos uma vez Cada vértice pertence, pelo menos a 2 arestas 1 polígono U. Aveiro, Out
98 Representação computacional Memória ou ficheiro? Listas de vértices Informação topológica?? Listas de polígonos / triângulos isolados Como determinar os vizinhos?? Listas de vértices, arestas e faces Eficiência? Winged-edge or half-edge data structures U. Aveiro, Out
99 Lista de Polígonos Isolados Cada polígono é representado pela lista ordenada das coordenadas dos seus vértices CCW Ineficiência Espaço : múltipla representação dos vértices Falta informação sobre vértices e arestas comuns Essa detecção pode ser muito ineficiente!! Rendering : desenho duplicado das arestas!! Exemplo? U. Aveiro, Out
100 STL File Format Stereolitography File Format Malha definida por T triângulos isolados Cada triângulo definido por 3 vértices Normal unitária a cada triângulo Total : 9T números reais Utilização Prototipagem Rápida CAM U. Aveiro, Out
101 Estereolitografia [Wikipedia] U. Aveiro, Out
102 Lista de Vértices Existe uma lista / array de vértices Coordenadas dos vértices armazenadas uma só vez! Fácil alteração das coordenadas de um vértice Cada polígono é descrito pela sequência dos seus vértices Ponteiro ou índice Aplicação : armazenamento em ficheiro Ineficiência Difícil detectar que polígonos partilham uma aresta!! Rendering : desenho duplicado das arestas Exemplo? U. Aveiro, Out
103 Indexed Face Set VRML or MCGL or Array de coordenadas dos vértices 3D Um índice para cada vértice Polígono (convexo) de n lados definido por n índices Exemplo [0,1,2,-1,2,1,3,4,-1] U. Aveiro, Out
104 OBJ File Format Lista dos vértices v v Lista das faces f f Informação adicional Vectores normais Coordenadas de textura U. Aveiro, Out
105 Informação topológica Como armazenar informação de incidência e adjacência? Como responder rapidamente às queries básicas? Quais os vértices extremos de uma aresta? Quais as faces adjacentes de uma aresta? Quais as arestas incidentes numa aresta? Quais as arestas concorrentes num vértice? Quais os vértices vizinhos de um dado vértice? Eficiência Temporal Espacial U. Aveiro, Out
106 Lista de Vértices Adjacentes [Wikipedia] U. Aveiro, Out
107 Lista de Vértices + Lista de Faces [Wikipedia] U. Aveiro, Out
108 Listas de Vértices, de Arestas e de Faces Existe uma lista / array de vértices Existe uma lista / array de arestas, referenciando Os respectivos vértices Os polígonos a que pertencem Existe uma lista de polígonos, referenciando As arestas que os constituem Rendering : desenham-se arestas, e não polígonos!! Problema Como determinar as arestas que concorrem num dado vértice? Exemplo? U. Aveiro, Out
109 A estrutura de dados Winged-Edge Representação explícita de vértices, arestas e faces Permite Modificação dinâmica de uma malha Resposta eficiente a algumas queries U. Aveiro, Out
110 A estrutura de dados Winged-Edge U. Aveiro, Out
111 A estrutura de dados Half-Edge U. Aveiro, Out
112 Bibliotecas para manipulação de malhas OpenMesh Usado no IEETA!! CGAL Computational Geometry Algorithms Library MCGL Matlab Computer Graphics Library U. Aveiro, Out
113 Some reference books D. Hearn and M. P. Baker, Computer Graphics with OpenGL, 3 rd Ed., Addison-Wesley, 2004 E. Angel and D. Shreiner, Introduction to Computer Graphics, 6 th Ed., Pearson Education, 2012 J. Foley et al., Introduction to Computer Graphics, Addison-Wesley, 1993 RVA /
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